1 F Í SICA La física es la ciencia experimental que se

FÍSICA
La física es la ciencia experimental que se encarga del estudio de los fenómenos que no
alteran la composición de los cuerpos, es decir, aquellos fenómenos que sólo alteran la
presentación o forma de los cuerpos. También se define como la ciencia que estudia las relaciones
entre la energía y la materia.
La física se divide en:
- Estática
- Mecánica
- Cinemática
- Dinámica
Cinética
- Hidrostática
- Hidráulica
Clásica
Hidrodinámica
- Termodinámica
- Acústica
- Electrostática
- Electricidad
- Electrodinámica
- Magnetismo
- Óptica
- Estadística
- Mecánica
- Relativista
- Cuántica
Moderna
- Atómica
- Física
- Nuclear
- De partículas elementales
Existen tres conceptos muy importantes manejados en la física:
Energía.- Es el principio de actividad interna de los cuerpos que en ciertas condiciones les
permite desarrollar cierta cantidad de trabajo.
Materia.- Es una manifestación de la energía en forma de partículas, que obviamente ocupan
un lugar en el espacio.
Masa.- Se define como la cantidad de materia que posee un cuerpo. En la cinética se define
como la cuantificación de inercia que posee un cuerpo; siendo la inercia la propiedad
de oposición al cambio en el estado de reposo o movimiento de un cuerpo.
1
En la física es muy importante realizar mediciones, entendiendo por medición como aquel proceso
de comparación entre una magnitud conocida llamada patrón de medición y otra magnitud
desconocida. En las mediciones intervienen los siguientes conceptos:
Exactitud.- Es el grado de aproximación de la medición a la magnitud verdadera, entre más
aproximada sea la medición mayor será la exactitud.
Precisión.- Es la capacidad de un instrumento para repetir una medición en determinada
cantidad de ocasiones.
Error Absoluto.- Es la diferencia entre el valor verdadero de la magnitud menos el valor
medido.
Error relativo.- Es la relación entre el error absoluto y el valor verdadero de una magnitud.
Este error puede representarse también como él % de error que se comete
al realizar una medición.
La física utiliza dos tipos de cantidades, las cantidades escalares y las cantidades vectoriales. Una
cantidad escalar es aquella que se puede representar por medio de un número y sus respectivas
unidades ( 5 metros, 52 Kilogramos, etc.).
Las unidades de las magnitudes principales son llamadas unidades fundamentales, el conjunto de
magnitudes fundamentales y derivadas (son aquellas que resultan de la combinación de las
fundamentales), recibe el nombre de sistema de unidades, el cual tiene como característica
principal el ser coherente.
Existen diferentes sistemas de unidades, pero en general se clasifican en absolutos y
gravitacionales, la diferencia entre uno y otro es que en el sistema absoluto se considera a la masa
como magnitud fundamental y en el sistema gravitacional se considera a la fuerza como magnitud
fundamental.
El Sistema Internacional de Unidades es el sistema que debemos utilizar, este es un sistema de
tipo absoluto y define siete magnitudes fundamentales con sus respectivas unidades:
Sistema Internacional de Unidades
Magnitud
Unidad
Longitud
Metro (m)
Masa
Kilogramo (Kg)
Tiempo
Segundo (s)
Intensidad de corriente eléctrica
Ampere (A)
Intensidad luminosa
Candela (Cd)
Cantidad de sustancia
mol
Temperatura
Grado Kelvin (ºK)
Es lógico pensar que si existen diferentes tipos de sistemas de unidades, también debe existir una
forma de transferir unidades de un sistema a otro, esto lo permiten los factores de conversión o
tablas de equivalencia, una de esas tablas se muestra a continuación:
FACTORES DE CONVERSIÓN
Tiempo
Longitud
1hr = 60 min. = 3600 s.
1 m = 100 cm. = 39.4 in. = 3.28 ft.
1 min. = 60 s.
1 ft. = 12 in. = 0.305 m.
3
1 día = 24 hrs. = 1.44*10 min.
1 Km. = 1000 m. = 0.621 mi.
1 mi. = 5280 ft. = 1609 m.
2
Volumen
1 yarda = 0.915 m.
3
Masa
6
3
3
1 m = 1000 lt. = 10 cm = 35.3 ft
3
-2
3
1 Kg. = 1000 grs. = 0.0685 slug
1 ft = 2.83*10 m = 28.3 lt.
1 slug = 14.6 Kg. = 32.2 Lbmasa
1 galón = 3.785 lt.
Fuerza
1 oz. = 0.0283 Kg
5
1 tonelada inglesa = 907 Kg.
1 Newton = 0.225 Lbfuerza = 10 Dinas
1 tonelada métrica = 1000 Kg.
1Lbfuerza = 4.42 N = 32.2 Poundal
Área
2
Presión
4
2
2
2
1 m = 10 cm = 10.76 ft
2
2
1 cm = 0.155 in
2
2
-2
1 ft = 1.44 in 0 9.29*10 m
-2
2
-
1 Pascal = 1 N/m = 2.09*10 lb/ft = 1.45*10
4
2
lb/in
5
2
1 atm. = 1.013*10 Pa = 14.7 lb/in (PSI) =
760 mm Hg.
2
Una cantidad vectorial es aquella que esta definida por cuatro elementos:
1) Intensidad o magnitud.- Es el valor numérico de la cantidad vectorial. Puede ser absoluta o
relativa.
2) Dirección.- Es la orientación que toma la cantidad vectorial, puede ser definida
geográficamente o por medio de un ángulo.
3) Sentido.- El sentido puede ser positivo o negativo, es decir, se toman los sentidos
convencionales o pueden ser asignados arbitrariamente.
4) Línea de acción.- Es la línea imaginaria que contiene al vector y se extiende en ambos
sentidos del mismo.
Debido a que los vectores son cantidades pueden realizarse operaciones con ellos. A
continuación se analiza la suma de vectores.
Método del triángulo.
Métodos gráficos
Método del paralelogramo.
Método del polígono.
Suma de vectores
Método analítico
Método del triángulo.
Este método consiste en referir un vector en un plano cartesiano, en el punto final del mismo trazar
un nuevo plano cartesiano y aplicar el segundo vector, el vector resultante o vector suma, se
definirá del punto de origen del primer vector al punto final del segundo vector. Ejemplo:
2
→
→
→
A = 10 ∠45º y B = 20 ∠90º , hallar R
Teniendo:
=
→
A +
→
B
La intensidad o magnitud y la dirección de la resultante se obtendrán realizando la medición de
ambas magnitudes directamente en la gráfica o dibujo realizado.
Método de paralelogramo.
En este método se refieren los dos vectores al mismo sistema de coordenadas, posteriormente
se sacan líneas auxiliares, las cuales son paralelas a cada vector pero iniciando en el vector
opuesto, él vector suma o resultante se generará del punto de origen de los dos vectores al punto
de intersección de las líneas auxiliares.
Ejemplo:
Teniendo los vectores del ejemplo anterior, obtener la suma de vectores por el método del
paralelogramo.
→
A = 10 ∠45º
y
→
B = 20 ∠90º
Los dos métodos anteriores cumplen con la propiedad conmutativa, es decir, no importa que
vector se aplique primero la resultante siempre será igual. Hasta ahora se han sumado dos
vectores, pero cuando se tienen más de dos vectores, es posible aplicar con estos métodos la
propiedad asociativa, es decir, se pueden relacionar de diferente forma y la resultante tendrá el
mismo efecto, si se quiere evitar la aplicación de la propiedad es posible aplicar el método del
polígono.
Método del polígono.
Este método es una generalización del método del triángulo, la diferencia es que se siguen
aplicando los vectores en la misma forma hasta colocarlos todos, la resultante se genera del punto
de origen del primer hasta el punto de origen del último vector.
Ejemplo: Si
→
→
A = 20 ∠30º , B = 15 ∠60º
2
→
y C = 20 ∠135º
Los casos anteriores como se mencionó son métodos gráficos, los cuales deben aplicarse con la
ayuda de una regla, escuadras, transportadores, etc.
Método Analítico
El método analítico es el más exacto pero requiere del conocimiento claro de la trigonometría,
dicho método consiste en encontrar las componentes horizontales y verticales de cada vector para
posteriormente sumar todas las componentes horizontales y todas las componentes verticales, la
resultante se obtendrá por medio del teorema de Pitágoras.
Ejemplo:
Si
→
→
A = 5 ∠45º , B = 10 ∠30º
y
→
C = 12 ∠120º
Se obtienen las componentes de cada vector:
→
→
A = 5 ∠45º
→
B = 10 ∠30º
→
C = 12 ∠120º
→
Ax = 5 cos 45º
→
B x = 10 cos 30º
→
C x = 12 cos120º
→
Ay = 5 sen45º
→
B y = 10 sen30º
C y = 12 sen120º
Se realiza la suma de componentes horizontales:
→
→
→
→
∑Vx = Ax + Bx + C x
→
∑V
x






=  5 cos 45º + 10 cos 30º − 12 cos 60º






→
∑Vx = (3.54) + (8.66) − (6)
→
∑V
x
= 6.20
Se realiza la suma de componentes verticales:
3
→
→
→
→
∑ V y = Ay + B y + C y
→
∑V
y






=  5 sen45º + 10 sen30º + 12 sen60º






→
∑V y = (3.54) + (5) + (10.39)
→
∑V
x
= 18.93
El vector resultante estará dado por:
→ 2
→
∑V
R =
→
R =
(6.2)2
+ (18.93)
2
x
=
+
→ 2
∑V
y
38.44 + 358.4 =
396.86 =
→
R = 19.92
ESTÁTICA
Es la parte de la física que se encarga del estudio de los cuerpos cuando se encuentran en
reposo y/o equilibrio.
En la estática se manejan los siguientes conceptos:
1. Fuerza.- Es el agente que en ciertas condiciones tiene la capacidad de alterar el estado de
reposo y/o movimiento de un cuerpo.
2. Peso.- Es la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre los cuerpos. Matemáticamente
se define como:
m: Es la masa del cuerpo
w=mg
g: Es la aceleración de la gravedad
tiene valor de 9.81 m/s
2
Hay que diferenciar perfectamente entre peso y masa, ya que el primero es una
fuerza y la segunda es cantidad de materia, la fuerza se expresa en Newtons, mientras
la masa en Kilogramos para el sistema internacional.
3. Momento, torque ó torca.- Es la efectividad de una fuerza al producir una rotación o un giro
alrededor de un eje o punto de referencia, es decir, es el grado de giro producido a un
cuerpo. Matemáticamente se expresa como el producto de la fuerza aplicada por la
distancia perpendicular a un eje o punto de referencia.
τ=F*d
τ = Newton * metro
En el S.I:
En el sistema ingles:
4
τ = libra * pie
El momento, torque o torca será positivo si produce un giro en el sentido antihorario
(giro contrario al de las manecillas del reloj) y será negativo en el sentido horario (giro
en el sentido de las manecillas del reloj).
4. Fuerza equilibrante.- Es aquella que anula el efecto de la fuerza resultante.
Condiciones de Equilibrio.
ra.
1
Condición de equilibrio ó Condición de equilibrio Traslacional.
“La suma algebraica de fuerzas que actúan sobre un cuerpo debe ser igual con cero”
Cuando esta condición se satisface no hay fuerza desequilibrada o no balanceada actuando
sobre el cuerpo, lo que implica que el sistema de fuerzas no tenderá a producir ningún cambio en
el movimiento lineal de un cuerpo.
da.
2
Condición de equilibrio ó Condición de equilibrio Rotacional.
“La sumatoria algebraica de los momentos que actúan alrededor de cualquier eje o punto
de referencia debe ser cero”
Cuando esta condición se satisface no hay torque no balanceado o momento actuando sobre el
cuerpo, lo que implica que el cuerpo no tenderá girar o rotar.
Si ambas condiciones se cumplen se dice entonces que un cuerpo se encuentra en equilibrio, es
decir, no tiene movimiento traslacional ni rotacional.
CINEMÁTICA
Es la rama de la física que se encarga del estudio del movimiento de los cuerpos sin atender las
causas que lo producen.
Hay ciertos conceptos que se deben tomar en cuenta al estudiar la cinemática:
1. Movimiento.- Es el cambio en la posición de un cuerpo con respecto a un punto fijo o con
respecto a otro cuerpo.
2. Móvil.- Es todo cuerpo que se encuentra en movimiento.
3. Trayectoria.- Es el camino o ruta que sigue un móvil, puede ser rectilínea, circular, elíptica,
parabólica, etcétera.
4. Distancia.- Es la cuantificación del cambio en la posición de un cuerpo, se define también
como el escalar del desplazamiento.
5. Desplazamiento.- Es la variación en la posición de un cuerpo, es decir, representa la
misma magnitud que la distancia solamente que aquí el desplazamiento indica hacia donde
se mueve el cuerpo, lo que no indica la distancia por lo tanto el desplazamiento puede ser
positivo o negativo, debido a la existencia de un sentido el desplazamiento es una cantidad
vectorial.
6. Rapidez.- Es la distancia recorrida por un cuerpo en determinado tiempo, la rapidez es una
cantidad de tipo escalar, las unidades de la rapidez en el sistema internacional son los
metros / segundo y en el sistema ingles son los pies / segundo.
5
7. Velocidad.- Es el desplazamiento por unidad de tiempo, la velocidad es una cantidad de
tipo vectorial, por lo tanto puede ser positiva o negativa, las unidades son las mismas que
para la rapidez.
8. Aceleración.- Es la variación de la velocidad con respecto al tiempo, es decir, es el tiempo
que tarda un móvil en cambiar su velocidad, la aceleración también es una cantidad
2
vectorial, sus unidades son en el sistema internacional los metros / segundo y en el
2
sistema ingles los pies / segundo .
El movimiento de los cuerpos se clasifica en general por el tipo de trayectoria que se describe,
de aquí se deduce que el movimiento puede ser:
-Uniforme
- Rectilíneo
Tipos de movimiento
-Uniformemente Acelerado
- Circular y/o rotacional
- Armónico
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
Las características del movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.) son:
Se recorren distancias iguales en tiempos iguales.
La rapidez o velocidad es constante.
La aceleración es cero.
Características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)
Pueden recorrerse distancias iguales en tiempos diferentes o distancias diferentes en
tiempos iguales.
La velocidad es variable.
La aceleración es constante, ya sea positiva (aumento de velocidad) o negativa
(disminución de velocidad o desaceleración).
Al analizar cualquier tipo de movimiento se utilizaran las siguientes relaciones básicas:
1)
v=
s
t
v − v0
t
2)
a=
3)
vm = v =
4)
v = v0 + at
5)
d = s = x = v0 t + 12 at 2
6)
v 2 = v02 + 2as
v0 + v
2
Las relaciones 4,5 y 6 únicamente son aplicables para él M.R.U.A.
Dentro del M.R.U.A. existen dos variantes, la caída libre y el tiro vertical, en este caso la principal
consideración que debe hacerse es el considerar a = g, donde g es la aceleración de la gravedad
mencionada anteriormente.
MOVIMIENTO PARABÓLICO
6
Una variación o combinación de movimientos es el llamado movimiento o tiro parabólico, el cual
es ejemplificado por la trayectoria que describe un proyectil al ser lanzado, para este tipo de
movimiento en particular se utilizan las siguientes relaciones:
1)
v0 x = v0 cos β
4)
t vuelo =
v0 y = v 0 senβ
2)
5)
x = v 0 t cos β
hmáx
2v0 senβ
g
v 02 sen 2 β
=
2g
y = v0 t senβ
3)
t hmáx
6)
v senβ
= 0
g
R = x máx
v02 sen 2 β
=
g
Las relaciones de 1 proporcionan la velocidad inicial del objeto, las relaciones de 2 proporcionan
la posición de un cuerpo en movimiento parabólico en cualquier instante de tiempo, la ecuación 3
proporciona el tiempo en alcanzar la altura máxima, la ecuación 4 proporciona el tiempo total de
vuelo, la 5 expresa la altura máxima que alcanza el cuerpo y la ecuación 6 proporciona el alcance
máximo. Cabe mencionar que el ángulo β que aparece en las expresiones es el ángulo de disparo
del proyectil; el ángulo que proporciona el mayor alcance es el de 45º.
MOVIMIENTO CIRCULAR
Dentro del movimiento circular existen al igual que para él rectilíneo, dos tipos de movimiento, en
este caso llamados movimiento circular uniforme (M.C.U.) y movimiento circular uniformemente
acelerado (M.C.U.A.) o movimiento rotacional.
Se dice que un cuerpo se encuentra en M.C.U. cuando se mueve sobre una trayectoria circular
con una velocidad cuya magnitud es constante. Para este tipo de movimiento se utilizan los
conceptos de:
1) Aceleración centrípeta.- Aunque la magnitud de la rapidez de un cuerpo en M.C.U. sea
constante, su dirección cambia continuamente, por lo tanto el cuerpo esta acelerado, la
dirección de esta aceleración centrípeta apunta hacia el centro del circulo sobre el cual se
mueve, como la aceleración es perpendicular a la trayectoria que sigue el cuerpo, su
velocidad cambia sólo de dirección, no de magnitud, matemáticamente:
Donde:
ac =
v2
r
v: Es la rapidez del cuerpo
r: Es el radio de la trayectoria circular.
2) Fuerza centrípeta.- Es la fuerza hacia dentro que debe aplicarse sobre un cuerpo para que
siga moviéndose en trayectoria circular. Sin la fuerza centrípeta no puede existir el
movimiento circular. Matemáticamente:
Donde:
mv 2
Fc =
r
m: Masa
v: Rapidez del cuerpo
r: Radio de la trayectoria circular
2
3) Desplazamiento angular (θ).- En la vida, los ángulos se miden en grados, y 360º equivalen
a una vuelta, revolución o ciclo completo. Una medida más adecuada para propósitos
técnicos es el radián (rad). Si se dibuja un circulo cuyo centro está en el vértice de un
ángulo cualquiera, el ángulo θ en radianes es igual al cociente del arco s subtendiendo por
el ángulo y el radio r del circulo:
Donde:
θ=
s
r
s: Longitud del arco
r: Radio
θ : Ángulo en radianes
Debido a que la circunferencia de un círculo de radio r es 2πr, hay 2π radianes en una
revolución completa. Por consiguiente:
1 rev = 360º = 2π rad.
y por lo tanto:
1º = 0.01745 rad
y
1 rad = 57.30º
4) Velocidad Angular.- Describe la rapidez con que gira alrededor de un eje. Si el cuerpo gira
un ángulo θ en un tiempo t, su velocidad angular ω será:
ω=
θ
t
La velocidad angular se expresa, en general, en radianes por segundo (rad /s),
revoluciones por segundo (rev/s ó rps) y revoluciones por minuto (rev/min ó rpm).
La velocidad lineal (velocidad tangencial) v de una partícula que se mueve en un círculo
de radio r con una velocidad angular uniforme ω está dada por:
v =ω r
Esta fórmula es válida sólo cuando ω se expresa en términos de radianes.
5) Aceleración Angular.- Un cuerpo en movimiento rotacional cuya velocidad angular cambia
de ω0 a ωf en un intervalo de tiempo t posee una aceleración angular α y está dada por:
α=
ω f − ω0
t
Si el valor de α es positivo, significa que la velocidad angular está aumentando; un valor
negativo expresa que esta disminuyendo. Si se analizan y realizan manipulaciones algebraicas con
las expresiones anteriores se podrán obtener otras relaciones más completas.
MOVIMIENTO ARMONICO
Para este tipo de movimiento se deben conocer los dos conceptos siguientes.
Fuerza restauradora.- Es aquella que permite que un objeto elástico como un resorte
recobre su longitud normal después de haber sido sometido a un
alargamiento o compresión.
Energía potencial elástica.- Es aquella que manifiesta un cuerpo después de haber sido
deformado, y la cual permite que el cuerpo desarrolle cierta cantidad
2
de trabajo.
Un cuerpo en movimiento periódico repite un cierto movimiento continuamente, de forma que
siempre regresa a su posición inicial después de un intervalo de tiempo constante para luego
empezar un nuevo ciclo. El movimiento armónico simple es un movimiento periódico que ocurre
cuando la fuerza restauradora que actúa sobre un cuerpo desplazado de su posición de equilibrio
es proporcional al desplazamiento y apunta en dirección contraria.
Amplitud (A).- En el movimiento armónico simple se define así al valor máximo del
desplazamiento a un lado u otro de la posición de equilibrio.
Periodo (T).- Es el tiempo comprendido en cada ciclo completo; T es independiente de la
amplitud.
Frecuencia (f).- Es el número de ciclos que realiza un cuerpo por unidad de segundo, de tal
forma que la frecuencia es el inverso del periodo, la unidad de frecuencia es el Hertz (Hz).
Matemáticamente:
f =
1
T
Un ejemplo común de este tipo de movimiento es el que desarrolla un péndulo simple, donde
toda la masa está concentrada en el extremo de una cuerda, esto siempre y cuando el arco que
recorra el péndulo sea de unos cuantos grados, en esas condiciones el periodo T del péndulo de
longitud L estará dada por:
T = 2π
L
g
CINÉTICA
La cinética es la parte de la dinámica que se encarga del estudio del movimiento de los cuerpos
pero atendiendo las causas que producen dicho movimiento. En este caso las causas que
producen el movimiento de los cuerpos son las fuerzas.
La cinética basa su estudia en las llamadas leyes del movimiento de Newton, las cuales son:
era.
1
Ley de Newton o Ley de Inercia de Galileo.
“Un cuerpo que se encuentra en estado de reposo o de M.R.U. permanecerá en ese estado a
menos que una fuerza externa o no equilibrada actúe sobre él”.
da.
2
Ley de Newton.
3
“Siempre que una fuerza no equilibrada actúe sobre un cuerpo, se produce una aceleración en la
dirección de la fuerza que será directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente
proporcional a la masa del cuerpo”.
Matemáticamente se expresa:
Donde:
a=
otra forma de expresar esta ley es:
F
m
F: Fuerza en Newtons
F = ma
m: Masa en Kg
a: Aceleración en m/s
era.
3
2
Ley de Newton.
“Todo cuerpo que aplica a otro una fuerza recibe de este una fuerza igual en magnitud y
dirección pero de sentido opuesto”. Esto implica que a toda fuerza de acción corresponde una
fuerza de reacción.
F = −F
Las leyes de Newton se demuestran partiendo del concepto de cantidad de movimiento o
momentum lineal y del principio de la conservación de movimiento.
Cantidad de movimiento o momentum lineal (Q).- Se define como el producto de la masa de un
cuerpo por la velocidad de dicho cuerpo en determinado instante de tiempo.
Q = mv
Donde:
Q: Cantidad de movimiento en Kg
m: Masa en Kg
v: Velocidad en m/s
m
s
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
“En un sistema aislado el cambio en la cantidad de movimiento en una partícula durante un
incremento de tiempo es igual y opuesto a la variación de la cantidad de movimiento del resto del
sistema durante el mismo intervalo de tiempo”. En el caso especial de dos partículas la variación
de la cantidad de movimiento de una partícula es igual y opuesta a la variación de la otra.
Donde:
∆Q1 = − ∆Q2
m1 y m2: Son las masas de los cuerpos.
m1v1 + m2 v 2 = m1 v1' + m2 v 2'
v1 y v2: Son velocidades iniciales.
v1’ y v2’: Son velocidades finales.
ROZAMIENTO
La fuerza de fricción o rozamiento se define como la fuerza que se opone al desplazamiento
entre dos cuerpos haciendo contacto en sus superficies. La fuerza de fricción se presenta debido a
la rugosidad de las superficies en contacto.
4
La fuerza de fricción se define matemáticamente como el producto del coeficiente de fricción por
la fuerza normal, es decir:
Ff = µ N
Donde:
µ = Coeficiente de fricción
N = Fuerza normal
Existen dos tipos de coeficientes de fricción:
1. Coeficiente Estático de Fricción (µs).- Se define como aquel que multiplicado por la fuerza
normal nos da la fuerza mínima necesaria para poner en movimiento relativo dos cuerpos
que están inicialmente en contacto y en reposo.
2. Coeficiente Dinámico de Fricción (µk).- Se define como aquel que multiplicado por la
fuerza normal nos da la fuerza mínima necesaria para mantener dos cuerpos en
movimiento uniforme relativo.
Leyes del Rozamiento o Fricción.
1) El coeficiente de fricción estático es independiente del área de las superficies en contacto.
2) El coeficiente dinámico de fricción es independiente de las velocidades relativas de las
superficies en contacto.
3) El coeficiente de fricción estático es siempre mayor que el coeficiente de fricción dinámico.
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Campo gravitacional.- Es la zona donde un cuerpo tiene influencia sobre otro cuerpo sin haber
contacto. Esta influencia se traduce en una fuerza de atracción entre los cuerpos. Isaac Newton
estableció por primera vez la relación que existe entre el campo gravitacional entre dos cuerpos
entre sí, estableciendo la ley de gravitacional universal que indica:
“La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus
masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa desde sus centros
de masa”
Matemáticamente:
Donde:
m1 m2
F = G
r2
F = Fuerza de atracción (N).
G = Constante de gravitación universal. =
-11
2
2
6.67*10 Nm /Kg .
m1 y m2 = Masas de los cuerpos.
r = Distancia entre los centros de masa de los
cuerpos.
LEYES DE KEPLER
Son una descripción cinemática del movimiento planetario y enuncian.
5
1. “Los planetas describen orbitas elípticas estando el sol en uno de sus
focos”.
2. “Él vector posición de cualquier planeta con respecto al sol barre áreas
iguales de la elipse en tiempos iguales”.
3. “Los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los
cubos de las distancias promedio de los planetas al sol”. Matemáticamente
esta última ley se representa:
Donde:
T 2 = Kr 3
T: Periodo de traslación.
r: Distancia del planeta
al sol.
TRABAJO Y ENERGIA
Se dice que una fuerza efectúa un trabajo cuando al actuar sobre un cuerpo este experimenta un
desplazamiento.
El trabajo (W) se define como el producto de la fuerza horizontal aplicada en la dirección del
desplazamiento por el desplazamiento mismo. El trabajo es una cantidad escalar y en una
trayectoria cerrada el trabajo es igual con cero.
W: Es el trabajo realizado en Joules (J).
W = F d
F: Es la fuerza aplicada en Newtons (N).
d: Es el desplazamiento en metros (m).
Donde:
Si la fuerza se aplica con cierto ángulo con respecto a la horizontal, el trabajo será igual a la
componente horizontal de la fuerza aplicada por el desplazamiento que provoca dicha componente.
W = F d cos θ
2
Si se aplicara una fuerza perpendicular a la horizontal ( a 90º) el trabajo realizado es nulo, es
decir, cero.
ENERGÍA MECÁNICA
La energía mecánica se divide en dos tipos las cuales son la energía potencial y la energía
cinética.
Energía Potencial.- Se define como la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo en
función de la posición que ocupe con respecto a un punto o superficie de referencia.
Donde:
Ep = m g h
Ep: Energía potencial (Joules)
m: Masa del cuerpo (Kg)
2
g: Aceleración de la gravedad (9.81m/s )
h: Altura o distancia al punto de referencia
Energía Cinética.- Se define como la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo en
función de la velocidad que lleva dicho cuerpo.
Ec =
1
m v2
2
Ec: Energía cinética (Joules)
m: Masa del cuerpo (Kg)
v: Velocidad del cuerpo
Donde:
Potencia Mecánica.- Se define como la rapidez con que se realiza determinada cantidad de
trabajo.
P =
W
t
P: Potencia mecánica (Watts)
W: Trabajo realizado
t: Tiempo transcurrido
Donde:
1 HP = 746 Watts
1 CV = 736 Watts
Impulso.- Se define como el producto de la fuerza por el tiempo que tarda dicha fuerza actuando
sobre el cuerpo. El impulso también se define como la variación de la cantidad de movimiento. El
impulso es una cantidad de tipo vectorial.
Donde:
I = F t = m (v − v0 )
I: Impulso (N s o mas frecuentemente Kg m /
s)
F: Fuerza aplicada.
t: Tiempo de aplicación de la fuerza
El choque entre dos partículas puede ser:
1. Perfectamente Elástico.- En este caso la energía cinética se conserva
antes y después del choque inalterable.
2. Perfectamente Inelástico.- En este caso las partículas se mantienen
unidas.
2
3. Medio Elástico.- Aquí existe una pérdida de energía cinética en ambas
partículas y estas adquieren velocidades diferentes después del choque.
El grado de elasticidad en el choque de dos partículas lo proporciona un parámetro llamado
coeficiente de restitución.
Coeficiente de restitución ( e ).- Este coeficiente da el grado de elasticidad en el choque de dos
partículas y esta definido por:
Donde:
e=
v1 y v2: Son las velocidades inicial y final
respectivamente del segundo cuerpo.
v 2 − v1
u1 − u 2
u1 y u2: Son las velocidades inicial y final
respectivamente
del
primer
cuerpo.
Dependiendo del valor del coeficiente de restitución se puede observar que tipo de choque es el
que se presenta por ejemplo si:
e = 1, entonces el choque es perfectamente elástico.
e = 0, entonces el choque es perfectamente inelástico.
e < 1, el choque es medio elástico.
MECÁNICA DE CUERPOS DEFORMABLES
1. Elasticidad.- Es la propiedad que tienen los materiales de recuperar su forma original
después de desaparecer las fuerzas que los han deformado.
2. Esfuerzo o fatiga (f ).- Es la relación de la fuerza normal entre el área sobre la que actúa
dicha fuerza. Es decir:
f =
Donde:
F
A
f : Esfuerzo
F : Fuerza normal
A : Área
Los tipos más comunes de esfuerzo que se pueden presentar en los materiales son:
1) Esfuerzo de Tensión.- Este se presenta cuando fuerzas de la misma magnitud y
opuestas se aplican a un cuerpo con la misma línea de acción en este caso el
cuerpo tiende a alargarse.
2) Esfuerzo de Compresión.- Este se presenta cuando a un material se le somete a
dos fuerzas colineales encontradas de forma que tienden a comprimir el material.
3) Esfuerzo Cortante o Transversal.- Este esfuerzo se presenta cuando a un cuerpo
se le somete a fuerzas iguales y opuestas con líneas de acción.
4) Esfuerzo de Torsión.- Este esfuerzo se presenta cuando a un cuerpo se le aplica
un par de fuerza o torque.
2
3. Deformación.- Es el cambio relativo de las dimensiones geométricas o forma de un cuerpo
como resultado de la aplicación de un esfuerzo.
4. Deformación Unitaria (U).- Se define como la relación del incremento longitudinal entre la
longitud inicial.
U=
∆L L − L0
=
Lo
L0
L0 = Longitud inicial
L = Longitud final
F = Fuerza
∆L = Incremento de longitud
Donde:
5. Modulo de Elasticidad.- Es un parámetro que nos permite conocer el grado de elasticidad
de un material en particular.
6. Modulo de Young (y).- Es la relación del esfuerzo normal entre la deformación unitaria que
provoca dicho esfuerzo.
Esfuerzo Normal
Modulo de Young =
Deformación Unitaria
donde:
y
=
f
U
=
F: Fuerza Normal
F L0
L0: Longitud Inicial
∆L A
∆L: Incremento de
Longitud
A: Área de la sección
transversal
La ecuación:
Donde:
F = K ∆L
K =
y A
L0
Es la relación para un
material en particular
Nos muestra que el incremento de la longitud es proporcional al esfuerzo aplicado afectado por
una constante que depende de cada material denominado coeficiente de rigidez o constante de la
LEY DE HOOKE.
Robert Hooke fue el primero en enunciar que la deformación que experimenta un cuerpo elástico
es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza estableciendo:
“La deformación elástica de un material es directamente proporcional a la magnitud de la
fuerza aplicada siempre que no se exceda el límite elástico del material”.
7. Límite elástico.- Es el máximo esfuerzo que un cuerpo debe soportar sin quedar
permanentemente deformado.
2
MECÁNICA DE FLUIDOS
Hidróstatica.- Es parte de la mecánica que estudia el comportamiento de los líquidos en reposo.
Hidrodinámica.- Es parte de la mecánica que estudia el comportamiento de los líquidos en
movimiento.
Fluido.- Se denomina de esta forma a las sustancias que al someterlas a un esfuerzo cortante
estas fluyen en vez de presentar una deformación elástica; como fluido se consideran a los líquidos
y a los gases.
Densidad ( ρ ).- Se define como la masa de una sustancia entre el volumen que ocupa dicha
masa. Matemáticamente:
ρ
=
Donde:
m
V
3
ρ : Densidad ( Kg. / m ).
M : Masa
V : Volumen.
Densidad Relativa ( ρrel ).- Es la relación de la densidad absoluta de una sustancia con respecto
a la densidad absoluta de una sustancia estándar. Generalmente se toma el agua para líquidos y
sólidos y la densidad del aire para gases.
ρ rel
ρagua = 1000 Kg./m
ρ sus tan cia
=
ρ sus tan cia
ρaire = 1.29 Kg./m
es tan dar
3
3
ρoro = 19300 Kg./m
3
ρmercurio = 13600 Kg./m
3
Peso Específico (Pe).- Se define como la relación del peso de una sustancia entre el volumen
que ocupa dicha sustancia.
Donde:
Pe
=
w
V
=
w : Peso de la sustancia.
ρ
g
V : Volumen de la sustancia.
ρ : Densidad de la sustancia.
g : Aceleración de la gravedad.
Viscosidad.- Se define como una medida de la resistencia que presenta un líquido a fluir.
Presión.- Es la razón de la fuerza normal por unidad de área.
P
=
F
A
Presión Atmosférica.- Es la fuerza por unidad de área que ejercen los gases de la atmósfera en
determinado lugar o región.
Patmosférica al Nivel del Mar :
1 atm.
2
10336 Kg. / m .
5
1.0139 * 10 Pa.
2
14.67 lb / in . ( PSI )
29.92 in. Hg
760 mm Hg
10.336 m H2O
2
2
Bar.- Es la presión que ejercen 10 N sobre 1 cm .
Presión Manométrica.- Es la presión que se obtiene con la medición con un dispositivo llamado
manómetro.
Presión Absoluta.- Es la suma de la presión manométrica y la presión atmosférica del lugar
donde se está realizando la medición.
PABS
=
PMAN
+
PATM
Presión Hidróstatica.-Todo líquido contenido en un recipiente ejerce una presión sobre el fondo y
las paredes del recipiente que lo contiene. La presión hidróstatica depende del peso específico de
la sustancia y de la profundidad en que se mida dicha presión.
Donde:
Ph : Presión hidróstatica.
Ph
=
Pe : Peso Especifico.
ρ g h
=
Pe h
H : Profundidad.
ρ : Densidad del líquido.
g : Aceleración de la gravedad.
HIDROSTATICA
PRINCIPIO DE PASCAL
Considerando que los líquidos son incompresibles, el físico frances Blaise Pascal estableciendo:
“Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma
intensidad a todos los puntos del líquido”.
La prensa hidráulica es una de las aplicaciones del principio de Pascal.
Donde:
Ecuación de Pascal
F
A
=
F : Fuerza en el émbolo mayor.
f
f : Fuerza en el émbolo menor.
a
A : Área del émbolo mayor.
a : Área del émbolo menor.
La forma en que varia la dimensión de la fuerza resultante en uno de los émbolos depende de la
relación en las dimensiones de los émbolos.
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Arquímedes estudió la fuerza (empuje) que reciben los cuerpos al ser introducidos parcial o
totalmente en un líquido y dedujo:
2
“Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje ascendente igual al peso del líquido
desalojado, desplazando un volumen de líquido igual al volumen de dicho cuerpo”.
Se considera que la fuerza de empuje ascendente actúa verticalmente hacia arriba a través del
centro de gravedad del líquido desplazado.
Matemáticamente :
E
=
Pe V
=
Donde:
E : Empuje = Peso del líquido desalojado.
ρ g V
ρ : Densidad del líquido.
g : Aceleración de la gravedad.
V : Volumen del líquido.
Pe : Peso específico del líquido.
Este principio presenta tres casos:
1.- Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe, el cuerpo flotará sobre el líquido.
2.- Si el peso del cuerpo es igual al empuje que recibe, este permanecerá sumergido dentro del
líquido pero flotando en equilibrio.
3.- Si el peso del cuerpo es mayor que el empuje este se hunde sufriendo una disminución
aparente en su peso.
E
+ WA
+ WR
2
=
0
HIDRODINÁMICA
Es la parte de la mecánica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento
considerando la velocidad, la presión, el flujo y el gasto del líquido. Para el estudio de este tema se
hacen las siguientes consideraciones:
1.- Los líquidos son incompresibles.
2.- Se desprecian las pérdidas por efecto de la viscosidad.
3.- Se consideran flujos estacionarios.
Flujo Estacionario.- Es aquel donde la velocidad que llevan las partículas del líquido se mantiene
constante y siempre siguen la misma trayectoria.
Flujo Turbulento.- Es aquel donde las partículas del líquido están cambiando constantemente de
trayectoria y de velocidad (remolino).
Gasto (G).- Se define como la relación del volumen de un líquido entre el tiempo.
Donde:
3
G
=
V
t
G : Gasto m /s
=
V : Volumen m
A v
3
t : Tiempo s
A : Área del tubo o m
2
v : Velocidad del líquido
Flujo (Fl).- Se define como la relación de la masa de un líquido que fluye a través de una tubería
entre el tiempo.
Donde:
Fl : Flujo
Fl
=
m
t
=
m : Masa
ρ G
t : Tiempo
ρ : Densidad
G : Gasto
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Esta ecuación nos indica que el gasto en cualquier parte de una tubería será siempre el mismo,
independientemente del área de sección transversal de la misma tubería, lo que cambiará será la
velocidad del líquido.
A1 v1
=
2
A2 v 2
TEOREMA DE BOERNOULLI
Daniel Bernoulli estudió el comportamiento de los líquidos en movimiento y encontró que la
presión de un líquido que fluye por una tubería es baja si su velocidad es alta y viceversa. Basado
en ésta observación estableció:
“En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de
presión que tiene un líquido en un punto determinado es igual a la suma de estas energías en otro
punto cualquiera de la tubería”.
1
ρ v12
2
Donde :
+
ρ g h1
+
P1
1
ρ v 22
2
=
+
ρ g h2
+
P2
1
ρ v n2 : Es la Energía Cinética.
2
ρ g hn : Es la Energía Potencial.
Pn : Es la Energía de Presión.
TEOREMA DE TORRICELLI
“La velocidad con la que sale un líquido por un orificio es mayor conforme aumenta la profundidad”.
Cuando se hace un orificio en uno de los lados de un recipiente se destruye la presión de la
pared en ese punto y la presión del líquido interior empuja directamente hacia el orificio dándole
una aceleración hacia fuera y normal al plano del mismo. La velocidad con la que sale la corriente
de líquido por un orificio hecho en un tanque abierto a la atmósfera, está dada por la ecuación:
v
=
2 g h
2
TERMODINÁMICA
Es la parte de la física que estudia la conversión del calor en trabajo y viceversa.
Calor.- Es energía de transición de un cuerpo a otro en virtud de una diferencia de temperatura.
Temperatura.- Es una medida relativa del calor. También se define como la cuantificación de la
energía cinética media de las partículas que componen un cuerpo. La temperatura se determina
midiendo alguna cantidad mecánica, óptica o eléctrica que varia en función de la misma.
Escalas termométricas.- Para establecer una escala de temperatura lo que debe hacerse es
determinar puntos de referencia en una cantidad mecánica sensada y lineal.
Existen cuatro escalas de temperatura las cuales son:
1.- Escala Celsius ( ºC ).- Esta escala fue establecida por André Celsius, asignando en
forma arbitraria el cero al punto fijo inferior y cien al punto fijo superior. Las cien
unidades comprendidas entre el punto de congelación y el punto de ebullición del
agua a la presión de una atmósfera.
2.- Escala Fahrenheit ( ºF ).- Fue establecida por Daniel Fahrenheit, asignando el punto
de referencia más bajo a la temperatura de congelación de una solución de agua
salada y proponiendo el valor de 0º F y el punto superior lo estableció tomando
como referencia la temperatura del cuerpo humano asignando arbitrariamente 96º F
(la temperatura real es de 98º F).
3.- Escala Kelvin ( ºK ).- Esta escala propuesta por Lord Kelvin es adoptada por el
sistema internacional de medidas, por lo que la temperatura se mide en ºK. El cero
de esta escala esta definido al extrapolar a volumen cero la dilatación de un gas.
4.- Escala Rankine ( ºR ).- Esta escala establece su punto de referencia en el mismo
punto que para la escala Kelvin y es la escala de temperatura para el sistema ingles
absoluto.
Los factores de conversión entre las cuatro escalas de temperatura son:
De grados Celsius a grados Kelvin
T º K = t ºC + 273
De grados Ferenheit a grados Rankine
T º R = t º F + 460
De grados Celsius a grados Fahrenheit
t ºF =
9
5
t ºC + 32
Dilatación por temperatura.- Todos los materiales experimentan una variación en sus
dimensiones al ser sometidos a una variación de temperatura. Se tienen tres tipos de dilatación: la
lineal, la superficial y la volumétrica; la primera de ellas es el incremento que sufren todos los
materiales en su longitud a ser sometidos a la variación de temperatura, la superficial es el
aumento en dos de sus dimensiones (área) y la tercera es el incremento en tres de sus
dimensiones.
Cantidad de Calor (Q).- La cantidad de calor se define como la energía térmica necesaria para
producir un cambio en la temperatura de una sustancia. Las unidades del calor en el S.I. es el
JOULE. En el sistema C.G.S. la unidad de calor se denomina CALORÍA. En el sistema ingles la
unidad de calor se denomina Unidad Térmica Británica (BTU).
3
Caloría.- Es la cantidad de calor necesario para elevar de 14.5ºC a 15.5ºC la temperatura de 1
gramo de agua.
BTU.- Es la cantidad de calor necesario para elevar en 1ºF la temperatura de 1 lb. de agua.
1 BTU = 252 Cal
EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR
La energía térmica o calor se convierte en trabajo mecánico y viceversa. Existe una relación
entre la cantidad de calor y el trabajo equivalente que puede desarrollarse con una cantidad de
calor. En la actualidad el equivalente mecánico del calor se ha establecido con exactitud en término
de la energía eléctrica necesaria para elevar un grado la temperatura de la unidad de masa de
agua. Teniendo la siguiente equivalencia:
1 Cal = 4.186 J
Capacidad Calorífica.- Se define como la relación de la cantidad de calor que puede absorber o
puede ceder una sustancia entre la diferencia de temperatura que experimente dicha sustancia por
haber absorbido o cedido calor.
Cap. Cal =
Q
∆t
Capacidad Calorífica Específica o Calor Específico.- Es la capacidad calorífica por unidad de
masa representativa de un material en particular.
Ce o c =
Q
m ∆t
De aquí la cantidad de calor que puede ceder o absorber un cuerpo está dada por la expresión:
Q = m C e ∆t
Calor de Fusión (Qf).- Es la cantidad de calor requerido para fundir la masa de un sólido a
temperatura constante.
Q = m Qf
Calor de Vaporización (Qv).- Es la cantidad de calor requerido para vaporizar la unidad de masa
de un líquido a temperatura constante.
Q = m Qv
TRANSFERENCIA DE CALOR
Siempre que exista una diferencia de temperatura entre dos superficies o cuerpos, se dice que el
calor fluye en una dirección de mayor a menor temperatura.
Existen tres métodos fundamentales mediante los cuales ocurre un intercambio de calor, dichos
métodos son:
1.- Conducción.- Es el proceso mediante el cual el calor se transfiere por colisiones
moleculares adyacentes, este tipo de transferencia se presenta en sólidos. En el
proceso de conducción se pueden observar tres características:
a. La cantidad de calor que se transfiere por unidad de tiempo es
directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre las dos
caras de la placa.
4
b. La cantidad de calor que se transfiere por unidad de tiempo, es
directamente proporcional al área de la placa.
c.
La cantidad de calor que se transfiere por unidad de tiempo es
inversamente proporcional al espesor de la placa.
2.- Convección.- Es el proceso mediante el cual el calor se transfiere por medio del
movimiento real de un fluido (líquido o gas). Se llama corriente de convección a una
corriente de líquido o de gas que absorbe calor en un lugar y luego se mueve hacia
otro sitio donde libera el calor a la porción más fría del fluido. Observaciones
experimentales demuestran que la velocidad con que el calor se transfiere por
convección es proporcional al área y a la diferencia de temperatura entre la pared y
el fluido.
3.- Radiación.- Es el proceso mediante el cual se transfiere el calor en forma de ondas
electromagnéticas, que se originan a niveles atómicos. La radiación térmica consta
de ondas electromagnéticas emitidas por un sólido, líquido o gas en virtud de su
temperatura. Mediciones experimentales demuestran que la velocidad con la cual se
irradia energía térmica desde una superficie varía directamente con la cuarta
potencia de la temperatura absoluta del cuerpo radiante emitida por unidad de área
y por unidad de tiempo.
PROPIEDADES TÉRMICAS DE LA MATERIA
Gas Ideal.- Se define como aquel cuyo comportamiento térmico es completamente inafectado
por fuerzas de cohesión o volumen molecular.
Las variables que determinan el estado de una muestra de materia son: su presión (P), su
volumen (V) y su temperatura (T). Considerando estas tres variables la Ley General de los Gases,
establece:
“Para una masa constante de un gas ideal, la relación de la presión absoluta de una gas
por el volumen que ocupa dividida entre la temperatura absoluta a la que se encuentre permanece
siempre constante”.
Donde:
P1 V1
T1
=
P : Presión Absoluta.
P2 V2
V : Volumen.
T2
T : Temperatura Absoluta.
De esta ley general se tienen tres casos particulares, los cuales son:
1. Ley de Boyle - Mariotte.- Siempre que la masa y la temperatura de una muestra de gas se
mantengan constante, el volumen del gas es inversamente proporcional a su presión
absoluta. A este proceso se le denomina ISOTÉRMICO.
5
2. Ley de Charles.- Si la masa y la presión de un gas se mantienen constante, el volumen
del gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. A este proceso se le
conoce como proceso ISOBARICO.
3. Ley de Gay – Lussac.- Si la masa y el volumen de un gas permanecen constante, la
presión absoluta del gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Dicho
proceso se conoce como proceso ISOMÉTRICO ó ISOCÓRICO.
LEYES DE LA TERMODINÁMICA
Sistema Termodinámico.- Es un área o región o colección de objetos donde existe una sustancia
de trabajo en la que sus constantes termodinámicas de presión, volumen y temperatura pueden ser
controlados.
Proceso Termodinámico.- Es el cambio de un estado de equilibrio a otro donde una o más
variables termodinámicas han sufrido una variación.
Ciclo Termodinámico.- Se realiza un ciclo termodinámico cuando cierta masa de fluido de trabajo
en un estado particular pasa por una serie de procesos y regresa a su estado inicial.
Pared Adiábatica.- Es aquella que no permite el intercambio de energía térmica entre un sistema
y sus alrededores.
Pared Diatérmica.- Es aquella que si permite el intercambio de energía en forma de calor entre
un sistema y sus alrededores.
Equilibrio Térmico.- Se dice que un sistema está en equilibrio térmico si no existe una fuerza
resultante que actúe sobre el sistema y si la temperatura de ésta, es la misma de sus alrededores.
LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA.- “Si de tres sistemas A, B y C los sistemas A y B se
encuentran separadamente en equilibrio térmico con el sistema C, entonces los sistemas A y B se
encuentran también en equilibrio térmico.
SISTEMA
C
Q =0
SISTEMA
A
Q=0
SISTEMA
B
Q=0
2
TA = TB = TC
era
1 LEY DE LA TERMODINÁMICA.- La primera ley de la termodinámica es una reafirmación del
principio de conservación de la energía enunciándose como:
“En un proceso termodinámico, el calor neto absorbido por un sistema es igual a la suma del
equivalente térmico del trabajo realizado por el sistema y el cambio en su energía interna”.
La primera ley quiere decir que el trabajo realizado en un ciclo completo de un proceso
termodinámico es igual a la diferencia entre el calor absorbido y el calor cedido. Matemáticamente
se representa por:
Donde:
∆Q: Es el incremento de calor.
∆Q
=
∆W
∆W: Es el incremento de trabajo.
+ ∆U
∆U: Es el incremento de energía interna.
da
2 LEY DE LA TERMODINÁMICA.- La energía interna reside en las energías cinéticas de los
átomos y moléculas que se mueven en forma aleatoria mientras que la energía liberada por una
máquina térmica o proceso termodinámico se manifiesta en el movimiento ordenado de un pistón o
una rueda. Debido a que todos los sistemas físicos en el universo tienden a ir del orden al
desorden, no existe máquina térmica capaz de convertir completamente calor en energía
mecánica, a partir de loa anterior la segunda ley enuncia:
“Es imposible construir una máquina que si opera continuamente, no produzca otro efecto que la
extracción de calor de una fuente y la realización de una cantidad equivalente pero no exactamente
igual de trabajo”.
ELECTRICIDAD
Electrostática.- Es la ciencia que se encarga del estudio de las cargas eléctricas en reposo.
Todas las sustancias están constituidas por átomos y moléculas.
Cada átomo contiene un núcleo que está en el centro y su carga es positiva y este a su vez está
rodeado por una nube de electrones que suministran carga negativa.
Cada núcleo contiene una cantidad de protones, cada núcleo tiene una sola unidad de carga
positiva y existen uno o más neutrones.
Ión Positivo.- Es un átomo neutro que cede uno o más electrones, por lo tanto el átomo adquiere
una carga positiva.
Ión Negativo.- Es un átomo que ha ganado una o más cargas y por lo tanto adquieren carga
negativa.
-27
Protón. – Son eléctricamente positivos. Su masa es 1.67 * 10
-31
Electrón.- Son eléctricamente negativos. Su masa es 9.11 * 10
-27
Neutrón.- Carecen de carga. Su masa es 1.67 * 10
-19
Kg y su carga es 1.6*10
C.
-19
Kg y su carga es –1.6*10 C.
Kg
Tipos de Cargas Eléctricas.- Existen cargas eléctricas positivas y negativas, mediante diferentes
materiales podemos adquirir cargas eléctricas, como son una barra de ebonita con piel de gato que
se obtiene una carga negativa y con la barra de vidrio y un paño de seda se obtiene carga positiva,
por lo cual podemos definir que cargas de igual signo se rechazan y cargas de diferente signo se
atraen.
Electrización.- Por naturaleza la materia es eléctricamente neutra, la electrización es el resultado
de desequilibrar esa neutralidad. Electricidad, carga eléctrica, electrización, son palabras cuyo
origen es el término griego electrón, cuyo significado es ámbar. Existen tres métodos de
electrización los cuales son:
3
Fricción.- Consiste en frotar dos cuerpos eléctricamente neutros, después de haberlos
frotado, uno de ellos queda con carga positiva y el otro con carga negativa.
Contacto.- Un cuerpo ya cargado se pone en contacto con otro, pero este deberá estar
neutro, el resultado es uno o dos cuerpos cargados, con carga del mismo tipo y de igual o diferente
magnitud.
Inducción.- En este deben existir tres cuerpos, uno cargado llamado inductor y dos de
ellos neutros llamados inducidos, el inductor o cuerpo cargado no toca a ninguno de los inducidos,
y al final los inducidos quedan con carga contraria.
Principio de Conservación de la Carga Eléctrica.- Se basa en el hecho de que la suma
algebraica de todas las cargas del universo permanece constante, esto es, que no existe forma en
la que pueda crearse o destruirse una carga, por lo tanto la carga neta del universo, no cambia.
Conductor.- Es aquel cuerpo en el cual fácilmente se distribuyen las cargas eléctricas en su
superficie.
Aislador.- Es aquel en el cual la carga eléctrica no se distribuye en toda la superficie sino que se
queda en un lugar.
La unidad de carga eléctrica es la cantidad de electricidad que tiene un electrón, la unidad de
carga es el COULOMB y su símbolo es (q) el símbolo del Coulomb es la letra (C) en el Sistema
18
Internacional de Unidades; por lo tanto decimos que: 1 Coulomb = 6.25 * 10 electrones y 1
-19
electrón = 1.6 * 10 Coulombs. En el sistema c.g.s. la unidad de carga eléctrica es el statCoulomb y su símbolo es el (stC) o unidad electrostática de carga (ues).
-9
1 stc = 1 ues = 0.33 * 10 C
9
1 Coulomb = 3 * 10 stC o ues
En la actualidad se usan los submultiplos del Coulomb como unidades de carga eléctrica los
-3
cuales son:
El mili-Coulomb (mC) 1 mC = 1 * 10 C
-6
El micro-Coulomb (µC) 1 µC = 1 * 10 C
-9
El nano-Coulomb (nC) 1 nC = 1 * 10 C
El pico-Coulomb (pC)
-12
1 pC = 1 * 10
C
LEY DE COULOMB
Es la que rige las fuerzas de atracción y repulsión entre dos cuerpos cargados. Para observar
esta ley, Rene Cavendish empleo una balanza de torsión para medir las fuerzas de atracción
gravitacional entre dos cuerpos y así calcular la gravitación universal. A la balanza se le dio el
nombre de balanza de Coulomb, en ella Coulomb uso cuerpos cargados de electricidad, a los
cuales llamó cargas puntuales, que son cuerpos de dimensiones despreciables, comparados con la
distancia que existe entre ellos a lo cual definimos:
“La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas es directamente
proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que las separa”.
F = K
q1 q 2
r2
2
9
2
2
Donde:
K = 9 * 10 N m / C
F: Es la fuerza de atracción o de repulsión.
ε0 = Permitividad del vacío
K: Es la constante del medio en que se
encuentren las cargas.
ε0 = 8.85 * 10
-12
2
C /Nm
2
q1 y q2: Son las cargas.
1
K=
4πε 0
R: Es la distancia que existe entre las cargas.
La ecuación anterior es válida sólo cuando las cargas se encuentran en el vacío, o en alguna
forma aproximada si están en el aire. Si existiera entre las cargas una sustancia o medio aislante,
la fuerza eléctrica disminuirá entre ellas, lo cual será mayor o menor dependiendo del medio. La
relación que existe entre la fuerza eléctrica de estas mismas cargas pero ahora sumergidos en un
medio o sustancia aislante recibe el nombre de permitividad relativa.
Donde:
ε0: Permitividad Relativa, se sustituye por K.
ε0 =
F: Fuerza eléctrica entre las cargas en el
vacío.
F
F'
F’: Fuerza Eléctrica entre las mismas cargas,
pero colocadas en el medio aislante.
La permitividad relativa en el vacío es 1.0, en:
Aire : 1.00
Mica : 5.6
Gasolina : 2.35
Glicerina : 45
Aceite : 2.8
Agua : 80.5
Vidrio : 4.7
CAMPO ELÉCTRICO
Las cargas eléctricas se encuentran siempre rodeadas por campo eléctrico, cuyas cargas de
diferente signo se atraen y las cargas de igual signo se rechazan, aún cuando entre ellas exista
una distancia. Esto significa que las cargas influyen sobre la región que está a su rededor, la región
de influencia es lo que se conoce como campo eléctrico. Este campo es invisible pero existe una
fuerza que ejerce acciones sobre los cuerpos cargados y por tal es sencillo detectar la presencia
así como medir su intensidad. Debido a que el campo eléctrico no es visible, el inglés Michael
Faraday introdujo en 1823 el concepto de líneas de fuerza para poder representarlo gráficamente,
las líneas de fuerza estarán más unidas entre sí cuando el campo eléctrico sea intenso y más
separadas al disminuir la intensidad.
una
una carga
Líneas
Líneas
carga
puntual positiva.
de fuerza de
de fuerza de
puntual negativa.
2
Líneas de fuerza en dos cargas
de fuerza de dos cargas
puntuales de diferente signo.
Líneas
puntuales de igual signo.
Intensidad de Campo Eléctrico.- Es producida por una carga eléctrica y se utiliza una carga
positiva de valor muy pequeño llamada carga de prueba, dicha carga es colocada en el punto del
espacio a investigar. El valor de la Intensidad de Campo Eléctrico (E), no es constante, ya que
disminuye a medida que aumenta la distancia, sin embargo, el valor de E será el mismo para todos
los puntos con igual distancia al centro de una carga. Al calcular la intensidad del campo eléctrico E
a una determinada distancia r de una carga q, se considera que una carga de prueba “q1” colocada
a dicha distancia recibe una fuerza “F” debida a “q2” y de acuerdo a lo establecido con la Ley de
Coulomb:
→
E =
F
q1
= K
q2
r2
La expresión anterior permite calcular la intensidad de campo eléctrico en cualquier punto cercano
a una carga eléctrica.
Potencial Eléctrico
El potencial eléctrico, la diferencia de potencial o voltaje que existe entre dos puntos en un
campo eléctrico es la cantidad de trabajo que se necesita realizar para llevar una carga de 1 C de
uno de los puntos al otro. Matemáticamente:
Donde:
V : Diferencia de Potencial
V =
W : Trabajo realizado
W
q
q : Carga eléctrica
La diferencia de potencial entre dos puntos en un campo eléctrico uniforme E, es igual al
producto de E y la distancia s entre los puntos en una dirección paralela a E:
V = E s
Puesto que un campo eléctrico se produce por lo general, al aplicar una diferencia de potencial
entre las placas metálicas separadas una distancia s, la expresión anterior es más útil como:
E =
CAPACITANCIA
2
V
s
Un condensador eléctrico o capacitor es un dispositivo que se encarga de almacenar cargas
eléctricas. Un condensador simple, consta de dos placas metálicas separadas por un aislante o
también llamado dieléctrico, que puede ser el aire, la mica, el aceite, el vidrio o papel encerado.
Capacidad o Capacitancia.- Para un condensador esta propiedad se mide por la cantidad de
carga eléctrica que pueda almacenar. Para aumentar la capacitancia de un condensador se puede
hacer lo siguiente:
a) Disminuir la distancia entre las placas, de tal forma que al acercarse la placa positiva
provocará que se atraigan más cargas negativas de la batería sobre la placa negativa y
por supuesto más cargas positivas sobre la placa positiva.
b) Aumentar el área de las placas, a mayor superficie, mayor capacidad de
almacenamiento.
c) Incrementar el voltaje de la batería. La cantidad de carga (Q) que puede ser
almacenada por un condensador a un voltaje dado es proporcional a la capacitancia
(C) y a la diferencia de potencial (V).
Q = C V
∴
C =
Q
V
La unidad de capacitancia es el Farad.
Cuando se desea calcular la capacitancia de un condensador de placas planas paralelas, se
utiliza la expresión:
C = ε
A
d
-12
2
2
Donde:
ε0 = 8.85 * 10
C : Es la capacitancia.
εr = Permeabilidad relativa.
ε : Es la Permeabilidad eléctrica.
C /Nm
A : Área de las placas.
ε = ε0 εr
d : Distancia entre las placas.
Los condensadores pueden conectarse en dos tipos de arreglos, la conexión en serie y la
conexión en paralelo, las ecuaciones para calcular la capacitancia equivalente en cada una de las
conexiones son:
Condensadores en serie
Condensadores en paralelo
2
Es importante señalar que:
1.- Al conectar los condensadores en paralelo, cada uno de ellos tendrá la misma
diferencia de potencial.
2.- En una conexión en serie los condensadores adquieren la misma carga
ELECTRODINAMICA
El estudio de las cargas eléctricas en movimiento dentro de un conductor, recibe el nombre de
electrodinámica.
Corriente Eléctrica.- Es un movimiento de las cargas negativas a través de un conductor. Como
los protones están fuertemente unidos al núcleo del átomo son los electrones los que en realidad
tienen la libertad de moverse.
Por ello, en general se puede decir que la corriente eléctrica (se origina por el movimiento o flujo
electrónico a través del conductor), se produce debido a que existe una diferencia de potencial y
los electrones circulan de una terminal negativa a una positiva.
Convencionalmente se dice que el sentido de la corriente es del polo positivo al polo negativo, se
presenta también que el movimiento de los electrones es en dirección contraria al campo eléctrico.
Cuando dos cuerpos cargados con diferente potencial se conectan mediante un alambre
conductor; las cargas se mueven del punto de potencial eléctrico más alto al más bajo, lo cual
genera una corriente eléctrica instantánea que cesará cuando el voltaje sea igual en todos los
puntos.
La corriente eléctrica se transmite por los conductores a la velocidad de la luz (300 mil Km/s). Sin
embargo, los electrones no se desplazan a la misma velocidad, en general el promedio es de 10
cm/s.
Esto se explica porque cada electrón obliga al siguiente a moverse en forma instantánea. Existen
dos clases o tipos de corriente eléctrica: la Corriente Directa o Continua (C.C. ó C.D.) y la Corriente
Alterna (C.A.), la primera se origina cuando el campo eléctrico permanece constante, esto provoca
que los electrones se muevan en el mismo sentido, es decir, de negativo a positivo.
La corriente alterna se origina cuando el campo eléctrico cambia alternativamente de sentido, por
lo que los electrones oscilan a uno y otro lado del conductor, así pues el polo positivo cambia a
negativo y viceversa.
Cuando el electrón cambia de sentido efectúa una alternancia, dos alternancias continuas
constituyen un ciclo. El número de ciclos por segundo, recibe el nombre de frecuencia y esta es por
lo general de 60 ciclos/s.
2
Intensidad de Corriente Eléctrica. – Es la cantidad de la carga eléctrica que pasa por cada
sección de un conductor en un segundo.
Donde:
I =
I: Intensidad de Corriente.
q
t
Q: Carga Eléctrica.
T: Tiempo
Por lo regular en la práctica se utiliza más el miliampere (mA).
Resistencia Eléctrica.- Es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente o al
paso de los electrones.
Los conductores son aquellos materiales que permiten la conducción de la energía eléctrica.
A los materiales que presentan gran dificultad para permitir el paso de la corriente eléctrica se les
denomina aislantes o dieléctricos, por ejemplo el hule, la madera, el plástico y el vidrio.
Entre los materiales conductores y dieléctricos hay otro tipo de sustancias llamadas
semiconductores con pequeñas impurezas de otros metales.
Existen varios factores que influyen en la resistencia eléctrica de un conductor:
La naturaleza del conductor. Es la diferencia que tienen los materiales a la resistencia
eléctrica.
La longitud del conductor. A mayor longitud, mayor resistencia.
El área de sección transversal. Al duplicarse la superficie de la sección transversal, se
reduce la resistencia a la mitad.
La temperatura. En el caso de los metales su resistencia aumenta en forma proporcional a
su temperatura.
La resistencia que corresponde a cada material recibe el nombre de resistencia específica o
resistividad (ρ).
La resistividad de una sustancia a una determinada temperatura esta definida como la resistencia
2
de un alambre de dicha sustancia de 1 m de largo y de 1 m de sección transversal.
A medida que la resistividad de un alambre aumenta, disminuye su capacidad de conducir la
corriente eléctrica.
Por ello a la capacidad de un material para conducir la corriente se le denomina conductividad y se
define como la inversa de la resistividad.
σ =
σ: Conductividad.
ρ: Resistividad
1
ρ
Considerando lo anterior se deduce:
R = ρ
Donde:
R: Resistencia de un conductor
L: Longitud del conductor
A: Área de la sección transversal del
conductor.
ρ: Resistividad del conductor
L
A
3
La resistencia eléctrica de los conductores metálicos aumenta casi en forma proporcional a su
temperatura, cuando se desea calcular la resistencia eléctrica de un conductor a cierta temperatura
si se conoce su resistencia a una temperatura de 0ºC se puede utilizar la siguiente expresión:
Donde:
RT: Resistencia del conductor a cierta
temperatura.
R1: Resistencia del conductor a cero grados.
RT
= R1 ( 1 + α t )
α: Coeficiente de temperatura de la
resistencia del conductor.
t: Variación de temperatura del conductor.
En el caso de los metales cuando α > 0 su resistencia aumenta con la temperatura, en cambio,
parta el carbón, el silicio y el germanio el valor de α es negativo; debido a que su resistencia
eléctrica disminuye con la temperatura.
LEY DE OHM
Para que se produzca una corriente eléctrica (I) en un conductor debe existir una diferencia de
potencial (V) entre sus extremos, en donde la corriente eléctrica es proporcional a la diferencia de
potencial aplicada; al duplicar la diferencia de potencial se duplica la corriente, al triplicar la
diferencia de potencial se triplica la corriente y así sucesivamente. Esta relación se conoce como la
LEY DE OHM, la cual se expresa :
V = I R
Entre mayor sea la resistencia de un conductor, menor será la corriente que circule por él al
aplicársele una diferencia de potencial. La ley de Ohm no constituye un principio físico sino una
relación experimental que obedece la mayoría de los metales dentro de un amplio intervalo de
valores de V e I.
LEY DE WATT (Potencia Eléctrica)
La potencia eléctrica es la rapidez con que se realiza trabajo para mantener una corriente
eléctrica, se expresa por medio del producto de la corriente (I) y la diferencia de potencial (V),
matemáticamente su forma es:
P = V I
Si el conductor o dispositivo a través del cual circula corriente obedece la ley de Ohm, la
potencia consumida puede expresarse en las formas:
P = I2 R =
V2
R
LEY DE JOULE
Cuando circula corriente eléctrica por un conductor a través de una resistencia, parte de la
energía eléctrica se transforma en calor y si la temperatura rebasa los 600ºC, toda esa energía se
convierte en calor. La energía eléctrica en Joules convertida en energía térmica en calorías se
puede obtener mediante la siguiente expresión:
1 Joule = 0.24 Cal
1
Que a su vez se obtiene del equivalente mecánico del calor, cuyo modelo matemático es el
siguiente:
Donde:
J =
W: Es el trabajo mecánico realizado.
W
Q
Q: Es el calor producido por ese trabajo.
De la expresión anterior se deduce la LEY DE JOULE la cual enuncia:
“La cantidad de calor (Q) que se desprende de un aparato o resistor (R) cuando por él circula una
corriente eléctrica de intensidad (I) durante un tiempo (t) determinado” Matemáticamente se
expresa:
Q = 0.24 I 2 R t
ARREGLO DE RESISTORES.
Un circuito eléctrico es un sistema en el cual la corriente fluye por un conductor en una
trayectoria completa debido a una diferencia de potencial.
Un foco conectado a una pila por medio de un conductor es un ejemplo de un circuito eléctrico
simple.
Cuando un circuito esta cerrado la corriente eléctrica circula en todo el sistema y cuando se
encuentra abierto se interrumpe el flujo de electrones.
Los circuitos eléctricos pueden estar conectados en serie, en paralelo o en forma mixta, cuando el
circuito eléctrico se conecta en serie, los elementos deberán estar conectados uno a continuación
del otro, de tal manera que la corriente eléctrica debe circular a través de cada uno de ellos. Si la
conexión se hace en paralelo los elementos conductores se encuentran separados en varios
ramales y la corriente eléctrica se divide en forma paralela entre cada uno de ellos.
Arreglo de resistores en serie.- Al conectar dos o más resistencias en serie se puede obtener la
resistencia equivalente, está es aquella que presenta la misma oposición al paso de la corriente
eléctrica que el arreglo en conjunto. La expresión matemática que permite obtener la resistencia
equivalente es:
RE
= R1 + R2 + R3 + ... + Rn
El voltaje se reparte entre cada una de las resistencias del circuito, por lo que se denomina (VE)
a la diferencia de potencial entre los extremos, es decir:
VE = V1 + V2 + V3 + ... + Vn
Arreglo de resistores en paralelo.- Cuando las resistencias se conectan en paralelo sus
terminal4es se unen en dos bornes que se enlazan a la fuente de energía o voltaje. Esto significa
que la corriente eléctrica se divide en cada una de las derivaciones del circuito, ésta situación
matemáticamente se expresa como:
RE
1
=
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
+ ... +
1
Rn
La diferencia de potencial entre cada una de las derivaciones o ramificaciones será igual a la de
la fuente de alimentación:
2
VE
= V1 = V2 = V3 = ... = Vn
ELECTROMAGNETISMO
MAGNETISMO
El conocimiento actual acerca del magnetismo es un torbellino de electrones, campo, fotones y
corrientes y aún así, es incompleto con seguridad.
El magnetismo empezó a ser un tema de interés para la humanidad en un lejano pasado, cuando
los antiguos descubrieron por primera vez el extraño poder de la magnetita, la capacidad de reunir
sus propios fragmentos y de adherirse al hierro.
Campo magnético.- Es la región o espacio donde existen fuerzas de atracción o repulsión
alrededor de un imán.
Se denota con la letra B y estará presente también donde quiera que un alambre conductor
conduzca cierta cantidad de corriente eléctrica (cargas en movimiento).
La dirección de B en un lugar determinado es aquella a lo largo de la cual puede moverse una
carga sin experimentar una fuerza magnética; a lo largo de cualquier otra dirección, la carga sufrirá
la acción de dicha fuerza.
La magnitud de B es numéricamente igual a la fuerza sobre una carga de 1 C que se desplaza a 1
m/s en dirección perpendicular a B. La unidad del campo magnético es el Tesla (T).
-4
El Gauss, que es igual a 10 T, es otra unidad de campo magnético que se usa algunas veces.
1 tesla = 1
newton
weber
= 1
ampere − metro
metro 2
CAMPO MAGNÉTICO DE UNA LÍNEA DE CORRIENTE
Cuando se tiene un conductor de longitud l sobre el cual se encuentra circulando una intensidad de
corriente I, se produce un campo magnético cuyas líneas de fuerza tienen la forma de círculos
concéntricos alrededor de la corriente que circula por el conductor o línea. La magnitud del campo
magnético a una distancia d de la línea de corriente o conductor es:
Donde:
 µ  I 
B = 
 
 2π  d 
µ : Es la permeabilidad del medio.
µ0 : Permeabilidad del vacío
-7
µ0 : 4π * 10
T*m /A
Para encontrar la dirección de B, coloque el dedo pulgar de la mano derecha en la dirección de la
corriente; así, los dedos curvados de la mano apuntarán en la dirección de B.
2
Campo magnético de una línea de corriente
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO
La fuerza magnética sobre una carga q en movimiento en un campo magnético varía según las
direcciones relativas de v y B. Cuando v es paralela a B, F=0; cuando v es perpendicular a B, F
tiene su valor máximo que es:
F = Q v B
v⊥B
La dirección de F en el caso de una carga positiva, se obtiene por medio de la regla de la mano
derecha, F cambia a la dirección opuesta cuando la carga es negativa.
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CORRIENTE
Puesto que una corriente consta de cargas en movimiento, un alambre portador de corriente no
experimentará fuerza alguna cuando se encuentra en posición paralela al campo magnético B y
experimentará la fuerza máxima cuando su posición sea perpendicular a B. En el último caso, F
tiene el valor:
Donde:
F = I L B
I: Es la corriente que circula.
I⊥B
L: Es la longitud del alambre.
B: Es el campo magnético.
FUERZA ENTRE DOS LÍNEAS DE CORRIENTE
Dos corrientes eléctricas paralelas ejercen fuerzas magnéticas una sobre la otra. Si las
corrientes tienen la misma dirección, las fuerzas son atractivas; si las corrientes tienen direcciones
opuestas, las fuerzas son repulsivas. La fuerza por unidad de longitud F/L en cada corriente
depende de las corrientes I1 e I2 y de su separación d entre sí:
F  µ 0  I 1 I 2 
=  

L  2π  d 
Corrientes Paralelas
ONDAS
MOVIMIENTO ONDULATORIO
El movimiento ondulatorio es producido por generadores o fuentes de onda que son aquellos
aparatos que provocan perturbaciones al espacio que los rodea y que son del tipo de movimiento
armónico simple.
Cuando un cuerpo está vibrando u oscilando, es decir, cuando las vibraciones u oscilaciones se
están realizando hacia uno u otro lado de su posición de equilibrio provoca movimiento ondulatorio
en el espacio que lo rodea.
2
Una onda es una perturbación que se produce en un medio y se propaga.
Una onda transporta energía, pero no hay transporte de materia.
En una onda periódica, se siguen pulsos de la misma clase unos a otros en una sucesión regular.
En una onda transversal, las partículas del medio oscilan perpendiculares a la dirección de
propagación de la onda.
Las ondas que viajan a lo largo de una cuerda tensa cuando se sacude uno de sus extremos y
después se libera, son transversales.
En una onda longitudinal, las partículas del medio oscilan en la misma dirección que la propagación
de la onda.
Las ondas que viajan a lo largo de un resorte cuando se hala uno de sus extremos y después se
libera, son longitudinales.
Las ondas que viajan en el agua son la combinación de ondas longitudinales y transversales.
Cada partícula cerca de la superficie se mueve en una órbita circular, de modo que aparece una
sucesión de crestas (valores máximos que puede tomar una onda con respecto al punto de
equilibrio) y valles (valores mínimos que puede tomar una onda con respecto al punto de
equilibrio).
En una cresta, la superficie del agua se mueve en la dirección de propagación de la onda; en un
valle, se mueve en dirección opuesta.
Al igual que en todo tipo de movimiento ondulatorio, no existe movimiento neto de materia de un
lugar a otro.
Las ondas o el movimiento ondulatorio en general presenta las mismas propiedades de periodo,
frecuencia y amplitud, que se definieron para el movimiento armónico pero también presenta otras
propiedades como:
Nodo.- puntos donde la onda cruza la línea de equilibrio.
Longitud de Onda (λ).- Es la distancia entre dos crestas o dos valles consecutivos. También es la
distancia entre tres nodos consecutivos de la onda.
La frecuencia y la longitud de onda se relacionan con la velocidad de propagación de la onda por
medio de:
Donde:
v : Velocidad de propagación.
v =
f : Frecuencia.
f λ
λ : Longitud de onda.
La rapidez de propagación de una onda varía según sea el medio en donde se propague la
onda. Debido a esto para una onda longitudinal su velocidad de propagación en:
Sólidos:
Donde:
v =
Y : Es el módulo de Young.
y
ρ
ρ : Es la densidad del sólido
2
Líquidos:
v =
Donde:
β : Módulo de compresibilidad
( ∆Presión * Volumen inicial/∆Volumen)
ρ : Densidad del líquido.
β
ρ
Gases:
v =
Donde:
γ : Calor específico relativo.
P : Presión del gas.
ρ : Densidad del gas.
γ P
ρ
La fórmula para calcular la velocidad de propagación de una onda transversal es:
Donde:
F : Fuerza o tensión de la cuerda,
F
resorte, varilla, etc.
v =
µ
µ : Densidad lineal de la masa de la cuerda,
resorte, etc.; µ = M / l
Intensidad.- De una onda es la cantidad de energía que fluye por unidad de tiempo, atravesando
por unidad de área perpendicular a la dirección del flujo de dicha energía, es decir, equivale a la
potencia transmitida por unidad de área.
La intensidad de una onda mecánica (aquella que necesita un medio material para propagarse, a
diferencia de una onda electromagnética) es proporcional al cuadrado de su frecuencia y al
cuadrado de su amplitud.
Elongación.- distancia perpendicular de un punto de la onda a la línea de equilibrio.
Cuando un movimiento ondulatorio se propaga en un solo medio no disipativo no sufre ningún otro
cambio, a excepción de la variación de su densidad.
Pero si durante su desplazamiento encuentra otros medios diferentes, pueden presentarse algunos
fenómenos tales como la reflexión, la refracción y la difracción que pueden producirse en forma
aislada o combinada.
Reflexión.- Es la desviación que experimenta una onda en el medio en que se propaga, cuando
encuentra otro medio en el cual no puede propagarse, o que no puede atravesar.
En este caso tanto la velocidad de propagación y la frecuencia permanecen sin cambio.
2
Leyes de la reflexión.
era
1
“El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en un mismo plano”.
da
2 “ El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión”.
Refracción.- Es el cambio que sufre una onda en su velocidad de propagación al pasar de un
medio a otro de diferente densidad, se observa también que estas no siguen la misma dirección y
sentido, se ha comprobado también que si la velocidad de propagación de la onda en el medio 1 es
mayor que la velocidad de propagación en el medio 2, entonces el rayo refractado se acerca a la
normal.
Leyes de la refracción.
era
1
“El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en el mismo plano”.
da
2 “La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción
es igual a una constante llamada índice de refracción (Ley de Snell)”.
Matemáticamente:
η =
sen θ i
sen θ r
=
v1
v2
=
n2
n1
Difracción.- Es el fenómeno que consiste en que una
onda se desvíe en los extremos de un obstáculo al tratar de rodearlo.
Interferencia.- es la superposición de dos o más ondas en cada punto del medio en que se
propagan. La interferencia puede ser constructiva o destructiva, según sea benéfica o perjudicial,
respectivamente.
ACÚSTICA
Sonido.- Es toda perturbación producida en un medio elástico que al propagarse, puede ser
detectada por el oído.
2
Para obtener la sensación de sonido se requiere de una fuente o cuerpo vibrante, sus vibraciones
son comunicadas al medio transmisor que rodea a la fuente y este medio transmite las vibraciones
que recibe en forma de movimiento ondulatorio longitudinal hasta el receptor, por lo tanto para que
se lleve a cabo la audición se requiere de: fuente sonora, medio elástico transmisor y receptor del
sonido.
El cuerpo que vibre y esté en contacto con un medio material elástico, constituye una fuente de
sonido.
Las frecuencias de vibración que producen sonidos audibles van de 20 a 20,000 Hz, más allá de
20,000 Hz el oído ya no registra sonido, estas frecuencias mayores de 20,000 Hz constituyen los
ultrasonidos.
El oído tampoco percibe sonidos debajo de 20 Hz que constituyen los infrasonidos. El sonido se
transmite a través de sólidos, líquidos y gases, en el vacío no se propaga.
La velocidad del sonido en el aire a una temperatura de 0ºC ó 273ºK es de 331 m/s; también se
sabe que por cada grado de variación en la temperatura, la velocidad del sonido aumenta o
disminuye en 0.6 m/s según sea el caso.
El sonido presenta también dos tipos de características, las objetivas: intensidad, frecuencia y
forma de onda; y las subjetivas: sonoridad, tono y timbre.
3