8.4 - IntraEdu

Plan de Unidad 8.4
Título de la Unidad: Polinomios
Fecha:
Tiempo de Duración:__5__ Semana
Maestro (a):
___________
Materia: _Matemáticas_ Estrategias Reformadoras (PCEA):
Grado:  1
2
3
4
5
6
7
8
9
 10  11  12
Tema Transversal:  Identidad Cultural
 Educación Cívica y Ética
 Educación para la Paz
 Educación Ambiental  Tecnología y
Educación  Educación para el Trabajo
Integración:  Español  Inglés  Estudios Sociales Ciencia  Matemáticas  Bellas Artes  Educación Física  Salud Escolar  Tecnología 
Bibliotecas
Preguntas Esenciales
PE1 ¿Qué es factorizar y como se relaciona a la multiplicación?
CD1 Factorizar y multiplicar son operaciones inversas con polinomios.
PE2 ¿De qué forma se factorizan y multiplican los polinomios?
CD2 Existen varias estrategias y representaciones para factorizar y multiplicar polinomios.
PE3 ¿Cómo se relacionan las propiedades de las operaciones con las operaciones de polinomios y la manipulación algebraica?
CD3 Los polinomios de un sistema son similares a aquellos de los enteros que se acercan bajo la suma, resta y multiplicación.
Objetivos Transferencia (T) y Adquisición (A)
T1. El estudiante podrá transferir su entendimiento de resolver polinomios y graficar funciones a contextos y aplicaciones de la vida diaria.
El estudiante adquiere destrezas para...
A1. Factorizar productos polinómicos y reescribirlos como producto de uno o más factores.
A2. Formular y graficar ecuaciones.
A3. Interpretar relaciones, funciones y gráficas para resolver problemas.
A4. Evaluar y simplificar expresiones algebraicas.
1
Plan de Unidad 8.4
Título de la Unidad: Polinomios
Fecha:
Tiempo de Duración:__5__ Semana
Maestro (a):
___________
Materia: _Matemáticas_ Estrategias Reformadoras (PCEA):
Grado:  1
2
3
4
5
6
7
8
9
 10  11  12
Tema Transversal:  Identidad Cultural
 Educación Cívica y Ética
 Educación para la Paz
 Educación Ambiental  Tecnología y
Educación  Educación para el Trabajo
Integración:  Español  Inglés  Estudios Sociales Ciencia  Matemáticas  Bellas Artes  Educación Física  Salud Escolar  Tecnología 
Bibliotecas
1
Enfoque de Contenido
- Cómo usar la terminología apropiada al
comunicarse sobre expresiones
polinómicas.
2
Enfoque de Contenido
- Cómo usar la terminología
apropiada al comunicarse sobre
expresiones polinómicas.
Dominio y Destreza
-Conversar matemáticamente sobre
expresiones polinómicas por medio de la
terminología adecuada.
Dominio y Destreza
-Conversar matemáticamente
sobre expresiones polinómicas por
medio de la terminología
adecuada.
Papelitos de entrada (ejemplos
rápidos)

Explica una idea que
recuerdes de la clase de ayer.
6
Papelitos de entrada (ejemplos
rápidos)
Explica qué fue lo más difícil (fácil) de la
tarea de anoche.
7
Evidencia de Avalúo
Preguntas de ejemplo para
prueba corta
(16z8 – 20z6 – 4z3 – 8z2)
dividido por un monomio es
(8z5 – 10z3 – 2 – 4/z). ¿Cuál
es el monomio?

Resuelve el siguiente
problema:
(- 5y2 + y – 4) – (4y2 + y + 3)
Semana 2
Semana 3

11
12
Tarea de Desempeño
Funciones polinómicas CD
- Los estudiantes usarán azulejos de
álgebra para crear un polinomio de un
cuadrado perfecto como una portada de
CD (véase abajo).
Póker matemático – Polinomios

Use este juego de
matemáticas para practicar o
repasar la factorización de
polinomios, cálculos de
operaciones polinómicas, u
otro contenido (véase abajo).
3
Prueba Corta o Tarea de
Ejecución.
4
Enfoque de Contenido
-Cómo calcular operaciones básicas
(+, -, x, /) con polinomios
Dominio y Destreza

-Aplicar su manejo con los
polinomios al representar
longitudes, perímetro y área de
figuras geométricas con
polinomios
5
Otra Evidencia
Registro diario de
Matemáticas (ejemplos de
sugerencia)

Multiplica la expresión y
simplifica: (8x2 – 2x ÷ 1)
(3x – 2); (-3x – 11)2.
Compara los procesos de
cómo se solucionaron
estos problemas.
8
Enfoque de Contenido
-Cómo usar la factorización y las
propiedades de los exponentes para
calcular operaciones básicas de
polinomios.
9
Actividades de aprendizaje
sugeridas
Juego de cuadrados - factores

Juegue “El juego de cuadrados:
Factorizar” para practicar la
factorización de ecuaciones
cuadráticas (véase anejo: “8.4
Actividad de Aprendizaje –
Juego de cuadrados:
factorizar”).
10
Otra Evidencia
Registro diario de
Matemáticas (ejemplos de
sugerencia)

Juanita factorizó la
siguiente expresión y
obtuvo dos respuestas
diferentes. ¿Están ambas
respuestas factorizadas
correctamente? Explica.
Expresiones: (5z2 – 4z)
Solución 1: z(5z – 4)
Solución 2: -z(-5z + 4)
13
14
15
Enfoque de Contenido
-Cómo representar y evaluar el
perímetro, área y volumen mediante
expresiones algebraicas.
Enfoque de Contenido
-Cómo representar y evaluar el
perímetro, área y volumen
mediante expresiones
algebraicas.
Examen
2
Plan de Unidad 8.4
Título de la Unidad: Polinomios
Fecha:
Tiempo de Duración:__5__ Semana
Maestro (a):
___________
Materia: _Matemáticas_ Estrategias Reformadoras (PCEA):
Grado:  1
2
3
4
5
6
7
8
9
 10  11  12
Tema Transversal:  Identidad Cultural
 Educación Cívica y Ética
 Educación para la Paz
 Educación Ambiental  Tecnología y
Educación  Educación para el Trabajo
Integración:  Español  Inglés  Estudios Sociales Ciencia  Matemáticas  Bellas Artes  Educación Física  Salud Escolar  Tecnología 
Bibliotecas
Semana 4
16
Evidencia de Avalúo
Preguntas de ejemplo para prueba
corta

El largo de un rectángulo es (4x2 ÷
2x – 1) y el ancho es (2x2 – x ÷ 3).
Escriba un polinomio, en términos
simples, para expresar el perímetro
del rectángulo.
17
Otra Evidencia
Registro diario de Matemáticas
(ejemplos de sugerencia)

El largo de una pizarra
rectangular es (4n – 1)
pulgadas y el ancho es de 6
pulgadas. ¿Cómo encuentras
el área de la pizarra?
18
Tarea de Desempeño
La caja de arena
-Los estudiantes resuelven un
problema: Felipe tiene una caja de
arena. Él planea expandir el largo y
el ancho equitativamente. La nueva
área de la caja de arena se puede
representar por x2 + 8x + 12 (véase
abajo).
19
Enfoque de Contenido
-Cómo evaluar ecuaciones
cuadráticas mediante la factorización
y realización de gráficas
20
Ejemplo 3 para planes de la
lección: Introducción para
resolver ecuaciones
cuadráticas al factorizar

Esta lección guiará a los
estudiantes a través de
los pasos necesarios para
resolver ecuaciones
cuadráticas por tipo al
factorizarlas. Los
estudiantes “calentarán”
al resolver ecuaciones
cuadráticas simples
algebraicamente,
gráficamente, y usando
las características de la
tabla de una calculadora
fica. La lección guiará a
los estudiantes paso a
paso para resolver
ecuaciones cuadráticas al
graficar para resolver con
una factorización. Se les
enseñará los tipos de
ecuaciones cuadráticas.
(ver anejo: “8.4 Lección
de Practica– Introducción
a la resolución de
Ecuaciones Cuadráticas
por medio de
Factorización”)
3
Plan de Unidad 8.4
Semana 5
Título de la Unidad: Polinomios
Fecha:
Tiempo de Duración:__5__ Semana
Maestro (a):
___________
Materia: _Matemáticas_ Estrategias Reformadoras (PCEA):
Grado:  1
2
3
4
5
6
7
8
9
 10  11  12
Tema Transversal:  Identidad Cultural
 Educación Cívica y Ética
 Educación para la Paz
 Educación Ambiental  Tecnología y
Educación  Educación para el Trabajo
Integración:  Español  Inglés  Estudios Sociales Ciencia  Matemáticas  Bellas Artes  Educación Física  Salud Escolar  Tecnología 
Bibliotecas
21
Enfoque de Contenido
- Cómo usar funciones lineales para
interpretar, modelar y resolver problemas
que muestran una tasa constante de
cambio.
22
Papelitos de entrada (ejemplos
rápidos)
Explica una idea que recuerdes de
la clase
de ayer
23
Dominio y Destreza
-Resolver situaciones de tasas de
cambio por medio de las funciones
lineales.
24
Papelitos de entrada (ejemplos
rápidos)
Explica qué fue lo más difícil (fácil)
de la tarea de anoche.
25
Evaluación Sumativa
Prueba Corta
Tarea de Ejecución
4
Plan de Unidad 8.4
Título de la Unidad: Polinomios
Fecha:
Tiempo de Duración:__5__ Semana
Maestro (a):
___________
Materia: _Matemáticas_ Estrategias Reformadoras (PCEA):
Grado:  1
2
3
4
5
6
7
8
9
 10  11  12
Tema Transversal:  Identidad Cultural
 Educación Cívica y Ética
 Educación para la Paz
 Educación Ambiental  Tecnología y
Educación  Educación para el Trabajo
Integración:  Español  Inglés  Estudios Sociales Ciencia  Matemáticas  Bellas Artes  Educación Física  Salud Escolar  Tecnología 
Bibliotecas
8.A.7.2
8.A.7.1
DOK: 2_
Destrezas:

Conversar
matemáticamente
sobre expresiones
polinómicas por medio
de la terminología
adecuada.
DOK: 3_
Destrezas:

DOK: 3_
Destrezas:

Aplicar su manejo con los
polinomios al representar
longitudes, perímetro y
área de figuras
geométricas con
polinomios.
factorizar y evaluar
funciones cuadráticas
Los estudiantes resolverán un problema: Felipe tiene
una caja de arena. Él planea expandir el largo y el ancho
equitativamente. La nueva área de la caja de arena se
puede representar por x2 + 8x + 12.
Tarea de desempeño:
La caja de arena
8.A.7.3
Tarea de desempeño:
La caja de arena
1. Escribe la expresión que representa el largo y
el ancho de la caja de arena rectangular en
términos de x. Justifica tu razonamiento.
Asegúrate de incluir un dibujo de la caja de
arena rectangular.
2. Determina el ancho y largo de la caja de
arena si el área es de 192 pies cuadrados.
3. Usa las expresiones que creaste en el #2,
escribe una expresión que represente el
perímetro de la caja de arena. ¿Cómo sabes que
la expresión está correcta?
4. Si Felipe quiere construir un borde alrededor
de la caja de arena, ¿cuánto borde debe
comprar? Justifica su razonamiento.
(Fuente: Oklahoma City Public Schools: Pearson/Teacher
Collaboration – Mathematics/CCR Units at a Glance 2013-2014)
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Plan de Unidad 8.4
Título de la Unidad: Polinomios
Fecha:
Tiempo de Duración:__5__ Semana
Maestro (a):
___________
Materia: _Matemáticas_ Estrategias Reformadoras (PCEA):
Grado:  1
2
3
4
5
6
7
8
9
 10  11  12
Tema Transversal:  Identidad Cultural
 Educación Cívica y Ética
 Educación para la Paz
 Educación Ambiental  Tecnología y
Educación  Educación para el Trabajo
Integración:  Español  Inglés  Estudios Sociales Ciencia  Matemáticas  Bellas Artes  Educación Física  Salud Escolar  Tecnología 
Bibliotecas
8.A.7.1
Tarea de desempeño:
Funciones polinómicas CD
DOK: 3_
Destrezas:

Los estudiantes usarán azulejos de álgebra para crear un
polinomio de un cuadrado perfecto como una portada de CD
Conversar
matemáticamente sobre
expresiones polinómicas
por medio de la
terminología adecuada.
Tarea de desempeño:
Funciones polinómicas CD
8.A.7.3
DOK: 3_
Destrezas:


Aplicar su manejo con los
polinomios al representar
longitudes, perímetro y
área de figuras
geométricas con
polinomios.
8.A.7.2
DOK: 3_
Destrezas:

factorizar y evaluar
funciones cuadráticas
Parte A
 Puedes usar una, dos o tres variables.
 Construye una imagen de 12 cm por 12 cm que hayas
diseñado.
 En una página de 12 cm por 12 cm, crea notas de línea
que incluyan:
 Las dimensiones del polinomio y el área del
polinomio.
 Una cuadrícula que demuestre cómo las
dimensiones multiplican al área.
 Un relato colorido que comunique los nombres de
cada pieza de tu diseño.
Parte B
 A la banda le gustaría incluir algunas notas sobre las
funciones polinómicas en las notas de línea de su álbum.
 x2 + 6x + 9, x2 – 9, x2 – 6x + 9 y 2x2 + 12x + 18 forman una
“familia” de rectángulos polinomios. Factoriza los
cuatro, dibújalos, y muestra los factores en una
cuadrícula. Usa palabras que describan las similitudes y
las diferencias. Muestra tus notas en una página de 12
cm por 12 cm.
 Crea otra “familia” de cuatro rectángulos polinomios y
muéstralos en la misma manera que la previa. Explica
qué hace a tus polinomios una familia.
(Fuente: Edmonton Public Schools: High School collaborative venture with Harry
Ainlay, Jasper Place, McNally, Queen Elizabeth, Ross Shoppard and Victoria
Schools)
6