programa detallado de la asignatura ecuaciones diferenciales

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA
CICLO BÁSICO DE INGENERÍA
SEMESTRE
4to.
ASIGNATURA
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
CÓDIGO
MAT- 21413
HORAS
TEORÍA
PRÁCTICA
LABORATORIO
UNIDADES DE CRÉDITO
PRELACIÓN
2
3
0
3
MAT-21224
1. OBJETIVO GENERAL
Aplicar las leyes de probabilidad en la resolución de problemas relativos a la Ingeniería.
2. SINOPSIS DE CONTENIDO
La asignatura de Probabilidad y Estadística para Ingenieros, desarrollará un conjunto de técnicas, que se traducen en una perfecta transición entre la parte
descriptiva de la Estadística, con su consecuente parte inferencial.
UNIDAD 1. Teoría de probabilidades.
UNIDAD 2. Variables y función de probabilidad.
UNIDAD 3. Esperanza matemática.
UNIDAD 4. Distribución de probabilidad.
UNIDAD 5. Introducción a la estadística.
UNIDAD 6. Teoría de muestreo.
UNIDAD 7. Teoría de estimación.
UNIDAD 8. Ensayo de hipótesis y significación.
UNIDAD 9. Análisis de correlación y regresión.
3. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS GENERALES
Diálogo Didáctico Real: que lo comprenden las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.
Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante.
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN
La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un
conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas
e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin.
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




Realización de actividades teórico-prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área profesional
Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Utilizar
los
principios
de
multiplicación y adición en la
resolución de probabilidades.
Interpretar la definición de variable
aleatoria en operaraciones con
funciones de probabilidad.
Analizar en forma conjunta dos
variables aleatorias.
CONTENIDO
UNIDAD
1.
PROBABILIDADES.
TEORÍA
DE
ESTRATEGIAS DE
EVALUACIÓN
Pruebas Cortas.
Pruebas Parciales.
Talleres.
Definición de experimento aleatorio. Definición
de espacio muestral. Definición de eventos
mutuamente
excluyentes.
Principio
de
multiplicación y adición.
Probabilidad
condicional. Teorema de multiplicación de
probabilidad. Sucesos independientes. Teoremas
de Bayes.
UNIDAD 2. VARIABLES ALEATORIAS Y
FUNCIÓN DE PROBABILIDAD.
Pruebas Cortas.
Pruebas Parciales.
Talleres.
Mendenhall, W.
(1997).
“Introducción
a
la
Probabilidad y Estadística”.
México.
McGraw
–
Hill/Interamericana.
Pruebas Cortas.
Pruebas Parciales.
Talleres.
Canavos,
G.
(1997).
“Probabilidad
y
Estadística”.
México
McGraw-Hill/Interaméricana.
Definición de variable aleatoria. Variables
aleatorias discretas. Función de probabilidad de
una variable aleatoria discreta. Variables
aleatorias continuas. Función de densidad de una
variable aleatoria continua. Función de
distribución para variables continuas y discretas.
Definición de esperanza matemática para
variables discretas y continuas. Propiedades de la
esperanza matemática. Varianza de una variable
aleatoria. Momentos de una variable aleatoria.
Función generatriz de momentos.
UNIDAD 3. VARIABLES ALEATORIAS
BIDIMENSIONALES.
Función de densidad conjunta. Función de
densidad marginal. Función de densidad
condicional, valor esperado condicional. Variables
aleatorias independientes. Esperanza matemática
de funciones de varias variables aleatorias.
Extensión al caso n-dimensional.
Resolver problemas relativos a las
diferentes distribuciones de
probabilidad.
UNIDAD 4. DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD.
Distribuciones de variables aleatorias discretas.
Mendenhall, W.
(1997).
“Introducción
a
la
Probabilidad y Estadística”.
México.
McGraw
–
Hill/Interamericana.
Scheaffer,
G.
(1995).
“Probabilidad”.
México.
McGraw
–
Hill/Interamericana.
Pruebas Cortas.
Pruebas Parciales.
Talleres.
Scheaffer,
G.
(1995).
“Probabilidad”.
México.
McGraw
–
Hill/Interamericana.
Distribución Binomial. Esperanza matemática y
varianza de la distribución Binomial. Distribución
de Poisson. Esperanza matemática y varianza de
la distribución de Poisson. Distribución
geométrica. Esperanza matemática y varianza de
la
distribución
geométrica.
Distribución
hipergeométrica. Esperanza matemática y varianza
de la distribución hipergeométrica. Distribuciones
de variables aleatorias continuas. Distribución
Uniforme. Esperanza matemática y varianza de la
distribución uniforme. Distribución Exponencial.
Esperanza matemática y varianza de la
distribución Exponencial. Distribución Gamma.
Esperanza matemática y varianza de la
distribución Gamma. Distribución normal.
Esperanza matemática y varianza de la
distribución normal. Distribución χ² de Pearson.
Esperanza matemática y varianza.
Identificar correctamente la
desigualdad de Chebychev, el
teorema del límite central y la Ley
de los Grandes Números.
Calcular los parámetros básicos de
una muestra.
UNIDAD 5. LEY DE LOS GRANDES
NÚMEROS. TEOREMA DEL LÍMITE
CENTRAL.
Pruebas Cortas.
Pruebas Parciales.
Talleres.
Desigualdad de Chebychev. Ley de los Grandes
Números. Teorema del Límite Central.
UNIDAD 6. INTRODUCCIÓN A LA
ESTADÍSTICA.
Walpole,
R.
(1997).
“Probabilidad y Estadística
para Ingenieros”. México.
Prentice
Hall
–
Hispanoamérica.
Pruebas Cortas.
Pruebas Parciales.
Talleres.
Definición de estadística. Población y muestra.
Distribución de frecuencias. Construcción de una
distribución de frecuencias. Estadística y
parámetros. Estadísticos muy importantes (media,
varianza, desviación típica). Cálculo de media,
varianza y desviación típica para datos agrupados
y no agrupados.
Resolver
problemas
donde
UNIDAD 7. DISTRIBUCIÓN EN EL
MUESTREO.
Scheaffer,
G.
(1995).
“Probabilidad”.
México.
McGraw
–
Hill/Interamericana.
Scheaffer,
G.
(1995).
“Probabilidad”.
México.
McGraw
–
Hill/Interamericana.
Walpole,
R.
(1997).
“Probabilidad y Estadística
para Ingenieros”. México.
Prentice
Hall
–
Hispanoamérica.
Pruebas Cortas.
Pruebas Parciales.
Canavos,
G.
“Probabilidad
(1997).
y
intervengan
las
diferentes
distribuciones del muestreo.
Talleres.
La teoría del muestreo como base de la estadística
Inferencial. Muestreo al azar. Distribución χ²,
distribución “T” de STUDENT. Distribución “F”
de “FISCHER”. Distribución muestral de la media
aritmética.
Diferencia de medias. El error
estándar.
UNIDAD 8. TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN.
Utilizar los diferentes tipos de
estimaciones y sus propiedades en la
resolución
de
problemas
estadísticos.
La estimación: Definición. Estimaciones locales o
de punto, sus propiedades. Estimaciones por
intervalos. Intervalos de confianza.
UNIDAD 9. PRUEBAS DE HIPÓTESIS.
Resolver
problemas
donde
intervengan conceptos relativos a
hipótesis nula e hipótesis estadística.
La prueba de hipótesis. Hipótesis estadística.
Hipótesis nula. Errores tipo I y II. Nivel de
significación. Ilustración de las zonas de rechazo
de una hipótesis nula. Prueba estadística. Pruebas
estadística que involucran medias y varianza.
UNIDAD 10. ANÁLISIS DE CORELACIÓN Y
REGRESIÓN.
Interpretar, mediante la resolución
de problemas, las definiciones de
correlación y regresión para dos
variables.
Análisis de correlación para dos (02) variables:
Definición, cálculo, significación estadística.
Análisis de regresión para dos (02) variables:
Definición, cálculo, significación estadística.
Estadística”.
México
McGraw-Hill/Interaméricana.
Walpole,
R.
(1997).
“Probabilidad y Estadística
para Ingenieros”. México.
Prentice
Hall
–
Hispanoamérica.
Pruebas Cortas.
Pruebas Parciales.
Talleres.
Walpole,
R.
(1997).
“Probabilidad y Estadística
para Ingenieros”. México.
Prentice
Hall
–
Hispanoamérica.
Pruebas Cortas.
Pruebas Parciales.
Talleres.
Walpole,
R.
(1997).
“Probabilidad y Estadística
para Ingenieros”. México.
Prentice
Hall
–
Hispanoamérica.
Pruebas Cortas.
Pruebas Parciales.
Talleres.
Miller,
I.
(1996).
“Probabilidad y Estadística
para Ingenieros”. Prentice
Hall/Hispanoaméricaca.
Scheaffer,
G.
(1995).
“Probabilidad”.
México.
McGraw
–
Hill/Interamericana.
Walpole,
R.
(1997).
“Probabilidad y Estadística
para Ingenieros”. México.
Prentice
Hall
–
Hispanoamérica.
BIBLIOGRAFÍA
1.
2.
3.
4.
5.
Canavos, G. (1997). “Probabilidad y Estadística”. México McGraw-Hill/Interaméricana.
Mendenhall, W. (1997). “Introducción a la Probabilidad y Estadística”. México. McGraw – Hill/Interamericana.
Miller, I. (1996). “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. Prentice Hall/Hispanoaméricaca.
Scheaffer, G. (1995). “Probabilidad”. México. McGraw – Hill/Interamericana.
Walpole, R. (1997). “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. México. Prentice Hall – Hispanoamérica.