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SECUENCIA 23
MATEMÁTICAS
LAS CARACTERÍSTICAS DE LA LÍNEA RECTA
SESIÓN 1. PENDIENTE Y PROPORCIONALIDAD
Actividades: Rectas que “crecen”1
>>>Para Empezar
Como viste en la secuencia 32 de tu libro de Matemáticas I, volumen II , la gráfica
asociada a una expresión de la forma y = kx está formada por puntos localizados
sobre una línea recta que pasa por el origen.
>>>Manos a la obra
En la figura 1 se muestra la gráfica de la ecuación y = x. Constrúyela en tu
calculadora. Se han destacado algunos puntos, no tienes que reproducirlos, sólo
son para auxiliarte en la lectura de la gráfica.
1. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos
que se han destacado en la gráfica 
___________________________________
2. ¿A qué crees que se deba que los valores de
la primera y la segunda coordenadas de esos
puntos sean iguales? 
___________________________________
3. En la figura 2 se muestra la gráfica de la
ecuación y = 2x. Constrúyela en tu
calculadora. Para auxiliarte, se han
destacado algunos puntos de la gráfica.
¿Cuáles son las coordenadas de esos
puntos? 
________________________________
4. Un alumno dice que en esa gráfica los valores de y son el doble de los valores de
x; ¿Lo que dice es cierto?  _________________________________
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SECUENCIA 23
MATEMÁTICAS
¿Qué relación hay entre esto y la gráfica construida usando la ecuación y = 2x? 
____________________________________________________________________
>>>A lo que llegamos
Las gráficas que representan expresiones de la forma y = kx son líneas rectas que
pasan por el origen.
En estas expresiones, el número k es llamado pendiente de la recta.
Entre mayor sea la pendiente, mayor es el ángulo de inclinación que tiene la recta
con el eje x y viceversa; entre mayor sea el ángulo de inclinación de una recta
respecto al eje x, mayor es la pendiente de la recta.
>>>Lo que aprendimos
Completa la siguiente tabla usando la ecuación y = 5x. ¿Qué relación hay entre
los valores de x y y?  _________________________________________________
x
y
–2.5
–2
1.5
2
3
4.5
0
Cuando localizamos las coordenadas de un punto contamos cuántas unidades
“avanzas” sobre el eje x, y luego cuántas unidades “subes” sobre el eje y. Traza la
gráfica de la ecuación y = 4x. ¿Cuántas unidades “sube” la gráfica en el eje y por
cada unidad que “avanza” sobre el eje x?  ________________________________
¿Encuentras una relación entre lo que “sube” y lo que “avanza” la gráfica con la
ecuación y = 4x? ¿Cuál es esa relación?  _________________________________
Construye una gráfica en la que por cada unidad que “avance” sobre el eje x, “suba”
1.5 unidades sobre el eje y. ¿Cuál es la ecuación que usaste para construir esa
gráfica? __________________________________________________________________
Las actividades propuestas en esta sesión están tomadas de: SEP-ILCE (2002). “Rectas que
crecen”, en De los números al álgebra en secundaria mediante el uso de la calculadora (p. 103).
Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología EMAT. México: SEP.
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