34.Lógica - Universidad del Conde

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LÓGICA
UNIDAD I
FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA
Objetivos generales:
1. Explicar cómo es concebida la lógica y cómo se divide.
2. Explicar la noción y esencia de la teoría lógica del razonamiento.
3. Explicar los aspectos más relevantes del juicio.
4. Identificar los tipos de cópulas que integran el juicio.
MÓDULO 1
OBJETO Y DIVISIÓN DE LÓGICA
Objetivos específicos:
1. Definir, con sus propias palabras, qué es la lógica.
2. Mencionar la división de la lógica.
3. Explicar porqué, dentro del campo de la lógica formal, el estudio del
razonamiento y de los métodos.
4. Explicar el objeto de la ciencia del razonamiento.
5. Explicar qué se entiende por razonamiento.
6. Explicar la diferencia entre razonamiento puro y razonamiento inductivo.
1. Definición de lógica.
Lógica es el arte que dirige la razón, el conjunto de reglas para pensar con orden y
sin error.
Tiene como objetivo, como ciencia del razonamiento, determinar las condiciones
de validez del razonamiento, sus principios fundamentales y sus reglas.
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2. Tipos de razonamiento
El razonamiento inductivo es aquel que, se llega a un conocimiento a través de la
observación o experimentación de continuas experiencias concretas. Se diferencia
del deductivo porque, éste requiere comprobación experimental.
Ejemplos:
♦ Yo sé que el sol saldrá mañana, porque lo he visto salir todos los días.
♦ Las conclusiones que se obtienen, son a partir de una gráfica estadística.
♦ Pedro ha notado que, siempre, se produce un sonido por tambor, por una cuerda
de guitarra o por una voz humana; se presenta un elemento común: las
vibraciones de los cuerpos observados. Esto hace concluir que, todos los sonidos
se producen por vibración de los objetos.
♦ Al pretender tocar una llama, el niño se quema. Si lo vuelve a intentar, el niño
pensará que volverá a quemarse.
El razonamiento deductivo consiste en que, se llega a un conocimiento aplicando
los que son previos para crear razonamientos concretos. No parte de la
experiencia, sino de la razón. Se diferencia del inductivo, porque se verifica en los
principios de la razón.
Por ejemplo:
a) Todos los vanidosos son intolerables.
Ningún humilde es intolerable.
Por lo tanto, ningún humilde es vanidoso.
MÓDULO 2
LA TEORÍA LÓGICA DEL RAZONAMIENTO
Objetivos específicos:
1. Distinguir la diferencia, entre verdad y validez, del razonamiento.
2. Explicar cuándo un razonamiento es válido o correcto.
3. Mencionar los problemas básicos, que presenta la teoría lógica del
razonamiento.
4. Explicar las propiedades de los conceptos.
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5. Explicar porqué, cuando se parte de premisas verdaderas en un
razonamiento, algunas veces se llega a una conclusión falsa.
6. Mencionar qué estudio aborda la lógica, en la teoría del razonamiento.
3. Verdad y validez
Verdad: Es la correspondencia entre pensamiento y realidad, esto es, lo que se
afirma, frente a lo que es realmente. La verdad se predica de una inferencia, es el
contenido, o sea los conocimientos de un razonamiento.
Validez: Es la correspondencia entre pensamiento y norma, en otro sentido, lo
que se afirma y lo que debe ser. Se refiere a la estructura del razonamiento, es
decir, a como se organizan las ideas. Se predica de un juicio categórico y expresa
el proceso, que implica al razonamiento.
4. Objeto de la teoría del razonamiento.
Un objeto propio de esta “ciencia del razonamiento” es la inferencia deductiva o
razonamiento, siempre que cumpla con la validez del razonamiento, la cual se
refiere a los siguientes puntos:
♦ Que los conocimientos primarios sean válidos.
♦ Que cumpla con la significación de los términos, es decir, que tengan el mismo
significado.
♦ Que cumpla con las reglas del silogismo.
Por ejemplo:
a) Toda virtud engrandece al hombre la honestidad es una virtud
Por lo tanto, la honestidad engrandece al hombre.
La validez de un razonamiento, se determina por la verdad de las premisas que
darán conclusiones verdaderas.
5. Propiedades de los objetos
Forma o formalización. El carácter formal es la propiedad de las palabras, que
consiste en que ellas representan los objetos, en nuestro entendimiento.
Real u objetiva. Es el carácter representativo, que cumple con la significación, es
decir, con las propiedades reales de los objetos.
Por ejemplo, la relación objetiva del concepto “Triángulo” es: “El triángulo tiene
tres lados”.
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MÓDULO 3
EL JUICIO DE LA PREDICACIÓN
Objetivos específicos
1. Explicar lo que implica el conocimiento verdadero.
2. Definir, con sus palabras qué es el juicio.
3. Explicar las condiciones que requiere un contenido de pensamiento para
que sea un juicio.
6. Elementos esenciales del conocimiento

Sujeto: el que conoce y cambia con el conocimiento. Quien tiene la razón
para captar las cosas y asimilar conceptos. Quien porta las características
esenciales que han de ser asimiladas.
 Objeto: lo que es conocido y no cambia con el conocimiento.

Representación. La idea o imagen que surge en la mente cuando asimila al
objeto y lo sustituye en la razón.
 Operación. El acto o proceso para conocer.
7. Tipos de representaciones
Sensible. Es una representación concreta y singular, que se capta por los
sentidos.
Intelectuales. Es universal y captado por la razón.
8. Elementos del juicio
Sujeto. Es el concepto que, como elemento del juicio, representa a un objeto, el
que es determinado por otro concepto. Específicamente el elemento del cual se
afirma o niega algo.
Predicado. Es el concepto formalmente distinto del sujeto, pero con el cual entra
en una relación de conformidad o de no conformidad. Es decir, lo que se dice de
un concepto.
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MÓDULO 4
LA CÓPULA.
Objetivos específicos:
1. Explicar cómo se expresa la cópula afirmativa.
2. Explicar por qué la cópula representa una identidad parcial y objetiva, entre
el predicado y el sujeto.
3. Explicar lo que en lógica se entiende, por comprensión de un concepto.
4. Explicar lo que en lógica se entiende, por extensión de un concepto.
5. Enunciar la razón por la cual, el sujeto de un juicio queda incluido en la
extensión del predicado.
6. Enunciar la razón por la cual el predicado de un juicio queda incluido en la
comprensión del sujeto.
7. Explicar por qué la cópula negativa establece una relación de no
conformidad entre sujeto y predicado.
9. Tipos de cópula
Cópula. Es un elemento que establece la relación de conformidad o no
conformidad, afirma o niega, entre sujeto y predicado. La cópula generalmente es
el verbo SER.
Ejemplo:
“El mar azotaba la pequeña barca, amenazando destruirla.”
Sujeto: el mar
Cópula: azotaba
Predicado: la pequeña barca amenazando destruirla.”
Afirmativa: Establece la relación de conformidad entre sujeto y predicado. En otras
palabras, el predicado es visto como una característica que pertenece al sujeto,
aun cuando el juicio sea falso.
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Por ejemplo:
Todo hombre es mortal.
Negativa. Establece la relación de no conformidad entre sujeto y predicado. El
predicado no es visto como una característica, independientemente de su verdad
o falsedad. Las palabras que expresan la negación son: ningún, nunca, jamás,
nadie, nada.
En el caso de la negación “NO”, debe anteceder inmediatamente a la cópula para
hacer negativa la oración.
Por ejemplo:
♦ El pez no es mamífero
♦ Nunca seremos capaces de encontrar una verdad absoluta.
Inclusión. El sujeto es visto como uno de los conceptos que están incluidos en la
extensión del predicado; el sujeto es uno de los objetos, en los cuales un
predicado se encuentra.
Por ejemplo:
♦ Algún león es un mamífero. (los leones son algunos de los sujetos que pueden
ser mamíferos).
UNIDAD II
EL CONCEPTO Y SUS CUALIDADES
Objetivos generales:
1. Distinguir las características del concepto como predicado.
2. Identificar la compatibilidad y la incompatibilidad de los conceptos.
3. Reconocer la división de los conceptos en superiores e inferiores.
4. Explicar la diferencia entre predicamentos y predicables.
MÓDULO 5
El Concepto
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Objetivos específicos:
1. Explicar, con sus palabras, el significado de abstraer.
2. Explicar cómo se constituyen los conceptos.
3. Reconocer aquello que permite al concepto distinguirlo, de las cosas
singulares y concretas.
4. Mencionar las características esenciales del concepto.
5. Distinguir las funciones que adoptan los conceptos en el juicio.
6. Explicar la abstracción total y la abstracción formal.
7. Identificar las condiciones que requieren, para que un concepto pueda
fungir como predicado de un juicio.
10. Abstracción
Proceso u operación que se establece cuando el sujeto considera, racionalmente,
las características esenciales de las cosas, aparte de la realidad espacio temporal de éstas y le permite distinguir de las cosas singulares y concretas
Es la capacidad de la inteligencia, para ir más allá del ámbito de los conocimientos
sensibles, considerando las cosas y hechos del mundo aparte de su manifestación
individual.
Algunas de las actividades que implican un proceso de abstracción son:
♦ El niño aprende a escribir su nombre.
♦ Al analizar un objeto definiendo su color forma y relación respecto a sí mismo y a
los seres que lo pueden contener.
11. Características del concepto.
Algunas de las características, esenciales, de los conceptos son: universalidad,
intemporalidad, inespacialidad e invariabilidad. Según las condiciones de forma,
los conceptos tienen un carácter abstracto y carácter universal.
12. Carácter del concepto, según las condiciones de forma.
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Carácter abstracto. Es también llamado objeto mental, contenido, comprensión o
abstracción formal.
Carácter universal. Es también llamado, cualidad mental, estructura, extensión,
universalidad o abstracción total.
Consiste en la posibilidad de que los conceptos puedan ser predicados de un
número indefinido de objetos que les da el carácter lógico.
13. El concepto y su función en el predicado.
Abstracción formal. Es la condición del sujeto por la cual prueba en él, lo que
afirma o niega el predicado que lo acompaña. En ella, el sujeto refiere a un
conjunto de entes tomados en sí misma, como seres independientes. Para que
cumpla, es necesario que el sujeto tenga una identidad parcial, cuando se trata de
una característica no exclusiva o esencial.
Por ejemplo:
a) “La naturaleza es exacta”. Cumple con la regla, dado que no se expresa que
lo exacto sea exclusivo o esencial a la naturaleza.
b) “La escultura es el arte”. No cumple con la regla, dado que se afirma la
escultura como el único concepto que puede ser arte, y en la realidad no puede
verificarse esa totalidad.
Abstracción total. Es la condición, de forma, impuesta a los objetos por el cual es
verificado, aunque no de forma exclusiva, en el objeto representado por el sujeto.
14. Condiciones de forma.
Las condiciones de forma, para que los objetos funjan como predicados, son:
abstracción total y universalidad. Por parte de la abstracción total, que el concepto
no sea una característica exclusiva, mientras que la universalidad sea total en su
verificación (que toda la extensión de los sujetos verificables este en el juicio).
Por ejemplo:
a) “El día es bello”. SI CUMPLE
Bello es una cualidad no exclusiva del día y puede predicarse en muchos otros
días y objetos
b). La escultura es el arte. NO CUMPLE
Arte se afirma como una cualidad exclusiva del arte, mientras que escultura no es
la totalidad de objetos que pueden ser arte. Arte es concebida como abstracción
formal, como objeto existente en sí mismo y no como característica.
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Además, tampoco cumple con la abstracción formal, porque “arte”, como objeto
mental, está el predicado y no donde debe ser, en el sujeto.
c) El agua es el líquido incoloro de la naturaleza. SI CUMPLE
Aunque la cualidad se afirma como exclusiva, la universalidad es total, pues el
agua es el único objeto que es líquido incoloro de la naturaleza. En este caso, se
trata de una relación de esencia exclusiva que es posible verificarse de modo
absoluto y como tal no existe más predicación.
MÓDULO 6
Relación entre los conceptos
Objetivos específicos:
1. Mencionar en qué consiste la compatibilidad entre los conceptos.
2. Explicar en qué consiste la incompatibilidad entre los conceptos.
3. Identificar de dónde proviene la incompatibilidad de los conceptos.
4. Identificar las distintas modalidades en la que pueda presentarse la
oposición de los conceptos.
5. Explicar en qué consiste la incompatibilidad implícita.
15. La compatibilidad entre los conceptos
Es una relación lógica en la que, los conceptos pueden coexistir y verificarse por
ejemplo: verdad – falsedad. Finito – infinito, simple – compuesto, racional e
irracional
Contrarios. Es una significación opuesta de forma polar, es decir, no radical y
admite tercera posibilidad o posibilidades intermedias. Si un concepto es
verdadero para un sujeto, el otro será falso, pero no es posible deducirla
viceversa, si un objeto es falso, el otro sea verdadero.
Ejemplo: “líquido - gaseoso” (si el juicio “el agua es líquido” es verdadero, será
falso decir “el agua es gaseoso”).
Correlativo. Son conceptos que dependen uno del otro, entendiendo que no uno
puede existir en un objeto, si el otro de ellos no es predicado en otro objeto,
distinto del primero.
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Por ejemplo: Observador- observado (no se puede ser observador si no hay algo
observado), Benefactor, beneficiado.
Privativo. Es un concepto contrario que indica ausencia, carencia o privación y se
predica de un objeto, que normalmente debería verificarse el otro.
Por ejemplo: Vidente, ciego (carencia de vista) enfermo (carente de salud) sano.
MÓDULO 7
Relaciones de subordinación lógica de los conceptos
Objetivos específicos:
1. Explicar en qué consiste la comprensión y la extensión de un concepto.
2. Mencionar qué se entiende por línea de parentesco significativo.
3. Explicar cómo se presenta la relación de superioridad e inferioridad.
4. Mencionar por qué el concepto superior, forma parte de la comprensión de
sus conceptos inferiores.
5. Escribir por qué un concepto superior, siempre es unívoco.
6. Reconocer a qué se le denomina predicamento.
16. Comprensión y extensión de los conceptos.
Comprensión: Es el conjunto de notas inteligibles, que constituyen lo que el
concepto es, al que toma como una sustancia, como un ente existente en sí
mismo. En otros términos, es una idea del cual se definen sus características.
Por ejemplo, el concepto “hombre” tiene como comprensión: viviente, sensible,
dado que son características definidas.
La comprensión es fácilmente situado como el sujeto de un juicio, dada su
estructura, y generalmente es él en sujeto donde está la mayor comprensión.
“El Principito” es una obra literaria escrita en prosa
“Principito” como objeto tiene como característica ser escrita en prosa.
Mientras más específico y particular sea un concepto, es quien tiene mayor
comprensión, debido a que las cualidades determinan y particularizan a las ideas.
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Veracruzano tiene mayor comprensión que, mexicano, norteamericano,
americano y terrícola.
Extensión: es el conjunto de conceptos (objetos mentales) en los que el propio
concepto se encuentra verificado (predicado). Es decir, se expresa como una
cualidad o característica, del cual se define en qué objetos se encuentra.
Por ejemplo, hombre (como género) tiene como extensión, ser predicado en los
seres Pedro, Antonio, María. Adriana, etc.
17. Predicamento o categoría.
Es el concepto de mayor extensión en una línea de subordinación lógica. Es
decir, es el concepto que engloba o caracteriza a todos los demás dentro de la
jerarquía.
Por ejemplo: deporte es la categoría que caracteriza al fútbol, básquetbol, tenis,
etc.
18. Predicamentales
Es el conjunto total de conceptos subordinados (de menor jerarquía) y el concepto
cabeza, el predicamento. En esta línea de subordinación existe como
característica: Un concepto cabeza con la mayor extensión Éste es unívoco de
máxima generalidad: el Predicamento.
Conceptos inferiores, con menor extensión pero mayor comprensión (porque son
más específicos).
El predicamento es un concepto unívoco, es decir, el modo en que un concepto
trascendental se predica respecto a los conceptos de su extensión. El concepto
superior se incluye como una parte de la comprensión de sus conceptos inferiores:
(Concepto unívoco).
No obstante, los inferiores difieren del concepto supremo o predicamento, porque
los inferiores se constituyen con un agregado de un concepto que no forma parte
de la comprensión del concepto supremo (diferencia específica).
Ejemplo: a) Los conceptos que aparecen en los cuadros están ordenados según
su extensión, en forma decreciente.
Americano Latinoamericano Mexicano Veracruzano
El concepto supremo de esta categoría debe ser americano.
Americano es unívoco porque todos los demás tienen la característica de ser
oriundos de América, como lo es el americano. No obstante, los conceptos
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diferentes tienen características diferentes que no se incluyen en americano, como
ser de Latinoamérica (latinoamericano), o ser de México (mexicano).
b) “Animal” es un superior que incluye a “Bruto” en cuanto a extensión, pero al
definir bruto se requiere de
“Desprovisto de razón”, comprensión que no se implica en animal.
MÓDULO 8
Predicamentos y predicables
Objetivos específicos:
1. Dar un ejemplo de ordenación de los conceptos, utilizando el Árbol de
Porfirio.
2. Reconocer las características de los predicamentos o categorías.
3. Escribir los 10 predicamentos, que componen la Tabla Aristotélica.
4. Especificar qué son los predicables o categoremas.
5. Identificar las características de los cinco predicables.
19. Tipos de predicamentos.
Sustancia: a modo de objeto mental, existente en sí mismo.
Por ejemplo: “El Hortelano es un noble trabajador que cultiva la tierra diariamente”.
Relación. Predicado a modo de correspondencia o dependencia con otro objeto.
Por ejemplo: Aristóteles fue maestro de Alejandro Magno” (maestro depende de
alumno para ser lo que es).
Acción. A modo de actividad, proceso que genera cambio por quien lo ejecuta.
Por ejemplo: Descansar; “yo como en el restaurante de la esquina”.
Tiempo: a modo de cambio de duración o período a partir del momento dado.
Ejemplo: hoy, mañana, en un momento, 10 horas.
Lugar. Predicado a modo de distancia o movimiento desde un punto a otro: allá,
aquí, en la esquina.
Situación: A modo de cambio de posición de un objeto.
Ejemplo: sentado, acostado, parado, tirado, roto, descompuesto.
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Cualidad. Predicado a modo de característica o forma de ser, inherente al objeto
o ser. Por ejemplo. En la noche se respira un aire fresco.
Cantidad. a modo de número de objetos presentes.
20. Categoremas o predicables
Propiedad: Se predica a título de necesidad inherente, que, sin ser la esencia, se
desprende de ella como algo explícito, algo lógico y consecuente. Por ejemplo “El
marfil es blanco”
Género. Predicado a título de concepto que no está totalmente determinado y que
aún falta especificarse. Por ejemplo: La música es disciplina recreativa.
Especie. A modo de concepto determinado, cuyas características son
particularizadas.
Diferencia específica. El concepto que establece la diferencia entre especie y
género. Por ejemplo, lo que diferencia del mamífero y del hombre es el concepto
racional.
Accidente. Es el concepto superficial y perecedero, que puede estar o no en el
objeto. Por ejemplo, el color, la forma, textura, etc.
Unidad III
Objetivos generales:
1. Distinguir las características de los conceptos trascendentales.
2. Clasificar los diferentes tipos de sujetos.
3. Reconocer las distintas clases de términos y las suposiciones.
4. Identificar la clasificación de los juicios de predicación.
5. Mencionar las operaciones de inferencia inmediata, sobre proposiciones
opuestas y en las proposiciones conversas.
6. Especificar en qué consisten los diferentes tipos de conversiones.
MÓDULO 9
Analogía de los conceptos
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Objetivos específicos:
1. Escribir las características del concepto ser.
2. Mencionar por qué los conceptos trascendentales son conceptos análogos.
3. Reconocer la diferencia radical, en las relaciones de los conceptos
trascendentales con sus conceptos subordinados.
4. Especificar cómo se predica el concepto transcendental.
5. Señalar la diferencia existente entre analogía de proporcionalidad y
analogía de atribución.
6. Explicar la función del concepto, como sujeto de un juicio.
7. Indicar cuándo un sujeto es singular.
8. Diferenciar los sujetos particulares de los sujetos universales.
21. Conceptos trascendentales
Son compuestos que pueden predicarse de modo análogo o multivalente. El
elemento diferencial, particular o específico, no es totalmente extraño del concepto
trascendental que requiere para la comprensión de los conceptos.
Ejemplo: viviente tiene
necesariamente ser).
en
su
comprensión
viviente
(todo
viviente
es
Características
♦ Es por excelencia, el ser más universal que existe.
♦ Trasciende la generalidad suprema de los predicamentos. No tiene categorías.
♦ Es un género en común que une a todos los conceptos y sus subordinados.
♦ Pueden aplicarse o predicarse a todo aquello que es o será, pero nunca con la
misma comprensión, aunque sí con la misma extensión.
♦ No pertenece a una sola cadena significativa.
Los conceptos trascendentales son por ejemplo Ser, ente, alma, virtud, eternidad,
belleza, amor, justicia, bondad.
22. Analogía de proporcionalidad
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El concepto trascendental se predica, de la multiplicidad indefinida de sus
subordinados, según la comprensión de cada uno de ellos, porque se verifica en
ellos objetivamente. Es una forma de predicación en la que se afirma que “tal cosa
es, lo determinado es el ser en cuanto a lo necesario”.
Por ejemplo: Lo bueno es un objeto de amor (lo bueno es ser en cuanto a objeto
de amor).
La mujer es emotiva (la mujer es ser en cuanto tener emociones).
Otro tipo de predicación análogo, es el obtenido cuando el concepto trascendental
tiene más de dos conceptos, como comprensión.
a) “El amor es uno y tú eres uno de mis amigos” (uno está tomado de dos
objetos distintos).
b) Un ser es el sol y tú eres mi ser (la palabra ser está tomado dos veces del
mismo modo, pero con distinta comprensión).
23. Analogía de atribución
El concepto es predicado de objetos en los cuales no se verifica directamente, sin
embargo, se justifica por la relación en cuanto a la verificación en otro objeto. Los
conceptos que sufren la atribución son: sano, agradable, benigno, consolador,
mortal, etc.
Por ejemplo: “El clima es benigno”, “Alguna lectura es consolador”.
24. Tipos de sujetos.
Singular. Es el sujeto cuya cantidad y extensión se restringen a un solo individuo,
concreto y único. Solo un individuo está involucrado en el juicio. Ejemplos: “Este
metal es precioso”, “Mi lápiz es amarillo”.
Particular. Sólo una parte de la extensión del concepto, se expresa en el juicio
como sujeto. Las palabras que expresan todo”, “muchos”, “bastantes”, y todos los
plurales. Por ejemplo: “Algunos montes son nevados.” “Algunas frutas son
dulces”.
Universal. La totalidad de la extensión está incluida o excluida, del juicio, como
sujeto. Las palabras que expresan universalidad son: “Todo(a)”, “nada”, “siempre”,
“jamás”, “nunca”, “todos(as)”, “nadie”, Ningún. Por ejemplo: Toda ave es
plumífera.
MÓDULO 10
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Los términos
Objetivos específicos:
1. Especificar a qué se llama término mental.
2. Identificar los términos.
3. Reconocer los términos equívocos.
4. Distinguir qué es una suposición.
5. Diferenciar la suposición material de la formal.
6. Enunciar las reglas de la suposición.
25. Tipos de términos.
Término es la forma en que los conceptos se expresan, se materializan para
comunicar una idea a otro ser; puede ser oral, escrito, o, incluso, mental. Pueden
ser de tres tipos:
Equívocos. Un término tiene dos o más significados entre, y se emplean con
significación distinta.
Inequívocos. Son conceptos con un solo significado.
Análogo. Es el concepto con un solo significado en sí mismo, pero diverso en
relación con los objetos.
26. Suposición.
Es la cualidad de los conceptos para representar y sustituir las cosas en la razón;
la propiedad del signo lingüístico que permite a éste comunicar algo, acerca de un
objeto concreto o de otro. Sus reglas son las siguientes:
1. Debe emplearse el mismo significado, en el mismo silogismo.
2. Un término en función de predicado, debe estar con suposición formal siempre.
3. Un concepto tendrá suposiciones diversas y excluyentes, bajo el estatuto de
abstracción formal y abstracción total.
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4. Una suposición podrá ser colectiva si se verifica un predicado, en todos los
objetos tomados como un grupo y no individualmente. Ejemplos que demuestran
la validez o invalidez de las reglas son:
“Muchos árboles forman un bosque” respeta la regla de la suposición colectiva,
El siguiente silogismo invalida la primera regla de suposición porque un mismo
término esta con dos suposiciones diversas.
Todas las granadas son frutales
Algunas granadas son explosivas
Algunas explosivas son frutales
27. Tipos de suposición
Material. El propio término es el que se verifica según lo que expresa el
predicado, cuando el término figura como sujeto de la oración, hablando en
términos de gramática.
Por ejemplo: “La palabra México se escribe con mayúscula”.
Formal lógico. Funciona como forma o término mental, que no compromete
tampoco su realidad (significación) y es visto desde el punto de vista lógico.
Ejemplos: La acción es un predicamento; sobrino es un concepto correlativo.
Formal real. El término expresa la realidad o significación del concepto.
Sea la naturaleza tu maestro
El pentágono es un polígono
MÓDULO 11
Clasificación de los juicios de predicación.
La cuantificación del predicado
Objetivos específicos:
1. Reconocer cómo se dividen los juicios, desde el punto de vista de la
cualidad.
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2. Identificar cómo se dividen los juicios, desde el punto de vista de la forma.
3. Señalar cómo se dividen los juicios, tomando en cuenta la cantidad.
4. Distinguir cómo se dividen los juicios, desde el punto de vista de la cantidad
y la forma combinadas.
5. Identificar los juicios que se simbolizan con las siguientes vocales: A, E, I,
O.
6. Escribir los símbolos de los elementos conceptuales del juicio.
7. Diferenciar los juicios en materia necesaria, de los juicios en materia
contingente.
8. Mencionar la diferencia entre la cantidad del predicado y la cantidad del
juicio.
9. Especiar en qué consiste la universalidad y la particularidad del predicado.
10. Escribir la regla que determina la cuantificación del predicado.
28. División de los juicios:
Por su cualidad:
Verdadero: si el juicio corresponde a la realidad.
Falso: si el juicio no corresponde o no existe en la realidad.
Por su forma:
Afirmativo: si se muestra conformidad entre sujeto y predicado.
Negativo: si no hay conformidad entre sujeto y predicado, expresado por las
palabras no (antes de la cópula), nunca, jamás, nadie, nada.
Por su cantidad.
Universal, si en el juicio se expresa toda la extensión de los seres, que están en
el sujeto, expresado por las palabras “todo”, “nada” “jamás” “nunca” “nadie”,
“ningún”. Por ejemplo: Ningún niño es travieso.
Particular. Se expresa una parte de la totalidad de la extensión del sujeto en el
juicio [algún(a), algunos(as), no todo, la mayoría, muchos, etc.).
Por su materia:
Sintéticos o materia contingente. Aquellos en las que el concepto del predicado
es solo un dato de la experiencia (no importante o superficial).
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Analíticos o materia necesaria. Aquellos en las que el concepto predicado
constituye una nota inteligible, necesaria y esencial del concepto sujeto. Ejemplo:
El agua tiene oxígeno. Equilátero = lados iguales.
29. Tipos de juicios o preposiciones en los silogismos
Universal afirmativo. Simbolizado con la letra A
Todo S es P
Universal negativo. Simbolizado con la letra E
Ningún S es P
Ejemplos: “Ningún mito es real”.
“ningún pájaro es implume.
Particular afirmativo. Simbolizado con la letra I
Algún S es P
Ejemplo: “Alguna moneda es de plata”
Particular negativo. Simbolizado con la letra O algún S no es P
30. Cuantificación del predicado.
La regla que determina la cuantificación del predicado es:
La forma determina la cantidad del predicado, en virtud de que “el predicado de
todo juicio afirmativo es particular porque se toma sólo en parte de su
extensión y el predicado de todo juicio negativo es universal, porque se
toma en cuenta la totalidad de su extensión, que está presente en el juicio.
Ejemplos:
a) Ningún vegetal es no animal. Como el juicio es negativo, el predicado es
universal.
b) Todo niño es un ser humano. Como el juicio es afirmativo, el predicado es
particular.
MÓDULO 12
Las inferencias inmediatas
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Objetivos específicos:
1. Analizar la diferencia que existe entre las inferencias inmediatas y el
razonamiento.
2. Identificar los tipos de oposición entre las proposiciones.
3. Dar un ejemplo de cada una de las oposiciones entre las proposiciones.
4. Especificar en qué consiste la inferencia inmediata por conversión.
5. Mencionar las condiciones que se requieren para que la conversión sea
válida.
6. Especificar cuándo se obtiene una conversión simple.
7. Escribir los cuatro casos de la conversión simple.
8. Explicar cuándo se obtiene una conversión parcial.
9. Mencionar cuándo se obtiene una conversión por contraposición.
10. Explicar en qué consiste la obversión.
11. Especificar en qué consiste la reciprocación.
31. Inferencia inmediata.
Es la deducción de la verdad o la falsedad de una proposición, a partir de la
verdad o falsedad de otra. Es una deducción constituida por premisa, la cual es el
único punto de partida, para dar una conclusión.
32. Tipos de inferencia por oposición
Contradictoria: son juicios en los que cambian en forma y cantidad, de modo que
A es contradictorio de O; E es contradictorio de I y viceversa. Si un juicio es
falso, el otro debe ser verdadero y si uno es verdadero, el otro es falso.
Ejemplos: Ningún cuerpo está en estado de reposo
Algún cuerpo está en estado de reposo (I)
Contrario. Son juicios que sólo difieren en su forma, mientras que su cantidad es
universal. A es contrario de E y lo mismo al revés. No pueden ser ambas
verdaderas, pero sí ambas falsas, de modo que si uno es verdadero el otro es
falso, pero no viceversa.
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Ejemplo: “Todos los bosques son bellos” ningún bosque es bello
Subcontrario. Son juicios que sólo difieren en su forma, mientras que su cantidad
es particular. I es contrario de O y lo mismo al revés. No pueden ser ambas falsas,
pero si ambas verdaderas, de modo que si uno es falso el otro es verdadero, pero
no viceversa.
Ejemplo: algún brillante es valioso.
Algún brillante no es valioso.
Subalterna. Son juicios que sólo difieren en su cantidad, pero su forma es el
mismo. A es subalterna de I; E es subalterna de O y a la inversa. La verdad se
deduce de lo universal a lo particular. Si E es verdadera, O lo será también.
Si A es verdadera, I lo será también. Lo mismo si E y A son falsos, O e I serán
falsos respectivamente. Ejemplos.
Ninguno que habla debería callar.
Algunos que hablan no deberían callar.
Todo humano es expresivo algún humano es expresivo.
33. Oposición por conversión.
La conversión es un proceso por el cual se cambia el orden del sujeto y el
predicado de un juicio, es decir, el predicado pasa a ser el sujeto del juicio
convertido. Para que esta conversión sea válida, se requiere que los conceptos de
la proposición convertida, nunca sean mayores a la proposición dada.
Conversión simple: Es aquella en la cual no cambia la cantidad del juicio (en el
sujeto y en el predicado). Los únicos que pueden tener conversión simple son los
juicios de tipo E y los de tipo I.
1ª Dada: Algún glotón es atleta
Convertida: Algún atleta es glotón
2ª Dada: ningún artista es insensible
Convertida: ningún insensible es artista.
Conversión parcial es aquella en la que se reduce la cantidad del silogismo de lo
universal a lo particular. Los que sufren esta alteración son los silogismos A, que
se reduce a I y E, que se reduce a O. Ejemplos:
Todas las civilizaciones americanas son creadoras de danzas
populares.
a)
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Algunos creadores de danzas populares son civilizaciones americanas.
b) Ninguna pelota es cuadrada algo cuadrado no es pelota
Obversión. Es un tipo especial de oposición en la que cambia la forma del juicio,
esto es, se niega, así como se niega el predicado (se le agrega no, in, des, a, o
cualquier prefijo de negación). Es el paso previo de una contraposición.
Ejemplos:
a) Todo ratón es roedor. Todo artesano es creativo.
Ningún ratón es roedor. Ningún artesano es no creativo
Contraposición. Consiste en hacer una obversión del juicio y luego una
conversión simple. Los únicos que pueden contraponerse son A y O. Ejemplo:
Todo metal es conductor de la electricidad
Ningún no conductor de la electricidad es metal.
Reciprocicación. Es un tipo de conversión que consiste en una conversión simple
de la proposición universal A, solo cuando el predicado indique una nota esencial
del sujeto.
Ejemplo:
Todo hombre es creador de cultura
Todo creador de cultura es hombre
Unidad IV
El silogismo.
Objetivos generales:
1. Identificar el silogismo categórico con premisas generales.
2. Reconocer las reglas generales de los silogismos concernientes a los
términos y a las proposiciones.
3. Mencionar los modos del silogismo categórico y los modos válidos de cada
una de las figuras.
4. Explicar la demostración de los modos de las figuras y las variantes de los
silogismos.
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MÓDULO 13
El silogismo categórico
Objetivos específicos:
1. Mencionar cómo son interpretados los conceptos y los juicios en la teoría
lógica del razonamiento.
2. Distinguir las características y el requisito del silogismo categórico.
3. Reconocer a importancia del concepto común para la validez del silogismo.
4. Definir con sus propias palabras el silogismo categórico.
5. Especificar a qué se le denomina premisa mayor y premisa menor.
6. Identificar el término medio, el extremo mayor, el extremo menor, la premisa
mayor y la premisa menor.
7. Identificar los símbolos de los términos de las premisas.
8. Mencionar la función y expresión de la premisa mayor.
9. Reconocer la función y expresión de la premisa menor.
10. Especificar la función y expresión de la conclusión.
11. Explicar qué funciones puede cumplir el término medio en las premisas.
34. Estructura de un silogismo categórico
Un silogismo categórico es aquel razonamiento, producto de un proceso
deductivo, el cual es construido a partir de dos proposiciones antecedentes,
llamadas premisas, que tienen un concepto en común, y la conclusión se deduce a
partir de la correspondencia de los elementos no comunes de cada proposición
antecedente. La simbolización es la siguiente:
Termino medio (común)
M
Extremo mayor (predicado de la conclusión)
S
Extremo menor (sujeto de la conclusión)
P
Premisa con el extremo mayor
Ma
Premisa con el extremo menor
Mi
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Ejemplo:
Silogismo
Tipo premisa
Figura
Todas las aves tienen plumas
Ma
M-P
Todo canario es ave
Mi
S-M
Todo canario tiene plumas
S-P
La conclusión de un silogismo siempre se expresa como S – P
MÓDULO 14
Silogismo categórico: reglas generales y figuras.
Objetivos específicos:
1. Mencionar las reglas generales del silogismo categórico concernientes a los
términos.
2. Reconocer las reglas generales del silogismo categórico concernientes a
las proposiciones.
3. Distinguir las características de la fundamentación de las reglas del
silogismo categórico.
4. Señalar la función que cumple el término medio en las figuras de los
silogismos categóricos.
5. Identificar los esquemas de las figuras de los silogismos categóricos.
6. Reconocer las reglas de las figuras.
35. Reglas del silogismo
1. Todo silogismo debe tener tres términos diferentes, el extremo mayor, el medio
y el menor.
2. El término medio no debe aparecer en la conclusión.
3. El término medio debe estar al menos una vez universalmente.
4. Los extremos mayor y menor nunca deben tener mayor cantidad en la
conclusión que en las premisas
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5. Dos premisas afirmativas generan conclusión afirmativa.
6. Dos premisas negativas no generan conclusión alguna.
7. La conclusión siempre sigue la parte más débil.
8. Dos premisas particulares no generan conclusión alguna.
La aplicación de las reglas es sencilla. Por ejemplo en el siguiente silogismo:
Algunos periódicos son baratos
Ningún órgano informativo importante es barato
Algunos órganos informativos no son periódicos.
No cumple con la regla IV, porque “periódicos” tiene una cantidad universal (juicio
negativo genera predicado universal) y en la premisa es particular (algunos
periódicos).
36. Reglas de validez para las figuras
Siendo el término medio el elemento esencial en cada una de las premisas, puede
cumplir las funciones de predicado o de sujeto. Su posición genera las figuras del
silogismo:
Primera figura. Sujeto de la premisa menor y predicado en la menor. La regla de
validez para la primera figura es: la premisa mayor sea universal y la menor
afirmativa.
M–P
S–M
S–P
Segunda figura. Aparece como predicado de ambas premisas. Su regla de
validez es la siguiente: que la premisa mayor sea universal y una de las premisas
negativa.
P–M
S–M
S–P
Tercera figura. Aparece como sujeto de ambas premisas. Su regla de validez es
el siguiente: que la premisa menor sea negativa y la conclusión particular.
M–P
M–S
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S–P
Por ejemplo: el silogismo de tercera figura, respetando las reglas es:
Todas las mariposas son voladoras
Todas las mariposas son insectos
Algunos insectos son voladores
MÓDULO 15
Los modos del silogismo categórico
Objetivos específicos:
1. Explicar a qué se llama modos del silogismo categórico.
2. Especificar cuáles son los modos que carecen de validez.
3. Identificar los modos válidos de cada una de las figuras.
4. Reconocer los nombres de los modos figurales.
5. reconocer la importancia de los nombres de los modos de cada figura.
6. Dar un ejemplo de un silogismo conforme al modo CAMESTRES.
37. Modos del silogismo
Se llama modos del silogismo categórico a las distintas combinaciones que
resultan de la variación en forma y en cantidad de cada uno de las premisas que lo
integran. Se componen de la combinación entre los tipos A, E, I, O.
No todos los modos son válidos, y es posible demostrarlo con las 8 reglas del
silogismo. Por ejemplo: Los Modos E-O-O y O-E-I son incorrectos porque viola la
regla dos premisas negativas no dan conclusión alguna.
Los modos válidos del silogismo se agrupan en figuras, dado que también importa
la posición del término medio.
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MÓDULO 16
Reducción de los modos. Variantes del silogismo
Objetivos específicos:
1. Explicar en qué se sustenta la validez de los modos de la primera figura.
2. Mencionar cómo se demuestra la validez de la segunda y tercera figura.
3. Especificar en qué consiste la reducción directa.
4. Demostrar la validez de algún silogismo utilizando la reducción directa.
5. Reconocer la importancia de la simbolización de las operaciones lógicas en
el proceso de la reducción directa.
6. Dado un silogismo, demostrar la validez del mismo utilizando la reducción
indirecta.
7. Explicar en qué consiste el silogismo con una premisa singular.
8. Distinguir las características del silogismo de exposición.
9. Reconocer las variantes retóricas del silogismo categórico.
38. Demostración de los modos de 1ª figura
Lo que universalmente se afirma para un todo debe ser afirmado de la parte de
ese todo (de lo que el sujete está contenido. Por ejemplo:
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Todos los colores son visibles
El verde es un color
Todo lo verde es visible
El silogismo anterior es válido porque Todo lo que es parte del color es parte de lo
visible.
Asimismo, lo que es extraño a un todo es también extraño a la parte de ese todo.
Por ejemplo:
Ningún OVNI es aeroplano
Todo objeto volador no identificado es OVNI
Ningún objeto volador no identificado es aeroplano.
39. Reducción directa del silogismo
La reducción directa consiste en transformar los modos de la segunda y tercera
figura a una de primera para demostrar su validez. Para ello debe tomarse estas
reglas:
♦ ver la inicial del modo del silogismo. Indicará el silogismo de primera figura que
debe obtener: D para el modo DARII. F para el modo FERIO, C para el modo
CELARENT. Los que inician con la letra B no se reducen con este modo.
♦ Si tiene la letra S debe hacer una conversión simple en la letra de la premisa
anterior. Por ejemplo DISAMIS, conversión simple en premisa mayor I, y en la
conclusión.
♦ Si tiene la letra P debe hacerse conversión parcial en la premisa antecedente
♦ Si tiene la letra M, debe haber transposición de las premisas. De premisa mayor
a menor y viceversa.
Por ejemplo, la reducción directa de:
Ninguna información es engaño
Toda mentira es engaño
Ninguna mentira es información
Este es un silogismo tipo CESARE por lo que se reduce directamente a
CELARENT con conversión simple en la premisa mayor E
Ningún engaño es información
Toda mentira es engaño
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Ninguna mentira es información
Reducción directa del silogismo:
Toda comunicación es información
Toda comunicación es útil
Algo útil es la información
Es un silogismo de tipo DARAPTI, por lo que se reduce a DARII, con una
conversión parcial en la premisa menor A
Toda comunicación es información
Algo útil es una comunicación
Algo útil es la información
40. Reducción indirecta o por absurdo del silogismo
Los modos BAROCO y BOCARDO son los únicos que se reducen de modo
indirecto a BARBARA.
Siga los siguientes pasos:
♦ Tome la premisa universal del silogismo
♦ Deduzca la contradictoria de la conclusión
♦ Deduzca la conclusión del silogismo
♦ Si la conclusión es falsa es porque una de las premisas es falsa. La conclusión
debe ser la contradictoria de la premisa particular del silogismo anterior.
♦ Como la premisa mayor se sabe que es verdadera, será falsa la premisa menor,
y por ende, la conclusión del primer silogismo es verdadero.
Ejemplo: silogismo
Algunos peces no son tropicales
Todos los peces son acuáticos
Algunos acuáticos no son tropicales
Reducción indirecta: tomar la premisa menor A (Todos los peces son acuáticos),
luego, tome la contradictoria de la conclusión (Todos los acuáticos son tropicales)
y saque la conclusión.
Todos los peces son acuáticos
Todos los acuáticos son tropicales
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Todos los peces son tropicales
La conclusión por supuesto será falsa.
41. Silogismo con premisa singular.
Es un silogismo con proposiciones concretas de potencia universal en la que una
premisa menor sea singular y la mayor sea universal. Para que sea válido requiere
que:
♦ La premisa particular se tome como universal.
♦ La premisa singular siempre será premisa menor
♦ El término singular nunca será extremo medio ni extremo mayor
♦ El término singular nunca debe estar en el predicado.
Por ejemplo:
Todo noticiero debe decir la verdad
“24 horas” es un noticiero”
“24 horas” debe decir la verdad.
42. variantes retóricas
Entimema. Un tipo de variante retórica del silogismo categórico, en la cual una
premisa se omite por ser obvio.
Ejemplo: “Este es un barco, luego, flota” y “Tu eres científico, actúa
objetivamente”.
Epiquerema. Es un silogismo en la cual una o dos premisas incluyen de una
prueba respectiva, debido a su carácter controvertible
Por ejemplo:
Toda nuez, porque es semilla, es un árbol en potencia.
Alguna semilla es nuez.
Alguna semilla es árbol en potencia.
Polisilogismo. Un silogismo progresivo o regresivo en la que se pegan varios
silogismos. La conclusión de un razonamiento se convierte en la primera premisa
de otro razonamiento.
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Sorites Es un polisilogismo en el que las conclusiones intermedias se encuentran
suprimidas.
El bien es apetecible
Lo apetecible es amable
(Lo amable es un bien)
(suprimido)
Lo amable es digno de alabanza
(Lo que es digno de alabanza es un bien)
Lo que es digno de alabanza es bello
Luego, el bien es bello
(suprimido)