1 ecologia de poblaciones tp n° 2 muestreo, disposición espacial y

ECOLOGIA DE POBLACIONES
TP N° 2
MUESTREO, DISPOSICIÓN ESPACIAL Y DENSIDAD
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OBJETIVOS
 Reconocer los diferentes factores que afectan al muestreo de poblaciones.
 Reunir los conocimientos y el criterio adecuado para planificar un
muestreo eficiente.
 Conocer la metodología utilizada para la determinación y análisis de la
disposición espacial de una población.
 Interpretar el patrón espacial de una población en función de los factores
que la determinan.
 Comprender su importancia ecológica.
 Reconocer el valor de su conocimiento en la elaboración de planes de
muestreo.
 Conocer diferentes métodos para estimar la densidad de una población.
 Comprender los supuestos y condiciones que cada método requiere para
su aplicación.
CONTENIDOS BASICOS
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Factores que afectan al muestreo.
Muestreo previo.
Diseño de muestreo.
Elección de la unidad de muestreo (muestra).
Selección del tamaño de la unidad de muestreo.
Determinación del número de unidades muestrales.
Tipos característicos de disposición espacial: al azar, regular y agregada.
Relación varianza/media para evaluar la desviación de un arreglo espacial
de las condiciones de aleatoriedad.
Descripción de la disposición espacial de una población mediante modelos
matemáticos: Poisson, binomial positiva, binomial negativa y otros.
Métodos de regresión para el análisis e interpretación del patrón de
disposición espacial (Taylor, Iwao).
Densidad absoluta y relativa.
Métodos directos para estimar densidad (Censos, censos muestrales).
Métodos indirectos para estimar densidad: marcado-liberación-recaptura
(Lincoln-Petersen y Bailey), remoción (Hayne, Kono, Zippin, depredación
selectiva, depredación progresiva).
Métodos de distancia.
1
EJERCICIOS
1) Una especie de bivalvo aparece en la costa
rioplatense. A fin de estimar su densidad
poblacional en las orillas de la Reserva de Punta
Lara, se efectuó un muestreo preliminar en sitios al
azar, utilizando cuadrículas de 30 x 30 cm, en las
playas durante la bajante (Tabla 1). La playa es de
arena fina y presenta numerosos afloramientos
rocosos.
a) Determinar a partir de los datos obtenidos, el número mínimo de unidades de
muestra necesario para realizar el estudio. Considerar errores de muestreo
del 10 %, 15 %, 20 % y 30 %. Graficar.
Analizaremos la fórmula del número de unidades de muestra para evaluar la
sensibilidad de sus componentes, simulando dos nuevas situaciones. En una
le agregaremos a los datos originales (Tabla1) una serie de valores extremos
(Anexo a) y en la otra le agregaremos a la Tabla 1 el Anexo b, que son
valores medios. Calcular el número mínimo de unidades de muestra
necesario para ambas situaciones, con distintos errores y analizar estos
resultados. Graficar.
¿Qué sucedería si ambas poblaciones tuvieran la misma varianza, y
cambiáramos el valor de la media de una de ellas a 7?
b) Discriminar los datos según el sustrato (roca y arena) y calcular para cada
caso el número mínimo de unidades de muestra necesario para el muestreo.
Comparar los resultados.
c) El dinero del cual disponemos para la campaña de muestreo es limitado y
sólo nos permite colectar y procesar hasta 45 unidades de muestra, por otro
lado no es aceptable trabajar con errores de muestreo superiores al 20 %.
Definir una estrategia de muestreo que contemple ambas restricciones
(incluyendo sustratos a muestrear, número de muestras, número de unidades
de muestra y error del muestreo).
d) Queremos hacer más eficiente el muestreo. Hay dos sugerencias en su
equipo para modificar el tamaño de la cuadrícula de muestreo, uno de los
biólogos propone hacerlas más pequeñas (15 x 15 cm) y el otro más grandes
(40 x 40 cm). Usted deberá evaluar estas propuestas utilizando una población
simulada.
I. Simule en la aplicación (applet) 3.2 Distribución espacial de la página
“Ecología con Números” una población de 2000 individuos, con una
agregación de 100 y un radio de 10.
II. Realice un muestreo previo con 45 cuadrículas de 30 x 30 cm, otro con
cuadrículas de 15 x 15 cm y un tercero con cuadrículas de 40 x 40 cm. En
todos los casos, registre la media y la varianza y estime el número mínimo
de unidades de muestra necesarias para un error del 15 %.
III. ¿Cuál de las opciones requiere un menor número de unidades de
muestra?
2
e) Hagamos un ensayo sobre cómo podríamos distribuir en el espacio las
unidades de muestreo. Para ello, convenimos en que son 45 unidades de 30
x 30 cm.
I. Identifiquen el área en el programa Google Earth o Google Maps para
tener una noción espacial.
II. Para asegurar un muestreo representativo de la costa de 2 km, divida el
área en celdas (grillado). Considere que las celdas tengan el ancho de la
playa de 10 m y proponga un largo de celda para grillar el área de estudio
de 1m, 10 m, 100 m, etc.
III. Determine las celdas que serán muestreadas y explique el criterio
utilizado (sistemático, al azar, etc.).Tenga en cuenta que un muestreo
representativo debe abarcar al menos el 10 % de la totalidad de las
celdas.
IV. Especifique la disposición de las unidades de muestreo en las celdas.
V. Puesta en común de criterios.
Tabla 1. Datos del muestreo previo
Indiv/
Muestra
0
30
54
52
2
0
0
38
0
0
1
0
29
0
0
1
Sustrato
Arena
Roca
Roca
Roca
Roca
Roca
Roca
Roca
Arena
Arena
Arena
Arena
Roca
Arena
Arena
Arena
Indiv/
Muestra
60
0
1
0
0
0
2
40
0
0
27
0
0
0
Anexo a
Anexo b
Sustrato
Extremos
Medios
Roca
Arena
Arena
Arena
Arena
Roca
Roca
Roca
Arena
Arena
Roca
Arena
Roca
Roca
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
100
100
100
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
2) Identifique en trabajos de investigación que se les aportarán: la unidad de
muestreo (tamaño y forma), número de unidades de muestreo, diseño de muestreo
(disposición espacial de las unidades de muestreo, número de muestras y
periodicidad).
3) En el área de Sanidad Vegetal de la Oficina de Aduana, se desea establecer un
sistema de monitoreo (evaluación permanente) de infestación de frutas provenientes
3
de un país vecino. A partir de un muestreo preliminar se obtuvieron los siguientes
datos (Tabla 3):
Tabla 3
a) Indique cuál es la unidad
de muestra.
b) ¿Cuál es el número
mínimo de unidades
muestrales necesario?
c) ¿Qué diseño de
muestreo aplicaría?
Número de cajones
revisados
Número medio de
manzanas
infectadas/cajón
2
10
3
14
5
8
7
6
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
4) A fin de conocer la disposición espacial de las ninfas de un insecto del fondo
rocoso de un arroyo, se realizaron dos muestreos. El primero abarcó una amplia
área del arroyo y estuvo integrado por 80 unidades de muestra (Tabla 4.1),
mientras que el segundo se llevó a cabo en la superficie de una roca, sobre la
cual se colocó un muestreador marcado en forma de grilla, seleccionándose al
azar 20 muestras de 2 x 2 cm (Tabla 4.2). Estimar la disposición espacial de la
población a partir de los datos obtenidos en cada muestreo. Discutir los
resultados.
Tabla 4.1
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
fr
3
7
9
12
10
6
7
6
5
x
9
10
11
12
13
14
15
16
Tabla 4.2
fr
4
3
2
2
1
1
1
1
x
1
2
3
4
fr
0
5
10
5
5) Describir el patrón de disposición espacial de la población anterior mediante un
modelo matemático adecuado. Luego, utilizar el programa PADIS para conocer sus
alcances.
4
6) Utilizar la información obtenida a cerca de la disposición espacial, para calcular el
número de unidades de muestra que deben tomarse si se desea realizar un estudio
de densidad poblacional de esta especie. a) Comparar el resultado con la fórmula
generalizada b) Calcule ahora el número de unidades de muestra si el coeficiente de
apiñamiento se reduce a la mitad o más. C) Interprete.
7) Con el objetivo de conocer la disposición espacial del pulgón Acyrtosiphum pisum
en el cultivo de alfalfa, se realizaron en diferentes fechas 6 muestreos, en los cuales
se registró el número de individuos por tallo. En función de los parámetros obtenidos
(Tabla 7), analizar la disposición espacial mediante algún método regresional.
Graficar y analizar los resultados.
Tabla 7
Muestreo
1
2
3
4
5
6
x
3,73
10,98
9,59
4,09
6,28
12,23
S2
12,14
83,29
63,05
20,22
34,91
108,68
8) La figura 8 muestra las regresiones halladas mediante el método de Iwao, para
analizar la disposición espacial de los distintos estadíos ninfales de Laplatacris dispar
(Orthoptera: Acrididae) en un pastizal bonaerense.
a) ¿Qué tipo de disposición presenta esta población?
b) ¿Existe variación en el patrón de disposición de los diferentes estadíos
ninfales?
9) Simule en la aplicación (Applet) 3.2 Distribución espacial de la página “Ecología
con Números” una población de 2000 individuos y un muestreador (l) de 50 de lado.
a) con una agregación de 100 y un radio de 10; b) con una agregación de -50 y un
radio de 10 y c) con una agregación cero y un radio de 1.
9.1. En la parte superior, pulsar el botón “una muestra” reiteradas veces.
Pulsar el botón “m muestras” con el m elegido. Observar cómo varía el valor de q
(índice varianza/media). Interpretar.
9.2. En la parte inferior, pulsar “vecino más próximo” y observar los valores
esperados por azar de la distancia al vecino más próximo calculados a partir de la
densidad de población (rE) y el valor observado de la distancia al vecino más
próximo (rO); y el cociente rO/rE. Interprete los diferentes casos.
10) Se desea conocer la densidad de una población de Bellostoma oxyurum en una
laguna. A fin de aplicar un método de marcado-liberación-recaptura, se realizaron 2
muestreos. El 1er día se colectaron 190 individuos, muriéndose 9 de ellos durante el
5
marcado. En la 2da captura se colectaron 122, 34 de los cuales poseían marcas.
Calcular la densidad y sus límites de confianza por el método de Lincoln-Petersen de
marcado-liberación-recaptura.
11) Simule en la aplicación Applet 3.1. Marcaje y recaptura de la página “Ecología
con Números” una población de n individuos, con capturabilidad y supervivencia = 1,
y probabilidad de pérdida de marcas = 0.
a) Seleccionar método manual (similar a Lincoln-Petersen) y el automático
(marca, recaptura y calcula, vuelve a cero).
b) Comprobar qué influencia tiene la violación de los supuestos del método:
modificar la capturabilidad, la supervivencia y la pérdida de marcas, una por vez.
12) Con el fin de estimar la densidad de una población de Eryngium sp. de la
Reserva de Punta Lara se obtuvo la siguiente información. Se delimitó una parcela
de 50 x 50 m y en ella se ubicaron 20 puntos al azar. A partir de éstos se midieron
las distancias a los individuos de Eringium sp. más cercanos, y las distancias entre
éstos y sus vecinos más cercanos. Se obtuvo la siguiente Tabla 12:
Tabla 12
Punto Coordenadas Dist. punto-indiv. (m) Dist.indiv.-vecino (m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
(18 41)
(23 07)
(12 10)
(03 30
(07 41)
(02 20)
(47 32)
(03 39)
(04 43)
(41 10)
(14 10)
(16 19)
(31 27)
(35 36)
(07 13)
(03 05)
(08 33)
(49 11)
(04 39)
(44 21)
1,40
10,90
8,70
5,20
5,30
3,60
25,00
5,20
3,70
7,93
5,20
4,00
10,97
0,88
2,72
0,40
1,00
9,00
5,00
1,20
1,00
7,00
7,80
0,20
0,49
5,80
4,00
0,40
0,40
0,15
0,72
3,74
0,15
10,17
5,93
0,20
0,05
1,00
0,05
1,00
Estimar la densidad utilizando los siguientes métodos:
a) Método del área media de cada planta a partir de las mediciones de distancia.
b) Método de Byth & Ripley. En este caso aplicar el test de Hopkins para evaluar
la disposición espacial de la población.
6
13) En cinco capturas sucesivas sin devolución se colectaron 65, 43, 34, 18 y 12
individuos de Palaemonetes argentinus. Estimar la población de esta especie
usando el método de remoción de Hayne.
14) En una población hipotética con una proporción de sexos 1:1 se eliminan 500
hembras, por lo que en la 2da captura, la proporción de sexos es de 1:0,8. ¿Cuál es
la densidad total de la población?
7
8
Fig 8
9
BIBLIOGRAFÍA
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biological association. Scientific publication No. 25, 147 pp.
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Poblaciones. 4pp.
Krebs, C.J. 1989. Ecological methodology. Univ. British Columbia. 654 pp.
Margalef, R. 1986. Ecología. OMEGA, Barcelona, 950 pp.
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No. 22 OEA. 168 pp.
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Entomología. Tucumán.
Rumi, A. Métodos de estimación de densidad. Breve reseña. Cátedra de Ecología de
Poblaciones.
Southwood, TR. 1978. Ecological Methods. Chapman and Hall. London.
10