UNIDAD 4 SISTEMAS COMPLEJOS DE TUBERÍAS

UNIDAD 4
SISTEMAS COMPLEJOS DE TUBERÍAS
Capítulo 1
REDES DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA
SECCIÓN 1 : TUBERÍAS EN SERIE Y EN PARALELO
INTRODUCCIÓN
Hasta ahora se ha estudiado por lo general conducciones cerradas de un solo conducto y de
sección constante. En muchos casos en la problemática de la ingeniería civil en el campo de la
hidráulica los problemas son más complicados, ya que implican más de un conducto o conducto
único con secciones variables, tal es el caso de las redes de distribución de agua reticulares o
malladas en las que para garantizar el suministro de agua, el conjunto de mallas y conductos
permiten que aunque una tubería rompa el suministro pueda quedar asegurado en cualquier
zona.
Este capítulo cubre algunos de estos problemas complejos de flujo en tuberías, tales como
tuberías equivalentes, tuberías en serie y en paralelo, tuberías o redes ramificadas y redes
malladas o reticuladas.
TUBERÍAS EQUIVALENTES
Se dice que una tubería es equivalente a otra, o a un sistema de tuberías, si para la misma
pérdida de carga el caudal que circula por la tubería equivalente es el mismo que tiene lugar en
la tubería o sistema de tuberías original.
Las tuberías equivalentes se utilizan normalmente para calcular la pérdida de carga de un
conjunto de tuberías de diámetros y longitudes diferentes, caben las siguientes posibilidades:
Fijar el diámetro equivalente y determinar su longitud o fijada su longitud calcular el diámetro
de la tubería equivalente.
Llamamos tuberías en serie al conjunto de tuberías acopladas entre sí y que tienen distinto
diámetro. A lo largo de toda la serie se transporta el mismo caudal, y el cambio de diámetro
provoca una pérdida de carga localizada por cada diámetro diferente.
La perdida de carga de toda la conducción es la suma de todas las pérdidas de carga de cada
diámetro.
TUBERIAS EN SERIE
Se dice que las tuberías están en serie si son conectadas extremo con extremo de forma que el
fluido circula en forma continua sin ningún ramal. Por la ecuación de continuidad el caudal que
circula por un conjunto de tuberías en serie se mantiene constante a lo largo de todo el sistema.
(fig.4.1)
PLANO DE CARGA EN "A"
hr1
PA
hr2
L.P. (c
A
D1 L
1
on diá
metro
Hr
único
)
hr3
D2 L
2
PB
D3 L
3
B
Fig. 4.1
Tuberías en serie
Se cumplen las siguientes condiciones:
El caudal Q es el mismo a lo largo de toda la conducción:
Q1 = Q2 = Q3 = ……= Q ;
y la pérdida de carga de toda la conducción h rt es la suma de las pérdidas de carga de todos los
diámetros.
h rt  h 1r  h 2r  h 3r  ..... 
h
i
r
(4.1)
El problema que suele presentarse en tuberías en serie es cuando existen distintos diámetro y/o
rugosidades, se requiere determinar el diámetro equivalente D de la misma. La influencia de las
pérdidas de carga locales son despreciables, a menos de que las longitudes fuesen muy pequeñas
Las pérdidas de carga que origina este caudal al atravesar cada tramo será:
h ir 
8 iQ2 Li
g  2 D 5i
;
la pérdida de carga total:
h rt

8  Q2 L
g 2D5
,
teniendo en cuenta los criterios anteriores y la ecuación 4.1, siendo D el diámetro equivalente ;
coeficiente de rugosidad y L la longitud total se verificará:
8 Q 2 L
g D
2
5

8  1 Q 2 L1
g
2
D15
+
82 Q2L2
g  D2
2
8  3Q 2 L 3
+
5
g
2
D 53
+ …….. =
8Q 2
g 2
 L1 L 2 L 3



 D 5  D 5  D 5  .....
2
3
 1

Simplificando:
L
D
5

 1L1
D 15

 2L2
D 52

 3L3
D 53
 ... 

iLi
D 5i
En general los diferentes coeficientes de fricción serán muy parecidos. Admitimos que
la ecuación anterior queda más simplificada
L
D
5

L1
D15

L2
D 52

L3
D 53
 ... 
D
Li
5
i
Ejemplo
4.1 Una conducción está constituida por dos tramos de tuberías de distintos diámetros, una tiene una longitud
L1 = 800 m y diámetro D1 = 0,30 m y la otra L2 = 1000 m y D2 = 0,35 m. Se desea sustituir por un diámetro
único equivalente todo el trazado de la conducción.
Solución:
Para una conducción en serie con longitudes L1, L2, ..., Li y diámetros D1, D2, ..., Di se verifica:
L
L
  i5
D5
Di
donde L = L1 + L2 + ... + Li y D es el diámetro equivalente.
Por tanto, aplicando los datos al problema:
L
L
L
 1  25
D 5 D 15
D2
800  1000
800
1000


D5
0,30 5
0,35 5
D = 322 mm, diámetro no comercial.
TUBERIAS EN PARALELO
Se dice que varias tuberías están conectadas en paralelo si el flujo original se ramifica en dos o
más tuberías que vuelven a unirse de nuevo aguas abajo, como se observa en la fig.4.2
PLANO DE CARGA EN "A"
LINE
A PIE
ZOM
ETR
ICA
H
P
A
D1 L
1
P
D2 L
2
A
D3 L
3
B
B
Fig. 4.2
Tuberías en paralelo
El flujo que llega al nudo A se ramifica fluyendo por la tres tuberías que aquí se han
representado. En el nudo B convergen todas las tuberías y el flujo original circula por él. Las
tuberías representadas se encuentran ubicadas en un plano horizontal. Se cumplen las siguientes
condiciones:
El caudal entrante total en un nudo ha de ser igual al caudal saliente total del nudo:
Q = Q1 + Q2 + Q3 + ….
(4.2)
La pérdida de carga entre los nudos A y B es la misma en cada una de las ramas que unen los
dos nudos ( tal como quedó demostrado en el Capítulo 3 Sección 3 Disposición de tuberías en
paralelo).
h 1r  h 2r  h 3r  .....  h r
(4.3)
En general el problema que suele presentarse en una conducción en paralelo con distintas
longitudes, diámetros y /o rugosidades( fig.4.2), es calcular el diámetro D de una única tubería
equivalente (igual caudal Q y pérdida de carga h r ) correspondiente a una longitud.
Recordando la expresión de la pérdida de carga para cada conducto:
h ir

8 iQ2 Li
g  2 D 5i
despejando Q particularizado para cada conducción y sustituyendo en (4.2)
Obtenemos:
h ABr g  2 D 5
h 1r g  2 D15

8  1 L1

8 L
h 2r g  2 D 52
+ ……
82L2
h ig 2
, suponiendo además
8i
Como ha de cumplirse la ecuación (4.3) podemos simplificar
que los coeficientes de fricción varían poco obtendríamos:
D5
L

D15

L1
D 52

L2
D5
D15
 ..... 
L1
L


D 5i
Li
Ejemplo
4.2 En un sistema reticular de tuberías de una red de distribución de agua como el de la figura
adjunta, se desea sustituir la rama ABC y ADC por una sola tubería de diámetro D = 700 mm.
Determinar su longitud.
L1 = ABC = 800 m
L2 = ADC = 650 m
D1 = 800 mm
D2 = 600 mm
B
A
C
D
Solución:
Un sistema reticular de tuberías se puede sustituir por uno equivalente cumpliendo la siguiente relación:
D5
D5i

L
Li
 0,7 5

 L



1/ 2
 0,8 5
 
 800



1/ 2
 0,60 5
 
 650



L = 172,9 para D = 700 mm
1/ 2