Matemática Cuadernillo de Actividades 2 año Ciclo Básico

Módulo número 2
Matemática
Cuadernillo de Actividades
2do año Ciclo Básico
Módulo 2
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Módulo número 2
Números Racionales:
Determinar qué tipo de fracción es:
Ubicar en la recta numérica las fracciones anteriores.
Completar el numerador o el denominador según corresponda:
Fracciones impropias:
Fracciones propias:
Fracciones aparentes:
Representar en la recta numérica las siguientes fracciones:
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Módulo número 2
¿Qué tipo de fracciones son?
En toda clase de fracciones equivalentes existe un representante cuyos elementos son primos entre sí y
cuyo segundo elemento es positivo. Es la fracción irreducible o representante canónico.
Determinar el representante canónico o la fracción irreducible de las siguientes fracciones:
Agrupar las fracciones equivalentes y determinar el representante canónico de cada grupo:
Cada uno de los grupos de fracciones equivalentes es un número racional.
Ubicar en la recta numérica las siguientes fracciones:
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Módulo número 2
Ordenar las siguientes fracciones:
¿Cuál de las siguientes ecuaciones no tiene solución en el conjunto de los números enteros?
Número mixto:
Se llama así al número formado por un número natural y una fracción menor que la unidad.
Expresar los siguientes números mixtos mediante una fracción:
Expresar las siguientes fracciones mediante un número mixto:
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Módulo número 2
Operaciones con fracciones
1) Calcular las siguientes sumas y restas de fracciones con igual denominador:
2) Calcular las siguientes sumas y restas de fracciones con distinto denominador:
3) Calcular los siguientes productos:
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4) Calcular los siguientes cocientes:
5) Calcular las siguientes potencias:
6) Resolver aplicando propiedades:
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Módulo número 2
7) Realizar las siguientes operaciones:
8) Resolver las siguientes operaciones combinadas con fracciones:
9) Resuelve las siguientes ecuaciones:
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Módulo número 2
10)
Calcular las siguientes raíces cuando sea posible:
11)
Calcular:
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Módulo número 2
12) Resolver las siguientes ecuaciones:
13) Resolver los siguientes problemas:
a) ¿Cuál es la longitud de una pieza de tela si los 3/4 de ella son 72 metros?
b) Carlos tiene 18 bolitas. Las quiere repartir entre 3 amigos, al primer amigo le da 1/3 de las bolitas, al
segundo amigo le da 1/4 de bolitas que le quedan y al tercer amigo le da el resto.
a) ¿Cuántas bolitas le da al primero?
b) ¿Cuántas bolitas le da al tercero?
c) ¿Le quedan bolitas para él?
c) Don Francisco tenía una deuda de $7000. Pagó 1/5 de ella ¿Cuánto dinero debe aún?
d) En un gallinero hay 48 gallinas, de las cuales 3/4 partes son blancas y el resto de color.
a) ¿Cuántas gallinas son blancas?
b) ¿Cuántas gallinas son de color?
e) Una pelota de goma cae desde una altura de 80 cm. sobre una mesa, luego que rebota se eleva a una
altura igual a 3/4 de la altura que cayó. ¿A cuántos centímetros se eleva después del rebote?
f) Un rectángulo mide 13/4 m de largo y 7/8 m de ancho. Calcular el perímetro y el área del rectángulo.
g) ¿Cuál es el área de un cuadrado que mide 2/5 m de lado?
h) Una botella de bebida contiene
lt., se saca la bebida necesaria para llenar 5 vasos de 1/4 lt cada
uno. ¿Cuánta bebida queda en la botella?
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Módulo número 2
i) Calcule el perímetro y el área de un cuadrado que mide
m. de lado.
j) Juan se sirvió 1/6 de torta y su amigo Luis se sirvió 1/8 de torta. ¿Qué parte de torta sobró?
k) Una pieza de tela mide 12 m. ¿Cuánto miden los 3/4 de pieza de tela?
l) Juan tiene una deuda de $6800 y paga los 3/5 de ella. ¿Cuánto debe todavía?
m) De 36 personas que se presentaron a un examen fueron aceptadas 27 personas. ¿Qué fracción de
personas fue aceptada?
n) Una llave vierte
litros por minuto y otra vierte
litros por minuto. ¿Cuánto vierten juntas en un
minuto?
o) Un frasco contiene
ml de agua, se le agregan
ml de agua. ¿Cuánta agua contiene el
frasco?
p) Si Juan se come la mitad de la cuarta parte de una torta, entonces ¿Cuánto se come en total?
q) Un sitio de forma rectangular mide
ms. de largo y
ms. de ancho. ¿Cuánto mide su
perímetro?
r) De un tonel se sacaron sucesivamente
lt. y
lt. y quedaron todavía
lt. ¿Cuánto contenía
el tonel?
s) ¿Cuántos metros son los 3/4 de los 2/5 de 60 ms.?
Porcentaje: aquellas fracciones cuyo denominador es 100 indican un porcentaje.
Calcula los siguientes porcentajes como se indica en el ejemplo:
Calcula los siguientes porcentajes como se indica en el ejemplo:
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Módulo número 2
Calcular x en cada caso:
Resolver los siguientes problemas:
a) En una ciudad de 23500 habitantes, el 68% están contentos con la gestión municipal. ¿Cuántos
ciudadanos son?
b) En el aparcamiento de unos grandes almacenes hay 420 coches, de los que el 35 % son blancos.
¿Cuántos coches hay no blancos?
c) Por haber ayudado a mi hermano en un trabajo, me da el 12% de los $ 50 que ha cobrado.
¿Cuánto dinero recibiré?
d) Para el cumpleaños de mi hermano han comprado dos docenas de pasteles y yo me he comido 9.
¿Qué porcentaje del total me he comido?
e) Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas. Si hoy se han apartado
51 tornillos defectuosos, ¿Cuántas piezas ha fabricado la máquina?
f) En una clase de 30 alumnos y alumnas, hoy han faltado 6. ¿Cuál ha sido el porcentaje de
ausencias?
g) Un hospital tiene 420 camas ocupadas, lo que representa el 84% del total. ¿De cuántas camas
dispone el hospital?
h) De 475 hombres encuestados solamente 76 declaran saber planchar. ¿Qué porcentaje de hombres
reconocen saber planchar?
i) El 24% de los habitantes de un pueblo tienen menos de 30 años. ¿Cuántos habitantes tiene el
pueblo si hay 90 jóvenes menores de 30 años?
j) ¿Cuánto me costará un abrigo de 360 pesos si me hacen una rebaja del 20%?
k) A un trabajador que ganaba 1300 pesos mensuales le van a aumentar el sueldo un 4%. ¿Cuál será
su nuevo salario?
l) En una tienda en la que todo está rebajado el 15% he comprado un pantalón por el que he pagado
102 pesos. ¿Cuál era el precio antes de la rebaja?
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Módulo número 2
m) Hoy ha subido el precio del pan el 10%. Si una barra me ha costado $0,77, ¿Cuánto valía ayer?
n) El valor de mis acciones, tras subir un 5%, es de 2 100 pesos. ¿Cuál era el valor anterior?
¿Qué es un número Racional?
Expresiones decimales:
Los números racionales (Q) son todos aquellos que se pueden expresar como fracción y a cada fracción
le corresponde una expresión decimal. Entendiendo que una fracción es un cociente de números enteros,
donde el denominador no puede ser cero.
Expresiones decimales finitas: tienen un número determinado de decimales.
Escribir de cada fracción su expresión decimal:
¿Qué ocurre con el desarrollo decimal de las últimas fracciones del ejercicio anterior?
¿Qué factores primos componen a los denominadores de los puntos a, b, c, d, e, f, g, h del ejercicio
anterior?
Si cualquier fracción tiene su denominador compuesto por uno de estos o ambos ¿Qué podemos afirmar?
Expresiones decimales infinitas: tienen un número indeterminado de decimales.
 Periódicas puras: al efectuar la división del numerador y el denominador se obtiene como
desarrollo decimal, luego de la coma, un número que se repite infinitamente.
 Periódicas mixtas: al efectuar la división del numerador y el denominador se obtiene como
desarrollo decimal, luego de la coma, un número (o más) que no se repite infinitamente, y luego un
número que se repite infinitamente.
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Módulo número 2
Escribir de cada fracción su expresión decimal:
Decir cuál de las anteriores es periódica pura o mixta
Expresar como fracción las siguientes expresiones decimales periódicas:
Operaciones con expresiones decimales:
1) Completar el cuadro:
A
B
C
(A – B ) : C
-0,1
-2
-0,7
A.B-C
A.C–B:A
-0,4
-3,6
-13
2,5
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Módulo número 2
2) Resolver los siguientes cálculos combinados:
3) Calcular el valor de x en las siguientes expresiones:
4) Resolver los siguientes problemas:
a) Un atleta A corrió los 100 m. planos en un tiempo de 8,75 seg. y otro atleta B, en 10,94 seg. ¿Qué
diferencia de tiempo hubo entre ellos y quien ganó la carrera?
b) Varios atletas tienen que correr 4 vueltas completas sobre una pista. Cada vuelta tiene 348,6 m.
¿Cuántos metros corre en las 4 vueltas cada atleta?
c) Calcular el promedio de matemática de Juanito si tiene las siguientes notas: 7 – 6,2 – 6,8 – 5,4 y
5,1.
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Módulo número 2
d) Si se sabe que el m3 de agua potable vale $ 194,17 y una familia consume 38 m 3. ¿Cuánto pagará
por ello?
e) Una furgoneta transporta 250 docenas de huevos que cuestan a $0,98 la docena. En una curva se
vuelca una caja y se rompen 60 huevos. ¿Cuánto hay que aumentar el precio de la docena para
que la mercancía siga valiendo lo mismo?
Notación científica:
Se utiliza para escribir números muy grandes o muy pequeños de una manera abreviada.
Un número está escrito en notación científica cuando está expresado como producto de una potencia de
10 y un número cuyo valor absoluto es mayor o igual a 1 y menor que 10.
Expresar en notación científica cada uno de los siguientes números:
Escriban los siguientes números expresados en notación científica:
Resolver las siguientes operaciones aplicando la notación científica:
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