tierra curva y tierra plana

Tierra Curva
Se puede decir que las protuberancias debidas a la curvatura terrestre son
superiores a unos 5 m, el modelo de Tierra plana deja de ser válido, pasando a regir el
modelo de Tierra curva. Esto sucede para longitudes del orden de la distancia de
visibilidad radioeléctrica o mayores. En este modelo se considera una trayectoria del
rayo rectilínea y una Tierra ficticia de radio R’0=kR0. Se supone una Tierra lisa,
como sucede en propagación sobre mar, grandes lagos o llanuras con terreno muy
poco ondulado
Características
 Se aplica este modelo para longitudes de enlaces tales que las flechas debidas a la
curvatura terrestre son superiores a unos 5m
 suele corresponder a longitudes de ondas del orden de la distancia de visibilidad
radioeléctrica o mayor
 Se considera una trayectoria rectilínea y una tierra ficticia de radio KRo.
 Para distancias largas es necesario contar con los fenómenos asociados a la
difracción que produce la curvatura de la Tierra.
 la UIT-R proporciona gráficas que modelan la intensidad de campo producida por
una antena transmisora, de tipo monopolo corto con potencia radiada de 1 kW
 Para otro tipo de antenas u otra potencia de transmisión hay que realizar una
transformación de los valores leídos en la carta a valores reales de campo.
 Esta transformación pasa por la relación entre la PIRE realmente utilizada y la
PIRE del caso de referencia.
Ecuaciones
dv = dLOS
ht
hr
 h m 
LoS km  4,10  h m 
LoS km  3,58
t
t
 Sin Refracción,
h m 
Con REFRACCION K= 4/3
hr m
r
dv km  LoS km  3,58 k
 h (m) 
t
hr (m)

Donde K es el factor de modificación del radio terrestre.
El punto de reflexión d1 es:
d1 
d
  
 p cos 

2
 3 
2 
d 
p
6,37 k ht  hr    
3 
2
2 0,5



12,74 k ht  hr  d 

p3


,   cos 1 
Alturas, en m; distancias en Km
Las alturas sobre el plano tangente a la Tierra en el punto de reflexión son:
ht´'  ht 
4 d12
51 k
, hr´'  hr 
4 d 22
51 k
El ángulo de incidencia en miliradianes es:
 mrad  
ht'  hr'
d
Como la reflexión se produce sobre una superficie esférica convexa, el haz de rayos reflejados
experimenta una divergencia, lo que equivale a una reducción aparente del coeficiente de
reflexión, El coeficiente de reflexión pasa a ser:
Re  R D
donde R es el coeficiente de reflexión complejo y D es el llamado factor de divergencia, dado
por:
  5  d12 d 2 
D  1  

' 
  16k  d ht 
0 , 5
límite igual a:
lim mrad   5.400 / f 
1/ 3
Luego se evalúa la diferencia de fase entre el rayo directo y el rayo reflejado. Para ello, se
l m 
2ht' hr' 3
10
d
Por lo tanto, el desfasamiento es:
rad  
 f l
150
El valor del campo en recepción se calcula aplicando la ecuación de propagación.


e  eo 1  D R   2D R cos   
2
0, 5
La perdida básica de propagación, en dB, será:
Lb  Lbf  20 log
eo
e
Finalmente la ganancia de propagación es:

G p  1  D R   2D R cos   
2

Finalmente Cuando el terreno es ligeramente ondulado o rugoso, la reflexión es difusa, lo cual
supone una reducción ulterior del coeficiente de reflexión. El nuevo coeficiente de reflexión se
da por:


Rn  R D exp   2 / 2 ,  
4   c sen

  es ángulo de incidencia
 c es la rugosidad del terreno, medida como desviación típica de las cotas
de los puntos del perfil
TIERRA PLANA
Es cuando el transmisor y el receptor están situados sobre la superficie
terrestre y existe visibilidad directa entre ambos, se modela la propagación mediante
un rayo directo y otro reflejado en el suelo.
Características
 Aplicable a distancias corta
 A efectos de propagación radioeléctrica, se caracteriza el terreno por los
parámetros eléctricos permeabilidad, que se puede considerar normalmente
como la del vacío.
 para frecuencias inferiores a 150 MHZ, alturas de antenas reducidas y
polarización vertical, el efecto de la onda de superficie, además de los rayos
directo y reflejado
 El medio de propagación es el aire libre
Ecuaciones
El ángulo de incidencia es:
La diferencia de trayectos se aproximan para:
La diferencia de fases en ambos trayectos es
De la siguiente ecuación:
Para una onda superficie
F>150
En pérdidas tenemos:
En este caso cuando d>>ht,hr, ψ→0, |R| → 1
Condiciones de borde para componentes tangenciales:
La figura representa la incidencia de una onda en un medio plano
reflector
Voltaje inducido por onda directa
Voltaje inducido por onda directa
Voltaje inducido total:
D1
1
1(0)
kh1h2/R<<1
y D2
2
2(0)
Diferencia de tierra plana y curva
Una diferencia fundamental es que los modelo en tierra plana el terreno se
constante dieléctrica y su conductividad y el modelo de tierra curva el alcance es a
distancia de visibilidad radioeléctrica es decir tienen que ser visibles.
Similitudes de tierra plana y curva
Que ellas dos dependen de las condiciones de la tierra respecto a perdidas
ganancias y ángulos de difracción y refracción y sus incidencias para determinar
las ganancias de transmisión de diferentes señales.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS
TIERRA CURVA
Ventajas:
 la Tierra se comporta como buen conductor
 excitándose una onda de superficie que se adapta a la orografía del terreno
y transporta los campos electromagnéticos mucho más allá de la zona de
visibilidad directa
Desventajas:
 A más alta frecuencia, la atenuación de este mecanismo es muy
elevada y es necesario elevar las antenas respecto al suelo
 La atenuación de campo recoge pérdidas producidas por las
características específicas del medio de propagación como son: la
presencia de obstáculos, desvanecimientos, influencia de la lluvia,
gases atmosféricos, etcétera
TIERRA PLANA
Ventajas:
 se caracteriza el terreno por los parámetros eléctricos permeabilidad, que
se puede considerar normalmente como la del vacío, constante dieléctrica
relativa, εr, y conductividad σ (mS/m).
 La caracterización correcta del suelo es fundamental para una correcta
predicción de la propagación mediante onda
Desventajas:
 se modela la propagación mediante un rayo directo.
 aplicable a distancias cortas
 La propagación de estas señales depende fundamentalmente de la
frecuencia y del tipo del suelo.