28.- El cociente intelectual se distribuye según una normal de media

Introducción al Análisis de Datos - Tema 7
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
TEMA 7: Distribuciones continuas de probabilidad
1.- Una variable aleatoria que sigue una distribución normal: A) tiene de media cero y una desviación típica de uno. B) tiene una media que coincide con la mediana, pero no necesariamente
con la moda. C) puede adoptar valores negativos
2.-¿Cuál de las siguientes distribuciones sólo puede tomar valores mayores que cero? A) Normal
B) Chi cuadrado C) t de Student
3.- En una distribución t de Student con 10 g.l., ¿qué valor toma el percentil 10? A) 1,372
B) 1,812 C) –1,372
4.- En una distribución normal tipificada, la probabilidad de obtener un valor comprendido entre
-1,5 y 1,5 es: a) 0,8664; B) 0,5664; C) 0,3664
5.- Las puntuaciones de un test se distribuyen normalmente con media 80 y varianza 49. ¿Cuál es
la probabilidad de obtener una puntuación comprendida entre 79 y 88 puntos? A) 0,5557 B)
0,3172 C) 0,4286
6.- En una distribución F con 8 y 12 grados de libertad, ¿qué valor toma el percentil 1?:
A) 0,176; B) 4,5; C) 0,222
7.- En la distribución de probabilidad de una variable aleatoria con distribución t de Student con
24 grados de libertad, ¿qué valor es superado por el 70% de las puntuaciones?: A) 0,53;
B) –0,5314; C) 0,684
8.- Para una distribución F con 5 y 4 grados de libertad, ¿qué valor deja por encima el 5% del
área de la distribución? A) 4,05; B) 6,26; C) 9,36.
9.- Considerando una variable con distribución N(100, 15), el valor de P(90<X<110) vale,
aproximadamente: A) 0,5; B) 0,25; C) 0,75.
10.- La distribución 2 se diferencia de la t de Student en que: A) no puede tomar valores
negativos; B) queda determinada conociendo los grados de libertad; C) es una familia de
distribuciones de probabilidad.
11.- Una variable aleatoria se distribuye normalmente con media 40 y desviación típica 10. La
probabilidad de obtener valores menores que 30 o mayores que 50 es: A) 0,4672; B) 0,5328;
C) 0,3174.
12.- La desviación típica de una distribución que se distribuye según Chi-cuadrado es igual a 4.
El valor de la variable que deja por encima el 90% de las puntuaciones es:
A) 13,4; B) 4,61; C) 3,49
13.- Si una variable aleatoria X se distribuye según una F de Snedecor con 30 y 25 grados de
libertad, ¿cuánto vale P(X1,92)? A) 0,05; B)0,99; C) 0,95
14.- Con los datos de la pregunta anterior, si P(Xk)=0,025, ¿cuánto vale k? A) 2,18; b) 2,82;
C) 2,22
15.- La figura representa una variable que sigue una distribución
2. Si el valor de X es 23,54, ¿cuántos grados de libertad tiene la
variable? A? 20; B) 16; C) 25
16.- Las calificaciones de un examen se distribuyen normalmente.
¿Entre qué dos valores se encuentran el 95% de las calificaciones
tipificadas? A) No se pueden obtener sin conocer la media y la desviación típica de las
calificaciones. B) Entre 0,48 y 0,8289 C) entre –1,96 y 1,96
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17.- Una variable se distribuye según una 2 con 25 grados de libertad. ¿Cuánto vale P(X4,38)
A) 0,95; B) 0,1; C) 0,90
18.- En una distribución F de Snedecor con 8 grados de libertad en el numerador y 20 en el
denominador, ¿cuál será el valor que deja por debajo al 10 por ciento de los casos? A) 0,4717;
B) 0,4124; C) 0,3894
19.- En una distribución Chi-cuadrado el valor 18,11 deja por debajo al 10% de la distribución.
En una distribución t de Student derivada de esta distribución Chi-cuadrado, ¿cuál será el valor
que deje por debajo al 10% de los valores de la distribución?
A) -1,703; B) -1,314; C) 2,052
20.- En una distribución t de Student, la probabilidad de obtener valores superiores a 1,108 es
igual a 0,15. ¿Cuántos grados de libertad tiene dicha distribución? A) 2; B) 8; C) infinitos
21.- En una distribución F de Snedecor, la probabilidad de encontrar valores inferiores a 2,56 es
0,90. ¿Cuántos grados de libertad tiene esta distribución? A) 9 y 8; B) 8 y 9; C) ninguna de
las anteriores.
22.- ¿Cuánto vale la amplitud semi-intercuartil ((Q3-Q1)/2) de una distribución t con doce grados
de libertad? A) 7,425; B) 4,22; C) 0,695
23.- ¿Cuál de las siguientes distribuciones puede tomar valores negativos? A) F de Fisher;
B) t de Student; C) Chi cuadrado
24.- Entre qué dos valores se encuentra el 90% de los valores centrales de una distribución F de
Fisher con 3 grados de libertad en el numerador y 4 en el denominador? A) entre 0,11 y 6,59;
B) entre 0,152 y 9,12; C) entre 0,108 y 5,41
25.- Se dispone de una muestra de 60 personas que en una determinada variable se distribuye
según una t de Student con 12 grados de libertad. ¿Cuántas personas estarán entre el percentil 20
y el percentil 60? A) 40; B) 24; C) 30
26.- ¿Cuál es el percentil 40 de una distribución t con 16 grados de libertad? A) 0,257;
B) -0,257; C) ninguno de los anteriores
27.- En una distribución F de Snedecor con 10 grados de libertad en el numerador y en el
denominador, ¿cuál es el valor del percentil 10? A) 0,241; B) 0,431; C) 0,365
28.- El cociente intelectual se distribuye según una normal de media 100 y desviación típica 15.
Elegida una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que su cociente intelectual esté entre 90
y 120? A) 0,38; B) 0,91; C) 0,66
29.- En una distribución t de Student con 8 grados de libertad, la probabilidad de encontrar
valores entre –2,90 y 1,86 es igual a: A) 0,04 B) 0,06 C) 0,94
30.-Sea X una variable aleatoria continua que sigue una distribución chi cuadrado con una media
igual a 1. Sea U=X+Z2, donde Z sigue una distribución normal tipificada. El percentil 75 de la
variable U es igual a: A) 1,32 B) 4,11 C) 2,77
Considerando la figura siguiente, responde a las preguntas 31 y 32:
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31.- Suponiendo que la figura corresponde a una distribución F de Snedecor con 5 y 20 grados
de libertad, ¿qué valores A y B son los que hacen que la probabilidad P sea igual a 0,90
(dejando 0,05 en cada una de las colas)?
A) 0,22 y 2,71 B) 0 y 2,21 C) 0,173 y 4,95
32.-Suponiendo que la figura corresponde a una chi cuadrado con 23 grados de libertad, los
valores A y B que hacen que P sea igual a 0,95 son A) 7,53 y 35,17 B) 13,09 y 35,17
C) 11,69 y 38,08
33.- En una distribución chi cuadrado sabemos que la puntuación 3,94 supera a una proporción
igual a 0,05. ¿Cuántos grados de libertad tiene dicha distribución? A) 1 B) 10 C) No lo
podemos saber
34.- En una distribución t de Student, la varianza es igual a 1,5. El percentil 90 es igual a:
A) 1,44; B) 1,64; C) 6
35.- En una población hemos medido dos característica, H y T. Las dos presentan una
distribución normal; la H con media 50 y desviación típica 7, y la T, con media 60 y desviación
típica 8. ¿En cuál de las dos se encontrará mayor proporción de casos entre una desviación típica
a y izquierda y una a la derecha de la media? A) En la H; B) en las dos habrá la misma
proporción; C) en la T
36.- Definimos la variable X como la suma de los cuadrados de 15 variables aleatorias normales
tipificadas (X=Z12+ Z22+... Z152). El valor de X que deja por encima de sí el 10% de la
distribución es: A) 22,30 B) 11,04 C) 8,55
37.- Una variable X se distribuye según una Chi-cuadrado con n=20 grados de libertad, y la
variable Y se distribuye según una Chi-cuadrado con m=10 grados de libertad. Se genera una
nueva variable
X
V  n . ¿Cuál será el percentil 90 de la distribución de esta nueva variable?:
Y
m
A) 1,93; B) 0,404; C) 2,20
1
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C
B
C
A
C
A
B
B
A
A
C
C
C
A
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C
B
B
B
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B
A
C
B
A
B
B
B
C
C
C
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