ALGUNAS CONSTANTES 1. Constantes fı́sicas fundamentales Cociente deuterón-electrón: md /me = 3 670.482 9550. Carga del electrón: e = 1.602 176 53(14) × 10−19 C = 4.803 204 197 × 10−10 ues Cociente helio-electrón: md /me = 7 294.299 508. 3. Constantes fı́sicas derivadas Constante de la gravitación universal: G = 6.674 2(10) × 10−11 kg−1 m3 s−2 = 6.674 2(10) × 10−8 g−1 cm3 s−2 Aceleración de caı́da libre: 2 g = GM⊕ /R⊕ = 980.665 cm s−1 Constante de Boltzmann: k = 1.380 6505(24) × 10−16 erg K−1 = 8.617 342 × 10−5 eV K−1 Constante de estructura fina: α ≡ e2 /h̄c = 7.297 352 568(24) × 10−3 = 1/137.035 999 11(46) Constante de Planck: h = 6.626 069 3(11) × 10−27 erg s = 4.135 667 43(35) × 10−15 eV s h̄ ≡ h/2π = 1.054 571 68(18) × 10−27 erg s = 6.582 119 15(56) × 10−16 eV s Constante de los gases: R ≡ Nk = 8.314 472(15) × 107 erg K−1 mol−1 = 8.314 472(15) J K−1mol−1 Constante magnética: µ0 = 4π10−7 N A−2 Constante de Planck × c: hc = 1.986 445 6(02) × 10−15 erg cm = 1.239 841 9(05) × 10−4 eV cm h̄c = 3.161 526 3(66) × 10−16 erg cm = 1.973 269 6(81) × 10−5 eV cm Número de Avogadro: N = 6.022 14115(10) × 1023 mol−1 Constante de Rydberg: R∞ ≡ me e4 /4πh̄3 c R∞ = 1.097 373 156 852 5(73) × 105 cm−1 Velocidad de la luz: c = 299 792 458 m s−1 Constante de Wien: b ≈ hc/4.9651k = 0.289 776 86 cm K−1 Constante eléctrica: ε0 = 8.854 187 817 × 10−12 F/m Masa del electrón: me = 9.109 3826(16) × 10−28 g = 510 999 eV Constante(s)de Stefan-Boltzmann: σ ≡ 2π 5 k 4 /15c2 h3 = 5.670 400 × 10−5 erg cm−2 s−1 K−4 a ≡ 4σ/c = 8π 5 k 4 /15c3 h3 = 7.565 767 × 10−15 erg cm−3 K−4 Masa del neutrón: mn = 1.674 929 × 10−24 g = 939.566 MeV Longitud de onda de Compton: λc ≡ h/mc = 2.426 310 215 × 10−10 cm − λc ≡ h̄/mc = 3.861 592 642 × 10−11 cm Masa del protón: mp = 1.672 623 1 × 10−24 g = 938.272 MeV Magnetón de Bohr: µb ≡ eh̄/2me c = 9.273 2 × 10−21 erg G−1 2. Masas elementales Magnetón nuclear: µn ≡ eh̄/2mp c = 5.050 82 × 10−24 erg G−1 Masa del átomo de hidrógeno: mH = 1.673 534 × 10−24 g Masa del átomo de helio: mHe = 6.645 9 × 10−24 g Potencial de ionización de un núcleo de masa infinita: χ∞ ≡ hcR∞ ≡ me e4 /2h̄2 χ∞ = 13.605 691 72 eV Cociente protón-electrón: mp /me = 1836.152 6675. Potencial de ionización del hidrógeno: hcR∞ (1 + me /mp )−1 = 13.598 286 eV 1 Potencial de ionización del ión H− : χ− ≃ 0.754 eV Radio de Bohr: a ≡ h̄2 /me2 = 5.291 77 × 10−9 cm De http://wwww.ucolick.org/∼cnaw/sun.html U = −26.03, B = −26.14, V = −26.78, R = −27.12, I = −27.48, J = −27.93, H = −28.26, K = −28.30. Radio clásico del electrón: r0 ≡ e2 /mc2 = 2.8178 × 10−13 cm Masa solar: M ⊙ = (1.9889 ± 0.0003) × 1033 g Sección eficaz de Thomson: σT ≡ (8π/3)r02 = 6.652 458 54 × 10−25 cm2 Radio solar: R⊙ = (6.960 ± 0.001) × 1010 cm Masa de la Tierra: M⊕ = 5.972 23 × 1027 g 4. Unidades Año Luz: 1 AL = 9.460 73 × 1017 cm Radio de la Tierra: R⊕ = 6.378 × 108 cm Atmósfera estándar: Patm = 1013.25 mbar. Distancia Tierra-Luna: D⊕L = 3.844 × 1010 cm Electrón-Volt: 1 eV = 1.602 176 53(14) × 10−12 erg Masa de la Galaxia: MG ∼ 1011 M⊙ Lı́nea de HI: λ ≃ 21.106 cm ν ≃ 1 420 405 752 Hz Jansky: 1 Jy = 10−23 erg cm−2 s−1 Hz−1 = 1509.189 fot cm−2 s−1 . Temperatura del fondo de microondas: Tcmb = 2.726 ± 0.010 K. Kilotón: 1 ktn = 4.18 × 1019 erg. Parsec: 1pc = 3.2616AL = 3.0857 × 1018 cm 6. Conversiones fotométricas Temperatura: T (K) = T (◦ C) + 273.15 Filtro U B V R I Unidad astronómica: 1 UA = 1.495 978 70 × 1013 cm Unidad electrostática: 1 ue = 1 erg1/2 cm1/2 = 1 g1/2 cm3/2 s−1 Unidad de masa atómica: 1 uma = 1.660 538 86(28) × 10−24 g 931.494 043 MeV Filtro J H K L M 5. Constantes astronómicas Constante solar: α = 1.368 × 106 erg cm−2 s−1 = 1368 W Luminosidad del Sol: L⊙ = (3.844 ± 0.010) × 1033 erg s−1 Visible ∆λ0 (µm) 0.068 0.098 0.089 0.220 0.240 Infrarrojo λ0 (µm) ∆λ0 (µm) 1.26 0.20 1.60 0.36 2.22 0.52 3.54 0.97 4.80 0.60 λ0 (µm) 0.360 0.440 0.550 0.700 0.900 f0 (Jy) 1880 4650 3950 2870 2240 f0 (Jy) 1603 1075 667 288 170 Cuadro 1: Sistema de Johnson extendido al infrarrojo; bandas UBVRI por Léna, “Méthode Physiques de l’observation”, 1996 y JHKLM por Campins et al., AJ 90, 896 (1985). Temperatura efectiva del Sol: T⊙ = 5770 K Magnitudes absolutas del Sol: Mbol = 4.75, MV = 4.82 Magnitudes aparentes del Sol: Bolométrica: mbol = –26.87 U = –25.97, B = –26.10, V = –26.75 2