Introducción Condensadores - Electricidad y Magnetismo

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Introducción
Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga y energía. Está
constituido por dos conductores aislados uno de otro, que poseen cargas iguales y opuestas.
Los condensadores tienen múltiples aplicaciones. El mecanismo de iluminación (« flash »)
de las cámaras fotográficas posee un condensador que almacena la energía necesaria para
proporcionar un destello súbito de luz. Los condensadores también se utilizan para suavizar
las pequeñas ondas que surgen cuando la corriente alterna (el tipo de corriente que
suministra un enchufe doméstico) se convierte en continua en una fuente de potencia, tal
como la utilizada para cargar la calculadora o la radio cuando las pilas están bajas de
tensión.
Condensadores
Un condensador corriente es el condensador de placas paralelas, formado por dos grandes
placas conductoras paralelas. En la práctica las placas pueden ser láminas metálicas muy
finas, separadas y aisladas una de otra por una hoja de papel. Es «papel sándwich » se
arrolla para ahorrar espacio. Cuando las placas se conectan a un dispositivo de carga, por
ejemplo, una batería se produce una transparencia de carga desde un conductor al otro hasta
que la diferencia de potencial entre los conductores debido a sus cargas iguales y opuestas
se hace igual a la diferencia de potencial entre los terminales de la batería. La cantidad de
carga sobre las placas depende de la diferencia de potencial y de la geometría del
condensador; por ejemplo, del área y separación de las placas en un condensador de placas
paralelas.
Sea Q la magnitud de la carga sobre cada placa y V la diferencia de potencial entre las
placas. (Cuando hablamos de la carga de un condensador nos referimos a la magnitud de la
carga sobre cada placa). La relación Q/V se denomina capacidad C:
C=Q/V
Esta magnitud expresa la « capacidad » de almacenar carga que posee el condensador bajo
una determinada diferencia de potencial. La unidad SI de capacidad es el coulomb por
voltio y se denomina farad (F) en honor al gran físico experimental inglés, Michael
Faraday:
1F = 1 C / V
Como el farad es una unidad relativamente grande, se utilizan frecuentemente grande, se
utilizan frecuentemente los submúltiplos como el microfarad
o el picofarad
.
La capacidad del condensador de placas paralelas es, por tanto,
Obsérvese que como V es proporcional a Q, la capacidad no depende de la carga ni del
voltaje del condensador, sino sólo de factores geométricos. En un condensador de placas
paralelas, la capacidad es proporcional a la superficie de las placas e inversamente
proporcional a la distancia de separación. En general la capacidad depende del tamaño,
forma y geometría de los conductores. Como la capacidad se expresa en farad y A/s = A/d
en metros, resulta que la unidad SI de la permitividad del espacio libre
en farad por metro:
puede expresarse
Un cálculo numérico nos permitirá apreciar lo grande que es el farad como unidad de
capacidad.
Un condensador cilíndrico consta de un pequeño cilindro o alambre conductor de radio a y
una corteza cilíndrica mayor de radio b concéntrica con la anterior. La capacidad por
unidad de longitud de un cable coaxial es importante en la determinación de las
características de transmisión del cable. Supongamos que la longitud del condensador es L
y que posee una carga + Q en el conductor interior y una carga -Q en el exterior.
La capacidad es:
Figura 1: Un cable coaxial es un condensador largo cilíndrico que posee un alambre sólido como conductor
interno y un blindaje de alambre trenzado como conductor externo. En este caso se ha desprendido la cubierta
exterior de caucho para que puedan verse los conductores y el aislante de plástico blanco que los separa.
Así pues, la capacidad es proporcional a la longitud, mayor es la cantidad de carga que
puede almacenarse en los conductores para una determinada diferencia de potencial, pues el
campo eléctrico, y por tanto, la diferencia de potencial, depende sólo de la carga por unidad
de
longitud.
Dieléctricos
Un material no conductor como por ejemplo el vidrio, el papel o la madera, se denomina
dieléctrico. Faraday descubrió que cuando el espacio entre los dos conductores de un
condensador se ve ocupado por un dieléctrico, la capacidad aumenta en un factor k que es
característico del dieléctrico y que se denomina constante dieléctrica. La razón de este
incremento es que el campo eléctrico entre las placas de un condensador se debilita por
causa del dieléctrico. Así, para una carga determinada sobre las placas, la diferencia de
potencial
se
reduce
y
la
relación
Q/V
se
incrementa.
Un dieléctrico debilita el campo eléctrico entre las placas de un condensador pues, en
presencia de un campo eléctrico externo, las moléculas del dieléctrico producen un campo
eléctrico
adicional
de
sentido
opuesto
al
del
campo
externo.
Si el campo eléctrico original entre las placas de un condensador sin dieléctrico es
campo en el dieléctrico es
el
donde k es la constante dieléctrica. En un condensador de placas paralelas de separación s,
la diferencia de potencial entre las placas es
siendo V la diferencia de potencial con dieléctrico y
original sin dieléctrico. La nueva capacidad es
la diferencia de potencial
es decir,
en donde Co es la capacidad original. La capacidad de un condensador de placas paralelas
lleno de un dieléctrico de constante k es, por tanto,
en donde
es
la
permitibilidad
del
dieléctrico.
La densidad de carga ligada es así siempre menor que la densidad de carga libre situada en
las láminas del condensador y es cero si k = 1, que es el caso de carencia de dieléctrico.
Además de aumentar la capacidad, un dieléctrico realiza otras dos funciones en un
condensador. Primero, proporciona un medio mecánico para separar los dos conductores,
que deben estar muy próximos con objeto de obtener una capacidad grande puesto que la
capacidad varía inversamente con la separación. Segundo, la resistencia a la ruptura del
condensador aumenta debido a que la resistencia a la ruptura de un dieléctrico es
generalmente
mayor
que
la
del
aire.
Almacenamiento de la energía
Durante la carga de un condensador, se transfiere una carga positiva del conductor cargado
negativamente al conductor cargado positivamente. Como el conductor positivo está a
mayor potencial que el negativo, energía potencial de la carga trasferencia crece. Por
ejemplo, si se transfiere una pequeña cantidad de carga qa través de la diferencia de
potencial V la energía potencial de la carga se incrementa en qV. (Recuérdese que, por
definición, la diferencia de potencial es la diferencia de energía potencial por unidad de
carga.) Por tanto debe realizarse un trabajo para cargar un condensador. Parte de este
trabajo queda almacenado en forma de energía potencial electrostática. Al comienzo del
proceso de carga, los conductores no están cargados. No hay campo eléctrico y ambos
conductores están al mismo potencial. Después del proceso de carga, se transfiere de un
conductor al otro la carga Q y la diferencia de potencial es V=Q/C, en donde c es la
capacidad.
El incremento total de energía potencial U es la suma o integral de estas cargas dU cuando
q crece desde cero a su valor final Q.
La energía potencial es la energía almacenada en el condensador. Utilizando C = Q/V
podemos expresar esta energía de varios modos:
La ecuación anterior es una expresión general de la energía almacenada en un condensador
cargado en forma de energía potencial electrostática.
La energía por unidad de volumen es la densidad energética
cuyo valor en un campo
eléctrico es
Así, la energía por unidad de volumen del campo electrostático es proporcional al cuadrado
del campo eléctrico.
Combinaciones de Condensadores
Frecuentemente se utilizan dos o más condensadores en combinación. (En los circuitos
eléctricos se indica un condensador mediante el símbolo
.
Tres condensadores en paralelo. La diferencia de potencial aplicada a los condensadores es la misma.
La figura muestra tres condensadores en paralelo. Las láminas superiores de los dos
condensadores se conectan entre sí mediante un conductor y por lo tanto están al mismo
potencial. Las láminas inferiores están también unidas y están a un potencial común
.
Los puntos ay b están conectados a una batería o a cualquier otro dispositivo que mantenga
una diferencia de potencia
, que es la que se establece entre las placas de cada
condensador. El efecto de añadir un segundo condensador conectado de esta forma supone
un incremento de la capacidad. Esencialmente crece la superficie, permitiendo que se
almacene más carga con la misma diferencia de potencial.
y
La carga total almacenada es
La capacidad equivalente es la de un solo condensador capaz de reemplazar una
combinación de condensadores en un circuito y almacenar la misma carga para una
determinada diferencia de potencial. La capacidad equivalente de dos condensadores en
paralelo es el cociente de la carga total almacenada y la diferencia de potencial
Así pues, la capacidad equivalente de dos condensadores en paralelo es igual a la suma de
las capacidades individuales. El mismo razonamiento puede extenderse a tres o más
condensadores conectados en paralelo
La figura siguiente muestra tres condensadores en serie. Cuando los puntos a y b se
conectan a las terminales de una batería, se establece una diferencia de potencial
entre los dos condensadores, pero la diferencia de potencial a través de uno de
ellos no es necesariamente la misma que a través del otro. Si una carga +Q se deposita
sobre la carga superior, del primer condensador, el campo eléctrico producido por cada
carga inducirá una carga negativa igual
Tres condensadores en serie. La carga sobre cada condensador es la misma.
La diferencia de potencial a través de los condensadores en serie,
es la suma de las diferencias de potencial aplicadas
a los condensadores individuales.
La diferencia de potencial entre los dos condensadores en serie es la suma de estas
diferencias de potencial:
Por tanto
La capacidad equivalente de dos condensadores en serie es la de un solo condensador que
reemplazando a los dos condensadores, presenta la diferencia de potencial V para la misma
carga Q. Así pues,
entonces
Esta ecuación puede generalizarse para tres o más condensadores conectados en serie
La diferencia de potencial a través de una serie de condensadores conectados en serie es
igual a la suma de las diferencias de potencial existentes en los condensadores individuales.
Obsérvese que la adición de un condensador en serie incrementa
que la capacidad equivalente
disminuye.
lo cual significa