SMMate5solucion3

Evaluación
11
Medida de tiempo
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
1. Completa y relaciona los elementos de estas dos columnas que sean equivalentes.
Trimestre → 3 meses
Lustro → 5 años
Quincena → 15 días
Siglo → 100 años
Semestre → 6 meses
2. Escribe el siglo al que pertenecen los siguientes años.
57 → s.
I
1800 → s.
476 → s.
XIX
V
1954 → s.
XX
1492 → s.
XV
3. Transforma las siguientes expresiones de tiempo en la unidad indicada.
1
h ⫽ 30 min
2
20 min ⫽ 1.200 s
4 min ⫽ 240 s
1
h ⫽ 900 s
4
4. Expresa estos tiempos en unidades mayores.
60 min ⫽ 1 h
1.800 s ⫽
3.600 s ⫽ 1 h
1
h
2
720 min ⫽ 12 h
5. Completa la siguiente tabla.
expresión compleja
expresión incompleja
6 h 17 min 28 s
22.648 s
2 h 20 min 39 s
8.439 s
5 h 54 min 36 s
21.276 s
6. Realiza las siguientes operaciones
12 h 30 min 42 s
⫹ 7 h 56 min 33 s
20 h 27 min 15 s
15 h 29 min 56 s
⫺ 7 h 12 min 46 s
8 h 17 min 10 s
7. Calcula los minutos que tiene un fin de semana.
24 ⫻ 60 ⫽ 1.440 minutos de un día
1.440 ⫻ 2 ⫽ 2.880 minutos de un fin de semana
MATEMÁTICAS 5.º EP
8 h 24 min 39 s
⫺ 7 h 46 min 15 s
38 min 24 s
Evaluación
11
Medida de tiempo
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
8. Un día en Plutón equivale a una década, un lustro, tres años, un semestre y dos días terrestres.
¿Cuántos días terrestres tarda Plutón en dar una vuelta sobre sí mismo?
1 década ⫽ 10 años ⫽ 10 ⫻ 365 ⫽ 3.650 días
1 lustro ⫽ 5 años ⫽ 5 ⫻ 365 ⫽ 1.825 días
3 años ⫽ 3 ⫻ 365 ⫽ 1.095 días
1 semestre ⫽ 6 meses ⫽ 6 ⫻ 30 ⫽ 180 días
3.650 ⫹ 1.825 ⫹ 1.095 ⫹ 180 ⫹ 2 ⫽ 6.752 días
Plutón tarda 6.752 días terrestres en dar una vuelta sobre sí mismo.
9. Estos relojes indican la hora a la que Alejandro sale de su casa y la hora a la que llega al colegio. ¿Cuánto tiempo ha tardado en llegar?
9 h 20 min
⫺ 8 h 35 min
45 min
Ha tardado 45 minutos en llegar.
10. Un programa de televisión que dura 25 min 42 s comienza a las 18 h 15 min. Si el programa
acabó a las 18 h 52 min, ¿cuánto tiempo duraron los anuncios?
18 h 15 min
⫹
25 min 42 s
18 h 40 min 42 s
18 h 52 min
⫺ 18 h 40 min 42 s
11 min 18 s
Los anuncios duraron 11 minutos y 18 segundos.
MATEMÁTICAS 5.º EP
Evaluación
12
Rectas y ángulos
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
1. Señala en azul todas las semirrectas que veas en el siguiente dibujo e indica los extremos de
los segmentos que encuentres.
Hay 3 segmentos. Sus extremos son los puntos A y B, A y C, y B y C, respectivamente.
B
A
En color azul
C
2. Encuentra estos pares de rectas en el siguiente dibujo.
Un par de rectas paralelas: r y s
Un par de rectas perpendiculares: r y t, o s y t
Un par de rectas secantes: t y u, r y u, s y u, r y t o s y t
3. Traza una recta secante en color azul, una recta perpendicular en verde y una recta paralela
en negro a la recta r.
En color verde
En color negro
r
En color azul
4. Traza en la cuadrícula un segmento que mida 6 cuadritos y llama a sus extremos A y B. A continuación traza otro segmento cualquiera con un extremo en B.
A
B
5. Mide los siguientes ángulos y clasifícalos.
Mide 120°.
Mide 80°.
Mide 30°.
Ángulo agudo
MATEMÁTICAS 5.º EP
Mide 135°.
Ángulo obtuso
Ángulo agudo
Ángulo obtuso
Evaluación
12
Rectas y ángulos
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
6. Dibuja un ángulo llano y otro recto. Señala los elementos de cada uno e indica cuánto miden.
lados
lados
vértice
vértice
llano ⫺ 180°
recto ⫺ 90°
7. Completa la tabla con la medida de los ángulos complementarios y suplementarios de los ángulos dados.
ángulo
20°
37°
45°
62°
90°
complementario
70°
53°
45°
28°
0°
160°
143°
135°
118°
90°
suplementario
8. Si trazaras la bisectriz de un ángulo de 70°, ¿cuántos ángulos obtendrías? ¿Cuánto mediría
cada uno?
70 ⬊ 2 ⫽ 35
Obtendría dos ángulos. Cada uno mediría 35°.
9. Romeo y Julieta quieren separar sus casas con un muro que pase por la mitad del camino que
las une y que sea perpendicular a ese camino. Traza la recta por donde debería ir el muro e indica cómo se llama esa recta.
La recta se llama mediatriz del segmento.
10. Gema quiere dividir la siguiente figura en cuatro partes iguales. Divídela tú e indica cómo lo
has hecho.
Se realiza la bisectriz del ángulo dado, y sobre cada ángulo
resultante se vuelve a trazar la bisectriz.
MATEMÁTICAS 5.º EP
Evaluación
13
Las figuras planas
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
1. Señala cuáles de estas figuras son polígonos, marca sus vértices y dibuja sus diagonales.
Son polígonos las figuras B, C y E.
B
C
E
2. Indica en la parte superior de cada polígono si es regular o irregular. En la parte inferior escribe
su nombre según el número de lados. Halla el perímetro de cada uno de ellos.
regular
3
regular
irregular
irregular
4 cm
2,5 cm
cm
6 cm
3,5 cm
3 cm
2 cm
4 cm
pentágono
cuadrilátero
cuadrilátero
hexágono
3 × 5 = 15
6 × 4 = 24
2,5 + 3,5 + 4 + 3 = 13
(2 × 4) + (4 × 2) = 16
P = 15 cm
P = 24 cm
P = 13 cm
P = 16 cm
3. Clasifica los siguientes triángulos según sus lados y según sus ángulos.
isósceles
escaleno
equilátero
isósceles
escaleno
rectángulo
obtusángulo
acutángulo
acutángulo
rectángulo
4. Indica si estos cuadriláteros son paralelogramos o no y escribe el nombre de cada uno de ellos.
no paralelogramo
paralelogramo
paralelogramo
no paralelogramo
trapecio rectángulo
rombo
rectángulo
trapecio isósceles
5. Dibuja una circunferencia de 1,5 cm de radio y señala en ella el centro, un diámetro, una cuerda
y su arco.
arco
cuerda
centro
diámetro
MATEMÁTICAS 5.º EP
Evaluación
13
Las figuras planas
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
6. Dibuja un semicírculo en el círculo de la izquierda, y en el de la derecha dibuja un segmento
circular y un sector circular.
semicírculo
segmento circular
sector circular
7. Dibuja dos figuras distintas que tengan el mismo perímetro. Explica cómo lo has hecho.
Respuesta tipo: Un cuadrado de 1,5 cm de lado y un triángulo equilátero de 2 cm de lado, tienen el mismo perímetro, 6 cm.
Tomo el perímetro final y divido el mismo por el número de lados de las figuras que deseo pintar.
8. Pilar necesita vallar su pequeño huerto para que nadie lo pise. La valla que elige cuesta
4,60 euros el metro. Observa el huerto y calcula cuánto tendrá que pagar.
P ⫽ 10 ⫹ 5 ⫹ 13 ⫹ 4 ⫽ 32 m
4,60 ⫻ 32 ⫽ 147,20 €
Tendrá que pagar 147,20 €.
MATEMÁTICAS 5.º EP
Evaluación
14
Movimientos en el plano
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
1. Indica cuáles de las siguientes figuras son simétricas.
simétrica
no simétrica
simétrica
no simétrica
2. Señala todos los ejes de simetría que encuentres en las siguientes figuras.
3. Dibuja la figura simétrica a la dada respecto del eje de simetría señalado.
¿Qué hora marca ahora? Marca las 9.
¿Qué ha pasado? Que la simetría ha
modificado la hora que marca el reloj.
4. Traslada la figura siguiente 15 cuadrados a la izquierda.
5. Completa la serie con un elemento más.
6. Observa la figura original e indica cuál de la derecha es una simetría, cuál una traslación y cuál
un giro.
original
MATEMÁTICAS 5.º EP
simetría
traslación
giro
Evaluación
14
Movimientos en el plano
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
7. Observa el siguiente plano y contesta.
• ¿Qué letra ocupa el punto de coordenadas (⫹3, ⫹7)? La letra D
• ¿Y el punto de coordenadas (⫹11, ⫹8)? La letra F
• ¿Qué coordenadas tiene el punto A? (⫹3, ⫹4)
• ¿Y el punto B? (⫹6, ⫹2)
8. Completa las siguientes igualdades.
9 m2 ⫽ 900 dm2
15 m2 ⫽ 1.500 dm2
93 dm2 ⫽ 9.300 m2
27 m2 ⫽ 2.700 dm2
3 dm2 ⫽ 300 cm2
7 dm2 ⫽ 700 cm2
9. Calcula el área de la siguiente figura teniendo en cuenta cómo ha sido dividida.
área triángulo 1 = (3 ⫻ 2) ⬊ 2 ⫽ 6 ⬊ 2 ⫽ 3 cm2
área rectángulo 1 = 3 ⫻ 2 ⫽ 6 cm2
área rectángulo 2 = 6 ⫻ 2 ⫽ 12 cm2
área triángulo 2 = (3 ⫻ 2) ⬊ 2 ⫽ 6 ⬊ 2 ⫽ 3 cm2
área total = 3 ⫹ 6 ⫹ 12 ⫹ 3 ⫽ 24 cm2
10. ¿Cuál es el área de un rectángulo de 7 cm de base y 22 cm de perímetro?
7 ⫻ 2 ⫽ 14 cm miden las dos bases
22 ⫺ 14 ⫽ 8 cm miden las dos alturas
8 ⬊ 2 ⫽ 4 cm mide la altura
7 ⫻ 4 ⫽ 28 cm2
El área de un rectángulo de 7 cm de base y 22 cm de perímetro es 28 cm2.
MATEMÁTICAS 5.º EP
Evaluación
15
Los cuerpos geométricos
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
1. Indica cuáles de las siguientes figuras son poliedros y cuáles cuerpos redondos.
cuerpo redondo
poliedro
poliedro
cuerpo redondo
2. Completa la tabla.
¿es regular?
sí
no
sí
no
sí
nombre
cubo
pirámide
triangular
tetraedro
prisma
cuadrangular
icosaedro
cuadrado
triángulo
triángulo
equilátero
cuadriláteros
triángulo
equilátero
6
4
4
6
20
polígono
de las caras
número de
caras
3. Clasifica los siguientes poliedros en prismas y pirámides, y escribe su nombre.
pirámide
prisma
prisma
pirámide
prisma
pentagonal
hexagonal
triangular
cuadrangular
pentagonal
4. Completa la siguiente tabla.
cuerpo
n.° de
bases
polígono
base
polígono
lateral
n.° total
de caras
n.° de
aristas
n.° de
vértices
nombre
2
pentágono
rectángulo
7
15
10
prisma
pentagonal
1
hexágono
triángulo
7
10
7
pirámide
hexagonal
5. Observa estas figuras y une cada elemento señalado con el nombre correspondiente.
Cúspide: A
Arista: B
Vértice: E
Cara: D
Base: C
¿Cuál de ellas es un poliedro regular? El tetraedro de la derecha es un poliedro regular.
MATEMÁTICAS 5.º EP
Evaluación
15
Los cuerpos geométricos
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
6. Asocia cada desarrollo con el nombre y el cuerpo que corresponda.
Prisma cuadrangular: C
Cono: D
Pirámide triangular: A
Cilindro: B
7. Completa la siguiente tabla.
poliedro
regular
polígono
de las caras
n.°
de caras
n.°
de vértices
n.°
de aristas
Tetraedro
triángulo equilátero
4
4
6
Octaedro
triángulo equilátero
8
6
12
8. Escribe el nombre de este cuerpo y de sus elementos.
radio
diámetro
centro
circunferencia máxima
superficie curva
9. Escribe verdadera (V) o falsa (F) según sean las siguientes frases. Corrige las falsas.
F - Hay 6 poliedros regulares. → Hay 5 poliedros regulares.
V - El tetraedro es una pirámide especial.
F - El cono es un poliedro. → El cono es un cuerpo redondo.
F - Un prisma tiene 2 bases, y sus caras laterales pueden ser rectángulos o romboides. → Un prisma tiene 2 bases, y sus caras
laterales son paralelogramos.
10. Patricia quiere forrar con tela una caja con forma de cubo. ¿Cuántos dm2 de tela necesita para
forrar la caja?
30 ⫻ 30 ⫽ 900 cm2 es el área de una cara
900 ⫻ 6 ⫽ 5.400 cm2 es el área del cubo a forrar.
5.400 cm2 ⫽ 54 dm2
Necesita 54 dm2 de tela para forrar la caja.
MATEMÁTICAS 5.º EP
Evaluación
Evaluación
11-15
Tercer trimestre
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
1. Transforma en las unidades indicadas.
3 h ⫽ 180 min
7.800 s ⫽ 130 min
780 min ⫽ 13 h
5 h ⫽ 18.000 s
2. Mide estos ángulos con el transportador e indica si son llanos, obtusos, rectos o agudos.
90° - recto
45° - agudo
120° - obtuso
180° - llano
3. Clasifica los siguientes polígonos. Indica si son regulares o no y calcula su perímetro.
2 cm
2 cm
3 cm
2,5 cm
3 cm
5 cm
triángulo equilátero
trapecio isósceles
hexágono
es regular
no es regular
no es regular
P ⫽ 3 ⫻ 3 ⫽ 9 cm
P ⫽ 2 ⫹ (3 ⫻ 2) ⫹ 5 ⫽ 13 cm
P ⫽ (2 ⫻ 2) ⫹ (2,5 ⫻ 4)
P ⫽ 14 cm
4. Dibuja una circunferencia y señala con colores 5 de sus elementos.
centro
radio
cuerda
diámetro
arco
5. Observa la figura original e indica cuál de la derecha es una simetría, una traslación o un giro.
Original
MATEMÁTICAS 5.º EP
simetría
giro
traslación
Evaluación
11-15
Tercer trimestre
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
6. Escribe el nombre de los siguientes cuerpos geométricos.
cono
cubo
pirámide cuadrangular
prisma pentagonal
cilindro
esfera
7. Dibuja el desarrollo de un cono y un cubo.
8. Mati fue al cine para ver una película que empezaba a las 18 horas y 35 minutos. Si la película
duró 2 horas, 15 minutos y 37 segundos, ¿cuánto tiempo le sobró si quedó con su madre a las
22:00?
18 h 35 min
⫹ 2 h 15 min 37 s
20 h 50 min 37 s
22 h 00 min
⫹20 h 50 min 37 s
1 h 9 min 23 s
Le sobró 1 h 9 min 23 s.
9. Dibuja la mediatriz del segmento y traza la bisectriz del ángulo. ¿Cuánto miden los segmentos
formados por la mediatriz? ¿Y los ángulos formados por la bisectriz?
Los segmentos formados por la meditariz miden 2 cm y los ángulos formados por la bisectriz miden 30°.
10. Calcula el área de la superficie de una mesa rectangular cuyos lados miden 2 y 4 metros respectivamente.
2 ⫻ 4 ⫽ 8 m2
La superficie de la mesa mide 8 m2.
MATEMÁTICAS 5.º EP
Evaluación
1-15
Evaluación final
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
1. Escribe cómo se leen estos números y ordénalos de mayor a menor.
El número 1.127.436 se lee: un millón ciento veintisiete mil cuatrocientos treinta y seis.
El número 1.128.955 se lee: un millón ciento veintiocho mil novecientos cincuenta y cinco.
1.128.955 ⬎ 1.127.436
2. Utiliza las propiedades de la multiplicación para realizar de otra forma la siguiente operación.
¿Qué propiedad has utilizado?
(5.106 ⫻ 112) ⫹ (894 ⫻ 112) ⫽ (5.106 ⫹ 894) ⫻ 112 ⫽ 6.000 ⫻ 112 ⫽ 672.000
He utilizado la propiedad distributiva.
3. Completa esta tabla aplicando la prueba de la división.
Dividendo
divisor
cociente
resto
4.009
58
69
7
2.778
25
111
3
4. Encuentra la fracción irreducible.
4
1
⫽
8
2
25
1
⫽
75
3
18
6
⫽
21
7
5. Raquel ha comprado 250 cromos. Si 1 del total se lo ha dado a su hermano y de lo que que5
daba ha perdido 1 , ¿cuántos cromos tiene ahora?
2
1
de 250 ⫽ (250 ⬊ 5) ⫻ 1 ⫽ 50 cromos le ha dado a su hermano
5
250 ⫺ 50 ⫽ 200 cromos le quedan
1
de 200 ⫽ (200 ⬊ 2) ⫻ 1 ⫽ 100 cromos ha perdido
2
200 ⫺ 100 ⫽ 100 cromos
Ahora tiene 100 cromos.
6. Redondea estos números a la décima y después a la unidad.
8,31 → 8,3 → 8
212,78 → 212,8 → 213
1.005,04 → 1.005 → 1.005
7. Completa los números que faltan.
251,28 ⫹ 18,51 ⫹ 121,73 ⫽ 391,52
523,51 ⫺ 3 ⫽ 520,51
6.084,1 ⫻ 10 ⫽ 60.841
327,63 ⬊ 100 ⫽ 3,2763
MATEMÁTICAS 5.º EP
Evaluación
1-15
Evaluación final
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
8. De un total de 20 alumnos, 10 prefieren el fútbol, 4 el baloncesto y 6 el voleibol. Representa
esta información en un gráfico circular.
fútbol
baloncesto
voleibol
9. Patricia ha comprado 25,1 decámetros de tela para hacer 24 disfraces iguales. ¿Cuántos metros de tela tiene cada disfraz?
25,1 dam ⫽ 251 m
251 ⬊ 24 ⫽ 10; r ⫽ 11
Cada disfraz tiene 10 metros de tela y le sobran 11 metros.
10. La compañía aérea solo deja transportar gratis 20 kg de peso en una maleta. Por cada kilo de
más cobra 1,50 euros. Si la maleta de Fernando contiene 30 libros, cada libro pesa 7,6 hg y la
maleta vacía pesa 2,2 kg, ¿cuánto dinero tendrá que pagar?
7,6 ⫻ 30 ⫽ 228 hg ⫽ 22,8 kg
22,8 ⫹ 2,2 ⫽ 25 kg
25 ⫺ 20 ⫽ 5 kg
5 ⫻ 1,50 ⫽ 7,50 €
Tendrá que pagar 7,50 €.
11. Completa la siguiente tabla.
expresión compleja
expresión incompleja
3 h 42 min 16 s
13.336 s
41 min 26 s
2.486 s
4 h 10 min 5 s
15.005 s
MATEMÁTICAS 5.º EP
Evaluación
1-15
Evaluación final
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
12. Dibuja una recta de color negro y traza.
en color rojo
• Una recta secante de color azul.
• Una recta perpendicular de color rojo.
• Una recta paralela de color verde.
en color azul
¿Cómo se llama el ángulo que forma la recta negra con la recta roja?
Se llama ángulo recto.
en color verde
13. Luis tiene una huerta rectangular que mide 8 metros de ancho y un decámetro de largo.
¿Cuánto mide su perímetro? ¿Y su superficie?
1 dam ⫽ 10 m
(8 ⫻ 2) ⫹ (10 ⫻ 2) ⫽ 16 ⫹ 20 ⫽ 36 m de perímetro
8 ⫻ 10 ⫽ 80 m2 de superficie
Su perímetro mide 36 m y su superficie mide 80 m2.
14. ¿Cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado? Dibújalo.
Un cuadrado tiene 4 ejes de simetría.
15. Dibuja un prisma y señala en verde los vértices y con azul las aristas.
vértices
aristas
MATEMÁTICAS 5.º EP