The limit of the first two fractions as h ՜ 0, is zero. The

cos  ax  cos  ah  b   cos  ax  b   sin  ax  sin  ah  b 
h

cos  ax   cos ah cos b  sin ah sin b   cos  ax  b   sin  ax  sin ah cos b  sin b cos ah 
h

cos ax cos ah cos b  cos ax sin ah sin b  cos  ax  b   sin ax sin ah cos b  sin ax sin b cos ah 
cos ax cos ah cos b  cos ax sin ah sin b  cos ax cos b  sin ax sin b  sin ax sin ah cos b  sin ax sin b cos ah
h

cos ax cos ah cos b  cos ax cos b  sin ax sin b  sin ax sin b cos ah  cos ax sin ah sin b  sin ax sin ah cos b 
h
h
cos ax cos b  cos ah  1  sin ax sin b 1  cos ah    cos ax sin b  sin ax cos b  sin ah
 cos ax cos b
h
cos ah  1
1  cos ah
sin ah
 sin ax sin b
  cos ax sin b  sin ax cos b 
h
h
h
The limit of the first two fractions as h ՜ 0, is zero. The limit of the last fraction is a.  
lim    0  0   cos ax sin b  sin ax cos b  a  a sin  ax  b  h 0
 