ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA ECUACIÓN

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
ECUACIÓN
Es una igualdad en la cual encontramos una o varias incógnitas (cantidad desconocida) y que solo
se puede comprobar para un valor específico de las incógnitas.
La ecuación puede ser:
Numérica, 8x - 5 = x + 2
literal 5y + 3b = 7b - 2y
El grado de una ecuación se define según el mayor exponente que tenga la incógnita.
Por el momento se hablará de las ecuaciones de primer grado.
TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS
Cualquier término de una ecuación se puede pasar de un miembro al otro, cambiándole de signo: si
está con más en un miembro, pasa con menos al otro y viceversa; si está multiplicando, pasa a
dividir y si es divisor, pasa al otro miembro a multiplicar.
Los términos iguales con signos iguales que se encuentren en miembros opuestos de la ecuación, se
eliminan.
Resolver las siguientes ecuaciones
4x + 1 = 2
Por transposición de términos, el número 1 que está sumando al miembro izquierdo de la ecuación
pasa al miembro opuesto a restar
4x = 2 - 1
reduciendo términos semejantes:
4x = 1
Despejo la incógnita (x) y como el número 4 está multiplicando en el miembro izquierdo de la
ecuación, pasa al miembro opuesto a dividir
y - 5 = 3y - 25
8x - 4 + 3x = 7x + x + 14
Las edades de Álvaro y Pedro suman 90 años. Pedro tiene 18 años menos que Álvaro.
Hallar las edades de Pedro y Álvaro.
Llámese:
x = edad de Álvaro
Como Pedro tiene 18 años menos que Álvaro, entonces:
x - 18 = edad de Pedro.
Se sabe por el enunciado del problema que las dos edades suman 90 años, luego se puede
establecer la siguiente ecuación:
La edad de Pedro será x - 18 = 54 - 18 = 36 años.
Se pagaron $236 400 por un libro, un vestido y un sombrero. El sombrero costó $40 000 más que el
libro y $130 000 menos que el vestido.
Cuánto pagué por cada uno
Llámese
x = precio del libro
Como el sombrero costó $40 000 más que el libro, entonces
x + 40 000 = precio del sombrero
El sombrero costó $130 000 menos que el vestido, es decir, que el vestido costó $130.000 más que
el sombrero. Luego,
x + 40 000 + 130 000 = valor del vestido.
Como todo costó $236 400 se plantea la siguiente ecuación:
x + x + 40 000 + x + 170 000 = 236 400
3x = 236 400 - 40 000 - 170 000
3 x = 26 400
Dividir 90 en dos partes, tales que el doble del la parte menor sea equivalente al triplo
de la mayor.
Los siguientes problemas:
1. La suma de tres números es 200. El mayor excede al del medio en 32 y al menor en 65. Hallar los
números.
2. La edad de Edgar es el triplo de la de Jaime y las dos edades suman 40 años. Hallar ambas
edades.
3. Dividir 1 080 en dos partes tales que la mayor disminuida en 132 equivalga a la menor aumentada
en 100.
4. Se compró doble número de sombreros que de trajes por $702 pesos. Cada sombrero costó $2 y
cada traje $50. ¿Cuántos sombreros y cuántos trajes se compraron?
Respuestas:
1. 99, 67 y 34
2. E = 30 años, J =10 años.
3. 656 y 424
4. 27 sombreros. 13 trajes
Pensamiento lateral
A veces se acostumbra pensar de una sola forma, es decir, dando por obvio cosas que
no lo son!... Analiza las siguientes situaciones:
Un hombre fue a una fiesta y bebió algo de whisky en las rocas. Después se marchó pronto.
El resto de los invitados que bebieron del mismo whisky murieron a continuación envenenados.
Por qué no murió el hombre
Si un hombre hace un agujero en una hora y dos hombres hacen dos agujeros en dos horas.
Cuánto tardará un hombre en hacer medio agujero
Imagínate que piloteas un avión de pasajeros en medio de una tormenta. Un relámpago cae sobre el
motor de la derecha y lo destroza, viendo que con un solo motor no se podrá llegar al próximo
aeropuerto se decide tirar por la puerta toda la carga. Después de vaciar medio avión solo quedan
los pasajeros, compuestos por un equipo de jugadores de fútbol, veinte monjas, un grupo de turistas
japoneses y varios ejecutivos de una multinacional petrolífera y Kim Bassinger.
Cómo se llama el piloto
"En un bar entra un personaje y pide un vaso de agua al camarero. Este abre un cajón, saca una
pistola y le apunta a la cara al cliente. El cliente primero se queda sorprendido, pero en seguida
entiende lo que está pasando y se lo agradece al camarero.
Qué está pasando