1 Comprenden el

1
PLAN
FECHA: 21.03.07
CURSOS: 8º A, B y C
CLASE
UNIDAD: “ Números y ecuaciones”
APRENDIZAJE ESPERADO
Comprenden
el
carácter
convencional que tiene el uso de
los signos en los números en
situaciones en que indican
dirección o posición.
ACTIVIDADES
Momento Inicial:
1) Conversar acerca de los conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales, reales,
complejos.
2) Resolver sustracciones en los naturales en que el minuendo es mayor o igual al minuendo.
3) Plantear una situación problemática: “Un equipo de fútbol hizo 4 goles y le hicieron 7
¿Cuál es la diferencia de goles ?
4) Resolver la situación en una recta numérica.
CONTENIDO:
Interpretación del uso de signos
en los números, en la vida
diaria, en contextos ligados a: la
línea cronológica (A de C, D de
C), la medición de temperatura
(bajo 0º, sobre 0º), la posición
respecto del nivel del mar.
Momento Central:
1) Observar una recta numérica.
2) Ubicar los números naturales.
3) Ubicar los enteros negativos a la izquierda del cero
4) Denominar conjunto de los números enteros a todos los números de la recta numérica.
5) Nombrar situaciones de la vida real en que se utilicen números enteros: ascensor,
temperaturas, línea cronológica, posición respecto del nivel del mar, etc.
6) Diferencian entre : origen o punto de referencia usado, magnitud o valor absoluto, signo y
representación en la recta numérica.
7) Identifican el signo y el valor absoluto de los números enteros.
ACTIVIDAD GENERICA 1:
Reconocen y analizan el uso de
números positivos y negativos
en información obtenida en Cierre de la clase:
diferentes
fuentes (diarios, ¿ Qué aprendimos hoy ?
revistas, internet). Identifican el
1) Que hay otros conjuntos numéricos del ya conocido.
origen o punto de referencia, el
2) El uso de los números enteros
signo y el valor absoluto de
3) Identifican el origen o punto de referencia, el signo y el valor absoluto
estos números.
OFT: Valorar el uso de los números enteros en la vida cotidiana.
MATERIAL: texto del alumno, recta numérica, lápices de colores.
OBSERVACIONES:
EVALUACION
Formativa:
1) Ubicar enteros en una recta
numérica:
0 -1 2 -3 4
2) Completan guía de ejercicios
con el signo pertenece o no
pertenece :
4 _____ Z
5 _____ N
0 _____ Z
0 _____ N
-1 _____ Z
-2 _____ N
2/3 ____ Z
0,6 ____ N
3) Escriben el signo y el valor
absoluto de enteros:
ENTERO
4
-8
0
SIGNO
VALOR
ABSOLUTO
2
PLAN
FECHA: 28.03.07
APRENDIZAJE ESPERADO
Comprenden
el
carácter
convencional que tiene el uso de
los signos en los números en
situaciones en que indican
dirección o posición.
CONTENIDO:
Interpretación del uso de signos
en los números, en la vida
diaria, en contextos ligados a: la
línea cronológica (A de C, D de
C), la medición de temperatura
(bajo 0º, sobre 0º), la posición
respecto del nivel del mar.
ACTIVIDAD GENERICA 2:
En situaciones variadas en las
que se utilizan números
negativos analizan la posibilidad
de cambiar el punto de
referencia u origen. Determinan
puntos de referencia y los varían
para
establecer
distintas
posiciones en relación con el
nuevo origen.
CLASE
CURSO: 8º A, B y C
ACTIVIDADES
Momento Inicial:
1) Recuerdan actividades de la clase anterior.
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy.
3) Observan en el texto de Matemática, una lámina donde se muestra una
caseta de teléfono y dos alumnos ubicados a la misma distancia de la
caseta. ¿ Puede la distancia ser negativa ?
Concluyen que la distancia siempre es positiva y se expresa como valor
absoluto y se escribe entre barras.
UNIDAD: “ Números enteros”
EVALUACION
Evaluación formativa:
1)
a)
b)
c)
d)
Escribe un entero que represente cada situación
Debo $ 500 =
Gané 56 puntos =
250 años A de C =
Empataron sin goles =
2) Anota el antecesor y el sucesor de:
Momento Central:
1) Escribir el valor absoluto y el signo de números enteros.
______ 8 ________
2) Observar un listado de situaciones de la vida diaria y ubicar el punto de
referencia.
_______ 0 _________
3) Destacar que el cero es el punto de referencia y puede ser relativo (no
significa ausencia sino que es arbitrario dado por alguna convención) o _______-1 _________
absoluto (significa ausencia de elementos o cardinalidad nula.)
4) Ubican el antecesor y el sucesor de enteros dados.
_______ -9 ________
Cierre de la clase:
Se sistematiza lo aprendido: el punto de referencia u origen que puede ser
absoluto o relativo, el uso de ellos en la vida diaria y reconocer el antecesor y
sucesor.
Completan evaluación formativa.
OFT: Valorar el uso de los números enteros en la vida cotidiana.
MATERIAL Y/O RECURSOS: texto del alumno
OBSERVACIONES: Los alumnos anotarán las temperaturas de algunas ciudades de Chile para la próxima clase.
3) Observan algunas situaciones de la vida diaria y
determinan si el cero es relativo o absoluto:
-La temperatura máxima de hoy fue de 28,6ºC
-La temperatura máxima de hoy en Miami fue de 45º
F
-El auto está estacionado en el nivel -2
-El estado de cuenta de la Sra. Flores indica -5.876
pesos
-El IPSA de ayer de la Bolsa de Comercio de
Santiago fue de -1,54
-El descubrimiento de América fue el año 1492 de la
era cristiana.
-En el mundo islámico están en el año 1.379
3
PLAN
FECHA: 04.04.07
CLASE
APRENDIZAJE ESPERADO
ACTIVIDADES
Interpretan situaciones en las Momento Inicial:
que se involucran números
1) Recuerdan actividades de la clase anterior.
negativos
y
positivos
y
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy
operaciones entre ellos.
3) Se copia en la pizarra las temperaturas de algunas ciudades de
Chile que les interese a los alumnos por ejemplo: Antofagasta,
ACTIVIDAD GENERICA 3 : Santiago, Puerto Montt, Calama, Antártica, etc.
Interpretan situaciones en las Se comenta la diferencia entre temperaturas mínimas y máximas y la
que se utilizan números hora en que se producen.
positivos y negativos, buscan Se pide que las ordenen de menor a mayor las temperaturas
representar datos, establecen mínimas.
comparaciones utilizando un Se comenta las diferentes ordenaciones realizadas, se pide que
sistema de referencia asociado a expliquen cuál es la correcta y por qué.
una recta numérica. Establecen
reglas generales del orden de Momento Central:
números positivos y negativos. 1) Observan un problema planteado con cuadro de puntajes de
equipos de fútbol: el equipo A tiene -10 de puntaje, el equipo B
tiene 0 , el equipo C tiene –2 y el equipo D tiene +1
CONTENIDO:
Comparación
de
números 2) Explican qué significa cada puntaje
enteros con apoyo de la recta 3) Ordenan los puntajes de mayor a menor
numérica.
4) Comentan el ordenamiento realizado y si todos están de acuerdo.
5) Concluyen que: todo positivo es mayor que todo negativo, el
cero es mayor que cualquier negativo, etc.
Cierre de la clase:
Establecen reglas generales del orden de números enteros.
OFT: Exploración de estrategias cognitivas en la resolución de problemas.
MATERIAL: información obtenida por los alumnos de Internet, televisión o prensa.
OBSERVACIONES:
UNIDAD: “ Números enteros”
CURSO: 8º A, B y C
EVALUACION
Formativa:
1) Escriben el signo mayor, menor o igual entre enteros:
-3 ___0
-5 ___ +5
+8 ___0
-4 __1
/-6/ ___ /+6/ /-8/ __/+2/
2) Ordenan conjuntos de menor a mayor o viceversa:
{ -9 , +6 , 0 , -3 , +7 }
3) Resuelven problemas que impliquen comparar y ordenar situaciones con
números enteros:
Analizan las siguientes situaciones:
o
La temperatura máxima de hoy fue de 28,6ºC
o
La temperatura máxima de hoy en Miami fue de 45º F
o
El auto está estacionado en el nivel -2
o
El estado de cuenta de la Sra. Flores indica -5.876 pesos
o
El IPSA de ayer de la Bolsa de Comercio de Santiago fue de -1,54
o
El descubrimiento de América fue el año 1492 de la era cristiana.
o
En el mundo islámico están en el año 1.379
o
El Mar Mediterráneo tiene una profundidad máxima de 5.020 m.
o
La Cordillera de los Andes, que nace en las costas del caribe y
termina en Tierra del Fuego, alcanza su altura máxima en El
Aconcagua a los 6.959 m.
o
La ciudad más alta del mundo es La Paz y se encuentra a 3.627 m.
de altura.
o
La Pirámide de keops mide 139 m, mientras que la torre Eiffel mide
300 m de altura
4
PLAN
CLASE
FECHA: 11.04.07
CURSO: 8º A, B y C
UNIDAD: “ Números enteros”
APRENDIZAJE ESPERADO
ACTIVIDADES
EVALUACION
Operan con números positivos y Momento Inicial:
Formativa:
negativos en cualquier contexto
1) Recuerdan actividades de la clase anterior.
y de cualquier orden de
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy
Resuelven adiciones de
magnitud
interpretando
3) Se reparte en forma individual, material concreto “Algeblock”
enteros:
adecuadamente los resultados.
+5 + +8 =
Momento Central:
1) Conocen las fichas:
ACTIVIDAD GENERICA 4
Desarrollan juegos, problemas,
Una unidad positiva = ficha celeste
-3 + -7 =
secuencias numéricas en los que
Una unidad negativa = ficha azul
se requiere resolver adiciones de 1) Representan con los bloques enteros positivos: +5
+4
+3
+6
+3 + -9 =
números positivos y negativos. 2) Representan con los bloques enteros negativos: -1
-2
-7
-8
Comparan
procedimientos, 3) ¿ Cómo representarías el cero usando los bloques ?
-7 + +1 =
interpretan y evalúan respuestas.
a) Comparte las respuestas con tus compañeros.
Establecen reglas generales de
b) ¿ Qué numeral representa el diagrama de +2 y –2 ? ( con bloques)
la adición de números positivos
c) Haz 4 representaciones del cero. Se denomina opuesto .
y negativos.
4) Resuelve estas adiciones de enteros: ( recuerda que sumar es añadir )
a) Adición de dos enteros positivos:
10 + 4 =
4+3=
+1 + +5 =
+12 + 3 =
CONTENIDO:
Resolución de problemas que
Deducen regla para sumar enteros positivos.
impliquen
adiciones
y
b) Adición de dos enteros negativos :
sustracciones
de
números
-6 + -3 =
-4 + -4 =
-10 + -5 =
-5 + -10 = -11 + -2 =
-5 + -5 =
positivos y negativos, con y sin
c) Adición de dos enteros de distinto signo: Representa con los bloques:
apoyo en la recta numérica.
+2 + -4 =
-4 + 5 =
+3 + -2 =
Completa: Cuando sumamos dos enteros de distinto signo se________________
5) Resuelve sin manipulativo las siguientes adiciones: ( con y sin recta numérica )
2+5=
-7 + -3 =
6 + -4 =
-4 + 8 =
-9 + 3 = 4 + -7 =
-10 + -20 =
10 + -30 =
-18 + 24 =
100 + -32 =
238 + 136 =
--529 + 469 = 800 + -468 =
357 + -900 =
5 + -3 =
-8 + -12 =
Cierre de la clase:
- ¿ Qué sucede cuando se suman enteros del mismo signo ?
- ¿ Y si los enteros son de diferente signo ?
OFT: Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL Y/O RECURSOS: Material Algeblock
OBSERVACIONES:
5
PLAN
FECHA: 18.04.07
APRENDIZAJES ESPERADOS
Operan con números positivos y
negativos en cualquier contexto y de
cualquier
orden
de
magnitud
interpretando adecuadamente los
resultados.
CLASE
CURSO: 8º A, B y C
UNIDAD: “ Números enteros”
ACTIVIDADES
Momento Inicial:
1) Recordar las actividades de la clase anterior. Resuelven adiciones con ayuda de una recta
numérica.
2) Conocer el objetivo de la clase de hoy
3) Resolver la siguiente situación en grupo: Un ascensor parte del piso 1, sube 3 pisos, baja 4
pisos, sube 6 pisos y baja 2 pisos. ¿ En qué piso se encuentra ?
EVALUACION
Evaluación formativa:
1) Resuelve ejercicios de
adición de enteros usando
la propiedad asociativa
para una mejor solución:
-2 + 5 + 3 – 4 + 8 =
ACTIVIDAD GENERICA 4
Momento Central:
Desarrollan
juegos,
problemas,
1) Resolver la situación y por grupo exponen sus resultados
2) Resuelven
secuencias numéricas en los que se
2) Destacar la forma más rápida.
proposiciones abiertas de
requiere resolver adiciones de
3) Aplicar la propiedad asociativa para resolver ejercicios.
adición.
números positivos y negativos.
4) Conocer las propiedades de la adición de enteros
Comparan
procedimientos,
5) Resolver ejercicios aplicando la propiedad asociativa.
+8=5
interpretan y evalúan respuestas.
6) Resolver proposiciones abiertas de adición.
Establecen reglas generales de la
-3 +
=1
adición de números positivos y Cierre de la clase:
negativos.
Sistematizan las propiedades de la adición de enteros, especialmente el inverso aditivo, neutro
aditivo, conmutativa y asociativa.
CONTENIDO:
Propiedades de la adición de enteros
OFT: Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL Y/O RECURSOS: Guía de enteros
OBERVACIONES:
6
PLAN
FECHA: 02.05.07
CLASE
UNIDAD: “ Números enteros”
CURSO: 8º A, B y C
APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTIVIDADES
EVALUACION
Operan con números positivos y Momento Inicial:
Evaluación formativa:
negativos en cualquier contexto y de
1) Recordar proposiciones abiertas de adición.
1) Resuelven ejercicios de sustracción de enteros:
cualquier
orden
de
magnitud
2) Observar cuadro con las temperaturas mínimas y máximas de 9 – 5 =
2–8=
-5 – 3 =
interpretando adecuadamente los
Antofagasta.
resultados.
3) ¿ Cómo se calculan las diferencias de temperaturas ?
3 – (-6) =
-8 – 1 =
7 – (-4) =
ACTIVIDAD GENERICA 5:
Momento Central:
Resuelven problemas diversos que
1) Calculan las temperaturas con material concreto Algeblock
impliquen restar números positivos y
2) Dan respuesta a las situaciones presentadas:
negativos. Comparan procedimientos,
interpretan y evalúan respuestas.
Mínima
Máxima
Diferencia
Establecen reglas generales de la
12º
25º
sustracción de números positivos y
15º
27º
negativos.
10º
23º
3) Completan, usando el Algeblock, el cuadro:
CONTENIDO:
Resolución de problemas que
impliquen adiciones y sustracciones
de números positivos y negativos con
y sin apoyo en la recta numérica.
Mínima
0º
-4º
-8º
4)
5)
6)
7)
Máxima
10º
5º
-2º
Diferencia
Escriben las operaciones correspondientes.
Resuelven otros ejercicios con ayuda de la recta numérica.
Enuncian reglas para la sustracción de enteros.
Resuelven Guía de problemas de adición y sustracción de enteros.
Cierre de la clase:
Sistematizan las reglas generales para restar enteros.
OFT: Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL/RECURSOS: Guía de problemas
OBERVACIONES:
2) Resuelven problemas de adición y sustracción
de enteros.
a) ¿ Cuántos años transcurrieron desde la muerte de Julio César
( año 44 A.de C.) hasta la caída del Imperio Romano de
Occidente ( año 395 D. de C.)
b)Euclídes, geómetra griego, nació en el año 306 A de C y
murió en el año 283 A. de C. ¿ Qué edad tenía cuando murió ?
c) La invención de la escritura data del año 3.000 A de C
¿Cuántos años han transcurrido hasta hoy?
d) En cada una de las siguientes actividades imagina que partes
del número cero:
r.1) Retrocedes 5 pasos y avanzas 3 pasos. ¿ En qué punto te
encuentras ?
r.2) Avanzas 10 pasos y retrocedes 8 pasos. ¿ En qué punto te
encuentras ?
r.3) Avanzas 2 pasos y retrocedes 2. ¿ En qué punto te
encuentras ?
r.4) Si avanzas 13 pasos. ¿ Cuántos pasos debes retroceder
para llegar al punto –5 ?
e) ¿ Cuál es la diferencia de nivel entre un punto que está a
1.500 metros sobre el nivel del mar y otro que está a 300 metros
bajo el nivel del mar ?
f)En Calama la temperatura de hoy fue de 8º sobre 0 en la
tarde y 5º bajo 0 en la noche.¿ En cuántos grados varió la
temperatura ?
7
PLAN CLASE
FECHA: 09.05.07
APRENDIZAJE ESPERADO
Operan con números positivos y
negativos en cualquier contexto
y de cualquier orden de
magnitud
interpretando
adecuadamente los resultados.
CURSO: 8º A, B y C
UNIDAD: “ Números enteros”
ACTIVIDADES
Momento Inicial:
1) Recuerdan actividades de la clase anterior.
2) Observan el objetivo de la clase escrito en la pizarra.
3) Resuelven la siguiente situación, en grupos: un auto parte desde un punto A y recorre 3
km al norte, 2 km al sur, 5 km al norte y 7 km al sur. ¿ A qué distancia del punto A se
encuentra ?
EVALUACION
Evaluación formativa:
Resuelven ejercicios combinados
de adición y sustracción de enteros.
5+8–3
6–9+2
ACTIVIDAD GENERICA 5: Momento Central:
Resuelven problemas diversos
1) Plantean el ejercicio que resuelve el problema, en grupo.
que impliquen restar números
2) Exponen las estrategias que usaron para resolver el problema.
positivos y negativos. Comparan
3) Seleccionan la estrategia más conveniente.
procedimientos, interpretan y
4) Resuelven ejercicios combinados de adición y sustracción de enteros.
evalúan respuestas. Establecen
5) Resuelven problemas de adición y sustracción.
reglas
generales
de
la
sustracción
de
números
positivos y negativos.
Cierre de la clase:
Sistematizan lo aprendido: para resolver ejercicios combinados de adición y sustracción, lo más
conveniente es_______________________________
CONTENIDO:
Ejercicios
combinados
de
adición y sustracción con y sin
paréntesis.
OFT: Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL/RECURSOS: Guía de problemas
OBSERVACIONES:
2+5–8+6
4–3+6–9
1+2–3+4–5+6–7+8
8
PLAN CLASE
FECHA: 24.05.07
CURSO: 8º A, B y C
UNIDAD: “ Números enteros”
APRENDIZAJE ESPERADO
ACTIVIDADES
EVALUACION
Traducen
situaciones
que Momento Inicial:
Formativa:
requieren de una solución
1) Recuerdan actividades de la clase anterior: ejercicios combinados de adición y Resuelven
ejercicios
para
matemática
a
expresiones
sustracción de enteros.
comprobar la propiedad aditiva de
algebraicas
adecuadas
que
2) Observan el objetivo de la clase.
las igualdades:
permitan
encontrar
una
3) Observan listado con proposiciones iguales
solución.
5 = 3 + 2 / +7
Momento Central:
1) Comprueban la veracidad de las proposiciones presentadas
ACTIVIDAD GENERICA 8:
Utilizan letras para representar
2) Nominan las proposiciones como “igualdades aditivas”
7 – 4 = 3 / -2
la incógnita de una situación
3) Identifican los términos de las igualdades
verbal; generan sus términos y
4) Relacionan una igualdad con una balanza
establecen
una
ecuación
5) Resuelven ejercicios para comprobar la propiedad aditiva de la igualdad
(igualdad). Evalúan expresiones
algebraicas simples en la cual la Cierre de la clase:
incógnita representa un valor Sistematizan lo aprendido:
numérico.
1) Concepto de igualdad
2) Términos de una igualdad
3) Propiedad aditiva de la igualdad
CONTENIDO:
Noción
de
igualdad
de
expresiones algebraica.
OFT: Descubrir regularidades y patrones.
MATERIALES / RECURSOS : Guía de ecuaciones
OBSERVACIONES:
9
PLAN
FECHA: 29.05.07
CURSO: 8º A, B y C
CLASE
UNIDAD: “ Números enteros”
APRENDIZAJE ESPERADO
ACTIVIDADES
A partir de una expresión Momento Inicial:
algebraica simple, describen un
1) Recuerdan actividades de la clase anterior: igualdades
conjunto
de
situaciones
2) Observan objetivo de la clase escrito en la pizarra
diferentes que pueden ser
3) Resuelven la siguiente situación: “Un halcón posado en la rama de un árbol observa el
representadas por ella.
paso de una bandada de palomas y les dice: “¡ Adiós, cien palomas ! ”, saludo que las
palomas responden: “se equivoca, señor halcón, no somos cien. Nosotras, más otras
tantas como nosotras, más la mitad, más la cuarta parte, más Ud., señor halcón, somos
cien”. ¿ Cuántas palomas había en la bandada ?
ACTIVIDAD GENERICA 9:
Plantean y resuelven ecuaciones
simples con una incógnita, Momento Central:
manipulando las expresiones
1) En grupo, intercambian resultados y comparan estrategias.
algebraicas y las igualdades.
2) Comentan las dificultades que se les presentaron para encontrar el valor desconocido
Interpretan el resultado de la
3) Concluyen la necesidad de utilizar una letra para representar los términos desconocidos
ecuación para dar respuesta al
4) Denominan ecuaciones a las igualdades en que hay un término desconocido.
problema.
Reconocen
la
5) Resuelven ecuaciones aditivas
multiplicidad de problemas que
X + 8 = 3 / + -8
Inverso aditivo
se pueden responder a través de
X + 8 + -8 = 3 + -8
Propiedad aditiva de la igualdad
una ecuación.
X + 0 = -5
Neutro aditivo
X = -5
6) Comprueban los resultados obtenidos.
CONTENIDO:
Traducción de situaciones y
problemas a ecuaciones con una Cierre de la clase:
incógnita.
Sistematizan:
1) Concepto de ecuación.
2) Forma de resolver las ecuaciones.
3) Comprobar los resultados obtenidos.
OFT: Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL / RECURSOS: Guía de ecuaciones
OBSERVACIONES:
EVALUACION
Evaluación formativa :
Resuelven ecuaciones aditivas
X+2=5
X+9=3
6 + x = -2
4 + x = -9
x–5= 1
x – 4 = -3
10
PLAN
FECHA: 05.06..07
CLASE
CURSO: CURSO: 8º A, B y C
APRENDIZAJE ESPERADO
ACTIVIDADES
Traducen
situaciones
que Momento Inicial:
requieren de una solución
1) Recuerdan actividades de la clase anterior.
matemática
a
expresiones
2) Observan el objetivo de la clase escrito en el pizarrón.
algebraicas
adecuadas
que
3) Observan un listado de oraciones en lenguaje cotidiano:
permitan
encontrar
una
a) Un número cualquiera:
solución.
b) el doble de un número:
c) el triple de un número:
d) la mitad de un número:
e) Un número más 6 :
f) Un número par:
ACTIVIDAD GENERICA 9:
Plantean y resuelven ecuaciones
g) Un número impar:
simples con una incógnita,
h) Dos número consecutivo:
manipulando las expresiones
i) Tres números consecutivos:
algebraicas y las igualdades.
j) Un número menos 8 :
Interpretan el resultado de la
ecuación para dar respuesta al Momento Central:
problema.
Reconocen
la
1) En grupo, intentan expresar las situaciones presentadas en lenguaje algebraico.
multiplicidad de problemas que
2) Exponen sus expresiones
se pueden responder a través de
3) Expresan otras situaciones en lenguaje algebraico
una ecuación.
UNIDAD: “ Números enteros”
EVALUACION
Formativa:
Expresan en lenguaje algebraico
algunas situaciones presentadas.
- Cierto número más 9 es igual a 0
- Dos números consecutivos suman
12
- El triple de un número es 24
- El antecesor de un número
cualquiera :
- Una cantidad excedida en 5
- El quíntuple de un número =
- El triple de un número aumentado
en 3 =
- Dos números pares consecutivos
- Tres números impares
consecutivos
- El exceso de 20 sobre un número
- ¿ Qué número hay que restar a 40
para ... ?
Completa:
-Si x representa la medida de un trazo en
cm.
CONTENIDO:
Cierre de la clase:
Traducción de situaciones y Síntesis de lo aprendido: expresan en lenguaje algebraico expresiones dadas en lenguaje - ¿ Cómo expreso el doble de la longitud del
trazo ?
problemas a ecuaciones con una cotidiano.
- ¿ Y que el trazo aumentó en 5 cm?
incógnita.
-¿ Qué significa ( x + 2 ) cm ?
- ¿ Y x ( x – 5 ) cm ?
- ¿ Y ( 2x + 3 ) cm ?
OFT: Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL / RECURSOS: Guía de ecuaciones
OBSERVACIONES:
11
PLAN
FECHA: 12.06.07
CLASE
CURSO: 8º A, B y C
UNIDAD: “ Números enteros”
APRENDIZAJE ESPERADO
ACTIVIDADES
EVALUACION
A partir de una expresión Momento Inicial:
Evaluación formativa:
algebraica simple, describen un
1) Recuerdan actividades realizadas en la clase anterior de 1) Resuelven problemas de ecuaciones:
conjunto
de
situaciones
expresar en lenguaje algebraico.
a) Un cuaderno cuesta $ 800 . ¿ Cuánto cuestan n
diferentes que pueden ser
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy: Resolver problemas cuadernos ?
representadas por ella.
de ecuaciones.
b) Rosa y José 15 dulces entre los dos. Rosa compró un
3) Resuelven ecuaciones como: x +3 -5 = 6 -2 + 9
dulce más que José. ¿ Cuántos dulces compró Rosa ?
4) Resuelven la siguiente situación: “La suma de las edades de
dos hermanos es 32 , si el menor tiene 15 años. ¿ Cuántos
c) Cierto número más 5 es igual a –4 ¿ Cuál es el número
ACTIVIDAD GENERICA 9:
Plantean y resuelven ecuaciones
años tiene el mayor ?
?
simples con una incógnita,
d) Cierto número más 8 es igual a 2 ¿ Cuál es el número
manipulando las expresiones Momento Central:
?
algebraicas y las igualdades.
1) En grupos de a 4, resuelven la situación planteada.
e) Si a un número le resto -8 nos da 15 ¿ Cuál es el
Interpretan el resultado de la
2) Exponen
las estrategias utilizadas para resolver la
número ?
ecuación para dar respuesta al
situación.
f) ¿ Qué número sumado con –30 nos da –15 ?
problema.
Reconocen
la
3) Resuelven guía de problemas de ecuaciones.
g) Si a un número le resto 16 y le sumo –15 me da 10 ¿
multiplicidad de problemas que
Cuál es el número ?
se pueden responder a través de Cierre de la clase:
h) La suma de dos números es 50, el mayor es 26 ¿ Cuál
una ecuación.
Síntesis de lo aprendido: reconocen la multiplicidad de problemas
es el menor ?
que se pueden resolver a través de una ecuación
i) La suma de las edades de dos hermanas es 30 años. La
menor tiene 13 años ¿ Qué edad tiene la mayor ?
CONTENIDO:
Traducción de situaciones y
problemas a ecuaciones con una
incógnita.
OFT: Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL / RECURSOS: Guía de problemas
OBSERVACIONES:
12
PLAN
FECHA: 26.06.07
APRENDIZAJE ESPERADO
Operan con números positivos y
negativos en cualquier contexto
y de cualquier orden de
magnitud
interpretando
adecuadamente los resultados.
CLASE
CURSO: 8º A, B y C
UNIDAD: “ Números enteros”
ACTIVIDADES
EVALUACION
Formativa:
Momento Inicial:
1) Recuerdan actividades de la clase anterior: expresar en lenguaje algebraico y problemas de 1) Resuelven multiplicaciones de
ecuaciones.
enteros:
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy
3) Resuelven la siguiente situación: “Al final de 10 juegos, cada uno de los jugadores ha 5 · 6 =
-2 · -5 =
obtenido los siguientes puntajes:
-7 · 4 =
8 · -3 =
CONTENIDO:
 Fernanda ha obtenido 30 puntos en cada una de las etapas del juego
Resolución de problemas que
 Sebastián -15 en cada etapa
impliquen multiplicaciones de
2) Escribe el nombre de las
 Gervasio ha obtenido siempre lo mismo y al final contabiliza 200
números positivos y negativos
propiedades de la multiplicación de
con y sin apoyo en la recta Momento Central:
enteros:
numérica.
1) En grupo, responden:
a · b = b · a ___________
a) ¿ Cuál ha sido el puntaje total de Fernanda y Sebastián ?
ACTIVIDAD GENERICA:
b) ¿ Cuál es el orden de los jugadores, comenzando por el ganador y terminando con el (a · b )· c = a ·( b · c )_______
Resuelven
problemas
que perdedor?
a · 1 = a ___________
impliquen en sus soluciones c) ¿ Qué puntaje obtuvo en cada etapa Gervasio y Lucía ?
a · (b + c ) = a · b + a · c _____
multiplicaciones de números 2) Comparten sus estrategias.
a · 0 = 0 _____________
positivos
y
negativos. 3) Completan sistema de coordenadas con multiplicación de números enteros.
Interpretan y evalúan la 4) Comprueban las propiedades de la multiplicación de enteros.
respuesta. Establecen reglas
generales de la multiplicación Cierre de la clase:
de
números
positivos
y Síntesis:
negativos.
1) Escriben reglas para multiplicar enteros
2) Reconocen las propiedades de la multiplicación de enteros.
OFT:
Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL / RECURSOS: Guía de enteros
OBSERVACIONES:
13
PLAN
FECHA: 28.06..07
CLASE
CURSO: 8º A, B y C
UNIDAD: “ Números enteros”
APRENDIZAJE ESPERADO
ACTIVIDADES
Operan con números positivos y Momento Inicial:
negativos en cualquier contexto
1) Recordar reglas de multiplicación de enteros, resuelven proposiciones abiertas de
y de cualquier orden de
multiplicación
magnitud
interpretando
2) Conocer objetivo de la clase de hoy
adecuadamente los resultados.
3) Resolver situación : Un camello acumula grasa para usarla después como fuente de
energía. Si un camello en el desierto pierde alrededor de 15 kg de grasa en 5 días.
¿Cuál es el promedio de grasa que pierde diariamente ?
CONTENIDO:
Resolución de problemas que
impliquen
divisiones
de Momento Central:
números positivos y negativos
1) En grupo, resuelven el problema
con y sin apoyo en la recta
2) Comparten las estrategias utilizadas.
numérica.
3) Recuerdan la división como operación inversa de la multiplicación.
4) Resuelven ejercicios de divisiones
5) Resuelven: 5 + 8 : 2 – 3 · 4
ACTIVIDAD GENERICA:
Resuelven
problemas
que
6) Comentan los resultados.
impliquen en sus soluciones
7) Conocen la prioridad de las operaciones
multiplicaciones y divisiones de
8) Resuelven ejercicios combinados de operatoria de enteros, considerando la prioridad de
números positivos y negativos.
las operaciones
Interpretan y evalúan la
respuesta. Establecen reglas Cierre de la clase:
generales de la multiplicación Concluyen:
de
números
positivos
y a) La división como inversa de la multiplicación y usos de los signos.
negativos.
b) La prioridad de las operaciones para resolver ejercicios.
OFT: Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL / RECURSOS: Guía de enteros
OBSERVACIONES:
EVALUACION
Formativa:
1) Resuelven ejercicios de división
de enteros.
8:2=
-12 : -3 =
24 : -8 =
-30 : 6 =
2)
Resuelven
ejercicios
combinados de operatoria de
enteros:
7+8·5–6:3
14
PLAN
FECHA: 26.07.07
APRENDIZAJE ESPERADO
A partir de una expresión
algebraica simple, describen un
conjunto
de
situaciones
diferentes que pueden ser
representadas por ella.
CLASE
CURSO: 8º A, B y C
UNIDAD: “ Números enteros”
ACTIVIDADES
Momento Inicial:
1) Recuerdan actividades de la clase anterior: división de enteros y prioridad de las operaciones.
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy
3) En grupo, resuelven la siguiente situación: “Observa la figura. ¿ Cuánto mide el ángulo ?
2
ACTIVIDAD GENERICA 9:
Plantean y resuelven ecuaciones
3

simples con una incógnita,
manipulando las expresiones
algebraicas y las igualdades. Momento Central:
Interpretan el resultado de la
1) Muestran las estrategias utilizadas para resolver el problema.
ecuación para dar respuesta al
2) Denominan ecuaciones multiplicativas a la presentada.
problema.
Reconocen
la
3) Conocen forma de resolver una ecuación multiplicativa.
multiplicidad de problemas que
4) Resuelven ecuaciones multiplicativas.
se pueden responder a través de
5) Resuelven ejercicios y problemas de la guía.
una ecuación.
EVALUACION
Formativa:
1)
Resuelven
ecuaciones
multiplicativas:
2x = 46
3x = 255
2) Resuelven problemas sencillos:
a) El doble de un número es 80 .
¿Cuál es el número ?
b) El triple de un número es 18 .
¿Cuál es el número ?
c) El cuádruple de un número es
900 ¿ Cuál es el número ?
d) El quíntuple de un número es
1.960 ¿ Cuál es el número ?
Cierre de la clase:
CONTENIDO:
Concluyen: para resolver ecuaciones multiplicativas, se divide por el número que acompaña a la
Traducción de situaciones y incógnita.
e)José tiene el doble de la edad de
problemas a ecuaciones con una
su hermano Pedro. Si ambas edades
incógnita.
suman 30 años. ¿ Qué edad tiene
cada uno ?
OFT: : Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL / RECURSOS: Guía de ecuaciones multiplicativas
OBSERVACIONES:
15
PLAN
FECHA: 02.08.07
CLASE
UNIDAD: “ Números enteros”
CURSO: 8º A, B y C
APRENDIZAJE ESPERADO
ACTIVIDADES
A partir de una expresión Momento Inicial:
algebraica simple, describen un
1) Recuerdan actividades de la clase anterior:
conjunto
de
situaciones
ecuaciones multiplicativas
diferentes que pueden ser
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy
representadas por ella.
3) En grupo, resuelven la siguiente situación: “Dos
números consecutivos suman 29 ¿Cuáles son
los números ?
ACTIVIDAD GENERICA 9:
Plantean y resuelven ecuaciones Momento Central:
simples con una incógnita,
1) Muestran las estrategias utilizadas para resolver
manipulando las expresiones
el problema.
algebraicas y las igualdades.
2) Dan respuesta al problema.
Interpretan el resultado de la
3) Resuelven
problemas
de
ecuaciones
ecuación para dar respuesta al
multiplicativas de la guía
problema.
Reconocen
la
multiplicidad de problemas que Cierre de la clase: concluyen que:
se pueden responder a través de a) para resolver estas ecuaciones primero se suma el
una ecuación.
inverso aditivo del número que acompaña a la incógnita y
segundo se divide por el número que multiplica a la
incógnita.
CONTENIDO:
Traducción de situaciones y b) las ecuaciones sirven para resolver cualquier situación
problemas a ecuaciones con una que se presente.
incógnita.
EVALUACION
Formativa:
1) Resuelven ecuaciones multiplicativas:
4x + 2 = 10
2)Resuelven problemas de ecuaciones multiplicativas:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
OFT: : Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL / RECURSOS: Guía de enteros
OBSERVACIONES:
5x + 30 = 50
Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tiene 10 manzanas más que el
segundo y 15 más que el tercero. ¿ Cuántas manzanas hay en cada cesto ?
La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que
la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar ambas edades.
La suma de tres números es 238. El primero excede al duplo del segundo en 8 y al
tercero en 18 . Hallar los números.
El doble de un número es 80 . ¿ Cuál es el número ?
El triple de un número es 18 . ¿ Cuál es el número ?
Dos números consecutivos suman 45 ¿ Cuáles son los números ?
Tres números consecutivos suman 60 . ¿ Cuáles son los números ?
La suma de dos enteros consecutivos es equivalente a tres veces el menor. ¿ Cuáles
son los números ?
Encontrar 4 números consecutivos de manera que 5 veces el tercero disminuido por
el doble del cuarto es 55.
El doble de un número aumentado en 7 es 21 ¿ Cuál es el número ?
El triple de un número disminuido en 1 es igual a 29 . ¿ Cuál es el número ?
Dos números consecutivos suman 75 ¿ Cuáles son los números ?
Tres números consecutivos suman 120 ¿ Cuáles son los números ?
¿ Qué número sumado con su antecesor da 221 ?
La suma de tres números consecutivos es 87 ¿ Cuáles son los números ?
El doble de un número disminuido en 3 es igual al mismo número aumentado en 2
Un número, más el doble del número, más el triple de un número da 66. Encontrar
los números.
Encontrar tres números consecutivos cuya suma sea 51.
16
PLAN
FECHA: 07.08.07
CLASE
CURSO: 8º A, B y C
UNIDAD: “ Números enteros”
APRENDIZAJE ESPERADO
ACTIVIDADES
A partir de una expresión Momento Inicial:
algebraica simple, describen un
1) Recuerdan actividades de la clase anterior: ecuaciones multiplicativas
conjunto
de
situaciones
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy
diferentes que pueden ser
3) En grupo, resuelven la siguiente situación:
representadas por ella.
EVALUACION
Formativa:
1)
Resuelven
ecuaciones
multiplicativas:
4x + 2 = x + 5
5x + 30 = 50 - x
2 – 5x + 8 = 3 – 2x + 7
ACTIVIDAD GENERICA 9:
Plantean y resuelven ecuaciones
simples con una incógnita,
manipulando las expresiones
algebraicas y las igualdades.
Interpretan el resultado de la
ecuación para dar respuesta al
problema.
Reconocen
la
multiplicidad de problemas que Momento Central:
se pueden responder a través de
1) Muestran las estrategias utilizadas para resolver el problema.
una ecuación.
2) Dan respuesta al problema.
3) Resuelven problemas de ecuaciones de la guía
CONTENIDO:
Traducción de situaciones y Cierre de la clase: concluyen que las ecuaciones sirven para resolver cualquier situación que se
problemas a ecuaciones con una presente.
incógnita.
OFT: : Descubrir regularidades y patrones.
MATERIAL / RECURSOS: Guía de enteros
OBSERVACIONES: finaliza la Unidad de enteros
2)Resuelven
problemas
de
ecuaciones multiplicativas:
a) ¿ Cuál de las siguientes
operaciones permite determinar el
valor de x en la ecuación 8x = 40
?
A. Restar 40 a ambos lados de la
igualdad.
B. Dividir por 8 ambos lados de la
igualdad.
C. Dividir por x ambos lados de la
igualdad.
D. Restar 8 a ambos lados de la
igualdad.