Figuras planas y figuras en el espacio

Dpto. de Matemáticas
Materia pendiente: Matemáticas 3º ESO
EJERCICIOS: FIGURAS PLANAS. FIGURAS EN EL ESPACIO
FIGURAS PLANAS
1.
a) Calcula el número de diagonales y la suma de los ángulos interiores de un dodecágono.
b) Obtén el número de diagonales de un polígono en el que los ángulos suman 720º.
c) ¿Existe algún polígono que tenga un total de 11 diagonales? ¿Y uno tal que la suma de los
ángulos interiores sea 240º?
d) ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos centrales de un polígono regular que tiene en total
27 diagonales? ¿De qué polígono se trata?
2.
a) Calcula razonadamente la medida de los ángulos que faltan:
110º
Bˆ
B̂
210º
B̂
150º
Bˆ + 60º
Bˆ
60º
b) Calcula los ángulos desconocidos en los siguientes polígonos regulares:
3.
Puntos y rectas notables de un triángulo. Define los siguientes conceptos y haz dibujos
aclaratorios:
a) Mediatriz de un segmento. Circuncentro.
b) Altura de un triángulo. Ortocentro.
c) Bisectriz de un ángulo. Incentro.
d) Mediana de un triángulo. Baricentro.
4.
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Según el paralelismo de sus lados se pueden
clasificar en paralelogramos (cuadrados, rectángulos, rombos y romboides), trapecios
(trapecio rectangular, trapecio isósceles y trapecio escaleno) y trapezoide.
Define las palabras escritas en negrita y acompaña esa definición de un dibujo.
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5.
Materia pendiente: Matemáticas 3º ESO
Calcula el área de la parte coloreada de cada uno de estos cuadrados de 12 m de lado:
D
6.
En una circunferencia una cuerda de 48 cm dista 7 cm del centro. Calcula la longitud de la
circunferencia y el área del círculo.
7.
Calcula
el
comprendido
área
del
entre
triángulo
tres
curvilíneo
circunferencias
tangentes cuyos radios miden 5 cm.
8.
Halla el área de la zona sombreada en las siguientes figuras:
a)
9.
b)
c)
Halla el área de la zona sombreada de las siguientes figuras:
a)
b)
c)
e)
f)
g)
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d)
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Materia pendiente: Matemáticas 3º ESO
10. En una circunferencia de 56,52 cm de longitud dibuja los cuadrados circunscrito e inscrito a
ella. Calcula el área y el perímetro de cada cuadrado.
11. Halla el área comprendida entre un hexágono regular y la circunferencia de radio 4 cm en la
que está inscrita.
12. En un cuadrado de 2 cm de lado se inscribe un círculo y en este un cuadrado y en este otro
círculo. Halla el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.
60 m
13. La finca de la figura se vende a 200 € el metro
cuadrado. Calcula, razonadamente, cuál es
su precio final.
27 m
22 m
15 m
14. Calcula, razonadamente, el área y el perímetro de las siguientes figuras:
a)
b)
d)
e)
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c)
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Materia pendiente: Matemáticas 3º ESO
15. Calcula el volumen de los siguientes cuerpos:
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