LAS FUERZAS EN FLUIDOS. HIDROSTÁTICA FLUIDOS Se denominan fluidos a los estados de la materia que pueden fluir, es decir, pasar a través de un orificio. Dentro de los fluidos, tenemos que distinguir dos estados: los líquidos y los gases. Los líquidos, por efecto de la gravedad pueden derramarse; los gases por su fuerza expansiva tienden a escapar de los recipientes Los líquidos tienen un volumen fijo, forma variable y apenas se pueden comprimir, mientras que los gases, en cambio, tienen forma y volumen variable, y se comprimen y expanden con facilidad. PRESIÓN. El efecto de una fuerza no depende sólo de su intensidad sino también de la superficie sobre la que se ejerce. Sí ésta es muy grande, el efecto de la fuerza se reparte por toda ella; si por el contrario, es pequeña, la intensidad de la fuerza se concentrará en ésta y su efecto aumenta. En este caso decimos que la fuerza ejerce mayor presión. Por ejemplo, una persona se hunde menos en la nieve si calza botas provistas de esquís o de raquetas porque la superficie sobre la que reparte su peso es mayor. Se define Presión como el cociente entre la fuerza aplicada y la superficie: Es una magnitud escalar y su unidad en el SI es el Pascal (1 Pa = 1N/m2) PRESIÓN HIDROSTÁTICA Supongamos que tenemos un recipiente rectangular, de base “S” y altura “h” lleno de un líquido de densidad “d”. Calculamos la presión ejercida por el líquido en la base del recipiente: La fuerza que ejerce el líquido sobre el fondo será el peso del líquido F = peso del líquido = m · g La masa del líquido de densidad “d” ; Luego, m=d·V F=d·g·V Teniendo en cuenta que el volumen del prisma es V= S · h, la expresión anterior quedaría Así pues, F=d·g·S·h La presión hidrostática ejercida por un líquido es directamente proporcional a la profundidad “h” y a la densidad del líquido “d”. Presión sobre las paredes laterales La presión no solo se ejerce sobre el fondo del recipiente sino sobre cualquier objeto que se encuentre dentro del recipiente e incluso sobre las paredes, Dichas fuerzas son perpendiculares a las superficies y dependen de la profundidad: a mayor profundidad, mayor será la presión y mayor será la fuerza correspondiente. Ya que la presión la ejerce el líquido que está ENCIMA del punto considerado, la 1 altura “h” será la que hay desde la superficie libre del líquido hasta dicho punto, y NO a la altura desde dicho punto hasta el fondo del recipiente. Paradoja hidrostática Como acabamos de deducir, la presión sobre el fondo del recipiente depende de la altura que alcance el líquido que contenga. La fuerza que se ejerce sobre el fondo de una vasija dependerá exclusivamente de la superficie de la misma y no afectará, por tanto, a la forma del recipiente o vasija. En los tres casos la presión en el fondo del recipiente es la misma aunque el peso del líquido que contiene es diferente, este efecto se conoce con el nombre de paradoja hidrostática. Se debe a que el peso del líquido es distinto de la fuerza que se ejerce sobre el fondo. El peso será distinto para cada recipiente y dependerá de la cantidad de líquido que contenga. Este peso será distinto para cada recipiente y dependerá de la cantidad de líquido que contenga. Este peso se reparte entre la fuerza que se ejerce sobre el fondo y la fuerza que se ejerce sobre las paredes laterales del recipiente. Superficie libre de un líquido Aplicamos el principio fundamental de la hidrostática a la superficie libre de un líquido (la superficie del líquido). Supongamos que el líquido tiene una inclinación respecto a la horizontal, dos puntos de su superficie están situados a diferente altura. Como no hay líquido sobre ellos la única presión existente es la que ejerce la atmósfera y esta es la misma en ambos puntos Pa = Pb d · g · ha = d · g · hb ha = hb Por lo que, para que se cumpla esta condición, los dos puntos han de estar a la misma altura, por lo que la superficie del líquido ha de ser horizontal. Vasos comunicantes La superficie libre de un líquido es plana y horizontal, aunque la divida en diferentes partes o porciones. De esta manera cuando tenemos diferentes vasijas conectadas por la base, se observa que todas las superficies están en la misma horizontal. Este fenómeno se conoce como el principio de los vasos comunicantes. Los vasos comunicantes son dos o más recipientes conectados por su parte inferior. Al llenarlo de un líquido, este debe alcanzar la misma altura según nos dice el principio fundamental de la hidrostática. Dos puntos que se encuentren a la misma altura del recipiente: p1= d· g · h1 p2 = d · g · h2 p1 = p2 d· g · h1 = d· g · h2 h1 = h2 Para el caso de dos líquidos no miscibles la altura alcanzada por los líquidos es inversamente proporcional a las densidades de ambos. Dos puntos que se encuentren a la misma altura del recipiente: 2 p1= d1· g · h1 p2 = d2 · g · h2 p1 = p2 d1· g · h1 = d2· g · h2 d1· h1 = d2· h2 = PRINCIPIO DE PASCAL Hasta ahora hemos estudiado la presión de un líquido debido a su propio peso. Pero a veces tenemos sistemas de tubos llenos de líquido y ejercemos una presión sobre él. Pascal descubrió que la presión aplicada en un punto de un líquido se transmite con la misma intensidad en todas direcciones en el interior del líquido. El principio de Pascal se aplica a muchas máquinas de uso común que utilizan sistemas hidráulicos. La aplicación más importante es la prensa hidráulica. En esencia consiste en dos tubos comunicados que contienen un líquido dentro. Los dos tubos tienen diámetros diferentes y se encuentran tapadas con dos émbolos. Al aplicar una fuerza de módulo F1 al líquido de la rama estrecha (por medio de un émbolo de sección S1), se está aplicando una presión p (F1 / S1) al líquido. Esta presión p se comunica a todos los puntos del fluido y en concreto al émbolo de la rama ancha (de sección S2). De modo que la fuerza en cada émbolo es directamente proporcional a la superficie. Este aparato consigue multiplicar la FUERZA. FUERZA DE EMPUJE Se denomina empuje a la FUERZA (no presión) que se ejerce sobre objetos sumergidos en fluidos (líquidos o gases) total o parcialmente. Esta fuerza es debida a que el fluido, debido a su peso, tiende a ocupar el espacio ocupado por el objeto, y por tanto el objeto tiende a SUBIR. Esta fuerza se denomina empuje y fue estudiada por Arquímedes de Siracusa. Cuando un cuerpo está totalmente sumergido en un fluido, este ejerce una presión sobre todas las partes de la superficie del cuerpo que está en contacto con el cuerpo. La presión es mayor en las partes sumergidas a mayor profundidad De acuerdo con el principio fundamental de la hidrostática la fuerza sobre las superficies laterales se anulan y la resultante vale cero Las fuerzas que se ejercen sobre las superficies superior e inferior: F1 = p1 · S1 = d· g · h · S F2 = p2 · S2 = d· g · (h + c) ·S La fuerza resultante entre ambas, F = F2 – F1 = d· g · (h + c) ·S - d· g · h · S = d· g · S · [(h + c) – h] = d· g · c ·S F = d· g · V La densidad que aparece en esta fórmula es la DENSIDAD del fluido. F = d· g · V = m · g = peso del líquido que desaloja el cuerpo Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical y hacia arriba, cuyo módulo es igual al peso del líquido desalojado. (PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES) E=V∙d∙g 3 Esta fuerza tiene sentido contrario al peso, del cuerpo sumergido Se pueden dar tres casos: 1. El peso es mayor que el empuje. El objeto va a pesar aparentemente menos, pero se va a ir al fondo en todo caso. El peso aparente será igual a la diferencia entre el peso real y el empuje. Paparente = Preal – E 2. El peso es igual al empuje. En este caso, el objeto está equilibrado, y permanece en reposo 3. El empuje es mayor que el peso. El objeto asciende hasta llegar a la superficie (flota). Una vez allí, sólo una parte del objeto permanece sumergida, justo la necesaria para equilibrar el peso y el empuje. Sabemos por experiencia que hay cuerpos que al introducirlos en los líquidos flotan. Otros, por el contrario, se hunden. Según el valor de las fuerzas peso y empuje sobre un cuerpo se pueden dar tres casos: - Un cuerpo flota en un líquido cuando el peso es menor que el empuje P<E dcuerpo.V.g < dlíquido.V.g dcuerpo < dlíquido Un cuerpo flota en un líquido cuando su densidad es menor que la densidad del líquido. Por ejemplo, un trozo de corcho flota en el agua. - Un cuerpo está en equilibrio en el interior de un líquido cuando el peso es igual al empuje. - Un cuerpo se hunde en un líquido cuando el peso es mayor que el empuje. P>E dcuerpo.V.g > dlíquido.V.g dcuerpo > dlíquido Un cuerpo se hunde en un líquido cuando su densidad es mayor que la densidad del líquido. Por ejemplo, un trozo de hierro se hunde en el agua. PRESIÓN ATMOSFÉRICA La presión atmosférica, se debe al peso del aire que tenemos encima. De forma análoga a los líquidos, los gases ejercen una presión debido a su peso, con la diferencia de que sólo cuando la altura de gas es muy grande, es cuando esta presión “hidrostática” adquiere importancia, como por ejemplo en la atmósfera. La atmósfera ejerce una presión sobre todos nosotros debido a la gran altura que alcanza. El científico italiano Evangelista Torricelli diseñó en 1643 un experimento para medir la presión atmosférica. Utilizó un largo tubo de vidrio cerrado por uno de sus extremos y lleno de mercurio. Lo puso boca abajo sobre un recipiente que también contenía mercurio. El mercurio comenzó a salir del tubo, pero se detuvo cuando la altura del mercurio era de 760 mm. Si el tubo era más grueso, la altura era la misma. Por encima del mercurio quedaba un espacio vacío, sin aire. La presión del aire de fuera es la que sostenía al mercurio dentro del tubo. Utilizando la fórmula de la presión hidrostática, podemos encontrar cuál es la presión atmosférica en unidades internacionales: p= d· g · h = 13600 · 9,8 · 0,76 = 101300 pascales No obstante, se puede utilizar directamente el milímetro de mercurio como unidad de presión. Esta unidad equivale a la presión ejercida por una columna de mercurio de 1 mm de altura. La presión atmosférica se mide mediante barómetros 4