RMT 2º ESO. Departamento de Matemáticas del IES Las Veredillas

EJERCICIOS Y PROBLEMAS CON NÚMEROS ENTEROS
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Curso:
Utiliza números para representar la siguiente información:
a) La temperatura es de 20ºC sobre cero
b) Tengo ahorrados en el banco 12000 €
c) He dejado el coche en el segundo sótano
d) Arquímedes nació en el año 287 a.C.
e) La temperatura ha bajado hasta los 3º bajo cero
f) Las orillas del mar Muerto están a 423 metros por debajo del nivel del mar
Indica con un número la variación experimentada en cada caso:
a) He bajado de la planta sexta a la tercera :
b) He tenido que subir andando del tercer sótano al primero :
c) La temperatura ha bajado de los 10ºC hasta los 3º bajo cero:
Los números enteros se utilizan en situaciones donde es importante diferenciar entre arriba o abajo,
tengo o debo, subo o bajo,..... Para ello les añadimos un signo : ( + ) o ( - )
La zona más profunda del mar Mediterráneo se encuentra en la zona del cabo Ténaro ( sur de Grecia). Su
profundidad alcanza los 5121 metros bajo el nivel del mar. La montaña más alta de Europa es el monte
Elbrús ( Rusia) y tiene 5642 metros de altura.
Escribe los dos datos del problema con números enteros y determina la diferencia, en metros, entre ellos.
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Eratóstenes fue un gran matemático griego. Entre otras cuestiones creó la famosa
criba de Eratóstenes para los números primos y realizó una estimación muy
aceptable del radio de la Tierra. Nació en el año 276 a.C. y murió en el año 194
a.C.
Expresa los años de su nacimiento y de su fallecimiento con números enteros e
intenta calcular su edad al morir.
Representa los siguientes números enteros en la recta numérica:
- 4 , - 10 , + 5 , - 6 , + 7 , + 8 , 0 , + 2 , + 11 , - 3
Escribe y luego representa en la recta numérica un número que cumpla cada condición:
a) Está 4 unidades a la derecha del - 3 :
b) Es el resultado de quitarle 4 unidades a +2 :
c) Está a la izquierda del -1 y a la misma distancia que hay entre - 1 y +1 :
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Amenhotep III fue un faraón egipcio que murió en el año 1352 a. C. a la edad de
38 años.
a) Representa con un número entero la edad de su fallecimiento :
b) Intenta calcular el año de su nacimiento
Representa y calcula la distancia de cada número entero al 0 : + 4 , - 5 , - 4 , + 2 , - 2
Se llama valor absoluto de un número entero,
, al valor de su distancia al 0.
Y lo escribimos como
Calcula el valor absoluto de los siguientes números:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
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Calcula el valor de las siguientes expresiones:
a)
b)
c)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Busca un número entero para cada una de estas condiciones:
a) Es positivo y su valor absoluto es 4 :
b) Es negativo y su valor absoluto es 2 unidades mayor que
:
c) Tiene el mismo valor absoluto que -7 :
d) Es negativo y su valor absoluto sumado con el valor absoluto de -5 vale 12 :
Dados los siguientes números enteros +5 , - 6 , - 4 , + 6 , - 8 , + 1 , + 9 , - 3 :
a) Represéntalos en la recta numérica:
b) Ordénalos de menor a mayor:
,
,
,
,
,
,
,
Todo número entero positivo es mayor que 0.
Todo número entero negativo es menor que 0.
Si comparamos dos números enteros negativos, es
mayor el que tiene menor valor absoluto.
Si comparamos dos número enteros positivos. es
mayor el que tiene mayor valor absoluto.
Compara los siguientes pares de números enteros y completa con
> ( mayor que ) o < ( menor que ) :
a)
-3
-5
b) + 4
+6
c) - 7
+8
d) + 6
-7
e)
+9
+6
f)
-6
- 10
g) + 3
-4
h) + 6
+ 10
i)
-8
-6
j)
- 10
-5
k) + 7
+5
l)
-1
-2
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Llamaremos opuesto de un número entero a su simétrico respecto del 0
Calcula el opuesto de los siguientes números:
a) + 5 → .......
b) - 6 → .......
c) + 10 → .......
d) - 9 → .......
e) 0 → .......
Completa las frases:
El opuesto de un número entero es otro ...................................... del mismo ..................................... pero
con .................... contrario.
Dos números enteros opuestos coinciden en su ......................................................
Indica si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas:
El opuesto de un número negativo es negativo
(
)
El opuesto de un número positivo es siempre negativo
(
)
La distancia entre dos números opuestos es el doble que la distancia entre uno de ellos y el 0
(
)
El opuesto de un número entero coincide con su valor absoluto
(
)
Al representar un número y su opuesto, se forma un segmento con centro en el 0
(
)
El opuesto de un número positivo es mayor que el propio número
(
)
El opuesto de un número negativo es menor que el propio número
(
)
Cada 100 metros que ganamos de altura, la temperatura del aire baja 3º C.
a) Si en cierto paraje costero, la temperatura a nivel del mar es de 24º C, ¿ qué temperatura habrá a una
altitud de 1000 metros.
b) ¿A qué altura, en km, hay que ascender para que la temperatura sea de - 30º C?
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Una cámara frigorífica está a una temperatura interior de - 23º C. En la instalación donde se ubica dicha
cámara, la temperatura ambiente es de 18º C. ¿Qué diferencia de temperatura hay entre las dos zonas?
El gráfico de la derecha muestra la estadística de
temperaturas mínimas durante una semana de una
localidad de los Pirineos. Calcula:
a) La temperatura mínima de la semana.
b)Variación de la temperatura del martes al
miércoles y del lunes al martes.
c) ¿Entre qué días se produjo la mayor variación
de temperatura mínima?
Augusto fue un emperador romano coronado en el año 270 a.C.
Sabiendo que gobernó durante 41 años, calcula en qué año murió.
Un termómetro marca a las 23 horas 3º C. A las 4 a.m. la temperatura ha descendido 4º C. Hasta las 7
a.m. la temperatura baja otro grado más. Desde ese momento hasta las 17 horas, la temperatura sube
10ºC. Se mantiene estable hasta las 18h 30 min y vuelve a bajar 3º C hasta las 11 p.m. Calcula la
temperatura a las 11 p.m.
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Juan tiene una empresa que durante el año 2014 obtuvo unos beneficios de 36700 €. Había empezado el
año con un saldo de - 38500 €.
a) ¿Cuál fue el saldo al acabar 2014?
b) ¿Qué beneficios debería haber obtenido en 2014 si había pensado acabar el año con un saldo de al
menos + 15000 €?
El balance de una empresa, durante el primer cuatrimestre del año pasado, está reflejado en el siguiente
gráfico ( columna roja : ingresos y columna verde : gastos )
Expresa con números enteros el balance de cada mes y el final.
Completa las siguientes secuencias de números enteros:
-6
+7
-4
+2
-1
+6
-9
Recuperación de Matemáticas 2º ESO por Francisco Javier García, Alicia
Marín y Olga Pereda se distribuye bajo una licencia Creative Commons
Atribución-NoComercialCompartirIgual 3.0.
Elaborado durante el curso 2014-2015.
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