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RESUMEN
En este trabajo se presentan resultados numéricos y experimentales de la transferencia
de calor en una cavidad vertical cerrada alargada. La cavidad tiene una relación de
aspecto de 20, una de las paredes verticales recibe un flujo de calor constante y
uniforme, mientras que la pared opuesta se mantiene a una temperatura constante. Las
paredes horizontales se suponen adiabáticas. En el interior de la cavidad se encuentra
aire. Se utilizó el software de dinámica de fluidos computacional Fluent 6.3 para la
obtención de los resultados en la parte numérica y se construyó un prototipo
experimental basado en la norma ASTM-C177.
La validación de los resultados numéricos se llevó a cabo comparando con los datos
experimentales de Betts y Bokhari (2000), el cual corresponde a la convección natural
en una cavidad alargada cerrada calentada diferencialmente. Se encontró que el modelo
de turbulencia kt-εt de Launder y Spalding tuvo un buen acercamiento con los resultados
experimentales. Para la verificación del modelo radiativo de coordenadas discretas, se
hizo una comparación con los resultados numéricos reportados por Sanchez y Smith
(1992) y Xaman et al (2008), obteniéndose una buena concordancia. Finalmente se hizo
una comparación entre los datos numéricos obtenidos con Fluent y los datos obtenidos
con el prototipo experimental.
Los resultados de la transferencia de calor en la cavidad cerrada se obtuvieron
cambiando, en primer lugar, la superficie interna de las paredes (cero para pura
convección natural y 1 para convección-radiación acoplados). De igual manera, se
obtuvieron resultados para distintos flujos de calor en la pared vertical izquierda de: 16,
66 y 150 W/m2, y manteniendo la pared vertical derecha a una temperatura constante de
288 K. Se encontró que la temperatura del aire de la cavidad es más elevada cuando la
emisividad es igual a cero (convección natural) y que la radiación cambia el patrón de
temperatura principalmente cerca de las paredes adiabáticas.
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Al analizar el patrón de flujo en la cavidad se aprecia que el movimiento del fluido
dentro de la cavidad es tridimensional; la rapidez del fluido es mayor cuando la
transferencia de calor es por pura convección natural. El cambio en el flujo de calor
aplicado en la pared caliente modifica el patrón de temperatura, pero no cambia los
patrones de flujo, energía cinética turbulenta y viscosidad turbulenta, habiendo solo una
reducción en la magnitud de éstas variables.
El coeficiente de transferencia de calor promedio para la transferencia de calor
conjugada (convección natural y radiación) es mayor entre 119 y 158%, al coeficiente
obtenido cuando solo se presenta convección natural.
En la comparación entre los resultados numéricos y experimentales, la máxima
diferencia de la temperatura promedio de la superficie caliente en el caso de convección
natural y radiación fue de 1.02 K para un flujo de calor de 150 W.
La diferencia entre los resultados numéricos y experimentales para el coeficiente total de
transferencia de calor fue de 14% para un flujo de calor de 16 W y de 2% para 150 W.
En el caso del número de Nusselt la mayor diferencia entre datos numéricos y
experimentales fue de 20% para 16 W y 10.4% para 150 W.
El análisis de incertidumbre experimental mostró que la máxima incertidumbre
calculada sobre el coeficiente de transferencia de calor fue de 7.4% para 16 W (pura
convección natural) y que la mínima incertidumbre fue de 2.11% para 150 W
(convección natural y radiación).
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ABSTRACT
In this work the numerical and experimental results for the heat transfer in a vertical
closed tall cavity are presented. The cavity has an aspect relation equal to 20, and it has a
vertical wall receiving a constant and uniform heat flux whereas the opposite wall is
maintained at constant temperature, the remaining walls are assumed to be adiabatic.
The cavity is filled with air. It was used the computational fluid dynamics software
Fluent 6.3 in order to obtain the numerical data and it was built a experimental prototype
according to the ASTM-C177 standard.
The numerical validation was made comparing with the experimental results of Betts &
Bokhari (2000), corresponding to the natural convection in a diferentially heated tall
closed cavity. It was found that the k-ε turbulence model from Launder and Spalding
(1974) provides a good agreement with the experimental data. The radiative model of
discrete coordinates was compared with the results of Xaman et al (2008) and Sanchez
& Smith (1992), obtaining a good agreement. Finally the numerical results and
experimental data were compared.
The cavity heat transfer results were obtained modifying the inner surface of the walls (a
value of zero in the case of only natural convection and a value of the unity on the
conjugate heat transfer (natural convection-thermal radiation). Equally, different heat
fluxes values of the left vertical wall were applied: 16, 66 y 150 W/m2, keeping the right
wall at a constant value of 288 K. It was found that the temperature of the fluid reach
higher values when the emissivity is supposed zero; the presence of radiation changes
the pattern of temperature, principally, in the region near to the adiabatic walls.
By analyzing the flow pattern in the cavity, can be seen that the fluid motion inside the
cavity is three-dimensional; the speed of the fluid is greater when the heat transfer is by
natural convection.
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The change in the heat flux applied to the wall modify the temperature pattern, but does
not change the following patterns: flow, turbulent kinetic energy and turbulent viscosity,
having only a reduction in the magnitude of these variables.
The average heat transfer coefficient for the conjugate heat transfer increases between
119 and 158% with respect to the corresponding heat transfer coefficient for pure natural
convection. In the comparison between numerical and experimental results, the
maximum average temperature difference of the hot wall in the case of natural
convection-thermal radiation situation was 1.02 K for a 150 W heat flux.
The maximum and minimum differences between numerical and experimental results
for the average total heat transfer coefficient were 14% for 16 W and 2% for 150 W,
respectively. For the Nusselt number the maximum and minimum differences between
numerical and experimental results were 20% for 16 W and 10.4% for 150 W,
respectively.
The maximum experimental uncertainty calculated for the heat transfer coefficient was
7.4% for 16 W for pure natural convection and the minimum experimental uncertainty
was 2.11% for 150 W with natural convection and radiation involved.
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