multiplicar y dividir cantidades que se

MULTIPLICAR Y DIVIDIR CANTIDADES QUE
SE CORRESPONDEN
PROPORCIONALMENTE
4to. Grado
Grupo RED
Universidad de La Punta
4to. grado
> Multiplicar y dividir cantidades que se
corresponden proporcionalmente
CONSIDERACIONES GENERALES
En esta secuencia se presentan problemas de proporcionalidad vinculados sobre los
recursos disponibles sobre la multiplicación y la división. En cada situación se los datos
en tablas para luego completar “por dobles”, “por triples”, etc. En algunas no se da la
información del valor de 1 pero puede ser que entre los alumnos aparezca también como
estrategia de resolución la búsqueda de la unidad y después la multiplicación
correspondiente. Es interesante comparar los dos procedimientos y analizar cual resulta
más fácil o más corto.
INDICE DE LA SECUENCIA:
Recursos Educativos Digitales / 4to. grado / Propuesta de Enseñanza
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4to. grado
> Multiplicar y dividir cantidades que se
corresponden proporcionalmente
ACTIVIDAD 1: Jarras y vasos
Analizar los distintos procedimientos para calcular dobles, triples y mitades en
cantidades que se corresponden proporcionalmente.
ACTIVIDAD 2: A mirar las tablas.
Analizar relaciones para identificar si se cumple la proporcionalidad directa.
ACTIVIDAD 3: A completar
Usar propiedades de la proporcionalidad directa.
ACTIVIDAD 1: Jarras y vasos
Con dos jarras se pueden llenar 12 vasos iguales. ¿Cuántos vasos iguales a esos
podrán llenarse con 4 jarras? ¿Y con 8 jarras? Completá la siguiente tabla.
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4to. grado
> Multiplicar y dividir cantidades que se
corresponden proporcionalmente
Cantidad de jarras
2
4
8
16
32
Cantidad de vasos
A. ¿Hiciste los mismos cálculos para completar todos los casos de la tabla?
B. La tabla no dice cuántos vasos se llenan con 1 jarra, ¿necesitaste
averiguar ese dato?
C. Marina dice que para averiguar cuántos vasos se llenan con 24 jarras
pensó directamente en el doble de 12. Y su compañera dice que para
averiguar cuántos vasos se llenan con 8 jarras pensó en el doble de lo que
le daba para 4 jarras. ¿Por qué lo habrán pensado así? ¿Para 32 jarras se
puede pensar del mismo modo que Marina y su compañera?
ACTIVIDAD 2: A mirar las tablas
Indica en cuales de estas tablas para todos los casos cuando se duplica una de las
variables, también se duplica la otra; cuando se triplica una se triplica la otra; cuando se
considera la mitad de una, le corresponde la mitad de la otra; y así sucesivamente.
Muestren cómo lo pensaron escribiendo las relaciones como en el ejemplo.
x2
Cantidad de kg. De harina que
lleva una torta
2
4
6
Cantidad de porciones de torta
que se prepara
16
32
48
x2
A.
Vacas que hay en un campo
10
20
30
Cantidad de litros de leche
diarios que consumen
170
340
450
B.
Cantidad de carpas
1
3
9
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> Multiplicar y dividir cantidades que se
corresponden proporcionalmente
Cantidad de chicos por carpa
5
15
45
Cantidad de albañiles
8
4
2
Tiempo en terminar una obra
15
30
60
C.
NOTA:
En una tabla, cuando se puede usar en todos los casos la relación “al doble, el doble”; “al
triple, el triple”; etc. las cantidades son DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.
ACTIVIDAD 3: A completar
Sabiendo que en la tabla se cumple una relación de proporcionalidad, completá los
casilleros que faltan.
A.
x
5
y
20
20
48
B.
x
6
y
12
x
10
y
160
48
20
C.
50
450
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