Documento 50213

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NÚCLEO BARINAS
Barinas, Junio 2009
Introducción
En este trabajo se hablara de la leyes de Isaac Newton uno de los más grandes genios de la ciencias fÃ-sica
y matemáticas. estas leyes hablan de:
Primera ley de Newton (ley de inercia): un cuerpos e mantendrá en reposo o con velocidad constante en el
espacio a menos que actué una fuerza externa sobre él.
Segunda ley de Newton:
Tercera ley de Newton (ley de la acción y reacción): Esta ley afirma que cuando uno objeto ejerce una
fuerza sobre otro objeto, este ejerce también una fuerza sobre el primero pero en sentido opuesto.
En el siguiente informe vamos a trabajar lo ya mencionado antes en una práctica laboratorio que consiste
en aplicar diferentes ángulos en un sistema de masas con Angulo variable. AllÃ- vamos a tomar dos masa,
la cual la masa dos es el doble de la masa uno por consiguiente te va a ver un movimiento hacia el sentido
donde se encuentre la masa mayor en este caso es en sentido de las manecillas del reloj va a ver un
movimiento positivo para la masa uno y un movimiento negativo para la masa dos. AllÃ- tenemos que hallar
la aceleración del cuerpo y la tensión de la cuerda para eso debemos realizar una serie de cálculos. Todo
esto con diferentes ángulos para uno de 20 uno de 45 y uno de 80 grados respectivamente.
OBJETIVOS
• Demostrara mediante ejemplos su comprensión de la primera ley de newton sobre el movimiento.
• Demostrar mediante ejemplos la comprensión de la tercera ley de newton y sus aplicaciones sobre el
movimiento.
• El alumno será capaz de construir un diagrama de cuerpo libre que represente todas las fuerzas que
actúan sobre un objeto que se encuentra en equilibrio traslacional.
• Aplicar los conocimientos adquiridos en vectores y en las leyes de newton en el plano inclinado.
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Marco teórico
PRIMERA LEY O LEY DE INERCIA
La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no
actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en lÃ-nea recta con velocidad
constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).
Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el
movimiento. AsÃ-, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del
tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se
está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el
movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos
como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que
un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
SEGUNDA LEY O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINAMICA
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta
aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo . La constante de
proporcionalidades la masa del cuerpo , de manera que podemos expresar la relación de la siguiente
manera :F=ma
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una
dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F=ma
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N . Un Newton es la fuerza
que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2
, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea
constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la
relación F = m · a . Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en
los que pueda variar la masa.
Para ello primero vamos a definir una magnitud fÃ-sica nueva. Esta magnitud fÃ-sica es la cantidad de
movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su
velocidad , es decir:
p = m · v
La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal . Es una magnitud vectorial y, en el
Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud fÃ-sica, la Segunda ley de
Newton se expresa de la siguiente manera:
La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de
dicho cuerpo, es decir
2
F = d p /dt
De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la
masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto
tenemos:
F = d(m· v )/dt = m·d v /dt + dm/dt · v
Como la masa es constante
dm/dt = 0
y recordando la definición de aceleración, nos queda
F=ma
tal y como habiamos visto anteriormente.
 Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se
conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento . Si la fuerza total que actua sobre un
cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:
0 = d p /dt
es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la
cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo ( la derivada de una constante es cero ). Esto es el
Principio de conservación de la cantidad de movimiento : si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es
nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo .
TERCERA LEY O PRINCIPIO DE ACCION−REACCION
La tercera ley , también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A
ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario .
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar
un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar
hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido
contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de
empujarnos a nosotros .
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios,
no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos
MATERIALES Y METODOS
Cronometro
Pesas (piedras)
Balanza
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Dinamómetro
Sistema de pesas con ángulo variable
Transportador
Cinta métrica
Bata
GuÃ-a practica
Pabilo.
ACTIVIDADES
1.− armar el sistema con pesas y rieles
2.− Aplicar un ángulo de 20º y dejar el sistema con las fuerzas de la naturaleza, sabiendo que la pesa
colgante sea el doble de la deslizante.
Explique el fenómeno con las leyes de Newton.
3.− Si el sistema se mueve calcular la aceleración del sistema y la tensión.
4.− Al mismo sistema aplique 45º Hacer el mismo análisis de Ã-tem 2 y 3
5.−aplique 80º y repita los análisis.
En todas las actividades medir las masas con la balaza.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Angulo de 20 grados
Angulo de 45 grados
Angulo de 80 grados
Masa 0.17 kg
=m.a
−Fr − p1.sen 200 + T = m1.a
Despejamos ecuación 1
T = m1.a + P.sen 200 + Fr ecuación 1
=0
4
N − P.cos 200= 0 Ecuacion 2
N= m.g.cos 200=
N= 0.17 kg. 9.81 m/s2 . cos 200
N=1.56 Nw
Fr=M.N
Fr= 0.2 * 1.56Nw= 0.312 Nw
Sustituimos l en 3
m1.a + P.sen 200 + Fr=−m2+a+ m2g
m1.a+ m1.g .sen 200 + Fr=−m2a+ m2.g
m1 .a+m2a =m2g− m1.g. sen 200 − Fr
a(m1+m2)=m2g− m1.g. sen 200 − Fr
A=5.24m/s2
Masa 0.32 kg
=0
= −m2.a
T−P2=m2.a
T=−M2.a+P2 Ecuación 2
T1=T2
T=−m2.a+m2.g
T=−0.32kg*5.24m/s2+0.32kg*9.81m/s2
T=1.46Nw
T=m1.a+m1.g.sen20º+Fr
T=0.17kg*5.24m/s2+0.17kg*9.81m/s2*sen20+0.312Nw
T=1.45Nw
Masa 0.17 kg
=m.a
5
−Fr − p1.sen 450 + T = m1.a
Despejamos ecuación 1
T = m1.a + P.sen 450 + Fr ecuación 1
=0
N − P.cos 450= 0 Ecuacion 2
N= m.g.cos 450
N= 0.17 kg. 9.81 m/s2 . cos 450
N=1.17 Nw
Fr=M.N
Fr= 0.2 * 1.17Nw= 0.23 Nw
Sustituimos l en 3
m1.a + P.sen 450 + Fr=−m2+a+ m2g
m1.a+ m1.g .sen 450 + Fr=−m2a+ m2.g
m1 .a+m2a =m2g− m1.g. sen 450 − Fr
a(m1+m2)=m2g− m1.g. sen 450 − Fr
A=4.00m/s2
Masa 0.32 kg
=0
= −m2.a
T−P2=m2.a
T=−M2.a+P2 Ecuación 2
T1=T2
T=−m2.a+m2.g
T=−0.32kg*4m/s2+0.32kg*9.81m/s2
T=1.85Nw
T=m1.a+m1.g.sen20º+Fr
6
T=0.17kg*4m/s2+0.17kg*9.81m/s2*sen20+0.312Nw
T=1.86Nw
Masa 0.17 kg
=m.a
−Fr − p1.sen 800 + T = m1.a
Despejamos ecuación 1
T = m1.a + P.sen 800 + Fr ecuación 1
=0
N − P.cos 800= 0 Ecuacion 2
N= m.g.cos 800
N= 0.17 kg. 9.81 m/s2 . cos 800
N=0.28 Nw
Fr=M.N
Fr= 0.2 * 0.28Nw= 0.056 Nw
Sustituimos l en 3
m1.a + P.sen 800 + Fr=−m2+a+ m2g
m1.a+ m1.g .sen 800 + Fr=−m2a+ m2.g
m1 .a+m2a =m2g− m1.g. sen 800 − Fr
a(m1+m2)=m2g− m1.g. sen 800 − Fr
Masa 0.32 kg
=0
= −m2.a
T−P2=m2.a
T=−M2.a+P2 Ecuación 2
T1=T2
T=−m2.a+m2.g
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T=−0.32kg*2.93m/s2+0.32kg*9.81m/s2
T=2.20Nw
T=m1.a+m1.g.sen20º+Fr
T=0.17kg*2.93m/s2+0.17kg*9.81m/s2*sen20+0.312Nw
T=2.19Nw
A=2.93m/s2
RESULTADOS
Elaborar un cuadro y detallar los diferentes datos obtenidos, tales como posición, tiempo, velocidad, asÃcomo demostrar a través de formulas matemáticas y análisis los diferentes resultados obtenidos, explicar
que pasa en los diferentes sistemas.
Comparar las actividades 1 y 2 además de los sistemas 2 y 3.
Ãngulos
20º
45º
80º
Tiempo
0.92sg
1.02sg
1.29sg
Velocidad
0.34m/sg
0.31m/sg
0.24m/sg
Posición
0.32m
0.32m
0.32m
Desarrollo
Que fuerza impide el deslizamiento de la masa por el riel ¡explique!
La fuerza de fricción o fuerza de roce ya que esta impide que se deslice libremente por los rieles pero no
anula la fuerza porque esta es mayor y en ella también afecta la rugosidad del material cono la masa que
se está utilizando en este caso es madera sobre madera y la inclinación según el Angulo.
Que fuerza actúa en la masa que cuelga y explique porque?
El peso y la tención porque hay una cuerda que está sosteniendo la masa y actúa sobre el la fuerza de
gravedad provocando asÃ- una tención de la cuerda y como hay actúa la fuerza de gravedad en la masa se
produce un peso.
La aceleración calculada en la actividad 1 y 2 son iguales ¡explique!
No son iguales porque con el Angulo de 20º es una aceleración distinta del Angulo de 40º ya que entre
mayor sea el Angulo es menor la aceleración que se ejerce y en el ángulo de 80 grados es inferior alas
otras dos por lo tanto entre el Angulo sea mayor la aceleración disminuye.
Con que Angulo se aplica la tercera ley de Newton?
Con el de 80 porque aunque recorrió una distancia hay un intervalo donde se detiene pos ahÃ- en ese
intervalo se produce la tercera ley de newton porque la masa dos ejerce una fuerza hacia la masa uno pero
esta ejerce por al inclinación la misma fuerza pero en sentido contrario y es ahÃ- donde hay una acción
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reacción pero las fuerzas no se anulan.
Conclusiones
• En ausencia de fuerzas, un cuerpo en reposo seguirá en reposo, y un cuerpo moviéndose a una
velocidad constante en lÃ-nea recta, lo continuará haciendo indefinidamente. Hasta que una fuerza
externa actúe sobre el y le cambie su dirección o sentido.
• Cuando se aplica una fuerza a un objeto, se acelera. La aceleración es en dirección a la fuerza y es
directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa .
• "para cada acción existe una reacción igual y en sentido contrario".
BibliografÃ-a
http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton
http://www.her.itesm.mx/academia/profesional/cursos/fisica_2000/Fisica1/F%C3%ADsica/ftema5_ln.html
http://www.astrocosmo.cl/h−foton/h−foton−04_02.htm
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