Tesis Banco de Pruebas

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Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
1
Agradecimientos
Tabla de contenido
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................................................... 1
TABLA DE CONTENIDO .............................................................................................................................................. 1
ÍNDICE DE FIGURAS..................................................................................................................................................... 2
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................................. 1
CAPÍTULO 1
1.1
1.2
1.3
1.4
ANTECEDENTES ....................................................................................................................... 3
ESTADO DEL ARTE............................................................................................................................................3
DESCRIPCIÓN DEL PROBL EMA.........................................................................................................................4
OBJETIVO ...........................................................................................................................................................5
REFERENCIAS....................................................................................................................................................5
CAPÍTULO 2
2.1
2.2
2.3
2.4
MAQUINA DE INDUCCIÓN JAULA DE ARDILLA...................................................... 7
CIRCUITO EQUIVALENTE.................................................................................................................................9
FUNCIONAMIENTO COMO M OTOR................................................................................................................11
FUNCIONAMIENTO COMO GENERADOR.......................................................................................................13
REFERENCIAS..................................................................................................................................................14
CAPÍTULO 3
PROPULSIÓN ELÉCTRICA CON REGENERACIÓN DE ENERGÍA ...................15
3.1
INVERSOR .........................................................................................................................................................16
3.1.1
Generación de PWM ...............................................................................................................................20
3.2
SISTEMAS DE CONTROL..................................................................................................................................22
3.2.1
Variables a controlar..............................................................................................................................22
3.2.2
Diseño del sistema...................................................................................................................................23
3.2.2.1
3.2.2.2
3.3
REFERENCIAS..................................................................................................................................................31
CAPÍTULO 4
4.1
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.1.4
4.2
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.3
4.4
4.5
BANCO DE PRUEBAS ............................................................................................................32
TORNILLOS, SOLDADURAS, COJINETES Y TRANSMISIÓN ...........................................................................32
Tornillos....................................................................................................................................................32
Ensambles soldados................................................................................................................................34
Cojinetes....................................................................................................................................................36
Transmisión de banda trapezoidal o en V...........................................................................................37
EJE DEL VOLANTE...........................................................................................................................................38
Eje ..............................................................................................................................................................38
Cuña...........................................................................................................................................................43
Tolerancias...............................................................................................................................................44
M ARCO ESTRUCTURAL ..................................................................................................................................46
VOLANTE DE INERCIA....................................................................................................................................51
REFERENCIA....................................................................................................................................................56
CAPÍTULO 5
5.1
5.2
5.3
5.4
Interfase con la Computadora ...........................................................................................................28
Diagrama de Flujo.............................................................................................................................30
RESULTADOS............................................................................................................................57
A NÁLISIS DE POTENCIA .................................................................................................................................57
GENERACIÓN DE CURVAS A NALÍTICAS ......................................................................................................60
A NÁLISIS DE ENERGÍA ...................................................................................................................................62
PROBLEMÁTICA PRESENTADA ......................................................................................................................65
CAPÍTULO 6
CONCLUSIONES ......................................................................................................................67
BIBLIOGRAFÍA GENERAL.......................................................................................................................................69
Cenidet - Mecatrónica
2
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
APÉNDICE........................................................................................................................................................................71
A PÉNDICE A: PROGRAMA DE CONTROL EN C.............................................................................................................71
A PÉNDICE B: HOJA DE DATOS......................................................................................................................................73
A PÉNDICE C: SOFTWARE UTILIZADO..........................................................................................................................84
Índice de Figuras
Fig. 2.1 Estator y placa de conexiones ................................................................................... 7
Fig. 2.2 Construcción de devanados ....................................................................................... 8
Fig. 2.3 Conexión de devanados del estator ........................................................................... 8
Fig. 2.4 Rotor jaula de ardilla ................................................................................................. 9
Fig. 2.5 Circuito equivalente de una fase del Motor de Inducción jaula de ardilla ................ 9
Fig. 2.6 Curva par-velocidad del motor de inducción.......................................................... 11
Fig. 3.1 Arreglo de IGBTs .................................................................................................... 17
Fig. 3.2 Secuencia de conducción del inversor..................................................................... 17
Fig. 3.3 Impulsores para una rama del inversor.................................................................... 18
Fig. 3.4 Conexión para salida de voltaje controlado ............................................................ 19
Fig. 3.5 a) Voltaje de fase del inversor, b) voltaje de línea del inversor .............................. 19
Fig. 3.6 a) señal moduladora con inyección de 3er y 9no armónico, b) señal portadora ..... 21
Fig. 3.7 Señal generada al comparar moduladora y portadora ( PWM ) .............................. 21
Fig. 3.8 Curva Par Velocidad de la MI ................................................................................. 22
Fig. 3.9 Circuito Oscilador Controlado por Voltaje ( VCO ) ............................................... 23
Fig. 3.10 Arreglo de contadores ........................................................................................... 24
Fig. 3.11 Arreglo de memorias EPROM 2764 ..................................................................... 25
Fig. 3.12 Convertidores de digital a analógico ..................................................................... 25
Fig. 3.13 Arreglo de comparadores para generar la señal PWM .......................................... 26
Fig. 3.14 Arreglo de one shot para generar el tiempo muerto .............................................. 26
Fig. 3.15 Circuito multiplexor de salida ............................................................................... 27
Fig. 3.16 Circuito convertidor de analógico a digital........................................................... 28
Fig. 4.1 Sistema básico del Banco de Pruebas...................................................................... 39
Fig. 4.2 Diagrama de cuerpo libre ........................................................................................ 39
Fig. 4.3 Diagrama de Cortantes ............................................................................................ 41
Fig. 4.4 Diagrama de Momentos .......................................................................................... 41
Fig. 4.5 Eje del volante ......................................................................................................... 43
Cenidet - Mecatrónica
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
3
Fig. 4.6 Cuña ......................................................................................................................... 43
Fig. 4.7 Banco de Pruebas .................................................................................................... 46
Fig. 4.8 Análisis de la viga que soporta las chumaceras ...................................................... 48
Fig. 4.9 Análisis de estructura lateral izquierdo ................................................................... 49
Fig. 4.10 Análisis de estructura lateral derecho .................................................................... 50
Fig. 4.11 Análisis de la viga que soporta el volante ............................................................. 51
Fig. 4.12 Volante de Inercia ................................................................................................. 52
Fig. 4.13 Curva del energía cinética del volante de inercia .................................................. 54
Fig. 5.1 Comportamiento del flujo de potencia en la transición motor/generador ............... 58
Fig. 5.2 Comportamiento de corriente y voltaje en la transición motor/generador .............. 59
Fig. 5.3 Comportamiento del flujo de potencia en la transición motor/generador ............... 59
Fig. 5.4 Comportamiento de la corriente en la transición motor/generador ......................... 60
Fig. 5.5 Curvas de velocidad real y su función analítica que la describe ............................. 61
Fig. 5.6 Gráfica de Potencias, recuperada, generada y disipada........................................... 63
Fig. 5.7 Potencias a diferentes frecuencias ........................................................................... 64
Fig. 5.8 Diagrama a bloques del proceso de energía ............................................................ 65
Fig. 5.9 Circuito elaborado ................................................................................................... 66
Fig. 5.10 Flujo de potencia activa y reactiva en modo generador ........................................ 66
Cenidet - Mecatrónica
1
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Introducción
En la actualidad los problemas económicos, sociales y bélicos tienen su origen en disputas
energéticas; todo esto originado por el excesivo consumo de fuentes de energía no
renovables. Otro aspecto muy importante es que, en el consumo de energía se ha generado
una modificación muy peligrosa en el medio ambiente, provocando cambios climáticos y
enfermedades en la población mundial.
Uno de las mayores fuentes de contaminación han sido los vehículos de combustión
interna. Por esta razón desde varias décadas se ha buscado fuentes de energías alternas que
se puedan aprovechar para sustituir el petróleo como fuente energética. Una de esas
energías alternas es la energía eléctrica y desde hace también varias décadas se han estado
desarrollando vehículos eléctricos buscando su eficiencia y así poder sustituir los vehículos
de combustión interna, sin embargo la eficiencia de un vehículo eléctrico esta todavía muy
debajo de uno de combustión interna. El principal problema es el almacenamiento de
energía eléctrica, ya que para recorrer distancias muy grandes, la energía almacenada no es
suficiente.
En la actualidad se han fabricado vehículos híbridos que están integrados por un motor de
combustión interna y por un motor eléctrico, estos vehículos utilizan ambos motores
buscando mejorar las bajas emisiones contaminantes y también poder recorrer grandes
distancias. Pero los aún se sigue buscando la eficiencia de los vehículos eléctricos y ahora
se investiga entre otros temas, sobre regeneración de energía buscando que el problema en
cuanto al consumo y recuperación de energía mejoren la eficiencia del vehículo eléctrico.
En el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (Cenidet), utilizando
información de trabajos de investigación desarrollados en el centro, por las áreas de
electrónica, mecánica y computación; el área de mecatrónica ha abordado el tema de
regeneración de energía para iniciar una línea de investigación sobre sistemas de propulsión
eléctrica con regeneración de energía.
El presente trabajo es el inicio de esta investigación. En la tesis se construye un banco de
pruebas para sistemas de propulsión eléctrica con regeneración de energía. Para el
desarrollo de esta tesis se utiliza una máquina de inducción jaula de ardilla y un volante de
inercia para almacenar energía cinética. La máquina de inducción es utilizada como motor
para la propulsión, esta propulsión es de velocidad variable tratando de mantener el par
constante. La misma máquina de inducción es utilizada como ge nerador durante
transiciones mediante frenado regenerativo.
El plan de exposición esta dividido en seis capítulos: 1 antecedentes, 2 máquina de
inducción jaula de ardilla, 3 propulsión eléctrica con regeneración de energía, 4 banco de
pruebas, 5 Resultados y 6 conclusiones.
En el capítulo 1 se hace mención de diferentes trabajos realizados respecto a vehículos
eléctricos y a regeneración de energía.
Cenidet - Mecatrónica
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
2
En el capítulo 2 se menciona las condiciones y el comportamiento de la máquina de
inducción, cuando es utilizado como motor y como generador.
En el capítulo 3 se aborda todo lo realizado para poder manejar la máquina de inducción
como motor y como generador. Se muestra todos los circuitos electrónicos elaborados y se
hace mención de su funcionamiento para obtener los resultados esperados.
En el capítulo 4 se muestra el diseño, cálculos y construcción del banco de pruebas. En
este capítulo se encuentra la información y desarrollo mecánico del banco.
En el capítulo 5 se exponen los procedimientos analíticos realizados para la cuantificación
de energía. Se muestra el comportamiento de la energía cinética almacenada en el volante
de inercia y el comportamiento de velocidad del mismo cuando esta presente el frenado
regenerativo.
En el capítulo 6 se hace menció n de todo lo observado en el sistema y se hacen sugerencias
acerca de las mejoras o alternativas de solución del problema presentado
Cenidet - Mecatrónica
3
Capítulo 1
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Antecedentes
1.1 Estado del arte
Los patrones de consumo de energía del hombre están modificando en forma peligrosa el
medio ambiente y agotando sus reservas no renovables de materia orgánica fósil y por esto
la investigación sobre vehículos eléctricos es muy importante porque reducen el nivel de
contaminación y reducen el consumo de recursos no renovables [FRI--]. Hacer que la
eficiencia de los vehículos eléctricos igualen a la de los de combustión interna haría que los
fabricantes dejaran de producir motores de combustión interna, ya que estos aportan un
buen número de contaminantes. Esta es una buena razón para seguir investigando sobre
vehículos eléctricos (VE).
Los niveles de contaminación han subido tanto en los últimos años que es una necesidad
realizar investigación al respecto [FRI--]. En nuestro país este problema esta tomando
niveles inaceptables como puede verse en las grandes ciudades como la ciudad de México,
Monterrey, Guadalajara entre otras; en otros países como Estados Unidos, el gobierno
federal y los fabricantes de vehículos trabajan en la investigación planteada, entre estos
están Ford, GM, Toyota, Honda [ANN01].
Esto ha llevado a dedicar investigación sobre sistemas específicos de este producto, entre
estos están la aerodinámica de los modelos, el tipo de material para aligerar su peso, el
sistema de propulsión eléctrica, los sistemas de almacenamiento de energía y el sistema de
regeneración de energía [ILCE--].
En el desarrollo de la presente tesis se maneja aspectos de vehículos eléctricos que como se
sabe ya se encuentra bastante avanzado en investigaciones, en este sentido se ha trabajado
en vehículos completamente eléctricos e híbridos (con una parte de combustión y parte
eléctrica), con diferentes tipos de combustibles y sistemas de almacenamiento de energía.
Aquí se abordará el tema de propulsión eléctrica con regeneración de energía como un solo
sistema.
Un tema relevante es la regeneración de energía lo cual ha surgido como una necesidad en
el desarrollo de los vehículos eléctricos para dar solución al problema energético, no se
conoce mucho a escala comercial, pero si se han realizado investigaciones sobre diferentes
sistemas de regeneración [MYG01]. El perfeccionar esta tecnología permitiría mejorar la
eficiencia de VE lo que resulta de gran interés. El problema en un vehículo eléctrico es el
almacenamiento de energía, sin embargo, los sistemas de almacenamiento de energía
siguen evolucionando buscando su eficiencia, por mencionar algunos: baterías, volante de
inercia, capacitores y superconductores [RIP01]. Los volantes de inercia son utilizados para
almacenar energía en sistemas eléctricos de corriente alterna [AKH02]. Los volantes de
inercia (flywheels) almacenan energía cinética, para su posterior recuperación. En este tipo
de sistemas están presentes perdidas por fricción, sin embargo se están desarrollando
nuevos sistemas para su disminución, por mencionar alguno: sistema de levitación
[SEH02].
Para obtener el frenado regenerativo, se requiere que la máquina de inducción opere como
generador, por lo que hay que conocer como y de que forma opera la máquina de
Cenidet - Mecatrónica
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
4
inducción. Al respecto se han realizado muchas investigaciones, muchas de ellas la han
realizado y publicado a través del IEEE, por mencionar algunas: Limits the Performance of
the three- fhase Self- Excited Induction Generador [AJA90], Capacitance Requeriments for
Isolated Self Excited Induction Generators [MAN87], Stand Alone Inductio Generator with
Terminal Impedance controller and no Turbine Controls [BOR90].
Con respecto al frenado regenerativo existen diferentes universidades de Estados Unidos
tales como: Virginia Polytechnic Institute and State University Mechanical Engineering
Department, University of Illinois Power and Energy Systems Area [GRO98], estas
trabajan en aplicaciones de frenado basándose en diferentes sistemas aplicado en vehículos
eléctricos o vehículos híbridos. En universidades de México se ha trabajado en el tema de
vehículos eléctricos y entre estas están la UNAM y la UAM.
El control de motores de inducción es un tema que se ha trabajado en muchas instituciones
de investigación, en el cenidet se han realizado trabajos tanto de control de motores como
de inversores y entre los cuales pueden citarse los siguientes: Modelado y simulación de un
sistema impulsor de motores trifásicos de inducción [GUE94], Controladores de motores de
inducción: un análisis comparativo [MEA01], Realización práctica de un control de
posición con acoplamiento directo utilizando un motor trifásico de inducción [MEM95],
Diseño e implementación de un accionador de motor de corriente alterna trifásico operando
en régimen permanente [ECR95], Diseño e implementación de convertidor CD-CA
monofásico para aplicación en sistemas de alimentación ininterrumpibles [CAR94]. Estos
trabajos antecedentes en electrónica pueden unirse a un sistema de regeneración para
finalmente constituir un sistema de propulsión eléctrica con regeneración de energía
apropiado como tesis de Ingeniería Mecatrónica y que servirá como inicio de
investigaciones sobre vehículos eléctricos.
Este trabajo orientado para aplicaciones futuras, es un banco de pruebas. El banco de
pruebas esta integrado de un sistema de propulsión eléctrica con regeneración de energía,
una fuente de corriente directa (CD) de salida programable, un motor de inducción jaula de
ardilla, un volante de inercia, una carga resistiva para la disipación de energía regenerada.
Este banco es el primer paso a la investigación enfocada a los vehículos eléctricos por parte
del cenidet en el programa de posgrado de Ingeniería Mecatrónica.
1.2 Descripción del problema
Las nuevas generaciones de vehículos eléctricos tienen integrado un sistema de
regeneración de energía para aumentar su eficiencia energética.
El problema encontrado es que no se cuenta con un banco de pruebas para analizar la
problemática presentada en vehículos eléctricos en lo que respecta a su regeneración de
energía. Un banco en el que el motor a controlar sea un motor de inducción debido a su
aplicación en vehículos eléctricos.
Para solucionar este problema es necesario construir un banco de pruebas integrado por un
sistema de propulsión eléctrica con regeneración de energía, una fuente de CD controlable,
un motor de inducción jaula de ardilla y una carga resistiva para la disipación de energía
regenerada.
Cenidet - Mecatrónica
5
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
1.3 Objetivo
Diseñar e implementar un banco de pruebas integrado por un sistema de propulsión
eléctrica con regeneración de energía, para poder analizar la problemática presentada en la
propulsión eléctrica orientada a vehículos eléctricos.
1.4 Referencias
[AJA90] ABDOLRAHMAN AL JABRI, Limits the Performance of the three- fhase SelfExcited Induction Generador IEEE, transactions on energy conversión, Vol. 5, No. 2,
1990. ................................................................................................................................... 4
[AKH02] AKAGI HIROFUMI, Control and Performance of a Doubly- fed Induction
Machines Intended for a Flywheel Energy Storage System, IEEE Transactions on Power
Electronics, Vol.17, No. 1, 2002 ........................................................................................ 3
[ANN01] ANN KELLAN; Bush energy plan attempts to spur sale of hybrid vehicles;
http://www.cnn.com/CNN/anchors_reporters/; May 17, 2001........................................... 3
[BOR90]BONERT R. Stand Alone Induction Generador with Terminal Impedance
Controller and no Turbina Controls, IEEE, 1990 ............................................................... 4
[CAR94] VÍCTOR MANUEL CÁRDENAS GALINDO; Diseño e implementación de un
convertidor CD-CA monofásico para aplicación en sistemas de alimentación
ininterrumpibles; Director de Tesis: Dr. Sergio Horta Mejía; 27 de mayo de 1994 .......... 4
[ECR95] RODOLFO A. ECHAVARRIA SOLIS. Diseño e implementación de un
accionador de motor de corriente alterna trifásico operando en régimen permanente.
(Maestría en Ingeniería en Electrónica, Cuernavaca, Morelos,: Cenidet, 1995.)............... 4
[FRI--] FRIENDS OF THE EARTH; The problem; http://www.bath.ac.uk/~enOmac/........ 3
[GRO98] JONATHAN GROMATZKY, Michael Ogburn, Andrew Pogany; Christopher
Pare; Douglas J. Nelson, Faculty Advisor; Integration of Fuel Cell Technology into the
Virginia Tech 1998 Hybrid Electric FutureCar; Virginia Polytechnic Institute and State
University; Mechanical Engineering Department, 1998 .................................................... 4
[GUE94] GERARDO VICENTE GUERRERO RAMÍREZ; Modelado y simulación de un
sistema impulsor de motores trifásicos de inducción; Director de Tesis: M.C. Jorge Hugo
Calleja Gjumlich; 1 de Junio de 1994................................................................................. 4
[ILCE--] ILCE; La cuerda del movimiento: almacenamiento de energía,
http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencie/volumen3/ciencia3/119/htm/........................ 3
[MAN87] MALIK N.H., Capacitance Requeriments for Isolated Self Excited Induction
Generators, IEEE, transactions on energy conversion, Vol. EC-2, No.1,1987 .................. 4
[MEA01] MIGUEL ÁNGEL MÉNDEZ BOLIO. Controladores de motores de inducción:
un análisis comparativo. (Maestría en Ingeniería en Electrónica, Cuernavaca, Morelos,
Cenidet, 2001.).................................................................................................................... 4
[MEM95] MANUEL ADAM MEDINA. Realización práctica de un control de posición con
acoplamiento directo utilizando un motor trifásico de inducción. (Maestría en Ingeniería
en Electrónica, Cuernavaca, Morelos,: Cenidet, 1995.) ..................................................... 4
[MYG01] KATIE MYGATT; Regenerative Braking; http://www.e-scoot.com/2001/;
2001 .................................................................................................................................... 3
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Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
6
[RIP01] RIBEIRO PAULO, Energy Storage Systems for Advanced Power Applications,
Proceedings of the IEEE, Vol. 89,No.12, 2001 .................................................................. 3
[SEH02] SEUNG-YOUNG HAHN. Low Speed FES with Induction Motor and
Generator,IEEE transactions on applied superconductivity, vol 12, No. 1, marzo 2002.
pag. 746 (4)......................................................................................................................... 3
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7
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Capítulo 2
Maquina de Inducción jaula de ardilla
En la actualidad los motores de corriente alterna son muy utilizados por que tienen poco
peso, son económicos, necesitan poco mantenimiento y por que el desarrollo de
dispositivos electrónicos de potencia de conmutación rápida han hecho posible aprovechar
sus características en propulsores [MUH95]. Esta es la razón por la que en el desarrollo de
esta tesis se utiliza un motor de corriente alterna.
En esta tesis se hace uso de equipo del área de electrónica, como es el banco para prueba
de motores microlab DL10280, fabricado por De Lorenzo el cual permite un acercamiento
inmediato y conciente a la realización contractiva y funcional de las máquinas eléctricas
rotativas, sobre la cual es posible la verificación experimental de sus características y que
por tanto forma parte importante de esta tesis su uso adecuado para obtener datos que es
información para el desarrollo de la misma. De microlab se utiliza el motor de inducción
con rotor jaula de ardilla, formado por un estator de CA con devanado trifásico construido
con un conjunto de laminillas, largas 60 mm, tiene un diámetro interno de 81 mm y externo
de 150 mm, está dotado de 24 canales, dentro de estas esta colocado un devanado doble
trifásico que tiene como terminal la caja de bornes. El estator se muestra en la figura 2.1.
Fig. 2.1 Estator y placa de conexiones
En cuanto a la construcción de los devanados es el siguiente:
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8
Fig. 2.2 Construcción de devanados
Los devanados están conectados a doble estrella (YY), con dos bobinas en paralelo por
fase, obteniendo de esta forma un devanado trifásico a dos polos, como se muestra en la
figura
Fig. 2.3 Conexión de devanados del estator
El rotor utilizado es jaula de ardilla, construido con un conjunto de láminas, largo 60 mm,
diámetro externo 80 mm, dotado de 18 canales, en el interior de estos canales están puestas
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9
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unas barras, estas barras están a su vez en corto circuito con dos anillos que se encuentran
en las cabezas [DEL--], figura 2.4.
Fig. 2.4 Rotor jaula de ardilla
2.1 Circuito Equivalente
El circuito equivalente de una fase del motor de inducción, es el que se muestra en la
figura 2.5, en los que los parámetros están referidos al estator, se muestra una fase por que
se considera que las tres fases del motor son iguales y por tanto el comportamiento de una
fase basta para analizar el comportamiento de las otras dos.
Fig. 2.5 Circuito equivalente de una fase del Motor de Inducción jaula de ardilla
Donde
Rs Resistencia del devanado del estator
Xs Reactancia de dispersión del estator
Rm Resistencia por pérdidas de excitación o de núcleo
Xm Reactancia de magnetización
Xr Reactancia del rotor
Rr Resistencia del rotor
S Deslizamiento
El efecto combinado de la carga en el eje y la resistencia del rotor aparece como una
resistencia reflejada Rr/S, que es función del deslizamiento y por lo tanto de la carga
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10
mecánica [FIA92]. Una simplificación se puede obtener al considerar que generalmente Rm
es mucho mayor que Xm y por tanto en la rama de magnetizació n quede únicamente Xm.
Los valores del circuito equivalente que sirven para determinar la eficiencia de un motor se
puede obtener a partir de los resultados de una prueba sin carga, una prueba con rotor
bloqueado, y mediciones de las resistencias de corriente directa de los devanados del
estator [ECR95][FIA92].
Es importante mencionar que los valores de las reactancias varían con la frecuencia y que
para realizar un control de velocidad del motor de inducción, éste se hace variando la
frecuencia de alimentación del estator, por tanto los valores de reactancia del circuito
equivalente varían cuando se realiza un control de velocidad. Sin embargo se realizaron las
pruebas mencionadas anteriormente para una frecuencia de 60 Hz y los resultados fueron
los siguientes
Rs =0.2928 O
Rr =0.1527 O
Xs =0.1716 O
Ls =0.4552 mH
Xr =0.2574 O
Xm = 6.3293 O
Lm = 16.789 mH
En una máquina de inducción existen tres regiones de operación [MUH95]:
(1) como motor
0=S=1
(2) regeneración
S=0
(3) Operación en sentido contrario
1=S=2
El comportamiento de la máquina de inducción la determina el deslizamiento (S), y esta
definido como
S=
(ω s − ω m )
ωs
Ec. 2-1
donde
S
es el deslizamiento
?s
es la velocidad síncrona
?m
es la velocidad angular del rotor
y la ωs esta definida por
ωs = (120/ p ) ( f )
Ec. 2-2
donde
p
número de polos
f
frecuencia de la señal de alimentación
En la figura 2.6 se puede ver gráficamente el comportamiento de las regiones de operación
de la máquina de inducción, en las que opera la máquina de inducción en esta tesis.
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11
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Fig. 2.6 Curva par-velocidad del motor de inducción
2.2 Funcionamiento como Motor
La operación de un motor de inducción trifásico esta basado sobre la aplicación de la ley de
faraday y la fuerza de Lorentz en un conductor. Cuando una máquina de inducción trifásica
es conectada a una fuente trifásica, el campo giratorio creado por el estator cruza a través
de las barras del rotor induciendo un voltaje en todos ellas. Como las barras del rotor están
cortocircuitadas por anillos terminales, el voltaje inducido causa el flujo de grandes
corrientes en cada barra. Los conductores que conducen corriente están en la ruta del flujo
creado por el estator, consecuentemente todos ellos experimentan una fuerza mecánica
grande. Estas fuerzas tienden a seguir al campo giratorio [WIT00]. En resumen:
1.- Cuando una fuente trifásica es aplicada al estator, ésta genera un campo magnético
giratorio.
2.- El campo magnético giratorio induce un voltaje en las barras.
3.- El voltaje inducido origina el flujo de grandes corrientes que fluyen en las barras del
rotor y en los anillos terminales.
4.-Las barras del rotor por las cuales fluye corriente se encuentran inmersas en el campo
magnético creado por el estator, las barras están sujetas a una fuerza mecánica.
5.- La suma de las fuerzas mecánicas en todas las barras del rotor produce un par mecánico
en la misma dirección del campo giratorio.
El deslizamiento de un motor de inducción es la diferencia entre la velocidad síncrona y la
velocidad del rotor, expresado como un porcentaje de la velocidad síncrona. Para observar
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12
como se comporta el deslizamiento, cuando la velocidad angular del rotor varía en puntos
extremos, es decir sin carga y con rotor bloqueado; hacemos uso de la ecuación 2-1.
El deslizamiento es casi cero sin carga y es igual a uno (ó 100%) cuando el rotor esta sin
girar.
Cuando la máquina de inducción se conecta el deslizamiento es 1 y una vez que el rotor
empieza a girar, la diferencia entre la velocidad sincronía y la del rotor es menor, haciendo
que el deslizamiento tienda a cero; sin embargo este nunca sucede, es decir la velocidad del
rotor nunca alcanza la velocidad síncrona, ya que si esto sucediera, al estar a la misma
velocidad el flujo no cruzaría a través de las barras y por tanto el voltaje y la corriente
inducida sería cero; en estas condiciones la fuerza que actúa en las barras del rotor llegaría
a ser cero y la fricción y el viento inmediatamente causaría que el rotor se detuviera. La
velocidad del rotor siempre será ligeramente menor a la velocidad síncrona, sin carga la
diferencia entre la velocidad del rotor y la síncrona es pequeña, usualmente menor que
0.1% de la velocidad síncrona.
Suponiendo que el motor empieza a trabajar sin carga. Si aplicamos una carga mecánica al
eje, la velocidad del rotor comienza a disminuir y el campo giratorio cortará las barras del
rotor en una cantidad más y más grande. El voltaje inducido y la corriente resultante en las
barras incrementaran progresivamente, produciendo un par motor más y más grande. Sin
embargo el motor y la carga alcanzan un estado de equilibrio cuando el par motor es
exactamente igual al par de carga. Cuando este estado es alcanzado, la velocidad dejará de
caer y el motor girará a una velocidad constante. Es muy importante entender que el motor
solo girará a una velocidad constante cuando este par motor es exactamente igual al par
exigido por la carga mecánica.
Bajo cargas normales, los motores de inducción trabajan a velocidades muy cercanas a la
velocidad síncrona. Entonces, a plena carga el deslizamiento para motores grandes
raramente excede el 0.5% de la velocidad síncrona y para motores pequeños rara vez
excede el 5%. Por esta razón es que los motores de inducción son considerados máquinas
de velocidad constante. Sin embargo como éstos nunca alcanzan la velocidad síncrona,
algunas veces son llamados máquinas asíncronas.
Como se menciono en la sección anterior, el comportamiento de la máquina de inducción
esta determinado por el valor del deslizamiento. Para que la máquina de inducción opere
como motor, lo que se requiere es que el deslizamiento se encue ntre entre 0 y 1, esto quiere
decir que la velocidad síncrona debe ser mayor a la velocidad angular del rotor.
Ya se ha mencionado que la velocidad del rotor esta determinada por la velocidad síncrona
y que también se ve afectada por el deslizamiento. Según la ecuación 2-2, la velocidad
síncrona esta en función de la frecuencia de la señal de alimentación, por tanto para variar
la velocidad de un motor de inducción se requiere variar la frecuencia ya que generalmente
el número de polos no se cambia.
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13
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
2.3 Funcionamiento como Generador
Para que la máquina de inducción opere como generador se requiere que el deslizamiento
sea negativo (fig. 2.6), es decir el valor del deslizamiento debe estar entre 0 y -1. El
generador de inducción también es conocido como generador asíncrono. Según la ecuación
del deslizamiento, ecuación 2-1, para que el deslizamiento sea negativo se requiere que la
velocidad del rotor sea mayor que la velocidad síncrona. Cuando existe una fuente de
energía mecánica que suministra al rotor una velocidad mayor a la velocidad síncrona
entonces la máquina esta trabajando como generador.
Cuando la máquina trabaja como generador, éste necesita que se le suministre potencia
reactiva (Q) para que se genere el campo magnético; por lo tanto la máquina de inducción
puede trabajar como generador de dos formas: 1) conectado a la línea y 2) aislado.
Cuando el generador de inducción esta conectado a la línea, el generador consume potencia
reactiva de la línea y la potencia activa (P) generada es suministrada a la línea, por lo que el
flujo de potencia reactiva es opuesta al flujo de la potencia activa. La potencia activa
entregada a la línea es directamente proporcional al deslizamiento arriba de la velocidad
síncrona. Si el generador esta recibiendo una gran velocidad mecánica producirá una gran
salida eléctrica, sin embargo la cantidad de salida es alcanzada a deslizamientos muy
pequeños; típicamente menor que el 3% [WIT00].
Por mencionar algunas aplicaciones del generador de inducción conectado a la línea
trifásica, por ejemplo cuando al generador se le suministra energía mecánica por medio de
una máquina de gasolina, utilizando la energía eólica o con corrientes de agua; y el
generador entrega la potencia activa a la línea.
Otra forma de trabajar del generador es la aislada, en este caso la potencia reactiva es
suministrada por un banco de capacitores generalmente conectados en delta para
aprovechar su característica de fuente reactiva, mientras que la potencia activa generada es
suministrada a la carga. La energía mecánica suministrada al generador puede ser por una
máquina de gasolina o energía eólica o por corrientes de agua, etc.
Sin embargo en aplicaciones como vehículos eléctricos se necesita que la máquina de
inducción trabaje como generador durante transiciones, por lo que se tiene que considerar
que la velocidad del rotor tiende a disminuir y para obtener el deslizamiento negativo se
tiene que disminuir la velocidad síncrona.
De la ecuación de la velocidad síncrona,
ecuación 2-2, se observa que en la velocidad donde se puede realizar cambios es en la
velocidad síncrona. Para variar la velocidad síncrona se puede realizar de dos maneras:
1.- variando el número de polos
2.- variando la frecuencia de alimentación
Para tener un deslizamiento negativo se requiere que ? m>? s, por lo tanto, se requiere
aumentar el número de polos en el estator o disminuir la frecuencia de alimentación una
vez que el rotor tiene una cierta velocidad. Para el control en modo generador, se varía la
frecuencia de alimentación, esto por la característica de la fuente mecánica de este trabajo.
En el desarrollo de esta tesis, la máquina de inducción se hace trabajar como generador
porque la velocidad del rotor es mayor que la velocid ad síncrona, pero al presentarse tal
condición, la máquina de inducción desarrolla un par que se opone al incremento de la
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14
velocidad del rotor. Este par tiene efecto de frenado, por eso el nombre de frenado
regenerativo [WIT00].
2.4 Referencias
[DEL--] DE LORENZO. Sistemas componibles por maquinas eléctricas DL10280. Manual
de laboratorio Microlab; Italia ............................................................................................ 9
[ECR95] RODOLFO A. ECHAVARRIA SOLIS. Diseño e implementación de un
accionador de motor de corriente alterna trifásico operando en régimen permanente.
(Maestría en Ingeniería en Electrónica, Cuernavaca, Morelos,: Cenidet, 1995).............. 10
[FIA92] FITZGERALD A.E.Máquinas eléctricas.McGraw-Hill,1992................................ 10
[MUH95] MUHAMMAD H. RASHID. Electrónica de potencia circuitos, dispositivos y
aplicaciones. 2ª. Edición; Editorial Prentice Hall Hispanoamericana. México DF; 1995. 7
[WIT00] WILDI THEODORE.Electrical Machines, Drives and Power System.Prentice
Hall,2000 .................................................................................................................... 11, 13
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15
Capítulo 3
energía
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Propulsión eléctrica con regeneración de
En propulsores eléctricos muchos años fueron empleados los motores de corriente directa
debido a que realizar un control de velocidad para este tipo de motores resulta sencillo y no
costoso. Sin embargo los motores de CD son relativamente costosos y requieren de más
mantenimiento, debido a las escobillas y los conmutadores. Los motores de corriente
alterna exhiben estructuras altamente acopladas, no lineales y multivariables, en contraste
con las estructuras más sencillas de los motores de CD con excitación independiente. El
control de de propulsores de CA generalmente requiere de algoritmos de control más
complejos. Pero los motores de CA tienen varias ventajas; son más ligeros, económicos y
necesitan me nos mantenimiento en comparación con los de CD. Las ventajas anteriores
junto con el desarrollo de dispositivos electrónicos de potencia de conmutación rápida
hacen que las ventajas de los propulsores de CA sean mayores que sus desventajas
[MUH95].
En el capítulo anterior se definieron las condiciones y el funcionamiento de la máquina de
inducción. En este trabajo se requiere que la máquina de inducción opere como motor y
como generador, por tanto la variable a manejar es el deslizamiento, pues es quien
determina el modo de operación de la máquina. Según ecuación 2-2, la forma de hacer
variar S es aumentando el número de polos o variando la frecuencia de alimentación. Para
determinar el modo de operación de la máquina se opta por variar la frecuencia de
alimentación, esto es por que en modo motor se necesita que trabaje con velocidad variable
y para modo generador se requiere que la frecuencia disminuya para disminuir la ωs y así
llevar el S a un valor negativo.
En modo motor, se sabe que la velocidad angular del rotor (ωm) sigue a la velocidad
síncrona (ωs ) [WIT00], por tanto para realizar un control de velocidad se necesita variar la
velocidad síncrona haciendo variar la frecuencia de alimentación del estator. Se puede
variar la frecuencia desde 1 Hz hasta 60 Hz y teniendo un estator de dos polos, según
ecuación 2-2; se puede obtener una velocidad síncrona de 60 rpm hasta 3600 rpm, por lo
que la velocidad del rotor dependiendo del deslizamiento es cercana al rango anterior.
La velocidad y el par de los motores de inducción puede variarse mediante uno de los
siguientes procedimientos: 1)control de voltaje del estator,2)control de voltaje del
rotor,3)control de frecuencia,4)control de voltaje y frecuencia de estator,5)control de
corriente de estator y 6)control de voltaje, corriente y frecuencia [MUH95].
El control que se realiza en esta tesis es el control de voltaje y frecuencia de estator, esto
determinado por la forma en que debe operar la máquina de inducción (motor-generador).
En el motor de inducción, el par es directamente proporcional al cuadrado del voltaje de
alimentación e inversamente proporcional a la frecuencia de alimentación. Si se mantiene
constante la relación entre voltaje y frecuencia, el flujo se conserva constante por tanto se
varía la velocidad y se mantiene casi constante el par. Sin embargo, a una baja frecuencia
el flujo se reduce en el entrehierro, debido a la reducción de la impedancia del estator, y el
voltaje debe incrementarse para mantener el nivel del par motor. Este tipo de control
normalmente se conoce como control Volts/Hertz. El voltaje y frecuencias variables
pueden obtenerse a través de inversores trifásicos.
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Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
16
En modo generador se requiere que una vez que la máquina de inducción ha realizado un
trabajo como motor, el volante de inercia alcanza una velocidad; este volante ha
almacenado una energía cinética que puede entregar a la máquina de inducción y lo único
que se requiere es hacer que el deslizamiento sea negativo. Para hacer que S sea negativo se
tiene que disminuir la frecuencia de la señal de alimentación de manera que la ωm sea
mayor que ωs mientras el volante cede su energía almacenada. Considerando que la
velocidad del volante de inercia disminuye rápidamente, el tiempo en que la máquina de
inducción opera como generador es corto. Para realizar esta disminución de frecuencia en
función de ωm es necesario un inversor y un control que mida ωm instantánea y en función
de ese valor, determinar la frecuencia de la señal con la que se alimenta el estator de
manera tal que el deslizamiento sea negativo.
3.1 Inversor
Como ya se ha mencionado, una parte esencial en esta tesis es el inversor, ya que se
requiere variar la frecuencia y voltaje de alimentación para manejar la máquina de
inducción como motor y como generador.
Los convertidores de CD a CA se conocen como inversores. La función de un inversor es
cambiar un voltaje de entrada en CD a un voltaje simétrico de salida en CA, con la
magnitud y frecuencia deseadas. Tanto el voltaje de salida como la frecuencia pueden ser
fijos o variables. Si se modifica el voltaje de entrada de CD y la ganancia del inversor se
mantiene constante, es posible obtener un voltaje variable de salida. Por otra parte, si el
voltaje de entrada en CD es fijo y no es controlable, se puede obtener un voltaje de salida
variable si se varía la ganancia del inversor; esto por lo general se hace controlando la
modulación de ancho de pulso (PWM) dentro del inversor.
En los inversores ideales, las formas de onda del voltaje de salida deberían ser senoidales.
Sin embargo, en los inversores reales no son senoidales y contienen ciertas armónicas. Para
aplicaciones de mediana y baja potencia, se pueden aceptar los voltajes de onda cuadrada o
casi cuadrada; para aplicaciones de alta potencia, son necesarias las formas de onda
senoidales de baja distorsión. Dada la disponibilidad de los dispositivos semiconductores
de potencia de alta velocidad, es posible minimizar o reducir significativamente el
contenido armónico del voltaje de salida mediante las técnicas de conmutación [MUH95].
El uso de los inversores es muy común en aplicaciones industriales, uno de ellos es el uso
que se le da en esta tesis, como propulsores de motores de CA de velocidad variable. Los
inversores se clasifican básicamente en dos tipos:1) inversores monofásicos y 2) inversores
trifásicos. El tipo de inversor a utilizar lo determina la carga, en este trabajo el motor a
manejar es trifásico, por tanto el inversor que se utiliza es trifásico.
Los inversores pueden ser elaborados de diferentes dispositivos electrónicos, cada tipo
puede utilizar dispositivos con activación o desactivación controlada (es decir,
BJT,MOSFET,IGBT,MCT,SIT,GTO) o tiristores de conmutación forzada según aplicación.
Un inversor trifásico puede considerarse como tres inversores monofásicos de medio
puente conectados en paralelo, con la salida de cada inversor monofásico desplazada 120º
uno con respecto al otro, a fin de obtener voltajes trifásicos balanceados.
El inversor se construye utilizando el transistor bipolar de compuerta aislada, IGBT por sus
siglas en inglés Isolated Gate Bipolar Transistor. Para el inversor se utiliza un arreglo de
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17
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
tres ramas con dos IGBT cada una, los IGBT utilizados son CM50DY-12H, que es un
módulo de dos IGBT, con capacidad de Ic = 50 A, Vce = 600 V (Apéndice B). El IGBT es
de potencia, adecuado para alto voltaje, alta corriente y frecuencias de conmutación de
hasta 20 KHz. El inversor se construye como se muestra en la figura 3.1.
Fig. 3.1 Arreglo de IGBTs
Es muy importante no olvidar que dada la configuración del inversor se requiere que a cada
señal que maneja cada IGBT se le suministre un tiempo muerto, para evitar que en una
rama en la que están conectados dos IGBT en serie se pongan en corto circuito. La
secuencia con la que se activa cada IGBT es la siguiente:
Fig. 3.2 Secuencia de conducción del inversor
Para la activación y desactivación de los IGBT se utiliza una etapa impulsora, el circuito
impulsor es el M57962L (Apéndice B). Este impulsor es un manejador de compuerta, al
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18
cual se le aplica una señal de modulación senoidal de ancho de pulso (SPWM) con los
respectivos tiempos muertos para cada IGBT y que en su entrada esta aislada por medio de
un optoacoplador de alta velocidad, además este circuito impulsor requiere de alimentación
de -10V y +15V, y cada impulsor debe de tener su tierra aislada de las de otros impulsores,
por lo cual cada impulsor requiere de su propia fuente. Este impulsor está diseñado para
convertir señales de control de nivel lógico a pulsos de corriente necesarios para
aplicaciones de conmutación de alta velocidad necesaria para el control de compuerta de
IGBT. Este impulsor entrega en su salida picos de corriente de hasta 2 A, por lo que es
necesario no exceder este valor y por tanto se necesita calcular una resistencia Rg que se
conecta en su salida, la forma de calcularla es utilizando la ecuación 3-1.
Rg(min) = ( Vcc + Vee ) / 2 = ( 15 +10 ) / 2 = 12.5 ?
Ec. 3-1
El valor de Rg calculada es el valor mínimo, sin embargo el fabricante facilita un rango de
valores posibles para Rg, el valor utilizado es 33 O. El circuito es el siguiente:
Fig. 3.3 Impulsores para una rama del inversor
El voltaje de salida del inversor se puede controlar variando el índice de modulación
(anchos de pulso) y manteniendo constante el voltaje de entrada de CD, pero en este tipo de
control de voltaje, estaría presente el rango de armónicas de voltaje de salida; por esta razón
los anchos de pulso se mantienen constantes para eliminar o para reducir ciertas armónicas
y así el voltaje de salida es más aproximado a una senoidal, sin embargo, para variar el
voltaje de salida del inversor se tiene que variar la entrada de CD [MUH95].
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19
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
La variación del voltaje de entrada se logra controlando una fuente de CD Hewlett Packard
modelo 6012B (Apéndice B), capaz de entregar un voltaje variable si se programa para el
modo remoto; esto se hace en la parte trasera de la fuete cambiando unos interruptores y
conectando a la entrada VP y P una señal de control. La señal de control que se conecta a la
fuente es de 0 a 5 VCD y la fuente entrega de 0 a 60 VCD [HPM84]. El arreglo en el panel
trasero para que la fuente entregue voltaje de CD variable en función de una señal de
control es como se muestra en la figura 3.4.
+
-
V
P
B
6
.
.B
Fig. 3.4 Conexión para salida de voltaje controlado
La señal de salida del inversor se muestran en la figura 3.5, las señales son tomadas cuando
el estator se alimenta con una frecuencia de 30 Hz y la amplitud de la señal de voltaje
depende del valor asignado según la curva de voltaje, buscando mantener el flujo constante
en el entrehierro. La forma del voltaje de fase y de línea en el inversor es el siguiente:
a)
b)
Fig. 3.5 a) Voltaje de fase del inversor, b) voltaje de línea del inversor
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Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
20
3.1.1 Generación de PWM
En muchas aplicaciones industriales, a menudo es necesario controlar el voltaje de salida de
los inversores, existen varias técnicas para modificar la ganancia del inversor. El método
más eficiente de controlar el voltaje de salida es incorporar en los inversores el control de
modulación de ancho de pulso (PWM). Las técnicas comúnmente utilizadas son:
1.
2.
3.
4.
5.
Modulación de un solo ancho de pulso.
Modulación de varios anchos de pulso.
Modulación senoidal de ancho de pulso.
Modulación senoidal modificada del ancho de pulso.
Control por desplazamiento de fase.
La técnica que se utiliza es la modulación senoidal de ancho de pulso (SPWM) en la que
en vez de mantener igual el ancho de todos los pulsos, el ancho de cada pulso varía en
proporción con la amplitud de una onda senoidal evaluada en el centro del mismo punto.
El factor de distorsión y las armónicas de menor orden se reducen en forma significativa.
Las señales de compuerta, se generan al comparar una señal senoidal de referencia
(moduladora) con una onda triangular de frecuencia fc (portadora). La frecuencia de la
señal de referencia, fr, determina la frecuencia de salida del inversor, fo .
El SPWM, que es de uso común, tiene desventajas, por ejemplo un voltaje bajo de salida de
la fundamental, por lo que puede mejorar con las siguientes técnicas que ofrecen un mejor
rendimiento:
1.
2.
3.
4.
5.
Modulación trapezoidal
Modulación en escalera
Modulación escalonada
Modulación por inyección de armónicos
Modulación en delta
En la modulación por inyección de armónicos, la señal de modulación es generada
mediante la inyección de armónicas seleccionadas en la onda senoidal. Esto da como
resultado una forma de onda de cresta aplanada, y reduce la sobremodulación. Suministra
una mayor amp litud de la fundamental y una menor distorsión del voltaje de salida. La
señal moduladora está usualmente compuesta de
Vr = 1.15senωt + 0.27sen 3ωt − 0.029 sen9ωt
Ec. 3-2
La ecuación 3-2 da como resultado una señal moduladora con inyecciones de tercera y
novena armónica. Debe hacerse notar que la inyección de armónicas de tercer orden no
afecta la calidad de voltaje de salida, dado que la salida de un inversor trifásico no contiene
armónicas múltiplos de 3 [MUH95].
Para generar la señal moduladora, con la ecuación 3-2 se genera en el software MATLAB
esta señal, en seguida se guarda en forma de datos para que después en el software EXCEL
se convierta en formato hexadecimal, y finalmente se almacene en memorias EPROM. El
proceso para generar la señal portadora es el mismo que el de la señal moduladora.
Cenidet - Mecatrónica
21
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
En MATLAB, se generan las tres señales de referencia realizando el defasamiento de 120º
a cada señal manipulando los grados de defasamiento, para su posterior almacenamiento en
memorias, que finalmente serán leídas para su generación y comparación.
En la figura 3.6 se muestra la señal de referencia senoidal con inyección de armónicas
(moduladora) y la señal triangular (portadora), así como el resultado de la comparación de
ambas.
a)
b)
Fig. 3.6 a) señal moduladora con inyección de 3er y 9no armónico, b) señal portadora
Fig. 3.7 Señal generada al comparar mo duladora y portadora ( PWM )
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22
Cada uno de los pulsos generados de la comparación de la señal triangular con la senoidal
con inyección de armónicas es mandada a cada circuito en el que se genera un tiempo
muerto para evitar que en alguna rama del inversor pueda presentarse algún corto circuito.
El tiempo muerto es generado por medio de circuitos 74LS123 (one shot), en los que
utilizando arreglos externos de resistencia y capacitor se puede determinar el tiempo
deseado. El tiempo que se maneja es de 5 microsegundos, este tiempo se aplica tanto en
flancos de bajada como en los de subida, es decir, en activación y desactivación de los
dispositivos de potencia. La señal SPWM con los respectivos tiempos muertos se
suministra a los circuitos impulsores, que generan la misma señal, excepto que con
amplitudes de -10 V a 15V, con los cuales son manejadas las compuertas de los IGBT.
3.2 Sistemas de control
El sistema de control debe ser capaz de hacer operar la máquina de inducción como motor y
como generador en diferentes tiempos. Además, cuando la máquina de inducción opere
como motor, este debe ser capaz de variar la velocidad. Como generador el control debe de
leer la velocidad del rotor de la máquina y en función de ésta, disminuir la frecuencia de
alimentación del estator de tal forma que el deslizamiento sea negativo. La forma en que se
implementa es utilizando el puerto paralelo de una computadora personal y realizar el
control desde esta PC.
3.2.1 Variables a controlar
En el capítulo 2 se menciono el funcionamiento de la máquina de inducción, también en
este capítulo se mostró la curva de par-velocidad, ahora se vuelve a mostrar para retomar
las variables a controlar para obtener el funcionamiento de la máquina de inducción como
motor y como generador.
Fig. 3.8 Curva Par Velocidad de la MI
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23
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
En la figura 3.8, se observa que para que la máquina de inducción opere como motor o
como generador, el signo del deslizamiento (S) es quien lo determina, y sabiendo que ωs
depende de la frecuencia de alimentación; se determina que la variable a controlar es la
frecuencia de la señal de alimentación, para hacer que la máquina opere como motor o
como generador.
Otra variable a controlar es el voltaje ya que se hace que en modo motor la máquina sea
capaz de variar su velocidad manteniendo el par casi constante y para eso se requiere
mantener constante la relación Volts/Hertz.
Por la anterior las dos variables a controlar son la frecuencia y el voltaje.
3.2.2 Diseño del sistema
Una vez determinadas las variables a controlar, se determina la forma en que estas se
controlan. La forma en que esta se controla es a través de una computadora personal,
usando el puerto paralelo. Para realizar el control se elabora un programa en lenguaje C
(Apéndice A).
En modo motor, el puerto de salida entrega diferentes combinaciones binarias determinadas
por el programa y que varían de 00000000b a 11111111b, de 0d a 255d en su equivalente
decimal. Estos datos son enviados a circuitos externos DAC0808, que se encargan de
convertirlos a una señal analógica de diferentes niveles de voltaje, el nivel de voltaje de
salida del DAC0808 varía de 0 a 5 Volts, dependiendo del dato que tenga en su entrada.
El voltaje de salida del DAC0808 se aplica a un oscilador controlado por voltaje (VCO)
XR2207 (Apéndice B), el cual genera pulsos en su salida con una frecuencia de pulsos en
función de los niveles de voltaje que se presentan en su entrada.
Fig. 3.9 Circuito Oscilador Controlado por Voltaje ( VCO )
Los pulsos obtenidos del VCO son aplicados a un arreglo de contadores 74LS93 y
MC74EHC4040 de tal forma que por medio de éstos, se tenga acceso a los datos
guardados en las memorias EPROM2764. Este arreglo de contadores hace que a tres
memorias les llegue la misma dirección, y a una sola le llegue otra dirección. Esto se hace
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24
utilizando un divisor de frecuencia 74LS93, de manera que a la memoria que contiene los
datos de la señal triangular le llegue una frecuencia mayor a la que llega a las otras tres
memorias. Un circuito MC74EHC4040 suministra los pulsos a una memoria y el otro
MC74EHC4040 suministra los pulsos a las otras tres memorias.
Fig. 3.10 Arreglo de contadores
Las señales, la moduladora (senoidal con inyección de armónicas) y la portadora
(triangular), están almacenadas en forma de datos en cuatro memorias EPROM2764. Tres
memorias contienen los datos de las señales senoidales defasadas 120° y una cuarta
contiene los datos de la señal triangular. Cuando les llega la dirección de una localidad de
memoria, el dato que se encuentra en esa localidad, se pone disponible en la salida. Cuando
se les hace un barrido de direcciones, todos los datos almacenados en las localidades de
memoria, se presentan en la salida para su conversión a señal analógica.
Cenidet - Mecatrónica
25
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Fig. 3.11 Arreglo de memorias EPROM 2764
Los datos obtenidos de las memorias, son convertidos a señales analógicas por medio de
cuatro circuitos DAC0808 y un circuito operacional TL084CN, que generan las tres señales
moduladoras y la señal portadora.
Fig. 3.12 Convertidores de digital a analógico
Las tres fases y la señal triangular son comparadas para generar la seña l senoidal modulada
por ancho de pulso (SPWM). Cada una de las señales moduladoras es comparada con la
misma señal triangular, para así generar las tres señales moduladas. El circuito utilizado
para comparar las señales y generar la señal SPWM es el LM339.
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26
Fig. 3.13 Arreglo de comparadores para generar la señal PWM
Posteriormente las tres señales moduladas, se les pasa por un circuito one shot 74LS123
en la que se genera tiempo muerto, para que finalmente se aplique a los circuitos de
potencia.
Fig. 3.14 Arreglo de one shot para generar el tiempo muerto
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27
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Al variar los datos enviados por el puerto y pasar por el proceso descrito anteriormente, se
varía la frecuencia con la que se alimenta el estator de la máquina de inducción, como se
muestra a continuación
Dato binario Equivalente Frecuencia en
en el puerto decimal
el estator (Hz)
11111111
255
.
.
.
.
01111111
127
.
.
.
.
00000000
0
Tabla de control de velocidad
0
.
.
30
.
.
60
Los 8 bits de salida del puerto paralelo con ayuda de circuitos latch 74LS373, se multiplexa
de manera que se utiliza para determinar la frecuencia y también se utiliza para controlar
el nivel de voltaje que entrega la fuente programable. Esto se realiza en el modo motor,
donde se requiere mantener constante la relación Volt/Hertz. Los datos para el voltaje, son
tomados por el programa desde un arreglo en el que se almacena datos; estos datos son
obtenidos de una curva en la que a baja frecuencia, los valores de voltaje son compensados.
Fig. 3.15 Circuito multiplexor de salida
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Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
28
En modo generador se utiliza el mismo proceso y por tanto el mismo circuito, con la
diferencia que la frecuencia no es incrementada en función del tiempo, sino que la
frecuencia es decrementada en función de la velocidad del rotor, de tal forma que ωm > ωs
y por tanto el deslizamiento es negativo. La frecuencia con la que se alimenta el estator es
probado a diferentes valores:
85 % de la velocidad del rotor
80 % de la velocidad del rotor
70 % de la velocidad del rotor
de forma tal que se asegura el deslizamiento es negativo.
Para poder medir la velocidad del rotor, se construye un circuito convertidor de analógico a
digital utilizando el circuito ADC0808. La señal analógica de velocidad es tomada del
módulo De Lorenzo, el cual tiene un medidor de velocidad óptico y entrega una señal
analógica proporcional a la velocidad, la salida es de 1mV por vuelta.
Fig. 3.16 Circuito convertidor de analógico a digital
3.2.2.1 Interfase con la Computadora
Desde su origen como una simple interfase de impresora, el puerto paralelo de la
computadora personal se ha convertido en un lugar donde se puede conectar diversos
dispositivos externos. El puerto paralelo es popular porque esta disponible en cada PC y por
que es muy versátil ya que puedes usarlo como enlace de salida, entrada o bidireccional.
Las impresoras son todavía los dispositivos más conectados a este puerto, pero se conectan
otros como drives, scanners o para conectarse en red dos computadoras. Para aplicaciones
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29
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
especiales hay docenas de dispositivos que utilizan el puerto paralelo para recoger, evaluar
y controlar sistemas.
Un puerto se define como un conjunto de líneas de señales que un microprocesador o CPU
usa para intercambiar datos con otros componentes. Un puerto paralelo transfiere múltiples
bits a la vez, a diferencia de un puerto serial que transfiere un bit a la vez. El puerto
paralelo original tenía 8 salidas, 5 entradas y 4 líneas bidireccionales. Varios fabricantes
han introducido versiones mejoradas del puerto paralelo, pero los nuevos tipos de puertos
son compatibles con el diseño original. Las nuevas habilidades agregadas fueron
principalmente para incrementar la velocidad. El puerto paralelo en la PC IBM original y
algunos puertos que emulan al diseño del puerto original es algunas veces llamado puerto
paralelo estandar (SPP). El SPP no tiene un puerto de entrada con ancho de un byte (8 bits),
pero el SPP puede usar un modo Nibble, que transfiere 4 bits a la vez y donde se requiere
el uso de un circuito externo para poder introducir a la PC 8 bits [AXJ97].
El puerto paralelo usa tres direcciones continuas, usualmente en uno de estos rangos:
3BCh, 3BDh, 3BEh
378h, 379h, 37Ah
278h, 279h, 27Ah
la dirección a utilizar se encuentra después de verificar en que dirección se encuentra el
puerto paralelo o que dirección se encuentra libre.
Para realizar lo anterior, se construye una interfase con una PC, utilizando el puerto
paralelo. La interfase se puede manejar en diferentes modos, pero en esta tesis se maneja en
modo Nibble. Como ya se menciono, el puerto paralelo solo tiene 4 bits de entrada, por lo
que es necesario el uso de un multiplexor, por medio del cual se puede leer cuatro bits y
después mediante un multiplexado leer los otros cuatro bits; leyendo así los 8 bits
necesarios para realizar las tareas que necesita ejecutar el sistema de control.
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30
3.2.2.2 Diagrama de Flujo
Inicio
Declaración de variables
Inicializa arreglos
Reservar memoria
for(;;)
Lee datos del puerto y envía control
y datos de velocidad y voltaje
si
Velrotor>velfin
no
Calcula primera velocidad
velcampo=255-(int)(velrotor*s);
for(;;)
Lee datos del puerto y envía control
y datos de velocidad y voltaje
no
velrotor>0
si
no
velrotor>v1
si
velcampo=255-(int)(velrotor*s);
Guarda datos en memoria
no
Velrotor<=1
si
Guarda datos de
memoria en disco
Fin
Cenidet - Mecatrónica
31
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
3.3 Referencias
[AXJ97] AXELSON JAN. Parallel Port Complete,Lakeview Research, 1997. .................. 30
[HPM84] HEWLETT PACKARD. Operating and Service Manual Autoranging DCPower
Supply HP Model 6012B. USA, 1984. ............................................................................. 19
[MUH95] MUHAMMAD H. RASHID. Electrónica de potencia circuitos, dispositivos y
aplicaciones. 2ª. Edición; Editorial Prentice Hall Hispanoamericana. México DF; 1995
........................................................................................................................ 15, 16, 19, 20
[WIT00] WILDI THEODORE.Electrical Machines, Drives and Power System.Prentice
Hall,2000 .......................................................................................................................... 15
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Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Capítulo 4
32
Banco de pruebas
En este trabajo se le llama banco de pruebas al soporte estructural en la que se integra la
máquina de inducción y el volante de inercia. Este banco esta integrado de partes como
ejes, cojinetes, sistema de transmisión, tornillos, soldaduras y una estructura.
4.1 Tornillos, soldaduras, cojinetes y transmisión
4.1.1 Tornillos
Un afianzador es cualquier dispositivo que se utilice para conectar o unir dos o más
componentes. En el mercado, se dispone, literalmente, de cientos de tipos y variantes de
afianzadores. Los más comunes son los afianzadores con cuerda a los que se hace mención
con múltiples nombres: entre ellos pernos, tornillos, tuercas, pernos prisioneros, pijas y
tornillos de ajuste.
Un tornillo es un afianzador que se diseña para ser insertado a través de un orificio
provisto de una cuerda en una pieza que se va a enlazar a otra. El orificio con cuerda puede
hacerse ya sea mediante un machuela hembra, o bien, lo forma el propio tornillo al forzarlo
a que entre en el material.
Casi todos los pernos y tornillos tienen cabezas alargadas que se apoyan sobre la parte que
se va afianzar y, por consiguiente, ejercen la fuerza de afianzamiento.
Los tornillos utilizados son tornillos mecánicos o también conocidos como tornillos de
casquete de cabeza emboquillada hueco hexagonal.
También se utiliza una rondana para distribuir la carga de afianzamiento sobre un área
extensa y proporcionar una superficie de apoyo para el giro relativo de la tuerca. La
rondana utilizada es una rondana plana simple.
En el diseño mecánico, casi todos los afianzadores se fabrican de acero debido a su alta
resistencia, buena ductilidad y susceptibilidad aceptable para maquinarlas y darles forma.
No obstante, se emplean diferentes composiciones y condiciones de acero. La resistencia de
los aceros que se emplean para fabricar pernos y tornillos se utiliza para determinar su
grado de conformidad con uno de los estándares [MOR92]. La ASTM publica cinco
estándares en relación a la resistencia del acero para fabricar tornillos, de los cuales, para
tornillos de presión con cabeza emboquillada es el siguiente
Grado
ASTM
Tamaño
Resistencia
de perno la tracción
(pulg)
(Ksi)
Resistencia Resistencia Marca en la
a cedente de prueba cabeza
(Ksi)
(Ksi)
A574
0.060-1/2
155
180
140
Cabeza
emboquillada
Cenidet - Mecatrónica
33
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Los tornillos utilizados son del tipo American Standard y tienen las siguientes
características físicas
Tamaño (pulg)
Diámetro
básico
5/16
0.3125
mayor Hilos de cuerda por
pulgada
18
Área de esfuerzo
de tracción
(pulg2 )
0.0524
Son tornillos según American Standard
5/16-18 UNC
Estos tornillos se utilizan para afianzar dos partes, la fuerza que se ejerce entre las partes se
denomina fuerza de afianzamiento. Se suele considerar que la carga de afianzamiento
máxima es 0.75 veces la carga de prueba.
Para los tornillos utilizados es
σ a = (0.75 )(140000 psi ) = 105000 psi = 105 Kpsi
Ec. 4-1
La cual permite utilizar una fuerza de afianzamiento máxima de 5502 Lb.
Considerando que el torque que se requiere para apretar el tornillo es de 10 N.m, la fuerza
de afianzamiento utilizada es
P=
T
88.4955Lb. pu lg
=
= 1415.928 Lb
KD (0.20)(0.3125 pu lg )
Ec. 4-2
donde
P
T
D
K
Carga de afianzamiento
Torque
Diámetro exterior nominal de las cuerdas
constante de la lubricación presente (0.20 para hilos de cuerda limpios y secos)
En el banco se encuentran tornillos en los que únicamente se encuentran sujetos a cargas de
afianzamiento como son los que afianzan a las chumaceras, que son los descritos
anteriormente. Sin embargo también se encuentran tornillos sujetos a esfuerzos cortantes.
La carga presente en los tornillos es el peso de la barra, la fuerza que ejerce el eje sobre la
chumacera y el peso de la chumacera.
El esfuerzo cortante en cada tornillo es la mitad fuerza total en la barra entre el área de los
dos tornillos que se encuentran en cada extremo.
Ft
2
τc =
Ec. 4-3
Adostornillos
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Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
τc =
F
F
7.668935Lb
=
=
= 73.1768 Lb
2
2
pu lg 2
At A1 + A2
0.0524 pu lg + 0.0524 pu lg
(
)
34
Ec. 4-4
La relación entre esfuerzos permisibles y resistencias mínimas especificadas utilizando el
código AISC (American Institute of Steel Construction) [SHJ90] se expresa como
Corte τ perm = 0.40 S y
Ec. 4-5
Donde
Sy
Resistencia de fluencia
Por tanto
τ perm = 0.40S y = 0.40(155Kpsi ) = 62 kpsi
Ec. 4-6
por lo que el esfuerzo de corte esta muy por de bajo del esfuerzo de corte permisible.
4.1.2 Ensambles soldados
En el diseño de ensambles soldados hay que considerar la manera en que se aplica la carga
en los ensambles, los tipos de materiales en la soldadura y los miembros que se van a
ensamblar así como la geometría del ensamble. La carga puede estar dis tribuida de manera
uniforme a lo largo de la soldadura de manera que todas las partes de la soldadura se
sometan al mismo nivel de tensión, o bien, la carga puede aplicarse en forma excéntrica
[MOR92].
Los materiales de la soldadura y de los miembros originales determinan las tensiones
permisibles.
Para acero soldado mediante el método de arco eléctrico, el tipo de electrodo es una
indicación de la resistencia al esfuerzo de tracción del material relleno.
El electrodo utilizado es E6013 que tiene una resistencia mínima al esfuerzo de tracción de
60 Kpsi (60 000 libras/pulg2 ) y se utiliza un acero de grado ASTM A36, por lo que permite
un esfuerzo de corte permisible en soldaduras de chaflanes.
Acero
Tipo de electrodo
E60
Metales típicos que se Tensión por esfuerzo de
ensamblan (grado ASTM)
corte permisible
A36,A500
18 Ksi (124 Mpa)
Cenidet - Mecatrónica
35
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Si se considera la soldadura como una línea, en general, la soldadura se analiza por
separado para cada tipo de carga a fin de determinar la fuerza por pulgada de tamaño de
soldadura debida a cada carga.
Metal base grado Electrodo
ASTM
A36
E60
Tensión
por Fuerza permisible
esfuerzo de corte por pulgada de lado
permisible
13600 psi
9600 Lb/pulg
La soldadura utilizada es a tope con extremos planos, esto es en la parte superior del banco.
La fuerza por pulgada a la que se somete la soldadura es la mitad de la suma de la fuerza
presente en la viga y del propio peso de la viga entre la longitud total de soldadura.
f =
v 15.85Lb
=
= 1.9812 Lb
pu lg
Aw
8 pu lg
Ec. 4-7
Mientras que la fuerza permisible por pulgada que soporta es de 9600 Lb/pulg, por lo que la
soldadura es muy segura, esto se debe a que las cargas presentes son muy pequeñas.
Otro análisis de la soldadura es mediante la consideración de la garganta de soldadura. El
esfuerzo medio en una junta a tope debido a carga cortante es [SHJ90]
τ=
F
hl
Ec. 4-8
donde
F
Carga
h
garganta
l
longitud del cordón
por tanto
τ=
F
10.85 Lb
=
= 7.2333 Lb
3 pu lg (8 pu lg )
pu lg 2
hl
16
(
)
Ec. 4-9
mientras que la tensión por esfuerzo de corte permisible del electrodo E60 es de 18 Kpsi
para un tipo de junta a tope o filete.
También en la estructura se encuentran soldaduras de filete sometidas a esfuerzo cortante,
éstas se encuentran en la viga que soporta las chumaceras que a su vez soportan el eje del
volante de inercia. En diseño se acostumbra basar el esfuerzo cortante en el área de la
garganta y desprender totalmente el esfuerzo normal. En consecuencia, la ecuación para el
esfuerzo medio es
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Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
τ=
τ=
F
Ag arg anta
=
F
1.414 F
=
0.7071hl
hl
36
Ec. 4-10
1.414 F
1.414(7.6689 Lb)
=
= 28.9169 Lb
pu lg 2
hl
(3 /16 pu lg )(2 pu lg )
Ec. 4-11
en la que también se observa que el esfuerzo a cortante esta muy debajo del esfuerzo de
corte permisible del electrodo E60.
4.1.3 Cojinetes
Los cojinetes utilizados se encuentran ya montados sobre soportes (soportes con
rodamientos), el diámetro interior es de ¾ de pulgada y la carga estática de diseño de mayor
magnitud para el balero es de 25.0296 N = 5.6271 Lb, conociendo que la vida útil de
diseño recomendada para cojinetes para motores eléctricos es 25 000 horas y que la carga
dinámica para un cojinete de este diámetro interno, de cojinetes de bola de hilera única, de
ranura profunda es de 2 210 Lb y su carga básica estática es de 1400 Lb [MOR92]. Los
cojinetes utilizados estarán sometidos únicamente a carga radial. Estos cojinetes tienen
capacidad de carga radial buena, capacidad de carga de empuje aceptable y capacidad de
desalineación aceptable.
Para calcular la carga equivalente en el cojinete cuando sólo se aplica una carga radial, R,
y sabiendo que la pista de rodamientos interna es la que gira
P = VR
Ec. 4-12
donde
V
factor de rotación
V = 1 si la pista interna es la que gira
P = VR = (1)(5.6271Lb ) = 5.6271Lb
Ec. 4-13
La vida útil de diseño, cuando se le somete a la carga de diseño
K
P
 2210Lb 
12
L2 = Ld = L1 1  = (25000 h)
 = 1.514477 x10 horas
P
5
.
6271
Lb


 2
donde
P1
P2
L1
3
Ec. 4-14
especificación básica de carga dinámica
carga de diseño
vida útil
Cenidet - Mecatrónica
37
K
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
cojinete de bolas = 3
4.1.4 Transmisión de banda trapezoidal o en V
Las bandas representan una de los tipos principales de elementos flexibles para transmitir
potencia. A diferencia de otros son capaces de transmitir potencia entre flechas que se
encuentran muy separadas, además; la distancia central es inherentemente ajustable y no
necesita ser tan precisa. La banda se diseña de manera que gire alrededor de las dos poleas
sin deslizarse, por consiguiente la fuerza impulsora está por fricción entre la banda y la
polea. En muchos casos simplifica el diseño de un mecanismo o una máquina y reduce
notablemente el costo. Además, puesto que este elemento es elástico y de gran longitud,
desempeñan un papel importante en la absorción de cargas de choque y en el
amortiguamiento y separación de los efectos de las vibraciones.
Se diseño un impulsor de banda en V que tiene una polea acanalada en la flecha de un
motor eléctrico (torque normal) especificada de 0.5 hp a una velocidad de 2947.2243 rpm
con carga. El impulsor deberá transmitir potencia a un volante de inercia que trabajará 15
horas diarias a 1473.6121 rpm aproximadamente.
Se requiere una reducción de velocidad de 2:1, por tanto los diámetros de las poleas son, la
más pequeña D1 = 2 in y la de diámetro mayor D2 = 4 in.
Primero se calcula la potencia de diseño
PD = (potencia del motor) x (factor de servicio)
Ec. 4-15
PD = ( 0.5 hp ) ( 1.3 ) = 0.65 hp
Ec. 4-16
Donde el factor de servicio para impulsor de banda en V para un motor de CA de torque
normal que impulsa a un generador 15 horas al día el factor es de 1.3.
En función de la potencia de diseño se selecciona una banda estándar de 3/8 in de ancho y
5/16 de espesor, cuya potencia básica especificada es de 1.2 hp, por tanto se requiere el uso
de una sola banda.
Conociendo las medidas de la estructura que soportara la transmisión, se considera una
banda de longitud L= 44 in y se calcula la distancia entre centros C.
B = 4 L − 6.28( D2 + D1 ) = 4(44in ) − 6.28(4in + 2in ) = 138.32in
B + B 2 − 32( D2 − D1 )
Ec. 4-17
2
C=
16
= 17.0256in
Ec. 4-18
El ángulo de la envolvente de la banda en la polea acanalada de 2 in es
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Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
−1  D − D1 
θ1 = 180° − 2sen  2
 = 166.487°
 C 
38
Ec. 4-19
Hallando el factor de corrección para ángulo de envolvente Cθ y el factor de corrección
para longitud CL
Cθ = 0.96
CL = 0.92
La potencia corregida de la banda es
PC = (Cθ )(CL )(1.2hp ) = (0.96)(0.92 )(1.2hp ) = 1.0598hp
Ec. 4-20
por la capacidad de potencia de la banda se determina que ésta es suficiente, aunque se
utiliza una banda que se encontró en el mercado cuya capacidad de potencia esta sobrada y
cuyas dimensiones son 21/32 in de ancho y 7/16 in de espesor de 44 in de longitud, capaz
de transmitir de 1 a 25 hp.
4.2 Eje del volante
4.2.1 Eje
Sistema Motor-Volante
Cenidet - Mecatrónica
39
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Motor de
inducción
Transmisión de
banda reducción 1:2
Volante
inercia
Fig. 4.1 Sistema básico del Banco de Pruebas
Cálculo del diámetro del eje que soporta el volante de inercia.
Wv
A
C
D
Fp
Rd
B
Ra
13.007 cm
11.225 cm
9.558 cm
Fig. 4.2 Diagrama de cuerpo libre
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∑ Fy = Ra + Rd + Fp − Wv = 0
∑ Md = −0.20783Wv + 0.3379Ra + 0.0955Fp = 0
40
Ec. 4-21
Ec. 4-22
El peso del volante en el punto B es
Wv = mxg = 6 x9.8 = 58.8N
Ec. 4-23
Para conocer la fuerza que ejerce la polea sobre el eje en el punto C [MOR92],
considerando un reductor de velocidad de 1:2 con poleas de D1 = 2in y D2 = 4in y un par
motor de 1 Nm
Fp =
2Τ
2(2 Nm)
=
= 39.37 N
D2 0.1016m
Ec. 4-24
Despejando la reacción en el punto A
Ra =
(12.2208 − 3.7632 )Nm = 25.02966 N
0.3379m
Ec. 4-25
y la reacción en el punto D
Rd = Wv − Ra − Fp = −5.5996 N
Ec. 4-26
Considerando que en el eje se presenta flexión con inversiones, torsión constante y fuerzas
axiales despreciables y aplicando la teoría de esfuerzo cortante máximo [SHJ90].
1/3
2 1/2 
32 n  KfMa 2


  Tm   
d =
 +
  

π
Se
Sut



  




Ec. 4-27
Si se utiliza material acero rolado en frío al bajo carbono SAE1020 [NOR99] cuyas
características son:
Sut = 65 000 psi
Resistencia última a tensión
Sy = 38 000 psi
Resistencia de fluencia elástica
Se’ = 0.5 Sut = 32 500 psi
Resistencia a la fatiga
Se = Ka Kb Kc Kd Ke Se’
Resistencia límite a la fatiga corregida
Ka = 0.84
Factor de superficie maquinado o estirado en frío
Kb = 0.869
Factor de tamaño 0.869d-0.097 0.3in=d=in considerando d = 1in
Kc = 1
Factor de carga a flexión y a torsión
Kd = 1
Factor de temperatura 450°C
Ke = 1
Factor de confiabilidad del 50%
Cenidet - Mecatrónica
41
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Se=(0.84)(0.869)(1)(1)(1)(32500 psi)=23723.7 psi
Ec. 4-28
Kt = Factor de concentración de esfuerzo geométrico
Kf = Factor de concentración de esfuerzo a la fatiga
Kt = 4 en cuñas
Kt = 3.5 en baleros
Kf = 1 + q (Kt − 1)
Ec. 4-29
q = 0.5 para un radio de 0.01in ≈ 0.0254cm
Según diagrama de cortante y momentos:
25.0296 N
5.59 N
A
B
C
D
33.7703 N
Fig. 4.3 Diagrama de Cortantes
3.2556 Nm
A
B
C
D
-0.5351 Nm
Fig. 4.4 Diagrama de Momentos
T = 2 Nm = 17.699 Lb. In
Ec. 4-30
Ma = 3.2556 Nm = 28.8106 Lb. In
Ec. 4-31
Cenidet - Mecatrónica
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42
Factor de seguridad n = 5 para condiciones de incertidumbre en relación a alguna
combinación de propiedades, cargas o análisis de tensión del material [MOR92].
Sustituyendo en la ecuación 4-32 se determina los diámetros en los diferentes puntos del eje
1/3
2 1/2 
32 n  KfMa 2


  Tm   
d =
 +
  

 π  Se   Sut   
Ec. 4-32
diámetro en el punto B del eje que soporta el volante de inercia
d b = 0.5379in = 1.3662cm
Ec. 4-33
el diámetro del eje en el punto C donde se ubica la polea
T = 2 Nm = 17.699 Lb. In
Ma= - 0.5351 Nm = - 4.7355 Lb.in
Ec. 4-34
Ec. 4-35
d c = 0.3071in = 0.7799cm
Ec. 4-36
en el punto A del eje [MOR92]
M=0
T=0
Ra = 25.0296 N = 5.6271 Lb y n = 5
Td =
0.577Sy
 38000 
= 0.577
 = 4385.2 psi
n
 5 
Ec. 4-37
A=
4 Ra
4(5.6271Lb )
=
= 1.7109 x10 −3 in 2
3Td
3(4385.2 psi )
Ec. 4-38
4A
=
π
da =
(
)
4 1.7109 x10− 3 in 2
= 0.04667in = 0.11855cm
π
Ec. 4-39
en el punto D del eje:
M=0
T = 0 Rd = 5.5996 N = 1.2589 Lb y n = 5
Td =
0.577Sy
 38000 
= 0.577
 = 4385.2 psi
n
 5 
Ec. 4-40
A=
4 Rd
4(1.2589 Lb)
=
= 3.8277 x10 − 4 in 2
3Td
3(4385.2 psi )
Ec. 4-41
Cenidet - Mecatrónica
43
da =
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
4A
=
π
(
)
4 3.8277 x10 − 4 in 2
= 0.02207in = 0.05607cm
π
Ec. 4-42
A continuación se muestra el eje que se utiliza, con el diámetro mínimo de ¾ in, ya que
está en función del diámetro interno de los cojinetes que se compraron en el mercado y
éstos tienen un diámetro interno de ¾ in. El diámetro de la flecha es mayor al requerido
según diseño.
Fig. 4.5 Eje del volante
4.2.2 Cuña
Una cuña de unión es un componente de maquinaria que se coloca en la interfase entre el
eje y la masa de una pieza que transmite potencia con el fin de transmitir torque.
Nominalmente, el ancho o espesor de la cuña es de un cuarto del diámetro del eje.
La cuña utilizada es cuadrada, el tipo más comúnmente utilizada para ejes de hasta 6 ½
pulgadas de diámetro [MO R92].
El diámetro del eje que se utiliza es de 3/4 de pulgada, por lo que el espesor de la cuña es
3/16 de pulgada. La longitud de la cuña está determinada por la longitud de la polea que
hace contacto con el eje, la cual es de 1 13/16 de pulgada. La mitad de la altura de la cuña
se apoya en el lado del cuñero del eje y la otra mitad en el lado del cuñero de la polea.
W =
3
in
16
1
H =
13
in
16
3
in
16
Fig. 4.6 Cuña
Cenidet - Mecatrónica
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
44
Las cuñas cuando transmiten potencia presentan dos modos potenciales en que pueden
presentar fallas: corte a lo largo de la interfase entre eje y polea y falla por compresión
debido a la acción de apoyo entre los lados de la cuña y el material del eje o de la masa.
En este caso la falla por compresión no será considerada dado que las fuerzas de
compresión son muy pequeñas. Sin embargo cuando se transmite torque se generan un
conjunto de fuerzas que colocan a la cuña en esfuerzo de corte directo a lo largo de su
sección transversal Wx L. Esta fuerza se determina por
F=
T
(2)(17.6991Lb.in ) = 47.1976Lb
=
D
3
 in
2
4
Ec. 4-43
donde
T
par
D
diámetro del eje
F
magnitud de la fuerza
por tanto el esfuerzo de corte es
τ =
F
47.1976Lb
Lb
=
= 34.72 2
2
As
in
0.75 x11316 in
(
)
Ec. 4-44
en diseño, se establece que la tensión por esfuerzo de corte es igual a una tensión de diseño
en corte que corresponde a la teoría de falla por tensión máxima de esfuerzo de corte
τ d = 0 .5 s y / n
Ec. 4-45
Por tanto utilizando un acero 1020 con s y = 38000
Lb
y un factor de seguridad n = 5 que
in 2
corresponde a un caso de incertidumbre
τ d = 0 .5 s y / N =
(0.5) 38000 Lb2 

5
Lb
in 
= 3800 2
in
Ec. 4-46
por lo anterior se determina que un acero 1020 es más que suficiente para este esfuerzo de
corte que se presenta en la cuña.
4.2.3 Tolerancias
Las tolerancias geométricas deben utilizarse para controlar el tamaño, forma, ubicación y
acabado de piezas fabricadas. Una tolerancia bilateral difiere tanto hacia arriba como hacia
Cenidet - Mecatrónica
45
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
abajo respecto al tamaño básico. La tolerancia total es la diferencia entre las dimensiones
permisibles máxima y mínima.
El término ajuste se refiere al juego relativo, holgura para ajuste, o apretura, ajuste de
interferencia, de las piezas que embonan, en particular respecto a su efecto en el
movimiento de las piezas o la fuerza que se genera entre ellas después del ensamble
[MOR92].
Cuando debe existir una separación entre piezas que embonan, se especifica una separación
o claro para realizar ajustes. La designación de ajustes de separación estándar del Standard
ANSI B4.1 para piezas que deben moverse juntas es el ajuste para deslizamiento o
corrimiento (RC, por las siglas en ingles running or sliding clearance fit). RC2, ajuste para
deslizamiento: las partes se moverán y girarán con facilidad pero no se pretende que se
desplacen con libertad. Las piezas pueden presentar vibraciones ante cambios de
temperatura poco considerables, de manera particular los tamaños más grandes.
En la siguiente tabla se dan los ajustes de holgura, cabe aclarar que los límites se dan en
milésimas de pulgada. Fuente: ANSI Standard B4.1-1967 (revision 1979), Preferred Limits
and Fits for Cylindrical Parts (American Society Of Mechanical Engineers, Nueva York).
Rango del tamaño nominal Clase RC2
en pulgadas
Límites de
holgura
0.71--------1.19
0.3
1.2
Límites estándar
Orificio
Eje
+0.5
-0.3
0
-0.7
Conociendo que tanto las poleas como los cojinetes tienen
que el eje tiene
3
in de diámetro interior y
4
3
in de diámetro, se realizan los ajustes para tolerancias.
4
Orificio de la polea acanalada:
0.75 in + 0.0005 in = 0.7505 in = 1.90627 cm ( máximo )
0.75 in – 0.0000 in = 0.7500 in = 1.90500 cm ( mínimo )
Ec. 4-47
Ec. 4-48
Diámetro del eje:
0.75 in – 0.0003 in = 0.7497 in = 1.904238 cm ( máximo )
0.75 in – 0.0007 in = 0.7493 in = 1.903222 cm ( mínimo )
Ec. 4-49
Ec. 4-50
Al combinar la flecha más pequeña con el orificio más grande se obtiene el espaciamiento
más grande. En forma análoga, al combinar la flecha de diámetro más grande con el orificio
más pequeño se obtiene el espaciamiento más pequeño. Por tanto los límites de
espaciamiento son:
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Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
0.7505 in - 0.7493 in = 0.0012 in = 0.003048 cm
0.7500 in - 0.7497 in = 0.0003 in = 0.000762 cm
46
( máximo ) Ec. 4-51
( mínimo ) Ec. 4-52
4.3 Marco Estructural
El acero se clasifica con resistencia muy alta si se le compara con los materiales con que
compite para fabricar armazones. La estructura diseñada está hecha a través de perfil
tubular cuadrado TS2x2x3/16 de ASTM A36 (ASTM American Society for Testing and
Materials ), el cual tiene un punto mínimo de deformación de 36 000 psi y es en extremo
dúctil. Básicamente es un acero al bajo carbón, rolado en frío, muy comercial. En la
siguiente tabla se muestra sus características.
Número
ASTM
Grado o Resistencia
a
espesor
tracción
Ksi
Mpa
A36
t<8”
58
400
la Resistencia a punto Ductibilidad
de cedente
(elongación
Ksi
Mpa
porcentual en 8
pulg)
36
248
20
Para el diseño del marco estructural se hace uso del software PROENGINEER (Apéndice
C). En la figura 4.7 se muestra la estructura
Fig. 4.7 Banco de Pruebas
Cenidet - Mecatrónica
47
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Para analizar las fuerzas en la estructura, se utiliza el software FASTFRAME (Apéndice
C).
Primero se analiza las fuerzas en las vigas que soportan las chumaceras superiores, para
después conocer las reacciones que se presentaran en los marcos de la estructura.
Diagrama de cuerpo libre
Diagrama de momentos
continúa
Cenidet - Mecatrónica
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Diagrama de cortantes
48
Deflexión
Fig. 4.8 Análisis de la viga que soporta las chumaceras
Con los siguientes datos de valores máximos y mínimos representados en los anteriores
diagramas. Las reacciones son:
En el nodo 1 es 13.17 Lb
En el nodo 2 es 12.85 Lb
Una vez conocida las reacciones se analiza los marcos, el primero es el que se encuentra en
la parte frontal y que además tiene una viga que soporta la chumacera que a su vez soporta
al volante de inercia.
Cenidet - Mecatrónica
49
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Diagrama de cuerpo libre
Diagrama de momentos
Diagrama de cortantes
Diagrama de cargas axiales
Fig. 4.9 Análisis de estructura lateral izquierdo
Como los resultados numéricos son varios, se muestran en el Apéndice C.
El siguiente marco es el que esta en la parte posterior y sus resultados se mue stra en la
figura 4.11.
Cenidet - Mecatrónica
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Diagrama de cuerpo libre
Diagrama de momentos
Diagrama de cortantes
Diagrama de carga axial
50
Fig. 4.10 Análisis de estructura lateral derecho
Los resultados se muestran en el Apéndice C.
Para la viga donde se apoya la chumacera del volante de inercia y que no se encuentra en
un marco sino soldada en sus extremos, se calcula como una viga empotrada.
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51
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Diagrama de cuerpo libre
Diagrama de momentos
Diagrama de cortantes
Diagrama de deflexión
Fig. 4.11 Análisis de la viga que soporta el volante
Los resultados numéricos se muestran en el Apéndice C.
4.4 Volante de Inercia
Cálculo de volumen, densidad del material, masa e inercia del volante.
Cenidet - Mecatrónica
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
52
Fig. 4.12 Volante de Inercia
Cálculo de volumen de cada parte que integra el volante
Anillo de mayor diámetro
2
2
2
2
A = πre − πri = π (0.163m) − π (0.155m) = 8 x10 −3 m 2
(
)
V = Axh = 8 x10 m (0.07 m) = 5.6 x10 m
Anillos trapezoidales
(0.014m + 0.004m)(0.017 m) = 0.153 x10 −3 m 2
A=
2
P = 2πr = 2π (0.163m + 0.0085m) = 1.07756m
V = 0.165 x10 −3 m 3
como son 4 anillos
V = 4 0.165 x10 −3 m 3 = 6.6 x10 −4 m 3
Rayos
(0.05m + 0.04m)(0.018m ) = 8.1x10 − 4 m 2
A=
2
V = Axl = 8.1x10 −4 m 2 (0.113m) = 91.53x10 −6 m3
como son 5 rayos
V = 5 91.53 x10 −6 m 3 = 4.5765 x10 −4 m 3
Anillo chico
2
2
A = πre − πri = 5.67 x10 −3 m 2 − 1.59 x10 − 3 m 2 = 4.08 x10 −3 m 2
−3
(
2
−4
3
)
(
)
(
)
V = 4.08 x10 m (0.058m) = 0.237 x10 m
−3
2
−3
3
Ec. 4-53
Ec. 4-54
Ec. 4-55
Ec. 4-56
Ec. 4-57
Ec. 4-58
Ec. 4-59
Ec. 4-60
Ec. 4-61
Ec. 4-62
Ec. 4-63
Volumen total del volante
Cenidet - Mecatrónica
53
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Vtotal = 1.91265 x10 −3 m 3
Ec. 4-64
Densidad del volante
δ =
m
6 Kg
Kg
=
= 3137 3
−3
3
v 1.91265 x10 m
m
Ec. 4-65
Cálculo de masas de cada parte que integra el volante
Anillo exterior
m = δv = 3137 Kg / m 3 0.558x10 −3 m3 = 1.750 Kg
Anillos trapezoidales
m = δv = 3137 Kg / m 3 6.6 x10 −4 m 3 = 2.07042Kg
Rayos
m = δv = 3137 Kg / m3 4.5765 x10 −4 m3 = 1.4356 Kg
(
)(
(
)(
(
)(
)
)
)
Anillo chico
m = δv = 3137 Kg / m3 0.237 x10 − 3 m 3 = 0.743Kg
(
)(
)
Ec. 4-66
Ec. 4-67
Ec. 4-68
Ec. 4-69
La masa total del volante
mtotal = ∑ m = 5.999 Kg
Ec. 4-70
Cálculo de inercias
Anillo exterior
m 2
2
 1.75 Kg 
2
2
2
I=
r1 + r2 = 
 (0.163m ) + (0.155m ) = 0.04426 Kg.m
2
 2 
(
[
)
]
Anillos trapezoidales
m 2
2
I=
r1 + r2 = 0.0156Kg.m 2
2
(
)
Como son 4 anillos
I = 4 0.0156 Kg.m 2 = 0.06227 Kg .m 2
(
Rayos
I=
)
(
)
m 2
2
r1 + r2 + r1r2 = 3.165 x10 −3 Kg.m 2
3
Como son 5
I = 5 3.165 x10 −3 Kg.m 2 = 0.0158Kg.m 2
Anillo chico
(
)
Ec. 4-71
Ec. 4-72
Ec. 4-73
Ec. 4-74
Ec. 4-75
Cenidet - Mecatrónica
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
I=
(
)
m 2
2
r1 + r2 = 0.96 x10 −3 Kg.m 2
2
54
Ec. 4-76
La inercia total del volante
I total = ∑ I = 0.1232999 Kg.m 2
Ec. 4-77
Energía cinética del volante
Se sabe que la velocidad lineal del volante debe de ser 100 Km/h = 27.77777m/s y
conociendo el radio del volante r = 0.18 m y siendo w la velocidad angular del volante.
v = wr ∴ w =
v 27.7777 m / s
=
= 154.3209rad / seg = 1473.65rpm
r
0.18m
(
)
1
1
IW 2 = 0.1232999 Kg.m 2 (154.3209rad / seg ) =
2
2
= 1476.52 Nm = 1476.52 J
Ec =
Ec. 4-78
Ec. 4-79
Gráfica de Energía Cinética
1600
Energía Cinética (J)
1400
1200
1000
800
Serie1
600
400
200
0
1
11 21 31 41
51 61 71
81 91 101 111 121 131 141 151
velocidad (rad/seg)
Fig. 4.13 Curva del energía cinética del volante de inercia
Cenidet - Mecatrónica
55
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Para conocer el tiempo en el que el volante alcanza la velocidad de 1473.65 rpm y por tanto
una velocidad lineal de 100 km/h se realiza el siguiente cálculo:
d
W
dt
X seg T
W =∫
dt
0
I
T =I
Ec. 4-80
Ec. 4-81
como par constante e inercia constante
W =
T
I
∫
X seg
0
Ec. 4-82
dt
sustituyendo el par y la inercia
W =
2(0.8 Nm)
0.1232999Kg .m 2
∫
X seg
0
Ec. 4-83
dt
W = 12.9764( Xseg − 0 )
Ec. 4-84
conociendo que la velocidad a alcanzar en el tiempo Xseg es 154.3209 rad/seg
rad
W
seg
=
=
= 11.8924seg
1
1
12.9764
12.9764
seg 2
seg 2
154.3209
X seg
Ec. 4-85
Según articulo “algunos aspectos de la selección de motores asíncronos”
Donde t a tiempo de arranque:


I
0.1232999 Kg.m2
ta = W = 

T
Kgm 2
1.6


s2


154.3209 rad

seg



 = 11.89234seg

Ec. 4-86
Cenidet - Mecatrónica
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56
4.5 Referencia
[MOR92] MOTT, ROBERT L. Diseño de Ele mentos de Máquinas. 2a. Edición, Editorial
Prentice Hall, México D. F. 1992. ................................................ 33, 35, 37, 41, 43, 44, 46
[NOR99] NORTON, ROBERT L. Diseño de Máquinas Ed. Prentice Hall, 1a Edición,
México 1999. .................................................................................................................... 41
[SHJ90] SHIGLEY, JOSEPH EDWARD. Diseño en Ingeniería Mecánica Ed. Mc Graw
Hill, 5a Edición, México 1990.............................................................................. 35, 36, 41
Cenidet - Mecatrónica
57
Capítulo 5
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Resultados
5.1 Análisis de Potencia
En el análisis de comportamiento de máquinas eléctricas de corriente alterna son muy
usados los términos de potencia activa, reactiva y aparente.
La potencia activa se presenta cuando el voltaje y corriente están en fase, es decir, cuando
el producto del voltaje y corriente es positivo. Esta es una de las propiedades básicas de la
potencia activa: aunque ésta pulse entre cero y un máximo, éste nunca cambiará de
dirección. Una resistencia es una carga activa, pues esta no produce un defasamiento entre
voltaje y corriente, mientras que un generador es una fuente activa. El símbolo de la
potencia activa es P y su unidad es el watt y los instrumentos de medición utilizado para su
cuantificación es el wattmetro.
La potencia reactiva se presenta cuando por un elemento reactivo (bobinas y capacitores)
circula una corriente eléctrica, este elemento reactivo produce un defasamiento entre el
voltaje y la corriente, dando como resultado del producto del voltaje y corriente, una serie
de pulsos positivos y negativos idénticos, lo cual lo diferencia de la potencia activa. Todos
los dispositivos inductivos de corriente alterna como magnetos, transformadores, balastros
y motores de inducción absorben potencia reactiva. Esta potencia reactiva juega un papel
muy importante, por que ésta produce el campo magnético en estos dispositivos. Su
símbolo es Q y su unidad de medida es el VAR (Volts Amper Reactivos) y el instrumento
utilizado para su cuantificación es el Varmetro.
Una diferencia básica entre potencia activa y reactiva es que una no puede ser convertida en
la otra, una funciona independientemente de la otra. La potencia activa realiza algún trabajo
tangible, mientras que la reactiva únicamente representa potencia que oscila.
Sin embargo hogares, tiendas y otros lugares son considerados como cargas activa/reactiva
conectados a un sistema eléctrico porque consumen tanto potencia activa para hacer un
trabajo útil como también potencia reactiva para sostener su campo magnético. En lugares
que se consume tanto potencia activa como reactiva, muchas veces se confunde la medición
de potencia, pues se realiza el producto de voltaje y corriente y las unidades que se utilizan
son watts, sin embrago se esta cometiendo un error, pues realmente se encuentra presente
potencia activa y reactiva, lo cual da lugar a la llamada potencia aparente, su símbolo es S y
su unidad de medida es Volt-Amper.
La relación entre la potencia activa, reactiva y aparente es:
S 2 = P2 + Q2
Ec. 5-1
Una vez definidos las diferentes potencias que se encuentran presentes en un máquina de
corriente alterna, definiremos como potencia positiva la que entra y como negativa la que
sale de la máquina.
Si a un circuito se le conectara un wattimetro analógico y si este instrumento pudiera
indicar tanto lecturas negativas como positivas, dependiendo del sentido del flujo, éste
mostraría el movimiento de la aguja hacia un lado cuando el flujo se presente hacia un
sentido y luego hacia el otro lado si el flujo cambia de sentido [WIT00].
Cenidet - Mecatrónica
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
58
Usando el análisis del sentido de flujo de la potencia, se demuestra que la máquina de
inducción se maneja como motor y como generador. En este, se observa que cuando trabaja
como motor, el flujo de potencia es positivo, es decir; se dirige hacia el motor, mientras que
cuando se le hace trabajar como generador haciendo que la velocidad del rotor sea mayor
la velocidad del campo del estator (deslizamiento negativo), el flujo de potencia se invierte
y se hace negativa. Como se muestra en las siguientes imágenes tomadas del osciloscopio.
Fig. 5.1 Comportamiento del flujo de potencia en la transición motor/generador
El cambio de flujo de potencia se observa en la figura 5.1, la cual es obtenida al multiplicar
el voltaje y la corriente. El cambio de sentido de flujo se debe a que en el momento en el
que la máquina de inducción deja de trabajar como motor y empieza a trabajar como
generador, se presenta un cambio de fase de la corriente respecto al voltaje, resultando en
un cambio de signo de la potencia y por lo tanto del sentido de flujo. En la figura 5.2 se
muestra el cambio de fase que presenta la corriente respecto al voltaje en el momento de
la transición motor/generador.
Cenidet - Mecatrónica
59
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Fig. 5.2 Comportamiento de corriente y voltaje en la transición motor/generador
El mismo comportamiento se presento a diferentes velocidades, las imágenes anteriores se
realizaron manejando el estator a una frecuencia de 30 Hz antes de la transición, pero para
más muestras a continuación se muestra el comportamiento de la potencia y el cambio de
fase de la corriente cuando el estator del motor de mane jaba a 60 Hz antes de la transición.
Fig. 5.3 Comportamiento del flujo de potencia en la transición motor/generador
Cenidet - Mecatrónica
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
60
Fig. 5.4 Comportamiento de la corriente en la transición motor/generador
5.2 Generación de Curvas Analíticas
Para cuantificar la cantidad de energía que el volante puede entregar o que se puede
aprovechar para obtener energía eléctrica cuando éste se esta desacelerando y se encuentra
influido por las perdidas por fricción y por el efecto de frenado eléctrico, se realiza el
análisis del comportamiento de su velocidad, para esto se genera una función que describa
ese comportamiento y que por tanto se pueda realizar los cálculos. Se realiza tres
mediciones a diferentes velocidades, estas son: 1)manejando el estator a una frecuencia de
30 Hz, 2) manejando el estator a 45Hz y 3) manejando el estator a 60Hz. Primeramente se
observa el comportamiento de la velocidad sin frenado para luego realizar un frenado con
diferentes deslizamientos, éstos deslizamientos son -0.15 ,-0.2 y -0.3. El comportamiento y
la función que describe la velocidad se observa en las siguientes figuras.
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Fig. 5.5 Curvas de velocidad real y su función analítica que la describe
Las funciones analíticas que se obtuvieron fueron a base de ecuación matemática:
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f (t ) =
A
−C
t+B
62
Ec. 5-2
donde A, B y C son constantes dependiendo de la curva a aproximar.
5.3 Análisis de Energía
Una vez determinadas las funciones mostradas en las figuras anteriores, se determina la
d
velocidad ω en rad/seg, la aceleración
ω en rad/seg2 y conociendo la inercia I en Kg.m2 ,
dt
se realizan los cálculos para obtener el comportamiento de potencia en Watt, e integrando
la curva de potencia se determina la energía en Joules.
Sabiendo que el par es
d
τ =I ω
dt
Ec. 5-3
y que la potencia es
P = τω
Ec. 5-4
sustituyendo el par, la potencia es
d
P = I * ω *ω
dt
Ec. 5-5
con la ecuación 5-5 se determina las diferentes curvas de potencia a diferentes velocidades
y con diferentes deslizamientos, obteniéndose los diferentes valores de energía que se
puede aprovechar y la que se transforma por diferentes fenómenos como el viento, fricción,
calor, etc.
Para calcular la energía que se puede aprovechar (Er) es necesario conocer la energía que se
genera al desacelerar el volante de inercia cuando esta presente el frenado regenerativo
(Eg), y a esa energía restarle la energía que se transforma y que no se puede aprovechar
debido a fenómenos naturales (Ed).
Er = Eg − Ed
Ec. 5-6
∫ P ( t) dt = ∫ P (t) dt − ∫ P ( t) dt
r
g
d
Ec. 5-7
Las curvas de velocidad se aproximan por medio de una serie de 10 000 datos generados
por la función que la aproxima (Ec. 5-2).
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Por tanto se encuentra el área bajo la curva de potencia con el siguiente procedimiento,
cabe enfatizar que el área bajo la curva es energía.
n
n
n
∑ P (t )∆t = ∑ P (t)∆t − ∑ P (t)∆t
r
i= 0
g
d
i= 0
Ec. 5-8
i= 0
Teniéndose los datos de velocidad instantánea se puede obtener cualquier potencia
instantánea realizando la siguiente operación matemática
P(i ) = I * ω& (i ) *ω ( i )
Ec. 5-9
donde i es el tiempo instantáneo.
Siguiendo con el procedimiento se integra las potencias con respecto el tiempo y así se
obtiene la energía recuperada
n
n

Er = I * ∑ ω& S (i )ωS ( i) ∆t − ∑ ω& L ( i )ω S (i ) ∆t 
Ec. 5-10
i =0
 i= 0

donde:
Subíndice S indica que esta a cierto deslizamiento.
Subíndice L indica que es de la curva de libre.
Precuperada = Pgenerada - Pdisipada
Ec. 5-11
Fig. 5.6 Gráfica de Potencias, recuperada, generada y disipada
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Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla
Frecuencia de
estator ( Hz )
30
45
60
Deslizamiento
S
Libre
0.3
0.2
0.15
Libre
0.3
0.2
0.15
Libre
0.3
0.2
0.15
Er ( J )
Energía
recuperada
0
-311.88
-178.06
-65.04
0
-797.36
-542.85
-306.17
0
-1429.49
-1036.92
-611.56
Eg ( J
Energía
generada
-510.52
-510.52
-510.52
-510.52
-1106.98
-1106.98
-1106.98
-1106.98
-1866.51
-1866.51
-1866.51
-1866.51
)
Ed ( J
Energía
disipada
-510.52
-198.64
-332.46
-445.48
-1106.98
-309.62
-564.13
-800.81
-1866.51
-437.02
-829.59
-1254.95
)
Las gráficas del comportamiento de la potencia de las cuales se obtiene la energía se
muestran a continuación.
Potencias recuperadas a 60 Potencias recuperadas a 45 Potencias recuperadas a 30
Hz
Hz
Hz
Fig. 5.7 Potencias a diferentes frecuencias
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65
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5.4 Problemática presentada
En el capítulo anterior se mencionó como quedo integrada la etapa de potencia, la forma en
que trabaja el inversor es muy importante en este proceso, pues se requiere que la energía
fluya de el inversor hacia la máquina de inducción y no en sentido inverso, pues en este
proceso, interesa que la energía regenerada fluya hacia la resistencia de disipación. Para
analizar la problemática presentada nos auxiliaremos de la figura 5.8.
Fuente de
CD
Inverso
r
Máquina
de
Puente
trifásico
rectificador
Resistencia
de
disipación
Control
Fig. 5.8 Diagrama a bloques del proceso de energía
Como ya se mencionó, se esperaba que la energía total regenerada fluyera hacia la
resistencia de disipación, sin embargo, al realizar las pruebas de regeneración se observa
que al hacer el deslizamiento negativo, la fuente de corriente directa HP6012 se protege y
deja de suministrar energía al inversor. Esto sucede por que el inversor esta formado de
IGBTs y cada uno contiene integrado en paralelo un diodo de libre circulación, por lo que
se comporta como un puente trifásico rectificador. La fuente se protege dependiendo el
deslizamiento y la energía almacenada en el volante. Cuando el deslizamiento es pequeño,
y la energía almacenada en el volante es pequeña porque la velocidad a la que se hace
trabajar la máquina de inducción es baja, la fuente no se protege; es decir, la fuente permite
que la energía que se regenera circule hacia ella. En cambio, cuando el deslizamiento es
mayor y la energía almacenada es mayor, la fuente se protege rápidamente.
Cuando se conecta el puente trifásico rectificador para poder utilizar una sola resistencia de
disipación, la fuente deja de protegerse aún con deslizamientos mayores ( S = - 0.3 ) y
cuando la energía almacenada en el volante es máxima. Con el proceso anterior se
determino que en el esquema utilizado, existe un flujo de energía hacia la fuente. La
resistencia que se utiliza para disipar la energía regenerada es de 0.75 O 30 W y el módulo
trifásico rectificador que se utiliza es el ME501206, que tiene capacidad de manejar 60
Amper y 1200 Volts. El circuito electrónico se muestra en la figura 5.9.
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66
Fig. 5.9 Circuito elaborado
Otro problema encontrado es que para poder obtener las mediciones eléctricas de la energía
regenerada, se requiere de instrumentos de medición, como lo son el wattmetro y el
varmetro, para así separar la potencia activa (P) de la reactiva (Q), ya que la señal de
potencia que se observa en el osciloscopio, es potencia aparente. Es importante mencionar
que en las condiciones en que la máquina de inducción opera (motor-generador), la señal
de potencia a analizar es en transiciones, por lo que los instrumentos deben de ser capaces
de registrar estas transiciones y así poder realizar la cuantificación (fig.5.10). Esta
variación es porque los valores de las reactancias del circuito equivalente de la máquina de
inducción varían en función de la frecuencia de alimentación, y como para obtener el
deslizamiento negativo se varía la frecuencia, entonces varía la reactancia del circuito
equivalente y por lo tanto varía la potencia reactiva que requiere para producir el flujo
[WIT00].
P
P
Fuente de CD
Inversor
Q
Q
Resistencia
de disipación
Máquina de
Inducción
P
Fig. 5.10 Flujo de potencia activa y reactiva en modo generador
Las condiciones en que se encuentra la máquina de inducción cuando opera como
generador, es que el deslizamiento es negativo y constante, mientras el voltaje con que se
alimenta el estator decrece de manera proporcional a la velocidad del rotor.
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Capítulo 6
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
Conclusiones
Por todo lo expuesto anteriormente se concluye que cuando se realiza un frenado
regenerativo utilizando una máquina eléctrica de inducción jaula de ardilla , mientras el
deslizamiento negativo y la energía almacenada en el volante sea mayor ; mayor será la
potencia que se genera y por tanto mayor energía que se puede recuperar.
Es importante mencionar que estas pruebas se realizaron en una máquina que una vez que
alcanza una velocidad, se hace trabajar como generador haciendo que el deslizamiento sea
negativo, pero como la velocidad del rotor esta disminuyendo, la velocidad de los campos
del estator también, manteniendo el deslizamiento negativo; pero la energía almacenada en
el volante decrece rápidamente por tanto es importante obtener la mayor cantidad de
energía y esto se logra con un deslizamiento grande a velocidades altas.
Observando el comportamiento de la potencia que entrega la máquina de inducción en
modo generador, es decir, cuando deja de trabajar como motor y empieza a trabajar como
generador, los picos de potencia son grandes, por lo que para almacenar esa energía
regenerada, se requiere de dispositivos que tengan la capacidad de almacenar en un tiempo
muy corto y que sean capaces de manejar grandes cantidades de potencia.
Otro factor importante del sistema es utilizar la técnica de modulación ancho de pulso
senoidal con inyección de armónicas ya que permite un mejor aprovechamiento del voltaje
de la fuente de CD. Esto lo hace porque al inyectar las armónicas, la señal se hace más
ancha que la senoidal, por tanto, el Vrms de la senoidal normal es alcanzado con menos
voltaje de CD suministrado por la fuente; si la fuente de CD fuera un banco de baterías, se
reduciría el número de baterías.
Como se ya se menciono, la potencia reactiva que requiere la máquina de inducción para
producir el campo magnético cuando opera como generador, puede ser suministrada por un
banco de capacitores, sin embargo, en este sistema, en donde la velocidad del rotor
decrementa continuamente y que para mantener el deslizamiento negativo se tiene que
variar la frecuencia de alimentación, y como consecuencia varía la reactancia del motor,
variando la potencia reactiva que consume y por ende se requeriría de número muy grande
de bancos de capacitores, lo cual resulta inaplicable.
Una forma de lograr recuperar mayor energía es, diseñar y construir un volante de inercia
con un gran valor de momento de inercia, distribuyendo la masa del volante a un radio
mayor o hacer que el volante de inercia gire a altas velocidades. Esto es porque la cantidad
de energía almacenada en el volante es proporcional al momento de inercia y a la velocidad
angular del volante. Otra manera de incrementar la energía que puede recuperar es
utilizando un sistema de levitación, minimizando las perdidas por fricción; pero manejando
con cuidado las variables de velocidad angular y el peso del volante .
Otra manera de hacer operar la máquina de inducción como generador, una vez que el
volante tiene almacenada energía cinética, es variando el número de polos del estator,
disminuyendo así la velocidad síncrona ωs. Si se realiza este tipo de variación de ωs, se
puede omitir el inversor, reduciendo el costo del sistema significativamente, sin embargo,
se tiene que considerar que los periodos en que opera como generador es limitado por el
número de polos que tendría la máquina de inducción; pero la ventaja es que la fuente de
alimentación tiene que suministrar una frecuencia constante.
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68
Respecto a la problemática presentada en el proceso de regeneración, el problema
encontrado es que cuando se presenta el frenado regenerativo, el flujo de energía no es
completamente hacia la resistencia de disipación, sino que existe flujo hacia la fuente de
CD, pasando a través de los diodos de libre circulación de los IGBT, que forman el
inversor.
Una manera de solucionar el flujo de potencia activa hacia el inversor es diseñando un
sistema de control sincronizado con dispositivos de potencia, de tal forma que cuando la
máquina de inducción opere como generador, el flujo de potencia activa hacia el inversor
sea bloqueado, y que permita el flujo en sentido de inversor a generador para suministrar la
potencia reactiva necesaria para el generador.
Otro problema encontrado es que para obtener una medición adecuada de la energía
eléctrica regenerada, se requiere de los instrumentos de medición: wattmetros y varmetros.
Estos instrumentos deben tener la capacidad de poder medir potencia activa y reactiva
respectivamente, en transiciones, y además tener una señal de salida analógica, de tal forma
que se pueda observar y cuantificar el comportamiento de la potencia durante la transición.
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69
Banco de Pruebas para Sistemas de Propulsión Eléctrica con Regeneración de Energía
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Apéndice
Apéndice A: Programa de control en C
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<dos.h>
#include<conio.h>
#define BASE
0x378+0
#define ESTADO 0x378+1
#define CONTROL 0x378+2
char main(void)
{
int a=0,c=0,x=0,z=0,velcampo=5,velrotor=0,voltaje=5,velfin;
int v1=256;
float s,f=0,f1;
FILE *out;
int *dato,*backup;
//
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
int vol
[62]={255,255,255,255,255,180,177,174,170,167,164,161,157,154,151,147,144
,141,138,135,131,128,125,122,118,115,112,108,105,102, 99, 95, 92, 89, 85,
82, 79, 75, 72, 69, 65, 62, 59, 55, 52, 49, 46, 43, 40, 36, 33, 30, 27,
23, 20, 17, 13, 10, 7, 3, 0, 255};
int
freq[62]={255,250,246,242,237,233,229,224,220,216,212,207,203,199,194,190
,186,181,177,173,168,164,160,155,151,147,142,138,134,130,125,121,117,112,
108,104, 99, 95, 91, 86, 82, 78, 73, 69, 65, 60, 56, 52, 47, 43, 39, 35,
30, 26, 22, 17, 13, 9, 4, 2, 0, 255};
clrscr();
/* reserve una cantidad de memoria*/
if ((dato = (int *) malloc(40000)) == NULL)
{
printf("Memoria insuficiente\n");
exit(1); /* Termina el programa si no hay memoria */
}
backup=dato;
velfin=30;//Establece la velocidad final a la que se desea(Hz)
s=0.85; //Variable de la cual depende el deslizamiento
for(;;){
outportb(CONTROL,inportb(CONTROL)|0x07); //Selecciona Nibble Bajo
(A)
outportb(BASE,vol[voltaje]);//Establece el voltaje
a=(inportb(ESTADO)&0xF0);//Lee el Nibble bajo
a=a>>4; //Recorre a la derecha 4 bits
outportb(CONTROL,inportb(CONTROL)&0xFC); //Selecciona Nibble Alto
(B)
outportb(BASE,freq[velcampo]);//Establece velocidad
a=a|(inportb(ESTADO)&0xF0);//Lee el Nibble Alto
velrotor=a^0x88;
f=(float)velrotor*13.25490196;
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printf("freq= %02d Hz velrotor: %03d = %4.0f rpm voltaje= %02d
::%d::%d\n",velcampo,velrotor,f,vol[voltaje],velcampo,voltaje);
if(velcampo<velfin){delay(1000);velcampo++;voltaje++;}
if(velcampo==7 && velrotor==0){printf("El motor no
arranco\n");getch();}
if(kbhit())break;
}
getch();c=0;
velcampo=255-(int)(velrotor*s);
for(;;){
outportb(CONTROL,inportb(CONTROL)|0x03+c); //Selecciona Nibble Bajo
(A)
outportb(BASE,velcampo);//Establece el voltaje
a=(inportb(ESTADO)&0xF0);//Lee el Nibble bajo
a=a>>4; //Recorre a la derecha 4 bits
outportb(CONTROL,inportb(CONTROL)&0xF8+c); //Selecciona Nibble Alto
(B)
outportb(BASE,velcampo);//Establece velocidad
a=a|(inportb(ESTADO)&0xF0);//Lee el Nibble Alto
velrotor=a^0x88;
f=(float)velrotor*13.25490196;
if(velrotor>0)
{
if(velrotor<v1){velcampo=255-(int)(velrotor*s);
//
voltaje=60-(int)(velcampo/4.25);
}
v1=velrotor;c=0;
}
else c=4;
*dato=velcampo;dato++;
*dato=velrotor;dato++;
printf("velocidad rotor: %03d(dato) = %4.0f rpm frecuencia y
voltaje(dato)= %02d
->%d\n",velrotor,f,velcampo,voltaje);
if(velrotor<=1) break;
if(kbhit())break;
x++;
}
//Envian velocidad y voltaje 0
printf("%d",x);
if ((out = fopen("\\d3070.txt", "wt"))
== NULL)
{
fprintf(stderr, "Cannot open output file.\n");
return 1;
}
//getch();
for(z=0;z<=x;z++){putw(*backup,out);putw('\n',out);
printf("%d\t",*backup);backup++;}
outportb(CONTROL,inportb(CONTROL)|0x03);
outportb(BASE,0xFF);//Establce la velocidad 0
outportb(CONTROL,inportb(CONTROL)&0xF8);
outportb(BASE,0xFF);//varia voltaje
free(dato);
fclose(out);
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return 0;
}
//Fin del programa
Apéndice B: Hojas de Datos
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Apéndice C: Software Utilizado
Protel 98
En primera fase este software se utilizó para hacer los esquemáticos de los circuitos que se
utilizaron. Se dividieron en tres tarjetas dividiendo así todo el control del PWM, una tarjeta
para los impulsores, una tarjeta para las fuentes de impulsores, dos tarjetas para fuentes de
alimentación de la demás circuiteria.
En segunda fase se utilizó para realizar el enrutado de las tarjetas antes mencionadas y así
obtener el PCB (Printed Circuit Board).
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Pro Engineer
En primera fase este software se utilizo para realizar el modelado grafico de todas las
piezas del soporte estructural, el volante de inercia, las chumaceras, los ejes, el rotor de la
maquina de inducción.
En la segunda fase se utilizo para el ensamblado de todas las piezas que fueron elaboradas
en la etapa anterior y así obtenerse el modelo completo del Banco de Pruebas.
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Fast-Frame
Este software se utilizó para calcular las reacciones resultantes de nuestro marco del
soporte estructural, esto es haciéndose las consideraciones necesarias de nuestro soporte
estructural como son condiciones de carga, tipo de material, forma de la estructura.
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