sobre el descubrimiento del electron.

SOBRE EL
DESCUBRIMIENTO DEL
ELECTRON.
B. A. Morrow
University of Ottawa
Ottawa 2, Canada
Traducción: L. F. Farrera G.
Fac. de Química, UNAM, México
La mayoría de los textos de
fisicoquímica y química general
describen la determinación experimental de la relación carga a
masa (e/m ) del electrón de J. J.
Thomson y la determinación experimental de la magnitud de la
carga electrónica (e ) de R. A.
Millikan. No obstante que ambos
experimentos fueron de enorme
importancia en el desarrollo de la
teoría de la estructura atómica,
muchos textos no hacen una
adecuada mención de las enormes
controversias que estos experimentos resolvieron. J. J.
Thomson no se propuso solamente
determinar e/m a partir de las rayos
catódicos,
sino
establecer,
concluyentemente, que en primer
lugar,
indudablemente,
eran
partículas
y
no
ondas
electromagnéticas. Similarmente,
en el tiempo del experimento de la
'gota de aceite' de Millikan,
algunos investigadores previos
habían medido ya la carga promedio
sobre el electrón dentro de un
porcentaje menor del valor
actualmente aceptado. Millikan
estableció, sin lugar a dudas, que el
electrón siempre transporta una
carga definida e invariante. Por ello,
el experimento de Thomson
resolvió la controversia relativa a la
naturaleza corpuscular u ondulatoria
de los rayos catódicos y el
experimento de Millikan dio fin a la
polémica
concerniente
a
la
naturaleza continua o discreta del
fenómeno eléctrico
Con el propósito de
demostrar como surgieron estas
discrepancias
y porqué los
experimentos de Thomson y
Millikan fueron tan importantes, se
dará una breve explicación
histórica de los primeros trabajos
sobre la conducción de la
electricidad a través de líquidos y
gases.
Conducción de la
electricidad a través de líquidos.
El desarrollo de la pila
Voltaica en 1800 condujo a un
considerable
acopio
de
investigación, en el primer cuarto del
siglo XIX, sobre la naturaleza química
y física de la conducción de la
electricidad por líquidos. Muchos de
los
primeros
investigadores
habían encontrado que, cuando
una corriente eléctrica pasaba a
través de un líquido, el proceso era
normalmente acompañado por
cambios químicos en el líquido o
sobre las terminales metálicas en las
cuales la corriente entra y abandona
el líquido (1). En los años 1830's,
Michel Fáraday inició la
investigación de los aspectos
cuantitativos de la electrólisis
(como él primeramente llamó a este
proceso), que subsecuentemente
condujo a la publicación en 1833 de
lo que ahora se conoce como las dos
leyes de la electrólisis de
Faraday. Estas leyes fueron
establecidas, en sus propias palabras,
de la siguiente forma (2):
(1) el poder químico de una corriente
de electricidad esta en proporción
directa de la cantidad absoluta de
electricidad que pasa..
(2) los pesos equivalentes de las
substancias son simplemente aquellas
cantidades de ellas que contienen
cantidades iguales de electricidad...
A pesar de la brillante
deducción de Faraday, estas dos
leyes experimentales fallaron,
cuando se tomó el paso decisivo, al
postular que una cantidad
definida y fundamental de
electricidad estaba asociada con
cada átomo y que durante la
electrólisis cada uno de ellos
recibía o perdía una cantidad
definida de electricidad en los
electrodos (término usado por
Faraday para las 'terminales
metálicas'). Sin embargo, el estuvo
en esencia correcto en su
deducción de la naturaleza de la
fuerzas de enlace químico. En su
Scientific Researches, dice (3)
Dichos átomos de materia están,
de alguna manera, dotados o
asociados de poderes eléctricos para
los que muestran sus más notables
cualidades, entre ellas su mutua
afinidad química. ...todos los hechos
nos demuestran...que la corriente
eléctrica es solo otra forma de las fuerzas de la afinidad química...que, en
otras palabras, las fuerzas llamadas
afinidad química y electricidad son
una y la misma.
Esta idea fue primero expresada por Humpry Davy (4)
El [Davy] supuso que hay dos
tipos de electricidad con una u otra
de las cuales, todos los cuerpos están
unidos. A estas las distinguimos por
los nombres de electricidad positiva y
negativa; estos cuerpos son susceptibles de combinarse con los que
poseen electricidades opuestas, conforme se aproximan, por la atracción
que estas electricidades tienen una por
la otra.
J.
Clerk
Maxwell
fue
probablemente el primero en abrigar
la idea de que los átomos podrían
poseer una unidad fundamental de
carga eléctrica. Con relación a las
leyes de la electrólisis de Faraday el
estableció en 1873 (5)
Si nosotros…asumimos que las
moléculas de los iones dentro del
electrolito están realmente cargadas
con ciertas cantidades definidas de
electricidad, positiva y negativa, de
manera que la corriente eléctrica es
una corriente de convección, encontramos que esta hipótesis tentativa
nos lleva hacia un terreno muy difícil.
Supongamos que salvamos esta
dificultad simplemente reconociendo
el valor constante para la carga
molecular, y que la llamamos...una
molécula de electricidad.
Maxwell
imaginó
que
durante la electrólisis los cationes y
aniones
liberarían
'una
molécula' de electricidad
positiva y negativa en el cátodo y el
ánodo,
respectivamente.
Sin
embargo, en la misma discusión, el
eventualmente
rechaza
este
modelo simple (6)
Esta teoría de las cargas
moleculares puede servir como un
método por el cual podríamos
recordar una buena cantidad de
hechos relativos a la electrólisis.
Es extremadamente improbable, sin
embargo, que cuando lleguemos a
entender la verdadera naturaleza de
1
Journal of Chemical Education
la electrólisis pudiéramos retener de
alguna forma la teoría de las cargas
moleculares,
porque
entonces
habremos obtenido una base segura
sobre la cual formar una verdadera
teoría de las corrientes eléctricas y
que fuera independiente de estas
teorías provisionales.
G. J. Stoney, por otra parte,
expresó su confianza en las
moléculas de electricidad de
Maxwell, ya desde 1874 (7,8)
Yo expresaría las leyes de
Fáraday en los
siguientes
términos...para
cada
enlace
químico que es roto en un
electrolito, una segunda cantidad de
electricidad atraviesa el electrolito, la
cual es la misma en todos los casos. A
esta cantidad definida de electricidad
yo la llamaría e1. Si hacemos a ésta,
nuestra unidad de electricidad,
habremos dado, probablemente, un
paso muy importante en nuestro estudio del fenómeno molecular.
En 1881 (8) el estimó que el
valor de esta “cantidad definida de
electricidad” era 3 x 10–11 esu,
aproximadamente un orden de
magnitud más pequeña oue el
valor presente aceptado de
aproximadamente 4.80 x 10–10 esu y,
en 1891, Stoney llamó por primera
vez
a
estas
cargas
"electrones"(9).
Helmholtz también estuvo a
favor del concepto de electrón de
electricidad de Stoney y escribió
en 1881 (10)
Si aceptamos la hipótesis de que
las substancias elementales están
compuestas de átomos, no podemos
evitar concluir que la electricidad esta
también dividida en porciones
elementales
definidas
que
se
comportan
como
átomos
de
electricidad.
Conducción de la
electricidad a través de gases.
La evidencia más directa de la
existencia de una unidad fundamental de electricidad no
provino, eventualmente, de un
estudio de electrólisis sino de los
estudios de la conducción de
electricidad por gases. A todo lo
largo del siglo XVIII y primera parte
del siglo XIX, muchos científicos
habían observado la brillante
luminiscencia que acompaña el
paso de una descarga eléctrica a
través de gases rarificados pero, fue
de nuevo Fáraday quien, en 1838,
realizó el primer estudio sistemático
del fenómeno (11). Durante el paso
de una corriente eléctrica por aire
enrarecido, notó un brillo púrpura
que se extendía desde el polo
positivo, pero que se detenía a poca
distancia del electrodo negativo.
Sin embargo, el electrodo
negativo mismo estaba cubierto de
una
fosforescencia
púrpura
("luminiscencia
catódica",
como fue llamado finalmente) y
un espacio obscuro interpuesto que
fue llamado, después, espacio
obscuro de Fáraday. Fáraday estuvo
imposibilitado de llevar más adelante
su investigación debido a la
incapacidad de las bombas de aire,
entonces en uso, para enrarecer los
gases a un mayor grado de vacío.
Después del desarrollo de una
bomba de vacío más eficiente por
Geissler en 1855, Julius Plütcker
(1858) continuó la investigación de
estas descargas en tubos al alto vacío
y encontró que conforme el vacío
continuaba más allá del punto alcanzado por Fáraday, el brillo
catódico se extendía y otro
espacio obscuro se desarrollaba
entre el cátodo y el brillo catódico
(12). Con el tiempo las paredes del
tubo empezaban a fosforecer y la
fosforescencia sobre las paredes
era desviada en un campo
magnético. Hittorf (1869) halló que
un cuerpo sólido colocado entre el
cátodo y la fosforescencia arrojaba
una sombra sobre las paredes e
infirió que la luminiscencia estaba
constituida por rayos (llamados
glimmstrahlen
ó
"rayos
luminiscentes") los cuales procedían
en líneas rectas desde el cátodo hacia
las paredes del tubo y causaban la
fosforescencia(13).
Goldstein
encontró luego en 1876 (14), que
las sombras eran también proyectadas cuando un objeto era
situado cerca del cátodo, bien fuera
este un punto o una superficie plana
extendida, probando con ello que
estos
"rayos
catódicos"
(kathodenstrahlen,
término
introducido primeramente por
Goldstein) eran emitidos de cada
porción de la superficie catódica y
viajaban en la dirección simple
normal a la superficie. Willliams
Crooks continuó con el estudio de
las descargas en gases y en 1879
(15) encontró que incrementando
el grado de vacío, el espacio
obscuro alrededor del cátodo (el
"espacio vacío de Crooks", como
es ahora conocido) eventualmente
se expandía hasta que abarcaba el
tubo
entero. Crooks (16)
consideró los rayos catódicos
como un "torrente molecular" de
moléculas ionizadas y asumió que
en el espacio obscuro la trayectoria
libre media de los iones era tan
grande que las colisiones podían
ser despreciadas.
En los siguientes veinte
años, un cierto número de físicos,
inuyendo a A. Shuster, H. Von
Helmoltz, J. J. Thomson y E.
Riecke desarrollaron la idea del
“torrente molecular” de Crooks y
asumieron que los rayos eran
“partículas" cargadas del gas
residual en el tubo de descarga
(17). La evidencia experimental
que apoyaba este razonamiento se
basaba en que: los rayos era
desviados por campos magnéticos;
las más delgadas capas de sólidos
no metálicos eran opacos a los
rayos; y, cuando chocaban contra
paletas, como las de un
radiómetro, ellas eran puestas en
movimiento (15). Hittorf sugirió
que lo último podría no deberse a
efectos puramente mecánicos, sino
a efectos térmicos secundarios
como ocurre cuando radiación
infrarroja cae sobre un radiómetro
(18). Sin embargo, algunos físicos
de la escuela alemana, como E.
Widemann, E. Goldstein y G.
Hertz, mantuvieron el punto de
vista de que los rayos catódicos
eran únicamente una perturbación
del éter y consecuentemente un
fenómeno
ondulatorio.
Ellos
encontraron
que
los
rayos
catódicos eran capaces de pasar a
través de películas metálicas
delgadas, opacas a la luz visible y
parecía inconcebible que la materia
pudiera atravesar dichas películas.
Shuster aumentó la controversia
cuando afirmó que (19)
Adoptar el punto de vista de
que la corriente eléctrica simplemente
significa un flujo del éter, seria
intentar
atribuir
los
efectos
observados bajo presión reducida a
efectos secundarios que acompañan a
las vibraciones longitudinales, o de
otro tipo, establecidos por la
descarga.
2
Volumen 46, Número 9, Septiembre de 1969
J. J. Thomson sugirió (18) que la
aparente transparencia de las
películas metálicas podría ser
simplemente otro aspecto de
... el fenómeno observado previa
mente por Crooks de que, una placa
metálica expuesta a la fuerza total de
estos rayos viene a ser un cátodo; en
el experimento de Hertz, podían haber
sido tan delgadas que cada lado
actuaba como un cátodo y, en este
caso, la fosforescencia del vidrio
sería causada por la película que actuaba como cátodo por propia cuenta.
Los defensores de la teoría
corpuscular asumían que las
partículas podían ser átomos o
moléculas ionizados y que el
fenómeno de descarga en gases
rarificados era análogo a la
electrólisis en líquidos (18). En
realidad, Perrot había demostrado
(20) que en una descarga eléctrica
a través de vapor de agua, había
una preponderancia de hidrógeno
en un polo y de oxígeno en el otro.
Después se asumió que las
partículas obtenían su carga del
cátodo y que eran aceleradas
inicialmente
por
repulsión
electrostática. Se supuso que la
magnitud de esta carga era
constante (o algún simple múltiplo
de una carga constante) o, en otras
palabras,
la
"molécula
de
electricidad de Maxwell". Shuster
resumió la investigación de los
rayos catódicos en los años 1880 y
afirmó (21)
Considero que, como un primer
paso para demostrar la exactitud de la
teoría de las cargas iónicas, sería
necesario hallar una prueba de que la
carga es una cantidad definida y
podría idearse un experimento observando la deflexión de los rayos
catódicos en un campo magnético.
Si una partícula de masa m,
carga e y velocidad v se está
moviendo en ángulo recto a través
de un campo magnético de
intensidad H, entonces la partícula
será desviada a través de una
trayectoria de radio r, y la relación
de carga a masa (e/m) de las
partículas, estará dada por(21)
e/m=v/(Hr)
(1)
Shuster
hizo
algunos
intentos por medir la relación e/m
ya que se podían medir v, H y r, y
encontró un valor que era
aproximadamente
500
veces
mayor que el esperado (encontrado por electrólisis), para un
átomo de nitrógeno (21). No
obstante, Shuster consideró que el
valor era demasiado grande
(porque supuso que los iones
cargados eran los rayos catódicos)
y arguyó que su estimación de v
era demasiado grande.
En 1897 Wiechert de nuevo
intentó medir esta relación en una
forma modificada del experimento
de Shuster (22) obteniendo un
valor aproximadamente 2000
veces mayor, que para el átomo de
hidrógeno. Sin embargo, al igual
que en el caso de Shuster, hubo
una enorme incertidumbre en su
estimación de la velocidad v de las
partículas de las que tenía
solamente un límite inferior y
estaba mas bien cercano a la
velocidad de la luz. Este
experimento no resolvió la
controversia partícula-onda ya
que, si los rayos fueran ondas se
moverían con la velocidad de la
luz. Con todo, Wiechert fue el
primero en sugerir que si los rayos
fueran partículas, entonces m
debería ser muy pequeña, pues
asumió que e tendría el mismo
valor que el de electrólisis.
El experimento definitivo
que demostró claramente que los
rayos catódicos eran en realidad
partículas y no un fenómeno ondulatorio fue realizado más tarde
por J. J. Thomson en 1897 (23). J.
Perrin
había
encontrado
previamente en 1895 (24) que
cuando un haz de rayos catódicos
viajaba normalmente desde el
cátodo hacia un cilindro metálico
aislado, se impartía una carga
negativa al cilindro, pero cuando
el haz era desviado, no se impartía
ninguna carga. Thomson comentó
el trabajo de Perrin como sigue:
Este experimento prueba que
algo cargado con electricidad
negativa es disparado desde el
cátodo, viajando en ángulo recto a él,
y que este algo es desviado por un
magneto; esta abierta, sin embargo,
la objeción de que ello no prueba que
la causa de la electrificación en el
electroscopio
[unido al cilindro
aislado ], no tiene nada que ver con
los rayos catódicos. Ahora, los
sustentadores de la teoría etérica no
niegan
que
las
partículas
electrificadas sean disparadas desde
el cátodo; ellos niegan, con todo, que
estas partículas cargadas tengan algo
más que ver con los rayos catódicos
que lo que una bala de un rifle tenga
que ver con el destello cuando es disparado.
Thomson
modificó
el
experimento de Perrin de manera
que el haz de rayos catódicos no
chocara sobre la placa cilíndrica
aislada a menos que se desviaran,
en la dirección correcta, por un
campo magnético. El siguió la
trayectoria de los rayos catódicos
observando la fosforescencia sobre
las paredes de vidrio de un tubo
evacuado y encontró que la carga
solo era impartida al cilindro
cuando los rayos catódicos
realmente caían sobre el cilindro.
Thomson concluyó
Por ello, este experimento
muestra que, no obstante que giremos
y desviemos los rayos catódicos con
fuerzas magnéticas, la electrificación
negativa sigue la misma trayectoria
de los rayos, y que esta electrificación
negativa está indisolublemente conectada con los rayos catódicos.
La segunda parte del
experimento clásico de Thomson,
la determinación de e/m de las
partículas negativas, es descrito en
detalle en muchos libros de texto
de química y no será repetido aquí.
Los primeros experimentos no
fueron concluyentes debido a una
enorme incertidumbre de la
velocidad de las partículas.
Balanceando
las
deflexiones
opuestas de los rayos catódicos en
los campos magnético y eléctrico,
Thomson fue capaz de expresar la
velocidad v en la ecuación (1) en
términos de la intensidad del
campo eléctrico conocido con
precisión. Los valores de e/m que
halló
(aproximadamente
10
uma/g) variaban ligeramente, pero
siempre fue aproximadamente
1000 veces mayor que el valor
para la relación e/M para el ion
hidrógeno en la electrólisis.
Aunque especuló que el valor de e
3
Journal of Chemical Education
para los rayos catódicos podría ser
ligeramente mayor que la correspondiente "e" en la electrólisis,
concluyó que la masa m de los
rayos catódicos debería ser mucho
más pequeña que la masa M de un
ion
hidrógeno.
Lo
más
significativo, sin embargo, fue que
Thomson no halló evidencia de
que el valor de e/m dependiera de
los gases en el tubo ni del metal
usado
para
los
electrodos
(Thomson empleó aluminio, fierro
y platino). Especulando acerca de
la naturaleza de estos corpúsculos
sugirió que eran alguna substancia
primordial común a todos los
átomos.
Si, en un campo eléctrico muy
intenso en las cercanías del cátodo,
las moléculas del gas son disociadas y
divididas, no en átomos químicos ordinarios, sino en estos átomos
primordiales, que para abreviar
llamaremos corpúsculos; y si estos
corpúsculos son cargados con
electricidad y proyectados desde el
cátodo por el campo eléctrico, se
comportarían exactamente como los
rayos
catódicos.
Evidentemente
darían un valor de e/m que sería
independiente de la naturaleza del
gas y su presión, porque los
transportadores son los mismos
cualquiera que fuera el gas. Así,
desde este punto de vista tenemos en
los rayos catódicos materia en un
nuevo estado, un estado en el que la
subdivisión de la materia es realizada
a un mayor nivel que en el estado
gaseoso: un estado en el que toda la
materia esto es, materia derivada de
diferentes fuentes como hidrógeno,
oxígeno, etc., es una y del mismo tipo;
siendo esta materia la substancia a
partir de la cual los elementos
químicos están construidos.
De esta manera, Thomson
estableció, concluyentemente, la
naturaleza corpuscular de los
rayos catódicos y probó que estos
"átomos
primordiales"
(los
electrones de Stoney) siempre
tenían, dentro del error experimental, el mismo valor para
e/m. Aunque su conclusión, de que
estos corpúsculos son comunes a
toda materia, es correcta, la sola
sugerencia de que los rayos
emanaban del gas residual en el
tubo (y no del electrodo mismo,
como ahora sabemos), no le
permitió un estudio experimental
posterior.
Determinación de la carga
electrónica.
El siguiente paso lógico,
después de la medición de e/m para
los corpúsculos por Thomson, o
electrones como son ahora
llamados, fue la determinación de
m ó e separadamente y, desde un
punto de vista experimental,
resultó ser más factible determinar
la carga electrónica e.
Probablemente el primer
intento de una determinación
directa de esta supuesta unidad
fundamental de electricidad, fue
realizada en 1897-98 por uno de
los estudiantes graduados de
Thomson, J. S. E. Towndsend
(25). Su experimento es de
particular interés histórico debido
a que fue el precursor de un
número de similares técnicas
experimentales, que fueron usadas
para determinar las cargas de
partículas atómicas y subatómicas.
Durante los estudios de
gases liberados en la electrólisis,
encontró que algo del oxígeno
desprendido a partir de la
electrólisis de una solución de
H2SO4, poseía una carga positiva,
mientras que algo del oxígeno
liberado en la electrólisis de una
solución
de
KOH,
estaba
negativamente cargado; en ambos
casos el gas era desprendido en el
ánodo de la celda. Townsend
descubrió que este gas cargado
causaba la formación espontánea
de una nube, cuando el gas se
ponía en contacto con aire que
estaba saturado con vapor de agua.
Townsend midió la carga total por
cm3 de la nube con un electrómetro
y determinó su peso total
pasándola a través de tubos de
secado y midiendo el incremento
en peso de los tubos. Después
determinó el tamaño promedio de
las gotas en la nube a partir de una
medición de la velocidad v de
descenso de la superficie superior
de la nube, la cual, asumiendo que
las gotas eran esféricas y de radio
r, estaría dada por
Volumen 46, Número 9, Septiembre de 1969
V=(2gr2)(9)
(2)
donde  es la densidad, g la
aceleración debida a la gravedad y
 el coeficiente de viscosidad del
aire (ley de Stokes). El obtuvo así
la masa promedio y el volumen de
las gotas y con ello calculó el
número total de gotas. Asumiendo
que cada ion tenía una gota de
agua
condensada
sobre
él
Townsend evaluó que la carga
promedio por ion gaseoso era 2.8
x 10–10 esu, para los iones
positivamente cargados y 3.1 x 10–
10
esu para los iones negativamente cargados. Concluyó que la
unidad fundamental de cargas
positiva y negativa era igual,
dentro de su incertidumbre experimental, a un valor de
aproximadamente 3 x 10–10 esu.
Sin embargo, el rango de valores
encontrados por Townsend fue
grande, como lo fueron los errores
experimentales, siendo algunos de
ellos, la suposición de cargas
simples por gota, el asumir falta de
evaporación de las gotas acuosas y
considerar que la ley de Stokes era
válida para gotas muy pequeñas.
Por esto, el experimento no probó
en forma alguna la existencia de
un valor discreto para la unidad
fundamental de carga eléctrica.
Más tarde, en 1898, J. J. Thomson
(26) empleó una forma modificada
del método de la niebla
descendente para obtener un valor
de la carga negativa producida por
la acción de rayos X sobre la
humedad del aire. C T. R. Wilson
(27) (cámara de niebla de Wilson)
acababa de descubrir que, cuando
la humedad del aire, libre de
polvo, era sujeta a cuando menos
1.25 veces la expansión en
volumen
(correspondiente
a
incrementar cuatro veces la
sobresaturatión), gotas de vapor de
agua
eran
espontáneamente
formadas del gas enfriado
sobresaturado. No obstante, si la
humedad del aire había sido
previamente expuesta a los rayos
X, entonces se formaba una densa
nube después de una expansión de
1.25
veces,
y
las
gotas
individuales
eran
cargadas
negativamente.
Thomson
determinó el número de iones por
cm3 de gas, midiendo la corriente
producida en este gas cuando una
fuerza electromotriz era aplicada.
4
Después, usando el método de
Townsend de la medición de la
rapidez de descenso de la niebla
bajo la influencia de la gravedad,
con el propósito de determinar el
tamaño de las gotas, fue capaz de
deducir un valor de e, que halló,
era independiente de la naturaleza
del gas en el que los iones eran
producidos. El valor de Thomson
para e de cerca de 6.5 x 10–10 esu
era el valor medio de muchas
determinaciones
que
dieron
resultados para e dentro del rango
de 5 a 8 x 10–10 esu. En 1902-03,
Thomson repitió sus experimentos
(28) en cuanto sospechó que su
primera técnica experimental
estaba equivocada y encontró
entonces un valor de g de
aproximadamente 3.4 x 10–10 esu.
En 1903 H. A. Wilson (29)
modificó la técnica de la niebla
descendente sometiendo las gotas
cargadas que caían a un campo
eléctrico vertical, y midiendo la
velocidad de descenso de la superficie superior de la nube, en
ausencia (v1) y en presencia (v2)
del campo eléctrico. Si la masa
promedio de una gota en la superficie superior de la niebla es m,
entonces la relación de las
velocidades de descenso estará
dada por
vi/v2 = [mg/(mg + Ee)]
(3)
donde mg representa la fuerza
gravitacional y mg + Ee representa
las fuerzas gravitacional y
eléctrica, cuando un campo
eléctrico de intensidad E es
aplicado a la gota, con una simple
carga e. Empleando la ley de
Stokes [ec. (2)] con la v medida, se
podría determinar el radio r de la
gota y eliminar m de la ec. (3) por
el uso de la relación
m = (4/3)  r3
(4)
Después de la substitución de los
valores conocidos de  y , la
ecuación (3) podría re-arreglarse
para dar la siguiente expresión
para e
e = 3.1x10–9(g/E) [v2–v1]v11/2 (5)
El método de Wilson fue en
principio un avance sobre otros
métodos ya que era justificable, en
cierto modo, asumir que en
presencia del campo eléctrico la
gota en la parte superior de la
niebla en realidad contenía una
simple carga, siendo las otras
gotas forzadas a caer más
rápidamente. Sin embargo esta
técnica aún tenía la mayor parte de
las desventajas de los métodos de
Townsend y Thomson con la
suposición adicional de que nubes
sucesivas —para las mediciones
dentro y fuera del campo
eléctrico—, eran idénticas. Por
esto, no es sorprendente que
Wilson encontrara otra vez un
amplio rango de valore para e, con
una media de 3.1x10–10 esu. Una
estimación de la carga eléctrica e
fue realizada en 1900 por Plank
(30,31) quien justamente había
derivado una expresión que se
ajustaría a la curva de distribución
espectral del cuerpo negro. En el
curso de este trabajo Plank
introdujo y evaluó dos nuevas
constante universales, h y k, ahora
conocidas como constantes de
Plank
y
Boltzmann,
respectivamente. Plank interpretó
k, correctamente, como la
constante gaseosa para una
molécula y, puesto que R era
conocida (la constante gaseosa por
mol), fue capaz de determinar el
número de Avogadro, No, a través
de la relación
No = R/k
(6)
Conociendo
la
constante
macroscópica de Fáraday (F) de la
electrólisis, fue posible para Plank
determinar la carga electrónica de
la relación
F = No x e
(7)
El valor de Plank para No fue
6.175 x 1023 moléculas / mol, y
para e fue 4.69 x 10–10 esu.(37).
Rutherford y Geiger (32)
en Manchester, en 1908, desarrollaron un método para contar el
número de partículas alfa emitidas
por segundo a partir de radio (una
primera versión del contador
Geiger-Muller) y pudo determinar
que las partículas  eran átomos
de helio con una carga positiva de
9.3
x
10–10
esu.
Ellos
argumentaron que estas partículas
estaban, más
probablemente,
doblemente y no triplemente
cargadas, y que las mediciones de
e de Wilson y Thomson eran tal
vez demasiado bajas. Siendo este
el caso, propusieron que el valor
para la unidad fundamental de
carga positiva v negativa debería
ser 4.65 x 10–10 esu. En apoyo a
este valor, Rutherford y Geiger
afirmaron en un pié de página
Es de interés hacer notar
que Plank dedujo un valor de e =
4.69x 10–10 esu de una teoría de
Óptica general de la temperatura
natural de radiación.
Ellos también sabían que
Millikan y Bergeman habían
reportado un valorn preliminar
para e de 4.06 x 10–10 esu (33).
Cuando Millikan comenzó
la investigación de la carga
electrónica en 1907, inmediatamente trató de repetir el experimento de Wilson, pero halló
que era extremadamente difícil
seguir la capa superior difusa de la
nube según descendía (34). Por
ello, aparte de las incertidumbres
experimentales asociadas con el
método de la niebla descendente
en general (35), algunas de las
cuales han sido ya mencionadas,
era intrínsecamente difícil hacer
las mediciones reproducibles.
Sin embargo, una objeción
mas seria al trabajo previo fue que
ninguno
de
los
métodos
experimentales usados hasta entonces para determinar e, sin
importar lo preciso que fuera, era
capaz de demostrar si el electrón
tenía una carga fija. Todos se
basaron en alguna medición de la
carga promedio de una colección
macroscópica de partículas y por
ello no podían demostrar la existencia de una unidad de carga discreta y fundamental. En otras
palabras, no demostraban si el
valor obtenido para e (o la carga
de un ion) era una cantidad fija o
una media estadística de un rango
posible de valores. Por un golpe de
suerte, Millikan descubrió un
método que le permitiría resolver
este dilema.
Intentando
mejorar
el
método de Wilson, decidió usar un
campo eléctrico mucho mayor que
el usado por Wilson. Con el
campo aplicado de manera que se
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Journal of Chemical Education
opusiera al movimiento hacia
abajo de la nube, el esperaba poder
mantener la nube cargada en
suspensión entre las placas.
Anticipó que después podría
determinar
la
rapidez
de
evaporación de las gotas cargadas
y eliminar así este error. No
obstante, cuando el campo
eléctrico fue aplicado la niebla
cargada se dispersó mediatamente,
probando que la suposición previa
de una carga uniforme sobre las
gotas era correcta. Sin embargo,
observó que unas pocas gotas
individuales,
aquellas
que
precisamente tenían la relación
correcta de carga a masa,
permanecían estacionarias en el
campo.
Observando
el
movimiento de una gota a través
de un microscopio, dentro y fuera
del campo eléctrico, pudo
determinar la carga exacta de una
gota individual. Este fue un gran
progreso sobre los métodos
previos y Millikan más tarde se
refirió a esta técnica como el
método de la "gota balanceada"
para determinar e (34).
La mayoría de los libros de
texto
proporcionan
una
descripción general del arreglo
experimental de Millikan y detalles adicionales se dan en algunos
libros escritos por Millikan (3436). Los primeros experimentos de
Millikan de la "gota balanceada",
con
agua,
fueron
solo
moderadamente exitosos ya que
las gotas no permanecían estacionarias
debido
a
la
evaporación del agua (33). Sin
embargo, en 1909 se le ocurrió la
idea de usar un aceite de baja
presión de vapor en lugar del agua
para formar sus gotas, venciendo
con ello esta dificultad y, en los
siguientes experimentos, fue capaz
de establecer concluyentemente
que una gota individual siempre
transportaba un múltiplo entero
exacto de alguna unidad precisa de
carga eléctrica. Posteriormente
pudo determinar cual era esta
unidad de carga y demostrar la
precisión intrínseca de su método;
su valor de e determinado en este
último experimento está dentro de
0.1 % del valor corrientemente
aceptado para e, cuando los datos
recientes sobre la viscosidad del
aire son empleados en su ecuación
con sus datos. Así pues, aunque
Plank y Rutherford habían
determinado valores promedio
para
la
supuesta
unidad
fundamental de carga eléctrica que
estaban dentro de un 0.2 % del
valor final de Millikan, sólo el
experimento
de
Millikan
estableció concluyentemente que
ésta era en realidad una unidad
fundamental e invariante de carga
(otra vez el concepto de electrón
de Stoney) y esta es la mayor
significación ligada a este trabajo.
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Volumen 46, Número 9, Septiembre de 1969