Universidad de Oviedo Tema IV: Transformadores Dpto. Dpto. de de Ingeniería Ingeniería Eléctrica, Eléctrica, Electrónica Electrónica de de Computadores Computadores yy Sistemas Sistemas 4.1 Generalidades Transformador Transformador elemental Flujo magnético elemental I1 Se utilizan en redes eléctricas para convertir un sistema de tensiones (mono - trifásico) en otro de igual I2 V1 frecuencia y > o < tensión V2 La conversión se realiza prácticamente sin pérdidas Secundario Primario Núcleo de chapa magnética aislada Transformador elevador: V2>V1, I2<I1 Potentrada≅Potenciasalida Las intensidades son inversamente proporcionales a las tensiones en cada lado Transformador reductor: V2<V1, I2>I1 Los valores nominales que definen a un transformador son: Potencia aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f) 4.2 Aspectos constructivos: circuito magnético I I1 En la construcción del núcleo se utilizan chapas de acero aleadas con Silicio de muy bajo espesor (0,3 mm) aprox. I2 V1 V2 El Si incrementa la resistividad del material y reduce las corrientes parásitas La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98% 55 44 33 22 11 El núcleo puede tener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular Montaje chapas núcleo Corte Corte Corte aa 90º 90º Corte aa 45º 45º 600-5000 V 4.3 Aspectos construc construc-tivos tivos:: devanados y aislamiento I Diferentes formas constructivas de devanados según tensión y potencia 4,5 - 60 kV Los conductores de los devanados están aislados entre sí: En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se emplean pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado en aceite > 60 kV El aislamiento entre devanados se realiza dejando espacios de aire o de aceite entre ellos La forma de los devanados es normalmente circular El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar elevados gradientes de potencial, el devanado de baja tensión se dispone el más cercano al núcleo 4.3 Aspectos constructivos: devanados y aislamiento II { Estructura devanados: trafo monofásico Aislante Primario Secundario Secundario Primario Núcleo con 3 columnas Núcleo con 2 columnas Aislante Primario Primario Secundario Concéntrico Aislante Alternado Secundario 4.3 Aspectos constructivos: devanados y aislamiento III Catá Catálogos comerciales Conformado conductores devanados Catá Catálogos comerciales Fabricación núcleo: chapas magnéticas 4.3 Aspectos constructivos: refrigeración Transformadores de potencia medida... E. Ras Oliva 1 Núcleo 1’ Prensaculatas 2 Devanados 3 Cuba 4 Aletas refrigeración 5 Aceite 6 Depósito expansión 7 Aisladores (BT y AT) 8 Junta 9 Conexiones 10 Nivel aceite 11 - 12 Termómetro 13 - 14 Grifo de vaciado 15 Cambio tensión 16 Relé Buchholz 17 Cáncamos transporte 18 Desecador aire 19 Tapón llenado 20 Puesta a tierra 4.3 Aspectos constructivos: trafos trifásicos I Catá Catálogos comerciales Transformadores en baño de aceite 4.3 Aspectos constructivos: trafos trifásicos II Catá Catálogos comerciales OFAF Transformador seco 4.3 Aspectos constructivos: trafos trifásicos III 5000 5000 kVA kVA Baño Baño de de aceite aceite 2500 2500 kVA kVA Baño Baño de de aceite aceite 1250 1250 kVA kVA Baño Baño de de aceite aceite Catá Catálogos comerciales 10 10 MVA MVA Sellado Sellado con con N N22 10 10 MVA MVA Sellado Sellado con con N N22 4.3 Aspectos constructivos: trafos trifásicos IV Catá Catálogos comerciales Seco Catá Catálogos comerciales En aceite Secciones de transfomadores en aceite y secos 4.4 Principio de funcionamiento (vacío) Transformador en vacío φ (t) LTK primario: I00(t) I22(t)=0 e11(t) U11(t) e22(t) Ley de Lenz: d dφφ((tt)) U U11((tt)) == −−ee11((tt)) == N N11 ⋅⋅ dt dt U22(t) El flujo es senoidal R R devanados=0 devanados=0 U = E ef U11ef ef = E11ef EE11ef = 4 , 44 ⋅ f ⋅ N ⋅ S ⋅ B m ef = 4 , 44 ⋅ f ⋅ N11 ⋅ S ⋅ Bm La tensión aplicada determina el flujo máximo de la máquina φφ((tt)) == φφm ⋅ Senωt m ⋅ Senωt U ⋅ Cosωt = N ⋅ φ m ⋅⋅ ω U11((tt)) == U Um Cosω ω ⋅⋅ Cos ωtt m ⋅ Cosωt = N11 ⋅ φm 11 == ⋅⋅ 22ππff ⋅⋅ N = 4 ,44 ⋅ f ⋅ N ⋅ φ m N11 ⋅⋅ φφm m = 4 , 44 ⋅ f ⋅ N11 ⋅ φm 22 Fem eficaz U U11((tt)) ++ ee11((tt)) == 00 rrtt == Tensión eficaz U = N ⋅ 2πf ⋅ φ m Um m = N11 ⋅ 2πf ⋅ φm Repitiendo el proceso para el secundario EE11ef U N U11ef ef = N11 ≅ ef = ≅ EE22ef N N22 U U22((vacío vacío)) ef Tensión máxima d dφφ((tt)) ee22((tt)) == −−N N22 ⋅⋅ dt dt EE22ef = 4 , 44 ⋅ f ⋅ N ⋅ S ⋅ B m ef = 4 , 44 ⋅ f ⋅ N22 ⋅ S ⋅ Bm 4.4 Principio de funcionamiento: relación entre corrientes Considerando que la conversión se realiza prácticamente sin pérdidas: φ (t) I11(t) Potentrada≅Potenciasalida Considerando que la tensión del secundario en carga es la misma que en vacío: U11(t) P11 I22(t) P22 P=0 U22(t) U2vacío≅U2carga P P11 ≅≅ P P22:: U U11*I *I11=U =U22*I *I22 U11 I22 rtt == == U22 I11 I11 1 == I22 rtt Las relaciones de tensiones y corrientes son INVERSAS El transformador no modifica la potencia que se transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones y corrientes 4.5 Corriente de vacío I B - φφ φφ == B B ⋅⋅ S S φφ, U11, i00 1’’ 1’’ Zona Zona de de saturación saturación 1’ 1’ 1 1 UU11 2’=3’ 2’=3’ Zona Zona lineal lineal Material Material del del núcleo núcleo magnético magnético NO NO se se considera considera el el ciclo ciclo de de histéresis histéresis d dφφ((tt)) U U11((tt)) == −−ee11((tt)) == N N11 ⋅⋅ dt dt CORRIENTE CORRIENTE DE DE VACÍO VACÍO ii0 0 2 2 3 3 2’’ 2’’ 3’’ 3’’ φφ H – i00 N N⋅⋅ ii == H H ⋅⋅ ll CON CON EL EL FLUJO FLUJO Y Y LA LA CURVA CURVA BH BH SE SE PUEDE PUEDE OBTENER OBTENER LA LA CORRIENTE CORRIENTE t DEBIDO DEBIDO A A LA LA SATURACIÓN SATURACIÓN DEL DEL MATERIAL MATERIAL LA LA CORRIENTE CORRIENTE QUE QUE ABSORBE EL TRANSFORMADOR ABSORBE EL TRANSFORMADOR EN NO ES ES SENOIDAL SENOIDAL EN VACÍO VACÍO NO 4.5 Corriente de vacío II B - φφ φφ, U11, i00 1’’ 1’’ 1’ 1’ Ciclo Ciclo de de histéresis histéresis 1 1 UU11 0 φφ DESPLAZAMIENTO DESPLAZAMIENTO 3’ 3’ CORRIENTE CORRIENTE DE DE VACÍO VACÍO II0 3 3 2’’ 2’’ 2’ 2’ 2 2 Material Material del del núcleo núcleo magnético magnético 3’’ 3’’ t H – i00 SÍ SÍ se se considera considera el el ciclo ciclo de de histéresis histéresis El El valor valor máximo máximo se se mantiene mantiene pero pero la la corriente corriente se se desplaza desplaza hacia hacia el el origen. origen. DEBIDO DEBIDO AL AL CICLO CICLO DE DE HIS HISTÉRESIS TÉRESIS LA LA CORRIENTE CORRIENTE ADELANTA ADELANTA LIGERAMENTE LIGERAMENTE AL AL FLUJO FLUJO 4.5 Corriente de vacío III: senoide equivalente La La corriente corriente de de vacío vacío NO NO es es senoidal senoidal PROPIEDADES PROPIEDADES Para Para trabajar trabajar con con fasores fasores es es necesario necesario que que sea sea una una senoide senoide Se Se define define una una senoide senoide equivalente equivalente para para los los cálculos cálculos Igual Igual valor valor eficaz eficaz que que la la corriente corriente real real de de vacío: vacío: inferior inferior al al 10% 10% de de la la corriente corriente nominal nominal Desfase Desfase respecto respecto aa la la tensión tensión aplicada aplicada que que cumpla: cumpla: U ϕϕ00=P érdidas hierro U11*I *I00*Cos *Cosϕ =Pérdidas hierro 4.5 Corriente de vacío IV: pérdidas y diagrama fasorial U11=-e11 Senoide Senoide equivalente equivalente I00 U11=-e11 ϕ 00 φ ciclo ciclo de de histéresis: histéresis: NO NO HAY HAY PÉRDIDAS PÉRDIDAS SÍ SÍ se se considera considera el el I00 ϕ 00 Iµµ Componente Componente magnetizante magnetizante I00 φ NO NO se se considera considera el el e11 Senoide Senoide equivalente equivalente Componente Ifefe Componente de de pérdidas pérdidas e11 ciclo ciclo de de histéresis: histéresis: HAY HAY PÉRDIDAS PÉRDIDAS P == U ⋅⋅I00 ⋅⋅ Cosϕ ϕ00 P=pérdidas P=pérdidas por por histéresis histéresis en en él él núcleo núcleo 4.6 Flujo de dispersión Flujo Flujo de de dispersión: dispersión: se se cierra cierra por por el el aire aire φ (t) I00(t) I22(t)=0 U22(t) U11(t) Resistencia Resistencia interna interna Flujo Flujo de de dispersión dispersión R11 Xd1 d1 I00(t) U11(t) Representación Representación simplificada simplificada del del flujo flujo de de dispersión dispersión (primario) (primario) e11(t) U11 = R 11 ⋅ I00 + jX dd11 ⋅ I00 − e11 En En vacío vacío no no circula circula corriente corriente por por el el secundario y, por secundario y, por tanto, tanto, no no produce produce flujo de dispersión flujo de dispersión φ (t) I22(t)=0 U22(t) En En serie serie con con el el primario primario se se colocará colocará una una bobina bobina que que será será la la que que genere genere el el flujo flujo de de dispersión dispersión Xd1 d1I00 U11 4.7 Diagrama fasorial del transformador en vacío R11I00 -e11 Los son Los caídas caídas de de tensión tensión en en R R11 yy X Xd1 d1 son prácticamente (del orden orden del del 0,2 0,2 al al prácticamente despreciables despreciables (del 6% 6% de de U U11)) ϕ 00 I00 Las Las pérdidas pérdidas por por efecto efecto Joule Joule en en R R11 son son también también muy muy bajas bajas φ U11≅e11 U11 = R 11 ⋅ I00 + jX dd11 ⋅ I00 − e11 e11 U11*I00*Cos ϕ00 ≅ P érdidas Fe *Cosϕ Pérdidas 4.8 El transformador en carga I Resistencia Resistencia interna interna Flujo Flujo de de dispersión dispersión R11 Xd1 d1 I11(t) U11(t) φ (t) e11(t) El secundario del transformador presentará una resistencia interna y una reactancia de dispersión como el primario Flujo Flujo de de Resistencia Resistencia dispersión dispersión interna interna Xd2 d2 e22(t) R22 I22(t) U22(t) Se Se ha ha invertido invertido el el sentido sentido de de para que en el diagrama II22(t) (t) para que en el diagrama fasorial fasorial II11(t) (t) ee II22(t) (t) NO NO APAREZCAN APAREZCAN SUPERPUESTAS SUPERPUESTAS Las caídas de tensión EN CARGA en las resistencias y reactancias parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al 6% de U1 4.9 El transformador en carga II Resistencia Resistencia interna interna I00(t)+I22’(t) U11(t) R11 Flujo Flujo de de dispersión dispersión Flujo Flujo de de Resistencia Resistencia dispersión dispersión interna interna φ (t) Xd1 d1 Xd2 d2 e22(t) e11(t) R22 I22(t) U22(t) Las son Las caídas caídas de de tensión tensión en en R R11 yy X Xd1 d1 son muy ñas, por peque muy pequeñ pequeñas, por tanto, tanto, U U11 ≅≅ EE11 Al Al cerrarse cerrarse el el secundario secundario circulará circulará por por él él una una corriente corriente II22(t) (t) que que creará creará una una nueva nueva fuerza N22*I *I22(t) (t) fuerza magnetomotriz magnetomotriz N Nueva Nueva corriente corriente primario primario I11 = I00 + I22' Flujo Flujo yy fmm fmm son son iguales iguales que que en en vacío vacío (los (los fija fija U U11(t)) (t)) N II N II22''== −− 22 ⋅⋅ II22 == −− 22 N rrtt N11 La La nueva nueva fmm fmm NO NO podrá podrá alterar alterar el el flujo, flujo, ya ya que que si si así así fuera fuera se se modi modificaría ficaría EE11 que que está está fijada fijada por por U U11 Esto Esto sólo sólo es es posible posible si si en en el el primario primario aparece aparece una una corriente corriente II22’(t) ’(t) que que verifique: verifique: N N11 ⋅⋅ II00 ++ N N11 ⋅⋅II22''++N N22 ⋅⋅ II22 == N N11 ⋅⋅ II00 N11 ⋅⋅ I 22' == −−N22 ⋅⋅ I 22 4.10 Diagrama fasorial del transformador en carga jXd1*I1 e 22 == I 22 ⋅⋅ [R 22 ++ jX dd22] ++ U22 R1*I1 U22 == Z cc ⋅⋅ I 22 U1 --e e1 ϕ1 I1 I2’ I0 ϕϕ ϕ2 ϕ U2 ee22 I2 ee11 Suponiendo Suponiendo carga carga inductiva: inductiva: Zc =Zc ϕϕ22 → → II22 estará estará retrasada retrasada Zc=Zc respecto respecto de de ee22 un un ángulo ángulo ϕϕ:: Z ⋅⋅ Senϕϕ22 ++ X dd22 ϕϕ == atg cc + ⋅ ϕ R Z Cos ϕ22 22 + cc ⋅ I 22 I11 == I 00 ++ I 22' == I 00 −− rtt U11 −− I11 ⋅⋅ [R 11 ++ jX dd11] ++ e11 == 0 U11 == −−e11 ++ I11 ⋅⋅ [R 11 ++ jX dd11] U U22 estará estará adelantada adelantada un un ángulo ángulo ϕ ϕ22 respecto respecto aa II22 Las Las caídas caídas de de tensión R11 tensión en en R yy X están Xd1 d1 están aumentadas. aumentadas. En En la la práctica práctica son son casi casi despreciables despreciables Las Las caídas caídas de de tensión tensión en en R R22 yy X también Xd2 d2 también son son casi casi nulas nulas 4.11 Reducción del secundario al primario Si la relación de transformación es elevada existe una diferencia importante entre las magnitudes primarias y secundarias. La representación vectorial se complica Magnitudes Magnitudes reducidas reducidas al al primario primario Impedancia Impedancia cualquiera cualquiera en en el el secundario secundario U U22'' rr 11 U U U U '' 11 Z Z22 == 22 == tt == 22 ⋅⋅ 22 == Z Z22''⋅⋅ 22 II22 II22''⋅⋅rrtt II22'' rrt rrtt t S 2 = U2 ⋅ I 2 S S22 == El problema se resuelve mediante la reducción del secundario al primario ee22''== ee22 ⋅⋅ rrtt U U22''== U U22 ⋅⋅ rrtt Z 22 ' = Z 22 ⋅ rtt 2 U U22'' ⋅⋅ II22''⋅⋅rrtt == U U22''⋅⋅II22'' == S S22'' rrtt Se mantiene la potencia aparente, la potencia activa y reactiva, los ángulos, las pérdidas y el rendimiento 2 U URR22''== U URR22 ⋅⋅ rrtt U UXX22''== U UXX22 ⋅⋅ rrtt II22''== II22 rrtt 4.12 Circuito equivalente I φ (t) R11 I11(t) Xd1 d1 Xd2 d2 e22(t) e11(t) U11(t) R22 I22(t) U22(t) rt Este efecto puede emularse mediante una resistencia y una reactancia en paralelo Ife Rfe I0 Iµµ Xµµ I00 ϕ 00 Iµµ Componente Componente magnetizante magnetizante El núcleo tiene pérdidas que se reflejan en la aparición de las dos componentes de la corriente de vacío Componente Ifefe Componente de de pérdidas pérdidas 4.12 Circuito equivalente II φ (t) R11 Xd1 I11(t) d1 U11(t) e11(t) Rfe fe Xd2 d2 e22(t) Xµµ R22 I22(t) U22(t) Núcleo Núcleo sin sin pérdidas: pérdidas: transformador transformador ideal ideal rt φ (t) R11 Xd1 I11(t) d1 U11(t) e11(t) Rfe fe El transformador obtenido después de reducir al primario es de: rt=1: e2’=e2*rt=e1 Xd2 ’ d2 e22’(t) Xµµ 1 R22’ I22’(t) U22’(t) Reducción Reducción del del secun secundario dario al al primario primario ee22''== ee22 ⋅⋅rrtt U U22''==U U22 ⋅⋅rrtt II 22 2 II22''== 22 R R22''== R R22 ⋅⋅ rrtt Xd2' = Xd2 ⋅ rt rrtt 4.13 Circuito equivalente III Como el transformador de 3 es de relación unidad y no tiene pérdidas se puede eliminar, conectando el resto de los elementos del circuito I11(t) R11 Xd1 d1 Xd2 ’ d2 Ife fe U11(t) Rfe fe I00 Iµµ R22’ I22’(t) U22’(t) Xµµ Circuito Circuito equivalente equivalente de de un un transformador transformador real real El circuito equivalente permite calcular todas las variables incluidas pérdidas y rendimiento Los elementos del circuito equivalente se obtienen mediante ensayos normalizados Una vez resuelto el circuito equivalente los valores reales se calculan deshaciendo la reducción al primario 4.14 Ensayos del trasformador: obtención del circuito equivalente Existen dos ensayos normalizados que permiten obtener las caídas de tensión, pérdidas y parámetros del circuito equivalente del transformador Ensayo de vacío Ensayo de cortocircuito En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y potencias. A partir del resultado de las mediciones es posible estimar las pérdidas y reconstruir el circuito equivalente con todos sus elementos 4.14.1 Ensayo del transformador en vacío φ (t) A I00(t) Condiciones Condiciones ensayo: ensayo: I22(t)=0 W Secundario Secundario en en circuito circuito abierto abierto U22(t) U11(t) { Resultados Resultados ensayo: ensayo: Pérdidas Pérdidas en en el el hierro hierro W Corriente Corriente de de vacío vacío A Parámetros Parámetros circuito circuito Tensión Tensión yy frecuencia frecuencia nominal nominal R , Xµµ Rfe fe, Xµ 4.14.2 Ensayo de cortocircuito φ (t) A (t) I1n 1n Condiciones Condiciones ensayo: ensayo: Secundario Secundario en en cortocircuito cortocircuito (t) I2n 2n W U22(t)=0 Ucc (t) cc Tensión Tensión primario primario muy muy reducida reducida Corriente Corriente nominal I 2n nominal II1n, 1n, I2n Al r tanto, Al ser ser la la tensión tensión del del ensayo ensayo muy muy baja baja habrá habrá muy muy poco poco flujo flujo y, y, po por tanto, 2 las Pfe =kB m2)) las pérdidas pérdidas en en el el hierro hierro serán serán despreciables despreciables ((P fe=kBm { Resultados Resultados ensayo: ensayo: Pérdidas Pérdidas en en el el cobre cobre Parámetros Parámetros circuito circuito { W R =R +R ’ Rcc cc=R11+R22’ X =X +X ’ Xcc cc=X11+X22’ 4.15 El transformador en el ensayo de cortocircuito I I1n (t) 1n Al ser el flujo muy bajo respecto al nominal I0 es R11 Xd1 d1 Xd2 ’ d2 Ife fe Ucc (t) cc Rfe fe I00 Iµµ Xµµ despreciable I1n(t)=I2’(t) Ucc(t) RCC CC Xcc cc RCC=R1+R2’ XCC=X1+X2’ Al estar el secundario en cortocircuito se puede despreciar la rama en paralelo R22’ I22’(t) 4.15 El transformador en el ensayo de cortocircuito II (t)=I22’(t) I1n 1n (t) Ucc cc RCC CC Xcc cc RCC =R11+R22’ CC Ucc XCC =X11+X22’ CC ϕ εεcc cc Ucc I11nn ⋅⋅ Z cc cc cc == == U11nn U11nn UXcc CC = R cc ⋅⋅ I11nn ++ jX cc ⋅I Ucc cc = cc cc ⋅ 11nn } = Cosϕϕcc cc = URcc Diagrama Diagrama fasorial fasorial I1=I2’ = U cc ⋅⋅ Cosϕϕcc URcc Rcc = cc cc = U cc ⋅⋅ Senϕϕcc UXcc Xcc = cc cc Ucc = Z cc ⋅⋅ I11nn cc = cc P son las pérdidas totales en el Cu PCC CC son las pérdidas totales en el Cu Las Las de de Fe Fe son son despreciables despreciables en en corto corto URcc I ⋅ R cc Rcc = 11nn ⋅ cc εεRcc = = Rcc = U11nn U11nn Tensiones Tensiones relativas relativas de de cortocircuito: cortocircuito: se se expresan expresan porcentualmente porcentualmente UXcc I ⋅ X cc Xcc = 11nn ⋅ cc εεXcc = = Xcc = U11nn U11nn εεcc ⇒ 5% − 10% cc ⇒ 5% − 10% ε Xcc >> ε Rcc Xcc Rcc Pcc cc ⋅I Ucc cc ⋅ 11nn Para Para un un trafo trafo de de potencia potencia aparente aparente SSnn I11nn2 ⋅⋅ Z cc cc εεcc = cc = S nn 2 4.16 Caídas de tensión en un transformador en carga I Un Un transformador transformador alimentado alimentado con con la la tensión tensión nominal nominal U U1n 1n dará dará en en el el secundario secundario en en vacío vacío la la tensión tensión U U2n 2n U22nn −− U22CC εεcc(%) = (%) = U22nn Normalmente Normalmente se se expresa expresa en en % % R ≈I2’(t) CC I1(t)≈ U1n(t) Cuando Cuando trabaje trabaje en en carga, carga, se se producirán producirán caídas caídas de de tensión. tensión. En En el el secundario secundario aparece aparece U U2c 2c Xcc Carga Carga Próxima Próxima la la nominal nominal Caída Caída de de tensión tensión Se Se puede puede referir referir aa primario primario oo secundario secundario (sólo (sólo hay hay que que multiplicar multiplicar por por rrtt)) LAS LAS CAÍDAS CAÍDAS DE DE TENSIÓN TENSIÓN DEPENDEN DEPENDEN DE DE LA LA CARGA CARGA εεcc(%) = (%) = ZLϕ ϕ ∆ ∆U22 == U22nn −− U22CC Para Para hacer hacer el el análisis análisis fasorial fasorial se se puede puede eliminar eliminar la la rama rama en en paralelo paralelo (I (I00<<I <<I22)) U11nn −− U22CC' U11nn La La simplificación simplificación es es válida válida sólo sólo si si la la carga carga es es próxima próxima aa la la nominal nominal 4.16 Caídas de tensión en un transformador en carga II I1(t)≈ ≈I2’(t) εεcc(%) = (%) = U11nn −− U22CC' U11nn RCC U1n(t) Xcc UXcc ϕ Z2Lϕ U1n Carga Carga < < carga carga nominal nominal AB ++ BC ++ CD U11nn εεcc(%) = (%) = ⋅ I ⋅ Cos ϕ AB AB == R Rcc cc ⋅ I11 ⋅ Cosϕ ⋅ I ⋅ Senϕϕ AB == R cc cc ⋅ 11 ⋅ CD se desprecia C= I11 I ≅ 22 I11nn I 22nn URcc U2c’ ϕ ⋅I R X ⋅⋅ II Rcc cc ⋅ I11 ⋅ Cosϕ + Xcc ⋅ Cosϕ + cc 11 ⋅⋅ Sen Senϕϕ U U U11nn U11nn Se define el índice de carga C de un transformador y U Rcc U Uxcc xcc y URcc Están Están ampliados ampliados B A εεcc(%) = (%) = O D C I1=I2’ 4.16 Caídas de tensión en un transformador en carga III ⋅I R X cc ⋅⋅ II11 Rcc cc ⋅ I11 ⋅ Cosϕ + Xcc εεcc(%) = ⋅⋅ Sen = ⋅ ϕ + Senϕϕ Cos (%) U U U11nn U11nn Multiplicando Multiplicando por: por: II11nn II11nn ⋅ I11 I11nn ⋅ I11 I11nn R cc X cc cc cc εεcc(%) = ⋅ ⋅ Cosϕϕ + ⋅ ⋅ Senϕϕ (%) U11nn I11nn U11nn I11nn ε RCC RCC C C εεcc(%) = C ⋅ [εεRCC ϕ + εεXCC ϕ] RCC ⋅ Cosϕ XCC ⋅ Senϕ (%) EFECTO EFECTO FERRANTI FERRANTI Si ϕϕ << 0 ⇒ ⇒ Senϕϕ << 0 ⇒ ⇒ εεcc puede ser << 0 ⇒ ⇒ U22cc' >> U11nn ⇒ ⇒ U22cc >> U22nn 4.17 Efecto Ferranti UXcc UXcc U1n Con carga capacitiva εc puede ser negativa y la tensión en carga > que en vacío La tensión del secundario puede ser > en carga que en vacío U1n URcc U2c’ I1n=I2n’ U2c’ I1n=I2n’ ϕ Carga Carga inductiva inductiva ((ϕ ϕϕ>0) >0) URcc ϕ Carga Carga capacitiva capacitiva ((ϕ ϕϕ<0) <0) 4.18 Rendimiento del transformador Pcedida P ηη == cedida == 22 Pabsorbida P11 absorbida ηη == P11 == P22 ++ Pfe + Pcu fe + cu P22 + Pcu P22 ++ Pfe fe + cu 22 22 22 2 2 2 = ⋅ + ≅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ Pcu R I R ' I ' R I R I C P C ⋅ ⋅ = ⋅ + ≅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ cc cc n cc 1 1 2 2 1 1 cu cc cc cc 1 1 2 2 1 1n 2 2 2 I11 I ≅≅ 22 I11nn I22nn U C U22II22Cos Cosϕϕ C ⋅⋅ U U22II22nnCos Cosϕϕ ηη == = 22 = 22 ϕ + + ⋅ ϕ + + U I Cos P P C C U I Cos P P C ⋅ ϕ + + U22I22Cosϕ + P00 + Pcc C C U I Cos P P C 22 22nn 00 cc cc cc C == εεcc(%) = (%) = ηη == U22nn −− U22CC U22nn U22cc == [1 −− εεcc ]⋅⋅ U U22nn EL EL TRANSFORMADOR TRANSFORMADOR TRABAJA TRABAJA CON CON UN UN ÍNDICE ÍNDICE DE DE CARGA CARGA C C Ensayo Ensayo de de vacío vacío C ⋅⋅ [1 −− εεcc ]⋅⋅ U22nnI 22nnCosϕϕ C ⋅⋅ [1 −− εεcc ]⋅⋅S nnCosϕϕ = = 22 22 ⋅ − ε ⋅ ϕ + + C ⋅⋅ [1 −− εεcc ]⋅⋅U22nnI 22nnCosϕϕ ++ P00 ++ Pcc C C 1 S Cos P P C [ ] ⋅ − ε ⋅ ϕ + + 0 c n cc 0 cc c n cc 4.19 Influencia del índice de carga y del cos ϕ en el rendimiento cosϕ C ⋅⋅ [1 −− εεcc ] ⋅⋅S nnCosϕϕ ηη == 22 C ⋅⋅ [1 −− εεcc ]⋅⋅S nnCosϕϕ ++ P00 ++ Pcc C cc C ⋅⋅S nn ηη == K C ⋅⋅S nn++ Cosϕϕ Cosϕ ↑ ⇒ η ↑ η η max si Despreciando Despreciando la lacaída caídade de tensión tensión C = cte Cosϕ = var iable ηη == C= C= variable variable Cos ϕϕ= Cosϕ = Cte Cte C ⋅⋅S nnCosϕϕ 22 C ⋅⋅S nnCosϕϕ ++ P00 ++ Pcc C cc η S nnCosϕϕ P00 η = C mín. ++ Pcc η = cc P00 C ++ Pcc S nnCosϕϕ ++ C cc C Derivando Derivando respecto respecto aa C C ee igualando igualando aa 0 0 = C ηηmax max = P00 Pcc cc Cosϕ ϕϕ Cηηmax max C 4.18 Corriente de cortocircuito RCC I1n≈I2n’ Ucc Xcc Ensayo Ensayo de de cortocircuito cortocircuito Z cc cc U1n La La impedancia impedancia es es la la misma misma Z Zcc cc Ucc = cc I11nn RCC ICC I cc cc = Xcc Z Zcc cc Fallo Fallo U11nn 1 ⋅ I11nn = ⋅ I11nn εεcc Ucc cc cc Z cc cc = U11nn I cc cc Para (5-10%) se obtienen Para los los valores valores habituales habituales de de εεcc cc (5-10%) se obtienen corrientes corrientes de de cortocircuito cortocircuito de de 10 10 aa 20 20 veces veces > > que que I1n 1n 4.19 Trafos trifásicos I R R La forma más elemental de transformar un sistema trifásico consiste en transformar cada una de las tensiones de fase mediante un trafo monofásico. S S TT N N N N11 N N11 N N11 R’ R’ R R N N11 N’ N’ N N22 N N22 N N22 N N22 N N N’ N’ N N11 T’ T’ S’ S’ R’ R’ Banco Banco trifásico trifásico de de transformadores transformadores ϕ33 monofásicos monofásicos -E11≈≈U11 SS TT N N11 ϕ22 -E22≈≈U22 N N22 Primarios Primarios yy secundarios secundarios estarían estarían conectados conectados en en estrella. estrella. Puede Puede haber haber neutro neutro oo no. no. ϕ11 -E33≈≈U33 N N22 E11 + E22 + E33 = 0 ϕ11 + ϕ22 + ϕ33 = 0 S’ S’ T’ T’ 4.19 Trafos trifásicos II La suma de los tres flujos es 0: se pueden unir todas las columnas en una columna central ϕ2 3 transformadores ϕ2 monofásicos Devanado con N2 espiras ϕ1 ϕ1 ϕ3 ϕ3 Aislante ϕ=0 Devanado con N1 espiras Eliminando la columna central se ahorra material y peso del trans trans-formador ϕ1 ϕ2 ϕ3 Se puede suprimir la columna central Estructura básica de un transformador trifásico 4.19 Trafos trifásicos III ϕ1 ϕ2 ϕ3 En un transformador con tres columnas existe una pequeña asimetría del circui circui-to magnético: el flujo de la columna cen cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia. La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor. Transformador trifásico de 3 columnas Las dos columnas laterales sirven como camino adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la sección y, por tanto, la altura de la culata ϕ1 ϕ2 ϕ3 Transformador trifásico núcleo acorazado (5 columnas) Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son = desfasadas 120º y 240º) El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella – estrella) 4.20 Conexiones en transformadores trifásicos I R S T R’ R’ R R N1 N1 N1 N N11 N N22 N N N’ N’ N N11 N2 N2 N2 SS TT N N22 N N11 N N22 S’ S’ T’ T’ Conexión Conexión estrella estrella –– estrella: estrella: Yy Yy R R’ S S’ T T´ R R N1 N1 N1 R’ R’ N N11 N N11 N N11 N2 R’ N2 S’ N2 T´ SS TT N N22 N N22 N N22 Conexión Conexión triángulo triángulo –– triángulo: triángulo: Dd Dd S’ S’ T’ T’ 4.20 Conexiones en transformadores trifásicos II R S T R R R’ R’ N N11 N N N N11 SS TT R’ S’ N N22 N N22 N N22 N N11 Conexión Conexión estrella estrella –– triángulo: triángulo: Yd Yd T´ La La conexión conexión Yy Yy plantea plantea problemas problemas debidos debidos aa la la circulación circulación de de corrientes corrientes homopolares homopolares (causadas (causadas por por los los armónicos armónicos de de la la corriente corriente de de vacío) vacío) por por el eutro el neutro. neutro. En En condiciones condiciones de de carga carga desequilibrada desequilibrada entre entre fase fase yy nneutro aparecen aparecen sobretensiones sobretensiones Cuando os Cuando uno uno de de los los devanados devanados está está conectado conectado en en triángulo triángulo los los fluj flujos homopolares homopolares se se anulan anulan yy los los inconvenientes inconvenientes anteriores anteriores desaparecen. desaparecen. El El único en uno uno de de los los devanados devanados único problema problema es es la la no no disponibilidad disponibilidad del del neutro neutro en S’ S’ T’ T’ 4.20 Conexiones en trafos trifásicos III Si Si se se quiere quiere disponer disponer de de neutro neutro en en primario primario yy secundario secundario yy no no tener tener problemas problemas de de flujos flujos homopolares homopolares oo en en carga carga desequilibrada desequilibrada se se utiliza utiliza la la conexión conexión estrella estrella –– zigzag: zigzag: Yz Yz N N11 R R V Vr2r2 V Vs1 s1 rr R’ R’ V VRR N N22/2 /2 N N11 S S N N22/2 /2 V Vs2 s2 V Vt1t1 ss S’ S’ N N22/2 /2 V VSS N N11 TT V Vr1r1 T’ T’ V VTT N N22/2 /2 V Vt2t2 tt N N22/2 /2 N N22/2 /2 El secundario consta de dos semidevanados con igual número de espiras. La tensión secundaria de cada fase se obtiene como la suma de las tensiones inducidas en dos semidevanados situados en columnas diferentes Los efectos producidos por los flujos homopolares se compensan sobre los dos semidevanados no influyendo en el funcionamiento del transformador 4.21 Índices horarios I N N11 R R Los Los terminales terminales de de igual igual polaridad polaridad son son los los que que simultáneamente, simultáneamente, debido debido aa un un flujo flujo común, común, presentan presentan la la misma misma tensión tensión N N22 R’ R’ V VRR r’ r’ N N11 S S V Vrr N N22 S’ S’ ss s’ s’ V VSS V Vss N N11 TT N N22 T’ T’ V Vtt VRR VTT Vtt La La existencia existencia de de conexiones Yd ee Yz Yz conexiones Yd provoca provoca la la aparición aparición de de desfases desfases entre entre las las tensiones tensiones del del primario primario yy del del secundario secundario Vrr Vss tt t’t’ V VTT Con Con esta esta conexión conexión el el desfase desfase es es 0 0 rr VSS 4.21 Índices horarios II V VRR El El desfase desfase se se expresa expresa en en múltiplos múltiplos de de 30º, 30º, lo lo que que equivale equivale aa expresar expresar la la hora hora que que marcarían marcarían el el fasor fasor de de tensión tensión de de la la fase fase R R del del primario primario (situado (situado en en las las 12h) 12h) yy el el del del secundario secundario Yy6 Yy6 V Vrr VRR Índice Índice horario horario 6 6 Desfase Desfase 180º 180º Vtt Vss V Vss V Vtt V VTT Índice Índice horario horario 0 0 N N11 R R V VSS N N11 S S V Vrr S’ S’ VSS Vrr ss t’t’ N N22 tt T’ T’ V VTT s’ s’ V Vss N N11 TT rr N N22 V VSS VTT r’ r’ N N22 R’ R’ V VRR Terminales Terminales del del secundario secundario V Vtt 4.22 Conexión de transformadores en paralelo I Z ZCC2 CC2 { Z ZCC1 CC1 Z ZLL Condiciones Condiciones para para la la conexión conexión de de transformadores transformadores monofásicos monofásicos en en paralelo paralelo II11 II22 T1 T1 T2 T2 ZZLL Trafos Trafos en en paralelo paralelo U U11 Circuito Circuito equivalente equivalente IGUAL IGUAL rrtt Funcionamiento Funcionamiento en en vacío vacío IGUAL IGUAL εεcc cc Distribución Distribución de de cargas cargas I11 ⋅⋅ Z cc = I ⋅ Z cc22 cc11 = 22 ⋅ cc I 11nn I 22nn I 11 ⋅⋅ Z cc ⋅ == I 22 ⋅⋅ Z cc ⋅ cc11 ⋅ cc22 ⋅ I 11nn I 22nn I 11nn 1 I 22nn 1 ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅⋅ I 11 ⋅⋅ Z cc I Z ⋅ = 22 ⋅ cc cc11 ⋅ cc22 ⋅ I 11nn U11nn I 22nn U11nn C11 ⋅⋅ εεcc = C ⋅ ε cc22 cc11 = 22 ⋅ εcc Si = ε cc1 ⇒ Si εεcc1 C11=C =C22 sino sino un un transformador transformador estará estará más más cargado cargado que que el el otro otro ⇒C cc1= εcc1 En transformadores trifásicos necesario tengan εεcc1 ≠ ε cc1 el εεcc más cargado sería de (el más duro) el EnSi transformadores trifásicos es necesario que ambos tengan el el transfomador transfomador máses cargado sería el elque de < <ambos Si cc1≠ εcc1 cc (el más duro) mismo mismo índice índice horario horario para para poder poder realizar realizar la la puesta puesta en en paralelo paralelo 4.23 Autotransformadores I N N11 Pto. Pto. del del devanado devanado que que está está aa VV22 voltios voltios V V11 Se Se utilizan utilizan cuando cuando se se necesita necesita una una relación relación de de transformación transformación de 1,25 1,25 aa 2. 2. En En ese ese caso caso ● S ÍMBOLOS de ● SÍMBOLOS son son más más rentables rentables que que los los transformadores transformadores VENTAJAS VENTAJAS ● V V22 N N22 V V22 ● ● Prescindiendo Prescindiendo de de N N22 yy conectando conectando directamente directamente N N11 Pto. Pto. del del devanado devanado que que está a V voltios está a V22 voltios ● ● Ahorro de conductor: se emplean N2 espiras menos. Circuito magnético (ventana) de menores dimensiones. Disminución de pérdidas eléctricas y magnéticas. Mejor refrigeración (cuba más pequeña). Menor flujo de dispersión y corriente de vacío. (Menor εcc). INCONVENIENTES INCONVENIENTES V V11 V V22 AUTOTRAFO AUTOTRAFO ● Pérdida del aislamiento galvánico. ● Mayor corriente de corto (Menor εcc). ● Necesarias más protecciones. 4.23 Autotransformadores II AUTOTRAFO AUTOTRAFO SECO SECO DE DE BT BT VARIAC: VARIAC: AUTOTRAFO AUTOTRAFO REGULABLE REGULABLE Catá Catálogos comerciales VARIAC VARIAC CON CON INSTRUMENTOS INSTRUMENTOS DE DE MEDIDA MEDIDA AUTOTRAFO AUTOTRAFO SECO SECO DE DE BT BT 4.24 Transformadores con tomas TOMAS TOMAS TOMAS TOMAS El caso 1 es más favorable ya que se trabaja con tensiones menores Permiten Permiten cambiar cambiar la la relación relación de de espiras espiras entre entre primario primario yy secundario, secundario, de de este este modo modo se se consigue consigue una una tensión tensión variable variable Entre Entre otras otras aplicaciones aplicaciones se se utilizan utilizan en en las las redes redes de de transporte transporte yy distribución distribución para para mantener mantener la la tensión tensión cte. cte. con con independencia independencia de de la la carga carga 4.24 Trafos con tomas Conexión devanados Tomas de regulación Conexión toma de tierra Catá Catálogos comerciales 4.24 Transformadores con tres arrollamientos φ (t) V1 N1 N2 V2 N2’ V 2’ Son Son transformadores transformadores especiales especiales utilizados utilizados en en alta alta potencia. potencia. Constan Constan de de un un primario primario yy dos dos secundarios secundarios Mediante Mediante una una sola sola máquina máquina se se obtienen obtienen dos dos niveles niveles de de tensión tensión diferentes diferentes SÍMBOLOS 4.25 Transformadores de medida y protección I UTILIDAD ● ● ● Aislar los dispositivos de medida y protección de la alta tensión. Trabajar con corrientes o tensiones proporcionales a las que son objeto de medida. Evitar las perturbaciones que los campos magnéticos pueden producir sobre los instrumentos de medida El rendimiento no es importante Trabajan con niveles bajos de flujo (zona lineal) Existen trafos de corriente y de tensión En En todos todos los los casos casos la la rrtt es es < < 11 para para mantener mantener los los valores valores bajos bajos en en las las magnitudes magnitudes secundarias secundarias Los Los trafos trafos de de corriente corriente tienen tienen las las corrientes corrientes secundarias secundarias normalizadas normalizadas a: a: 55 A A yy 11 A A yy los los de de tensión tensión las las tensiones tensiones secundarias secundarias aa 100 100 yy 110 110 VV 4.25.1 Transformadores de corriente I Conexión de un transformador de intensidad Zcarga I1 Xd1 Xd2’ R1 R2’ I 2’ I0 IP I1 Corriente a medir RFe Xµµ Carga Secundario IS A En En un un trafo trafo de de corriente corriente la la corriente corriente del del primario primario viene viene impuesta impuesta por por la la intensidad intensidad que que se se desea desea medir. medir. El El flujo flujo no no es es cte. cte. Las Las impedancias impedancias que que aparecen aparecen como como cargas cargas en en el el secundario secundario tienen tienen que que ser ) ser muy muy bajas bajas (suelen (suelen ser ser las las de de las las bobinas bobinas amperimétricas amperimétricas) ¡¡¡NUNCA ¡¡¡NUNCA SE SE PUEDE PUEDE DEJAR DEJAR EL EL SECUNDARIO SECUNDARIO EN EN CIRCUITO CIRCUITO ABIERTO!!! ABIERTO!!! 4.25.1 Transformadores de corriente II PRECISIÓN DE LA MEDIDA ● Depende de la linealidad entre el flujo e I0. A mayor I0 mayor error. ● Se utilizan materiales magnéticos de alta permeabilidad. ● Se trabaja con valores bajos de B. ● Se trabaja con valores limitados de la corriente del secundario (Z de carga próxima al cortocircuito) para evitar pérdidas de linealidad PARÁMETROS DEL TRAFO DE CORRIENTE ● Tensión de aislamiento: máx. tensión con la que se puede trabajar. ● Relación de transformación: 200/5 A (p ejem). ● ● Error de Intensidad: diferencia entre la I2 real y la esperada en función de la corriente I1 en % (εi(%)). II22K Knn −− II11 Error de fase: diferencia de fases entre I1 e I2 εεii(%) (%) == II K Knn == 11nn II22nn II11 ⋅⋅100 100 4.25.1 Transformadores de corriente III M. F. Cabanas: Cabanas: Té Técnicas para el mantenimiento y diagnó diagnóstico de má máquinas elé eléctricas rotativas Sonda de corriente 1 – 10 – 100 A Núcleos magnéticos para transformadores de corriente Transformador de corriente 1250A M. F. Cabanas: Cabanas: Técnicas para el mantenimiento y diagnó diagnóstico de máquinas elé eléctricas rotativas Transformadores de corriente 100 A 4.26 Revisión de los conceptos teóricos sobre los catálogos comerciales de un fabricante