pdf - Universidad Centroamericana José Simeón Cañas

Termodinámica I
Universidad Centroamericana
José Simeón Cañas
Termodinámica I
1
Termodinámica I
Guión de clase
Termodinámica I
2
Termodinámica I
ingenieriles, suponen importantes aportaciones conceptuales. Han
Introducción
Una teoría es más grandiosa, cuando mayor es la simplicidad de sus
nacido, de esta forma, la termodinámica estadística, basada en la
matemática probabilística y en el desarrollo de la teoría cinético –
molecular de la materia, y la termodinámica atómica cuyas bases
proceden de la teoría atómico – molecular.
premisas, mayor numero de fenómenos relaciona y más extensa es el
área de su aplicación. Esta es la razón fundamental de la profunda
Las
impresión que me causa la Termodinámica. Es la única teoría física
termodinámica precedieron al nacimiento de esta como ciencia.
de contenido universal respecto a la cual estoy convencido de que,
Thomas Newcomen, herrero de Dartford, y J. Cowley patentan, en
dentro de la estructura de la aplicación de sus conceptos básicos,
1705, sus ideas sobre la construcción de una máquina de vapor que,
nunca será destruida.
el primero llevaría a cabo en 1712.
A. E.
realizaciones
ingenieriles
e
incluso
artesanales
de
la
James Watt (1736 – 1819), nacido en Escocia y en cuyo honor se da
nombre a la Unidad Internacional de potencia, puso su pensamiento
A partir del siglo XIX se construyeron las primeras máquinas de
vapor y, poco después, los motores de combustión interna. Como los
rendimientos de estas máquinas eran muy bajos, los constructores se
lanzaron a hacer análisis y experimentos más detallados; fue así
como Sadi Carnot, después de experimentar durante varios años con
una máquina de vapor, desarrolló las leyes de la transformación de
a trabajar en los fundamentos científicos de la utilización del vapor.
En 1764, estudió, para repararla, una máquina de Newcomen. En
1769, desarrolló el condensador independiente y la máquina de doble
efecto. Inventó, además, ingeniosos dispositivos, entre los que figura
su famoso regulador. Sus trabajos le merecieron el grado de doctor
“honoris causa” por la Universidad de Glasgow.
calor en trabajo. Estas leyes permitieron a Rodolfo Clausius
cuantificar la energía degradada y estableció el concepto de entropía
con el que se asiste al nacimiento de la Termodinámica.
La termodinámica en sus comienzos, se centró en el estudio de las
transformaciones mutuas de energía térmica en mecánica. En la
actualidad, es una ciencia que se encuentra en una fase de profundo
desarrollo. Constantemente surgen, en nuestros días, nuevos aspectos
de la misma que, sin tener todavía considerables aplicaciones
El título de creador de la termodinámica como ciencia debe
atribuirse, con todo merecimiento, a Nicolas Leonard Sadi Carnot
(1796 – 1832), ingeniero militar francés, que en su obra “Reflexions
sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres a
developper cette puissance” (1824), estudia el ciclo termodinámico
ideal que lleva su nombre y establece operativamente el Segundo
Principio de la termodinámica. Incluso, a pesar de trabajar con el
3
Termodinámica I
falso supuesto de la teoría del calórico, utiliza, sin enunciarlo, el
cirujano del ejercito Prusiano, profesor de fisiología en
Primer Principio de la termodinámica.
Konisberg (1849), Bonn (1855) y Heidelberg (1858).
A partir del trabajo de Carnot, puede señalarse un gran número de
Por último, fue profesor de física en Berlín (1871) y
importantes aportaciones entre las que se encuentran:
presidente del Instituto Nacional de Técnica Física. En
el campo de la medicina inventó el oftalmoscopio.
-
-
-
-
1834. El físico e ingeniero francés Benoit Pierre Emile
-
1850. Rudolf Julius Emmanuel Clausius (1822 – 1888),
Clapeyron (1799 – 1864), profesor de mecánica de la
publica su trabajo “Ubre die bewegende Kraft der
Escuela de Caminos de Paris, hace una interpretación,
Warme und die Gesetze, welche sich daraus fur die
analítica y grafica, de los estudios de Carnot. Establece,
Warmelehre selbst ableiten lassen” (Acerca de la fuerza
junto con Clausius, la relación matemática que describe
motriz del calor y las leyes que se derivan de ello para
el comportamiento de la presión de vapor del agua en
la termología misma). En él, relaciona, por primera vez,
función de la temperatura. Introduce el diagrama pv y
los trabajos de Mayer y Joule con los de Carnot y hace
formula la ecuación de los gases perfectos.
una formulación completa de los dos Principios de la
1842. Julius Robert Mayer (1814 – 1879), médico
termodinámica.
alemán,
la
molecular de los gases e introdujo el concepto de
Termodinámica y calcula el equivalente mecánico del
entropía. Fue profesor de física en la Escuela de
calor basándose en datos sobre los calores específicos
Ingenieros de Berlín y en las Universidades de Zurich,
de los gases.
Wurzburg y Bonn.
enuncia
el
Primer
Principio
de
1843. James Prescott Joule (1818 – 1889), fue profesor
-
Desarrolló
la
teoría
cinético
–
1851. William Thomson (Lord Kelvin) (1824 – 1907),
privado en Manchester (Inglaterra) y en su honor se da
profesor durante 53 años de física natural en la
el nombre a la Unidad Internacional de Trabajo.
Universidad de Glasgow y en cuyo honor se da nombre
confirma experimentalmente el Primer Principio y el
a la Unidad Internacional de Temperatura absoluta.
valor del equivalente mecánico del calor. Descubre,
Mostró, junto con Clausius, que el Segundo Principio
junto con Lord Kelvin, el denominado Efecto Joule –
no es dependiente de la teoría del calórico. Publicó
Thomson.
papeles
1847. El médico y físico alemán Hermann Ludwig
magnetismo y otras ramas de la ciencia.
Ferdinand Helmholtz (1821 – 1894), formula de modo
preciso el Primer Principio como ley universal. Fue
-
técnicos
sobre
geofísica,
electricidad,
William John Mac Quorn Rankine (1820 – 1872),
ingeniero escocés y profesor de la Universidad de
4
Termodinámica I
Glasgow, introduce el ciclo teórico que lleva su nombre
-
trabajo
termodinámica, mecánica, canales, construcción de
Substances” y establece la Regla de las Fases. Recibió
buques,
de la Universidad de Yale, en 1863, el primer Ph. D. en
máquinas
de
vapor
y
sistemas
de
“On
the
equilibrium
of
Heterogeneous
abastecimiento de agua.
ingeniería concedido en Norteamérica. Fue profesor de
James Clerk Maxwell (1831 – 1879), escocés, hizo
física matemática en Yale hasta su muerte.
-
1904. Richard Mollier (1863 – 1935), profesor de la
molecular de los gases. Fue autor de la teoría
Escuela Técnica Superior de Dresden, introduce el
electromagnética de la luz y estableció los grupos de
diagrama hs del vapor de agua y el hHA del aire
ecuaciones, que llevan su nombre en electricidad y
húmedo.
magnetismo. Se formó en la Universidad de Edimburgo
-
1906. Hermann Walter Nernst (1864 – 1941), químico
y en la Cambridge. Fue profesor de física y astronomía
físico alemán, enuncia su teorema del calor o principio
en el King´s College de Londres y, en 1871, se
de inaccesibilidad del Cero Absoluto, denominado
convirtió en el primer profesor de física experimental en
también Tercer Principio de la termodinámica. Fue
la Universidad de Cambridge.
profesor en Leipzig (1889), y en Göttingen (1894), de
1873. Johannes Diderik Van der Waals (1837 – 1923),
donde pasó a Berlín (1905) como director del Instituto
físico
der
de Química – Física de la Universidad, siendo
continuiteit van den gas en vloiestof toestand” (Acerca
nombrado, en 1925, Director del Instituto de Física, al
de la continuidad de un gas en cambio de estado a
suceder a M. Planck. Se le concedió el premio Nobel de
líquido). Formula la ecuación que lleva su nombre y
Química en 1920.
holandés,
publica
su
trabajo
“Over
que expresa el comportamiento relativo de las fases
-
teorema de los estados correspondientes. Fue profesor
1915. Wilhelm Nusselt (1882 – 1957), establece los
fundamentos de la transmisión de calor.
líquida y gaseosa de una sustancia. Establece también el
-
1875. Josiah Willard Gibbs (1839 – 1903), escribe su
y publica numerosos libros y más de 150 trabajos sobre
importantes aportaciones a la teoría cinético –
-
-
-
Max Planck (1858 – 1947), profesor de física de la
de física teórica, desde 1877, en la Universidad de
Universidad de Berlín desde 1889, contribuye a
Ámsterdam. En 1910, se le concedió el premio Nobel
establecer las bases de la teoría cuántica y hace una
de Física.
formulación del Tercer Principio de la termodinámica.
1874. El ingeniero belga Alfred Belpaire (1820 – 1893),
Se la concedió el premio Nobel de física en 1918.
introduce el diagrama Ts.
5
Termodinámica I
El 24 de agosto de 18 murió repentinamente de cólera. De acuerdo
con la costumbre de su época, todos sus objetos personales fueron
Algunas Biografías
quemados, aunque por fortuna algunas de sus notas se salvaron del
Sadi Carnot, físico francés, fue el
fuiego. Las notas de Carnot condujeron a Lord Kelvin a confirmar y
primero que demostró la relación
ampliar la ciencia de la termodinámica en 1850.
cuantitativa entre el trabajo y el calor.
(http://es.geocities.com/fisicas/cientificos/fisicos/carnot.htm).
Carnot nació en París el 1 de junio de
1976 y fue educado en la École
Polytechnique, de París, y en la École
James Watt, ingeniero y mecánico
Genie, de Metz. Sus intereses incluían
escocés. Tras aprender en Londres
las
reforma
(1755) el oficio de constructor de
impositiva, el desarrollo industrial y
instrumentos matemáticos, empezó a
las bellas artes.
ejercer como tal al servicio de la
matemáticas,
la
Universidad
de
Glasgow,
ciudad
En 1824 publicó su único trabajo Reflexiones sobre de la potencia
donde
motriz del calor, en el cual analizó la importancia industrial, política
negocio (1757) asociado con John
y económica de la máquina de vapor. Ahí definió al trabajo como el
Craig.
estableció
un
floreciente
"peso levantado a cierta altura".
En 1765, con motivo de la reparación
En 1824 demostró que la potencia de una máquina de vapor será
de un modelo de la máquina atmosférica de Newcomen, tuvo la idea
mayor cuanto mayor sea su temperatura de funcionamiento sobre la
de mejorar su rendimiento añadiéndole un condensador, separado del
temperatura ambiente. También consiguió determinar el porcentaje
cilindro, para poder mantener a este último siempre caliente.
de calor que utiliza la máquina para convertirlo en trabajo. Carnot fue
el fundador de la ciencia de la Termodinámica.
Watt patentó su invento en 1769 y obtuvo el patrocinio de John
Roebuck para emprender la construcción de una máquina de tamaño
En 1831 Carnot empezó a estudiar las propiedades físicas de los
normal que incorporase este nuevo método para reducir el consumo
gases, en particular la relación entre la temperatura y la presión.
de vapor y combustible; pero las dificultades a la hora de obtener
mano de obra especializada, así como materiales y herramientas
6
Termodinámica I
adecuados, retrasaron el proceso. Tras la quiebra financiera de
Escuela de Trabajos Públicos de San Petersburgo. De regreso a
Roebuck en 1773, Watt se asoció con Matthew Boulton, un industrial
Francia (1830) se dedicó a la construcción de varios ferrocarriles,
de Birmingham, y la primera máquina de Boulton y Watt entró en
entre ellos el de París a Saint Germain y de París a Versailles (orilla
funcionamiento en marzo de 1776. En los años siguientes introdujo
derecha). Fue admitido en la Academia de Ciencias en 1858.
una serie de importantes perfeccionamientos en la máquina, entre los
que destaca: la invención de un mecanismo, accionado por la propia
El diagrama de Clapeyron se emplea en la representación del
máquina, para inyectar alternativamente vapor a ambos lados del
estado de un sistema homogéneo, en el que se toman como abscisas
pistón (máquina de doble efecto); la introducción del paralelogramo
los volúmenes y como ordenadas las presiones correspondientes al
articulado, que permitía resolver el problema de transmitir el impulso
mismo. Se utiliza en la práctica para representar la evolución de un
del émbolo de movimiento rectilíneo al balancín cuyos extremos
gas: cuando éste sufre una transformación, varían su presión o su
describían un arco mediante un sistema de varillas; la incorporación
volumen, o ambos a la vez; el punto representativo del estado del
de un regulador que gobernaba la entrada de vapor y mantenía a la
sistema describe una curva determinada en el diagrama, llamada
máquina funcionando a velocidad uniforme; y la adopción del
curva de evolución del sistema.
engranaje planetario, que favoreció el uso industrial de la máquina al
capacitarla para producir un movimiento rotativo.
(http://es.geocities.com/fisicas/cientificos/ingenieros/watt.htm)
La fórmula de Clapeyron es una relación que da el calor latente de
cambio de estado de un cuerpo puro en el curso de una transición de fase
del primer orden.
(http://es.geocities.com/fisicas/cientificos/ingenieros/clapeyron.htm)
Benoit Pierre Emile Clapeyron,
ingeniero de minas francés nacido en
París.
Rudolf Julius Emmanuel Clausius,
físico alemán. Se doctoró en 1848 por
Ingresó en la Escuela Politécnica en
la Universidad de Halle. Fue profesor
1816, de la que salió dos años
de física en la Escuela Real de
después para ingresar en el cuerpo de
Artillería e Ingeniería de Berlín y en
ingenieros de minas. En 1820 marchó
las universidades de Zurich (1855-
a Rusia donde dirigió varias obras
1867), Wurzburg y Bonn.
públicas y ocupó la cátedra de matemáticas puras y aplicadas de la
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Termodinámica I
Fue uno de los fundadores de la termodinámica. En 1850 enunció el
como punto cero el correspondiente al cero absoluto. La unidad
segundo principio de la termodinámica como la imposibilidad de
empleada por él era el grado Kelvin (que en la actualidad se
flujo espontáneo de calor de un cuerpo frío a otro de caliente, sin la
simboliza mediante K).
aplicación de un trabajo externo.
En colaboración con James Prescott Joule, Kelvin descubrió en 1853
En 1865 introdujo el término entropía, definido como la capacidad del
el «efecto de estrangulación» y, en 1856, el efecto Thomson
calor para desarrollar trabajo, y demostró que la entropía del sistema se
termoeléctrico, que permite expresar la generación de calor en los
incrementa en un proceso irreversible. Llevó a cabo así mismo
conductores por los que circula la corriente eléctrica.
investigaciones sobre la teoría cinética de los gases y los fenómenos
electroquímicos.
Con independencia de Rudolf Clausius, descubrió el segundo
(http://es.geocities.com/fisicas/cientificos/fisicos/clausius.htm).
principio de la termodinámica.
En el campo de la electrotecnia, Kelvin se distinguió por el empleo
William
Lord
Kelvin
of
Largs, catedrático de fisica,
trabajó, a partir de 1846, en
Glasgow
dedicándose
en
especial a la investigación en
los
campos
termodinámica
electricidad.
consideraciones
de
y
de
Gracias
de
la
la
a
carácter
de nuevos procedimientos de medida y nuevos tipos de instrumentos,
por las mejoras introducidas en telegrafia por cable y por el tendido
del primer cable submarino funcional a través del Atlántico Norte.
Efecto Thompson.: El paso de una corriente eléctrica en un conductor
filiforme homogéneo, pero cuyos diferentes puntos son mantenidos a
temperaturas distintas, produce una transformación de la energía eléctrica
en energía térmica.
(http://es.geocities.com/fisicas/cientificos/fisicos/kelvin.htm)
teórico logró formular la teoría de la «muerte entrópica» a - 273,15
°C, es decir, establecer el punto correspondiente a la temperatura del
cero absoluto.
Además, estableció en el año 1848 una escala de temperatura que
dividida de forma similar a la escala Celsio o centígrada, considera
John Mac Quorn Ranking, ingeniero y físico británico, nacido en
Edimburgo, contribuyó a dar una orientación moderna a la técnica de las
construcciones y a la ingeniería mecánica, sistematizando sobre bases
racionales las muchas nociones y hábitos de trabajo que habían ido
evolucionando con la práctica.
8
Termodinámica I
Desde 1840 se dedicó al estudio de las
(P + a/V2) (V-b) = RT
leyes de la termodinámica; en el Manual
Si a = b = 0, queda: PV = RT
of the Steam Engine (1859) desarrolló
analíticamente el complejo de las
Desarrolló, además, investigaciones sobre la disociación electrolítica,
transformaciones del vapor en las
sobre la teoría termodinámica de la capilaridad y sobre estática de fluidos.
máquinas térmicas, y estableció el ciclo
Estudió así mismo las fuerzas de atracción de naturaleza electrostática
termodinámico característico (ciclo de
(fuerzas de Van der Waals) ejercidas entre las moléculas constitutivas
Rankine). Defensor convencido de la
de la materia, que tienen su origen en la distribución de cargas positivas y
«energía», desempeñó un importante
negativas en la molécula.
papel en los debates teóricos de la física de la segunda mitad del siglo
(http://es.geocities.com/fisicas/cientificos/fisicos/van_der_waals.htm)
XIX. En un escrito de 1855, Outlines of the Science of Energetics
(Esbozos para una ciencia de la energía), propuso asumir los principios de
la termodinámica para comprender los fenómenos físicos.
(http://es.geocities.com/fisicas/cientificos/fisicos/rankine.htm)
Johannes Diderik Van der Waals,
físico holandés, nacido en Leiden.
Profesor de las universidades de La
Haya (1877) y Amsterdam (1908), es
conocido por la ecuación del estado de
los gases reales (ecuación de Van der
Waals)
que
permite
una
mayor
aproximación a la realidad física que la
ecuación de los gases ideales, al tener
en cuenta las fuerzas de interacción existentes entre las moléculas, y
le supuso la concesión, en 1910, del Premio Nóbel de Física.
9
Termodinámica I
I
Unidad
Introducción al estudio de
la termodinámica.
El objeto de la termodinámica es encontrar entre las coordenadas
termodinámicas (propiedades termodinámicas) relaciones generales
coherentes con sus principios básicos. Un sistema que puede
describirse mediante coordenadas termodinámicas se denomina
sistema termodinámico. Las magnitudes macroscópicas que están
relacionadas con el estado interno de un sistema se denominan
coordenadas termodinámicas, tales coordenadas se utilizan para
determinar la energía interna de un sistema.
-
Sistema, Dimensiones y Unidades.
En termodinámica, como en la física en general, el comprender un
fenómeno implica observarlo; para esto es necesario delimitar la
Lo que se desarrolla a lo largo del curso es la ingeniería
región a observar. Los límites de esta región pueden ser reales o
termodinámica, la cual es una disciplina física de segunda etapa. Se
imaginarios. A esta región le llamamos sistema, en nuestro caso,
apoya, por un lado, en la termodinámica pura, que es un primer
sistema
entender y una primera experimentación física de la realidad, y, por
termodinámico se define como
otro, pretende encaminarse hacia las disciplinas tecnológicas de
cualquier cantidad de materia o
tercera etapa que tratan de la ingeniería de base y de desarrollo de
cualquier región del espacio a
sistemas termodinámicos concretos y específicos.
la
que
termodinámico.
dirigiremos
Siendo
más
detallista,
un
sistema
nuestra
atención para propósitos de
Ingeniería es el arte de concebir y realizar, desde el hombre, un
análisis. La cantidad de materia
proyecto encaminado hacia una transformación útil, coherente y
o región del espacio debe estar
armónica de su entorno, con la finalidad de producir un mayor
dentro
servicio a toda la comunidad humana. Es en este pensar y hacer que
específica. Esta frontera puede
surge la ingeniería termodinámica como una parte de la actividad de
ser deformable o rígida; puede
los ingenieros que se ocupa de prever, justificar analíticamente,
ser, incluso, imaginaria. Todo
elegir, innovar, diseñar, implantar y mantener las instalaciones de los
aquello que está fuera de la
sistemas termodinámicos.
frontera de un sistema se le
de
una
frontera
Arreglo cilindro – pistón, ejemplo de
sistema cerrado
10
Termodinámica I
llama medio ambiente y a la parte de este que puede ser modificado
-
por el sistema se designa como entorno (o alrededores inmediatos).
En el sistema internacional (SI), la unidad básica para la longitud es
Se pueden distinguir dos tipos de sistemas: los sistemas cerrados y
el metro (m), para el tiempo es el segundo (s), para la masa es el
los volúmenes de control (sistema abierto). Cuando hablamos de
kilogramo, para la cantidad de sustancia es el mol (mol).
Sistema internacional.
sistema cerrado, nos referimos a una cantidad fija de masa; y cuando
hablamos de volúmenes de control nos referimos a regiones del
Un mol de una sustancia es igual a la cantidad de sustancia de un
espacio que pueden ser atravesadas por flujos de masa. A lo que
sistema que contiene tantos elementos estructurales ( átomos,
observamos de un sistema le
moléculas, iones, electrones y otras partículas o grupos especificados
llamamos sus propiedades, las
de partículas ) como átomos contiene una masa de 0.012 kg de
cuales pueden ser el volumen, la
carbono 12.
presión,
la
densidad,
la
composición, la textura, el color,
masa,
conductividad,
la
temperatura, la viscosidad, la
tensión
superficial,
el
calor
específico, etc. Estas propiedades
se observan con el objeto de
Aire acondicionado de ventana, ejemplo
de sistema abierto.
Masa
compararlas entre ellas mismas en otro instante, en el mismo sistema
o con propiedades similares de otros sistemas.
Longitud
Cada propiedad tiene las mismas dimensiones (tipos de unidades o
cantidades básicas). Las cantidades físicas, las dividimos en básicas y
derivadas, donde las básicas son las mínimas necesarias para
describir completamente el mundo físico y las derivadas son
combinaciones matemáticas (definición operacional) de las básicas.
El número preciso de las básicas es siete (ver tabla), todas las demás
se definen a través de estas.
Tiempo
Cantidades y unidades básicas del SI
kilogramo
kg
El kilogramo equivale a la masa del
kilogramo patrón internacional.
metro
m
El metro equivale a 1650763.73 veces la
longitud de onda de la radiación emitida por
los átomos del nucleido 86Kr, en la
transición entre el estado 5d5 y el estado
2p10, propagándose en el vacío.
segundo
s
El segundo equivale a 9192631770 veces el
período de la radiación correspondiente a la
transición entre los dos niveles de la
estructura hiperfina del estado fundamental
de los átomos de nucléido 133Cs.
11
Termodinámica I
Corriente
eléctrica
Intensidad
luminosa
Cantidad de
sustancia
Temperatura
termodinámica
amperio
A
El amperio equivale a la intensidad de una
corriente eléctrica constante en el tiempo
que, al circular en el vacío por dos
conductores paralelos situados a un metro
de distancia, rectilíneos e infinitos, de
sección circular y despreciable, da lugar a
una fuerza de atracción mutua entre los
conductores de 2 x 10-7 neutronios por
metro.
candela
cd
La candela es la intensidad de luz que emite
1/600000 metros cuadrados de la superficie
de un cuerpo negro a una temperatura
correspondiente a la solidificación del
platino a una presión de 101325 neutronios
por metro cuadrado, y perpendicular a su
superficie.
mol
mol
El mol equivale a la cantidad de materia de
un sistema constituido por tantas partículas
como átomos contiene 12/1000 kilogramos
de nucleido del carbono 12C.
kelvin
K
El kelvin equivale a la 273.16-ava parte de
la temperatura termodinámica del punto
triple del agua (aprox. 0.01 ºC)
Unidades suplementarias del SI
Ángulo plano
radian
Ángulo sólido
estereoradian
Unidades derivadas
Fuerza
Newton
kg m
/s2=J/m
Energía
Julio
kg m2/s2=N
m
Potencia
Watio
kg
m2/s3=J/s
rad
sd
N
J
W
Por ejemplo, la velocidad es una relación entre una longitud y un
intervalo de tiempo, se define a través de su definición operacional,
V = longitud / tiempo, por tanto la velocidad es una cantidad
derivada, con dimensiones L / T.
La densidad se define como una relación entre masa y volumen,
donde el volumen es una relación entre tres longitudes, ρ = masa/
volumen, con dimensiones M / L3.
Propiedades Termodinámicas. Masa, Volumen,
Presión, Energía.
La masa de un sistema es una medida de la cantidad de materia que
hay en el mismo y es directamente proporcional al número de
moléculas presentes en el sistema (la constante de proporcionalidad
es el peso molecular dividido por el número de Avogadro).
El volumen es una medida del tamaño físico del sistema y se define
por la porción de espacio que ocupa el sistema.
12
Termodinámica I
Estamos familiarizados con el término energía mecánica, que tiene
que ver con la posición y rapidez de un cuerpo. Hay que observar que
Si un sistema homogéneo se divide en dos partes, la masa de la
un cuerpo en reposo, con un marco de referencia adecuado, tiene una
totalidad del sistema es igual a la suma de la masa de las dos partes.
energía mecánica constante e igual a cero. Esto no quiere decir que el
El volumen del todo es también igual a la suma de los volúmenes de
cuerpo no tiene energía, ya que basados en un punto de vista
las partes. Por otra parte, la temperatura del todo no es igual a la
microscópico, podemos decir que los componentes del cuerpo
suma de las temperaturas de las partes. De hecho, la temperatura,
(moléculas) si tienen movimiento y por tanto energía asociada a ellas.
presión y densidad del todo son iguales que los de las partes. Esto
nos lleva a distinguir entre propiedades extensivas e intensivas. Si el
Las energías que podemos asociarle a estos componentes son energía
valor de una propiedad de un sistema es igual a la suma de los
de traslación, energía de
valores de esa propiedad en cada parte del sistema, la propiedad es
rotación,
energía
de
una propiedad extensiva (la masa, el volumen, la energía, la entalpía,
vibración
y
las
la entropía, etc. son ejemplos de estas). En contraste, una propiedad
contribuciones nucleares y
intensiva es aquella que tiene en cualquier parte de un sistema
electrónicas, las cuales solo
homogéneo el mismo valor que en la totalidad del sistema.
m
mencionaremos ya que para
nuestro
curso
las
Si el valor de una propiedad extensiva se divide por la masa del
consideraremos constantes y
sistema, la propiedad resultante es intensiva y se conoce como
por tanto no participativas.
propiedad específica. Una de estas propiedades es el volumen
La sumatoria de estos tipos
específico que se define como v = V / m, el volumen es una
de energía es igual a la
propiedad extensiva, pero el volumen específico es una propiedad
energía interna del sistema,
intensiva.
por tanto, la energía total del
sistema es la suma de la
energía mecánica (externa)
con la energía interna.
E = Em + U
Procesos Termodinámicos. Equilibrio Térmico,
Estados de Equilibrio.
En este punto es conveniente recordar el concepto de equilibrio
mecánico. Todo sistema mecánico tiende a dirigirse a posiciones de
equilibrio estable, de forma que los sistemas experimentan una fuerza
resultante en dirección del punto de energía potencial mínima (pozo
13
Termodinámica I
de potencial) siendo cero la fuerza si el sistema está en esa posición
algún punto de equilibrio y por tanto el valor de cada una de las
(punto de equilibrio estable). En general, los sistemas no tienen un
propiedades es válida para todo el sistema; o sea, el valor de la
único punto de equilibrio
propiedad es único para el sistema cuando este está en equilibrio y,
estable,
por consiguiente, en un estado determinado.
pueden
tener
varios y si la fuerza es
suficiente, estos pueden
Sabemos que puede darse una descripción macroscópica (definir el
ser sacados de un punto de
estado) de una mezcla gaseosa especificando magnitudes tales como
equilibrio y movido a otro.
la composición, la masa, la presión y el volumen. La experiencia
demuestra que, para una composición dada y una masa constante, son
cuando
posibles muchos valores distintos de la presión y el volumen. Si se
hablamos de cambio de
mantiene constante la presión, el volumen puede variar dentro de un
posición de un sistema,
amplio intervalo de valores, y viceversa. Dicho de otro modo, la
nos estamos refiriendo a
presión
un
en
Análogamente, la experiencia demuestra que para un alambre de
general, a un cambio de
masa constante, la tensión y la longitud son coordenadas
coordenadas (X, Y, Z). Dependiendo de cómo sea ese cambio, afecta
independientes. Por el contrario, hay sistemas compuestos, formados
a otras propiedades mecánicas como la velocidad, aceleración,
por un cierto número de partes homogéneas, que precisan la
cantidad de movimiento, energía cinética, energía potencial, etc. En
especificación de dos coordenadas independientes por cada parte
forma similar, termodinámicamente, un sistema puede sufrir un
homogénea.
En
mecánica,
desplazamiento;
y
el
volumen
son
coordenadas
independientes.
“desplazamiento” interno. Sus “coordenadas” internas pueden
cambiar desde una “posición” inicial hasta una “posición” final. A
El estado de un sistema en el que X y Y (X y Y son dos propiedades
estas “posiciones” termodinámicas del sistema le llamamos estados,
cualquiera de un sistema) tienen valores definidos, que permanecen
y a los “desplazamientos” termodinámicos le llamamos procesos.
constantes mientras no se modifican las condiciones externas, se dice
Estos procesos pueden cambiar los valores de otras propiedades
que es un estado de equilibrio. La experiencia demuestra que la
termodinámicas como la entalpía, la entropía, la energía interna, etc.
existencia de un estado de equilibrio en un sistema depende de la
proximidad de otros sistemas y de la naturaleza de la pared de
Cuando hablamos de estado de un sistema, nos referimos a valores
separación entre ellos. Las paredes pueden ser adiabáticas o
determinados de sus propiedades, de forma que el sistema está en
diatérmanas. Si la pared es adiabática, un estado YA, XA del sistema
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Termodinámica I
Ley Cero de la Termodinámica. Concepto de
Temperatura.
Imaginemos dos sistemas A y B separados entre sí por una pared
adiabática, pero cada uno de ellos en contacto a través de una pared
diatérmana con un tercer sistema C, estando todo el conjunto rodeado
por una pared adiabática. La experiencia demuestra que ambos
sistemas alcanzarán el equilibrio térmico con el tercero y que no
A puede coexistir en equilibrio con un estado YB, XB del sistema B
para cualesquiera valores posibles de las cuatro magnitudes, siempre
que la pared resista los esfuerzos provocados por la diferencia entre
ambos conjuntos de coordenadas. Si los dos sistemas están separados
por una pared diatérmana, los valores de YA, XA e YB, XB cambiarán
espontáneamente hasta que se alcance un estado de equilibrio del
conjunto. Entonces se dice que ambos sistemas se encuentran en
equilibrio térmico entre sí. El equilibrio térmico es el estado
tendrá lugar cambio alguno si posteriormente, se sustituye la pared
adiabática entre A y B por una pared diatérmana. Dos sistemas en
equilibrio térmico con un tercero están en equilibrio térmico entre sí.
A este postulado se le llama principio cero de la termodinámica.
Una isoterma es el lugar de todos los puntos que representan estados
en los cuales un sistema se halla en equilibrio térmico con un estado
de otro sistema. Puede decirse que los sistemas en estos estados,
alcanzado por dos (o más)
sistemas,
caracterizado
por valores particulares de
las coordenadas de los
sistemas después de haber
estado en comunicación
entre sí a través de una
pared diatérmana.
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Termodinámica I
poseen una propiedad que asegura que se encuentran en equilibrio
Cuando no existe desequilibrio de fuerzas en el interior de un sistema
térmico entre sí. Denominamos temperatura a esta propiedad. Para
e igualmente no lo hay entre el sistema y su entorno, se dice que el
fijar una escala de temperatura empírica, seleccionamos como patrón
sistema está en estado de equilibrio mecánico. Cuando no se
un cierto sistema de coordenadas Y y X, al cual denominamos
satisfacen estas condiciones, ya sea el sistema solo o el sistema y su
termómetro, y adoptamos un conjunto de reglas para asignar un valor
entorno, experimentarán un cambio de estado que sólo cesará cuando
numérico a la temperatura asociada a cada una de sus isotermas. A la
se haya restablecido el equilibrio mecánico. Si un sistema en
temperatura de cualquier otro sistema en equilibrio térmico con el
equilibrio mecánico no tiende a experimentar un cambio espontáneo
termómetro le asignamos el mismo valor temperatura de este.
de estructura interna, tal como una reacción química o una
Sea X una cualquiera de las propiedades termodinámicas de un
transferencia de materia de una parte del sistema a otra, se dice que
sistema a través de la cual decidimos, arbitrariamente, definir una
se halla en estado de equilibrio químico.
escala de temperatura de forma que esta sea directamente
proporcional a X. De este modo, la temperatura común al termómetro
Existe equilibrio térmico cuando no hay cambio espontáneo en las
y a todos los sistemas en equilibrio térmico con él viene dada por
coordenadas de un sistema en equilibrio mecánico y químico si se le
separa de su entorno mediante una pared diatérmana. Cuando se
θ (X ) = a X , (Y = cte.)
cumplen las condiciones para los tres tipos de equilibrio, se dice que
el sistema se halla en estado de equilibrio termodinámico. Los
Debe observarse que cuando esta relación arbitraria se aplica a
diferentes tipos de termómetros se obtienen diferentes escalas de
temperatura, e incluso, cuando se aplica a diferentes sistemas del
mismo tipo. En forma análoga, se pudo escoger a Y como la
propiedad termométrica y dejar a X constante. En general, la
temperatura es función de dos propiedades, q = f(X, Y), pero si
estados de equilibrio termodinámico pueden describirse en términos
de coordenadas macroscópicas sin intervención del tiempo; es decir,
en función de coordenadas termodinámicas. Si no se cumplen las
condiciones de equilibrio mecánico y térmico, los estados por los
cuales pasa el sistema no pueden describirse en función de
coordenadas termodinámicas referidas al sistema en conjunto.
mantenemos Y constante, la función sólo depende de X, q = g(X).
Como lo que estamos haciendo es definiendo una escala para medir
temperaturas, y, por tanto, se escoge la relación más sencilla. Con
esta relación podemos medir indirectamente la temperatura a través
de la medición de X.
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