CIRCUITOS SECUENCIALES

MARCO TEORICO
CI RCUI TOS SECUENCI ALES:
El comportamiento de un circuito secuencial se determina mediante
las entradas, las salidas y los estados de sus flip -flops. Tanto las
salidas como el es tado siguiente son función de las entradas y del
estado presente. El análisis de los circuitos secuenciales consiste en
obtener una tabla o un diagrama de las secuencias de tiempo de las
entradas, salidas y estados internos. También es posible escribir
expresiones booleanas que describen el comportamiento de los
circuitos secuenciales. Sin embargo, esas expresiones deben incluir la
secuencia de tiempo necesaria ya sea en forma directa o indirecta.
Un diagrama lógico se reconoce como el circuito de un circuito
secuencial e incluye los flip -flops. Los flip -flops puede s er cualquier
tipo
y
el
diagrama
lógico
puede
o
no
incluir
compuertas
combinacionales.
CONTADORES:
Un contador es un circuito secuencial de aplicación general, cuyas
salidas representan en un determinado código el numero de pulsos
que se meten a la entr ada
Están constituidos por una serie de biestables conectados entre si de
modo que las salidas de es tos cambian de estado cuando se aplican
impulso. a la entrada.
La capacidad de un contador es el numero mas elevado, expresado
en cualquiera de l os códig os binarios, que puede ser representado
en sus salidas.
El modulo, o númer o de estados total es que puede representar el
contador , es igual al numero máxi mo de impulsos que se puede
representar más uno (el cero). Si "n" es el número de flip -flops
empleado para hacer el contador, y "M" el módulo del c ontador, se
debe verificar:
M ≤ 2”
Cuando
el
contador
llega
al
valor
máximo
de
su
capacidad,
comienza a contar de nuevo desde cero al aplicar le el siguiente
impulso.
Dependiendo del
modo d e operación, lo s contadores pueden ser
ascendentes ( si su contenido se incrementa con cada impulso),
descendentes (si s u contenido dismi nuye), o bien una combinación
de ambos (up/down counters).
Por otro lado, los contadores se dividen en sÍ ncronos y asíncronos. Los
primeros, son aquellos en los que los impulsos de reloj se aplican
simultáneamente a todos los biestables, y por tanto, todas las salidas
cambian al mismo tiempo.
En los asíncronos , por contr a, la señal de reloj se aplica a la entrada
del primer biestable, la salida de éste a la entrada de reloj del
siguiente, y así sucesivamente el tiempo de propagación de estos
dispositivos, es superior al de los sÍ ncronos (la señal tiene que pasar
por todos los bits menos significativos hasta llegar a un determinado
bit).
Otra clasificación es según la naturaleza de los números que cuenta
el dispositivo. Existen contadores binarios (el número de estados es
múltiplo de 2), decimales (el numero de estados es múltiplo de 10), y
de modulo M (un numero M cualquiera de estados).
Además, en todos los casos anteriores, la cuenta no tiene por qué
empezar e terminar en 0. Por ejemplo se puede diseñar un contador
de módulo 3 que cuente 5 -6-7.
El diseño de contadores sÍ ncronos, se hace de igual forma que para
cualquier circuito secuencial. Como caso particular, vamos a ver el
diseño de contares binarios asíncronos.
TABL A DE ESTADOS:
Q
Q(t+ 1)
J
K
D
S
R
T
0
0
0
X
0
0
X
0
0
1
1
X
1
1
0
1
1
0
X
1
0
0
1
1
1
1
X
0
1
X
0
0
OBJETIVOS

Analizar y diseñar circuitos secuenciales.

Aplicar los conocimientos obtenidos en clase para implementar
circuitos de contadores sin entradas externas.

Aplicar los conocimientos obtenidos en clase para implementar
circuitos de contadores con entradas externas.
CONCLUSIONES
-
Los mapas de Karnaugh son de vital importancia para
encontrar
y
simplificar
el
diseño
del
circuito
de
un
contador .
-
Al añadir entradas externas se
duplica el numero de
contadores exis tentes en el circuito.
-
Para poder implementar un contador debemos tener la
tabla de es tados que se encuentra en el marco teórico.
LABORATORIO
1. Diseñar un contador que realice la secuencia: 0 -2-1-3-0
Estado Presente
Estado
Salidas
siguiente
A
B
A
B
JA
KA
JB
KB
0
0
1
0
1
X
0
X
1
0
0
1
X
1
1
X
0
1
1
1
1
X
X
0
1
1
0
0
X
1
X
1
JA=KA=1;
JB=KB= A
2. Diseñar
un
contador
sincrónico
que
cumpla
la
siguiente
secuencia: 2.3.6.1.4.7.2 con FF JK
Estado Presente
Estado
Salidas
siguiente
A
B
C
A
B
C
JA
KA
JB
KB
JC
KC
0
1
0
0
1
1
0
X
X
0
1
X
0
1
1
1
1
0
1
X
X
0
X
1
1
1
0
0
0
1
X
1
X
1
1
X
0
0
1
1
0
0
1
X
0
X
X
1
1
0
0
1
1
1
X
0
1
X
1
X
1
1
1
0
1
0
X
1
X
0
X
1
JA=C; KA=B;
JB=-C; KB= A´+ B´;
JC=KC=1.
3. EQUI VALENCI A GRAY: Di señar un circuito secuencial que siga la
secuencia de tres bits, con un FF D
Gray
ABC
ABC(T+1) DA
DB
DC
000
000
000
001
0
0
1
001
001
001
011
0
1
1
010
011
011
010
0
1
0
011
010
010
110
1
1
0
100
110
110
111
1
1
1
101
111
111
101
1
0
1
110
101
101
100
1
0
0
111
100
100
000
0
0
0
DA=AC+ BC´; DB= A´ C+ BC´; DC= A´B´+AB=AOB.
4.
Diseñar
un
contador
sincrónico
que
cumpla
la
siguiente
secuencia: 0,1,3,2,6,7,5,4,0 con FF JK, con una entrada externa
X, cuando X=1, el contador es asc endente y cuando X=0 el
contador es descendente.
Estado
Entrada
Estado
Salidas A
Salidas B
Salidas C
Presente
externa
siguiente
ABC
X
ABC
J K
J K
J K
000
0
100
1 X
0 X
0 X
000
1
001
0 X
0 X
1 X
001
0
000
0 X
0 X
X 1
001
1
011
0 X
1 X
X 0
011
0
001
0 X
X 1
X 0
011
1
010
0 X
X 0
X 1
010
0
011
0 X
X 0
1 X
010
1
110
1 X
X 0
0 X
110
0
110
X 1
X 0
0 X
110
1
111
X 0
X 0
1 X
111
0
110
X 0
X 0
X 1
111
1
101
X 0
X 1
X 0
101
0
111
X 0
1 X
X 0
101
1
100
X 0
0 X
X 1
100
0
101
X 0
0 X
1 X
100
1
000
X 1
0 X
0 X
JA=C´ (BOX); JB=C (AOX); JC=AOBOX;
KA=C´ (BOX); KB=C(AOX); KC=AO(BOX).
5. Contador con 2 entradas externas (4 contadores)
X
Y
Secuencia
0
0
0.1.2.3.4.5.6.7.0...
0
1
2.4.6.0.2...
1
0
1.3.5.7.1...
1
1
6.4.2.0.7.5.3.1.6...
ABC
XY
ABC(T+1)
000
000
000
000
001
001
001
001
010
010
010
010
011
011
011
011
100
100
100
100
101
101
101
101
110
110
110
110
111
111
111
111
00
01
10
11
00
01
10
11
00
01
10
11
00
01
10
11
00
01
10
11
00
01
10
11
00
01
10
11
00
01
10
11
001
010
001
111
010
010
011
110
011
100
011
000
100
100
101
001
101
110
101
010
110
110
111
011
111
000
111
100
000
000
001
101
JA KA
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
JA=B´XY+ BCY´+ B´XY=Y(BOX)+BCY; K A= JA
JB=C+XÝ+ XY´=C+ (XOY); KB=E+C
JC=Y´+ AB´C; KC=X´ + B´X
JB KB
0
1
0
1
1
1
1
1
X
X
X
X
X
X
X
X
0
1
0
1
1
1
1
1
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
0
1
0
1
1
1
1
1
X
X
X
X
X
X
X
X
0
1
0
1
1
1
1
1
JC KC
1
0
1
1
X
X
X
X
1
0
1
0
X
X
X
X
1
0
1
0
X
X
X
X
1
0
1
0
X
X
X
X
X
X
X
X
1
1
0
1
X
X
X
X
1
1
0
0
X
X
X
X
1
1
0
0
X
X
X
X
1
1
0
0
6. Diseñar un circuito secuencial que cumpla:
Si X=1 cuente 0 -9-0
Si X=0 cuente 9 -0-9, con FF D.
ENTRAD AS
SALI DAS
ABCD
X
ABCD(T+1)
DA
DB
DC
DD
0000
1
0001
0
0
0
1
0000
0
1001
1
0
0
1
0001
1
0010
0
0
1
0
0001
0
0000
0
0
0
0
0010
1
0011
0
0
1
1
0010
0
0001
0
0
0
1
0011
1
0100
0
1
0
0
0011
0
0010
0
0
1
0
0100
1
0101
0
1
0
1
0100
0
0011
0
0
1
1
0101
1
0110
0
1
1
0
0101
0
0100
0
1
0
0
0110
1
0111
0
1
1
1
0110
0
0101
0
1
0
1
0111
1
1000
1
0
0
0
0111
0
0110
0
1
1
0
1000
1
1001
1
0
0
1
1000
0
0111
0
1
1
1
1001
1
0000
0
0
0
0
1001
0
1000
1
0
0
0
DA=ADE´+ AED´+ BCD´E+ A´B´C´D´E´= A(DOE)+D´ (BCE+ A´B´C´E´);
DB=B(1+ DE´ )+ D´E´ (BC+ A)+ B´CED´=(EOD)(B´C+B)+D´E´ (B+A)+B;
DC=D´E´ (C+ A)+ A´DE; DD=COD.