PRÁCTICA CALIFICADA Nº 5 1. Una máquina llena un determinado

Facultad de Contabilidad y Finanzas
2007 - II
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 5
Curso
Profesor
Ciclo
Fecha
:
:
:
:
ESTADÍSTICA II
Ing. Oscar Reyes Almora
VI
LUNES, 17 DE DICIEMBRE
Aula
:
A
C - 304
1. Una máquina llena un determinado producto en bolsas cuyo peso medio es µ gramos. Si
la población de los pesos es normal con desviación estándar 20 gramos.
a. Estime µ de manera que el 88,3 % de las bolsas tengan pesos no menores de 400
gramos.
(2,0 puntos)
b. Si una muestra aleatoria de 16 bolsas ha dado una media de 410 gramos estime µ
mediante un intervalo de confianza del 93,98 %.
(2,0 puntos)
2. ¿Qué tamaño deberá tener una muestra para obtener un intervalo de confianza del 97 %
si se sabe que la desviación estándar poblacional es 10 y se desea que la diferencia
entre los límites del intervalo sea igual a 3?
(2,0 puntos)
3. Se han registrado los siguientes promedios ponderados que una muestra de 12
estudiantes universitarios obtuvieron el pasado ciclo académico:
14 12 11 16 10 9 6 18 13 11 15 12
Suponiendo que los promedios ponderados tienen una distribución normal, halle:
a. la estima puntual de la media, desviación estándar modificada y el error estándar de
la media.
(2,0 puntos)
b. el error máximo de la estimación, y el intervalo de confianza del 95 %.
(2,0 puntos)
c. con que grado de confianza se estima que el promedio ponderado tenga los límites
de confianza 10,565 y 13,935?
(2,0 puntos)
4. En una muestra aleatoria de 550 electores se encontró que 330 aprobaban la firma del
TLC.
a. Halle el error máximo de la estimación con un grado de confianza del 95 %. (2,5 puntos)
b. Si la proporción de la población que aprueba la firma del TLC se estima en 60 %,
¿qué tamaño debe tener la muestra para que el nivel de confianza sea del 97,5 % y
el error de la estimación no sea superior a 3 %?
(2,5 puntos)
5. Un fabricante produce objetos cuya proporción de defectuosos p se quiere estimar. ¿Qué
tamaño de muestra se debe tomar para estimar p con un error máximo de 3,5 % con una
confianza del 95 %, si el fabricante:
a. estima la proporción en 8 %?
(1,5 puntos)
b. no cuenta con una muestra piloto?
(1,5 puntos)
EL PROFESOR
Facultad de Contabilidad y Finanzas
2007 - II
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 5
Curso
Profesor
Ciclo
Fecha
:
:
:
:
ESTADÍSTICA II
Ing. Oscar Reyes Almora
VI
LUNES, 17 DE DICIEMBRE
Aula
:
B
C - 304
1. Una máquina llena un determinado producto en bolsas cuyo peso medio es µ gramos. Si
la población de los pesos es normal con desviación estándar 20 gramos.
a. Estime µ de manera que el 87,7 % de las bolsas tengan pesos no menores de 500
gramos.
(2,0 puntos)
b. Si una muestra aleatoria de 16 bolsas ha dado una media de 495 gramos estime µ
mediante un intervalo de confianza del 95,22 %.
(2,0 puntos)
2. ¿Qué tamaño deberá tener una muestra para obtener un intervalo de confianza del 97 %
si se sabe que la desviación estándar poblacional es 12 y se desea que la diferencia
entre los límites del intervalo sea igual a 4?
(2,0 puntos)
3. Se han registrado los siguientes promedios ponderados que una muestra de 12
estudiantes universitarios obtuvieron el pasado ciclo académico:
13 11 10 15 9 8 5 17 12 10 14 11
Suponiendo que los promedios ponderados tienen una distribución normal, halle:
a. la estima puntual de la media, desviación estándar modificada y el error estándar de
la media.
(2,0 puntos)
b. el error máximo de la estimación, y el intervalo de confianza del 95 %.
(2,0 puntos)
c. con que grado de confianza se estima que el promedio ponderado tenga los límites
de confianza 9,565 y 12,935?
(2,0 puntos)
4. En una muestra aleatoria de 428 electores se encontró que 321 aprobaban la firma del
TLC.
a. Halle el error máximo de la estimación con un grado de confianza del 95 %. (2,5 puntos)
b. Si la proporción de la población que aprueba la firma del TLC se estima en 75 %,
¿qué tamaño debe tener la muestra para que el nivel de confianza sea del 92,5 % y
el error de la estimación no sea superior a 2 %?
(2,5 puntos)
5. Un fabricante produce objetos cuya proporción de defectuosos p se quiere estimar. ¿Qué
tamaño de muestra se debe tomar para estimar p con un error máximo de 2,5 % con una
confianza del 95 %, si el fabricante:
a. estima la proporción en 7 %?
(1,5 puntos)
b. no cuenta con una muestra piloto?
(1,5 puntos)
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