1-Divisibilidad

LA DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES
1.- Escribe los siguientes números:
Múltiplos de 2 menores que 20
Múltiplos de 3 menores que 30
Múltiplos de 4 menores que 40
Múltiplos de 10 menores que 100
2.- Explica por qué 50 es múltiplo de 5.
3.- Escribe diez múltiplos de 8.
4.- ¿Cuántos múltiplos de un número puedes escribir?
5.- ¿Sin hacer ninguna operación, ¿cómo sabes que los siguientes números son múltiplos de 2?
24, 30, 190, 34.560, 48, 12.456
6.- ¿Cuándo un número es múltiplo de 3? ¿y de 4? ¿Y de 5? ¿Y de 6? ¿Y de 10? ¿Y de 11?
7.- Si un número es múltiplo de 3 y de 5 al mismo tiempo ¿de qué número es múltiplo también?
8.- a)¿Qué significa que 3 es divisor de 15?
b) ¿Por qué 8 no es divisor de 17?
9.- Halla todos los divisores de los siguientes números:
a) 20
b)100
c) 50
d) 60
e) 35
10.-Halla todos los divisores de:
a) 15
b)18
c) 12
d) 42
¿Cuántos tienen exactamente cuatro divisores?
11.- Halla todos los divisores de :
a) 11
b) 7
c) 13
d) 19
e) 31
¿Cuántos divisores tienen estos números? ¿Cómo se les llaman a estos números?
12.-Escribe todos los números primos que hay del 1 al 100. Escríbelos en tu cuaderno y
memorízalos.
13.- ¿Cuándo un número es compuesto? Subraya de los siguientes números cuáles son compuestos.
20, 5, 21, 33, 37, 17, 40, 55, 72
14.- Comprueba si los siguientes números son primos o compuestos:
a) 241
b) 311
c) 727
d) 443
e) 771
15.- Necesitamos agrupar 252 botones en cajas de 6 unidades. ¿Es posible agruparlos sin que sobre
ni falte ninguno?
16.- Busca todas las formas posibles de hacer equipos con el mismo número de personas en tu clase
de 1º que como sabes tiene 30 alumnos.
17.- ¿Sabes qué es un año bisiesto? ¿Cada cuántos años se produce un año bisiesto? De los
siguientes años de la Historia subraya cuáles fueron o serán bisiestos:
a) 1200
b) 1936
c) 2005
d) 2012
e) 3077
18.- Descompón en un producto de factores primos los siguientes números:
a) 240
b) 110
c) 695
d) 1200
e) 360
19.- Escribe los diez primeros múltiplos de:
a) 6
b) 8
Subraya los múltiplos que sean comunes a los dos números.
Sin tener en cuenta el cero, ¿cuál es el número común mas pequeño?
¿Cómo se llama a ese número?
20.- Halla el mínimo común múltiplo por descomposición factorial de:
a) 40 y 60
b) 63 y 48
c) 25 y 120
d) 20 y 80
21.-Halla el mínimo común múltiplo de:
a) 4, 6 y 8
b) 12, 20 y 60
c) 40, 60, 80 y 120
22.- ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de dos números en el que uno es múltiplo del otro?
23.- ¿Cuál es el mayor común múltiplo que tienen dos números?
24.- Dos barcos de la compañía Transmediterránea hacen el trayecto Algeciras Ceuta. El primero
hace el trayecto Algeciras-Ceuta-Algeciras en 8 horas y el segundo en 12 horas. Si hoy 9 de Mayo
salen juntos a las 10 horas de Algeciras. ¿Qué día y a qué hora volverán a salir juntos de Algeciras.
25.- ¿Cuál es el menor número de dos cifras que dividido por 4, 6 y 8 da siempre de resto 3?
26.- Halla todos los divisores de 20 y 50. Subraya todos los divisores comunes que tienen esos
números. Rodea con un círculo el mayor de esos divisores comunes. ¿Cómo se llama a ese número?
27.- ¿Sabes sin hacer ninguna operación cuál es el mínimo común divisor que tienen dos números?
¿Cuál es?
28.-Halla el M.C.D de dos formas de:
a) 10 y 25
b) 40 y 60
c) 120 y 200
29.- Halla el M.C.D. por descomposición factorial de:
a) 1200 y 3450
d) 12 y 60
b) 2100 y 3600
e) 4800 y 900
c) 48 y 56
f) 11 y 33
30.- Si un número es múltiplo de otro, podrás decir cuál es el M.C.D sin hacer ninguna operación.
Explícalo.
31.- Si al descomponer dos números en factores primos, éstos no tienen ningún factor primo común,
¿cuál es el M.C.D?
32.- ¿Cómo se llaman a los números que sin ser primos no tienen divisores comunes?
33.- Comprueba si los siguientes pares de números son primos entre sí:
a) 25 y 22
b) 40 y 32
c) 30 y 49
d) 13 y 40
34.- Con los números 40 y 60 comprueba si es cierta la siguiente igualdad:
40 · 60 = (M.C.D) · (m.c.m)
35.- Nuestro instituto Guadalpeña tiene menos de 1.100 alumnos. Con ellos se pueden formar
grupos de 25 para ir de excursión sin que sobre ninguno. También se pueden hacer de 30 o de 35 .
¿Cuántos alumnos tiene nuestro instituto?
36.- Se desea obtener de una cartulina de 110 cm de largo y 80 cm de alto el menor número de
cuadrados iguales. ¿Qué dimensiones tendrá cada cuadrado?
37.- Un frutero tiene 180 Kg. De manzanas y 160 Kg. de naranjas. Quiere ponerlas en bolsas
iguales. ¿Cuántos Kg. Podrá poner como máximo en cada bolsa y cuántas bolsas necesitará para
cada fruta?