CUADRO 1 ESTRUCTURA DEL CUESTIONARIO PARA 2º Escritura de numerales PREGUNTA 1 Ítem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Numeral dictado Ochenta y nueve Noventa Trescientos veinticinco Doscientos uno Novecientos ochenta y siete Novecientos ocho Mil cuatrocientos cincuenta y dos Tres mil cuatro Ocho mil novecientos sesenta y siete Nueve mil setenta Estructura del dictado1 Rango < 100 < 100 < 1.000 < 1.000 < 1.000 < 1.000 < 10.000 < 10.000 < 10.000 < 10.000 Ochenta y nueve Noventa Trescientos/ veinticinco Doscientos /uno Novecientos/ ochenta y siete Novecientos /ocho Mil/ cuatrocientos/ cincuenta y dos Tres mil/ cuatro Ocho mil/ novecientos/ sesenta y siete Nueve mil/ setenta Estructura formal 8*10¹ + 9*10º 9*10¹ + 0*10º 2*10¹ + 5*10º 2*10² + 0*10¹ + 9*10º 9*10² + 8*10¹ + 7*10º 9*10² + 0*10¹ + 8*10º (1) (2) 2° 8*10³ + 9*10² + 6*10¹ + 7*10º 8 9 6 7 9*10³ + 0*10² + 7*10¹ + 0*10º 9 0 7 0 Rango inferior al fijado para el grado Rango propio del grado La tarea de transcodificación exige convertir marcas lingüísticas en posiciones en el numeral. Esta es la exigencia general para todos los ítems. 62 9 0 5 1 7 8 3*10³ + 0*10² + 0*10¹ + 4*10º 3 0 0 4 Secuencia de unidades PREGUNTA 2 Variables: Orden de la unidad que se reitera 1 8 9 2 2 0 9 8 9 0 Nivel de Análisis 1*10³ + 4*10² + 5*10¹ + 2*10º 1 4 5 2 Nota: (1) (2) Estructura del problema 3° Ítem 11 Pregunta 10, 20, 30, 40 _____________ 100 12 100, 200, 300 _____________ 10002 Rango Estructura formal 10 - 100 _____________ 290 Inferir diferencia: +/- 10 Aplicar + 10 para establecer secuencia Escribir numerales correspondientes a las decenas hasta 100 k + 100 i k = 100 , i ∈{1,2,...,9} • • • k + 10 i • • • Inferir diferencia: +/- 100 Aplicar + 100 para establecer secuencia Escribir numerales correspondientes a las centenas hasta 1000 Inferir diferencias: +/- 10 Mantener el numeral anterior Aplicar + 10 a numeral anterior para Establecer secuencia Escribir el siguiente, en el orden de las decenas a partir de 230 hasta 290 k = 10 100 –1.000 Exigencias de la tarea • • • k + 10 i 13 210, 220, 230, Estructura del problema , i ∈{1,2,...,9} k = 200 , i ∈{1,2,...,9} 100 -1.000 • Nivel de análisis 2° Descomposición multiplicativa PREGUNTA 3 Ítem 14 Pregunta Tienen una moneda de 100 pesos para cambiar por monedas de 10 ¿cuántas monedas de 10 les tienen que dar? Rango 10 - 100 Estructura formal a* ?=c Estructura del problema M1 M 1 Χ M2 $ 100 10 Exigencias de la tarea • • • • • Manejar valor de moneda de 100 Manejar valor de moneda de 10 Dividir 100 por o entre 10 Obtener resultado Escribir resultados Nivel de análisis 2° 2 En la prueba, el ultimo numeral es 1.200. Sin embargo, se califica como correcta si la resuelve hasta 1.000 porque la raya donde los alumnos escribían los numerales no fue suficiente para escribir hasta el 1.200 debido al tamaño de los numerales de los niños. 63 Composición aditiva y multiplicativa de numerales PREGUNTA 4 Variables: Rango numérico Presentación gráfica Ítem 15 16 17 Rango Estructura formal Aquí hay $_____pesos 1 - 100 a *b=c Aquí hay $_____pesos 1 - 10 a1 * b1 = c1 Pregunta En total hay $______ pesos 10 - 100 c + c1 = d Estructura del problema M2 $ 10 Χ M1 M 1 4 Estado Estado Estado Exigencias de la tarea • • • Establecer numero de monedas: 4 Manejar valor de moneda: 10 pesos Multiplicar número de moneda (4) por el valor de moneda (10) • • • • Contar número de monedas: 7 Manejar valor de moneda: 10 pesos Obtener resultado Escribir resultado: 7 • Unir o componer aditivamente los resultados parciales 40 y 7 Obtener resultado de unión o composición Escribir resultado: 47 • • Nivel de análisis 2° Composición aditiva y multiplicativa de numerales y aditiva de unidades PREGUNTA 5 Variables: Rango numérico Presentación gráfica Ítem Pregunta Rango Estructura Estructura del 64 Exigencias de la tarea Nivel de formal 18 Aquí hay $_____pesos 1 - 100 problema a *b=c 19 Aquí hay $_____pesos 1 - 10 a1 * b1 = c1 20 En total hay $____ pesos 10 - 100 c + c1 = d M2 $ 10 Χ M1 M 1 9 Estado 21 22 Si les regalan un peso ¿Cuánto dinero completan?________ ¿Por cuál moneda pueden cambiar el dinero? 1 - 100 Estado Estado análisis • • • • • • • • • Contar número de monedas: 9 Manejar valor de moneda: 10 Multiplicar número de monedas (9) por el valor de moneda (10) Obtener resultado Escribir resultado: 90 Contar número de monedas: 9 Manejar valor de moneda: 1 Obtener resultado Escribir resultado: 9 • • • Unir o componer aditivamente 90 y 9 Obtener resultado de la composición Escribir 99 • • • • Agregar 1 a 99 Resolver algoritmo Sumar 9 + 1 =10, en el orden de las unidades Escribir 0 Llevar 1 al orden de las decenas Sumar 9 + 1 = 10, en el orden de las decenas Escribir 103 • • • • • Manejar valor de moneda de 100 Manejar valor de moneda de 10 Dividir 100 por o entre 10 Obtener resultado Escribir resultados • • • d+e=f 10 – 1.000 2° No se analiza4 Composición aditiva de unidades PREGUNTA 6 Variables: Rango numérico Presentación verbal Ítem 23 3 4 Pregunta Rango Estructura formal Tienen 90 pesos y les regalan 10 pesos, ¿Cuánto dinero completan? 10 - 100 d+e=f Estructura del problema Exigencias de la tarea • • • En esta pregunta, el problema que el alumno enfrenta es obtener resultado y no el rango numérico de la tarea Este ítem no se analiza porque es un problema de comparación y no de equivalencia. El ítem no mide lo que intenta medir 65 Agregar 10 a 90 Obtener resultado Escribir resultado: 100 Nivel de análisis • • 24 25 26 Tienen 190 pesos y les regalan 10 pesos, ¿Cuánto dinero completan? 10 - 1.000 Tienen 299 pesos y les regalan 1 peso, ¿Cuánto dinero completan? 1 - 1.000 Tienen 400 pesos y les regalan 100 pesos, ¿Cuánto dinero completan? • • Agregar 10 a 190 Obtener resultado utilizando el algoritmo Sumar en las unidades 0+0=0 Escribir 0 Sumar en las decenas 9+1=10 Escribir 0 y llevar 1 al orden de las centenas Sumar en las centenas 1+1=2 Escribir 2 Agregar 1 a 299 Sumar en las unidades 9+1=10 Escribir 0 y llevar 1 al orden de las decenas Sumar en las decenas 9+1=10 Escribir 0 y llevar 1 al orden de las centenas Sumar en las centenas 1+2=3 Escribir 3 • • • • • • • Agregar 100 a 400 Sumar en las unidades 0+0=0 Escribir 0 Sumar en las decenas 0+0=0 Escribir 0 Sumar 4+1=5 en las centenas Escribir 5 • • • • • • • • • • • 100 -1.000 2° Descomposición multiplicativa PREGUNTA 7 Variables: Rango numérico Valor del dinero que se cambia y número de monedas por las que se efectúa el cambio Ítem Pregunta Rango 27 ¿Cuántas monedas de 10 pesos necesitan para tener 40 pesos? 10 - 100 28 ¿Cuántas monedas de 1 peso necesitan para tener 40 pesos? 1 – 100 29 ¿Cuántas monedas de 100 pesos necesitan para tener 300 pesos? 100 –1.000 Estructura formal a*?=c Estructura del problema M2 $ 100 10 M1 M 1 Χ 66 Exigencias de la tarea • • • • • • • • • • • • • • • Manejar el valor de moneda de 10 Manejar 40 pesos Dividir 40 por o entre 10 Obtener resultado Escribir resultado Manejar el valor de moneda de 1 Manejar 40 pesos Dividir 40 por o entre 1 Obtener resultado Escribir resultado Manejar el valor de moneda de 100 Manejar 300 pesos Dividir 300 por o entre 100 Obtener resultado Escribir resultado Nivel de análisis 30 ¿Cuántas monedas de 10 pesos necesitan para tener 300 pesos? 10 - 1.000 31 ¿Cuántas monedas de 1 peso necesitan para tener 300 pesos? 1 - 1.000 • • • • • • • • • • 67 Manejar el valor de moneda de 10 Manejar 300 pesos Dividir 300 por o entre 10 Obtener resultado Escribir resultado Manejar el valor de moneda de 1 Manejar 300 pesos Dividir 300 por o entre 1 Obtener resultado Escribir resultado 2° ESTRUCTURA DE CUESTIONARIOS PARA 3º y 4º y 5º Escritura de numerales PREGUNTA 1 Variables de la pregunta: Ítem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Rango numérico Numerales con y sin cero Numeral dictado Rango Estructura del dictado5 Trescientos veinticinco Doscientos uno Novecientos ochenta y siete Novecientos ocho Mil cuatrocientos cincuenta y dos Tres mil cuatro Ocho mil novecientos sesenta y siete Nueve mil setenta Treinta y cuatro mil doscientos cuarenta y tres Veinte mil ciento tres Noventa y siete mil quinientos ochenta y seis Ochenta y cinco mil siete Quinientos cuarenta y tres mil ciento cincuenta y dos 100 - 1.000 Trescientos / veinticinco Doscientos / uno Novecientos / ochenta y siete Novecientos / ocho Mi l/ cuatrocientos / cincuenta y dos Tres mil / cuatro Ocho mil / novecientos / sesenta y siete Nueve mil / setenta Treinta y cuatro mil / doscientos cuarenta y tres Veinte mil ciento / tres Noventa y siete mil / quinientos / ochenta y seis Ochenta y cinco mil / siete Quinientos cuarenta y tres mil / ciento / cincuenta y dos 1.000 - 10.000 10.000 100.000 100.0001.000.000 14 Ciento cuatro mil dos Ciento / cuatro mil / dos 15 Novecientos ochenta y siete mil seiscientos cincuenta y ocho Novecientos / ochenta y siete mil seiscientos / Cincuenta y ocho 16 Ochocientos mil nueve Ochocientos mil nueve 3*102 + 2*101 + 5*100 2*102 + 0*101 + 1*100 9*102 + 8*101 + 7*100 9*102 + 0*101 + 8*100 5 2 0 8 0 5 1 7 8 2 1 0 3 0 0 4 3 2 1 0 8 9 7 7 3 2 1 0 4 3 2 1 3*10 + 0*10 + 0*10 + 4*10 8*10 + 9*10 + 7*10 + 7*10 9*10 + 0*10 + 7*10 + 0*10 3*10 + 4*10 + 2*10 + 4*10 + 3*10 0 2*104 + 0*103 + 1*102 + 0*101 + 3*100 2 1 0 9 7 5 8 6 4 3 2 1 0 8 5 0 0 7 8*10 + 5*10 + 0*10 + 0*10 + 7*10 5*105 + 4*104 + 3*103 + 1*102 + 5*101 + 2*100 1*105 + 0*104 + 4*103 + 0*102 + 0*101 + 2*100 (2) 2 0 1 0 3 3 4° 5 4 3 1 5 2 1 0 4 0 0 2 9*105 + 8*104 + 7*103 + 6*102 + 5*101 + 8*100 9 8 7 6 5 8 8*105 + 0*104 + 0*103 + 0*102 + 0*101 + 9*100 8 0 0 0 0 9 La tarea de transcodificación exige convertir marcas lingüísticas en posiciones en el numeral. Esta es la exigencia general para todos los ítems. (1) 9 0 7 0 3° 3 4 2 4 3 4 9*10 + 7*10 + 5*10 + 8*10 + 6*10 Nivel de análisis 1 4 5 2 3 Rango inferior al fijado para el grado Rango propio del grado 68 3 2 9 9 1*103 + 4*102 + 5*101 + 2*100 Nota: (3) (4) Estructura del problema Estructura formal 5° Composición aditiva unidades PREGUNTA 2 Variables de la pregunta: Rango numérico orden de la unidad que se adiciona Ítem 17 Pregunta 999 + 1 Rango 1 – 1.000 Estructura formal Estructura del problema Exigencias de la tarea • • • • • a+b=? • • 18 9.990 + 10 1 – 10.000 • • • • • a+b=? • • • • 19 99.900 + 100 1 – 100.000 • • • • • • • a+b=? • • • • 69 Agregar 1 a 999 Sumar en las unidades 9+1=10, Escribir 0 y llevar 1 al orden de las decenas Sumar en las decenas 9+1=10 Escribir 0 y llevar 1 al orden de las centenas Sumar en las centenas 9+1=10 Escribir 10 Agregar 10 a 9.990 Sumar en las unidades 0+0=0, Escribir 0 en posición de las unidades Sumar en las decenas 9+1=10 Escribir 0 y llevar 1 al orden de las centenas Sumar en las centenas 9+1=10 Escribir 0 y llevar 1 al orden de las unidades de mil Sumar en las unidades de mil 9+1 Escribir 10 Agregar 100 a 99.900 Sumar en las unidades 0+0=0, Escribir 0 en posición de las unidades Sumar en las decenas 0+0=0, Escribir 0 en posición de las decenas Sumar en las centenas 9+1=10 Escribir 0 y llevar 1 al orden de las unidades de mil Sumar en las unidades de mil 9+1=10 Escribir 0 y llevar 1 al orden de las decenas de mil Sumar en las decenas de mil 9+1=10 Escribir 10 Nivel de análisis 3° 4° 5° Composición multiplicativa de unidades del sistema PREGUNTA 3 Variables de la pregunta: Ítem 20 21 Pregunta Rango numérico Rango 10 monedas de 100 pesos. ¿Cuánto dinero tienen? 10 – 1.000 100 monedas de 100 pesos. ¿Cuánto dinero tienen? 100 – 10.000 Estructura formal a*b = c Estructura del problema M1 M 1 10 M2 $ 100 Χ Exigencias de la tarea • • • • • • • • • • 70 Manejar valor de moneda: 100 Manejar número de monedas: 10 Multiplicar valor de moneda (100) por número de monedas (10) Obtener resultado Escribir resultado (1.000) Manejar valor de moneda: 100 Manejar número de monedas: 100 Multiplicar valor de moneda (100) por número de monedas (100) Obtener resultado Escribir resultado (10.000) Nivel de análisis 3° 4° y 5° Composición multiplicativa y aditiva de numerales PREGUNTA 4 Variable de la pregunta: Formato de presentación verbal/gráfica Ítem6 3° 4° 5° 22 Estructura formal ¿Cuánto dinero hay en 1 – 100 monedas de 10? $60 a *b=c a1 * b1 = ? a2 * b2 = ? a3 * b3 = ? ¿Cuánto dinero hay en 1 – 10 monedas de 1? $___*7 a1 * b1 = ? ¿Cuánto dinero hay en 1 - 1.000 monedas de 1.000? $___* 23 24 Rango ¿Cuánto dinero hay en 1 – 100 monedas de 100? $___* 22 8 Pregunta ¿Cuánto dinero hay entre todas las monedas? $___ 1.000 10.000 Estructura del problema M1 M 1 6 M2 $ 10 Χ • Nivel de análisis Ejemplo No ha sido analizado • • • a2 * b2 = ? • • • • • • a3 * b3 = ? c + c1+ c2+ c3 = d Exigencias de la tarea • • • Estado Estado Estado Estado Estado 6 • Establecer número de monedas: 5 Manejar valor de moneda: 100 Multiplicar número de monedas (5) por valor de moneda (100) Obtener resultado Escribir resultado (500) Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes Establecer número de monedas: 6 Manejar valor de moneda: 1.000 Multiplicar número de monedas (6) por valor de moneda (1.000) Obtener resultado Escribir resultado (6.000) Colocar Componer aditivamente valor inicial dado y resultados parciales obtenidos 3°,4° y 5° los ítems 22 y 23 para 3° y 4° se formulan en función del proceso de solución exigido por el ítem 24. Estos ítems no se incluyen en el cuestionario para 5° grado, se supone que en 5°, los alumnos deben manejar el proceso que permite solucionar la pregunta. Solamente, si la pareja de alumnos logra realizar el proceso, su respuesta resulta correcta. La omisión de los ítems, cambia la numeración para el cuestionario de 5° grado 7 Esta pregunta no evalúa el carácter multiplicativo del sistema y resulta tan fácil para los alumnos de estos grados que no se tiene en cuenta para el análisis. 8 En el formulario para los alumnos de 5º, ésta es la única pregunta que se les propone. 71 PREGUNTA 5 Variable de las preguntas 5 y 6: Rango numérico Formato de presentación verbal escrito Ítem 3° 4° 5° Pregunta Rango Juan tiene 10 monedas de 1.000, 8 monedas de 10 pesos y 3 monedas de 1 peso 25 26 27 28 23 24 25 26 ¿Cuánto dinero tiene Juan en monedas de 1.000 pesos? ¿Cuánto dinero tiene Juan en monedas de 10 pesos? ¿Cuánto dinero tiene Juan en monedas de 1 peso? ¿Cuánto dinero tiene Juan? Estructura formal a*b=c a1*b1= ? a2*b2= ? a3*b3= ? 10-10.000 Estructura del problema M1 M 1 10 M2 $ 100 Χ • • • • • • • 10 –100 1 –10 1– 10.000 a2*b2=? • • • • • • • • a3*b3=? C + c1+ c2+ c3 = d Estado Estado Estado • Estado Interpretar texto No ha sido analizado • • • a1*b1=? Nivel de análisis Exigencia Establecer número de monedas: 10 Manejar valor de moneda: 1.000 Multiplicar número de monedas (10) por valor de moneda (1.000) Obtener resultado Escribir resultado (10.000) Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes Establecer número de monedas: 8 Manejar valor de moneda: 10 Multiplicar número de monedas (8) por valor de moneda (10) Obtener resultado Escribir resultado (80) Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes Establecer número de monedas: 3 Manejar valor de moneda: 1 Obtener resultado Escribir resultado: 3 Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes Componer aditivamente resultados parciales obtenidos 3º 72 4º 5º PREGUNTA 6 Ítem 3° 4° 5° Pregunta Rango a*b=c a1*b1=? a2*b2=? a3*b3=? María tiene 10 billetes de 10.000, 9 monedas de 1.000 pesos y 7 monedas de 100 pesos 29 30 27 28 ¿Cuánto dinero tiene María en billetes de 10.000 pesos? ¿Cuánto dinero tiene María en monedas de 1.000 pesos? Estructura formal Estructura del problema M1 M 1 10 M2 $ 10.000 Χ Exigencias de la tarea • • • • • • • 10 – 10.000 • • • • • • 31 29 ¿Cuánto dinero tiene María en monedas de 100 pesos? 10 - 1.000 32 30 ¿Cuánto dinero tiene María? >100.000 • • • c + c1+ c2+ c3 = d Estado Estado Estado Estado Interpretar texto No ha sido analizado • • • 10 – 100.000 Nivel de análisis • Establecer número de monedas: 10 Manejar valor de moneda: 10.000 Multiplicar número de monedas (10) por valor de moneda (10.000) Obtener resultado Escribir resultado (100.000) Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes Establecer número de monedas: 9 Manejar valor de moneda: 1.000 Multiplicar número de monedas (9) por valor de moneda (1.000) Obtener resultado Escribir resultado (9.000) Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes Establecer número de monedas: 7 Manejar valor de moneda: 100 Multiplicar número de monedas (7) por valor de moneda (100) Obtener resultado Escribir resultado (700) Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes 3° Componer aditivamente resultados parciales obtenidos 4° 5° 73 Descomposición de numerales PREGUNTA 7 Variable de la pregunta: Ítem 3° 5° 4° Pregunta y ejemplo Así se escribe 925 así se descompone: 900 + 20 + 5 33 31 3.083 Rango numérico Rango Estructura formal Estructura del problema Ejemplo m 10 – 1.000 1.000 10.000 n = ∑ k10 i i =0 925 = 900 + 20 + 5 No ha sido analizado k ∈ {0,1,2,..,9} • • 3.083 = 3.000 + 80 + 3 • • • 34 32 8.004 1.000 10.000 • 8.004 = 8.000 + 4 • • • 35 33 13.425 10.000 100.000 13.425 = 10.000 + 3.000 + 400 + 20 + 5 • • • • • • 36 34 50.211 10.000 100.000 Nivel de análisis Exigencias de la tarea 50.211 = 50.000 +200 + 10 + 1 • • • 74 Comprender el numeral como producto de composiciones aditivas sucesivas Comprender que 3 en la posición de las unidades de mil equivale a 3.000 Comprender que 8 en la posición de las decenas equivale a 80 Utilizar 3 unidades como ultimo termino Comprender el numeral como producto de composiciones aditivas sucesivas Comprender que 8 en la posición de las unidades de mil equivale a 8.000 Utilizar 4 unidades como ultimo termino Comprender el numeral como producto de composiciones aditivas sucesivas Comprender que 1 en la posición de las unidades de diez mil equivale a 10.000 Comprender que 3 en la posición de las unidades de mil equivale a 3.000 Comprender que 4 en la posición de las centenas equivale a 400 Comprender que 2 en la posición de las decenas equivale a 20 Utilizar 5 unidades como ultimo termino Comprender el numeral como producto de composiciones aditivas sucesivas Comprender que 5 en la posición de las unidades de diez mil equivale a 50.000 Comprender que 2 en la posición de las centenas equivale a 200 Comprender que 1 en la posición de las decenas equivale a 10 Utilizar 1 unidades como ultimo termino 3° 4° 5° Descomposición multiplicativa PREGUNTA 8 Variables de la pregunta: Ítem 5° 3° 4° 37 38 Problema Rango numérico Unidades del Sistema de Notación en Base Diez (SNBD) Rango Estructura formal 35 Cambiar un billete de 1.000 pesos por 100 – monedas de 100. ¿Cuántas monedas de 1.000 100 les tienen que dar? a*?=c 36 Cambiar un billete de 10.000 pesos por 100 monedas de 100. ¿Cuántas monedas de 10.000 100 les tienen que dar? a*?=c Estructura del problema M2 $ 1.000 100 M1 M 1 Χ • • • • • • • • • • • • 39 37 ¿Cuántas monedas de 1.000 por 100.000 pesos? 1.000 – 100.000 a*?=c 40 38 Cuántas monedas de 100 por 100.000 pesos? 100 100.000 • • • • • a*?=c • • • 75 Nivel de análisis Exigencias de la tarea Manejar valor del billete de 1.000 Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 100 pesos Dividir 1.000 entre 100 Obtener resultado Escribir resultado Manejar valor del billete de 10.000 Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 100 pesos Dividir 10.000 entre 100 Obtener resultado Escribir resultado Manejar el valor de 100.000 Manejar el valor de las monedas por las cuales se deben cambiar: 1.000 pesos Dividir 100.000 entre 1.000 Obtener resultad Escribir resultado Manejar el valor de 100.000 Manejar el valor de las monedas por las cuales se deben cambiar: 100 pesos Dividir 100.000 entre 100 Obtener resultado Escribir resultado 3° 4° 5° Descomposición multiplicativa PREGUNTA 9 Variables de las preguntas 9 y 10: Rango numérico Unidades en un periodo dado Ítem 3° 4° 5° Problema Rango Cuántas monedas de 10 10 – 1.000 necesitan para tener 900? 41 39 Cuántas monedas de 100 100 - 1.000 necesitan para tener 900? 42 40 Cuántas monedas de 1 1 – 1.000 necesitan para tener 900? PREGUNTA 10 Ítem Problema 3° 5° 4° 9 Rango Estructura formal a*?=c Estructura del problema9 M2 $ 10 900 M1 M 1 Χ Ejemplo No se analiza • • a*?=c • • • • • a*?=c • • • Estructura formal Estructura del problema M2 $ 10 900 M1 M 1 Χ • • 43 41 44 42 Cuántas monedas de 100 necesitan para tener 3.000? 100 – 10.000 a*?=c 45 43 Cuántas monedas de 10 necesitan para tener 3.000? 10 – 10.000 • • • • • a*?=c 46 44 Cuántas monedas de 1 necesitan para tener 3.000? • • • • • 1 - 10.000 a*?=c • • • a*?=c • • • • • La estructura de multiplicación inversa se aplica para los demás ítems de descomposición multiplicativa de las preguntas 9 y 10 76 Manejar valor del dinero: 900 Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 100 pesos Dividir 900 entre 100 Obtener resultado Escribir resultado Manejar valor del dinero : 900 Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 1 peso Dividir 900 entre 1 Obtener resultado Escribir resultado 3º, 4º y 5º Nivel de análisis Exigencias de la tarea Cuántas monedas de 1.000 necesitan para tener 3.000? 1.000 – 10.000 Nivel de análisis Exigencias de la tarea Manejar valor del dinero : 3.000 Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 1.000 pesos Dividir 3.000 entre 1.000 Obtener resultado Escribir resultado Manejar valor del dinero: 3.000 Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 100 pesos Dividir 3.000 entre 100 Obtener resultado Escribir resultado Manejar valor del dinero: 3.000 Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 10 pesos Dividir 3.000 entre 10 Obtener resultado Escribir resultado Manejar valor del dinero: 3.000 Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 1 peso Dividir 3.000 entre 1 Obtener resultado Escribir resultado 3º 4º y 5º Secuencia de unidades PREGUNTA 11 Variable de la pregunta: Ítem 5° 3° 4° 47 48 Pregunta Orden de la unidad que se itera Rango 45 1.110, 1.120, 1.130, _______ 1.190 1.000 10.000 46 3.130, 3.230, 3.330, _______ 3.930 1.000 10.000 Estructura formal k + 10 i k = 1 . 110 , i∈{1,2,...,8} Estructura del problema 1100 + 10, 1120 + 10, • • • • • • k + 100 i k = 3 . 130 Exigencia , i∈{1,2,...,8} 77 Inferir diferencia: +/- 10 Aplicar + 10 para establecer secuencia Escribir numerales correspondientes a las decenas hasta 1.190 Inferir diferencia: +/- 100 Aplicar + 100 para establecer secuencia Escribir numerales correspondientes a 3º las centenas hasta 3.930 Nivel de análisis 4º y 5º Cuadro 2. Criterios que permiten definir comprensión: Cuestionario 1 Componente Rango y ejemplos para 2º Criterio de logro 100% Escritura de numerales Composición Aditiva Comprenden: Si escriben correctamente los numerales Comprenden: a. Componen correctamente numerales, en el rango: b. Componen correctamente las unidades del sistema, sumando numerales que exigen llevar, en el rango: Composición multiplicativa Comprenden: Si resuelven correctamente problemas multiplicativos gráficos, que exigen componer unidades en el período: Descomposición Multiplicativa Comprenden: a. Si resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades del sistema, en una unidad de orden inferior, en el rango de: b. Si resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en un período dado, en una unidad del mismo orden o de orden inferior, en el rango de: Secuencia de unidades Comprenden: Si son capaces de construir secuencias, en el rango de los números entre 10 y 1.000, en los períodos de las decenas y las centenas 78 10 –100 Ítems 1 - 2 1 – 100 40+7 90+9 1 – 100 99+1 90+10 1 – 10 7×1 9×1 4×10 9×10 10 – 100 100/10 1 – 100 40/10 40/1 300/100 10 – 100 50% 100- 1.000 Ítems 3- 6 100 – 1.000 400+100 1 – 1.000 190+10 299+1 1 – 1.000 300/1 300/10 100 – 1.000 210 – 290 Cuadro 3. Criterios que permiten definir comprensión: Cuestionario 2 Componente Criterio de logro Escritura de numerales Composición Aditiva Comprenden: Si escriben correctamente los numerales Comprenden: a. Componen correctamente numerales, en el rango: b. Componen correctamente las unidades del sistema, sumando numerales que exigen llevar, en el rango: Comprenden: a. resuelven correctamente problemas multiplicativos gráficos, que exigen componer unidades en el período: b. resuelven correctamente problemas multiplicativos verbales, que exigen componer unidades en el período: Composición multiplicativa Descomposición Multiplicativa Éxito en función de grado Rango y ejemplos para 3º Rango y ejemplos para 4º 100% 50% 100% 50% 100 – 1.000 1.000 – 10.000 100 – 10.000 10.000 – 100.000 Ítems 1 – 4 Ítems 5- 8 Ítems 1 – 8 Ítems 8 – 12 1 – 10.000 >10.000 1 – 10.000 100 – 100.000 60+5+500+6.000 10.000+80+3 60+5+500+6.000 100.000+9.000+700 10.000+80+3 1 – 1.000 10 – 10.000 1 – 10.000 100 – 100.000 999+1 9.990+10 999+1 99.900+100 9.990+10 1 – 1.000 5×100 6×1.000 1 – 1.000 5×100 6×1.000 1-100 3×1 8×10 7×100 1 - 1.000 9×1.000 c. resuelven correctamente problemas multiplicativos verbales que exigen componer las unidades del sistema 10 – 100 10×100 10 – 1.000 10×1.000 100×100 Comprenden: a. Si resuelven correctamente 100 – 1.000 1.000/100 100 – 10.000 1 – 1.000 900/1 900/100 3.000/1.000 1 – 10.000 problemas de descomposición de unidades del sistema, en una unidad de orden inferior, en el rango de: b. Si resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en un período dado, en una unidad del mismo orden o de orden inferior, en el rango de: 10.000/100 3.000/1 3.000/10 3.000/100 79 1 – 1.000 3×1 8×10 7×100 9×1.000 10 – 1.000 10×100 100×100 10×1.000 100 – 10.000 1.000/100 10.000/100 1 – 10.000 900/1 900/100 3.000/1 3.000/10 3.000/100 3.000/1.000 10 - 10.000 10×10.000 100 – 100.000 100.000/1.000 100.000/100 Componente Descomposición de numerales Secuencia de unidades Criterio de logro Éxito en función de grado Rango y ejemplos para 3º Rango y ejemplos para 4º 100% 50% 100% 50% 1.000 – 10.000 1.000 – 10.000 10.000 – 100.000 3.083 3.083 13.425 8.004 8.004 50.211 Comprenden: Si son capaces de descomponer numerales en las unidades que los forman o componen, en el rango de: Comprenden: Si son capaces de 1.000 – 10.000 construir secuencias, en el rango de 1.110 –1.190 los números entre 1.000 y 10.000, en 3.130 – 3.930 los períodos de las decenas y las centenas 1.000 – 10.000 1.110 –1.190 3.130 – 3.930 80 Cuadro 4. Criterios que permiten definir comprensión: Cuestionario 3 Componente Criterio de logro Rango y ejemplos para 5º 100% 100 – 100.000 Ítems 1 – 12 1 – 100.000 Comprenden: a. Componen correctamente numerales, en el rango: 60+5+500+6.000 10.000+80+3 100.000+9.000+700 b. Componen correctamente las unidades del sistema, sumando 100 – 100.000 numerales que exigen llevar, en el rango: 999+1 9.990+10 99.900+100 a. resuelven correctamente problemas multiplicativos verbales, que 1 – 10.000 Composición exigen componer unidades en el período: 3×1 multiplicativa 8×10 7×100 9×1.000 10×10.000 c. resuelven correctamente problemas multiplicativos verbales que 10 – 10.000 exigen componer las unidades del sistema 10×100 100×100 Comprenden: Si resuelven correctamente problemas de descomposición 100 – 100.000 Descomposición de unidades del sistema, en una unidad de orden inferior, en el rango de: 1.000/100 Multiplicativa 10.000/100 100.000/1.000 100.000/100 Comprenden: Si resuelven correctamente problemas de descomposición 100 – 10.000 de unidades en un período dado, en una unidad del mismo orden o de 900/1 orden inferior, en el rango de: 900/100 3.000/1 3.000/10 3.000/100 3.000/1.000 Descomposición de Comprenden: Si son capaces de descomponer numerales en las unidades 1.000 – 100.000 que los forman o componen, en el rango de: 3.083 numerales 8.004 13.425 50.211 Escritura de numerales Composición Aditiva 10 Comprenden: Si escriben correctamente los numerales Errores al escribir más del 50% de los ítems en el rango propio se considera dificultad moderada. 81 50% 100.000 – 1.000.000 Ítems 13 - 1610 Componente Rango y ejemplos para 5º Criterio de logro 100% Secuencia de unidades Comprenden: Si son capaces de construir secuencias, en el rango de los números entre 1.000 y 10.000, en los períodos de las decenas y las centenas 82 1.000 – 10.000 1.110 –1.190 1.130 – 3.930 50% Cuadro 5. Resumen de comprensión y dificultad Componente: Grado Escritura de numerales Comprenden 11 2º 59 Escriben correctamente numerales hasta 1.000 3º 31 Escriben correctamente numerales hasta 10.000 4º 5º 31 Escriben correctamente numerales hasta 100.000 24 Escriben correctamente numerales hasta 1.000.000 Componente: Comprenden 2º 12 Componen correctamente unidades y numerales del sistema hasta 1.000 Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados Manejan el algoritmo de la suma en el rango definido 4º 5º 11 27 Escriben correctamente los numerales entre 10 y 100 y se equivocan al escribir algunos numerales entre 100 y 1.000 45 Escriben correctamente los numerales entre 100 y 1.000 y se equivocan al escribir algunos numerales entre 1.000 y 10.000 19 Escriben correctamente los numerales entre 1.000 y 10.000 y se equivocan al escribir algunos numerales entre 10.000 y 100.000 21 Escriben correctamente los numerales entre 10.000 y 100.000 y se equivocan al escribir algunos numerales entre 100.000 y 1.000.000 14 Se equivocan al escribir numerales entre 10 y 100 Comprensión moderada 9 Componen correctamente unidades y numerales del sistema hasta 100 Componen correctamente algunas unidades y numerales del sistema entre 100 y 1.000 Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados 11 6 Componen correctamente unidades y numerales del sistema Componen correctamente unidades del sistema y hasta 1.000 numerales hasta 10.000 Componen correctamente algunas unidades y numerales del Resuelven problemas aditivos del tipo: estado sistema entre 1.000 y 10.000 transformación estado y composición de estados Manejan el algoritmo de la suma en el rango definido Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados 5 13 Componen correctamente unidades y numerales del sistema Componen correctamente unidades y numerales del hasta 10.000 sistema hasta 100.000 Componen correctamente algunas unidades y numerales del Resuelven problemas aditivos del tipo: estado sistema entre 10.000 y 100.000 transformación estado y composición de estados Manejan el algoritmo de la suma en el rango definido Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados 27 Componen correctamente unidades y numerales del sistema hasta 1.000.000 Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados Manejan el algoritmo de la suma en el rango definido Componente: Grado Dificultad 24 Se equivocan al escribir los numerales entre 100 y 1.000 50 Se equivocan al escribir los numerales entre 1.000 y 10.000 54 Se equivocan al escribir los numerales entre 10.000 y 100.000 Composición aditiva Grado 3º Comprensión moderada Dificultad 79 No componen correctamente algunas unidades y numerales del sistema hasta 100 83 No componen correctamente algunas unidades y numerales del sistema hasta 1.000 82 No componen correctamente algunas unidades y numerales del sistema hasta 10.000 73 No componen correctamente unidades y numerales del sistema hasta 100.000 Composición multiplicativa Comprenden Comprensión moderada Para fines de presentación los porcentajes de aciertos se aproximan. 83 Dificultad Grado 2º 3º 4º 5º Comprenden Comprensión moderada Dificultad 43 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en el período de las decenas Resuelve correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple 13 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 1.000 y de unidades en los periodos de las centenas y las unidades de mil, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple 26 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema, hasta 10.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple 50 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 10.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema, hasta 10.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple - 57 No resuelven correctamente algún problema de composición multiplicativa de unidades en el período de las decenas 10 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 100 y de unidades en los periodos de las centenas, presentados en formato verbal Resuelven correctamente algunos problemas multiplicativos verbales del tipo proporción simple hasta 1.000 Resuelven correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple 2 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 1.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 10.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple - 77 No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 100 y de unidades en el periodo de las centenas, presentados en formato verbal Componente: Grado 72 No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato verbal No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 1.000, presentados en formato verbal No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 10.000, presentados en formato verbal No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema, hasta 10.000, presentados en formato verbal Descomposición multiplicativa Comprenden Comprensión moderada 84 Dificultad Grado 2º 3º 4º 5º Comprenden 4 Resuelven correctamente problemas de descomposición de la centena en unidades de orden inferior Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las decenas en la unidad del mismo orden y de orden inferior Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en los período de las centenas en unidades del mismo orden Resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas en unidades de orden inferior Resuelven correctamente problemas de división 17 Resuelven correctamente problemas de descomposición de la unidad de mil en centenas Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas en la unidad del mismo orden y unidades de orden inferior Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las unidades de mil en unidades del mismo orden Resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de la decena de mil en centenas Resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las unidades de mil en unidades de orden inferior Resuelven correctamente problemas de división 6 8 Resuelven correctamente problemas de Resuelven correctamente problemas de descomposición de descomposición de unidades, decenas y unidades y decenas de mil en unidades de mil y centenas centenas de mil en unidades de mil y Resuelven correctamente problemas de descomposición de centenas unidades en el período de las centenas y las unidades de mil en Resuelven correctamente problemas de unidades del mismo orden y de orden inferior descomposición de unidades en el Resuelven correctamente algunos de los problemas de período de las centenas y las unidades descomposición de centenas de mil en unidades de mil y de mil en unidades del mismo orden y centenas de orden inferior Resuelven correctamente problemas de división Resuelven correctamente problemas de división 16 Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades, decenas y centenas de mil en unidades de mil y centenas Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas y en el de las unidades de mil en unidades del mismo orden y de orden inferior Resuelven correctamente problemas de división Componente: Grado Comprensión moderada 2 Resuelven correctamente problemas de descomposición de la centena en unidades de orden inferior Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en los período de las decenas y centenas en unidades del mismo orden y de orden inferior Resuelven correctamente problemas de división Dificultad 94 No resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las decenas en la unidad del mismo orden y de orden inferior 83 No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de la unidad de mil en centenas No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas en la unidad del mismo orden y unidades de orden inferior No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las unidades de mil en unidades del mismo orden 86 No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades y decenas de mil en unidades de mil y centenas No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas y las unidades de mil en unidades del mismo orden y de orden inferior 84 No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades, decenas y centenas de mil en unidades de mil y centenas No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas y en el de las unidades de mil en unidades del mismo orden y de orden inferior Descomposición de numerales Comprenden Comprensión moderada 85 Dificultad Grado 3º 4º 5º Comprenden 14 Descomponen correctamente numerales en el rango de 1.000 a 10.000 12 Descomponen correctamente numerales en el rango de 1.000 a 100.000 12 Descomponen correctamente numerales en el rango de 1.000 a 100.000 Componente: Grado 2º 3º 4º 5º Comprensión moderada 86 Descomponen correctamente algunos numerales en el rango de 1.000 a 10.000 85 Descomponen correctamente numerales en el rango de 1.000 a 10.000 y algunos en el rango de 10.000 a 100.000 Dificultad 3 Se equivocan al descomponer algunos numerales en el rango de 1.000 a 10.000 34 Se equivocan al descomponer algunos numerales en el rango de 1.000 a 100.000 Secuencia de unidades Comprenden 77 Son capaces de construir secuencias en el rango de las decenas Son capaces de construir secuencias en el rango de los números entre 100 y 1.000 en el período de las decenas 40 Son capaces de construir secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas 56 Son capaces de construir secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas 70 Son capaces de construir secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas Comprensión moderada Dificultad 15 Son capaces de construir secuencias en el rango de las decenas Son capaces de construir algunas secuencias en el rango de los números entre 100 y 1.000 en el período de las decenas 8 Se equivocan al construir secuencias en el rango de las decenas 60 Son capaces de construir algunas secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas - - - 86 44 Se equivocan al construir algunas secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas 30 Se equivocan al construir algunas secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas Tabla 3. Niveles de dificultad por componente, según grado Grado Composición aditiva % Escritura % Comp.12 Cm13 Dif14 Composición Multiplicativa % Comp Cm Dif Comp Cm Dif - 56,6 Descomposición multiplicativa % Descomposición numerales % Secuencia de unidades % Comp Cm Dif Comp Cm Dif Comp Cm Dif 2,1 3,7 94,2 - - - 77,2 15,1 7,7 17,1 82,9 13,9 86,1 40,4 59,6 - 2° 59,0 26,8 14,2 12,4 8,6 79,0 43,4 3° 30,8 45,2 24,0 5,7 11,5 82,9 12,5 10,4 77,1 4° 30,9 19,0 50,1 12,8 5,5 81,7 26,3 2,3 71,4 6,5 7,8 85,7 12,6 84,7 2,7 55,6 - 44,4 5° 24,5 21,3 54,2 27,1 - 72,9 49,9 - 50,1 16,0 - 84,0 11,2 - 88,8 70,6 - 29,4 Comprende Comprensión moderada 14 Dificultad 12 13 87 - Aciertos de 2º al contestar el cuestionario 1 Gráfico 2: Acierto en la secuencia de unidades Grafico 1: Acierto al escribir numerales con y sin cero 1 1 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0 0 89 325 987 Sin cero 1.452 8.967 90 201 908 3.004 9.070 Decenas + 10 Con cero Centenas + 100 Secuen unid 88 Centenas + 10 Gráfico 3: Aciertos en la composición aditiva y composición y descomposición multiplicativa 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 99+1 90+10 Comp adit unid 40+7 90+9 199+1 299+1 Comp adit num 400+100 9x10 10x4 7x1 Comp mult num gráfico 89 9x1 100/10 Des mult unid sist 40/10 40/1 300/100 300/10 Descom mult unid período 300/1 Aciertos de 3º 4º y 5º al contestar el cuestionario 2 y 3 Gráfico 5: Acierto en descomposición de numerales y secuencia de unidades Gráfico 4: Aciertos al escribir numerales con y sin cero 1 1 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0 Sin cero 8.004 800.009 104.002 85.007 20.103 9.070 3.004 908 201 987.658 543.152 97.586 34.243 8.967 1.452 987 325 0 4o 13.425 50.211 Descom numeral Con cero 3o 3.083 5o 3o 90 Secuencia Secuencia Numérica Numerica Decena Centenas Secuen unid 4o 5o Gráfico 6: Acierto en la composición aditiva y composición y descomposición multiplicativa 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Comp adit unid Comp adit num Comp Comp mult unid mult num gráfico Comp mult num verbal 3o 23 4o 5o Descom mult unid sist 3.000/1 3.000/10 3.000/100 3.000/1,000 900/100 900/1 100.000/100 100.000/1.000 10.000/100 1.000/100 10x10.000 9x1.000 7x100 10x1.000 8x10 3x1 6x1.000 5x100 100x100 10x100 100.000+9.000+700 10.000+80+3 6.000+500+60+5 99.900+100 9.990+10 999+1 0 Descom mult unid período Gráfico 7: Distribución de alumnos de 2o según intervalos de acierto Gráfico 8: Distribución de alumnos de 3o según intervalos de acierto 40% 40% 35% 35% 30% 30% 25% 25% 20% 20% 15% 15% 10% 10% 5% 5% 0% 1-5 6-9 10-13 14-17 18-21 22-25 26-30 0% Gráfico 9: Distribución de alumnos de 4o según intervalos de acierto 40% 1-6 7-13 14-20 21-27 28-34 35-41 42-48 Gráfico 10: Distribución de alumnos de 5o. según intervalos de acierto 40% 35% 35% 30% 30% 25% 25% 20% 20% 15% 15% 10% 10% 5% 5% 0% 1-6 7-13 14-20 21-27 28-34 35-41 0% 42-48 24 6-12 13-18 19-25 26-32 33-39 40-46 Gráfico 11 : Comprensión versus dificultad grado 2o Comprende 39% Dificultad 50% comprensión moderada 11% Gráfico 12: Comprensión versus dificultad grado 3o Comprende 17% Dificultad 45% Comprensión moderada 38% 25 Gráfico 13: Comprensión versus dificultad grado 4o Comprende 24% Dificultad 56% comprensión moderada 20% Gráfico 14: Comprensión y difcultades grado 5o Comprende 33% Dificultad 63% Comprensión moderada 4% 26 Comprende Escritura Composición aditiva Composición multiplicativa 27 Descomp multi Descomp numérica Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Gráfico 15: Comprensión de 2o según componentes 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Secuencia numerica Comprende Escritura Composición aditiva Composición multiplicativa 28 Descomp multi Descomp numérica Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Gráfica 16: Comprensión de 3o según componentes 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Secuencia numerica Comprende Escritura Composición aditiva Composición multiplicativa 29 Descomp multi Descomp numérica Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Comprende Dificultad Comprensión moderada Gráfica 17: Comprensión de 4o según componentes 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Secuencia numerica Gráfica 18: Comprensión de 5o según componentes 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Esc ritura Composición aditiva Composic ión multiplic ativa 30 Descomp multi Desc omp numérica Sec uencia numeric a