Fase 2 - Bligoo.com

Escuela San Sebastián de Batuco
Depto. Matemática
Dahp/09
6° Básico
Unidad: Número
Contenidos: Conceptualización
Clase N° 03
Fase 1

Si partimos una pizza en ocho trozos iguales y comemos dos de ellos, decimos que
hemos comido de la pizza “dos octavas partes”:

2
8
En un partido de baloncesto, que está dividido en cuatro tiempos iguales de diez minutos,
se han jugado ya tres tiempos; decimos que se llevan jugadas del partido “tres cuartas
partes”:
3
4
En la vida diaria, usamos las fracciones con más frecuencia de lo que pensamos...
Fase 2
TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN
Las fracciones representan partes de una unidad. Constan de dos términos:
el numerador, que indica las partes iguales que se toman de la unidad;
el denominador, que indica las partes iguales en que se divide la unidad.
REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES
Podemos representar una fracción, por ejemplo, mediante un círculo, un rectángulo o un
cuadrado: dividimos la figura en tantas partes iguales como indique el denominador y
sombreamos tantas partes como indique el numerador.
Por ejemplo:
Si quieres, puedes practicar hallando la fracción que representa cada uno de los dibujos
siguientes:
¿CÓMO SE LEEN LAS FRACCIONES?
Para leer una fracción primero se nombra el numerador y después el denominador, de la
siguiente forma:
1. El numerador se nombra tal cual.
2. Si el denominador es 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 o 10, se lee, respectivamente: medios, tercios,
cuartos, quintos, sextos, séptimos, octavos, novenos o décimos. Si es un número mayor que
10, se lee el número terminado en avo, por ejemplo: 11, onceavos; 12, doceavos; 90,
noventavos (ten en cuenta que, si el nombre del número del denominador termina en a, se
elimina esta letra).
Si quieres, puedes practicar con las fracciones de la siguiente tabla:
¿CÓMO INTERPRETAMOS UNA FRACCIÓN?
Podemos interpretar una fracción de tres maneras, como parte de la unidad, como cociente o
como operador:
Como parte de la unidad: una fracción representa un valor (dado por el numerador) con
respecto a un “total” (dado por el denominador) que llamamos “unidad” (no lo confundas con
el número 1). Por ejemplo, si nos hemos comido
3
de una pizza, eso supone que del total,
5
que son las cinco partes en que la hemos dividido, hemos tomado tres. Así pues, esta
fracción representa “a tres de cada cinco”.
Como cociente: una fracción representa el cociente entre dos números, el numerador y el
denominador. Por ejemplo, la fracción
3
representa el cociente de tres entre seis, es decir, el
6
resultado de dividir 3 entre 6, que es 0,5.
Como operador: una fracción actúa sobre cualquier número como si fuera un operador que
actúa sobre el número multiplicándolo por el numerador, y dividiéndolo por el denominador.
Por ejemplo, si queremos hallar las tres quintas partes de diez caramelos, haríamos:
3
 10  (3  10) : 5  30 : 5  6
5
puedes practicar efectuando los cálculos de la siguiente tabla:
CLASES DE FRACCIONES
Hay dos clases o tipos de fracciones:
Las fracciones propias: son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador
(su cociente es un número menor que la unidad); por ejemplo:
2 3 15
, ,
...
5 7 16
Las fracciones impropias: son aquellas en las que el numerador es igual o mayor que el
denominador (su cociente es un número igual o mayor que la unidad); por ejemplo:
6 7 19
, ,
...
5 3 16
Cualquier número natural se puede escribir en forma de fracción impropia, dividiéndolo entre
la unidad; por ejemplo:
2 5 17
, , ...
1 1 1
NÚMEROS MIXTOS
Si en una fracción impropia dividimos el numerador entre el denominador, puede ocurrir una
de estas dos cosas:
Que obtengamos un número natural, por ejemplo:
12
15
24
 2,  5,  4...
6
3
6
Que obtengamos un número mixto, que se llama así porque está compuesto de un número
natural y de una fracción. Por ejemplo, en la fracción
15
al dividir el numerador entre el
7
denominador obtenemos:
Y la fracción la podemos expresar así, como un número mixto:
Si quieres, puedes practicar con las fracciones siguientes:
Fracción Decimal
podemos expresar cualquier número decimal como una fracción, que se llama fracción
decimal. Para hallarla se siguen estos dos pasos:
1. Se escribe el número decimal sin la coma (y sin el cero, si era la cifra de las unidades).
2. Se divide entre la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenía el número
decimal. Por ejemplo:
Ejemplos 0,345 =
345
1.000
Las fracciones decimales son las que tienen por denominador la unidad seguida de ceros.
¿CÓMO SABEMOS SI DOS FRACCIONES SON EQUIVALENTES?
Las fracciones representan partes de una unidad. Dos fracciones que representan la misma
parte se llaman equivalentes.
Por ejemplo, al representar las fracciones
observamos que la superficie coloreada en ambos dibujos es la misma:
Para saber si dos fracciones son o no equivalentes, no es necesario representarlas, basta
con multiplicarlas “en cruz”: el numerador de la primera por el denominador de la segunda, y
el denominador de la primera por el numerador de la segunda; si estos productos son
iguales, las fracciones son equivalentes:
3 6
  3  8  4  6  24  24
4 8
ejercicios
¿CÓMO HALLAMOS FRACCIONES EQUIVALENTES A UNA DADA?
Podemos obtener fracciones equivalentes a otra de dos maneras: por amplificación y por
simplificación.
Por amplificación: multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por un mismo
número. Por ejemplo:
1 1 2 2


2 22 4
ejercicios
Por simplificación: dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número. Por
ejemplo:
FRACCIÓN IRREDUCIBLE
Se llama fracción irreducible a aquella que no se puede simplificar más.
Por ejemplo, vamos a simplificar la fracción hasta obtener su fracción irreducible; para
simplificar, dividimos numerador y denominador por el mismo número:
La fracción irreducible es ya que no la podemos seguir simplificando más: no existe ningún
número común por el que podamos dividir a la vez a 1 y a 7.
Normalmente, cuando hacemos operaciones con fracciones y el resultado es otra fracción,
hemos de simplificarla hasta obtener su fracción irreducible.
COMPARACIÓN DE FRACCIONES
Cuando tengamos que comparar dos o más fracciones se nos dará una de estas tres
situaciones: que tengan el mismo denominador, que tengan el mismo numerador o que
tengan distintos numerador y denominador.
Fase 3
Revisar ejercicios.
6° A
20.03.09
6° B
20.03.09