concepto de fuerza. tipos. - Física y Química en Flash

Física y Química 4º ESO
Apuntes de Dinámica
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CONCEPTO DE FUERZA. TIPOS.
La fuerza se puede definir desde el punto de vista dinámico como la causa capaz de modificar
el estado de reposo o movimiento de un cuerpo (figura 1).
Efecto dinámico de la fuerza
figura 1
Efecto deformador de la fuerza
figura 2
También se puede definir como la causa capaz de producir deformaciones en los sistemas
sobre los que actúa (figura2).
Lo mismo que las magnitudes velocidad y aceleración, vistas anteriormente la fuerza es una
magnitud vectorial.
figura 3
Módulo
Dirección
figura 4
Sentido
Las fuerzas pueden ser de dos tipos, de contacto o a distancia.
Fuerzas de contacto son aquellas que actúan solamente cuando es necesario el contacto
físico entre los elementos que interaccionan. Ejemplo: cuando se golpea una pelota con una
raqueta.
Fuerzas a distancia se producen sin necesidad de contacto físico entre los cuerpos que
interaccionan. Ejemplo: la fuerza que ejerce la Tierra sobre un cuerpo y que hace que tienda a
caer sobre ella si se encuentra en el aire. Esa fuerza se llama peso.
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COMPOSICIÓN DE FUERZAS.
Las fuerzas, como son magnitudes vectoriales, se suman como tales vectores, siguiendo las
siguientes normas.
Regla del paralelogramo
Formación de un polígono
figura 5
COMPOSICIÓN DE FUERZAS PARALELAS DEL MISMO SENTIDO
Sean dos fuerzas paralelas
de igual dirección y sentido
como las que se indican en
la figura.
figura 6
Se traza sobre la dirección
de la menor la fuerza mayor
y sobre la dirección de la
mayor la menor cambiada
de sentido. Se unen los
extremos de las fuerzas
auxiliares y se obtiene el
punto de aplicación C de la
fuerza resultante.
figura 7
La fuerza resultante tendrá
dirección paralela a ambas
y el mismo sentido. Como
módulo tendrá la suma de
los módulos de ambas
fuerzas.
figura 8
Para calcular analíticamente la posición del vector resultante se tiene en cuenta que en la figura 2 los
triángulos que se forman son semejantes y que por tanto existe una relación de proporcionalidad entre
sus lados:
Un sistema se encuentra en equilibrio estático cuando la resultante de todas las fuerzas que
actúan sobre él es nula (para que no se produzcan giros había que añadir que el momento
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resultante de todas esas fuerzas también debe de ser nulo). Lo haremos sin considerar los
giros.
La resultante de las tensiones de los dos hilos, El libro ejerce una fuerza sobre la mesa que es
igual al peso del cuadro se compensa con la compensada por la resistencia de la misma. En
resistencia del clavo.
ambos casos el equilibrio es estático.
figura 9
LEYES DE NEWTON O PRINCIPIOS DE LA DINAMICA
PRIMERA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO DE LA INERCIA
Si sobre un sistema no actúan fuerzas externas o la resultante de todas las que actúan es nula,
el sistema permanece en reposo (equilibrio estático) o con movimiento rectilíneo y uniforme
(equilibrio dinámico).
Otra forma de enunciarlo sería un sistema que permanece en reposo o con movimiento
rectilíneo y uniforme cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula.
Equilibrio estático
figura 11
Equilibrio dinámico
El equilibrio solo se alcanza en
reposo.
figura 10
Hay multitud de ejemplos que podrían ilustrar esta
primera ley. Supongamos que sobre un carrito tenemos
una bola en reposo. ¿Qué ocurre cuando tiramos del
carrito con una cuerda y lo ponemos en movimiento?
Probablemente la bola se irá hacia atrás en el carrito. En
realidad no se va hacia atrás, permanece en reposo o
se mueve más despacio hacia adelante.
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Posteriormente, cuando se alcanza una velocidad constante, la bola se movería con la misma
velocidad que él, y si este frenara, la bola seguiría con movimiento rectilíneo y uniforme al
menos durante un cierto tiempo. Esto lo comprobamos cuando en un autobús sentimos el tirón
al arrancar que nos lleva hacia atrás y cuando frena hacia delante, incluso al dar una curva nos
inclinamos en sentido contrario al de la curva.
SEGUNDA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA
La fuerza que actúa sobre un sistema y la aceleración que provoca en él guardan entre si una
relación constante. La constante de proporcionalidad entre fuerza y aceleración se llama masa
inerte Su unidad en el S.I. es el kilogramo.
figura 12
La unidad de fuerza se deduce a partir de la expresión:
F = m·a
En el S.I. se llama Newton y se define como "la fuerza que actuando sobre una masa de un
-2
kilogramo produce en ella una aceleración de un m·s ".
Hay otras unidades de fuerza en otros sistemas:
Nombre
S.I.
Newton
C.G.S.
Dina
Técnico
Kilopondio
Valor
Equivalencia S.I.
1N = Kg·m·s
-2
1din = g·cm·s
-2
1N = 1N
5
10 din = 1 N
1 Kp = 9,8 N
TERCERA LEY DE NEWTON, PRINCIPIO DE ACCIÓN Y
REACCIÓN
Cuando un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza, acción,
este último ejerce sobre el primero una fuerza de igual
módulo, dirección y sentido contrario, reacción.
figura 13
Concepto de fuerza de rozamiento
La fuerza de rozamiento aparece cuando un cuerpo trata de
deslizar sobre una superficie. Se atribuye a las irregularidades
que pueden tener las superficies que deslizan aunque en un
análisis más riguroso se atribuye a fuerzas intermoleculares de
corto alcance.
figura 14
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La fuerza de rozamiento se calcula multiplicando un coeficiente (de rozamiento) que es
constante y depende de las superficies en contacto, por la fuerza normal entre las dos
superficies que deslizan. Su sentido es siempre el contrario al deslizamiento.
En realidad la fuerza de rozamiento es diferente cuando el cuerpo está en reposo y cuando
está en movimiento. Si sobre un cuerpo aplicamos una fuerza y éste no se mueve, la fuerza de
rozamiento iguala a la fuerza aplicada. Al ir aumentando poco a poco la fuerza aplicada
también lo hará la fuerza de rozamiento hasta que en un determinado momento el cuerpo se
ponga en movimiento.
figura 15
figura 16
figura 17
APLICANDO LAS LEYES DE NEWTON
Generalmente el problema tipo de Dinámica consiste en aplicar la segunda ley de Newton
haciendo un esquema de todas las fuerzas que actúan sobre el sistema y haciendo la
resultante igual a la masa por la aceleración. Veamos a continuación algunos ejemplos para
este nivel:
Fuerza sobre un cuerpo en un plano horizontal sin rozamiento
Aquí, como en todos los casos hacemos un esquema de todas las
fuerzas que actúan sobre el cuerpo. La resultante de todas ellas se
iguala, teniendo en cuenta la segunda Ley de Newton, a masa por
aceleración.
El módulo de la fuerza resultante es F por lo que podemos aplicar la
segunda ley de Newton en la forma:
F = m·a
figura 18
Fuerza sobre un cuerpo en un plano horizontal con rozamiento
figura 19
La fuerza de rozamiento se opone a la fuerza aplicada y la
resultante tiene como módulo la diferencia entre los módulos de
ambas:
F – Fr = m·a
Fuerza sobre un cuerpo en un plano inclinado sin rozamiento
La componente del peso paralela al plano se opone o se suma a la fuerza aplicada según sean
del mismo sentido o de sentidos contrarios.
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La fuerza aplicada es F, paralela al plano, la
fuerza que se ejerce sobre el cuerpo el peso es
mg, vertical.
figura 20
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Esa fuerza se descompone en una
perpendicular al plano y la otra paralela a él.
La resultante es F – mgsen(α) = m·a
figura 21
Fuerza sobre un cuerpo en un plano inclinado con rozamiento
La fuerza de rozamiento se opone siempre al sentido del deslizamiento.
La fuerza aplicada es F, paralela al plano, la
fuerza que se ejerce sobre el cuerpo el peso
es mg, vertical. Como antes esa fuerza se
descompone en una perpendicular al plano y
la otra paralela a él. La reacción del suelo se
anula con la perpendicular al plano.
figura 21
Ahora aparece la fuerza de rozamiento cuyo
valor es el producto de esa componente
normal, mgcos(α), por el coeficiente de
rozamiento. La resultante es:
F – mgsen(α) – µmgcosα = m·a
figura 22
APLICANDO LAS LEYES DE NEWTON
Generalmente el problema tipo de Dinámica consiste en aplicar la segunda ley de Newton
haciendo un esquema de todas las fuerzas que actúan sobre el sistema y haciendo la
resultante igual a la masa por la aceleración. Veamos a
continuación algunos ejemplos para este nivel:
Dinámica del movimiento circular
La fuerza que obliga a un cuerpo a seguir una trayectoria
circular se llama fuerza centrípeta. Es igual al producto de la
masa por la aceleración normal o centrípeta.
Siendo v la velocidad del móvil, m su masa y R el radio de la
trayectoria circular que sigue.
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El concepto del movimiento planetario a través de la historia
La observación y posteriormente el estudio de los cuerpos celestes atrajo al hombre desde la
antigüedad. De esta forma surgen desde tiempo remotos, teorías
que intentan explicar el movimiento de estos cuerpos. Así por
ejemplo Ptolomeo de Alejandría establece un sistema en el que la
Tierra ocuparía el centro del Universo y en torno a ella se moverían
los demás cuerpos celestes describiendo órbitas cuya forma sería
una epicicloide (el planeta describiría con movimiento uniforme un
círculo, epiciclo, cuyo centro se desplazaba a lo largo de otro
círculo de mayor radio que está ocupado en su centro por la Tierra, este último círculo recibe el
nombre de deferente).
Estas y otras explicaciones similares fueron aceptadas como válidas hasta el siglo XVI en
que Copérnico consideró que todos los planetas, incluida la Tierra, giraban en torno al Sol que
estaría en el centro de sus órbitas.
• Los movimientos celestes son uniformes, eternos, y circulares o compuestos de
diversos ciclos. El centro del universo se encuentra cerca del Sol. Girando alrededor
del Sol están por este orden Mercurio, Venus, la Tierra y la Luna, Marte, Júpiter,
Saturno.
• Las estrellas son objetos distantes que permanecen fijas y por
lo tanto no orbitan alrededor del Sol. (Se contesta así a una de
las pegas que se ponían a su modelo (paralaje no observado
en las estrellas).
• La Tierra tiene tres movimientos: la rotación diaria, la
revolución anual, y la inclinación anual de su eje. El
movimiento retrógrado de los planetas es explicado por el
movimiento de la Tierra. La distancia de la Tierra al Sol es
pequeña comparada con la distancia a las estrellas.
Tico Brahe propone un modelo geocéntrico en el que giran alrededor de la
Tierra la Luna y el Sol y en torno al Sol los demás planetas. Este modelo
fue asumido por la Iglesia tras la condena del modelo de Galileo.
Leyes de Kepler
La propuesta de Copérnico, junto con los resultados que Brahe cedió a Keppler sirvieron a éste
como gran ayuda en el descubrimiento de las leyes del movimiento planetario. Estas leyes
fueron tres:
1. Los planetas en su movimiento alrededor del Sol describen órbitas planas, cerradas de
forma elíptica en uno de cuyos focos está el Sol. (de nuevo se plantea el
heliocentrismo).
2. El segmento que une el sol y un planeta
barre superficies iguales en tiempos iguales
(ley de las áreas). Definiendo la velocidad
areolar como el área barrida por el vector de
posición de un planeta tomando como origen
el Sol, esta ley se puede enunciar: "La
velocidad areolar de un planeta es constante
a lo largo de toda su trayectoria."
3. El cociente entre el cuadrado del periodo de
un planeta cualquiera y el cubo del semieje
mayor de la elipse descrita por el planeta
tiene el mismo valor para todos ellos.
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Galileo refuerza la teoría Copernicana justificándola con sus resultados experimentales. El
hecho de que las lunas de Júpiter (planetas mediceos) giren en torno a él implica en primer
lugar que no todo gira en torno a la Tierra.
Sus observaciones con el telescopio de las estrellas (que no se ven aumentar cuando usa el
telescopio) le hacen deducir que éstas están muy alejadas de nosotros, es decir no puede
haber error de paralaje.
Su vehemencia a la hora de seguir defendiendo la teoría heliocéntrica de Copérnico le llevó a
serios problemas teniendo que enfrentarse a una condena de la Inquisición y a un arresto en su
casa de las afueras de Florencia donde solo recibía las visitas de alguno de sus alumnos como
Torricelli.
Ley de Gravitación Universal
Basándose en las leyes de la Dinámica y en las leyes de Kepler
planteadas anteriormente, Newton deduce la ley de gravitación
universal.
La deducción es la siguiente:
Donde M y m serán las masas del Sol y Planeta o del Planeta y Satélite que consideramos en
ese momento. R la distancia entre sus centros (suponiendo que la órbita sea circular) y G la
-11
2
-2
constante de gravitación universal cuyo valor es 6,67·10 N·m ·Kg .
Las fuerzas gravitatorias son siempre de atracción entre los dos cuerpos de forma que se
presentan pares de acción reacción. Teniendo en cuenta el valor de G (muy pequeño) para que
estas fuerzas tengan un valor apreciable las masas que se atraen han de tener un valor muy
grande.
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