ICNC: Modelos analíticos prácticos para pórticos (análisis

ICNC: Modelos analíticos prácticos para pórticos (análisis plástico)
SN039a-ES-EU
ICNC: Modelos analíticos prácticos para pórticos (análisis
plástico)
Esta ICNC proporciona una guía para la elaboración de modelos estructurales para
pórticos mediante un análisis plástico.
Índice
1.
Generalidades
2
2.
Idealización de la estructura para análisis
2
3.
Requisitos para la sección transversal
3
4.
Selección inicial de las secciones
3
5.
Consideración de los efectos de segundo orden
3
6.
Referencias
5
Página 1
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1.
Generalidades
Los pórticos verificados por diseño plástico se fabrican comúnmente a partir de secciones I
laminadas en caliente. Generalmente, es más económico tener refuerzos que incrementan el
canto de las vigas hacia las columnas como se muestra en la Figura 1.1 a continuación. Es
importante que la sección sea de clase 1, en todos los lugares donde se ubican rótulas
plásticas. Así, es más conveniente utilizar secciones de clase 1 en las columnas y vigas. Es
usual utilizar almas de clase 3 y alas de clase 1 para los refuerzos, con tal que en el tramo de
clase 3 del alma se cumpla que la distribución de esfuerzo se mantenga elástica o que se
satisfagan los requisitos de EN 1993-1-1 §6.2.2.4 y no se formen rótulas plásticas.
≈ L/10
≈ L/10
1
5
3
4
2
L
Leyenda:
1 = viga
2 = columna
Figura 1.1
3 = refuerzo en los aleros
4 = apoyos
5 = refuerzo en la cumbrera
Disposición general de la estructura
2.
Idealización de la estructura para análisis
2.1
Imperfecciones iniciales
Deben aplicarse las imperfecciones traslacionales como en EN 1993-1-1 §5.3.2(3)(a).
Generalmente, es más simple calcular las fuerzas horizontales equivalentes como en
§5.3.2(7). En algunas estructuras, las imperfecciones iniciales por curvatura deben incluirse
en el análisis, véase SN033.
2.2
Geometría de la estructura
Para la geometría de la estructura, en el modelo de análisis se toma usualmente la línea central
de las columnas y vigas, despreciando los refuerzos.
2.3
Condiciones de apoyos
2.3.1 Articulado, real o nominalmente
No es usual que los apoyos sean realmente articulados. La mayoría de los apoyos son
nominalmente articulados, por ejemplo, una placa de apoyo simple que sea relativamente
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delgada con cuatro tornillos de sujeción (por seguridad durante el montaje del pórtico). Se
asume que los apoyos son nominalmente articulados a efecto de respuesta a la carga vertical.
Cuando se calcula αcr, por lo general se asume que la rigidez rotacional es pequeña, y
frecuentemente se asume no menor que 0,4EIc/Lc, donde Ic es el momento de inercia de la
columna en el plano de la estructura y Lc es la altura de la columna, véase [1] y [2]. Cuando se
calcula las flechas para el estado limite de servicio, se asume que existe un rigidez a la
rotación ligeramente mayor; generalmente se asume que no es menor a 0,8EIc/Lc.
2.3.2 Empotrados, real o nominalmente
En la práctica, es improbable que los apoyos sean realmente empotrados. Generalmente, se
asume que los apoyos empotrados, son ligeramente flexibles para calcular las fuerzas y
momentos flectores en el ELU. En ausencia de información más detallada, generalmente se
asume que es 4EIc/Lc, donde Ic es el momento de inercia de la columna en el plano de la
estructura y Lc es la altura de la columna, tanto para calcular la fuerzas y momentos flectores
en el ELU como para calcular αcr, véase [1] y [2]. Sin embargo, cuando se calcula las flechas
en el estado límite de servicio, los apoyos se consideran realmente rígidos.
3.
Requisitos para la sección transversal
Los requisitos para la sección transversal para el análisis global plástico se indican en
EN 1993-1-1 §5.6.
4.
Selección inicial de las secciones
Se puede tener una buena aproximación de las dimensiones de los pórticos con cubiertas de
pendiente baja, como sigue. Este enfoque implica tener en cuenta los efectos de segundo
orden.
Columnas y refuerzos –
seleccionar secciones con Mpl = WL/10
Vigas
seleccionar secciones con Mpl = WL/20
donde
L
W
Mpl
-
es el vano de la estructura entre columnas (o vigas de apoyo)
es la carga total en el vano en el estado límite último
es el momento plástico de resistencia de la sección transversal
5.
Consideración de los efectos de segundo
orden
5.1
Generalidades
EN 1993-1-1 §5.2.1(2) precisa que “los efectos de la geometría deformada (efectos de
segundo orden) deberían considerarse si éstos incrementan significativamente el efecto de las
acciones o modifican significativamente el comportamiento estructural”. Casi todos los
diseños eficaces de pórticos, tendrán αcr menor que 10 y así, no será necesario considerar los
efectos de segundo orden. Existen numerosos métodos que pueden aplicarse. Todos los
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métodos deben incluir verificaciones de la resistencia de la sección transversal, para asegurar
que las rótulas plásticas se formen y roten cuando el momento alcance la resistencia de Mc,Rd
al cargar menos que el 100% ELU y que la rotación en cada rótula corresponde con la
capacidad de rotación de la sección transversal. Debe notarse que Mc,Rd, definido en
EN 1993-1-1 §6.2.5, puede reducirse por fuerzas cortantes y/o axiales coexistentes como se
da en EN 1993-1-1 §6.2.8, §6.2.9 y §6.2.10, pero esto es muy poco frecuente en pórticos.
5.2
Rutinas de análisis de segundo orden
Los métodos de análisis incluyen el método matricial de rigidez, en el cual se pueden
considerar los efectos de segundo orden ajustando la matriz de geometría, modificando la
matriz de rigidez, por métodos de energía o por una combinación de estos métodos.
5.3
Análisis de primer orden con cargas amplificadas
Los métodos de análisis incluyen software elasto-plástico, método gráfico y de trabajo virtual,
asumiendo un comportamiento rígido plástico. Estos métodos se muestran a manera de
aplicación en ENV 1993-1-1 en refs [1] y [2].
Donde αcr es menor que el límite establecido en el Anexo Nacional de EN 1993-1-1 §5.2.1(3),
el valor recomendado = 15, se deben considerar los efectos de segundo orden. Esto puede
hacerse utilizando un análisis de primer orden con cargas amplificadas. La amplificación de
las cargas deben ser acordes a la geometría de las estructuras consideradas. SN033
proporciona factores de amplificación adecuados y límites de aplicación. Los factores se
derivan de los efectos de segundo orden deducidos por el método conocido en muchos países
como Merchant-Rankine, y ha sido verificado mediante un análisis elasto-plástico de segundo
orden para el rango de las geometrías dadas en SN033. Este método ha sido utilizado desde su
desarrollo en la década de los 50, refs [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10] & [11].
5.4
Pórticos con tirantes
Los pórticos en los que las vigas están inclinadas con respecto a la horizontal y existe un
tirante en o a nivel de las vigas de un lado del vano hacia el otro, se denominan generalmente
“pórticos con tirantes”. Las vigas y el tirante actúan casi como una celosía, por lo que donde
la inclinación de la viga es pequeña, las fuerzas axiales en las vigas y el tirante son altas y los
efectos de la geometría deformada pueden ser muy severos. Para estos pórticos, se
recomienda que el análisis sólo se realice con un software que pueda considerar tanto los
efectos de segundo orden como la tendencia especial de las vigas a un “cambio brusco en la
deformada”.
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Figura 5.1
6.
Disposición general de un pórtico con tirante típico
Referencias
[1]
King, C., Plastic Design of Single-Storey Pitched-Roof Portal Frames to Eurocode 3,
The Steel Construction Institute, SCI-P147, 1995
[2]
King, C., Design of Steel Portal Frames for Europe, The Steel Construction Institute,
SCI-P164, 2001
[3]
Merchant, W., The failure load of rigid jointed frameworks as influenced by stability,
The Structural Engineer, Vol 32, July 1954
[4]
Merchant, W., Rashid, C.A., Bolton, A., and Salem, A., The behavior of unclad frames,
Proc Fiftieth Anniversary Conference, Institution of Structural Engineers, 1958
[5]
Horne, M.R., & Morris, L.S., Plastic Design of Low Rise Frames (SCI-P054),
Constrado Monograph, Granada Publishing, 1981
[6]
Davies, J.M., In-plane stability of portal frames,
The Structural Engineer, No 8, Vol 68, April 1990
[7]
Kirby, P.A., and Nethercot, D.A., Design for Structural Stability (SCI-P052),
Constrado Monograph, Crosby Lockwood Staples, 1979, Revised 1985
[8]
DTU P 22-701 Règles CM – Règles de calcul des constructions en acier –
Additif Décembre 1966 80 (juin 1980) – 12e édition, 1996, CTICM
[9]
BS 5950-1: 2000, Structural use of steelwork in building, Part 1:
Code of practice for design – Rolled and welded sections,
BSI, 2001
[10] ENV 1993-1-1, Eurocode 3: Design of steel structures –
Part 1.1: General rules and rules for buildings
CEN, 1992
[11] King, C., In-plane Stability of Portal Frames,
The Steel Construction Institute, SCI-P292, 2001
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Registro de Calidad
TÍTULO DEL RECURSO
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Referencias(s)
DOCUMENTO ORIGINAL
Nombre
Compañía
Fecha
Creado por
Charles King
SCI
Contenido técnico revisado por
A S Malik
SCI
1. Reino Unido
G Owens
SCI
10/03/06
2. Francia
A Bureau
CTICM
10/03/06
3. Suecia
A Olsson
SBI
10/03/06
4. Alemania
C Müller
RWTH
10/03/06
5. España
J Chica
Labein
10/03/06
G W Owens
SCI
11/12/06
Traducción realizada y revisada por:
eTeams International Ltd.
10/05/06
Recurso de traducción aprobado por: F Rey
Labein
24/05/06
Contenido editorial revisado por
Contenido técnico respaldado por los
siguientes socios de STEEL:
Recurso aprobado por el
Coordinador técnico
DOCUMENTO TRADUCIDO
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