File #2 - Global Restoration Network

UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FORESTALES
ESCUELA DE CIENCIAS FORESTALES
DEPARTAMENTO DE SILVICULTURA
EFECTO DEL MICROSITIO EN UNA PLANTACIÓN DE
OLIVILLO, PETRILLO Y CANELO EN EL PARQUE
NACIONAL FRAY JORGE
Memoria para optar al Título
Profesional de Ingeniero Forestal
EDUARDO ENRIQUE MARTÍNEZ HERRERA
Profesor Guía: Ing. Forestal, Sr. Antonio Vita Alonso
SANTIAGO - CHILE.
2006
UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FORESTALES
ESCUELA DE CIENCIAS FORESTALES
DEPARTAMENTO DE SILVICULTURA
EFECTO DEL MICROSITIO EN UNA PLANTACIÓN DE
OLIVILLO, PETRILLO Y CANELO EN EL PARQUE
NACIONAL FRAY JORGE
Memoria para optar al Título
Profesional de Ingeniero Forestal
EDUARDO ENRIQUE MARTÍNEZ HERRERA
Calificaciones:
Nota
Firma
Prof. Guía Sr. Antonio Vita A.
7.0
....................................
Prof. Consejero Sr. Rodolfo Gajardo M.
6.5
....................................
Prof. Consejero Sr. Manuel Ibarra M.
6.4
......................................
SANTIAGO - CHILE.
2006
Dedicado a mis padres, a Nancy y mi hija Sofía.
AGRADECIMIENTOS
El autor agradece los valiosos aportes que permitieron la realización de esta
memoria de título a los profesores Antonio Vita, Rodolfo Gajardo y Manuel Ibarra. De igual
forma agradece la gentil ayuda proporcionada por los investigadores del proyecto
“Investigación Tratamientos Silviculturales Rescate del Bosque de Fray Jorge” y el
personal de CONAF del Parque Nacional Fray Jorge, particularmente a los señores
Rodrigo Hernández y Saúl Molina como a los operarios Juan Monardes y Bernado.
También cabe destacar la colaboración prestada en la toma de datos de terreno a
mi señora Nancy Contreras, la señorita Chaira Herrera y los señores Jorge Martínez,
Roberto Gallardo y Cristián Labarthé. Finalmente el autor agradece a todas aquellas
personas que no han sido nombradas, pero que colaboraron de una u otra manera en
esta investigación.
INDICE
1. INTRODUCCIÓN........................................................................................................ 1
2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA..................................................................................... 2
2.1) Antecedentes del bosque de Fray Jorge.................................................. 2
2.2) Las relaciones entre árboles
y los factores ambientales: Autoecología....................................................... 5
2.3) El micrositio................................................................................................. 5
2.4) Plantaciones de enriquecimiento.............................................................. 8
3. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………. 9
4. MATERIAL Y MÉTODO............................................................................................ 10
4.1) Material........................................................................................................ 10
4.1.1) Sector de investigación
y área de plantación en el bosque de Fray Jorge................................ 10
4.1.2) Definición de términos
para el área de estudio del bosque de Fray Jorge............................... 10
4.1.3) Procedimiento de selección
y ubicación de los sectores y sitios de plantación.............................. 11
4.1.4) Caracterización de los sitios de plantación............................... 11
4.1.5) Metodología del ensayo de plantación....................................... 12
4.2) Método.......................................................................................................... 13
4.2.1) Ubicación, tipo y tamaño de las parcelas.................................. 13
4.2.2) Descripción de las variables ambientales (descriptores)......... 13
4.2.2.1) Variables topográficas ..................................................... 14
4.2.2.2) Variables vegetacionales ................................................ 14
4.2.3) Descripción de las variables respuesta..................................... 15
4.2.4) Procedimiento de toma de datos en terreno.............................. 16
4.2.5) Procesamiento de datos y
metodología del análisis de la información.......................................... 16
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN..................................................................................... 18
5.1) Análisis Descriptivo: Información mutua................................................. 18
5.1.1) Selección de especies
de la protección de acuerdo a su entropía.......................................... 19
5.1.2) Perfiles ecológicos especie descriptor topográfico................ 28
5.1.3) Perfiles ecológicos especie- descriptor vegetacional............. 30
5.2) Variables respuesta.................................................................................... 32
5.3) Análisis Predictivo: regresión.................................................................... 33
5.3.1) Análisis Olivillo............................................................................ 33
5.3.2) Análisis Petrillo........................................................................... 35
5.3.3) Análisis Canelo........................................................................... 37
5.3.4) Modelos alternativos................................................................... 39
6. CONCLUSIONES....................................................................................................... 41
7. BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................... 43
Apéndice 1...................................................................................................................... 47
Apéndice 2...................................................................................................................... 51
Apéndice 3...................................................................................................................... 54
ANEXO 1. ANALISIS DE INFORMACIÓN MUTUA Y REGRESIÓN ............................. 58
RESUMEN
El bosque de Fray Jorge corresponde a una comunidad boscosa laurifoliada heterogénea
que, debido a su uso histórico y a un eventual cambio climático, se encuentra en estado
de degradación. Por esto, la Corporación Nacional Forestal ha realizado plantaciones
experimentales con vegetación del lugar. Esta investigación tiene el propósito de estudiar
el efecto de las condiciones del micrositio sobre el establecimiento de una plantación de
olivillo, petrillo y canelo. El área de estudio se ubicó hacia el norte del Parque Nacional
Fray Jorge en un sector boscoso mal conservado y fuertemente fragmentado. En el área
de estudio se estableció una plantación mixta con las tres especies dominantes del dosel
arbóreo del bosque: olivillo (Aextoxicon punctatum), petrillo (Myrceugenia correifolia) y
canelo (Drimys winteri). La preparación del suelo se realizó mediante el método puntual
de casillas. La plantación se estableció ubicando cada planta en un sitio protegido por
plantas nodrizas de la vegetación natural del lugar. Se estudió el ambiente del sector de
plantación mediante un análisis de información mutua. Además, se evaluó el crecimiento y
nivel de daño de las plantas después de una temporada de crecimiento. Se concluyó que
los factores de mayor información mutua especie – descriptor fueron litera, ubicación
cardinal de la protección vertical, forma protección lateral interna y ubicación radial de la
protección vertical. De las tres especies plantadas olivillo obtuvo la mayor sobrevivencia y
crecimiento, luego petrillo y finalmente canelo fue la especie peor evaluada. El análisis de
regresión múltiple reveló que las respuestas estudiadas para las tres especies se
encuentran más asociadas al tamaño y calidad inicial de las plantas que al efecto
aportado por los descriptores ambientales.
Palabras clave: Olivillo, Petrillo, Canelo, micrositio, Parque Nacional Fray Jorge.
SUMMARY
Fray Jorge's forest is an heterogeous hard wood trees community that due to its historical
use and an eventual climatic change is in degradation state. For this reason, the chilean
Forest National Corporation has carried out experimental plantations with vegetation of the
place. This investigation has the purpose of studying the effect of the conditions of the
microsite on the establishment of an olivillo, petrillo, and canelo plantation. The study area
was located toward the north of the Fray Jorge’s National Park in a sector not well
conserved and strongly broken into cluster of trees. In the study area a mixed plantation
settled down with the three dominant species of the arboreal canopy of the forest: olivillo
(Aextoxicon punctatum), petrillo (Myrceugenia correifolia) and canelo (Drimys winteri). The
preparation of the soil was carried out by means of the punctual method of holes. The
plantation settled down locating each plant in a site protected by plants nurses of the
natural vegetation of the place. The environment of the plantation sector was studied by
means of an analysis of mutual information. It was also evaluated the growth and level of
damage of the plants after a season of growth. The study concluded that the factors of
more information mutual species - descriptor was litter, cardinal location of the vertical
protection, internal forms lateral protection and radial location of the vertical protection. For
the three species planted, olivillo obtained the highest survival and growth, the second
place was occupied by petrillo and finally canelo. The analysis of multiple regression
shows that the responses studied for the three species are more associated to the size
and initial plant quality than to the effect of the environmental variables.
Key words: Olivillo, Petrillo, Canelo, microsite, Fray Jorge National Park.
1
1. INTRODUCCIÓN
El bosque de olivillo de Fray Jorge, es la agrupación laurifoliada más septentrional
de Chile (Philippi, 1930). Se sitúa en la vertiente occidental de la cumbre de un cordón
montañoso costero (altos de Talinay), expuesto a un intenso régimen hídrico dado por las
abundantes neblinas comunes a lo largo del año. El bosque se encuentra inserto en una
zona donde las escasas precipitaciones permiten sólo el desarrollo de una vegetación del
tipo xerófila y, en algunos lugares más favorables en régimen hídrico, vegetación de tipo
esclerófila. Estas condiciones en que se desarrolla la masa boscosa hacen que el bosque
de olivillo sea un fenómeno único, despertando el interés de la comunidad científica
internacional para establecer su origen y edad.
Todas las características descritas anteriormente, conforman el ecosistema del
bosque de olivillo, una unidad en extremo frágil, en donde cualquier alteración en la
dinámica de captación de agua afecta significativamente la capacidad regenerativa del
bosque.
Desde el descubrimiento del bosque existió una presión antrópica constante,
principalmente sobre el recurso maderero que ofrecía Fray Jorge, con lo cual se produjo
una importante alteración en el ecosistema, siendo éste fuertemente fragmentado, a tal
grado que, en la actualidad, se considera que sólo constituye un borde. La pérdida de la
continuidad del dosel repercutió significativamente sobre la dinámica de captación de
neblinas. Esta hipótesis sumada a una eventual disminución de la frecuencia y calidad de
las neblinas por cambio climático habrían sido las causales de una importante disminución
en el proceso de regeneración del bosque.
Partiendo de la hipótesis que el bosque ha perdido gran parte de su capacidad de
resiliencia, sobre todo en los sectores más fragmentados, resulta esencial tratar de
revertir esta situación mediante métodos de regeneración natural y artificial.
Conociendo esta problemática, la autoridad regional de Coquimbo firmó un
contrato con la Corporación Nacional Forestal IV Región, con fecha 5 de Diciembre de
1997, para la implementación del Proyecto “Investigación Tratamientos Silviculturales
Rescate del Bosque de Fray Jorge” (ITSRBFJ), el cual presentó siete líneas de
investigación o subproyectos: neblinas, ciclo de nutrientes, estado sanitario, línea base
(caracterización florística, vegetacional y de algunos parámetros ecofisiológicos del
bosque de Fray Jorge), tratamientos silviculturales, control de yelmo y, enriquecimiento. A
través de este último se programó la implementación de un ensayo en el cual se
consideraron tres especies del dosel dominante del bosque: olivillo, petrillo y canelo.
En este contexto, resulta fundamental conocer todos los aspectos que aporten al
conocimiento del comportamiento de estas especies en una plantación, ya sea desde el
punto de vista macroambiental como microambiental.
El propósito de este estudio fue estudiar el efecto de las condiciones del micrositio
sobre el establecimiento de una plantación de olivillo, petrillo y canelo ubicada en el
Parque Nacional Fray Jorge, Coquimbo, Chile.
2
2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
2.1) Antecedentes del bosque de Fray Jorge
El bosque de olivillo de Fray Jorge se encuentra ubicado en el cordón de cerros de
la Cordillera de la Costa, conocidos como Altos de Talinay, en la IV Región de Coquimbo,
Provincia de Limarí, Comuna de Ovalle. Está aproximadamente entre las latitudes 30° 38’
y 30° 43’ S y las longitudes 71° 41’ y 71° 39’ 30” O, bajo la administración del Sistema
Nacional de Áreas Silvestres Protegidas por el Estado (SNASPE).
En relación a la geología del Parque Nacional Fray Jorge, esta se constituye
principalmente por el basamento metamórfico con inclusiones, a menudo de gran tamaño,
de intrusivos graníticos de edad Paleozoica. Hacia el sector noreste el material geológico
consiste en un complejo de granitos y dioritas cuarcíferas de edad jurásica, fuertemente
meteorizado en forma de maicillo (Peralta, 1986).
La geomorfología del Parque se caracteriza por la presencia de terrazas costeras
de dos o tres niveles, una cadena montañosa de laderas escarpadas, con alturas de 600
m.s.n.m. y al interior un sector lleno de pequeños cerros y quebradas (Brüggen, 1950;
Paskoff, 1977; CONAF, 1992). Destacan los cerros Mozambique (560 m.s.n.m.) y
Corcovado (187 m.s.n.m.) y las Quebradas de la Quesería, Quebrada Honda, Quebrada
el Lindero, Quebrada el Zapallo y Quebrada de las Vacas (CONAF, 1974).
En relación a los suelos, en la zona costera de la Región de Coquimbo y en el
plano del río Limarí, se encuentran algunas áreas de suelos rojos maduros que
corresponderían a paleo – suelos (Paskoff, 1970; Di Castri, 1968; Bahare, 1974). Los
suelos del sector costero de la IV Región incluidos los del Parque Nacional Fray Jorge
fueron descritos por Peralta (1986), sus características generales se muestran en el
Cuadro 1.
Cuadro 1. Suelos del Parque Nacional Fray Jorge
NOMBRE
NOMBRE
POSICIÓN
EXPOSICIÓN
MATERIAL DE
UNIDAD
SERIE
FISIOGRÁFICA
ORIGEN
Altos de
Desembocadura Terraza marina
Sedimentos
Talinay
deyeccionales y
marinos
Altos de
El Mineral
Ladera de cerro
Norte
Esquistos micáceos
Talinay
Altos de
La Cuesta
Ladera de cerro
Sur
Gneiss
Talinay
Altos de
Fray Jorge
Cumbre de cerro
Esquistos micáceos
Talinay
Cumbre
Altos de
Fray Jorge
Piedmont
Este
Sedimentos
Talinay
Piedmont
deyeccionales
Altos de
Los Baños
Lomajes
Norte
Esquistos micáceos
Talinay
El Salitre
Bellaco Sur
Ladera de cerro
Sur
Granítico
El Salitre
Bellaco Norte
Ladera de cerro
Norte
Granítico
Fuente: Peralta, 1986
3
De acuerdo con la clasificación del mismo autor, el suelo del sector de
investigación corresponde a la serie Fray Jorge Cumbre, ubicada sobre las cumbres del
macizo costero Altos del Talinay, en áreas planiformes de origen metamórfico (esquistos
micáceos). La principal característica de este suelo es la gran cantidad de arcilla que
posee, de textura franca, franco – arcillosa y arcillosa. El color fluctúa entre pardo
grisáceo, pardo a pardo oscuro y rojizo en los horizontes profundos. Es un suelo profundo,
de muy buen arraigamiento. La capacidad de uso de este suelo corresponde a la Clase
IV. Actualmente en el sector de investigación se observa una severa erosión de manto en
los lugares desprovistos de vegetación. En partes adyacentes a algunos caminos es
posible apreciar erosión de cárcavas, las cuales avanzan y profundizan velozmente
cuando llueve en el Parque. Afortunadamente muchas de estas cárcavas están siendo
estabilizadas mediante la incorporación de desechos provenientes de la limpia del yelmo
de los ensayos.
En relación al clima Caldentey y Pizarro (1980) dividieron la IV Región en distritos
agroclimáticos. El bosque de Fray Jorge pertenece distrito agroclimático denominado La
Serena – Talinay, el cual ocupa la franja litoral que se extiende desde el Norte de la
ciudad de La Serena hasta Mantos de Hornillo. El período libre de heladas se prolonga
durante los doce meses del año. Las oscilaciones térmicas son moderadas, no
excediendo las temperaturas máximas medias de enero los 23°C y en invierno en el mes
de julio las temperaturas mínimas medias no llegan a valores menores a los 7°C. En el
distrito no existe un período de receso vegetativo. El régimen de humedad se caracteriza
porque el período seco tiene una duración entre nueve y once meses (agosto – abril),
siendo más prolongado en la zona norte del distrito. El déficit hídrico es de 600 a 800
milímetros anuales. El promedio anual de precipitación es de 113 milímetros. La humedad
relativa media anual alcanza valores altos (85%) siendo este valor muy constante durante
todo el año. La radiación solar se presenta atenuada alcanzando un valor máximo medio
de 540 Ly/día, bajando a 170 Ly/día en invierno. El período para el desarrollo de los
vegetales no tiene limitaciones radiactivas (Caldenty y Pizarro, 1980).
Las frecuentes neblinas costeras, que son el principal agente sustentador del
bosque de Fray Jorge, se originan por una alta evaporación del agua del Océano Pacífico,
lo que genera un aire cálido y húmedo. Este aire, al acercarse al continente se enfría por
contacto con las masas de agua fría de la corriente de Humboldt. De esta forma, se
genera un tipo de niebla de advección (Cruzat, 2000). Estas masas de aire, al llegar a la
costa, son obligadas a ascender debido a la presencia del cordón montañoso Altos del
Talinay a una altura de aproximadamente 600 m.s.n.m., por lo que se enfrían aún más
(Zúñiga, 1981). Sin embargo, la masa nubosa no llega a condensarse lo suficiente como
para precipitar en forma de lluvia, debido a los vientos contralisos – cálidos y secos – que
descienden hasta generar una línea de inversión termobarimétrica, que eleva la
temperatura de la masa de aire ascendente. La línea de inversión termobarimétrica que
varía entre los 600 y 1200 m de altura y la presencia del cordón montañoso Altos del
Talinay, prácticamente impiden el paso de las nieblas al interior del territorio, dando lugar
a un tipo de niebla conocida como orográfica. En general, la penetración de la neblina se
efectúa a través de los valles de los ríos (Cruzat, 2000). La precipitación por
condensación de las neblinas en las hojas de los árboles en una altura de 500 a 600
m.s.n.m., en el lado oeste de los Altos del Talinay alcanza valores más de diez veces
superiores al promedio anual de precipitación (Kummerov, 1962).
Respecto a la flora del bosque de Fray Jorge, según Reiche (1938), éste
representa el límite norte para las mirtáceas, Drimys winteri, Psoralea glandulosa, Lithraea
4
caustica, Peumus boldus, Gunnera chilensis y otros importantes representantes de la flora
del centro de Chile. Muñoz y Pisano (1947) establecieron dos asociaciones
vegetacionales principales: Aextoxicon punctatum – Myrceugenia correifolia y Aextoxicon
punctatum – Drimys winteri.
El bosque de Fray Jorge cubre un área de 86,7 hectáreas y exposición preferente
sur y sur oeste (Körbler, 1982) compuesta de fragmentos superiores a 200 m2 hasta
manchones de un máximo de 144.871 m2, de forma alargada e irregular. En los tres
ambientes descritos por Arancio et al. (2000), en la cima del Parque, el matorral xérico
presentó la mayor riqueza de especies (171 especies), luego el bosque (47 especies) y
finalmente el matorral de periferia (40 especies). El mismo estudio determinó a Aextoxicon
punctatum como base del bosque, seguido en frecuencia por Myrceugenia correifolia
(97% de los bosquetes), Griselinia scandens (90%) y el musgo Ptychomnium cygnisetum
(83%). Mediante un análisis de similitud de la composición florística, los mismos autores
señalan que el bosque puede ser dividido en seis unidades . Dos de ellas corresponden
con la asociación Aextoxicon punctatum – Drimys winteri de Muñoz y Pizarro (1947). Las
otras cuatro unidades coinciden con la asociación Aextoxicon punctatum – Myrceugenia
correifolia de Muñoz y Pizarro (1947). Los límites ecológicos del bosque varían entre las
exposiciones SE, S y SW y un rango de pendientes de 17 a 25,9 % (Körbler, 1982). Sobre
el estado actual del bosque, su estructura es atribuible a la intervención antrópica antes
de ser protegida el área. El destino del bosque depende en gran medida de las soluciones
que se apliquen a los problemas detectados, como ataque de insectos, de hongos, y la
escasa regeneración y su alta mortalidad (Körbler, 1982).
En relación con la fauna del Parque Nacional Fray Jorge sólo se tienen
antecedentes de las especies más abundantes y las características de algunos ambientes
típicos de la unidad (CONAF, 1992). Respecto a los artrópodos, Sáiz (1963) encontró una
gran similitud entre la fauna característica bosque denso y de bosque ralo. El mismo
autor, en 1969, estableció una clave para la determinación de Estafilínidos (Coleoptera)
del Parque. Varias especies de insectos representativos del bosque valdiviano encuentran
aquí su límite de distribución norte (CONAF, 1992). Para la avifauna del Parque, el plan
de manejo de la unidad señala la existencia de 130 especies propias de la región
mediterránea, registrándose una mayor diversidad en invierno. Esto, debido a que es una
importante área de invernada de aves sureñas y cordilleranas. En el ambiente descrito
como bosque hidrófilo destaca el rayadito (Aphrastura spinicauda), la torcaza (Columba
araucana), el carpinterito (Picoides lignarius) y el aguilucho (Buteo polysoma). El mismo
estudio señaló que en general existe poca diversidad de especies de mamíferos, siendo
los roedores los de mayor abundancia. En el ambiente de bosque hidrófilo destacan los
predadores como el zorro culpeo (Pseudalopex culpaeus), el chingue (Conepatus chinga),
y el puma (Felis concolor), que habitualmente merodea esta área. Actualmente el Parque
cuenta con un grupo de especies exóticas que han sido introducidas de forma natural,
dentro de las cuales destacan la codorniz (Callipepla californica), la liebre (Lepus
capensis), el conejo (Oryctolagus cuniculus) y una especie de abeja denominada con el
nombre común de chaqueta amarilla, de hábitos carnívoros, muy voraz y agresiva
(CONAF, 1992). Rottman (2000) señaló que el bosque de Fray Jorge representa el límite
norte de una especie de mamífero (Chelemys megalonyx) y para algunas aves. No
representa reptiles o anfibios exclusivos de ambientes boscosos y no se conocen
vertebrados endémicos en ese ambiente.
5
2.2)
Las relaciones entre árboles y los factores ambientales: Autoecología
En términos amplios, el estudio de las interrelaciones entre el ambiente y los
organismos considerados individualmente, constituye una subdiciplina de la ciencia
ecológica que recibe la denominación de autoecología (Ibarra, 1992).
El mismo autor señala que el estudio y el análisis de la acción ambiental al nivel de
los individuos de una especie, permite determinar sus límites y rangos de tolerancia y sus
preferencias respecto a los diversos factores ecológicos, así como examinar la influencia
del medio sobre su morfología, fisiología y comportamiento. Como resultado de ello, es
posible explicar, además (al menos en parte), su localización específica, distribución
geográfica y abundancia.
En los mecanismos de crecimiento y adaptación de los árboles participan procesos
fisiológicos que afectados por los factores del ambiente hacen posible la expresión de su
potencial genético (Ibarra, 1992).
Donoso (1990) señaló que entre los factores ambientales, o factores del hábitat o
sitio, el clima y el suelo son los que juegan un papel importantísimo en la estructura y
características de la vegetación. Al mismo tiempo, el clima y la vegetación son decisivos
en el desarrollo del suelo, de tal modo que se da la siguiente interrelación:
CLIMA
SUELO
VEGETACIÓN
El suelo también es influido por otros factores, principalmente por la composición
de la roca madre y la topografía, en tanto que la vegetación de un área está también
naturalmente influida por la composición florística y por la topografía. El suelo y la
vegetación no afectan realmente al clima de una región, pero sí, en conjunto con la
topografía, influyen en el microclima (Donoso, 1990).
2.3)
El micrositio
A nivel del individuo, el estudio de su desarrollo se efectúa mediante el análisis de
los factores que influye en forma directa sobre él, es decir los factores del microhábitat o
micrositio. Estos factores interactúan dentro de una zona de influencia en la cual
determinan el potencial genético del individuo; así para una plántula, un factor crítico en
su supervivencia estará constituido por la disponibilidad inmediata (accesible a la planta)
de agua en el estrato superficial del suelo, pudiendo ser indiferente a las condiciones
hídricas de la región. Esta consideración resulta fundamental para el silvicultor que planea
una plantación exitosa, ya que puede elegir los lugares más aptos dentro de un sector,
que le aseguren la supervivencia y el buen desarrollo de las plantas; sobre todo para el
caso de enriquecimiento, donde la actividad de repoblación es siempre parcial en relación
a la superficie de la unidad de gestión (Vita, 1996).
Harper et al. (1961) proponen el término “sitio seguro” para describir los micrositios
adecuados para la germinación y el establecimiento de las plántulas.
Evans y Joung (1972) estudiaron los requerimientos de micrositio para el
6
establecimiento anual de pastizales en praderas, determinando que la emergencia de las
semillas y el crecimiento de Bromus tectorum L., Taeniatherum asperum (Sim.) Nevsky, y
Sisymbrium altissimum L., fue favorecida por el entierro de las semillas, hoyos en la
superficie del suelo, y movimientos de suelo. Esas condiciones mantienen las
temperaturas, la humedad del suelo y atmosférica en un rango requerido para el
establecimiento.
Las depresiones de la superficie del suelo (áspera versus microtopografía lisa)
incrementan la germinación y el establecimiento de las especies estudiadas, básicamente
por dos aspectos. Primero porque estas depresiones del sitio retienen la humedad en la
superficie del suelo por más tiempo, presentando una humedad atmosférica favorable y
un régimen de temperatura más adecuada respecto a la superficie lisa. El segundo
aspecto es que estas condiciones generan una cobertura del suelo más adecuada para
las semillas, mejorando el microhábitat (Evans y Joung, 1972).
Los resultados del mismo estudio definieron al sitio con hoyos como “seguro” para
la germinación y desarrollo de las especies anuales de pradera.
Betty (1984), en un estudio realizado en los bosques costeros al este de Nueva
York, describe la influencia de la microtopografía y el dosel de las especies en los
patrones de distribución espacial de las plantas del sotobosque. Para este efecto fueron
evaluados entre las temporadas de 1978 y 1979, un igual número de montículos, hoyos y
lugares adyacentes sin disturbios en el micrositio. También se midió la densidad de
especies y la cobertura. Para cada micrositio se midieron varias propiedades del suelo. Se
efectuaron comparaciones en la composición de especies, diversidad, y fenología, para
distintos micrositios y entre áreas cubiertas por abetos y especies dominantes de
latifoliadas.
En el estudio de Betty (1984), se concluyó que el microrelieve crea un mosaico en
las propiedades del suelo y en los patrones de distribución de la vegetación del
sotobosque, siendo ambos afectados por la presencia del abeto en el dosel. Pruebas
estadísticas señalan dos factores que indican la composición de las especies en el
micrositio: la presencia de abeto (Tsuga canadensis), debido al dosel cerrado del árbol, y
la microtopografía (montículos, hoyos y áreas sin disturbios de micrositio). Las especies
fuera de las áreas de abetos presentaron distribución en mosaico dentro de la comunidad
boscosa: ocho especies crecieron principalmente en montículos, seis en hoyos y cinco en
sitios sin disturbios de suelo. Los montículos y los hoyos presentaron especies
características. La riqueza de especies, la densidad total y la cobertura de las plantas en
cada micrositio fue constante respecto al crecimiento estacional. En contraste,
comunidades con patrones de distribución limitados tanto espacial como temporalmente,
se encontraron aparentemente en áreas boscosas influenciadas por abeto (Betty, 1984).
En el mismo estudio, se determinó que el efecto del abeto en la distribución de las
especies fue el esperado, en parte sobre las propiedades del suelo. Para todos los
micrositios, las áreas boscosas con abeto presentaron un mayor contenido de materia
orgánica en el suelo, mayor nitrógeno disponible, mejor capacidad de intercambio
catiónico, mayor profundidad de la litera, bajo contenido de calcio en el suelo, mayor
contenido de humedad, mayor temperatura, y mayor profundidad del horizonte A1, sin
importantes efectos por congelamiento.
7
El microrelieve, también afectó las propiedades del suelo en forma significativa. En
comparación con los hoyos, los montículos fueron más secos y pobres en contenidos de
nutrientes, presentando una baja capacidad de intercambio catiónico, menos materia
orgánica, menor cobertura de litera, un horizonte A1 poco desarrollado, y una menor
acumulación de nieve. En lugares sin abeto, los montículos fueron más ácidos, con mayor
amplitud térmica anual y mayor susceptibilidad al congelamiento que los hoyos. Los
lugares con influencia del abeto no presentaron diferencias consistentes en los micrositios
respecto a pH o temperatura (Betty, 1984). Finalmente, la misma autora señala que los
distintos microhábitats, creados por la interacción de microrelieve y abeto, se presentaron
con distribuciones en mosaico para la mayoría de las especies del sotobosque. Estos
patrones tuvieron resultados verosímiles para los requerimientos de las especies y
tolerancias de las condiciones del medio ambiente, modificado por interacciones de
competencia.
Folower (1988) investigó algunos de los factores que determinan el destino de las
plántulas de las hierbas nativas, Aristida longiseta y Bouteoua rigidiseta, durante dos años
y en frecuentes intervalos en los pastizales de Texas. Cuando las plántulas de ambas
especies están en vecindad (en torno dos centímetros de distancia) o junto a plántulas de
otras especies, hubo una alta proporción de sobrevivencia y crecimiento respecto a
aquellas sin tales vecinos. Esto significa que los efectos de la agregación en micrositios
favorables no consideran los efectos de la competencia entre esas plantas. Vecindades
entre adultos de esas especies, y vecindades entre juveniles de otras especies, a veces
tuvieron tanto efectos positivos como negativos. Una escasa cantidad de litera (como para
cubrir la superficie), reduce la proporción de sobrevivencia de las semillas de ambas
especies, mientras que superficies pedregosas pueden incrementarla. Los rangos más
adecuados para la germinación varían de una manera compleja entre especies, entre
años y entre censos. Favorablemente, esta variación en mosaico hace que estas
poblaciones lleguen a alcanzar una distribución espacial estable y una distribución en
edades homogéneas en cada uno de los parches.
Olsving – Whittaker et al. (1992) estudiaron la variación de la vegetación a nivel de
microescala en la denominada sabana mediterránea de robles, dominada por plantas
anuales en la estación experimental de Neve Ya’ar, en la baja Galilea de Israel. Los
resultados de este estudio sugieren que los patrones de la vegetación en esta comunidad
pueden estar fuertemente influenciados por las condiciones del medioambiente y al
mismo tiempo por la germinación y establecimiento de las plántulas.
Facelli (1994) estudió los efectos de la litera, competencia por hierbas, y herbivoría
por insectos, sobre el establecimiento de plántulas de Ailanthus altisima en Nueva Jersey,
EE.UU.. Para este efecto se realizaron dos experimentos sobre un sitio con sucesión
inicial durante dos años consecutivos. En el primer experimento se probaron los efectos
de la litera, la competencia, y su interacción sobre el establecimiento y crecimiento de las
plántulas. En un segundo experimento, se estudiaron los efectos de la aplicación de
insecticida en la litera y la competencia herbácea sobre el establecimiento y crecimiento
de plántulas, y la abundancia de artrópodos. Los resultados señalaron que en ausencia de
competencia, la litera no presentó un efecto significativo sobre la biomasa de las plántulas
arbóreas, aunque retardó su emergencia. La competencia herbácea redujo el crecimiento
de las plántulas de Ailanthus altisima. Sin embargo, el aporte de hojarasca redujo la
densidad y biomasa de las herbáceas, provocando indirectamente el crecimiento de las
plántulas. El aumento de la litera, conjuntamente con los invertebrados provocó daños en
los cotiledones y generó un aumento en la mortalidad de las plántulas de ailantus. La
8
aplicación de insecticida, sobre todo en presencia de litera, incrementó la emergencia de
plántulas y redujo su mortalidad. El número total de artrópodos y plantas dañadas por
herbivoría aumentó con la adición de litera y la reducción de insecticida. Por lo tanto, la
litera presentó en forma simultánea un efecto indirecto positivo en la biomasa individual,
mediante la reducción de competencia, y un efecto indirecto negativo sobre el número de
individuos, a través del incremento en la predación de semillas y plántulas. También
presentó un efecto negativo directo sobre la sobrevivencia de las plántulas de ailantus.
2.4)
Plantaciones de enriquecimiento
Vita (1996) define al enriquecimiento como un conjunto de operaciones destinadas
a mejorar la composición de un bosque o matorral, mediante la siembra o plantación de
especies de valor. Estas especies pueden estar representadas actualmente en el bosque
o el matorral. En caso contrario, pueden ser nativas de otros lugares de la zona o bien,
exóticas. Si están presentes, su porcentaje de participación es muy bajo, de tal manera
que no pueden servir de base para un mejoramiento del bosque por métodos naturales.
El mismo autor señala que el enriquecimiento normalmente afecta a menos del 30
% de la cobertura de un rodal, razón por la cual, no altera significativamente su estructura,
por lo menos en una primera etapa. Por este motivo, difiere de los métodos silviculturales
más intensivos como la transformación y la forestación, los cuales afectan normalmente
sobre el 50 % de la superficie a intervenir.
El enriquecimiento en claros es una de las diversas formas de aplicar este método.
Consiste en el repoblamiento en superficies de formas y tamaños irregulares, porque
aprovecha los claros naturales del bosque. De esta forma, los nuevos ejemplares se
benefician de una protección lateral (Vita, 1996).
9
3. OBJETIVOS
El objetivo general del estudio fue determinar cuáles son las condiciones del micrositio
en el bosque de Fray Jorge que facilitan el prendimiento de plantas de olivillo, petrillo y
canelo.
Los objetivos específicos fueron:
a)
Analizar las variables topográficas que inciden en la supervivencia y crecimiento
de las especies en estudio.
b)
Analizar la influencia de la vegetación natural, sobre la supervivencia y crecimiento
de las especies en estudio.
10
4. MATERIAL Y MÉTODO
4.1)
Material
4.1.1) Sector de investigación y área de plantación en el bosque de Fray
Jorge
Dentro de área de distribución del bosque de Fray Jorge se distinguen tres
sectores con distinto grado de conservación: El sector sur, bien conservado, el sector
intermedio, conservado regularmente y el sector norte, mal conservado. Este último se
asignó para la investigación y se caracterizó por estar muy fragmentado, con pendientes
suaves que limitaban la captura de neblina. Además, presentó una mayor intervención
antrópica. En el pasado, antes de ser un área protegida, el bosque fue sometido a tala,
cultivos e incendios. En la actualidad, este sector se encuentra cercano al sendero de
interpretación y presenta un camino que es frecuentado por los turistas que se dirigen al
litoral.
En el sector de investigación, las especies dominantes fueron olivillo y petrillo. La
presencia de canelo fue poco significativa, y normalmente su regeneración no prospera,
debido a los mayores requerimientos hídricos de esta especie.
Se observa que la regeneración natural de olivillo y petrillo se produce y prospera
en los bordes de los bosquetes expuestos a la neblina, de preferencia bajo la protección
de alguna planta nodriza, normalmente vautro∗ (Baccharis vernalis). Por otro lado, en los
bordes de sotavento, el microclima es marcadamente árido y se aprecia gran número de
individuos seniles y muertos. Esta situación, sugiere que el bosque desarrollado en áreas
planiformes presenta una distribución en fajas paralelas, que se mueven en forma
perpendicular a la dirección de las neblinas, lo cual concuerda con la forma y orientación
actual de los bosquetes en el sector norte del bosque de Fray Jorge (Cruzat, 2000).
La plantación ubicada en el sector de investigación, ocupó una superficie
aproximada de 0,5 hectáreas. El diseño, ejecución y evaluación de la plantación, fueron
actividades propias del Proyecto ITSRBFJ. Las dos primeras actividades, junto a una
definición de términos, son descritas brevemente en el material. Los datos propios a la
evaluación de la plantación, en términos de crecimiento y supervivencia, fueron usados
para la realización de la presente investigación.
4.1.2) Definición de términos para el área de estudio del bosque de Fray
Jorge
Para esta investigación se definieron los siguientes conceptos:
Claro cerrado: Superficie de forma variable ubicada al interior de un bosque o
bosquete caracterizado por no poseer vegetación arbórea continua y uniforme, cuya
génesis es provocada normalmente por la caída de árboles senescentes.
∗
Comunicación personal con
Universidad de Chile, 2003.
Rodolfo Gajardo, académico Departamento de Silvicultura,
11
Claro abierto: Superficie de forma variable ubicada en el exterior de un bosque
o bosquete caracterizada por no poseer vegetación arbórea continua y uniforme, se
encuentra limitado por bosquetes y accidentes geográficos.
Borde: Superficie adyacente y exterior al bosque o bosquete, de ancho variable
de acuerdo a la influencia ejercida por el bosque en la vegetación del exterior
(composición de especies, vigor y sequedad del ambiente). Para fines prácticos se definió
un ancho mínimo de borde de 3 m y un ancho máximo de 9 m.
Sitio de plantación: Superficie encerrada por una figura geométrica conocida o
una poligonal, la cual representa una de las tres situaciones antes definidas, en la cual se
realizó la plantación de las especies de interés: olivillo, petrillo y canelo.
Sector de plantación: Conjunto de sitios de plantación y bosquetes, ubicados en
un área común.
4.1.3) Procedimiento de selección y ubicación de los sectores y sitios de
plantación
En el área de investigación del Parque Nacional Fray Jorge, se definieron los
sectores de plantación y se georreferenciaron en una carta escala 1:1.000 (coordenadas
UTM), que incluía la actualización del plano vegetacional boscoso, curvas de nivel, cotas
y red caminera. Ubicados los sectores de plantación se procedió a delimitar en terreno los
sitios de plantación. La metodología empleada en la selección de los sitios que se
ajustaban a las situaciones de claro cerrado, abierto y borde, consistía en la evaluación
exhaustiva del terreno con apoyo de ortofoto escala 1:20.000, de manera tal que cada
situación quedara fielmente representada por un sitio de plantación de dimensiones y
superficie conocida. La vegetación como las características de relieve y microclima fueron
las variables principales al momento de seleccionar los sitios.
Demarcación de los sitios en terreno
La demarcación de los sitios de claro cerrado se realizó mediante la
construcción de una poligonal que se ajustó en lo posible a la forma del claro y que
permitiera una adecuada plantación y, además, evitara el uso de engorrosos cálculos de
superficie, por lo cual se usaron de preferencia figuras geométricas conocidas. En dichos
lugares se marcaron los vértices de la poligonal con una estaca de fierro enterrada,
cubierta por un tubo de PVC. Para los sitios de borde y de claro abierto el procedimiento
fue el mismo, pero se unieron las estacas con cable eléctrico de color blanco.
En las situaciones de borde y de claro abierto se prefirieron los sitios en los
cuales vautro se encontraba en forma abundante y vigorosa.
4.1.4) Caracterización de los sitios de plantación
Los sitios de plantación se caracterizaron mediante su ubicación, forma, superficie,
pendiente, exposición, tipo de claro (abierto, cerrado o borde), tipo de vegetación y
porcentaje de cobertura. La plantación experimental se dispuso en el sector de plantación
N° 2, donde se definieron siete sitios de plantación (21 hasta 27). El tipo de vegetación
consideró las siguientes especies y tipos vegetales:
12
1: Baccharis vernalis “vautro”
2: Myrceugenia correifolia “petrillo”
3: Aextoxicon punctatum “olivillo”
4: Griselinia scandens “yelmo”
5: Musgos
6: Pastizales
Los sitios seleccionados para la primera fase de plantación y su caracterización
aparecen en el Cuadro 2.
Cuadro 2. Caracterización de los sitios de plantación.
Sitio N° Superficie Pendiente Exposició Tipo de claro
(m2)
(%)
n
(*)
Tipo de
Vegetación
(**)
1-6-5
1-2-5-6
1-2-5-6
1-2-5-6
1-6-5
1-2-6-3-5-4
2-1-4-6
21
1134,0
5
SE
3
22
351,0
5
SE
2
23
1089,4
5
S
2
24
477,0
8
SO
2
25
3156,3
10
SO
3
26
665,5
10
SO
2
27
174,1
4
O
1
(*) Claro cerrado = 1, borde = 2, claro abierto = 3
(**) Vautro = 1, petrillo = 2, olivillo = 3, yelmo = 4, musgos = 5, pastizales =6
Cobertura
(%)
56
46
67
78
53
68
60
4.1.5) Metodología del ensayo de plantación
La plantación experimental fue programada por el grupo de trabajo del proyecto,
con el objetivo de estudiar el comportamiento controlado de las especies dominantes del
dosel del bosque de Fray Jorge. Para tal efecto, se contempló el método de
enriquecimiento en claros.
En el vivero de Fray Jorge se produjeron 2.000 plántulas de olivillo y 1.500 de
petrillo por siembra directa en almácigos. Todas las semillas provinieron del bosque de
Fray Jorge. Transcurridos aproximadamente nueve meses, estas plantas fueron repicadas
en bolsas de polietileno negro, en donde permanecieron cuatro meses hasta la fecha de
plantación. Toda la producción de canelo, se obtuvo por repique a raíz desnuda,
directamente desde el bosque a bolsas de polietileno negro, permaneciendo siete meses
en vivero hasta la fecha de plantación.
Durante el invierno de 1999, desde el 02 hasta el 18 de julio, se plantaron 450
individuos de olivillo, petrillo y canelo, en una proporción de 5 : 3 : 2, en una superficie
aproximada de 0,7 ha, tal como se muestra en el Cuadro 3.
13
Cuadro 3. Número de individuos plantados por especie y por sitio de plantación
Olivillo
Petrillo
Canelo
Total por sitios
Sitio N°
21
44
29
18
91
22
15
9
6
30
23
52
31
21
104
24
17
8
6
31
25
75
45
28
148
26
19
10
6
35
27
5
3
2
10
Total por
227
135
87
449 ∗
especies
El sitio de plantación número 27 se ubica en un claro cerrado, los sitios 21 y 25 en
un claro abierto, y los números 22, 23, 24 y 26 en situación de borde.
La preparación del suelo se realizó mediante el método puntual de casillas de 40 x
40 x 30 cm, donde se mulló la tierra y fue saturada con agua en los días previos a la
plantación.
Las plantas fueron ubicadas de acuerdo a las condiciones locales del terreno, no
siguiendo necesariamente un ordenamiento sistemático en el terreno. Además, fueron
protegidas lateralmente con malla metálica y malla sombreadora, de 15 cm de radio por
50 cm de alto. Las plantas fueron regadas dos veces por semana con 2,5 litros de agua.
El agua de riego fue obtenida por condensación de neblina en captadores de malla
sombreadora. El agua condensada se acumuló en tres estanques (dos de 1.000 litros y
uno de 2.000 litros de capacidad). El riego se efectuó con bomba de espalda.
4.2)
Método
El presente estudio evaluó, durante el primer período de crecimiento, los resultados
del ensayo de plantación descrito en el punto anterior. La evaluación se realizó en
términos de supervivencia, crecimiento y porcentaje de daño de los individuos,
relacionando el comportamiento de estas variables con la influencia del medioambiente
general y el micrositio de cada ejemplar.
4.2.1) Ubicación, tipo y tamaño de las parcelas
Las parcelas fueron circulares de un metro de radio, para evaluar el micrositio y
de radio variable (más de un metro) para evaluar el ambiente general. Consideraron 449
parcelas, una por cada individuo plantado, de manera tal que éste se encontrara en el
centro de la parcela. De esta forma la unidad muestral estaba constituida por el individuo
junto a su entorno.
4.2.2) Descripción de las variables ambientales
Con el fin de realizar un análisis práctico, pero verosímil de la información, tanto al
∗
Una planta no se encontró al momento de efectuar la primera medición.
14
momento de la toma de datos como en el procesamiento de ésta, se discretizaron las
variables (descriptores) ambientales, agregándose en categorías (en porcentajes, en
grados, en presencia – ausencia, etc), cada una de las cuales fue representada por un
código de un formulario (Apéndice 1).
4.2.2.1) Variables topográficas
Para el logro del primer objetivo específico planteado se analizaron algunas
variables topográficas descritas como relevantes en la supervivencia de las plantas.
•
Exposición al sol.
•
Posición fisiográfica, referida al entorno dentro del cual se ubica la parcela
en el paisaje del sector.
•
Pendiente, correspondió a inclinación del terreno dentro del cual se ubica la
parcela, con respecto a un plano horizontal, se midió en rangos de
porcentajes.
•
Forma del micro relieve, correspondió a pequeñas variaciones del relieve
en torno a cada parcela.
•
Litera (capa “L”), correspondió a una apreciación de la cantidad (cobertura
y profundidad) de mantillo u hojarasca observado en la parcela.
4.2.2.2) Variables vegetacionales
Para el logro del segundo objetivo específico planteado, se midieron
algunas variables de la vegetación natural del sitio y del micrositio (primer objetivo
específico), de manera de poder determinar su influencia en el crecimiento y
supervivencia de las plantas en estudio.
Se consideró específicamente el tipo de protección que pueda otorgar la
vegetación natural, mediante su follaje, a la planta en estudio.
•
Sin protección, no existía protección lateral o vertical para la planta.
•
Con protección lateral, una planta o grupo de plantas (de follaje superior a
50 cm de ancho) ubicadas dentro (interna) o fuera (externa)∗ de la parcela
entorno a la planta en estudio. Dentro de esta categoría se distinguieron
cinco atributos.
-
•
∗
Especies que conformaban la cortina.
El tipo y forma de cortina de protección lateral.
Densidad del follaje de la cortina.
Distancia de la cortina a la planta en estudio.
Ubicación cardinal del baricentro de la cortina respecto a la planta en
estudio.
Con protección vertical, un árbol o arbusto cuya copa proyectada sobre el
suelo alcanzó a cubrir a la planta en estudio, constituyendo una protección
a la exposición directa de los rayos solares en el cenit y actuando
Fuera de la parcela, se consideró la influencia de una cortina, si la distancia de ésta respecto a la
planta en estudio era menor a 2 veces su altura promedio.
15
eventualmente como planta nodriza aportando agua proveniente de la
intercepción de neblina. En esta categoría se distinguieron tres atributos.
•
-
Especies que conformaban la protección vertical.
-
Ubicación cardinal de la(s) especie(s), respecto al centro de la parcela.
-
Ubicación radial de la planta en estudio respecto a la proyección de la
copa de la protección vertical en el suelo.
Con protección mixta, presenta la protección lateral y vertical.
4.2.3) Descripción de las variables respuesta
•
Porcentaje de daño del ejemplar, representa la proporción del follaje y del
tallo muerto o dañado en cada individuo.
-
Muy buen estado (0 – 5% de daño).
-
Levemente dañado (6 – 25 % de daño).
-
Fuertemente dañado ( 26 – 99%).
-
Muerto (100% de daño).
•
Altura, representa la altura en centímetros de cada individuo.
•
DAC, diámetro a la altura del cuello medido en milímetros para cada
individuo.
•
Número de hojas de los individuos en estudio.
Con el propósito de simplificar la presentación de los resultados se codificaron los
descriptores (variables), como se muestra en los Cuadros 4, 5 y 6.
Cuadro 4. Codificación de los descriptores topográficos
Descriptor
Litera
Exposición
Fisiografía
Microrrelieve
Pendiente
Código
T1
T2
T3
T4
T5
16
Cuadro 5. Codificación de los descriptores vegetacionales
Descriptor
Código
Tipo protección
V1
Tipo protección lateral
V2
Forma protección lateral interna
V3
Follaje protección lateral interna
V4
Distancia protección lateral interna
V5
Ubicación protección lateral interna
V6
Forma protección lateral externa
V7
Follaje protección lateral externa
V8
Distancia protección lateral externa
V9
Altura protección lateral externa
V10
Ubicación protección lateral externa
V11
Ubicación cardinal protección vertical
V12
Ubicación radial protección vertical
V13
Cuadro 6. Codificación de las variables respuesta
Variable
Porcentaje de daño
Altura
Diámetro a la altura del cuello (DAC)
Número de hojas
Código
R1
R2
R3
R4
4.2.4) Procedimiento de toma de datos en terreno
Se midieron las variables topográficas, vegetacionales y respuesta de las
plantas en terreno para el estado inicial durante el período de agosto y septiembre de
1999 y sus resultados fueron anotados en un formulario de terreno (ver apéndice 2) de
acuerdo a los códigos que se muestran en el apéndice 1. La segunda medición se realizó
a fines del verano del año 2000, oportunidad en que se midió solo la respuesta de las
plantas, de manera de poder evaluar el desarrollo de éstas durante el primer período de
crecimiento.
4.2.5) Procesamiento de datos y metodología del análisis de la
información
Se efectuó un análisis descriptivo de las variables para cada especie objetivo.
Con la finalidad de analizar el comportamiento de las variables o descriptores, se
utilizó el método de estudio de la vegetación conocido como análisis de información
mutua descrito por Cubillos (1986) (Anexo 1). Mediante este método se pueden
seleccionar un conjunto de descriptores ecológicos que presenten un alto valor de
información mutua con el conjunto total de especies, que permitan formar agrupaciones
de especies a través de sus clases. De esta forma se reduce la dimensionalidad del
modelo y se hace más sencilla la aplicación de un método predictivo que explique el
comportamiento de la respuesta de las especies objetivo (Anexo 1).
Posteriormente, para cada especie se implementó el análisis de regresión múltiple
(Anexo 1), el cual persigue alcanzar un subconjunto óptimo de variables, mediante la
introducción secuencial de variables al modelo (paso a paso). Dicho procedimiento se
basa en la noción de que una variable sencilla o una colección de variables no debe
17
aparecer en la ecuación de estimación a menos que de ellas resulte un incremento
significativo en la regresión de la suma de cuadrados o, de manera equivalente, un
incremento significativo en R2, el coeficiente de determinación múltiple (Walpole, 1987).
Para el caso donde la variable respuesta fue de tipo dicotómica, es decir cero o uno (Y =
vivo o Y = muerto) o politómica (Y= bueno, Y = regular, Y = malo) se usó el análisis de
regresión logística (Vivanco, 1999).
Con el procedimiento anteriormente descrito, se pudo obtener para cada
especie las variables ambientales que mejor expliquen la supervivencia el y el crecimiento
de los individuos observados.
Los resultados fueron analizados con los programas Microsoft Ecxel 97
(Copyright 1985-1997 Microsoft Corporation) y SPSS 10.0.5 (Copyright SPSS Inc.,
1989-1999).
18
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
5.1)
Análisis Descriptivo: Información mutua
Se presentan los resultados del análisis de información mutua en relación a los
descriptores ambientales (topográficos y vegetacionales) para cada especie objetivo
(olivillo, petrillo y canelo). Además, se muestran los perfiles ecológicos de las especies
con los descriptores más consistentes.
Específicamente los resultados son: entropía descriptor y calidad de la
información; selección de especies de la protección de acuerdo a su entropía; entropía
especie objetivo; información mutua especie – descriptor; efectividad del descriptor;
relación entre información mutua media descriptor y entropía descriptor; perfiles
ecológicos de las especies en los factores activos.
Cuadro 7. Entropía descriptor topográfico y calidad de la información
Descriptor NK NR
Entropía
Entropía descriptor Calidad de la información
descriptor
máxima
Q (%)
T1
3 449
1,02
1,58
64,30
T2
9 449
2,03
3,17
63,94
T3
4 449
1,57
2,00
78,61
T4
5 449
0,97
2,32
41,68
T5
6 449
0,51
2,58
19,75
Donde NK corresponde al número de clases y NR es el número total de muestras. T1,
T2, T3, T3 y T5 corresponden a litera, exposición, fisiografía, microrrelieve y pendiente,
respectivamente.
En el cuadro anterior se puede observar que existe una baja representatividad y
distribución de las muestras en los descriptores topográficos (calidad de la información
menor al 70%). Solamente el descriptor T3 se encuentra bien representado.
Los descriptores que tienen bajos valores de Q presentan clases vacías, es decir
clases no representadas en el ambiente donde fueron muestreadas. Estas clases no
ofrecen ningún aporte de información, por lo cual es posible prescindir de ellas.
Cuadro 8. Entropía descriptor vegetacional y calidad de la información
19
Descriptor
NK
NR
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
V12
V13
4
3
5
2
3
8
5
2
2
3
8
8
3
449
449
449
449
449
449
445
445
445
445
445
156
156
Entropía
descriptor
0,93
0,07
2,14
1,00
0,93
2,73
2,11
0,74
0,49
1,48
2,75
2,77
1,33
Entropía descriptor
máxima
2,00
1,58
2,32
1,00
1,58
3,00
2,32
1,00
1,00
1,58
3,00
3,00
1,58
Calidad de la
información (%)
46,59
4,64
92,11
99,81
58,80
90,87
90,99
74,38
48,66
93,68
91,51
92,42
83,93
Donde NK corresponde al número de clases y NR es el número total de muestras
En el Cuadro 8 se observa una gran variabilidad en la calidad de la información de
los descriptores vegetacionales. Los descriptores V1 y V2 presentaron los valores más
bajos de Q, mientras que los valores más altos fueron para los descriptores V4 y V12 .
Por otro lado, en promedio los descriptores vegetacionales presentaron una alta Q de un
80,05%.
Nótese que los descriptores vegetacionales tienen distinto número total de
muestras (NR), debido a que no todas la parcelas presentaban protección lateral externa
o protección vertical.
Al eliminar las clases vacías del descriptor V1 (tipo de protección) que representan
la condición “sin protección” y “con protección vertical exclusiva” el valor de Q se
incrementó hasta un 93,18%. Para el descriptor V2 (tipo de protección lateral) se eliminó
la clase que representa la condición “con protección lateral externa exclusiva”, Esta
modificación consiguió incrementar Q hasta un 7,35%.
5.1.1) Selección de especies de la protección de acuerdo a su entropía
Se hizo distinción entre las especies objetivo y las especies que conforman la
cortina de protección (lateral interna, lateral externa y vertical). Para las primeras se
efectuó un análisis de información mutua con la finalidad de estimar la cantidad de
información aportada por cada una de ellas en relación a los descriptores ecológicos que
caracterizan el ambiente donde fueron plantadas. Las especies de la protección se
utilizaron para caracterizar el ambiente de las especies objetivo, por lo cual se
seleccionaron las que aportaron mayor información o entropía (Cuadro 9).
Cuadro 9. Entropía – especie de la protección lateral interna
20
Especie
Eupatorium salviae
Senecio sp.
Ribes punctatum
Colletia sp
Myrceugenia correifolia
Griselinia scandens
Ageratina gleochonophylla
Berberis actinacantha
Fuchsia lyciodes
Heliotropium stenophyllum
Tillandsia landbeckii
Aextoxicon punctatum
Entropía
0,78
0,68
0,54
0,41
0,33
0,24
0,23
0,21
0,19
0,06
0,02
0,02
Se ordenaron las especies de la protección lateral interna de acuerdo a su valor de
entropía, aquellas que presentaron los valores de entropía mayores, cercanos a la unidad
(entropía máxima), son representativas de las asociaciones predominantes de las cortinas
protectoras al interior de las parcelas. Tales especies (Eupatorium salviae, Senecio sp y
Ribes puctatum) presentaron una ocurrencia (frecuencia relativa) moderada: 0,23, 0,18 y
0,12 respectivamente y ocuparon el ambiente ecológico más amplio (Figura 2). Por otro
lado, las especies con bajo valor de entropía, presentaron rangos de distribución
restringido, en ambientes de alta información particular (Cubillos, 1986). El mismo autor
señala que otra posibilidad de presentar un bajo valor de entropía–especie corresponde a
las especies de amplio rango ecológico, que se distribuyen con una frecuencia de
presencias cercana al 100%.
La especie Baccharis vernalis se presentó con una frecuencia cercana al 100%
debido a que las especies objetivo fueron plantadas deliberadamente en los sitios que
presentaban una alta cobertura de ésta. Por lo anterior, Baccharis vernalis se excluyó a
priori en el análisis de entropía-especie en la protección lateral interna.
Las especies Eupatorium salviae, Senecio sp y Ribes punctatum, fueron las que
aportaron una mayor información en la caracterización de la protección lateral interna,
utilizándose en el análisis de la respuesta de las especies objetivo.
21
Cuadro 10. Entropía – especie de la protección lateral externa
Entropía
Especie
0,98
Aextoxicon punctatum
0,96
Myrceugenia correiefolia
0,86
Eupatorium salviae
0,83
Griselinia scandens
0,33
Fuchsia lyciodes
0,20
Baccharis vernalis
0,18
Ribes punctatum
0,16
Senecio sp.
0,16
Colletia sp
0,06
Berberis actinacantha
0,06
Azara microphylla
0,06
Rhaphithamnus spinosus
0,02
Tillandsia landbeckii
0,02
Ageratina gleochonophylla
El cuadro anterior muestra las especies de la protección lateral externa ordenadas
según su valor de entropía. Las especies Aextoxicon punctatum, Myrceugenia correifolia,
Eupatorium salviae y Griselinia scandens, fueron las que aportaron la mayor información
en la caracterización de la protección lateral externa. Por tal motivo, se utilizaron en el
análisis de la respuesta de las especies objetivo.
22
1.00
0.90
0.80
E. salviae
ENTROPIA - ESPECIE ..
0.70
Senecio sp
0.60
R. punctatum
0.50
Colletia sp
0.40
M. correifolia
0.30
G. Scandens
A.glechonophylla
B.actinacantha
F. lyciodes
0.20
0.10
H.stenophyllum
A.punctatum - T.lanbeckii
0.00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
FRECUENCIA RELATIVA
Figura 1. Entropía-especie de la protección lateral interna según frecuencia relativa.
En las Figura 1 y 2, se aprecia que los máximos valores de entropía – especie se
obtienen para frecuencias relativas cercanas a un 50%, mientras que los valores más
bajos se presentan para frecuencias relativas muy bajas o muy altas.
23
1.00
A. punctatum
M. correifolia
0.90
E. salviae
G. scandens
ENTROPÍA - ESPECIE
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
F. lyciodes
0.30
0.20
R. punctatum
Senecio sp -
B. vernalis
Colletia sp
0.10
B. actinacantha A. microphylla A. gleochonophylla
T. landbekii -
0.00
0
0.2
0.4
R. spinosus
0.6
0.8
1
FRECUENCIA RELATIVA
Figura 2. Valor de entropía-especie de la protección lateral externa versus frecuencia
relativa.
Cuadro 11. Entropía – especie de la protección vertical
Especie
Ribes punctatum
Eupatorium salviae
Baccharis vernalis
Senecio sp.
Fuchsia lyciodes
Entropía
0,14
0,10
0,10
0,06
0,06
Del Cuadro 11 se desprende que las especies de la protección vertical presentan
muy bajos valores de entropía, haciéndose poco confiable su uso en un análisis predictivo
posterior.
24
0.20
ENTROPÍA - ESPECIE
0.15
R. punctatum
0.10
E. salviae
B. vernalis
Senecio sp - F. lyciodes
0.05
0.00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
FRECUENCIA RELATIVA
Figura 3. Valor de entropía-especie de la protección vertical versus frecuencia relativa.
En la figura anterior, se observa que las especies de la protección vertical
presentan bajos valores de entropía – especie. Tal relación, se explica por los valores
extremos de frecuencia relativa con que se presentan las especies en las muestras.
Cubillos (1986) señala que la función entropía – especie es simétrica, por lo cual, las
especies que se presenten en “x” muestras (siendo “x” menor a NR/2), tienen igual
entropía que una especie que se presente en “NR – x” muestras. En la figura 3 se aprecia
que la entropía especie de las especies Baccharis vernalis y Eupatorium salviae son
iguales aunque sus frecuencias relativas son distintas.
Cuadro 12. Entropía – especie objetivo y frecuencia relativa
Especie
Aextoxicon punctatum
Myrceugenia correifolia
Drimys winteri
Entropía
1,00
0,89
0,71
Frecuencia relativa
0,50
0,30
0,20
25
Siguiendo la tendencia de los cuadros anteriores, el Cuadro 12 muestra que la
entropía – especie aumenta hasta hacerse máxima cuando la frecuencia relativa alcanza
un 50% de las especies en el conjunto de las muestras.
Cuadro 13. Información mutua especie – descriptor topográfico
Descriptor
Olivillo
Petrillo
Canelo
Promedio
T1
0,0080
0,0094
0,0324
0,0166
T2
0,0078
0,0055
0,0063
0,0065
T5
0,0025
0,0020
0,0002
0,0016
T3
0,0004
0,0013
0,0011
0,0009
T4
0,0004
0,0005
0,0006
0,0005
Conjunto total de valores de información mutua especie – descriptor topográfico. Los
descriptores se presentan ordenados de mayor a menor valor promedio de información
mutua. T1, T2, T3, T3 y T5 corresponden a litera, exposición, fisiografía, microrrelieve y
pendiente, respectivamente.
En el cuadro anterior, se presenta el conjunto total de valores de información
mutua especie – descriptor topográfico. Los descriptores se presentan ordenados de
mayor a menor valor promedio de información mutua.
Cuadro 14. Información mutua especie – descriptor vegetacional
Descriptor
Olivillo
Petrillo
Canelo
Promedio
V12
0,0695
0,0127
0,0507
0,0443
V3
0,0048
0,0176
0,0461
0,0228
V13
0,0220
0,0074
0,0327
0,0207
V11
0,0098
0,0123
0,0272
0,0164
V6
0,0125
0,0060
0,0102
0,0095
V7
0,0005
0,0086
0,0104
0,0065
V9
0,0003
0,0039
0,0114
0,0052
V5
0,0084
0,0030
0,0026
0,0047
V4
0,0008
0,0068
0,0036
0,0037
V2
0,0016
0,0046
0,0001
0,0021
V10
0,0009
0,0005
0,0030
0,0014
V1
0,0015
0,0001
0,0014
0,0010
V8
0,0000
0,0006
0,0007
0,0004
Conjunto total de valores de información mutua especie – descriptor vegetacional. Los
descriptores se presentan ordenados de mayor a menor valor promedio de información
mutua
En el cuadro anterior, los descriptores V12, V3 y V12 son los que presentan una
mayor información mutua especie – descriptor vegetacional. Tanto V12 como V13,
representan atributos de la protección vertical.
Con el descriptor V12 las especies asociadas de mayor a menor información
mutua son olivillo, canelo y petrillo. Para el descriptor V3 se asocian canelo, seguido de
petrillo y finalmente olivillo, mientras que para el descriptor V13 se asocian en el siguiente
orden: canelo, olivillo y petrillo.
26
Cuadro 15. Efectividad del descriptor: Relación de información mutua media y
entropía del descriptor topográfico
Descriptor topográfico
Relación porcentual I(L,E)/H(L) (%)
T1
1,63
T2
0,32
T5
0,31
T3
0,06
T4
0,05
T1, T2, T3, T3 y T5 corresponden a litera, exposición, fisiografía, microrrelieve y
pendiente, respectivamente. Los valores porcentuales de la relación se presentan
ordenados de mayor a menor.
El Cuadro 15 muestra que la relación porcentual entre la información mutua media
especie – descriptor topográfico y entropía descriptor topográfico (I(L,E)/H(L)), sigue la
misma tendencia que la información mutua media del Cuadro 13 y representa un
indicador de la efectividad del descriptor.
La Figura 4, muestra la relación porcentual I(L,E)/H(L) como un índice de la
efectividad de los descriptores topográficos. Se puede observar que los mayores valores
de la relación se encuentran bajo la diagonal (T1). Se pueden obtener valores de la
relación mayores a la unidad, en la medida que los valores de I(L,E) sean mayores a los
de H(E). De esta forma, mientras el valor del numerador (información mutua media
especie – descriptor topográfico) presenta mayor magnitud en relación al denominador
(entropía descriptor topográfico), la efectividad del descriptor es mayor.
27
2,5
T2 (0,32%)
ENTROPÍA DESCRIPTOR
TOPOGRÁFICO
2
T3 (0,06%)
1,5
1
T1 (1,63%)
T4 (0,05%)
0,5
T5 (0,31%)
0
0,0000
0,0050
0,0100
0,0150
0,0200
INFORMACIÓN MUTUA MEDIA DESCRIPTOR TOPOGRÁFICO
Figura 4. Efectividad del descriptor topográfico.
Cuadro 16. Efectividad del descriptor: Relación porcentual información mutua
media y entropía descriptor vegetacional
Descriptor vegetacional
Relación porcentual I(L,E)/H(L) (%)
V2
2,86
V12
1,60
V13
1,56
V9
1,07
V3
1,07
V11
0,60
V5
0,50
V4
0,37
V6
0,35
V7
0,31
V1
0,11
V10
0,09
V8
0,05
Donde V1, V2,...V13 son descriptores topográficos. Los valores porcentuales de la
relación se presentan ordenados de mayor a menor.
En la figura 5 se aprecia la relación porcentual I(L,E)/H(L) como un índice de la
efectividad de los descriptores vegetacionales. Los descriptores más efectivos se
encuentran bajo la diagonal (V2, V12, V13, V3 y V9). Sin embargo un descriptor con alta
28
efectividad, no necesariamente es el mejor descriptor. Así, se confirma que para el
descriptor “tipo protección lateral” (V2) aunque tuvo el mayor índice de efectividad
presentó tanto una baja I(L,E) como H(L). Luego, los “mejores descriptores”, de acuerdo
al análisis de información mutua, serán aquellos que siendo efectivos presenten una alta
I(L,E) y alta H(L), es decir se encuentren más desplazados a la derecha de la figura 4. Los
mejores descriptores vegetacionales fueron: ubicación cardinal protección vertical (V12),
forma protección lateral interna (V3) y ubicación radial protección vertical (V13).
ENTROPÍA DESCRIPTOR VEGETACIONAL
5
4,5
4
3,5
3
V12 (1,60%)
V6 (0,35%) V11 (0,60%)
2,5
2
1,5
1
0,5
V3 (1,07%)
V7 (0,31%)
V10 (0,09%)
V13 (1,56%)
V4 (0,37%)
V5 (0,50%)
V1(0,11%)
V8 (0,05%)
V9 (1,07%)
V2 (2,86%)
0
0,0000
0,0100
0,0200
0,0300
0,0400
0,0500
INORMACIÓN MUTUA MEDIA DESCRIPTOR VEGETACIONAL
Figura 5. Efectividad del descriptor vegetacional
5.1.2) Perfiles ecológicos especie descriptor topográfico
De acuerdo a la relación I(L,E)/H(L) mostrada en la Figura 4, el descriptor
topográfico que permite un análisis consistente con la información de las especies objetivo
es Litera (T1). Cubillos (1986), señala que mediante perfiles de frecuencia de especies en
las clases del factor activo se pueden definir algunos grupos de especies considerando su
distribución en el rango del descriptor. En la presente investigación sólo se consideró tres
especies, por lo cual, es difícil establecer agrupaciones.
29
La Figura 6 muestra que olivillo presentó la mayor frecuencia de individuos
plantados y vivos en los sitios con nivel bajo de litera. Petrillo se plantó preferentemente
en los sitios con nivel bajo de litera, pero, tuvo una mortalidad del 40%. Canelo se plantó
equitativamente en los niveles bajo y medio de litera y en ambos niveles presentó una
mortalidad de 76 y 69 %, respectivamente (Figura 6).
Figura 6. Perfiles ecológicos especie - descriptor topográfico. Número de
individuos plantados de olivillo, petrillo y canelo. En achurado se muestra la cantidad de
plantas muertas después de una temporada de crecimiento.
30
5.1.3) Perfiles ecológicos especie- descriptor vegetacional
De acuerdo a la relación I(L,E)/H(L) mostrada en la Figura 5, los descriptores
vegetacionales que permiten un análisis consistente con la información de las especies
objetivo son ubicación cardinal protección vertical (V12) y forma protección lateral interna
(V3). En la Figura 7 se muestran los perfiles ecológicos especie – descriptor para el factor
ubicación cardinal protección vertical. La Figura 8 muestra los perfiles ecológicos especie
– descriptor para el factor forma protección lateral interna.
N
NO
20
a
15
NE
NO
b
15
NE
20
NO
10
10
5
5
5
E
SO
SE
S
0
O
E
SO
Plantados
SE
S
N
15
10
0
O
N
20
c
NE
0
O
E
SO
SE
S
Muertos
Figura 7. Perfil ecológico especie - ubicación cardinal protección vertical (V12). Número
de individuos (plantados y muertos) con protección vertical. La letras a, b y c representan
las especies olivillo, petrillo y canelo, respectivamente.
La figura anterior muestra que la protección vertical de los sitios de plantación de
las tres especies (olivillo, petrillo y canelo) se ubicó preferentemente desde la dirección
norte y nordeste. Esta situación contribuye a proteger a las plántulas de la exposición
directa de la radiación solar ya que en el hemisferio sur, y especialmente bajo el Trópico
de Capricornio, el sol cruza el cielo orientado hacia el norte.
31
Figura 8. Perfil ecológico especie – forma protección lateral interna (v3). Donde R es
protección lateral tipo cortina recta, SCA tipo cortina semicircular abierta, SC tipo cortina
semicircular, SCC tipo cortina semicircular cerrada y C tipo cortina circular.
En la Figura 8 se puede observar que olivillo y petrillo se plantaron de manera
balanceada dentro de las distintas formas de protección lateral interna. Sin embargo,
canelo se plantó preferentemente en sitios con protección lateral interna tipo cortina
semicircular cerrada (Apéndice 1).
32
5.2) Variables respuesta
En los Cuadros 17, 18 y 19 se comparó la respuesta inicial de la plantación de
olivillo, petrillo y canelo con los datos medidos después de una temporada de crecimiento.
En olivillo (Cuadro 17), se observó un importante crecimiento en altura, DAC y número de
hojas, en tanto que el nivel de daño promedio presentó un aumento marginal, que se
relacionó con la baja mortalidad de un 3%. El Cuadro 18 muestra que petrillo presentó un
aumento en altura, DAC y número de hojas. También, aumentó el nivel de daño y la
mortalidad. Canelo (Cuadro 19), presentó un menor crecimiento porcentual respecto a las
otras dos especies y su nivel de daño y mortalidad aumentaron por sobre el 50%. El mejor
desempeño de olivillo, entendido como crecimiento y estado sanitario, después de una
temporada de crecimiento con respecto a petrillo y canelo podría deberse a una mejor
calidad de plantas de olivillo al momento de la plantación. El bajo desempeño de las
plantas de canelo podría deberse a las condiciones ambientales predominantes del sector
de plantación, en donde la ocurrencia canelo en forma natural es rara.
Cuadro 17. Respuesta promedio de los individuos de olivillo (medición inicial v/s
final)
AÑO
ALTURA (cm)
DAC
NIVEL DAÑO
N° INDIVIDUOS
N° HOJAS
(mm)
1999
7,03
1,86
8,00
1,19
227
2000
12,46
3,27
15,00
1,25
220
5,43
1,40
7,00
0,06
-7
∆ crecimiento
(77,2%)
(75,2%)
(87,5%)
(5,0%)
(3,0 %)
El cuadro muestra la respuesta promedio de la plantación de individuos de olivillo en el
Parque Nacional Fray Jorge.
Cuadro18. Respuesta promedio de los individuos de petrillo (medición inicial
v/s final)
N° HOJAS
AÑO
ALTURA (cm)
DAC
NIVEL DAÑO
N° INDIVIDUOS
(mm)
1999
3,42
1,02
8,59
1,84
135
2000
4,85
1,37
19,53
2,68
76
1,43
0,35
11,00
0.84
(45,6%)
59
∆ crecimiento
(41,8%)
(34,3%)
(128,0%)
(43,7%)
El cuadro muestra la respuesta promedio de la plantación de individuos de petrillo en el
Parque Nacional Fray Jorge.
Cuadro 19. Respuesta promedio de los individuos de canelo (medición inicial
v/s final)
AÑO
ALTURA (cm)
DAC
NIVEL DAÑO
N° INDIVIDUOS
N° HOJAS
(mm)
1999
4,85
1,85
3,73
1,86
87
2000
5,48
2,40
5,67
3,41
24
0,63
0,54
2,00
1,55
- 63
∆ crecimiento
(12,9%)
(29,1%)
(53,6%)
(83,3%)
(72,4%)
El cuadro muestra la respuesta promedio de la plantación de individuos de canelo en el
Parque Nacional Fray Jorge.
33
5.3)
Análisis Predictivo: regresión.
5.3.1) Análisis Olivillo
Modelos para olivillo:
a) ∆ Altura = f(T1, T3, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
b) ∆ DAC = f(T1, T3, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
c) ∆ Hojas = f(T1, T4, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
d) Sobrevivencia = f(T1, T3, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
Se excluyeron a priori las variables T2 (Exposición), T4 (Microrrelieve), V6
(Ubicación protección lateral interna), V11 (Ubicación protección lateral externa) y V12
(Ubicación cardinal protección vertical) son variables nominales a las cuales no tiene
sentido asignar un coeficiente, mientras V1 (Tipo protección) y V2 (Tipo protección lateral)
la asimetría de la distribución de datos las convierte en variables redundantes.
Después de probar las variables topográficas y vegetacionales para predecir el
incremento en altura de olivillo, se encontró que el mejor modelo de regresión de los datos
presentó un R2 ajustado de 0,126 (Apéndice 2).
Cuadro 20. Coeficientes de regresión para ∆ altura de olivillo
Coeficientes estandarizados
t
Sig.
Modelo
Beta
6
Constante
5.560
4,343 0,000
T3
-0,259
-3,536 0,000
T5
0,169
2,381 0,018
V13
0,149
2,300 0,022
V7
-0,188
-2,740 0,007
V3
0,091
1,335 0,183
V4
-0,118
-1,817 0,071
Donde T3 = Fisiografía, T5 = Pendiente, V13 = Ubicación radial protección vertical, V7
=Forma protección lateral externa, V3 = Forma protección lateral interna, V4 = Follaje
protección lateral interna.
El cuadro anterior muestra que la altura de las plantas de olivillo se incrementó
hacia posiciones fisiográficas elevadas, de mayor la pendiente, con protección vertical
cercana al borde de la proyección de la copa, con protección lateral interparcela (1 metro
de radio) más bien cerrada y de follaje más ralo y con protección lateral externa de forma
abierta.
Para predecir el incremento en DAC de las plantas de olivillo se encontró que el
mejor modelo de regresión de los datos presentó un R2 ajustado de 0,170 (Apéndice 2).
34
Cuadro 21. Coeficientes de regresión para ∆ DAC de olivillo
Coeficientes estandarizados
t
Modelo
Beta
7
Constante
1,262
3,867
T1
-0,063
-0,973
V13
0,231
3,653
V7
-0,171
-2,669
V10
0,179
2,832
V4
-0,216
-3,384
Donde T1 = Litera, V13 = Ubicación radial protección vertical, V7 =
lateral externa, V10 = Altura protección lateral externa, V4 = Follaje
interna.
Sig.
0,000
0,332
0,000
0,008
0,005
0,001
Forma protección
protección lateral
El cuadro 21 muestra que el DAC de las plantas de olivillo se incrementó con un
menor nivel de litera, con protección vertical cercana al borde de la proyección de la copa,
con protección lateral interparcela de follaje más ralo y con protección lateral externa de
forma más abierta y de mayor altura.
Para predecir el incremento en el número de hojas de las plantas de olivillo se
encontró que el mejor modelo de regresión de los datos presentó un R2 ajustado de 0,096
(Apéndice 2).
Cuadro 22. Coeficientes de regresión para ∆ Hojas de olivillo
Coeficientes estandarizados
t
Modelo
Beta
8
Constante
10,430
6,798
T3
0,150
2,249
V7
-0,203
-3,064
V10
0,071
1,071
V4
-0,198
-2,994
Donde T3 = Fisiografía, V7 = Forma protección lateral externa, V10 =
lateral externa, V4 = Follaje protección lateral interna.
Sig.
0,000
0,026
0,002
0,285
0,003
Altura protección
El cuadro anterior muestra que el incremento en el número de hojas de olivillo se
encontró hacia posiciones fisiográficas elevadas, con protección lateral interparcela de
follaje más ralo, y con protección lateral externa de forma más abierta y de mayor altura.
La sobrevivencia se evaluó utilizando el procedimiento de regresión logística y se
obtuvo los siguientes resultados.
35
Cuadro 23. Coeficientes de regresión para sobrevivencia de olivillo
Factor
B
S.E.
Sig.
Modelo 4
T3
0,627 0,919
0,495
T5
-4,055 1,711
0,018
T1
1,855 1,182
0,117
V7
-3,107 1,086
0,004
V8
1,933 1,705
0,257
V3
-0,319 0,493
0,518
V4
-0,719 1,322
0,587
V5
1,983 1,885
0,293
Constante 13,383 4,910
0,006
Donde T3 = Fisiografía, T5 = Pendiente, T1 = Litera, V7 = Forma protección lateral
externa, V8 = Follaje protección lateral externa, V3 = Forma protección lateral interna, V4
= Follaje protección lateral interna, V5 = Distancia protección lateral interna. La columna
“B” muestra los coeficientes de regresión logística. Los signos de los coeficientes de
regresión representan aumentos (+) o decrementos (-) de la probabilidad de ocurrencia
del suceso “vivo =1”. La columna S.E es la desviación estándar de los coeficientes de
regresión estimados. La columna “Sig.” corresponde al nivel de significación para el
estadístico de Wald que evalúa la pertinencia de entrada de una variable al modelo.
Según el Apéndice 3 después de probar las variables topográficas y
vegetacionales para la sobrevivencia de las plantas de olivillo, el modelo que mejor
clasifica los datos presenta un R2 de Cox igual a 13,4% y un R2 de Nagelkerke de 55,1%.
El Cuadro 23 muestra que la probabilidad de sobrevivencia aumenta hacia
posiciones fisiográficas de baja ladera, con pendientes planas o poco inclinadas, altos
niveles de litera, con protección lateral interna más abierta, rala y lejana y con protección
lateral externa más abierta y densa. Sin embargo, durante el período de mediciones
solamente se registraron 7 individuos muertos de olivillo de un total inicial de 227 (Cuadro
17). Los individuos muertos representan un 3% del total, por lo que el resultado anterior
debiera ser considerado sólo a nivel de tendencias.
El descriptor ambiental “forma protección lateral externa” se repite como variable
relevante en sobre las varialbles de crecimiento y sobrevivencia de olivillo y el mejor
desempeño de estas variables aparece relacionado a más abierta de protección lateral
externa.
5.3.2) Análisis Petrillo
Modelos para petrillo:
e) ∆ Altura = f(T1, T3, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
f) ∆ DAC = f(T1, T3, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
g) ∆ Hojas = f(T1, T3, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
h) Sobrevivencia = f(T1, T3, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
Después de probar las variables topográficas y vegetacionales para predecir el
incremento en altura de petrillo, se encontró que el mejor modelo de regresión de los
datos presentó un R2 ajustado de 0,098 (Apéndice 2).
36
Cuadro 24. Coeficientes de regresión para ∆ Altura de petrillo
Coeficientes estandarizados
t
Sig.
Model
Beta
9
Constante
0,913
4,923 0,000
T3
-0,299
-2,720 0,008
V9
-0,140
-1,264 0,210
V5
-0,156
-1,405 0,164
Donde T3 = Fisiografía, V9 = Distancia protección lateral externa, V5 = Distancia
protección lateral interna.
El Cuadro 24 muestra que la altura de las plantas de petrillo se incrementó hacia
posiciones fisiográficas elevadas, y con protección lateral interna y externa cercanas a la
planta objetivo.
Para predecir el incremento en DAC de las plantas de petrillo se encontró que el
mejor modelo de regresión de los datos presentó un R2 ajustado de 0,04 (Apéndice 2).
Cuadro 25. Coeficientes de regresión para ∆ DAC de petrillo
Coeficientes estandarizados
t
Modelo
Beta
10
Constante
1,624
4,267
V10
0,158
1,252
T3
-0,283
-2,241
Donde V10 = Altura protección lateral externa, T3 = Fisiografía.
Sig.
0,000
0,215
0,028
El cuadro anterior muestra que el DAC de las plantas de petrillo se relacionó
positivamente con la altura de la protección lateral externa y con posiciones fisiográficas
elevadas.
Para predecir el incremento en el número de hojas de las plantas de petrillo se
encontró que el mejor modelo de regresión de los datos presentó un R2 ajustado de 0,05
(Apéndice 2).
Cuadro 26. Coeficientes de regresión para ∆ Hojas de petrillo
Coeficientes estandarizados
t
Sig.
Modelo
Beta
10
Constante
10,785
3,184 0,002
V7
-0,210
-1,844 0,069
V10
0,213
1,865 0,066
Donde V7 = Forma protección lateral externa, V10 = Altura protección lateral externa.
El Cuadro 26 muestra que el número de hojas de petrillo aumentó con un tipo de
protección lateral externa abierta y alta.
37
Cuadro 27. Coeficientes de regresión para sobrevivencia de petrillo
Factor
B
S.E.
Sig.
Modelo 7
T1
-0,321
0,430
0,456
V13
-0,528
0,236
0,025
V7
-0,673
0,211
0,001
V9
0,821
0,635
0,196
V10
0,409
0,239
0,086
Constante 2,655
1,434
0,064
Donde T1 = Litera, V13 = Ubicación radial protección vertical, V7 = Forma protección
lateral externa, V9 = Distancia protección lateral externa, V10 = Altura protección lateral
externa. La columna “B” muestra los coeficientes de regresión logística. Los signos de los
coeficientes de regresión representan aumentos (+) o decrementos (-) de la probabilidad
de ocurrencia del sueceso “vivo =1”. La columna “Sig.” Corresponde al nivel de
significación para el estadístico de Wald que evalúa la pertinencia de entrada de una
variable al modelo.
Según el Apéndice 3 después de probar las variables topográficas y
vegetacionales para la sobrevivencia de las plantas de petrillo, el modelo que mejor
clasifica los datos presenta un R2 de Cox igual a 16,5% y un R2 de Nagelkerke de 22,21%.
El Cuadro 27 muestra que la probabilidad de sobrevivencia para petrillo aumentó
con un menor nivel de litera, la planta se ubicó bajo el centro de la copa de la protección
vertical, y una protección lateral externa más abierta, distante y alta.
5.3.3) Análisis Canelo
Modelos para canelo:
i) ∆ Altura = f(T1, T3, T4, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
j) ∆ DAC = f(T1, T3, T4, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
k) ∆ Hojas = f(T1, T3, T4, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
l) ∆ Daño = f(T1, T3, T4, T5, V3, V4, V5, V7, V8, V9, V10, V13)
Después de probar las variables topográficas y vegetacionales para predecir el
incremento en altura de canelo, se encontró que el mejor modelo de regresión de los
datos presentó un R2 ajustado de 0,524 (Apéndice 2).
Cuadro 28. Coeficientes de regresión para ∆ Altura de canelo
Coeficientes estandarizados
t
Sig.
Modelo
Beta
7
Constante
-2,518
-2,294 0,034
V3
0,325
2,103 0,050
V5
0,338
2,172 0,043
V7
-0,246
-1,666 0,113
T5
0,313
2,041 0,056
T1
0,304
1,975 0,064
Donde V3 = Forma protección lateral interna, V5 = Distancia protección lateral interna, V7
= Forma protección lateral externa, T5 = Pendiente, T1 = Litera.
El Cuadro 28 muestra que el crecimiento en altura para canelo se incrementó con
una protección lateral interna cerrada y lejana, con una protección lateral externa abierta,
38
una mayor pendiente y mayor nivel de litera.
Después de probar las variables topográficas y vegetacionales para predecir el
incremento en DAC de canelo, se encontró que el mejor modelo de regresión de los datos
presentó un R2 ajustado de 0,195 (Apéndice 2).
Cuadro 29. Coeficientes de regresión para ∆ DAC de canelo
Modelo
Coeficientes estandarizados
t
Sig.
8
Constante
0,002 0,998
V7
0,210
1,022 0,320
V10
0,221
1,123 0,275
V13
0,359
1,811 0,086
T3
-0,307
-1,530 0,143
Donde V7 = Forma protección lateral externa, V10 = Altura protección lateral externa, V13
= Ubicación radial protección vertical, T3 = Fisiografía.
El Cuadro 29 muestra que el DAC de canelo se incrementó con una protección
lateral externa cerrada y alta, la planta se ubicó más cercana al borde de la proyección de
la copa, y la fisiografía del lugar tendía hacia posiciones fisiográficas elevadas.
Después de probar las variables topográficas y vegetacionales para predecir el
incremento en el número de hojas de canelo, se encontró que el mejor modelo de
regresión de los datos presentó un R2 ajustado de 0,204 (Apéndice 2).
Cuadro 30. Coeficientes de regresión para ∆ hojas de canelo
Coeficientes estandarizados
t
Sig.
Modelo
Beta
7
Constante
5,897
1,547 0,139
V4
-0,236
-1,079 0,295
V9
-0,475
-2,380 0,029
V13
0,269
1,187 0,250
T5
-0,238
-1,171 0,257
T1
0,287
1,358 0,191
Donde V4 = Follaje protección lateral interna, V9 = Distancia protección lateral externa,
V13 = Ubicación radial protección vertical, T5 = Pendiente, T1 = Litera.
El Cuadro 30 muestra que el número de hojas de canelo se incrementó con un
follaje más ralo y cercano de la protección lateral interna, la planta se ubicó más cercana
al borde de la proyección de la copa, con pendientes planas y con mayor nivel de litera.
Cuadro 31. Coeficientes de regresión para sobrevivencia de canelo
Factor
B
S.E.
Sig.
Modelo 6
V3
-0,375
0,297
0,207
V8
-0,729
0,819
0,374
V13
-0,291
0,285
0,307
T3
1,584
0,462
0,001
T5
-0,917
0,848
0,280
T1
0,948
0,531
0,074
Constante -1,454
1,914
0,448
39
Donde V3 = Forma protección lateral interna, V8 = Follaje protección lateral externa, V13
= Ubicación radial protección vertical, T3 = Fisiografía, T5 = Pendiente, T1 = Litera. La
columna “B” muestra los coeficientes de regresión logística. Los signos de los coeficientes
de regresión representan aumentos (+) o decrementos (-) de la probabilidad de ocurrencia
del sueceso “vivo =1”. La columna “Sig.” Corresponde al nivel de significación para el
estadístico de Wald que evalúa la pertinencia de entrada de una variable al modelo.
Según el Apéndice 3 después de probar todas las variables para la sobrevivencia
de las plantas de canelo, el modelo que mejor clasifica los datos presenta un R2 de Cox
igual a 19,6% y R2 de Nagelkerke de 28,3%.
El Cuadro 31 muestra que la probabilidad de sobrevivencia para canelo aumentó
con una protección lateral interna abierta, con una protección lateral externa rala, la planta
se ubicó bajo el centro de la copa de la protección vertical, en posiciones fisiográficas de
baja ladera, menor pendiente y mayor nivel de litera.
Considerando los bajos niveles de ajuste de los modelos probados, determinados
mediante el R2 ajustado y la tabla de clasificación para el caso de la regresión logística, se
probó en forma alternativa el grado de dependencia de las variables respuesta a la
calidad y tamaño inicial de los individuos de las tres especies objetivo plantados. Para
esto se utilizaron los siguientes modelos para olivillo, petrillo y canelo.
5.3.4) Modelos alternativos:
i. ∆ Altura = f(altura1, DAC1, hojas1, daño1)
ii. ∆ DAC = f(altura1, DAC1, hojas1, daño1)
iii. ∆ Hojas = f(altura1, DAC1, hojas1, daño1)
iv. ∆ Daño = f(altura1, DAC1, hojas1, daño1)
Donde altura1, DAC1, hojas1 y daño1 son los niveles iniciales de las variables
medidas durante la primera medición (agosto-septiembre de 1999).
Para olivillo se obtuvo las siguientes ecuaciones de regresión:
∆ Altura = 0,171 + 0,182 altura1 + 0,201 dac1 + 0,131 hojas1
R2 ajustado = 14,1%
∆ Dac = 0,554 + 0,454 altura1 − 0,600 dac1 + 0,360 hojas1
R2 ajustado = 56,3%
∆ Hojas = −0,583 + 0,184 dac1 + 0,266 hojas1
R2 ajustado = 13,9%
∆ Daño = 1,726 − 0,455 daño1 − 0,159 altura1 − 0,225 dac1
R2 ajustado = 27,9%
Se observó que el crecimiento y el nivel de daño de las plantas de olivillo se
asoció con el nivel inicial de las variables medidas en fecha cercana a la plantación
(agosto-septiembre). Estos resultados concuerdan con lo encontrado por Hernández y
Vita (2004), en cuanto a que el uso de ejemplares con dos años de permanencia en
vivero, bien lignificados, aumenta significativamente la sobrevivencia de olivillo en
plantaciones. Los coeficientes de determinación múltiple (R2 ajustado y R2 de Cox) son
mayores en los modelos asociados a las condiciones iniciales con respecto a los modelos
asociados a las variables (descriptores) vegetacionales y topográficos anlizados en el
punto 5.3.1.
40
Para petrillo se obtuvo las siguientes ecuaciones de regresión:
∆ Altura = −0,479 + 0,530 altura1
R2 ajustado = 24,8%
∆ Dac = 0,622 − 0,303 dac1 + 0,439 hojas1
R2 ajustado = 16,1%
∆ Hojas = 3,164 − 0,726 daño1 + 0,297 altura1 + 0,472 dac1 + 0,607 hojas1
∆ Daño = 2,255 − 0,157 daño1 − 0,265 altura1 − 0,132 hojas1
R2 ajustado = 21,7%
R2 ajustado = 11,2%
Se observó que el crecimiento de las plantas de petrillo se asoció con el nivel
inicial de las variables medidas en fecha cercana a la plantación (agosto-septiembre). Los
coeficientes de determinación múltiple (R2 ajustado) son mayores en los modelos de
crecimiento (altura, DAC y hojas) asociados a las condiciones iniciales con respecto a los
modelos asociados a las variables (descriptores) vegetacionales y topográficos anlizados
en el punto 5.3.2. Estos resultados concuerdan con lo encontrado por Hernández y Vita
(2004), en cuanto a que el uso de ejemplares con dos años de permanencia en vivero,
bien lignificados, aumenta significativamente la sobrevivencia de petrillo en plantaciones.
Sin embargo, el nivel de daño analizado como sobrevivencia en el punto 5.3.2. presenta
una mayor asociación con las variables ambientales estudiadas respecto a las
condiciones iniciales de plantación.
Para canelo se obtuvo las siguientes ecuaciones de regresión:
∆ Altura = 0,277 + 0,327 dac1
∆ Dac = 2,107 − 0,600 dac1 − 0,216 daño1
∆ Hojas = 5,324 − 0,270 hojas1
∆ Daño = 3,529 + 0,146 dac1 − 0,631 daño1 − 0,275 hojas1
R2 ajustado = 6,6%
R2 ajustado = 35,2%
R2 ajustado = 4,0%
R2 ajustado = 31,3%
El crecimiento en DAC y el nivel de daño de las plantas de canelo se asoció con el
nivel inicial de las variables medidas en fecha cercana a la plantación (agostoseptiembre). Los coeficientes de determinación múltiple (R2 ajustado y R2 de Cox) para
DAC y daño son mayores en los modelos asociados a las condiciones iniciales con
respecto a los modelos asociados a las variables (descriptores) vegetacionales y
topográficos analizados en el punto 5.3.3. Estos resultados concuerdan con lo encontrado
por Hernández y Vita (2004), en cuanto a que el uso de ejemplares con dos años de
permanencia en vivero, bien lignificados, aumenta significativamente la sobrevivencia de
canelo en plantaciones. Sin embargo, el crecimiento en altura y número de hojas
presentan un mayor efecto de las variables ambientales estudiadas respecto a las
condiciones iniciales de plantación.
41
6.
CONCLUSIONES
En relación al análisis de información mutua se pudo concluir que:
-
El descriptor topográfico Fisiografía es el que presentó una distribución más
balanceada de las muestras en sus clases. Para los descriptores vegetacionales, los
más balanceados fueron “follaje protección lateral interna” y “ubicación cardinal de la
protección vertical”.
-
Las especies de la protección lateral interparcela que aportaron mayor información
sobre el ambiente del sector de plantación fueron Eupatorium salviae, Senecio sp y
Ribes punctatum. Al exterior de la parcela fueron Aextoxicon punctatum, Myrceugenia
correifolia, Eupatorium salviae y Griselinia scandens.
-
El factor topográfico de mayor información mutua especie – descriptor fue litera. Los
descriptores vegetacionales de mayores valores de información mutua fueron
“ubicación cardinal de la protección vertical”, “forma protección lateral interna” y
“ubicación radial de la protección vertical”.
-
Los descriptores más efectivos fueron “litera”, “ubicación cardinal de la protección
vertical” y “forma protección lateral interna”.
En relación al crecimiento y supervivencia de la plantación después de una temporada
crecimiento se concluyó que:
-
Olivillo tuvo un crecimiento neto importante en altura, DAC y número de hojas,
superior al 70%. Además, fue la especie con menor mortandad de plántulas y menor
incremento en daño.
-
Petrillo presentó un crecimiento en altura y DAC menor que olivillo, pero mayor en
número de hojas. Petrillo, presentó una elevada mortandad (43,7%) e importante
incremento en daño (45,6%).
-
Canelo presentó el menor crecimiento en altura, DAC y número de hojas (12,9%,
29,1%, y 53,6%, respectivamente). Además, fue la especie con mayor mortandad de
plántulas (72,4%).
En relación al análisis de regresión se pudo concluir que:
-
Los dos modelos de regresión múltiple utilizados (lineal y logístico) presentaron bajos
niveles de ajuste con valores del coeficiente de determinación ajustado, de Cox y
Nagelkerke menores al 70%.
-
Específicamente, para el caso de olivillo tanto las variables de crecimiento como
sobrevivencia respondieron positivamente a ambientes con protección lateral externa
más abierta. El crecimiento también fue mayor con follaje de protección lateral interna
ralo.
-
Las plantas de petrillo presentaron una mayor sobrevivencia y aumento del número de
hojas en ambientes con protección lateral externa más abierta.
42
-
Las plantas de canelo presentaron una mayor sobrevivencia y aumento del número de
hojas y altura en presencia de niveles crecientes de litera.
Al probar la dependencia de las variables respuesta con la calidad y tamaño inicial de los
individuos de las tres especies, se observó que :
-
Tanto olivillo como petrillo el diferencial de crecimiento se asoció más con el tamaño
inicial de las plantas que con los factores topográficos y vegetacionales probados.
Para canelo el crecimiento en DAC y nivel de daño se asociaron más fuertemente a la
condición inicial de las plantas.
-
Para las tres especies, el aumento del nivel de daño se asoció a plantas de poco
tamaño y bajo nivel de daño inicial.
43
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46
APENDICES
47
Apéndice 1
VARIABLES, CATEGORÍAS Y CÓDIGOS
VARIABLES
CATEGORÍAS
SUBCATEGORÍA 1
CÓDIGO
PLANA
NORTE
SUR
ESTE
OESTE
NORDESTE
NOROESTE
SURESTE
SUROESTE
P
N
S
E
O
NE
NO
SE
SO
LLANURA
ALTO LADERA
MEDIA LADERA
BAJA LADERA
1
2
3
4
0-10 %
11-20 %
21-30 %
31-40 %
41-50 %
SOBRE 50 %
1
2
3
4
5
6
PLANO
1
CÓNCAVO
2
CONVEXO
3
INCLINACIÓN RECTA
4
FORMA IRREGULAR
5
0 – 33 %
1
34 – 66 %
2
67% - 100 %
3
TOPOGRÁFICAS
EXPOSICIÓN
POSICIÓN
FISIOGRÁFICA
PENDIENTE
MICRORELIEVE
% LITERA
48
VARIABLES
CATEGORÍAS
SUBCAT. 1
SUBCAT. 2
SUBCATEGORÍA 3
CÓDIGO
PROTECCIÓN
(VEGETACIÓN)
SIN
PROTECCIÓN
PROTECCIÓN
LATERAL
0
1
PL
PARCELA
1
ESPECIES PL
SP1...SPn
1...n
CORTINA RECTA
CORTINA SEMICIRCULAR
ABIERTA
CORTINA SEMICIRCULAR
CORTINA SEMICIRCULAR
CERRADA
CORTINA CIRCULAR
1
2
RALO
DENSO
1
2
CERCANA ( 21 – 50 cm)
MEDIA ( 51 – 70 cm)
LEJANA (71 – 100 cm)
1
2
3
NORTE
SUR
ESTE
OESTE
NORDESTE
NOROESTE
SURESTE
N
S
E
O
NE
NO
SE
SO
2
TIPO DE PL
DENSIDAD
DEL FOLLAJE
DISTANCIA
PL
UBICACIÓN
CARDINAL
SUROESTE
PL
EXTERNO
3
4
5
ESPECIES PL
SP1...SPn
1...n
CORTINA RECTA
CORTINA SEMICIRCULAR
ABIERTA
CORTINA SEMICIRCULAR
CORTINA SEMICIRCULAR
CERRADA
CORTINA CIRCULAR
1
2
TIPO DE PL
3
4
5
49
VARIABLES
CATEGORÍAS
PROTECCIÓN
PROTECCIÓN
LATERAL
S1
S2
S3
CÓDIGO
1
PL
EXTERNO
(VEGETACIÓN)
DENSIDAD
DEL FOLLAJE
RALO
DENSO
1
2
CERCANA (< H)
LEJANA ( > H)
1
2
NORTE
N
SUR
ESTE
OESTE
NORDESTE
NOROESTE
SURESTE
SUROESTE
S
E
O
NE
NO
SE
SO
3
2
SP1...SPn
1...n
CENTRO COPA
MEDIO COPA
BORDE COPA
1
2
3
NORTE
SUR
ESTE
OESTE
NORDESTE
NOROESTE
SURESTE
SUROESTE
N
S
E
O
NE
NO
SE
NO
3
DISTANCIA
PL
UBICACIÓN
CARDINAL
PL DOBLE
PROTECCIÓN
VERTICAL
ESPECIES PV
UBICACIÓN
RADIAL
UBICACIÓN
CARDINAL
PROTECCIÓN
MIXTA
50
VARIABLES RESPUESTA
% DAÑO
ALTURA (cm)
DAC (mm)
NÚMERO DE HOJAS
CATEGORÍAS
CÓDIGO
0–5%
6 – 25 %
26 – 99 %
100 %
1
2
3
4
51
Apéndice 2
Análisis de regresión para ∆ altura de olivillo
Model Summary
Model
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .392
.154
.109
2.8968
2 .392
.154
.113
2.8898
3 .392
.154
.118
2.8830
4 .392
.154
.122
2.8763
5 .392
.154
.126
2.8697
6 .387
.150
.126
2.8693
7 .378
.143
.123
2.8745
Predictors: (Constant), URPV, FPLI, PENDI, FOLLPLI, FPLE, FISIOG
Análisis de regresión para ∆ Dac de olivillo
Modelo b) Resumen
Model
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .444
.197
.154
.7634
2 .444
.197
.159
.7616
3 .444
.197
.162
.7598
4 .443
.197
.166
.7581
5 .442
.196
.169
.7568
6 .439
.193
.170
.7564
7 .435
.189
.170
.7562
8 .431
.186
.171
.7561
Predictors: (Constant), URPV, FOLLPLI, LITER, FPLE, HPLE
Análisis de regresión para ∆ Hojas de olivillo
Modelo c) Resumen
Model
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .348
.121
.074
5.0797
2 .348
.121
.079
5.0676
3 .347
.121
.083
5.0560
4 .347
.120
.087
5.0450
5 .345
.119
.090
5.0361
6 .343
.118
.093
5.0287
7 .340
.115
.095
5.0238
8 .336
.113
.096
5.0198
9 .328
.108
.095
5.0215
Predictors: (Constant), FOLLPLI, FPLE, HPLE, FISIOG
52
Análisis de regresión para ∆ altura de petrillo
Model Summary
Model
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .408
.166
.023
.3520
2 .408
.166
.038
.3493
3 .406
.165
.051
.3468
4 .404
.163
.063
.3446
5 .401
.161
.074
.3426
6 .395
.156
.083
.3410
7 .390
.152
.092
.3393
8 .382
.146
.098
.3382
9 .366
.134
.098
.3382
10 .338
.115
.090
.3396
11 .287
.083
.070
.3433
Predictors: (Constant), DISTPLI, FISIOG, DISTPLE
Análisis de regresión para ∆ Dac de petrillo
Model Summary
Model
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .309
.095
-.060
1.2005
2 .309
.095
-.044
1.1913
3 .309
.095
-.028
1.1822
4 .308
.095
-.013
1.1735
5 .307
.094
.001
1.1656
6 .303
.092
.013
1.1584
7 .298
.089
.024
1.1520
8 .288
.083
.031
1.1475
9 .274
.075
.037
1.1444
10 .256
.065
.040
1.1426
11 .213
.045
.032
1.1469
Predictors: (Constant), FISIOG, HPLE
Análisis de regresión para ∆ Hojas de petrillo
Model Summary
Model
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .362
.131
-.018
8.9014
2 .362
.131
-.002
8.8327
3 .362
.131
.013
8.7660
4 .362
.131
.027
8.7010
5 .360
.130
.040
8.6438
6 .351
.124
.047
8.6108
7 .337
.113
.050
8.5984
8 .314
.099
.048
8.6075
9 .296
.088
.050
8.6006
10 .274
.075
.050
8.5993
Predictors: (Constant), FPLE, HPLE
53
Análisis de regresión para ∆ Altura de canelo
Model Summary
Model
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .810
.657
.342
.9880
2 .810
.657
.393
.9492
3 .810
.657
.436
.9150
4 .809
.655
.471
.8857
5 .808
.653
.502
.8600
6 .800
.641
.514
.8495
7 .792
.628
.524
.8404
8 .755
.570
.480
.8788
Predictors: (Constant), LITER, FPLE, DISPLI, FPLI, PENDI
Análisis de regresión para ∆ Dac de canelo
Model Summary
Model
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .655
.429
-.094
.7157
2 .655
.429
-.010
.6876
3 .655
.428
.061
.6631
4 .650
.423
.115
.6438
5 .634
.402
.140
.6347
6 .620
.385
.167
.6244
7 .597
.357
.178
.6203
8 .579
.335
.195
.6140
9 .546
.298
.193
.6147
10 .490
.240
.167
.6244
11 .392
.154
.115
.6436
Predictors: (Constant), FPLE, FISIOG, URPV, HPLE
Análisis de regresión para ∆ Hojas de canelo
Model Summary
Model
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .677
.459
-.038
2.0914
2 .677
.458
.041
2.0110
3 .674
.454
.104
1.9440
4 .672
.451
.159
1.8833
5 .663
.440
.194
1.8427
6 .639
.408
.199
1.8373
7 .614
.377
.204
1.8319
8 .580
.337
.197
1.8398
9 .553
.306
.202
1.8347
10 .512
.263
.192
1.8453
Predictors: (Constant), LITER, FOLLPLI, DISPLE, PENDI, URPV.
54
Apéndice 3
Sobrevivencia para olivillo
Model Summary
Step -2 Log likelihood
1
29.402
2
29.416
3
30.115
4
30.145
5
30.463
6
30.930
7
31.500
8
34.072
9
36.171
10
39.976
Classification Table
Step 1
Observed
SOBREVIV
Step 2
Overall Percentage
SOBREVIV
Step 3
Overall Percentage
SOBREVIV
Step 4
Overall Percentage
SOBREVIV
Step 5
Overall Percentage
SOBREVIV
Step 6
Overall Percentage
SOBREVIV
Step 7
Overall Percentage
SOBREVIV
Step 8
Overall Percentage
SOBREVIV
Step 9
Overall Percentage
SOBREVIV
Step 10
Overall Percentage
SOBREVIV
Overall Percentage
a The cut value is .500
Cox & Snell R Square
.137
.137
.134
.134
.132
.131
.128
.118
.110
.095
.00
1.00
Nagelkerke R Square
.563
.562
.551
.551
.546
.538
.529
.488
.453
.391
Predicted
SOBREVIV
.00 1.00
3
4
0 217
.00
1.00
3
0
4
217
.00
1.00
3
0
4
217
.00
1.00
3
0
4
217
.00
1.00
3
1
4
216
.00
1.00
3
1
4
216
.00
1.00
3
1
4
216
.00
1.00
0
0
7
217
.00
1.00
0
0
7
217
.00
1.00
1
1
6
216
Percentage Correct
42.9
100.0
98.2
42.9
100.0
98.2
42.9
100.0
98.2
42.9
100.0
98.2
42.9
99.5
97.8
42.9
99.5
97.8
42.9
99.5
97.8
.0
100.0
96.9
.0
100.0
96.9
14.3
99.5
96.9
55
Sobrevivencia Petrillo
Model Summary
Step -2 Log likelihood
1
159.320
2
159.321
3
159.374
4
159.634
5
160.025
6
160.344
7
160.721
8
161.281
9
163.557
Classification Table
Cox & Snell R Square
.173
.173
.173
.171
.169
.167
.165
.161
.147
Predicted
SOBREVIV
Observed
.00
Step 1
SOBREVIV .00
34
1.00
12
Overall Percentage
Step 2
SOBREVIV .00
34
1.00
12
Overall Percentage
Step 3
SOBREVIV .00
34
1.00
13
Overall Percentage
Step 4
SOBREVIV .00
33
1.00
13
Overall Percentage
Step 5
SOBREVIV .00
33
1.00
12
Overall Percentage
Step 6
SOBREVIV .00
35
1.00
11
Overall Percentage
Step 7
SOBREVIV .00
34
1.00
10
Overall Percentage
Step 8
SOBREVIV .00
30
1.00
9
Overall Percentage
Step 9
SOBREVIV .00
30
1.00
13
Overall Percentage
a The cut value is .500
Nagelkerke R Square
.232
.232
.232
.230
.226
.224
.221
.216
.197
Percentage Correct
1.00
25
64
25
64
25
63
26
63
26
64
24
65
25
66
29
67
29
63
57.6
84.2
72.6
57.6
84.2
72.6
57.6
82.9
71.9
55.9
82.9
71.1
55.9
84.2
71.9
59.3
85.5
74.1
57.6
86.8
74.1
50.8
88.2
71.9
50.8
82.9
68.9
56
Sobrevivencia canelo
Model Summary
Step -2 Log likelihood
1
82.252
2
82.257
3
82.305
4
82.444
5
82.544
6
83.051
7
83.840
8
85.029
9
86.366
10
88.262
11
89.561
Classification Table
Cox & Snell R Square
.204
.204
.203
.202
.201
.196
.189
.178
.165
.146
.133
Nagelkerke R Square
.293
.293
.293
.291
.290
.283
.272
.256
.237
.210
.192
Predicted
SOBREV
Observed
.00
1.00
Step 1
SOBREV .00
57
5
1.00
13
11
Overall Percentage
Step 2
SOBREV .00
57
5
1.00
13
11
Overall Percentage
Step 3
SOBREV .00
57
5
1.00
13
11
Overall Percentage
Step 4
SOBREV .00
57
5
1.00
13
11
Overall Percentage
Step 5
SOBREV .00
57
5
1.00
13
11
Overall Percentage
Step 6
SOBREV .00
58
4
1.00
13
11
Overall Percentage
Step 7
SOBREV .00
55
7
1.00
12
12
Overall Percentage
Step 8
SOBREV .00
56
6
1.00
14
10
Overall Percentage
Step 9
SOBREV .00
57
5
1.00
14
10
Overall Percentage
Step 10
SOBREV .00
55
7
1.00
15
9
Overall Percentage
Step 11
SOBREV .00
62
0
1.00
24
0
Overall Percentage
a The cut value is .500
Percentage Correct
91.9
45.8
79.1
91.9
45.8
79.1
91.9
45.8
79.1
91.9
45.8
79.1
91.9
45.8
79.1
93.5
45.8
80.2
88.7
50.0
77.9
90.3
41.7
76.7
91.9
41.7
77.9
88.7
37.5
74.4
100.0
.0
72.1
57
ANEXOS
58
ANEXO 1. ANALISIS DE INFORMACIÓN MUTUA Y REGRESIÓN
1) Análisis de información mutua
La vegetación es un sistema donde las especies constituyentes y los factores
ambientales presentan estados probables, que dependen de la amplitud ecológica de las
especies y el rango de expresión de los factores ambientales. En términos de la teoría de
la información se puede decir que la probabilidad de presencia de una especie expresa
cierta información con respecto a los descriptores ambientales, como también se cumple
la condición inversa de que un factor ecológico expresa cierta información acerca de la
probabilidad de presencia de una especie. Esta interacción biunívoca es la base del
concepto de información mutua (Cubillos, 1986).
1.1) Requisitos para una buena aplicación de los datos base
Para una buena aplicación del método de análisis de información mutua es
necesario conocer a través del muestreo ambiental, las condiciones ecológicas donde se
desarrollan las especies que son descritas. El método básicamente permite concluir a
través de la relación mutua especie – ambiente en función de su coincidencia de
encuentro en un lugar determinado (Cubillos, 1986).
Se busca la consistencia de los descriptores (factores ambientales) que se
convierten en factores activos permitiendo formar agrupaciones de las especies en los
perfiles ecológicos del factor para las especies (Cubillos, 1986).
Los descriptores deben ser ordenados en clases que permitan discriminar los
distintos ambientes que se desean describir y es una labor a priori (Cubillos, 1986). En el
presente estudio, esta ordenación se estableció mediante la asignación preliminar de
clases a cada variable ambiental.
1.2) Perfil ecológico, entropía descriptor y calidad de la información
La frecuencia de parcelas distribuidas en las clases del descriptor se denomina
perfil ecológico y corresponde al comportamiento del descriptor de acuerdo a su
distribución específica en las clases (Cubillos, 1986).
El mismo autor señala que la entropía descriptor representa el tipo de distribución
de las muestras en las clases definidas para el descriptor. La entropía máxima del
descriptor o entropía teórica es el cálculo de la equiprobabilidad de distribución de las
muestras en las clases del descriptor. Es equivalente a decir que todas las clases han
sido muestreadas con el mismo número de repeticiones.
La calidad de información indica si las muestras en las clases se han distribuido
homogéneamente, se puede decir que es una forma de medir la calidad de muestreo para
el descriptor. Mientras más cercano sea el valor de entropía real del descriptor a la
entropía máxima o teórica, mejor es la calidad de la información (Cubillos, 1986).
59
1.3) Cálculo de la información aportada por el descriptor ecológico (entropía
descriptor) y calidad de la información.
La información aportada por un descriptor es llamada entropía del descriptor y se
define como:
Entropía del descriptor
H ( L) =
Log
2
NR −
1
NR
NK
∑ R( K ) ∗ Log
1
2
R( K )
Donde:
H(L):
Entropía del descriptor “L”, variando L = 1,...,N.
NR:
Número total de muestras
NK
NR:
∑ R( K )
K =1
NK:
Número total de estados probables de cada descriptor (número de
clases).
K:
Es la K-ésima clase del descriptor, variando K
= 1,..., NK.
R(K): Es la frecuencia de muestras del descriptor “L” en la clase “K”.
Calidad de la información
Se define:
Hmax (L):
Entropía máxima del descriptor “L”; corresponde a la
equiprobabilidad de las clases, representando el mejor
muestreo posible para el descriptor considerado.
H max( L) = Log NK
2
Q (L):
Q ( L) =
Calidad de la información del descriptor “L”. Permite evaluar
la efectividad en el muestreo según el perfil ecológico.
H ( L)
H max( L)
Una mayor calidad de la información es cuando la relación es más cercana
al número uno (Cubillos, 1986).
60
1.4) Perfil de frecuencias de especies y descriptores.
La distribución de presencias y ausencias de una especie en las diversas clases
de un descriptor constituyen el perfil de frecuencias absolutas para el descriptor (Cubillos,
1986).
Se definen:
ESP(E):
Especie “E”, para E = 1,...,s
U(K):
Número de muestras de la clase “K” del descriptor “L” donde
la especie “E” está presente.
V(K):
Número de muestras de la clase “K” del descriptor “L” donde
la especie “E” está ausente.
Por consiguiente:
R(K) = U(K) + V(K)
La suma de las presencias y ausencias de una especie en una clase determinada
es igual al número de muestras en esa clase.
U(E):
Número total de muestras donde se presenta la especie “E”.
NK
U(E):
∑U (K )
K = 1,..., NK
1
V(E):
Número total de muestras donde está ausente la especie “E”.
NK
V(E):
∑V (K )
K = 1,..., NK
1
La suma total de presencias y ausencias de la especie “E” es igual al total de
muestras.
NR = U(E) + V(E)
1.5) Perfil de frecuencias absolutas de la especie “E” para el descriptor “L”.
Representa la distribución de las presencias y ausencias de cada especie “E” (E =
1,..., s) para cada descriptor “L” (L= 1,..., N), como se aprecia en el cuadro N° 2.
Cuadro N° 2. Perfil de frecuencias absolutas de la especie “E” para el descriptor
“L”.
Clases
1
2
...
K
...
NK
Presencias
U(1)
U(2)
...
U(K)
...
U(NK)
U(E)
Ausencias
V(1)
V(2)
...
V(K)
...
V(NK)
V(E)
Total
de
R(1)
R(2)
...
R(K)
...
R(NK)
NR
muestras
61
1.6) Perfil de frecuencias corregidas
Es la relación entre la frecuencia relativa y el factor de corrección (Cubillos, 1986).
Frecuencia relativa
Para cada clase es necesario considerar el número de presencias o
ausencias (según el cálculo deseado), en relación a la frecuencia de muestras del
descriptor.
FR:
FR =
Frecuencia relativa
U (K )
R( K )
ó
V (K )
R( K )
Frecuencia corregida
Cada frecuencia relativa (FR) debe ser relacionada con la frecuencia
total de cada especie en el total de muestras.
Sea:
FC:
FC
Factor de corrección
=
U (E)
NR
C.U.(K):
C.U .( K ) =
ó
V (E)
NR
Frecuencia corregida de las presencias de la
especie “E” .
FR
FC
=
U ( K ) R( K )
U ( E ) NR
=
U ( K ) ⋅ NR
U ( E ) ⋅ R( K )
Análogamente:
C.V.(K):
Frecuencia corregida de las ausencias de la
especie “E” .
C.V .( K ) =
FR
FC
=
V ( K ) R( K )
V ( E ) NR
=
V ( K ) ⋅ NR
V ( E ) ⋅ R( K )
1.7) Cálculo de la información mutua aportada por una especie
El número de presencias y ausencias de una especie en el conjunto de muestras
permite calcular la entropía – especie, que se define como la información aportada por la
especie de acuerdo a la proporción de presencias y ausencias en el total (Cubillos, 1986).
Se define:
H(E): Entropía – especie
H (E) =
U (E)
V (E)
NR
NR
⋅ Log 2
+
Log 2
NR
U (E)
NR
V (E)
62
1.8) Información mutua entre especie y descriptor
A partir del perfil ecológico de frecuencias de una especie para un descriptor, es
posible calcular la información mutua especie – descriptor. Se define como la intersección
de la entropía – especie y la entropía – descriptor. Corresponde a la cantidad de
información aportada por una especie en relación a un descriptor ecológico, estimada a
través de perfiles ecológicos (Cubillos, 1986).
Se calcula mediante la siguiente formula:
I ( L, E ) =
NK
U ( K ) ⋅ NR
V ( K ) ⋅ NR
U (K )
V (K )
Log
+
⋅ Log 2
⋅
∑1 NR
∑
2
U ( E ) ⋅ R( K )
NR
V ( E ) ⋅ R( K )
1
NK
O también:
I ( L, E ) =
NK
V (K )
U (K )
⋅
Log
C
.
U
.(
K
)
+
∑1 NR
∑1 NR ⋅ Log 2 C.V .( K )
2
NK
2) Análisis de regresión
El análisis de regresión es un método estadístico que se aplica en el estudio de un
modelo que explique el comportamiento de una variable en términos de la variación de
otra variable supuestamente controlada. La variable controlada puede ser escalar o
vectorial. En el primer caso se habla de regresión simple, en tanto en el segundo caso se
refiere a regresión múltiple (Walpole, 1996). Para realizar el análisis de regresión se
requiere contar con información constituida por un conjunto de datos, generalmente n
valores observados de la respuesta y1, ...yn correspondientes a n valores del predictor
x1,..., xn, pudiendo estar repetidos estos últimos.
Los objetivos del análisis de regresión son predecir el valor de la respuesta media,
describir la relación supuesta entre la variable respuesta y la variable predictora, controlar
un proceso en que la variable respuesta depende de predictores controlables x1,..., xp
(Walpole, 1996).
El término regresión no tiene significado sustantivo o estadístico. Fue utilizado por
Francis Galton en estudios sobre herencia para señalar que en general los hijos de
padres altos suelen ser más bajos que sus padres y los hijos de padres bajos más altos
que sus padres (Vivanco, 1999).
Estructura del modelo
µY | x = f ( x ) + ε
Modelo con error (ε) aditivo
µY | x = f ( x)ε
Modelo con error (ε) multiplicativo
µY | x1, x 2,..., xp = f ( x1,..., xp) + ε Modelo de regresión múltiple, donde ε es el
error
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La estructura del modelo general de regresión lineal simple (MRLS) y múltiple
(MRLM) con error aditivo es:
µY |x = β 0 + β1 X + ε
MRLS
µ Y | x1, x 2,..., xp = β 0 + β 1 X 1 + ⋅ ⋅ ⋅ + β p X p + ε
MRLM
Donde el error ε es variable aleatoria y β0, β1,..., βp son los coeficientes de
regresión.
El modelo lineal tiene estructura de función lineal en los parámetros β0,
β1,..., βp.
La ecuación de predicción estimada, para los modelos simples y múltiples
corresponde a una estimación de la respuesta media, y tiene la forma,
Yˆ = b0 + b1 x
Simple
Yˆ = b0 + b1 x1 + ⋅ ⋅ ⋅ + b p xp
Múltiple
Donde Yˆ = µˆ Y | X , Además los coeficientes b0, b1,...,bp son estimadores insesgados
mínimo cuadráticos que minimizan la suma de cuadrados de los errores.
Vivanco (1999), señala que la noción de linealidad tiene dos acepciones. Se
distingue entre linealidad de las variables y linealidad de los coeficientes. Un modelo es
no lineal en la variable si alguna de estas figura con exponente distinto a uno. La figura
geométrica no será una línea recta. Un modelo no lineal en los coeficientes implica que
éstos se presentan con exponente distinto a uno o, simplemente, como miembros de una
expresión algebraica no lineal (Vivanco, 1999).
2.1) Regresión logística
La descripción de la siguiente metodología corresponde a una estracto del capítulo
“Análisis de regresión logística” del libro Análisis estadístico multivariable de Manuel
Vivanco (1999).
El Análisis de Regresión Logística es un modelo matemático formulado con el
propósito de predecir el comportamiento de una variable dependiente en función de una o
más variables independientes. La regresión logística es un modelo no lineal en el sentido
que los datos no se ajustan a una línea recta. La función logística es una curva sigmoidea
en forma de letra S estilizada. Sin embargo, utilizando propiedades de los logaritmos es
posible linealizar el modelo.
El propósito del modelo logístico es predecir la probabilidad de ocurrencia de un
suceso definida una variable dependiente que asume el valor uno cuando ocurre el
suceso y cero en ausencia del suceso. La predicción se realiza en función de un conjunto
de variables independientes con capacidad explicativa respecto a la variable dependiente.
En rigor, la regresión logística es una derivación de la regresión lineal para situaciones en
que la estimación de los valores de la variable dependiente se realiza en términos de
probabilidad.
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El modelo lineal no es un modelo predictivo adecuado cuando se trata de predecir
el valor de una variable dependiente dicotómica o politómica. La limitación más importante
del modelo de regresión lineal es que puede dar lugar a valores predichos superiores a
uno o inferiores a cero. Valores éstos imposibles cuando la variable dependiente
dicotómica asume los dígitos uno y cero, y el resultado se interpreta en términos de
probabilidad.
La variable dependiente del modelo logístico asume el valor uno en presencia del
suceso y cero cuando éste no ocurre.
Estructura del modelo
P (Y = 1 | x) =
e ( a +b1x1)
1 + e ( a + b1x1)
e ( a +b1x1+⋅⋅⋅+bp xp )
P (Y = 1 | x) =
1 + e ( a +b1x1+⋅⋅⋅+bp xp )
Simple
Múltiple
Los coeficientes del modelo se calculan mediante el procedimiento de máxima
verosimilitud.
2.2) Variables del modelo
Según Vivanco (1999) las variables pueden clasificarse en cuantitativas y
cualitativas. En las primeras los elementos de variación son números y en las segundas
varían atributos o cualidades. Las variables dicotómicas son una forma peculiar de
variable cualitativas Asumen dos categorías que expresan presencia o ausencia del
atributo. Los valores que definen la presencia del atributo son uno y cero,
respectivamente. Las variables politómicas son una forma especial de variable
dicotómica. Se caracterizan por presentar más de dos categorías y cada una de ellas
asume valores uno y cero según presencia o ausencia del atributo respectivo (Vivanco,
1999).
El modelo logístico acepta variables politómicas. Para su inclusión estas variables
requieren de una notación adecuada a fin de ser incorporadas al modelo. Cabe destacar
que una variable nominal de más de dos categorías debe ser transformada en politómica
ya que no puede ser incluida si sus categorías asumen números correlativos. Para esto la
variable politómica se transforma en variables dummy. Una variable dummy —indicadora
o ficticia— es una variable que asume el valor uno para un atributo y el valor cero para los
demás atributos de la variable no representados en el valor uno. Si la variable a
transformar tiene n categorías se generan n-1 variables dummy (Vivanco, 1999). En esta
investigación se implementó el método de regresión múltiple paso paso “hacia atrás”, en
el que se probaron diferentes modelos, comenzando por el más completo hasta el más
simple y se seleccionó aquel que presentara el coeficente de determinación multiple
ajustado mayor.
El coeficiente de determinación múltiple (R2) es un parámetro que varía entre cero
y uno, que representa la proporción de la variabilidad de los datos que es explicada por el
modelo, por esto es una estimación de la bondad del ajuste del modelo en la población.
cuando el R2 es uno el modelo tiene un ajuste perfecto. Cualquier modelo estimado a
partir de una muestra se ajustará mejor a dicha muestra que a la población. El coeficiente
muestral R2 tiende, por tanto, a sobreestimar la bondad de ajuste del modelo en la
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población. R2 ajustado o corregido compensa este sesgo optimista de la R2 muestral,
tomando en consideración el tamaño de la muestra y el número de predictores. A
diferencia de R2, el valor corregido de R2 no aumenta necesariamente cuando se añaden
más variables adicionales a una ecuación∗. Cuando el modelo incluyó la variable daño
como respuesta (variable ordinal) se utilizó el modelo de regresión logística multivariable
con el fin de estudiar la sobrevivencia de las plantas.
∗
Diccionario estadístico. http://www.estadistico.com/dic.html?p=894 (2004).