repaso para prueba 5° AyC

2° A y C
Matemática
2007
Repartido de repaso para la primera prueba parcial.
1) Hallar el dominio de cada una de las siguientes funciones:
x2
1
2
b) f(x)=
c) f(x)= 2 x  1 d) f ( x)  x  9
2
2x  4
2x  1
5 x 2  10x
g) f(x)=2x3-4x+7
f ( x) 
x3
a) f ( x ) 
e)
f ( x) 
2x  2
x 1
f)
2) Escribe la expresión analítica de cada función:
3) f(x)= -2x+7
a) Graficar f(x). Indicar signo y crecimiento.
b) Teniendo en cuenta el gráfico anterior, graficar g(x)=f(x-3), h(x)= - f(x) .
4) f(x)= x2-x-2
a)Graficar f(x)
b)Indicar signo, crecimiento y concavidad.
c) Teniendo en cuenta el gráfico anterior, graficar g(x)=f(-x) y h(x)= f(x)+4
5) Una aerolínea establece en 400 dólares el precio del boleto de su vuelo chárter si como mínimo se inscriben
150 personas para ese vuelo. La aerolínea acepta reducir en un 1 dólar el precio de todos los boletos por cada
persona más que se inscriba a partir de las 150. a) Escribe una función que exprese la recaudación en boletos
según la cantidad de personas inscriptas. b) si se sabe que la cantidad recibida por la compañía fue de 75
625 dólares por el vuelo. ¿Cuántas personas se inscribieron para el vuelo y cuál fue el costo de su pasaje?.6) Una fábrica de prendas tejidas recibe utilidades (ganancias o pérdidas) según el número de horas
trabajadas por jornada, la que no puede exceder las 12 horas. Si llamamos t = tiempo en horas
trabajadas por jornada, I(t) = utilidad en miles de dólares para una jornada de t horas; se sabe que
ambas están ligadas por la siguiente fórmula:
I(t) = - t2 + 11t – 24.
a.Representa la función para observar la variación de la utilidad (aumento o disminución) en función de t.
b.¿Cuántas horas se debe trabajar para que la utilidad sea máxima?. ¿Cuál es ese máximo?.
7) a) Estudia y grafica las funciones
f ( x) 
3x  9
 x 1
g ( x) 
5x  8
2x  8
b) Escribe para cada una los límites laterales y las ramas infinitas.
8) Siendo p(x) =x+3
q(x) =x3-2x+1 y r(x) =x4-1 Hallar:
a) p(x)q(x)
b) p(x)+q(x)+2r(x)
c) q(x)-p(x)r(x) d) q(x) : p(x)
9) Realiza las siguientes divisiones empleando el esquema de Ruffini, escribe en cada caso el cociente
y el resto: a) p(x)=3x4-5x3+2x-4 entre x+3
b) p(x)=-4x3-7x2+8x-10 entre x+1
c) p(x)=-2x4+3x2-4x+5 entre x-2
10) A partir del gráfico, escribe para cada función: raíces, signo, corte con Oy, crecimiento, máximos y mínimos:
11) Realiza el estudio y la representación gráfica de cada función:
a) f(x)=x3+x2-2x
b) f(x)=2x3+3x2-11x-6 c) f(x)=x3+2x2-8x-16
Prof.: Martha Bertoni