Fracciones 1

Proporcionalidad
E s c a la s
Fracciones 1
1) Expresa mediante una fracción las siguientes frases:
a) 15 de cada 100 alumnos de una escuela lleva gafas.
b) 3 de cada 15 profesores van a la escuela en motocicleta.
c) 4 de cada 10 alumnos son chicas.
d) 70 de cada 100 alumnos practican el fútbol.
e) El seis por ciento de los alumnos tienen el pelo rubio.
2) Si en la escuela del ejercicio anterior hay 400 alumnos y 30 profesores, ¿cuántas personas forman las partes representadas por las fracciones de los apartados a, b, c, d, y e?
3) Al igual que aparece en la circunferencia, sombrea el área de cada figura que representa la fracción indicada;
1/2
1/4
1/5
1/3
4) Dibuja 4 segmentos de 12cm. Señala encima de cada uno de ellos la parte que representan, res2 1 1 5
pectivamente, los , , y .
3 4 2 6
5) ¿Cuáles de las áreas rayadas de la figura no representan 1/4 de rectángulo? ¿Qué fracción de
rectángulo representan cada una?
6) ¿Qué fracción del segmento m representa los segmentos a, b y c de la figura?
m
a
b
c
7) Observa las figuras y escribe fracciones equivalentes:
=
1 2

2 4
Escalas
=
=
1

4
1

3
-pág 1-
Proporcionalidad
Fracciones 2
1) ¿Entre quantes persones podrien dividir-se exactament 360 €?
2) Obseva l’exemple i completa les incognites.
1
1 1 1
 
2 4 4
1=?
=
1=?
+
+
-
1?
1 ?
Prova a fer uno nou:
3) Representa gràficament les fraccions que s’hi indiquen, almenys de dues maneres distintes:
3
2
7
25 3 5
,
,
,
,
,
25 6 10 100 4 2
Exemple:
=
Escalas
4
=
3
-pág 2-
Proporcionalidad
4) Expressa en forma de fracció més simple posible la relació
àrea oscura
en les següents figures:
àrea total
5) Escriu un bon nombre de fraccions equivalents a les següents:
4 8

 ...
9 18
¿Quantes fraccions equivalents a
5 6
  ...
6 12
i
4
tenen el mateix denominador que una fracció equivalent a
9
5
? ¿Què tenen en comú els denominadors que es repeteixen? ¿Quina relació tenen aquests de6
nominadors amb els de les fraccions originàries?
6) ¿Quina es la manera més simple d’escriure les fraccions
5
17
y
amb el mateix denominador?
12 30
7) Resol gràficament aquestes operacions:
1 1
 
2 4
5 2


6 15
4 2
 
5 2
24
· 
35
2 4
: 
3 5
Exemples:
Escalas
+
=
1 1 3
 
2 4 4
·
=
11 1
· 
24 8
-pág 3-
Proporcionalidad
Fracciones 3
1) Las siguientes fracciones representan números racionales:
3
4
4
3
3
5
30
;  ;
;
; 
; 0 ; 
;
7
3
5
2
7
5
15
a) Busca la expresión decimal de cada fracción
b) Ordénalos de mayor a menor
2) Ordena los siguientes números decimales de mayor a menor:
a) 1’50 ; 1’05 ; 1’51 ; 1’15 ; 1’510 ; 1’051
b) 1’01 ; 1’11 ; 1’101 ; 1’10
3) De un grifo salen 3/5 de litro por hora y de otro 5/6 de litro. ¿De cuál de los dos sale más agua?
4)
a) Efectúa las operaciones siguientes, buscando el denominador más pequeño posible (m.c.m.)
y simplifica al máximo los resultados.
b) Efectúa las mismas operaciones con la calculadora y comprueba que obtienes el mismo resultado. (Usa la tecla de la calculadora a b/c para introducir las fracciones y alterna con la
tecla Shift para convertir la fracción en número decimal).
a)
1 1

3 6
b)
2 1

5 10
c)
3 1

7 14
d)
e)
5 4

14 21
f)
3
7

12 20
g)
11 22

18 45
h) 1 
1 1 1
i) 1   
3 9 27
2 1 2
 4  1
l)     5    1 
5 3 7
 3  6
Escalas
 1

j) 3    4 
 5

7 7

10 16
1 1 1
 
2 4 8
1 3 
2
k)     5  
2 4 
3
 1 2  5
m)      3    1
 3 3  4
-pág 4-
Proporcionalidad
Proporcionalidad
Tarta de cumpleaños
Para celebrar tu cumpleaños quieres hacer una tarta utilizando la siguiente receta:
Tarta de chocolate (12 raciones)






6 huevos
150 gr. de harina
100 gr. de azúcar
½ l de leche
50 gr. de almendras picadas
200 gr. de chocolate
Si esperas tener 18 amigos a merendar ¿Qué cantidad de cada ingrediente necesitarás para hacer la
tarta. ¿y si son 9? ¿y si son 25?
Escalas
-pág 5-
Proporcionalidad
Porcentaje 1
1. Expresa en fracción:
a) 20%
b) 12%
c) 60%
f) 150%
g) 1/2 %
h) 3/5%
d) 75%
e) 100%
2. Expresa en porcentaje:
a) 0,12
b) 0,72
c) 0,7
d) 1,7
e) 3
f) 1/10
g) 0,333....
h) 3/4
i) 0,425
j) 4,12
3. Completa la siguiente tabla:
10%
12,5%
20%
25%
33%
50%
75%
12
3
30
3
120
4,8
4. Calcula el:
a) 12% de descuento por un artículo que vale $5.400.
b) 35% de páginas leídas de un libro de 380 páginas
c) 15% de goles marcados por Ronaldinho de un total de 40 goles marcados por el goleador del
campeonato
d) 48% de alumnos varones en un colegio de 450 alumnos en total.
5. Determina qué porcentaje es:
a) 35 alumnos de un colegio de 700 alumnos.
b) $2.540 de rebaja por una compra de $63.500
c) 357 manzanas podridas de un total de 1.500 manzanas.
d) 40 horas de trabajo semanal de una jornada de 48 horas.
6. Calcula cuál es:
a) El total de una deuda, sabiendo que el 8% de ella es $56.000
b) El precio de un artículo cuyo 12% es $3.600
c) La edad de un padre si el 24% de su edad equivale a la edad de su hija de 12 años.
d) El descuento del sueldo de un empleado si recibió $84.000 que equivale al 85%.
Escalas
-pág 6-
Proporcionalidad
Porcentaje 2
1) Jorge tiene que pagar $4.700, pero le rebajan el 5% de su deuda, ¿cuánto le resta por pagar?
2) Pedro tenía $8.000 y se gastó el 20%. Si le dió a su hermano el 15% del resto, ¿cuánto le queda?
3) Un artículo se rebaja de $2.700 a $2.400. ¿Cuál es el porcentaje de rebaja?
4) De las 240 láminas que tiene un niño, 48 están repetidas. ¿Cuál es el porcentaje de láminas repetidas?
5) Una persona gastó $16.200, lo que equivale al 20% de su dinero. ¿Cuánto dinero tenía?
6) Si a 60 se le resta el 60% de su mitad. ¿Cuánto se obtiene?
7) ¿A cómo hay que vender lo que ha costado $680 para ganar el 40% de la venta?
8) Un artículo se sube de $15.000 a $18.000. ¿Cuál es el porcentaje de subida?
9) ¿Qué porcentaje de rebaja se hace en una deuda de $45.000 que se reduce a $36.000?
10) Una persona ha leído el 60% de las 240 páginas de un libro. ¿Cuántas ha leído?
11) De los 300 alumnos de un colegio, el 40% son mujeres. ¿Cuántos varones tiene el colegio?
12) ¿A cuántos minutos corresponde el 35% de una hora?
13) Si compro 90 CD y luego vendo el 60% de ellos. ¿Cuántos CD me quedaron?
14) Si al invertir $60.000 se pierde el 8%, ¿a cuánto asciende la pérdida?
Escalas
-pág 7-
Proporcionalidad
Los formatos de papel
Los formatos estándar de papel se basan en una norma alemana, que poco a poco ha ido extendiéndose a la mayoría de los países. El tamaño básico, el DIN A0 es un rectángulo de 1 m 2 de superficie. Los sucesivos tamaños (DIN A1, A2, A3, A4, etc.) se obtienen duplicando el papel sobre el
lado mayor.
a) Partiendo de un folio haz una tabla en la que aparezcan los datos que vas obteniendo. ¿Qué número de DIN A crees que es el folio que tienes en la mano? ¿Por qué?
b) ¿Qué proporción guardan sus lados?
c) ¿Guardan la misma proporción los demás formatos?
Escalas
-pág 8-
Proporcionalidad
Proporcionalidad
1) Estos dibujos son a escala de objetos reales cuyos valores son: hombre de Vitrubio: 1’20 m,
ambulancia: 170 cm e ingeniero: 1900 mm.
a) ¿Cuáles son las escalas que se han aplicado?
b) ¿En cuál de ellos crees que se ha aplicado una escala mayor? ¿y menor?
2) En un periódico observamos la fotografía de un jugador de baloncesto. Si en la fotografía el
jugador mide 12 cm y la escala es de 1:18
a) ¿Cuánto mide en la realidad el jugador?
b) Si la canasta de baloncesto se encuentra a una altrura de 3 m ¿cuánto tiene que saltar el jugador para tocar con la cabeza el aro?
3) Tenemos dibujados en un papel un camión y un puente. El camión mide de alto 5 cm y la escala
es de 1:62 mientras que el puente mide de alto 4 cm y la escala es de 1:75. ¿Pasará el camión
por debajo del puente?
Escalas
-pág 9-
Proporcionalidad
Escalas. Planos
a) ¿Cuál es la superficie real de esta vivienda si la escala es 1:200?
b) ¿Cuánto costará si 1 m 2 cuesta 680 €.
Escalas
-pág 10-
Proporcionalidad
Escalas. Planos
a) ¿Cuál es la superficie real de esta vivienda si la escala es 1:90?
b) ¿Cuánto costará si 1 m 2 cuesta 800 €.
Escalas
-pág 11-
Proporcionalidad