Los Estados de Máxima Entropía de los Modelos de Autómatas

Los Estados de Máxima Entropía de los Modelos de
Autómatas Celulares para Tráfico Vehicular
Alejandro Salcido
Instituto de Investigaciones Eléctricas.
División de Energías Alternas.
Gerencia de Sistemas de Calidad, Ambiente y Seguridad.
Av. Reforma No. 113, Col. Palmira, 62490 Cuernavaca, Morelos, México.
Teléfono: +52 777 3623811. E-mail: salcido@iie.org.mx
RESUMEN
En la última década, comenzando con los modelos de Nagel-Schreckenberg
[1] y Fukui-Ishibashi [2], los autómatas celulares se han convertido en una
herramienta muy popular para la simulación microscópica del tráfico vehicular.
Como la mayoría de los modelos de autómatas celulares, los modelos de tráfico
de este tipo son conceptualmente muy sencillos y pueden implementarse
fácilmente para la simulación en computadora. El análisis teórico de la
dinámica de estos modelos, sin embargo, ha resultado notablemente difícil, y
muy pocos resultados exactos son conocidos.
En este trabajo, se muestra que es posible definir una función de entropía de
configuración para los modelos de autómatas celulares de tráfico vehicular en
una autopista mono-carril con geometría de anillo, y se presentan y discuten los
estados del sistema que maximizan esta entropía bajo las constricciones de
densidad y energía cinética fijas. Los resultados obtenidos teóricamente para
los estados de máxima entropía del sistema modelo recuerdan fuertemente a los
estados estacionarios del modelo de Nagel-Schreckenberg (NS). En particular,
para los casos de los límites de velocidad Vmax = 1 y Vmax = 2, se encontró que
los diagramas fundamentales y las densidades parciales de las velocidades
permitidas de los estados de máxima entropía presentan muy pequeñas
diferencias (< 7%) respecto a los resultados del modelo NS.
[1] K. Nagel, M. Schreckenberg, A cellular automaton model for freeway
traffic. J. Physique I2, 2221 (1992).
[2] M. Fukui, Y. Ishibashi, Effect of reduced randomness on jam in a twodimensional traffic model. J. Phys. Soc. Japan 65, 1868 (1996).