20B Pt100 - La Salle

Capítulo 20. Adquisición y control automático. Temperatura
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20B
TEMPERATURA
1.- MEDIDA DE LA TEMPERATURA
1.1 INTRODUCCION
1.2 ESCALAS DE TEMPERATURA Y RELACIONES
1.3 DEFINICIONES
1.4 RESPUESTA
DINÁMICA
TEMPERATURA
DE
LOS
TRANSDUCTORES
1.5 RTD: DETECTORES DE TEMPERATURA RESISTIVOS
2.- MEDIDA DE LA TEMPERATURA CON LA PT100
2.1 PUENTE DE WHEATSTONE: RT = f (Vd)
2.2 RELACIÓN ENTRE RESISTENCIA Y TEMPERATURA
2.3 RESUMEN DEL PROCESO
2.4 CIRCUITOS DE MEDIDA DEL PUENTE
2.5 CIRCUITO DE CONTROL DE POTENCIA
2.6 REALIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS
DE
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1. MEDIDA DE LA TEMPERATURA.
1.1. INTRODUCCIÓN.
La temperatura es una cantidad intensiva, es decir, si se unen dos cuerpos a la misma
temperatura, la temperatura final es la misma, no el doble.
La temperatura permite conocer el nivel térmico de un cuerpo. Su medida se basa en la ley
fundamental de la termodinámica: cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico con un
tercero, los tres están a la misma temperatura.
Existe equilibrio térmico entre dos cuerpos en contacto cuando no se transfieren calor el uno al
otro.
La medida de temperatura presupone un intercambio de calor entre el cuerpo a medir y el
transductor, hasta alcanzar el equilibrio térmico. Por este motivo, hay que tener presente que el
hecho de hacer una medida implica un cambio de la magnitud a medir y por tanto un error
implícito en la medida.
1.2. ESCALAS DE TEMPERATURAS Y RELACIONES.
HIELO
VAPOR
DIFERENCIA
Cero Abs.
CELSIUS 0 C
0
100
100
-273.15
FARENHEIT 0 F
32
212
180
-459.67
RANKINE 0 R
491.7
671.7
180
0
KELVIN 0 K
273.15
373.15
100
0
° C = ( ° F - 32)
5
9
; ° F = ° C+ 32
9
5
° R = ° F + 459.67
K = ° C+ 273.15
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1.3. DEFINICIONES.
Transferencia de calor: es el intercambio de energía calorífica. Se puede realizar por uno o
varios de los siguientes medios:
- Conducción: por difusión entre materiales sólidos o fluidos.
- Convección: por el movimiento de un fluido entre dos puntos.
- Radiación: por ondas electromagnéticas.
Flujo calorífico: es la cantidad de calor transferida a través de una superficie unidad por unidad
de tiempo.
Capacidad calorífica: es la cantidad de calor necesaria para aumentar un grado la temperatura
de un sistema o de un cuerpo.
Resistencia térmica: es la oposición que presenta un cuerpo a la transmisión del calor a su
través. Es igual a la diferencia de temperatura entre las caras opuestas del cuerpo dividido por el
flujo calorífico que lo atraviesa.
Conductividad térmica: es la relación entre la velocidad temporal del flujo calorífico por
unidad de área y el gradiente negativo de temperatura por unidad de espesor en la dirección del
flujo calorífico.
Constante de tiempo térmica: es el tiempo necesario para que la temperatura de un cuerpo
cambie un 63.2% entre el valor inicial y final de temperatura cuando el cuerpo se somete a una
función escalón.
Punto de ebullición: es la temperatura de equilibrio entre las fases líquida y vapor de una
determinada sustancia.
Punto de congelación: es la temperatura de equilibrio entre las fases liquida y sólida de una
determinada sustancia.
1.4. RESPUESTA DINÁMICA DE LOS TRANSDUCTORES.
Cuando el transductor ha alcanzado la temperatura que se quiere medir, el proceso de
transducción es instantáneo. Pero hasta alcanzar esta temperatura hay un retardo debido a la
inercia térmica del transductor. Si se introduce en un baño a una temperatura T, la temperatura
indicada por el transductor (Ti) evoluciona de la forma siguiente:
MCp
dTi
- Ah(T - Ti) = 0
dt
Despejando Ti:
T − Ti =
MCp dTi
;
Ah dt
Ti = T −
MCp dTi
dTi
= T −τ
Ah dt
dt
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Donde:
M : masa del transductor.
A : área del transductor.
Cp : calor especifico.
h : conductividad térmica.
To : temperatura inicial.
T : temperatura del baño.
Ti : temperatura indicada por el transductor.
Si el cambio de temperatura es brusco (escalón), la respuesta será exponencial:
Ti = T(1 - e-t / τ + T 0 e-t /τ ) donde τ =
MCp
Ah
Para que la respuesta sea rápida conviene que h sea grande, y Cp y la relación M/A sean
pequeñas. Es decir, que el sensor tenga poca densidad. Si el sensor está recubierto por un
elemento protector, la respuesta sigue siendo exponencial pero es más lenta
1.5. RTD: DETECTORES DE TEMPERATURA RESISTIVOS.
El símbolo general para indicar que la resistencia del detector varía de forma intrínseca lineal, y
la anotación junto a dicha línea denota que la variación es debida a la temperatura y tiene
coeficiente positivo.
El fundamento de la RTD es la variación de la resistencia de un conductor con la temperatura.
En un conductor el número de electrones disponibles para la conducción no cambia
apreciablemente con la temperatura. Pero si la temperatura aumenta, las vibraciones de los
átomos alrededor de sus posiciones de equilibrio son mayores, y así dispersan más eficazmente a
los electrones, reduciendo su velocidad media. Esto implica un coeficiente de temperatura
positivo, es decir, un aumento de la resistencia con la temperatura. Esta dependencia se puede
expresar de la forma siguiente:
RT = R0 (1 + α (T − T0 ) + β ( T − T0 ) 2 + δ (T − T0 ) 3 + ...)
(1)
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donde R0 es la resistencia a la temperatura de referencia T0 , y α , β , δ … son los coeficientes de
temperatura del metal de orden 1, 2, 3 …
Para el platino, cobre y níquel, en su margen lineal, la ecuación (1) se reduce a la expresión:
RT = R0 (1 + α ( T − T0 ))
(2)
Materiales:
- El platino es el metal que ofrece un margen lineal más amplio con una sensibilidad
aceptable y una elevada precisión y exactitud. La sonda más común es la Pt100 (100 Ω a
0°C).
- El níquel presenta una baja linealidad, pero ofrece un coeficiente de temperatura elevado,
lo que implica una sensibilidad más alta. Por otro lado es mucho más económico que el
platino.
- El cobre es el metal que presenta unas características menos relevantes pero también es el
más económico de los transductores de temperatura resistivos empleados.
La siguiente tabla muestra diferentes características de los transductores mencionados:
Pt
Ni
Cu
Coef (a)
0.00385
0.00672
0.00425
Alcance
-200 a +850°C
-150 a +300° C
-200 a +120° C
Exactitud
0.01 °C
0.5 °C
0.1 °C
R100 /R 0
1.385
1.672
1.425
Precio
Alto
Medio
Bajo
R0
100
120
10
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2. MEDIDA DE LA TEMPERATURA CON LA
PT100.
2.1. PUENTE DE WHEATSTONE: R T = f (Vd)
El método más empleado para medir pequeños cambios de resistencia consiste dos divisores de
tensión en paralelo, uno de los cuales contiene el transductor de temperatura. Si se diseña de
forma que en reposo ambos divisores den la misma tensión (Eo = 0 V), sólo hará falta medir la
diferencia de tensión entre las salidas para obtener una señal que dependerá de la variable a
medir. Esta estructura se conoce como puente de Wheatstone , la cual, además de esta
propiedad fundamental, permite aumentar la sensibilidad del sistema a base de situar diversos
transductores en los brazos pertinentes.
El puente de medida que se utiliza en esta práctica consta de:
- Dos resistencias de 633 Ω (Ra y Rb).
- Una resistencia de referencia (124 Ω) para una temperatura de referencia (62 ºC), que
llamaremos Ro y To respectivamente.
- Un transductor de temperatura (PT100), cuya resistencia llamaremos RT.
Fig 1.5
+
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La ecuación del puente se obtiene aplicando la teoría de circuitos. Si se tiene alimentado el
puente con una tensión Va, la tensión de desequilibrio del puente (V d) vendrá dada por:
Vd =
 Ro
V a .R o
V .R
RT
− a T = V a 
−
Ra + R o R b + RT
 Ra + Ro Rb + RT



(3)
De esta ecuación se despeja el valor de R T, a partir del cual se podrá deducir la temperatura a
la que está sometida la PT100:
Vd =
Va Ro
V R
− a T
Ra + Ro Rb + RT
Va RT
V R
= a o − Vd
Rb + RT R a + Ro
Va
V R
= a o − Vd
Rb
Ra + Ro
+1
RT
Rb
Va
+1 =
Va Ro
RT
− Vd
Ra + Ro
RT =
Rb
Va
−1
Va Ro
− Vd
Ra + Ro
(4)
2.2. RELACIÓN ENTRE RESISTENCIA Y TEMPERATURA.
La tabla que se muestra en la página siguiente corresponde a la tabla de calibración de la PT100
que el fabricante suministra. En ésta se puede observar la resistencia que presenta el transductor
(RT ) para las diferentes temperaturas (0 – 400 ºC).
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Se puede representar la tabla de calibración de la PT100 de forma gráfica, donde en el eje de
abscisas tenemos la temperatura y en el de ordenadas la resistencia RT :
Si se toman todos estos puntos de muestra y se aplica un método numérico de aproximación, se
llega a una sola ecuación aproximada que caracteriza el comportamiento de la PT100: recta
especificada por la ecuación 2.
RT = R0 (1 + α (T − T0 ))
(2)
Mediante una sola ecuación se aproxima un conjunto de 400 puntos discretos, los cuales siguen
un comportamiento más o menos lineal, y es por eso que mediante una simple línea recta es
suficiente, siendo el error cometido despreciable. Si estos puntos no hubieran seguido una cierta
linealidad en todo el intervalo (0 – 400 ºC), la aproximación mediante una recta cometería un
error considerable, y se hubiera tenido que emplear un método numérico de aproximación por
tramos o un método de interpolación por Splines.
La figura de la página siguiente muestra la recta que mejor aproxima el patrón de calibración
dado por el fabricante:
RT = 0 .36782 ⋅ T + 101.27
(5)
Si igualamos esta expresión a la ecuación 2, podremos conocer el valor verdadero de la constante
a de la PT100 empleada en esta práctica:
R0 (1 + α (T − T0 )) = 0. 36782 ⋅ T + 101.27
α = 0.0029565
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2.3. RESUMEN DEL PROCESO.
El proceso lo podemos resumir en los siguientes pasos:
1. Medida de la tensión de alimentación Va .
2. Medida de la tensión Vd : desequilibrio del puente provocado por la variación de la
resistencia de la PT100 (RT ), que a su vez está producida por la variación de la
temperatura (T).
3. Cálculo de la resistencia de la PT100 (RT):
RT =
donde:
Rb
Va
−1
Va Ro
− Vd
Ra + Ro
R0 = 124 ?
Ra = Rb = 633 ?
4. Cálculo de la temperatura (T):
T=
donde:
a = 0.0029565

1  RT
 + αTo − 1
α  Ro

(4)
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Nota: A la temperatura ambiente la Vd es positiva. A medida que la temperatura aumenta, la
Vd disminuye, hasta llegar a la temperatura a 62ºC, a la que Vd es 0 V. Si la temperatura
continua subiendo, la Vd se hará más y más negativa.
2.4. CIRCUITOS DE MEDIDA DEL PUENTE.
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2.5. CIRCUITO DE CONTROL DE POTENCIA.
Introduciendo una tensión de referencia en la etapa de control de potencia, se variará la
potencia entregada a los soldadores, con la consiguiente variación de la temperatura de éstos.
En la tabla adjunta se presenta una relación aproximada entre la tensión de referencia y la
temperatura esperada:
Tensión de referencia
1V
2V
3V
4V
5V
Temperatura
aproximada del soldador
27º
70º
110º
145º
160º
La electrónica asociada a este circuito de control consiste en un tiristor, el cual corta el
suministro de energía a la carga, en este caso los soldadores, durante un cierto intervalo de
tiempo en cada ciclo de la señal de red.
El control de potencia de los soldadores no se lleva a cabo aplicando más o menos tensión a
los mismos, sino sustrayéndole el 100 por 100 de ésta durante un intervalo de tiempo dos
veces por ciclo. La tensión de referencia es la que regula el ángulo de corte del tiristor, es
decir, deja pasar tensión a la carga más o menos tiempo, con lo que el soldador recibe más o
menos potencia respectivamente.
Tensiones de referencia por debajo de 0.5 V hacen que los tiristores no conduzcan. Entre 0.5 y
5 V, se varía el ángulo de corte de los mismos . A partir de 5 V los tiristores conducen el ciclo
completo, por lo que la temperatura de los soldadores es máxima.
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Para realizar el control de la potencia entregada a cada soldador se ha optado por utilizar un
módulo controlador de ángulo de fase, que actúa directamente sobre dos tiristores en
antiparalelo (actuando como un triac), y provocando que la parte activa del ciclo que alimenta
a los soldadores sea más o menos grande según la tensión de control que tengamos en la
entrada.
La siguiente figura muestra el módulo SEMIKRON SKPC200-240. Como entrada tenemos
la tensión de 220 V de la red eléctrica. Esta tensión se pasa por un transformador de
aislamiento, por lo que nos aseguramos que todo el resto del circuito queda completamente
aislado de la red.
A2
COMPARADO
DE ANGULO
DE FASE
Vcont
(Fuente
alimentación
/ conversor
D/A)
CONTROL DE
FASE
G2
EXCITACIÓN
DE LOS
A1
TIRISTORES
G1
M
O
D
U
L
O
W1C
FASE
Generador
rampa
interno
RESE
Fig
1.9
DETECTOR DE
PASO POR
CERO
TRANSFORMADOR
DE
AISLAMIENTO
220 V ac
A continuación del transformador de aislamiento tenemos un detector de paso por cero del
ciclo de tensión alterna, del cual se obtienen tres señales: Reset, que actúa directamente sobre
un generador de rampa interno, y Fase y Fase negada, para trabajar tanto en el ciclo positivo
como en el negativo.
La tensión de referencia que programamos a partir de la fuente de alimentación o
conversor digital/analógico se compara con la señal del generador de rampa. En el caso de
que sea mayor la tensión de referencia, se activa un tiristor u otro, dependiendo de si estamos
trabajando en el ciclo positivo o negativo, provocando la variación de potencia suministrada
al soldador.
Como circuitería externa está el módulo W1C, que está formado por dos tiristores en
antiparalelo, un circuito RC y un varistor en paralelo para solventar los problemas en la
conmutación de los tiristores, y un fusible para la línea de 220 V. Toda esta parte del circuito
la tenemos integrada en un módulo SEMIKRON W1C.
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MODULO W1C
Para controlar los dos soldadores necesitamos dos tensiones: una será la fuente positiva y la
otra la tomamos del conversor digital-analógico (tarjeta 3 del DM5010). A continuación se
presenta un ejemplo de programación del conversor digital/analógico para controlar los
soldadores:
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2.6. REALIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS.
Control de temperatura por refrigeración con el ventilador.
Grupos 1 -6-11-16
Mantener la temperatura de un soldador a un valor predeterminado dentro un estrecho
margen de dos o tres grados mediante el control de la velocidad del ventilador.
En pantalla situar los márgenes de temperatura mediante dos líneas para ver si la temperatura
del soldador se mantiene dentro de éstos.
La tensión aplicada al soldador se mantendrá fija. La entrada del circuito de control de
potencia se mantendrá a 5 V positivos.
La tensión del ventilador puede variar entre 7 y 12 V.
La temperatura se tomará tocando el soldador con la punta del transductor o PT100.
Se hará un promedio de varias medidas para una mayor precisión.
Hacer una representación gráfica de la evolución de la temperatura en función del tiempo.
Representar cada valor a medida que se lee, sin esperar a leer todos los datos para
representarlos.
Esquema:
Alimentación
-16 0 16
220 V
Circuito
de potencia
Calefactor
Pt100
Puente
5V
Ventilador
Fuente 7-12 V
Ordenador
Polímetro
Control de temperatura variando la tensión de referencia, o bien por todo o nada.
Grupos 2 -7- 12 -17
Se trata, igual que en el caso anterior, de mantener la temperatura del soldador dentro de
cierto intervalo de temperatura predeterminado, pero en esta ocasión dejaremos constante la
refrigeración, o no la utilizaremos, y la regulación la obtendremos mediante el control de
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la tensión de referencia que se aplica al circuito de control de potencia, ya sea por todo o
nada, o bien por tensión regulada.
Alimentación
-16 0 16
220 V
Circuito de
potencia
Calefactor
Pt100
Puente
0–5V
Tensión de control
(fuente alimentación)
Ordenador
Polímetro
El esquema en bloques y las especificaciones son las del primer caso.
Dar indicaciones de si el margen pedido de regulación es o no alcanzable.
Indicar las desviaciones máximas de temperatura respecto al punto medio del intervalo dado,
en grados o en % de error.