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DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN
DOCUMENTO EE1
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01 DE FEBRERO de 2009
PROYECTO DE VIGAS
Este Documento contiene algunas indicaciones para el proyecto de las vigas de la estructura de un edificio cuyo
dimensionado requiere definir las dimensiones de la sección de hormigón y su armado (armadura longitudinal y
transversal, solapo entre las armaduras, …).
1. CONSIDERACIONES PREVIAS
•
Predimensionado: previamente al análisis, se predimensionarán las secciones de los soportes y las vigas
(Documento I2)
•
Recubrimiento de las armaduras (Documento BC2): el recubrimiento mínimo de las armaduras se indica en
EHE-08, art. 37.2.4 dependiendo de la clase de exposición definidas en EHE-08 art. 8.2. Puede tenerse en
cuenta la contribución de los revestimientos, facilitándose en EHE-08, Anejo 9.2 criterios para el uso de morteros
de revestimiento.
•
Protección contra el fuego (Documento BC2): se respetarán los valores mínimos de las dimensiones de la
sección de la viga y de los recubrimientos mecánicos de sus armaduras según EHE Anejo 6 (art 5.5) y CTE DB
Seguridad Incendios (Anejo C), teniendo en cuenta la Resistencia al fuego requerida en el proyecto.
2. EVALUACIÓN DE ACCIONES
Se tendrán en cuenta:
•
•
•
Los valores de las acciones establecidos en CTE DB SE Acciones en la Edificación (Documento AE1)
Los coeficientes de seguridad de las acciones (EHE-08 art.12; Documento BC2)
Las combinaciones de acciones (EHE art.13; Documento BC2).
3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL (Documento BC3)
Se modelizará la geometría de la estructura y sus condiciones de apoyo mediante:
• Modelos en dos dimensiones basado en el análisis de forjados analizados considerados como vigas continuas y
de pórticos planos en las dos direcciones. A partir de las reacciones obtenidas en el análisis de los forjados se
obtendrán las acciones gravitatorias transmitidas por éstos a las vigas.
• Modelos en tres dimensiones que permiten el análisis de toda la estructura.
La obtención de las solicitaciones podrá realizarse mediante análisis lineal para las solicitaciones en ELU y ELS o
mediante análisis lineal con redistribución limitada para las solicitaciones en ELU, de acuerdo a lo indicado en EHE-08
art. 21.
Al menos, se considerarán las siguientes combinaciones de acciones en el análisis:
•
•
•
•
•
Hipótesis
Hipótesis
Hipótesis
Hipótesis
Hipótesis
I: carga permanente + uso
IIa: c. permanente + uso como acción variable determinante + viento en un sentido
IIb: c. permanente + uso + viento en un sentido como acción variable determinante
IIc: c. permanente + uso como acción variable determinante + viento en el otro sentido
IId: c. gravitatorias + uso + viento en el otro sentido como acción variable determinante
4. DIMENSIONADO
a) E.L.U. de agotamiento resistente (Documento ELU1)
Una vez obtenidos los momentos flectores de cálculo Md, se procederá a calcular la armadura longitudinal
(Documento ELU1) y se dimensionará la viga para resistir los esfuerzos cortantes de cálculo Vd (Documento
ELU2)
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b) E.L.S. DEFORMACIÓN: (EHE art 50; Documentos BC1 y ELS1).
• Esbelteces máximas
No será necesario la comprobación de flechas cuando la relación luz/canto útil (L/d) en las vigas sea igual o
inferior a los valores de esbeltez máxima establecidos en EHE-08.
• Comprobación de flecha
Para el cálculo de la flecha puede utilizarse el método simplificado recogido en EHE, art 50.2.2., en el que ésta
se considera compuesta por la suma de la flecha instantánea debida a las cargas totales y la flecha diferida
debida a las cargas permanentes.
La Instrucción EHE y el CTE establecen unos valores máximos admisibles de flechas, para satisfacer las
condiciones de servicio.
c) E.L.S. FISURACIÓN:
En general y salvo en condiciones de agresividad ambiental extremas, este ELS se cumple mediante un
adecuado tamaño y distribución de las armaduras definidas en los cálculos en ELU de flexión y cortante. Para
otras situaciones, consultar EHE-08, art.49.
5. DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS
5.1 Cuantías mínimas de armaduras longitudinales:
En cualquier sección de hormigón, deberán disponerse armaduras longitudinales con cuantías geométricas
superiores a las mínimas definidas en EHE-08, tabla 42.3.5
Acero B 400 S : A1 ≥ 0.0033 b h
Acero B 500 S : A1 ≥ 0.0028 b h
Estas cuantías mínimas corresponden a la cara de tracción. Se recomienda disponer en la cara opuesta una
armadura mínima igual al 30 % de la consignada.
Asimismo, deberá disponerse una armadura suficiente para resistir una fuerza de tracción igual a la del bloque
traccionado de la sección antes de producirse la fisuración:
Atotal ≥ 0.04 b h fcd/fyd
Si Atotal < 0.04 b h fcd/fyd deberá disponerse al menos una armadura A1 [1.5 – 12.5 A1fyd/(bhfcd)]
Nota: Para hormigones HA 25 y HA 30, y aceros B400S y B500S, la cuantía mecánica de armadura traccionada queda cubierta con los valores
de cuantías geométricas indicados en la tabla de cuantías mínimas geométricas.
5.2 Cuantías mínimas y separación máxima de armaduras transversales (Documento ELU2)
En EHE-08, art. 44.2.3.4, se establecen las cuantías mínimas y separaciones máximas entre cercos. La cuantía
f b0
con fct,m = 0.30 fck2/3
mínima de cercos a 90º es: A90 fy90,d ≥ ct,m
7,5
La separación st entre cercos deberá cumplir las condiciones siguientes:
st ≤ 0.75 d (≤ 600mm)
st ≤ 0.60 d (≤ 450mm)
st ≤ 0.30 d (≤ 300mm)
si
si
si
Vd ≤ 0.20 Vu1
0.20 Vu1< Vd ≤ 0.66 Vu1
Vd > 0.66 Vu1
Si existe armadura de compresión y se tiene en cuenta en el cálculo, la separación st será inferior a 15 φ (φ es el
diámetro de la armadura longitudinal comprimida) y a la menor dimensión de la sección de la pieza.
La separación transversal st, trans entre ramas de armaduras transversales en una sección deberá cumplir la condición
siguiente:
st, trans ≤ d ≤ 500 mm
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5.3 Detalles de armado (Documento DA1):
9
9
9
9
Doblado de armaduras: EHE-08, art 69.3.4
Distancia entre armaduras: EHE-08, art 69.4.1
Anclaje de armaduras: EHE-08, art 69.5.1
Empalme de armaduras: EHE-08, art 69.5.2
5.4 Recomendaciones de armado
El armado longitudinal de las vigas podrá llevarse a cabo con los criterios siguientes:
•
•
•
•
•
•
•
El número de barras mínimo por cara dependerá del armado transversal: 2 barras para cercos simples, 4 para
cercos dobles y 6 para cercos triples.
La armadura superior consistirá en una armadura constante a lo largo de cada vano y una armadura de refuerzo
sobre soportes. La primera no deberá tomarse en consideración para el cálculo del momento último de las secciones
próximas a los soportes si se opta por no solaparla con la armadura del vano contiguo. La armadura de refuerzo
podrá disponerse con armaduras de igual longitud (agrupando las armaduras de refuerzo en un grupo con longitudes
iguales) o realizando dos cortes (agrupando las armaduras de refuerzo en dos grupos con longitudes diferentes cada
uno).
La armadura inferior consistirá en una armadura constante dentro de cada vano, solapándose con la armadura de
los vanos contiguos en la zona de soportes (Puede optimizarse el armado cortando algunas armaduras antes de
llegar a los apoyos). Debe tenerse en cuenta que es necesario anclar (o solapar), a partir del eje de cada soporte:
1/3 de la armadura del vano, en la unión viga/soporte extremo
1/4 de la armadura del vano, en la unión viga/soportes intermedios
La disposición de las armaduras deber ser tal que permita un correcto hormigonado de la pieza de manera que todas
las barras o grupos de barras queden perfectamente envueltas por el hormigón, teniendo en cuenta las limitaciones
que puedan imponer el uso de vibradores internos (diámetros usuales de estos vibradores: 50-60 mm) en la
disposición de las armaduras superiores.
Cuando las barras se coloquen en capas horizontales separadas, las barras de cada capa deberán situarse
verticalmente una sobre otra, de manera que el espacio entre columnas de barras resultantes permita el paso del
vibrador.
A efectos del corte de las barras en tracción, la longitud estricta de las armaduras longitudinales, obtenida mediante
la gráfica de momentos, será incrementada en cada extremo en un canto útil “d” (para tener en cuenta su
contribución a la resistencia al esfuerzo cortante) y en su correspondiente longitud de anclaje “lb”.
En el cálculo del corte de las armaduras tracciondas A1 deberá tenerse en cuenta si las mismas contribuyen también
a la resistencia a Mu en zonas de cambio del signo de Md como armaduras A2 en la cara comprimida.
El armado transversal de las vigas:
•
•
•
•
Podrá llevarse a cabo con armado constante en tres tramos de la viga. El armado correspondiente al tramo central
deberá ser superior al armado mínimo.
Se prolongará la armadura en una longitud igual a medio canto de la viga, más allá de la sección en la que
teóricamente deja de ser necesaria.
Se recomienda una separación entre cercos ≥ 100 mm.
Cuando se somete una viga a una carga colgada, aplicada a un nivel tal que quede fuera de la cabeza de
compresión de la viga, se dispondrán las correspondientes armaduras transversales, armaduras de suspensión,
convenientemente ancladas, para transferir el esfuerzo correspondiente a aquella cabeza de compresión.
Se definirá el armado completo de las vigas (armado longitudinal y transversal) con el detalle necesario para que pueda
ser construida por una tercera persona, indicando todos los datos relativos a la distancia entre ejes, dimensiones de las
secciones de hormigón, longitudes y diámetro de las armaduras, separación y recubrimiento de las armaduras,…
Debe definirse gráficamente el armado completo (longitudinal y transversal) de cada viga mediante:
•
•
Alzado longitudinal
Secciones transversales en zonas de apoyo y centro del vano, en todos los vanos.
En la página siguiente, se muestra el esquema de armado de una viga a partir de los diagramas de momentos flectores y
de esfuerzos cortantes
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN
Esquema del armado de una viga
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