Hoja 5

PROBLEMAS DE TERMODINÁMICA Y FÍSICA ESTADÍSTICA I
(3º de Físicas – Grupo 531. Curso 2011/12)
HOJA 5
1. Se introduce un bloque de 1 kg de cobre a 100ºC en el interior de un calorímetro adiabático
de capacidad calorífica despreciable que contiene 4 litros de agua líquida a 0ºC. Calcular la
variación de entropía (a) del bloque de cobre, (b) del agua, y (c) del universo.
[A temperatura ambiente, el calor específico del cobre es aproximadamente 0.386 J/g·K y el
del agua es 1 cal/g·ºC].
2. Dos cuerpos de capacidades caloríficas C1 y C2 que se encuentran, respectivamente, a las
temperaturas T1 y T2, se ponen en contacto térmico. (a) Determinar la temperatura de
equilibrio, si el contacto térmico tiene lugar irreversiblemente en el interior de una envoltura
adiabática y rígida. (b) Si el proceso tiene lugar de modo reversible, calcular la variación de
entropía de ambos cuerpos y la del universo.
3. En un calorímetro adiabático se mezclan 100 g de mercurio a 100ºC con 50 g de hielo a
0ºC. Determinar el incremento de entropía del mercurio, del agua, y del universo, sabiendo
que ambos líquidos son perfectamente inmiscibles. (Calor específico del mercurio: 0.033
cal/g·K; calor de fusión del hielo: 80 cal/g).
4. Se hace circular por una resistencia de 25 una corriente eléctrica de 10 A, durante 1 s,
manteniendo constante su temperatura de 27ºC. (a) ¿Cuál es la variación de entropía de la
resistencia? (b) ¿Cuál es la variación de entropía del universo?
Se mantiene la misma corriente eléctrica en idéntica resistencia, pero ahora térmicamente
aislada, siendo su temperatura inicial de 27ºC. Si la resistencia tiene una masa de 10 g y su
calor específico es cp = 0.84 kJ/kg·K, (c) ¿Cuál es la variación de entropía en la resistencia?
(d) ¿Cuál es la variación de entropía del universo?
5. (a) 1 kg de agua a 273 K se pone en contacto con una fuente de calor a 373 K. Cuando el
agua ha alcanzado la temperatura de 373 K, ¿cuál ha sido la variación de entropía del agua?
¿Y la de la fuente de calor? ¿Y la del universo? (b) Si el agua se hubiese calentado desde 273
K poniéndose primero en contacto con una fuente a 323 K y luego con otra a 373 K, ¿cuál
hubiera sido el cambio de entropía del universo? (c) Explicar cómo se podría calentar agua
desde 273 K hasta 373 K sin producir apenas cambio de entropía del universo.
6. De acuerdo con la ley de Debye, la capacidad calorífica molar del diamante a volumen
constante varía con la temperatura según la fórmula cv = 3R·(44/5)·(T/D)3 , para T « D.
¿Cuál es el cambio de entropía en unidades de R de un diamante de masa 1.2 g cuando se
calienta a volumen constante de 10 a 350 K? El peso atómico del carbono es 12 y la D es de
2230 K.
7. Un mol de un gas ideal monoatómico se enfría, a volumen constante, desde 7 atm y 27ºC
hasta 1 atm. A continuación, se calienta a presión constante hasta alcanzar un volumen tal que
cuando se comprime isotérmicamente hasta su presión original adquiere el volumen primitivo,
completándose así un proceso cíclico reversible.
(a) Calcular el trabajo que debe realizarse sobre el gas para que éste recorra el ciclo.
(b) Hallar la variación de entropía del gas en cada una de las etapas que constituyen el ciclo.
¿Cuál es la variación de entropía total en el ciclo completo?
(c) Calcular el rendimiento real de este ciclo (recorrido en sentido inverso) y el rendimiento
que daría un ciclo de Carnot que operara entre las dos temperaturas extremas del ciclo.
8. Un mol de gas ideal diatómico se encuentra en equilibrio a T0 y P0. A partir de ese estado
se comprime adiabáticamente aplicándole una presión externa constante e igual a 3P0. El
sistema alcanza el equilibrio a 3P0 y T1. Manteniendo el sistema en contacto con una fuente a
temperatura T1, se restituye la presión inicial de forma brusca hasta alcanzar un nuevo estado
de equilibrio. Expresar el incremento de entropía del sistema en función de la constante
universal de los gases R.
9. Si un gas ideal paramagnético sigue la ley de Curie, demostrar que la entropía viene dada
por
S = CV,M ln T + nR lnV 0(M 2/2Cc’) + const ,
siendo CV,M la capacidad calorífica a volumen e imanación constantes y Cc’ la constante de
Curie.
10. Calcular la diferencia de entropía entre la que tiene 1 gramo de nitrógeno gaseoso a una
temperatura de 20 ºC y una presión de 1 atm, y la de 1 gramo de nitrógeno líquido a una
temperatura de -196 ºC, que es su temperatura de ebullición, bajo la misma presión de 1 atm.
El calor latente de vaporización del nitrógeno es 47.6 cal/g. Considerar al nitrógeno gaseoso
como un gas ideal con un calor específico molar a presión constante independiente de la
temperatura e igual a 7.0 cal/mol·K.
*La calidad y claridad de la presentación de los problemas vale un 10%.