TALLER 07

TALLER 07
1. En un plano cartesiano trace la gráfica que representa la expresión Y = X2 .
Cada respuesta debe ser justificada.
a) ¿La gráfica trazada representa una función?
b) ¿Cuál es el dominio y cuál el recorrido?
c) ¿Cuáles son los puntos de corte con los ejes?
d) ¿Cuál es el punto máximo y cuál es el punto mínimo?
e) ¿Cuál es el valor máximo y cuál el valor mínimo para Y?
f) ¿Para qué intervalo del dominio la gráfica es creciente?
g) ¿Para qué intervalo del dominio la gráfica es decreciente?
h) ¿Qué puede decir de cada uno de los ejes con respecto a la gráfica?
2.
3.
En un mismo plano cartesiano grafique Y = k X2 para k= 0, 1, 3, -1/2, -1.
a) Describa el efecto de cada valor de k sobre la gráfica de Y = X2
b) Enuncie cinco diferencias entre las gráficas de Y= X2 y Y= (-1/2) X2
c) Enuncie diferencias, si las hay, entre las gráficas Y= 3 X2 y Y = 1/4 X2 , con
respecto a Y = X2
d) Describa, en general, cómo es la gráfica de Y = k X 2 comparada con la gráfica de
Y = X2
e) Considere el conjunto P={Y = k X2 tal que kR}. ¿Cuál es la gráfica del
subconjunto de P cuando k>0? ¿Y la gráfica de P?
En un mismo plano cartesiano grafique Y = (X-k)2 para k= 1, 3, -1/2, -1.
a) Describa el efecto de cada valor de k sobre la gráfica de Y = X2
b) Enuncie cinco diferencias entre las gráficas de Y= X2 y Y= (X-3)2
c) Enuncie diferencias, si las hay, entre las gráficas Y= (X-1)2 y
Y = (X-(-1/2))2 , con respecto a Y = X2
d) Describa, en general, cómo es la gráfica de Y = (X-k)2 comparada con la gráfica de
Y = X2
e) Considere el conjunto P={Y = (X-k)2 tal que kR}. ¿Cuál es la gráfica del
subconjunto de P cuando k>0? ¿Y la gráfica de P?
4. En un mismo plano cartesiano grafique Y = X2 + k , para k= 1, 3, -1/2, -1.
a) Describa el efecto de cada valor de k sobre la gráfica de Y = X2
b) Enuncie cinco diferencias entre las gráficas de Y= X2 y Y= X2 + 3
c) Enuncie diferencias, si las hay, entre las gráficas Y= X2 - 1 y
Y = X2 + 3, con respecto a Y = X2
d) Describa, en general, cómo es la gráfica de Y = X 2 + k, comparada con la gráfica
de Y = X2
e) Considere el conjunto P={Y = X2 + k, tal que kR}. ¿Cuál es la gráfica del
subconjunto de P cuando k>0? ¿Y la gráfica de P?
5. Teniendo en cuenta lo tratado en los items anteriores explique cómo transformar la gráfica
de Y= X2 en la gráfica de la función dada y de respuesta a las preguntas del item 1.
a) Y = X2 + 2X + 4
b) Y = 3 X2 - 6 X + 2
c) Y = (-1/2) X2 + 2X - 3