A1_FAp

FÍSICA APLICADA. EXAMEN A1. ABRIL 2013. MODELO A
Nombre:
TEORÍA (2.5 p)
A) Teorema de Gauss. Enunciado y explicación breve.
B) Una carga de 2 C se encuentra en el centro de un cubo de 1 m
de lado. ¿Cambiará el flujo eléctrico total a través de las seis caras
de cubo si la carga se mueve y se coloca descentrada en una
posición distante 25 cm de la posición inicial? Explicar
brevemente.
PROBLEMA 1 (1.5 p). Una onda de 418 Hz se propaga en el aire
a 26 ºC. El nivel de presión sonora medido por un receptor a cierta
distancia de la fuente sonora es de 51 dB.
a) Calcular la longitud de onda.
b) Si suponemos que esta onda se propaga como onda plana,
escribir la ecuación de la onda sonora.
Datos para el aire. Coeficiente adiabático 1,40. Masa molecular
0,0289 kg/mol. Constante de los gases R = 8.314 J/(K·mol).
Presión de referencia (nivel de presión sonora): 20 mPa.
PROBLEMA 2 (2.5 p). Un condensador plano de placas paralelas
tiene una superficie de 200 cm2, siendo 0.25 mm. la distancia entre
ellas. El dieléctrico de este condensador ocupa totalmente el
volumen entre las placas y su constante dieléctrica es k = 5. El
condensador se carga conectándolo a una fuente de 10 V.
a) ¿Qué campo eléctrico hay dentro del condensador cargado y
cuál es la densidad de carga de la placa positiva?
b) ¿Qué energía almacena el condensador?
c) Si este condensador se conecta en serie con otro de iguales
dimensiones pero con un dieléctrico de constante k’ = 15, ¿cuál
es la capacidad?
Permitividad del vacío 0 = 8.85·10-12 F/m
PROBLEMA 3 (3.5 p)
3.1) Determinar la corriente que circula por cada una de las
resistencias del circuito siguiente (indicando su sentido mediante una
flecha junto a cada una).
3.2) Calcular el equivalente Thevenin del circuito visto desde los
terminales a, b.
3.3) Calcular la potencia suministrada por la fuente de voltaje y la
potencia disipada por la resistencia colocada en serie con ella.
a
18 V
10 mA
6 k
0.6 k
4 k
b
i6K (mA) =
Intensidades
i4K (mA) =
i0.6K (mA) =
Equivalente
Thèvenin
Vab (V) =
Rab (K) =
Potencia fuente
Psumin (mW) =
Potencia resis.
Pdisip (mW) =
1
FÍSICA APLICADA. EXAMEN A1. ABRIL 2013. MODELO B
Nombre:
PROBLEMA 3 (3.5 p)
TEORÍA (2.5 p)
A) Teorema de Gauss. Enunciado y explicación breve.
B) Una carga de 2 C se encuentra en el centro de un cubo de 1 m
de lado. ¿Cambiará el flujo eléctrico total a través de las seis caras
de cubo si la carga se mueve y se coloca descentrada en una
posición distante 25 cm de la posición inicial? Explicar
brevemente.
PROBLEMA 1 (1.5 p). Una onda de 418 Hz se propaga en el aire
a 26 ºC. El nivel de presión sonora medido por un receptor a cierta
distancia de la fuente sonora es de 51 dB.
a) Calcular la longitud de onda.
b) Si suponemos que esta onda se propaga como onda plana,
escribir la ecuación de la onda sonora.
Datos para el aire. Coeficiente adiabático 1,40. Masa molecular
0,0289 kg/mol. Constante de los gases R = 8.314 J/(K·mol).
Presión de referencia (nivel de presión sonora): 20 mPa.
PROBLEMA 2 (2.5 p). Un condensador plano de placas paralelas
tiene una superficie de 200 cm2, siendo 0.25 mm. la distancia entre
ellas. El dieléctrico de este condensador ocupa totalmente el
volumen entre las placas y su constante dieléctrica es k = 5. El
condensador se carga conectándolo a una fuente de 10 V.
a) ¿Qué campo eléctrico hay dentro del condensador cargado y
cuál es la densidad de carga de la placa positiva?
b) ¿Qué energía almacena el condensador?
c) Si este condensador se conecta en serie con otro de iguales
dimensiones pero con un dieléctrico de constante k’ = 15, ¿cuál
es la capacidad?
Permitividad del vacío 0 = 8.85·10-12 F/m
3.1) Determinar la corriente que circula por cada una de las
resistencias del circuito siguiente (indicando su sentido mediante una
flecha junto a cada una).
3.2) Calcular el equivalente Thevenin del circuito visto desde los
terminales a, b.
3.3) Calcular la potencia suministrada por la fuente de voltaje y la
potencia disipada por la resistencia colocada en serie con ella.
a
18 V
10 mA
12 k
8 k
1.2 k
b
i12K (mA) =
Intensidades
i8K (mA) =
I1.2K (mA) =
Equivalente
Thèvenin
Vab (V) =
Rab (K) =
Potencia fuente
Psumin (mW) =
Potencia resis.
Pdisip (mW) =
2
FÍSICA APLICADA. EXAMEN A1. ABRIL 2013. MODELO C
Nombre:
PROBLEMA 3 (3.5 p)
TEORÍA (2.5 p)
A) Teorema de Gauss. Enunciado y explicación breve.
B) Una carga de 2 C se encuentra en el centro de un cubo de 1 m
de lado. ¿Cambiará el flujo eléctrico total a través de las seis caras
de cubo si la carga se mueve y se coloca descentrada en una
posición distante 25 cm de la posición inicial? Explicar
brevemente.
3.1) Determinar la corriente que circula por cada una de las
resistencias del circuito siguiente (indicando su sentido mediante una
flecha junto a cada una).
3.2) Calcular el equivalente Thevenin del circuito visto desde los
terminales a, b.
3.3) Calcular la potencia suministrada por la fuente de voltaje y la
potencia disipada por la resistencia colocada en serie con ella.
PROBLEMA 1 (1.5 p). Una onda de 418 Hz se propaga en el aire
a 26 ºC. El nivel de presión sonora medido por un receptor a cierta
distancia de la fuente sonora es de 51 dB.
a) Calcular la longitud de onda.
b) Si suponemos que esta onda se propaga como onda plana,
escribir la ecuación de la onda sonora.
Datos para el aire. Coeficiente adiabático 1,40. Masa molecular
0,0289 kg/mol. Constante de los gases R = 8.314 J/(K·mol).
Presión de referencia (nivel de presión sonora): 20 mPa.
a
PROBLEMA 2 (2.5 p). Un condensador plano de placas paralelas
tiene una superficie de 200 cm2, siendo 0.25 mm. la distancia entre
ellas. El dieléctrico de este condensador ocupa totalmente el
volumen entre las placas y su constante dieléctrica es k = 5. El
condensador se carga conectándolo a una fuente de 10 V.
a) ¿Qué campo eléctrico hay dentro del condensador cargado y
cuál es la densidad de carga de la placa positiva?
b) ¿Qué energía almacena el condensador?
c) Si este condensador se conecta en serie con otro de iguales
dimensiones pero con un dieléctrico de constante k’ = 15, ¿cuál
es la capacidad?
Permitividad del vacío 0 = 8.85·10-12 F/m
b
9V
5 mA
6 k
0.6 k
4 k
i6K (mA) =
Intensidades
i4K (mA) =
i0.6K (mA) =
Equivalente
Thèvenin
Vab (V) =
Rab (K) =
Potencia fuente
Psumin (mW) =
Potencia resis.
Pdisip (mW) =
3
FÍSICA APLICADA. EXAMEN A1. ABRIL 2013. MODELO D
Nombre:
PROBLEMA 3 (3.5 p)
TEORÍA (2.5 p)
A) Teorema de Gauss. Enunciado y explicación breve.
B) Una carga de 2 C se encuentra en el centro de un cubo de 1 m
de lado. ¿Cambiará el flujo eléctrico total a través de las seis caras
de cubo si la carga se mueve y se coloca descentrada en una
posición distante 25 cm de la posición inicial? Explicar
brevemente.
PROBLEMA 1 (1.5 p). Una onda de 418 Hz se propaga en el aire
a 26 ºC. El nivel de presión sonora medido por un receptor a cierta
distancia de la fuente sonora es de 51 dB.
a) Calcular la longitud de onda.
b) Si suponemos que esta onda se propaga como onda plana,
escribir la ecuación de la onda sonora.
Datos para el aire. Coeficiente adiabático 1,40. Masa molecular
0,0289 kg/mol. Constante de los gases R = 8.314 J/(K·mol).
Presión de referencia (nivel de presión sonora): 20 mPa.
PROBLEMA 2 (2.5 p). Un condensador plano de placas paralelas
tiene una superficie de 200 cm2, siendo 0.25 mm. la distancia entre
ellas. El dieléctrico de este condensador ocupa totalmente el
volumen entre las placas y su constante dieléctrica es k = 5. El
condensador se carga conectándolo a una fuente de 10 V.
a) ¿Qué campo eléctrico hay dentro del condensador cargado y
cuál es la densidad de carga de la placa positiva?
b) ¿Qué energía almacena el condensador?
c) Si este condensador se conecta en serie con otro de iguales
dimensiones pero con un dieléctrico de constante k’ = 15, ¿cuál
es la capacidad?
Permitividad del vacío 0 = 8.85·10-12 F/m
3.1) Determinar la corriente que circula por cada una de las
resistencias del circuito siguiente (indicando su sentido mediante una
flecha junto a cada una).
3.2) Calcular el equivalente Thevenin del circuito visto desde los
terminales a, b.
3.3) Calcular la potencia suministrada por la fuente de voltaje y la
potencia disipada por la resistencia colocada en serie con ella.
a
9V
5 mA
12 k
8 k
1.2 k
b
i12K (mA) =
Intensidades
i8K (mA) =
I1.2K (mA) =
Equivalente
Thèvenin
Vab (V) =
Rab (K) =
Potencia fuente
Psumin (mW) =
Potencia resis.
Pdisip (mW) =
4
PROBLEMA 1 (1.5 p). Una onda de 418 Hz se propaga en el aire a 26 ºC. El nivel de presión sonora medido
por un receptor a cierta distancia de la fuente sonora es de 51 dB.
a) Calcular la longitud de onda.
b) Si suponemos que esta onda se propaga como onda plana, escribir la ecuación de la onda sonora.
Datos para el aire. Coeficiente adiabático 1,40. Masa molecular 0,0289 kg/mol.
Constante de los gases R = 8.314 J/(K·mol).
Presión de referencia (nivel de presión sonora): 20 mPa.
a) Para determinar la longitud de onda necesitamos
la frecuencia y la velocidad de propagación.
La velocidad de propagación en el aire depende de
su masa molecular, del coeficiente adiabático, la
constante de los gases y la temperatura:
 RT
1.40 · 8.314 · 26  273
v

 347 m/s
0.0289
M
Relación entre velocidad,
longitud de onda y frecuencia:
v  · f


v 347

 0.83 m
f 418
b) Cálculo del valor máximo de presión
p
LP  10 log 10  rms
 p ref

prms  p ref 10
LP
20
2



  20 log10  prms 

 p ref 



 p0  prms 2  20 2 ·10
51
20
 10 2 Pa
 2

p  p 0 cos kx  t   p 0 cos
x  2 f t 
 

p  10 2 cos 7.57 x  2626 t  Pa 
5
PROBLEMA 2 (2.5 p). Un condensador plano de placas paralelas tiene una superficie de 200 cm2, siendo
0.25 mm. la distancia entre ellas. El dieléctrico de este condensador ocupa totalmente el volumen entre las
placas y su constante dieléctrica es k = 5. El condensador se carga conectándolo a una fuente de 10 V.
a) ¿Qué campo eléctrico hay dentro del condensador cargado y cuál es la densidad de carga de la placa
positiva?
b) ¿Qué energía almacena el condensador?
c) Si este condensador se conecta en serie con otro de iguales dimensiones pero con un dieléctrico de
constante k’ = 15, ¿cuál es la capacidad?
Permitividad del vacío 0 = 8.85·10-12 F/m
Alternativa cálculo
densidad carga
 E
V
10

 4 ·104 V/m
3
d 0.25 ·10
   E  k  0 E  1.77·10 6 C/m 2
4
S
12 200 ·10
C  k 0  5 · 8.85 ·10
 3.54 ·109 F
3
d
0.25 ·10
a) Calculamos el campo eléctrico E 
Calculamos la capacidad
Calculamos la carga
9
8
Q  C V  3.54 ·10 ·10  3.54 ·10 C
densidad
Q 3.54 ·10 8
 
 1.77·106 C/m 2
4
de carga
S 200 ·10
b) Energía almacenada en el condensador
Q
1
Q
1 Q2 1
1
U    dQ 
 CV 2  QV  3.54 ·109·10  1.77 ·10 7 J
2
C
2 C 2
2
0
c) El condensador con dieléctrico k’ tiene una capacidad C’
4
S
12 200 ·10
C   k  0  15 · 8.85 ·10
 1.06 ·108 F  3C
3
d
0.25 ·10
Asociación
en serie


C
3C
1
1 1
4
 

C S C 3C 3C
CS 
3C
 2.66·10 9 F
4
6
a
PROBLEMA 3 (3.5 p)
3.1) Determinar la corriente que circula por cada una de las
resistencias del circuito siguiente (indicando su sentido mediante una
flecha junto a cada una).
3.2) Calcular el equivalente Thevenin del circuito visto desde los
terminales a, b.
3.3) Calcular la potencia suministrada por la fuente de voltaje y la
potencia disipada por la resistencia colocada en serie con ella.
c
10 mA
i6 K
6 k
b
i4 K
4 k
18 V
i0.6 K
0.6 k
d
Convertimos la fuente de corriente y la resistencia de 6 K en paralelo en fuente de voltaje y resolvemos por mallas
a
6 k
Para calcular la corriente en la resistencia de 6 K
observamos que ésta se encuentra en paralelo con la
resistencia de 4 K, por lo que calculamos primero la
caída de tensión entre los puntos c y d.
Vcd 19.2

 3.2 mA
Vcd  i4 K  4  4.8·4  19.2 V  i6 K 
6
6
18 V
i1
i2
V  10  6  60 V
0.6 k
4 k
b
 10  4   i1   60 

    


4
4
.
6
i

18

 2 

204
 6.8 mA
30
60
i2 
 2 mA
30
i1 
i4 K  i1  i2  6.8  2  4.8 mA
i0.6 K  i2  2 mA
Potencia suministrada fuente voltaje
PV  i2·18  2·18  36 mW
Potencia consumida resistencia 0.6 K
P0.6 K  i22· 0.6  2 2·0.6  2.4 mW
Equivalente Thèvenin entre a y b: el voltaje en circuito
abierto medido entre a y b es igual al voltaje en circuito
abierto medido entre c y a, ya que c y a están al mismo
potencial y d y b también.
Vab  19.2 V
Resistencia equivalente entre
a y b: la correspondiente a
tres resistencias en paralelo
después de abrir la fuente de
corriente y cortocircuitar la
de voltaje.
1
1 1 1
  
Rab 6 4 0.6
Rab  0.48 k
7
3.1) Determinar la corriente que circula por cada una de las resistencias del circuito siguiente
(indicando su sentido mediante una flecha junto a cada una).
3.2) Calcular el equivalente Thevenin del circuito visto desde los terminales a, b.
3.3) Calcular la potencia suministrada por la fuente de voltaje y la potencia disipada por la
resistencia colocada en serie con ella.
a
10 mA
10 mA
6 k
4 k
b
Intensidades
3.2 mA
6 k
0.6 k
b
i6K (mA) =
18 V
a
18 V
4.8 mA
2 mA
4 k
0.6 k
Vab  19.2 V
Rab  0.48 k
PV  36 mW
P0.6 K  2.4 mW
i4K (mA) =
i0.6K (mA) =
Equivalente
Thèvenin
Vab (V) =
Rab (K) =
Potencia fuente
Psumin (mW) =
Potencia resis.
Pdisip (mW) =
8
3.1) Determinar la corriente que circula por cada una de las resistencias del circuito siguiente
(indicando su sentido mediante una flecha junto a cada una).
3.2) Calcular el equivalente Thevenin del circuito visto desde los terminales a, b.
3.3) Calcular la potencia suministrada por la fuente de voltaje y la potencia disipada por la
resistencia colocada en serie con ella.
a
10 mA
10 mA
12 k
8 k
b
Intensidades
1.2 k
b
i12K (mA) =
18 V
a
18 V
2 mA
3 mA
5 mA
12 k
8 k
1.2 k
Vab  24 V
Rab  0.96 k
PV  90 mW
P1.2 K  30 mW
i8K (mA) =
i1.2K (mA) =
Equivalente
Thèvenin
Vab (V) =
Rab (K) =
Potencia fuente
Psumin (mW) =
Potencia resis.
Pdisip (mW) =
9
3.1) Determinar la corriente que circula por cada una de las resistencias del circuito siguiente
(indicando su sentido mediante una flecha junto a cada una).
3.2) Calcular el equivalente Thevenin del circuito visto desde los terminales a, b.
3.3) Calcular la potencia suministrada por la fuente de voltaje y la potencia disipada por la
resistencia colocada en serie con ella.
a
5 mA
5 mA
6 k
4 k
b
Intensidades
1.6 mA
6 k
0.6 k
b
i6K (mA) =
9V
a
9V
2.4 mA
1 mA
4 k
0.6 k
Vab  9.6 V
Rab  0.48 k
PV  9 mW
P0.6 K  0.6 mW
i4K (mA) =
i0.6K (mA) =
Equivalente
Thèvenin
Vab (V) =
Rab (K) =
Potencia fuente
Psumin (mW) =
Potencia resis.
Pdisip (mW) =
10
3.1) Determinar la corriente que circula por cada una de las resistencias del circuito siguiente
(indicando su sentido mediante una flecha junto a cada una).
3.2) Calcular el equivalente Thevenin del circuito visto desde los terminales a, b.
3.3) Calcular la potencia suministrada por la fuente de voltaje y la potencia disipada por la
resistencia colocada en serie con ella.
a
a
9V
9V
5 mA
5 mA
12 k
8 k
b
b
i12K (mA) =
Intensidades
1.2 k
1 mA
1.5 mA
2.5 mA
12 k
8 k
1.2 k
Vab  12 V
Rab  0.96 k
PV  22.5 mW
P1.2 K  7.5 mW
i8K (mA) =
i1.2K (mA) =
Equivalente
Thèvenin
Vab (V) =
Rab (K) =
Potencia fuente
Psumin (mW) =
Potencia resis.
Pdisip (mW) =
11