EXPERIMENTO FA3 LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL "DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO DE UNA MÁQUINA TÉRMICA" MATERIAL: 1 2 3 4 5 (1) (1) (1) (1) (1) DISPOSITIVO PELTIER. POLÍMETRO (FUNCIÓN DE ÓHMETRO). POLÍMETRO (FUNCIÓN DE VOLTÍMETRO DC). POLÍMETRO (FUNCIÓN DE VOLTÍMETRO DC). POLÍMETRO (FUNCIÓN DE AMPERÍMETRO DC). 6 (1) BOMBA DE CIRCULACIÓN DE AGUA EN EL CIRCUITO DE REFRIGERACIÓN. 7 8 9 10 (1) (1) (4) (6) FUENTE DE ALIMENTACIÓN VARIABLE 12 V (AC-DC). RECIPIENTE ADIABÁTICO. CABLES DE COLOR ROJO. CABLES DE COLOR NEGRO. OBSERVACIONES: ANTES DE COMENZAR LA EXPERIENCIA COMPROBAD QUE TODO EL MATERIAL QUE APARECE EN LA RELACIÓN SE ENCUENTRA SOBRE LA MESA. VIERTE AGUA LÍQUIDA, DEL GRIFO, Y HIELO EN EL RECIPIENTE ADIABÁTICO ANTES DE CONECTAR LA BOMBA DE REFRIGERACIÓN. COMPRUEBA QUE LOS TUBOS ESTÁN BIEN SUMERGIDOS. AL FINALIZAR EL ENSAYO DEJA EL PUESTO BIEN ORDENADO Y LIMPIO, VOLVIENDO A COMPROBAR QUE TODO EL MATERIAL ESTÉ EN SU LUGAR Y LISTO PARA SER UTILIZADO DE NUEVO. M.Ramos Página 1 11/03/02 1 EXPERIMENTO FA3 LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL "Determinación del Rendimiento de una máquina térmica" I.- Introducción al experimento: Una máquina térmica es un dispositivo capaz de convertir energía térmica en trabajo mecánico, el mecanismo de funcionamiento de una máquina térmica ideal se representa en la figura 1 y verifica los siguientes pasos. Primeramente, una cantidad de energía térmica, Qh, es extraída, por el dispositivo, del foco térmico caliente, Th. Parte de esta energía térmica es transformada en trabajo mecánico, W y el resto es liberada hacia el foco frío. Figura 1 donde: Th- Temperatura del foco caliente. Tc- Temperatura del foco frío. Qh- Calor perdido por el foco caliente. Qc- Calor ganado por el foco frío. W- Trabajo mecánico realizado. El Primer Principio de la Termodinámica [1] nos permite relacionar, de la siguiente forma, las diferentes magnitudes energéticas: Qh = W + Qc M.Ramos Página 2 (1) 11/03/02 2 El rendimiento térmico de una máquina como la expuesta en la figura 1 viene determinado por la relación entre la energía útil generada por la máquina, W y la energía consumida por el sistema, Qh. Por lo tanto: η= W Qh (2) Basándonos exclusivamente en la Primera Ley de la Termodinámica (Conservación de la Energía), no habría ninguna razón para que el rendimiento de cualquier máquina no llegara a alcanzar el 100% y por tanto dispusiera sólo de un foco térmico en su diseño. Sin embargo, la propia naturaleza limita estos procesos [1] y es necesario introducir un nuevo principio termodinámico para adaptar nuestras teorías físicas a la realidad de la naturaleza. Así, el Segundo Principio de la Termodinámica enuncia la necesidad de que cualquier máquina térmica funcione al menos entre dos focos térmicos, limitando su rendimiento al rendimiento de la denominada máquina de Carnot (ingeniero francés del siglo XVIII). Por lo tanto, no podrá existir ningún dispositivo capaz de producir un rendimiento superior al de la máquina de Carnot entre los mismos focos térmicos, siendo este rendimiento máximo: ηc = 1 − Tc Th (3) donde las temperaturas de los focos térmicos se expresan en la escala absoluta de temperaturas, cuya unidad son los grados Kelvin (científico inglés del siglo XIX). A la vista de la ecuación (3) se observa que ninguna máquina real puede alcanzar un rendimiento del 100%, salvo en el caso en el que el foco térmico frío alcanzara la temperatura del cero absoluto, temperatura que no se puede alcanzar a efectos prácticos (base del enunciado del Tercer Principio de la Termodinámica). Por supuesto, existen consideraciones de diseño que impiden que las máquinas reales alcancen el rendimiento de la máquina de Carnot. Así, las indeseables pérdidas de energía, por fricción, conducción, radiación, reducen drásticamente el rendimiento de las máquinas reales. Pero estas pérdidas de rendimiento se pueden suprimir en parte mediante nuevos diseños, materiales más avanzados o mejores lubricantes, haciendo que se acerque el rendimiento de la máquina real al de la máquina de Carnot. Sin embargo, el máximo rendimiento que cualquier máquina funcionando entre dos focos puede tener, siempre será el de la máquina de Carnot funcionando entre ambos focos (enunciado básico del Segundo Principio). M.Ramos Página 3 11/03/02 3 El aparato para la determinación del rendimiento de una máquina térmica que vais a utilizar, está formado por un dispositivo denominado célula Peltier y basado en el efecto que lleva este mismo nombre, efecto Peltier [2]. Se trata de un convertidor termoeléctrico formado por un dispositivo semiconductor capaz de convertir energía térmica en eléctrica (máquina térmica) ó viceversa (bomba de calor). En la figura 2 se representan las diferentes partes de este aparato. Figura 2 II.- Aparatos: En forma similar a una máquina térmica ideal, el dispositivo Peltier funciona entre dos focos térmicos (sistemas con gran capacidad calorífica de tal manera, que pueden absorber una gran cantidad de calor sin variar su temperatura). La aproximación de estos dos focos térmicos está constituida, en el dispositivo, por dos bloques de aluminio embebidos en ambas caras de la célula Peltier. Uno de ellos está calefactado mediante una resistencia alimentada por una corriente continua exterior (foco caliente) y el otro está refrigerado mediante un flujo de agua fría que circula a través de un intercambiador de calor en contacto con uno de los bloques de aluminio (foco frío). Mediante estos dispositivos de calefacción y refrigeración podemos mantener la temperatura aproximadamente constante durante el funcionamiento del aparato en cada uno de los focos (Th y Tc). M.Ramos Página 4 11/03/02 4 La medida de la temperatura de ambos focos se realiza mediante sendos termistores situados en ambos bloques isotermos. La respuesta eléctrica de cada uno de ellos se recoge mediante un óhmetro exterior seleccionando, con el interruptor al efecto, uno u otro foco. Con la tabla de conversión que está grabada sobre el propio aparato se obtienen las temperaturas en las unidades adecuadas. Para determinar el rendimiento del dispositivo Peltier en su funcionamiento como máquina térmica, se realizan diversas experiencias para diferentes temperaturas del foco térmico caliente, Th. La determinación del calor cedido por este foco al sistema, Qh, o su potencia, Ph, se puede medir directamente a través de la determinación del consumo de energía eléctrica que se disipa en la resistencia (5.00±0.05 Ω ) introducida en el bloque isotermo del foco caliente. Para ello, se mide directamente sobre la resistencia calefactora la caída de tensión, Vh, y la intensidad de la corriente eléctrica, Ih, que circula a su través. Con estos datos podemos hallar la potencia eléctrica disipada mediante la siguiente expresión: Ph = Vh I h (4) El trabajo eléctrico producido por la célula Peltier se puede determinar haciendo circular la corriente generada por el dispositivo a través de una resistencia patrón (se suele escoger la resistencia de R0=2 Ω de 1% de tolerancia, aunque se puede emplear cualquier otra de las disponibles en el aparato), transformando finalmente el trabajo eléctrico en calor por efecto Joule. La potencia del trabajo eléctrico generado en este caso, Pw, Se determina midiendo la resistencia y la f.e.m, Vw, en la misma será: 2 V Pw = w R0 (5) El rendimiento térmico real de este dispositivo es, por lo tanto: ηpeltier = Pw Ph (6) objetivo de esta experiencia. M.Ramos Página 5 11/03/02 5 III.- Método de Experimentación: 1.- Prepara el baño de agua y hielo en el vaso de precipitados y sumerge los tubos de entrada y salida del circuito de refrigeración en el fluido. 2.- Conecta la bomba de circulación a la red y observa como se pone en funcionamiento la circulación de refrigeración. Saca del agua el tubo señalado con (out) y comprueba que el agua circula. 3.- Verifica que el circuito de medida está instalado y se corresponde con el que aparece en al figura 3, identifica todas y cada una de sus partes. Figura 3 4.- 5.6.- Conecta el óhmetro en la escala adecuada que te permita medir las resistencias a partir de las cuales, con la tabla de compensación, se obtiene la temperatura de los focos térmicos. Conecta, tanto el amperímetro como el voltímetro, que controlan el circuito de alimentación de la resistencia calefactora del foco caliente. Conecta la fuente de alimentación del circuito de calefacción del foco caliente, regulándola para que la tensión de salida sea de aproximadamente 11 V DC. ¡ATENCIÓN!: El circuito de calefacción no debe trabajar más de cinco minutos a temperaturas superiores a 80ºC, si la temperatura sobrepasa los 93 ºC, el sistema se desconectará automáticamente. M.Ramos Página 6 11/03/02 6 7.8.9.- 10.- Comprueba que la resistencia de descarga de 2 Ω está conectada y enciende el voltímetro correspondiente. Controla sistemáticamente las temperaturas de los focos térmicos hasta que éstas no varíen (condición de equilibrio térmico),. Una vez alcanzada la condición de equilibrio térmico mide las temperaturas de los focos frío y caliente (Th, Tc), así como la tensión (Vh) e intensidad (Ih) del circuito de alimentación de la resistencia calefactora del foco caliente y la tensión (Vw) de salida en la resistencia de descarga. Anota los valores en la Tabla I. Reduce la tensión de alimentación del circuito de calefacción del foco caliente en aproximadamente 2 V, espera a que se alcance el nuevo equilibrio térmico y repite las medidas señaladas con anterioridad en 8 y 9. IV.- Resultados y Conclusiones: EN SA YO Rh ± ∆ Rh Rc ± ∆ Rc Th ± ∆ Th (KΩ Ω) (KΩ Ω) (ºC) Tc ± ∆ Tc Vh ± ∆ Vh Ih ± ∆ Ih (V) (A) (ºC) Vw Ph ± ∆ Vw ± ∆ Ph (V) (W) Pw ± ∆ Pw (W) 1 2 3 4 5 Tabla I 11.- Para cada uno de los ensayos calcula, utilizando las fórmulas (4) y (5), la potencia térmica desprendida del foco caliente, Ph y la potencia eléctrica transformada por el dispositivo, Pw. Anota los valores en la tabla I. 12.13.- M.Ramos Calcula el rendimiento real del dispositivo fórmula (6) y anótalo en la tabla II. Convierte las temperaturas de los focos a la escala absoluta de temperaturas y anota los resultados en la tabla II. Página 7 11/03/02 7 14.- 15.- ENSAYO A partir de los datos de las temperaturas de los focos entre los que trabaja el dispositivo Peltier, halla cuál sería el rendimiento ideal de la máquina de Carnot funcionando entre los mismos focos. Anota los resultados en la tabla II. Finalmente, rellena la última columna de la tabla II calculando el cociente 1/Th. Th ± ∆ Th (K) Tc ± ∆ Tc η disp ∆ η disp η carnot ∆ η carnot (1/Th) (1/K) (K) 1 2 3 4 5 Tabla II Para finalizar responde a las siguientes cuestiones: 1.- Realiza una discusión completa del tratamiento de errores que has utilizado para analizar los resultados de tu experimento, anota en la tabla II los errores absolutos que has obtenido para cada resultado del rendimiento, tanto del dispositivo ensayado como para el ciclo de Carnot. 2.- Representa gráficamente el rendimiento térmico, tanto del dispositivo Peltier como el del ciclo de Carnot, con respecto a (1/Th). ¿Se puede ajustar a una línea recta?. ¿Por qué?. A partir de los datos de la experiencia y que figuran en la tabla II (η η disp, 1/Th ), ajusta, los vaslores, por regresión lineal a una recta η dis= a +b(1/Th). ¿Cuáles son los valores de a y b? 3.- a= M.Ramos b= Página 8 K 11/03/02 8 4.- ¿Qué dispositivo tiene mayor rendimiento, el basado en el efecto Peltier o el ciclo de Carnot?. ¿Están tus observaciones de acuerdo con el Segundo Principio de la Termodinámica?. 5.- ¿El rendimiento del dispositivo ensayado aumenta o disminuye al disminuir la temperatura entre los focos térmicos?. 6.- De los valores encontrados para el rendimiento térmico del dispositivo Peltier. ¿Crees que es un buen sistema para emplearlo como máquina térmica?. V.- Bibliografía: [1] [2] Zemansky, M.W; Dittiman, R.H: "Calor y Termodinámica". Mc Graw Hill Serway: "Física". Mc Graw Hill. 3ra Edición (1992). M.Ramos Página 9 (1984). 11/03/02 9