CONSULTAS: TELF: 991774430 – 995184905 556- 2484

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556- 2484
 Sonríe aunque sólo sea una sonrisa triste, porque más
triste que la sonrisa triste, es la tristeza de no
saber sonreír.
Prof: José Espinoza Borja
EFICIENCIA – TRABAJO – SERIEDAD – INTELIGENCIA
Espinoza Bautista”
Colección: “
PRESENTACIÓN
El trabajo de nivelar, adelantar y profundizar lo realizamos a pesar que
las Instituciones Educativas deberían hacerlo.
Prof. José Espinoza Borja
 Dada la proposición: “todas las mesas son de madera” ; su negación es:
a) Todas las mesas son de madera.
b) Ninguna mesa es de madera.
c) Algunas mesas no son de madera.
d) Algunas mesas son de madera.
e) N.A
La experiencia de los ingresantes a la Universidad donde a ellos les ha
costado mucho esfuerzo conseguirlo hace la preparación Pre Universitaria
debería comenzar desde el Nivel Primario, es decir con una enseñanza optima
desde el primer Grado.
Existen infinidad de materiales para Secundaria – Pre universitaria y no
hay para Primaria: es por eso que publicamos este “BOLETÍN DE EJERCICIOS
DE MATEMATICA RAZONADA”, en un nivel intermedio con el ánimo de
motivar a la niñez y que Uds. los maestros mejoren más su nivel académico.
 Nicanor dijo: “no es cierto que no soy deportista” , es decir…
a) que no es deportista.
b) Que a veces juega.
c) No le gusta el deporte.
d) Que es deportista.
e) N.A
 Micaela, Raquel y Mariafé son tres amigas que tienen cada una un perro de
diferente raza. Se sabe que:
El pastor alemán y el dóberman tiene la misma edad.
Este trabajo esta expuesto a todas las criticas y las aceptare sabiendo que el
siguiente trabajo será mejor que este.
Felicito a los maestros y a los alumnos que día a día se preparan para ser
mejores ya que los niños no solo son el futuro del país sino también el
presente del Perú.
Prof:
José Espinoza Borja
Raquel le dice a la dueña del pastor alemán, que la otra amiga tiene un
siberiano.
Mariafé le dice a la dueña del pastor alemán, que lo cuide pues lo vio
agrediendo al siberiano.
¿Qué raza de perro tiene Raquel?
a) Dóberman
b) Siberiano
c) Pastor alemán
d) Boxer
e) Gran danés
Espinoza Bautista”
Colección: “
 Calcula “a” , si se cumple que:
b) 2
Prof. José Espinoza Borja
 Calcula: S = 1 + 3 + 5 + 7 +… +17
aa52(6) = 788
a) 1
e) 5
Espinoza Bautista”
Colección: “
Prof. José Espinoza Borja
c) 3
d) 4
a) 80
e) 91
b) 70
c) 71
d) 81
 Calcula: S = 12 + 22 + 32 + … + 102
 ¿Qué figura continua en la sucesión?
a) 375
e) 385
b) 475
c) 285
d) 125
 Calcula “A + B + C” , si:
A B 5 +
a)
b)
c)
d)
C 3 A
e) N.A
3 8 7
 Calcula: S = 1 + 2 + 3 +… + 20
a) 220
e) 250
b) 210
a) 8
e) 3
c) 230
d) 240
 Calcula:
b) 340
* * * x
c) 420
a) 17
d) 20
3
b)18
e) 12
* 7 2 1
c) 19
d) 540
S = 1 + 3 + 5 +…
c) 9
d) 5
 Calcula la suma de todos los asteriscos en:
 Calcula: S = 2 + 4 + 6 +… + 40
a) 240
e) 140
b) 7
 Si: 40(n) + 30(n) = 5 ; halla la base “n”.
20 sumandos
a) 200
e) 600
b) 300
c) 400
d) 500
a) 1
e) 7
b) 2
c) 4
d) 5
Espinoza Bautista”
Colección: “
Espinoza Bautista”
Colección: “
Prof. José Espinoza Borja
Prof. José Espinoza Borja
 Luís, Carlos y José son tres amigos que compraron un reloj, una billetera y
una casaca, no necesariamente en ese orden. Se sabe que Carlos utilizó el
artículo que compró para abrigarse, en cambio el artículo que compró José
lleva horas de atraso. ¿Qué artículo compró Luís?
 Si al multiplicando de 35 x 463 se le aumenta 12, ¿en cuánto aumenta el
resultado?.
a) Reloj
d) chompa
 Una Institución Educativa tiene 3 pisos y en cada piso hay 5 secciones y en
cada sección hay 30 alumnos. ¿Cuántos alumnos estudian en dicha
institución?.
b) casaca
e) camisa
 Calcula el número que falta:
c) billetera
a) 2 456
e) 5 546
b) 5 600
b) 65
e) 58
c) 54
a) 10
e) 2
S= MMDVIII + XXXVI


b) 2 544
e) 2 642
c) 2 208
La suma de dos números es 110 y la diferencia 60. ¿Cuáles son los números?.
a) 45 y 65
d) 85 y 25
b) 90 y 20
e) 50 y 60
c) 540
d) 400
b) 6
c) 0
d) 9
o
o
De los 540 primeros números enteros positivos, ¿cuántos son 3 y 4 a la
vez?
a) 45
e) 57
b) 54
c) 35
d) 75
Indica el menor valor que puede tomar A en

c) 100 y 10
o
o
o
( 7 + 91) + ( 7 – 6) = A + (7 + 3)2
 Halla el cociente de: 30 352 y 542.
a) 56
d) 92
b) 450
 ¿Cuántos números de 2 cifras son múltiplos de 25?.
 Determina el valor de la suma.
a) 2 508
d) 2 244
d) 5 556
3 ; 5 ; 15 ; 17 ; 51 ; _____
a) 490
e) 520
a) 63
d) 53
c) 5 463
b) 88
e) 46
a) 2
e) 8
c) 120
 Calcula la cantidad de términos que tiene la P.A. : 11; 14; 17; … ; 68.
b) 5
c) 6
d) 7
 Halla el menor valor que puede tomar N.
o
o
o
Si: N= 12 – 6 , N= 30 – 6 , N= 20 – 6
a) 40
b) 30
c) 20
d) 10
e) 70
a) 45
e) 60
 Si : C.A. (a2b) = 3c8 ; calcula a + b + c
a) 12
b) 15
c) 18
d) 20
e) 21
b) 54
c) 43
d) 56
Espinoza Bautista”
Colección: “
Prof. José Espinoza Borja
 ¿El numero 187 es un numero primo?
a) No
e) Quizás
b) Si
c) Tal vez
Espinoza Bautista”
Colección: “
 Halla el área de la siguiente figura.
d) Puede ser
8cm
 Halla la suma de todos los divisores de 60.
a) 148
e) 164
b) 120
c) 150
Prof. José Espinoza Borja
d) 168
12cm
 Dos números suman 85. Si el mayor excede al menor en 35, ¿cuáles son
dichos números?.
a) 45 y 35
e) 70 y 60
b) 60 y 25
c) 20 y 60
d) 45 y 20
a) 38cm2
e) 68cm2
b) 58cm2
c) 48cm2
d) 28cm2
 Halla el valor de “x”.
 Nicanor compro 35 libros. Si cada libro costo S/. 60, ¿cuánto pagó por los
35 libros?.
a) 2 000
e) 5 100
b) 1 000
c) 2 100
a) 12
b) 13
d) 3 100
3x + 11°
88°
 Calcula el valor de “x”
c) 14
d) 11
A
e) 10
 El perímetro de un cuadrado mide 24cm. ¿Cuánto mide su área?.
O
x
a) 40cm2
e) 48cm2
2x -50°
b) 50°
c) 144cm2
d) 72cm2
 ¿Cuál es el área de un trapecio cuya base mayor es el doble de la base
menor y esta es igual a la altura que mide 8cm?.
B
a) 40°
e) 30°
b) 36cm2
c) 70°
d) 80°
a) 40cm2
e) 96cm2
b) 100cm2
c) 24cm2
d) 32cm2
Espinoza Bautista”
Colección: “
Prof. José Espinoza Borja
 Calcula el área de la región sombreada.
Espinoza Bautista”
Colección: “
Prof. José Espinoza Borja
 Calcula el volumen del cubo.
6cm
2cm
5cm
a) 123cm3
e) 118cm3
a) 21πcm2
e)

b) 20πcm2
c) 22πcm2
d) 30πcm2
23πcm2
20cm
60cm
b) 70cm2
a) 10
e) 26
90cm
c) 60cm2
d) 80cm2
b) 20
c) 30
d) 50
 ¿Cuántas aristas tiene un hexaedro?
b) 320cm
c) 210cm
d) 220cm
 Calcula el número de caras más el número de aristas de un tetraedro
regular.
b) 12
c) 10
a) 11
e) 15
b) 9
c) 10
b) 13
c) 12
d) 10
 Calcula “x”, si la figura es un hexaedro regular.
x
d) 9
x
7 3
 Si un poliedro tiene 18 aristas y 8 caras, ¿cuántos vértices tendrá?
a) 8
e) 12
d) 110cm3
 Calcula la suma de los números de caras, vértices y aristas de un octaedro
regular.
40cm
a) 11
e) 14
c) 216cm3
 Si el perímetro del siguiente rectángulo es 36m y se sabe que le largo es 2
unidades más que el ancho, calcula el área.
a) 100cm2
e) 50cm2
Halla el perímetro de la siguiente figura.
a) 200cm
e) 420cm
b) 117cm3
x
d) 11
x
a) 2
b) 5
c) 7
d) 8
e) 9
Espinoza Bautista”
Colección: “
a) 26
e) 31
2cm
3cm
a) 20cm3
e) 60cm3
b) 30cm3
c) 40cm3
d) 50cm3
 Determina el área lateral del prisma recto 10cm de altura, cuya base es un
triangulo cuyos lados miden 8cm y 10cm.
a)
10

c) 240cm2
b)
220cm2
d) 120cm2
e) 320cm2
6
8
210cm2
10
b) 12
c) 14
d) 16
 En una excursión hay 60 personas entre hombres y mujeres. El número de
hombres excede al número de mujeres en 20. ¿Cuántas mujeres toman
parte en el paseo?
a) 30
e) 80
b) 40
c) 20
b) 27
c) 28
d)30
 Se triplica un numero, al resultado se le agrega 4, se le divide entre 2 al
resultado y se eleva al cuadrado y al obtenido se le disminuye 21, para que
al sacar la raíz cuadrada al resultado se obtenga 10. ¿Cuál es el número
inicial?
a) 5
e) 4
b) 6
c) 3
d)8
 En un corral se contaron 40 cabezas y 130 patas. ¿Cuántos conejos existe
en el corral, si en dicho corral existen solamente conejos y pollos?
a) 18
e) 25
b) 10
c) 16
d) 15
 En un grupo de 30 insectos entre moscas y arañas, se contaron 220
patitas. ¿Cuántas arañas hay en dicho grupo?.
La suma de dos números es 36 y su diferencia es 12. ¿Cuál es el número
menor?
a) 10
e) 18
Prof. José Espinoza Borja
 Un recipiente lleno de agua se agota en 3 días, porque cada día se extrae la
mitad de su volumen más 2 litros. ¿Cuál es el volumen de dicho recipiente?
 Halla el volumen del paralelepípedo rectangular.
5cm
Espinoza Bautista”
Colección: “
Prof. José Espinoza Borja
d) 60
a) 21
e) 40
b) 30
c) 28
d) 20
 Dentro de 18 años, la edad de José será el triple de la edad que tiene. ¿Cuál
es su edad actual?.
a) 6
e) 10
b) 7
c) 8
d) 9
 Gina tiene 2 años más que Gina. Hace 4 años la suma de sus edades era 14
años. ¿Qué edad tiene Gina?.
a) 10
e) 15
b) 12
c) 13
d) 14
Espinoza Bautista”
Colección: “
Espinoza Bautista”
Colección: “
Prof. José Espinoza Borja
 A una fiesta entran un total de 350 personas entre niños y niñas
recaudándose S/. 1 500 debido a que cada niño pagaba S/. 5. Y una niña
S/. 4. ¿Cuál es la diferencia entre niños y niñas?.
a) 120
e) 150
b) 130
c) 140
 La suma de tres números consecutivos es 54. ¿Cuáles son los números?
a) 15 ; 16 y 17
e) 10 ; 12 y 13
b) 14 ; 15 y 16
c) 17 ; 18 y 19
d) 12 ; 13 y 14
RISA (RICO) COME
) ÑATO
a) PEÑA
e) TOPE
b) PAÑO
c) PETO
d) TOÑA
 Halla la suma de monomios.
2x3 + 7x3
 El doble de un número, aumentado en 9, es igual al quíntuplo del mismo
número. ¿Cuál es número?
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
e) 8
 El doble de un número, aumentado en 16 equivale al número aumentado
en 30. ¿Qué numero es?
a) 14
e) 17
b) 12
c) 15
d) 11
a) 8x3
b) 9x3
d) 10x3
e) 11x3
-13x2 – 19x2
a) 22x2
e) 24x2
b) 23x2
c) 21x2
d) -32x2
; B= 8xy2 , halla: A – B
a) xy2
e) -15xy2
15 ( 7 ) 8
c) 8x3
 Halla la sustracción del siguiente monomio.
 Si: A= 7xy2
 Halla el número que falta.
b) –xy2
c) 2xy2
d) 15xy2
 Multiplica los siguientes monomios.
31 ( ) 12
a) 17
b) 19
c) 16
d) 12
4
5
2
1
9
1
6
2
x
b) 5
(3x4) (8x7)
e) 20
a) -24x6
e) 32x11
 Halla el valor del término desconocido.
a) 7
 Halla la palabra que falta.
PELO (
d) 160
Prof. José Espinoza Borja
b) 24x9
c) 24x11
d) 11x11
 Efectúa.
(3x4) (5x3 + 9)
c) 8
d) 9
e) 10
a) 15x5 + 27x4
d) 10x4 + 12x4
e)
14x7
b) 15x7 + 17x4
+ 27x3
c) 15x7 + 27x4
Espinoza Bautista”
Colección: “
Espinoza Bautista”
Colección: “
Prof. José Espinoza Borja
 Efectúa.
 Hallar.
2x (x – 5)
a) x2 – 6
e) 3x2 + 10
(4x + 8)2
b) 2x2 – 10x
c) 2x2 + 10x
d) x2 – 10x
 Hallar.
b) 4x4 – 16
c) 4x2 + 16
d) 4x2 – 16
b) x2 + 9
c) 9x2 + 9
d) 9x2 – 8
b) 25x10 - 49
e) 25x10 + 14
c) 10x10 + 49
a) 50x6
b) 90x6
c) 40x6
d) 30x6
e) 20x6
 Efectuar.
(8x5) (x – 2)
2)2
a)
+ 2x + 4
e) x2 + 2x + 4
a) 10x10 - 49
d) 25x10 - 14
23x6 + 17x6
 Efectúa.
2x4
c) 8x2 + 8x + 64
 Efectúa.
(3x – 3) (3x + 3)
(2x +
b) 16x2 - 64x – 64
e) 8x2 - 64x + 64
(5x5 – 7) (5x5 + 7)
 Resuelve:
a) 9x2 – 9
e) 9x2 – 81
a) 16x2 + 64x + 64
d) 16x2 - 64x + 64
 Efectua.
(2x + 4) (2x – 4)
a) 2x2 – 16
e) 2x2 + 16
Prof. José Espinoza Borja
b)
4x2
+ 8x + 4
c)
4x2
– 2x + 4
d)
2x2
– 2x – 4
a) 8x6 – 16x5
e) 6x6 – 16x5
b) 7x6 – 16x5
c) 8x6 – 8x5
d)18x6 – 16x5
 Resuelve:
 Halla.
4 7 M 3 2 -
(3x – 3)
a) 9x2 + 18x + 9
d) 3x2 – 18x + 9
 Efectúa:
a) 8x4 – 25
e) 16x4 – 25
1 8 6 N 1
b) -9x2 + 18x + 9 c) 9x2 – 18x + 9
e) 9x – 18x + 9
2 Q 0 5 P
(4x2 – 5) (4x2 + 5)
b) 16x2 + 25
Calcula el valor de (M + N) – (P + Q)
c) 16x2 – 10
d) 16x4 – 10
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
Espinoza Bautista”
Colección: “
Espinoza Bautista”
Colección: “
Prof. José Espinoza Borja
 Marca la operación que representa la región sombreada.
Prof. José Espinoza Borja
 Halla el valor de “x”.
116
35
81
a) 60
36
x
24 12
18 36
b) 54
c) 52
d) 69
e) 68
 Calcula el valor de “x”
a) (B ∩ C) – A
d) (B – A) ∩ C
b) (A ∩ B) – C
e) (B ∩ A) - C
c) (C – A) ∩ B
16
 La hija del hermano de mi madre, ¿quién es?
2
a) Mi mamá
b) Mi tía
d) Mi hermana
e) Mi prima
c) Mi sobrina
b) 40
4
a) 38
5
b) 24
x
3
6
5
c) 36
d) 39
e) 40
c) 25
d) 26
e) 27
d) 10
e) 11
 Resuelve:
 David necesita cortar un rollo de alambre de 324 m en pedazos de 9 m
cada uno. ¿Cuántos cortes tendrá que dar David?
a) 45
e) 35
23
c) 45
d) 3
(62 x 1) : 6 + 32 x 2
a) 23
b) 24
 Halla el valor de “x”.
 José quiere colocar estacas en el borde de su jardín de 15 m de largo,
separadas a una distancia de 3 m entre ellas. ¿Cuántas estacas necesitará
José?
48 ( x ) 6
36 ( 4 ) 9
a) 6
e) 10
b) 4
c) 8
d) 9
45 ( 9 ) 5
a) 12
b) 8
c) 9