Rotación del Sol

Rotación del Sol
Sergio Torres
Taller de Astronomía
30-MAY-2012
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NOTA
Este material fue preparado por Sergio Torres Arzayús para el Taller
de Astronomía (ACAC, mayo 2012) basado en contenidos de
Global Hands-On-Universe : http://www.globalhou.net/
Y
Hands-On-Universe Espana: http://www.houspain.com/
Este material se puede copiar para usos educativos únicamente
Prohibida la comercialización de este material
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Información preliminar
• El Sol es una esfera de hidrogeno en rotación
• La velocidad angular no es constante (rotación diferencial)
– Es más rápida en el ecuador solar
– Disminuye con la latitud solar
– A una latitud de 26° la velocidad angular es 1 vuelta en 27,27 días
• Usaremos el movimiento de las manchas solares para medir la
velocidad de rotación del Sol
– Analizaremos imágenes obtenidas por el observatorio solar SOHO
(ESA/NASA)
• La cantidad de manchas solares aumenta y disminuye en un
ciclo de 11 años
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Historia
• Primeras observaciones de manchas solares
–
–
–
–
Thomas Harriot, 1610
Johann Goldsmid (Fabricio), 1611
Christopher Scheiner, 1611
Galileo Galilei, 1611
• Investigar debate Galileo-Scheiner sobre interpretación y
prioridad del descubrimiento de las manchas solares
• Por qué la intensa controversia relacionada con la
interpretación de las manchas solares?
– Ayuda: considerar el concepto de la perfección de los cuerpos celestes
en la cosmología de Aristóteles-Tolomeo
Referencia: “El Big Bang: aproximación al universo y a la realidad”, Sergio Torres, pp. 311-313
http://www.astroverada.com/libro/
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Preguntas
• Qué es una mancha solar?
• Por qué rota el Sol?
• Investigar el proyecto SOHO (Observatorio solar y
heliosferico)
– http://sohowww.nascom.nasa.gov/home.html
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Las imágenes
• Imágenes obtenidas por el Observatorio SOHO
– http://sohodata.nascom.nasa.gov/cgi-bin/data_query
• SOHO es un satélite que se encuentra en orbita en el punto
Lagrange L1 (1,5 millones de Km de la Tierra sobre la línea
Tierra-Sol)
• Usaremos 31 imágenes tomadas a la misma hora cada día por
31 días
Satélite SOHO (ESA/NASA)
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Procedimiento
• Comenzar software SalsaJ
• Abrir los archivos 201111_xxx.jpg
• Crear una pila: usar función “imágenes a pila”
– Una pila (o “stack”) es una imagen compuesta de imágenes
individuales (se usa para hacer animaciones)
– “Comenzar animación” muestra al Sol rotando
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Método fácil
1. Elegir una mancha y contar el número de días que es visible (hay una foto por día)
2. Tomar nota de la latitud (instrucciones más adelante)
3. El número de días es la mitad del periodo de rotación
• Pero hay un problema con el tiempo exacto que la mancha aparece y se oculta
4. Repetir con manchas a varias latitudes
Estimar el error de la medición
No es posible determinar el tiempo
exacto cuando aparece la mancha:
Esta mancha por ejemplo
aparece por 13 días.
Lo cual implica que el
periodo de rotación del Sol
(latitud 15°) es de 26 días
Conclusión:
a) Tenemos solo una foto por día
b) Distorsión de proyección en el
borde es muy grande
Podemos decir que el error es ±1 día
El periodo de rotación del Sol medida a
una latitud de 15° es de
26 ± 1 días
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Método avanzado
• Lo que observamos en las imágenes es una proyección de las manchas
solares en un plano (el plano de la imagen)
• Se elige una mancha y se miden las coordenadas x separadamente para
cada día (avanzar cada cuadro de la animación)
• Se hace un ajuste de los datos (coordenadas x vs tiempo) a una función
sinusoidal
b
Es importante dejar claro que toda
medición tiene un error. Este elemento
del proceso científico no se le da
suficiente cubrimiento en clase.
x
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Procedimiento
3. Seleccionar mancha
1. Usar herramienta
“selección rectilínea”
2. Usar función
“Analizar  dibujar perfil”
(Ctr+K)
4. Tomar nota de la coordenada
x de la mancha y del ancho
(estimado de error)
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Latitud y tamaño de la mancha
medida en pixels:
Perfil a lo largo de esta línea
pixel
133 px
R = 489 px = 69599 Km
522
504
30
1008
Tamaño
En pixels: 522 – 504 = 18
Latitud
En Km:
Radio del Sol = 69599 Km
Sin(lat) = 133/489
Lat = 15.78°
18 px * (69599 Km / 489 px) = 2562 Km
(distancia Bogotá-Miami)
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Ajuste de datos a curva teórica para extraer
parámetros del modelo
Datos:
Modelo:
Minimizar la diferencia de los cuadrados
(Least-Squares)
Función “chi-cuadraro”
(distribución estadística es conocida)
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Ajuste usando función “solver” de Excel (*)
(*) requiere instalación como “Add-in”
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Resultados de “solver”
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Datos y ajuste a la curva (coordenada x vs tiempo)
usando software IGOR: http://www.wavemetrics.com/
(para cálculo de errores)
Modelo:
Se fijo el error σx = 5
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Resultado del experimento
Conclusión:
El periodo de rotación del Sol medida a
una latitud de 15.78° es de
27.6 ± 0.6 días
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Discusión
Son compatibles los resultados obtenidos:
Método fácil: 26 ± 1 días
Método avanzado: 27.6 ± 0.6 días
Considere lo siguiente:
Con sigma (σ) = 1 día
La diferencia entre las mediciones es
27.6 - 26 = 1.6
Lo cual es 1.6 σ
Cuál es la probabilidad de obtener un error
de 1.6σ (suponiendo una distribución
normal)?
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Ejercicio: medir la relación de tamaños y volúmenes entre el Sol
y Venus usando fotos del transito de junio 5, 2012
Foto: NASA Solar Dynamics Observatory (SDO)
http://sdo.gsfc.nasa.gov/gallery/potw.php?v=item&id=101
Ayuda: usar SalsaJ para medir los diámetros. Tener en cuenta que estamos observando la imagen de Venus “proyectada” en
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el Sol (debido a que Venus está más cerca a la Tierra que el Sol, su tamaño relativo al Sol se ve aumentado)
Ejercicio: medir el tamaño del Sol usando la duración
del transito de Venus
Foto: NASA Solar Dynamics Observatory (SDO)
http://sdo.gsfc.nasa.gov/gallery/potw.php?v=item&id=101
Ayuda: el transito duro 6 horas
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