Línea eléctrica de media tensión

PROYECTO DE LINEA ELÉCTRICA DE MEDIA TENSIÓN MEMORIA
FINALIDAD DE LA LÃNEA:
Una explotación agrÃ-cola, formada por una granja de cerdos, piensa ser electrificada, para lo cual hay que
llevar la energÃ-a eléctrica desde la lÃ-nea más próxima, ya existente, que tiene apoyos metálicos de
tipo C−2000, hasta una caseta de transformación, para suministrar, en baja tensión, energÃ-a a dicha
granja.
El conjunto de transformador (y resto de la instalación que no es necesario explicitar) se contemplará en
otro proyecto.
TRAZADO DE LA LÃNEA:
La lÃ-nea que se proyecta está situada en la provincia de Navarra, y toda ella comprendida en los
términos municipales de Tafalla y San MartÃ-n de Unx.
La lÃ-nea se sitúa a una altitud comprendida entre los 415 (m) y los 440 (m) sobre el nivel del mar,
correspondiendo todo su recorrido a la zona media Navarra.
En el Plano Nº 1, que corresponde al de situación, el emplazamiento de la lÃ-nea queda claramente
definido.
Se ha procurado que la lÃ-nea tenga el menor número de alineaciones y que los ángulos no sean
pronunciados.
La lÃ-nea tiene dos alineaciones con las siguientes longitudes:
−Alineación I: 1.493 (m)
−Alineación II: 1.449 (m)
La longitud total de la lÃ-nea es de 2.942 (m).
.
En el Plano Nº 2 se da el perfil longitudinal y la planta.
CARACTERÃSTICAS GENERALES DE LA LÃNEA:
La lÃ-nea, de un circuito trifásico de un conductor por fase, debe tener una capacidad de transporte de 5.000
(kVA), con un factor de potencia de cosφ= 0.98 a tensión compuesta de tensión nominal (para este trabajo
de curso será de 20 kV), por lo que su tensión más elevada (Art. 2 del Reglamento) será de 24 kV,
siendo la lÃ-nea de 3ª CategorÃ-a.
La frecuencia de la lÃ-nea será de 50 Hz.
Como se deduce en el Anejo Nº 1 − Cálculos eléctricos −, atendiendo a criterios de intensidad y
potencia máxima a transportar, el conductor que se utilizará será el LA56, que tiene una intensidad y una
potencia de transporte máximas de 144,34 A y 5000 kVA, respectivamente.
1
La máxima caÃ-da de tensión se establece en un 5 por 100, por lo que teniendo en cuenta que la longitud
de la lÃ-nea es de 2,942 km, que como se indica en el ya citado Anejo Nº 1 −Cálculos eléctricos −,
deducimos que para el conductor LA 56, la potencia máxima a transportar, teniendo en cuenta este criterio,
será de 5000 kVA.
En consecuencia, tanto por densidad de corriente, como por caÃ-da de tensión, el tipo de conductor
adecuado será el LA 56, para el transporte de energÃ-a del caso propuesto.
Como el acopio no presenta especiales dificultades los apoyos elegidos para la lÃ-nea serán de hormigón,
menos el de ángulo y el de fin de lÃ-nea que son metálicos, y el número de soportes será de 28.
El aislamiento como se indica en el Anejo Nº 3 −Aislamientos y separaciones − será de cadenas de
suspensión o amarre según los casos, siendo el tipo de aislador U 40 BS, y el número de aisladores por
cadena de suspensión o amarre será 3.
CÃLCULO ELÉCTRICO.
En el Anejo Nº 1 − Cálculo eléctrico − se dan los cálculos eléctricos del conductor empleado.
Para la capacidad de transporte de 5000 kVA con un cosφ= 0.98 y la longitud de la lÃ-nea de 2,942 km, el
conductor empleado soporta una densidad de corriente de 2,6 A/mm2, hay una caÃ-da de tensión porcentual
del 3,095 % y una pérdida de potencia del 2,854%, todos ellos valores dentro de los márgenes admisibles.
CÃLCULO MECÃNICO.
En el Anejo Nº 2 −Cálculo mecánico− se desarrollan los cálculos mecánicos de los conductores. Se
van a tener en cuenta las dos condiciones siguientes:
A) Que el coeficiente de seguridad a rotura sea como mÃ-nimo igual a 3 (o 2,5), en las condiciones
atmosféricas más desfavorables que producen la mayor tensión mecánica de los conductores.
B) Que la tensión de trabajo de los conductores a 15Cº, sin ninguna sobrecarga, no exceda del 15 % de la
carga de rotura. Esto corresponde al E.D.S. (Every Day Stress).
El objeto de este cálculo mecánico de los conductores es determinar las tensiones que deben darse en el
momento del tendido de la lÃ-nea, para que cuando se den las condiciones de la hipótesis más desfavorable
la tensión correspondiente sea la máxima admisible, es decir/ la de rotura dividida por el coeficiente de
seguridad.
Igualmente se obtendrá de los cálculos la flecha máxima en cada vano, al objeto de determinar la altura
de los apoyos o la distancia entre apoyos para una altura de apoyos "H" dada.
Para los 2 tramos, se obtienen las tablas de tensiones y flechas de tendido para los diversos vanos de cada
tramo y que vienen recogidos en las Tablas de regulación de tendido del Anejo Nº 2 − Cálculo
mecánico −.
AISLAMIENTOS Y SEPARACIONES.
En el Anejo Nº 3 − Aislamientos y separaciones − se estudian los niveles de aislamiento elegidos, 3 x U 40
BS, al objeto de que cumplan las condiciones reglamentarias.
Se estudian igualmente, las diferentes distancias de seguridad, entre conductores y terreno, que junto con la
2
flecha máxima determina la altura de los apoyos, la distancia de los conductores entre sÃ- y entre estos y los
apoyos, que definirá el tipo de cruceta a utilizar. En los cálculos se verifica que con la cruceta elegida para
este proyecto se cumplen las separaciones definidas, de acuerdo con el Reglamento.
CALCULO DE LOS APOYOS.
El Anejo Nº 4 − Cálculo de apoyos − desarrolla los cálculos de los apoyos. Para cada uno de los tipos de
apoyos de alineación, ángulo, anclaje y fin de lÃ-nea, se determina por un lado la altura y el esfuerzo libre
en punta que deben resistir.
Para el cálculo del esfuerzo en punta, se han estudiado los esfuerzos en cada apoyo, tanto en el sentido
longitudinal de la lÃ-nea como en el transversal, aplicados en la cogolla del poste y de acuerdo a las diversas
hipótesis reglamentarias.
Se ha comprobado que para los apoyos elegidos, indicar cuales según se trate de apoyos de alineación,
ángulo anclaje o fin de lÃ-nea, tienen un esfuerzo libre en punta superior al que van a estar sometidos,
obtenido por los cálculos.
CIMENTACIONES.
El Anejo Nº 6 corresponde al cálculo de las cimentaciones necesarias para los postes, tanto de hormigón
como metálicos. Para cada uno de los postes normalizados, están igualmente normalizadas las dimensiones
de los monobloques de hormigón.
En el Anejo se comprueba para cada caso, y en función del esfuerzo en punta y de la presión del viento
sobre el apoyo, que producen un momento de vuelco, el coeficiente de seguridad obtenido es superior a los
valores de los coeficientes de seguridad reglamentarios.
ELEMENTOS QUE INTEGRAN LA INSTALACIÓN.
Este apartado comprenderá los siguientes subapartados:
− Conductor desnudo: Sección: 54,6 mm2
Diámetro: 9,45 mm
Carga de rotura: 1640 daN
Masa: 189,1 Kg/km
Modulo de elasticidad: 79000 N/mm2
Coeficiente de dilatación lineal: 19,1.10−6 ºC−1
− Aisladores: U 40 BS Masa: 1,66 kg
• Herrajes y accesorios:
Cadenas de suspensión: Horquilla bola en V: HB 11 (0,29 kg)
Rotula de anilla: R 11 (0,26 kg)
3
. Grapa antideslizante: GS 1 (0,5)
Cadenas de amarre: Horquilla bola en V: HB 11 (0,29 kg)
Rotula de anilla: R 11 P (0,41 kg)
. Grapa antideslizante: G 1 (0,55)
Apoyos: Apoyos de alineación: Apoyos de hormigón normalizados de 11 m.
Apoyos de anclaje, ángulo y fin de lÃ-nea: Apoyos metálicos, concretamente C−2000.
ANEJO Nº 1 − CÃLCULOS ELÉCTRICOS
A1.1.−CONSTANTES DE LA LÃNEA:
A) Resistencia:
La resistencia eléctrica a 20º C del conductor LA56 que se va a utilizar (S = 9.45 mm2) es de 0.6136 l
Ω/km.
R 20º C = 0.6136 l Ω/km
Si se supone una temperatura de trabajo de 90° C y un coeficiente de variación de la resistencia con la
temperatura α = 0.00345, se tendrá finalmente:
R 90º C = R 20º C (1 + α Δt)
R 90º C = R 20º C (1 + α . 70) = 0.7618 Ω
B) Inductancia:
El coeficiente de autoinducción de cada conductor de la lÃ-nea, tendrá por expresión:
L = [0.5 + 4.6 log (D/r)] . 10−4 H/km
Donde: r = radio de cada conductor
D = (d1. d2. d3)1/3
Siendo d1, d2 y d3 las distancias de los conductores entre sÃ- (que es función de la cruceta elegida).
Con lo que, dado que
D = (3,200 . 1,644.506 . 1,644.506)1/3 = 2,053.08 m
L = (0.5 + 4.6 . log (2,053.08/4.725) . 10−4 = 12.63 .10−4 H/km.
AsÃ- pues, la inductancia de la lÃ-nea será:
X = 2Ï€f . L = 2Ï€ . 50 . L = 100Ï€ . L
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(f = frecuencia de la lÃ-nea)
X = 100Ï€ . 12.63 . 10−4 = 0.3968 Ω/km.
C) Perditancia:
No se tiene en cuenta atendiendo a las caracterÃ-sticas de la lÃ-nea de que se trata. (Corta longitud y tensión
moderada).
D) Capacidad:
El efecto de la capacidad es asimismo despreciable en este caso por lo que se omite su cálculo.
A1.2.−CÃLCULO DE LA CAÃDA DE TENSIÓN:
Para la máxima potencia que puede transportar la lÃ-nea, o sea 5000 kVA, se tendrá:
Pmáx(kVA) = 3 1/2 . U nom (KV) . I(A)
I (A) = Pmáx / (3 1/2 . 20) = 144.34 A.
El valor de la denominada caÃ-da de tensión industrial, para un cosφ = 0.98, será:
ΔU = 3 1/2 . I . (R 90º C . cosφ + L . senφ) . l (1= longitud en km)
ΔU = 1,73 . 144.34 . (0.7618 . 0.98 + 0.3968 . 0.2 ) 3 = 619.16 V
Que supone sobre la tensión nominal de 20 kV un porcentaje de:
ε U = (619.16 . 100 /2 0,000) = 3.0958 %
Valor inferior al 4 % establecido.
A1.3.−CÃLCULO DE LA PÉRDIDA DE POTENCIA:
La pérdida de potencia de la lÃ-nea será:
Pp = 3 . I2 . (R 90º C . l)
Pp = 3 . 144.342 . (0.7618 . 3) = 142,842.31 W
y por tanto la pérdida porcentual será:
ε P = Pp.100 / Pmáx = 2.854 %
En las condiciones de la máxima potencia previsible, siendo esta perdida inferior al 3 % establecido.
A1.4.−EFECTO CORONA:
El reglamento no considera preceptiva esta comprobación para lÃ-neas de la categorÃ-a de esta.
ANEJO 2: CÃLCULO MECANICO DE CONDUCTORES
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A2.1.− CÃLCULO DE SOBRECARGAS:
• Sobrecarga por viento:
Al tratarse de un conductor de diámetro inferior a 16 mm se tendrá en cuenta (Articulo 16) un viento que
dé lugar a una presión de 60 Kg. /m2.
pv (Kg. /m)= Presión (Kg. /m) × g × Diámetro (m)
pv (daN)= 0,56 daN/m
• Peso propio del conductor:
pp = = 0,1853 daN/m
• Peso total (carga unitaria que actúa sobre el conductor):
p= daN/m
A2.2.− CONDICIONES DE CÃLCULO DE LA TENSIÓN:
En el artÃ-culo 17 del RLAT se especifican las sobrecargas (acciones) y temperaturas que han de considerarse
en el cálculo, según la zona donde se instale la lÃ-nea.
Tensión de cada dÃ-a
Tensión en horas
Temp.(ºC)
(15% Trotura)
Sobrecarga
Temp.(ºC)
frÃ-as (22,5% Trotura)
Sobrecarga
Temp.(ºC)
−5 ºC
No
No
Tracción máxima
admisible(Trotura/c.s)
Sobrecarga
Zona A
(menos de Viento
500 m)
15 ºC
−5 ºC
A2.2.1− CÃLCULO DE TRACCIÓN MAXIMA ADMISIBLE:
En el artÃ-culo 27 del Reglamento de LÃ-neas Aéreas Eléctricas de Alta Tensión, se especifica que la
tracción máxima de un conductor no debe ser superior a su carga de rotura dividida por 3 (coeficiente de
seguridad); considerándolo sometido a la hipótesis de sobrecarga definida en el anterior apartado. daN
A2.2.2.− CÃLCULO DE TENSIÓN DE CADA DIA:
Tensión máxima admisible en un cable durante el perÃ-odo de tiempo más largo del año, sin que
experimente vibraciones eólicas, considerándolo sometido a la sobrecarga y temperatura del cuadro del
apartado anterior.
15% Trotura = daN
A2.2.3.− CÃLCULO DE TENSIÓN EN HORAS FRÃAS:
Tensión máxima admisible en un cable sin que experimente vibraciones eólicas, en casi de temperaturas
mÃ-nimas frecuentes. Para su calculo se considera que el conductor esta sometido a la sobrecarga y
temperatura especificadas en el cuadro anterior.
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22,5% Trotura = daN
A2.2.4.− ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONES:
Para ver que criterio de los tres que hemos calculado es más limitante, es necesario que las tensiones estén
referidas a las mismas condiciones. De este modo, esta ecuación nos permite comparar las tensiones a las
que se somete el conductor según diferentes hipótesis (criterios), y ver cual de ellas es la más restrictiva.
Tomaremos como criterio de referencia la tracción máxima admisible.
• Tensión en horas frÃ-as:
Condiciones iniciales
Condiciones finales
Temp. (θ)
−5 ºC
−5 ºC
Tensión (T)
369 daN
¿T2?
Carga (p)
0,1853 daN/m
0,59 daN/m
daN
α= 19,1.10−6 (m/mºC) T1= 369 (daN) E= 7900(daN/mm2)
θ1= −5 (ºC) p2= 0,59 (daN/m) a= 105(m)
θ2= −5 (ºC) S= 54,6 (mm2) p1= 0,1853(daN/m)
• Tensión de cada dÃ-a:
Condiciones iniciales
Condiciones finales
Temp. (θ)
15 ºC
−5 ºC
Tensión (T)
246 daN
¿T2?
Carga (p)
0,1853 daN/m
0,59 daN/m
537,27 daN
α= 19,1.10−6 (m/mºC) T1= 246 (daN) E= 7900 (daN/mm2)
θ1= 15 (ºC) p2= 0,59 (daN/m) a= 105 (m)
θ2= −5 (ºC) S= 54,6 (mm2) p1= 0,1853 (daN/m)
• Tensión mas limitante:
T horas frÃ-as > Tracción máx. > T cada dÃ-a 548,39 > 546,67 > 537,27 daN
Por lo tanto, la tensión más limitante es la tensión de cada dÃ-a.
A2.3.−CONDICIONES DE CÃLCULO DE FLECHAS MÃXIMAS:
Tratamos de determinar la mayor flecha que se puede presentar a lo largo de la vida del conductor tendido.
Se supone al conductor sometido a la tensión más limitante, y a diferentes condiciones climáticas.
Elegimos la mas restrictiva, ya que, la flecha máxima condiciona la altura del apoyo, que ha de elegirse de
forma que se cumplan las distancias de seguridad reglamentarias.
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• Hipótesis de viento:
Se supondrá el cable sometido a su peso propio y a una sobrecarga de viento reglamentaria a la temperatura
de 15 ºC (Articulo 27)
Condiciones iniciales
Condiciones finales
Temperatura (ºC)
−5
15
Tensión (daN)
537,27
¿T2?
Carga (daN/m)
0,59
0,59
daN
Flecha=f = m
• Hipótesis de temperatura:
Se supone el cable sometido a la acción de su propio peso a la temperatura máxima previsible, teniendo en
cuenta las condiciones climatológicas y de servicio de la lÃ-nea, y no siendo en ningún caso inferior dicha
temperatura a 50 ºC (Articulo 27).
Condiciones iniciales
Condiciones finales
Temperatura (ºC)
−5
50
Tensión (daN)
537,27
¿T2?
Carga (daN/m)
0,59
0,1853
daN
f= m
• Flecha máxima:
Dado que el valor mas restrictivo de flecha máxima es el obtenido con la hipótesis de viento, será este
valor de 1,768 (m) el asumido como flecha máxima del conductor.
1,707 (m) <1,768 (m) ⇒ f máxima= 1,768 (m)
A2.4.− VANO IDEAL DE REGULACIÓN:
Cuando los vanos correspondientes a un tramo no son iguales se determina a efectos de cálculo, el
denominado vano de regulación. Éste se utiliza para determinar la tensión uniforme que existe en los
vanos de un conductor comprendidos entre dos apoyos de anclaje para cualquier condición de temperatura o
de sobrecarga. Dicho vano se calcula empleando la siguiente expresión:
En la presente lÃ-nea encontramos un apoyo de anclaje que divide la lÃ-nea en dos tramos, para los cuales
debemos calcular el vano de regulación.
• Tramo 1: m
• Tramo 2: m
Tal como se especifica en el RLAT, en caso de tener longitudes de vano comprendidas entre los 90 y los 200
metros, como es el caso, la desviación con respecto al vano ideal de regulación puede ser de hasta el 7 %.
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Vano ideal de regulación= 105 m
es el error máximo a cometer.
105+7,35= 112.35
Luego, los vanos pueden tener una longitud máxima de 112, 35 (m).
Ya que, en ambos tramos la longitud del vano de regulación es inferior a la longitud de vano máxima
podemos afirmar que nos encontramos dentro del 7% reglamentario.
A2.5.− CURVAS CARACTERÃSTICAS:
A2.5.1.− FLECHAS MÃXIMAS:
Para determinar la distribución de los apoyos en el perfil de la lÃ-nea es necesario dibujar previamente la
denominada parábola de flechas máximas, cuya ecuación es la siguiente:
La flecha para un determinado vano a será la ordenada de dicha curva para el valor x= a/2, y por lo tanto el
parámetro 2h valdrá:
⇒
Luego, la ecuación de la parábola de flechas máximas que vamos a representar es:
El dibujo de la parábola se adjunta al final del presente documento.
A2.5.2.− FLECHAS MINIMAS:
En los casos en que se presentan las condiciones de flecha mÃ-nima vertical es necesario asegurarse de que
ningún apoyo se vea sometido a un tiro vertical, que tratarÃ-a de sacar el apoyo de su cimentación.
En nuestro caso, la distribución de los apoyos, debido a la configuración del terreno, no concibe la
posibilidad de que algún apoyo se vea sometido al mencionado tiro vertical.
A2.6.− TABLAS DE REGULACION DE TENDIDO:
Es prácticamente seguro que en el momento en que se vaya a procederse al tendido del cable, las
condiciones atmosféricas no coincidirán con las que han configurado la hipótesis aceptada como la más
desfavorable. Por ello, es necesario preparar una tabla en la que se especifiquen las tensiones y flechas
máximas que debe tener el conductor en diferentes condiciones atmosféricas. Como condiciones
atmosféricas es lo más frecuente admitir la no existencia de viento y como única variable la temperatura.
Para el cálculo consideramos como condiciones iniciales la hipótesis más desfavorable.
Tabla auxiliar para los vanos de regulación:
TEMPERATURA (ºC)
−5
0
5
10
TENSION (daN)
537,27
322,5210093
294,414286
268,8439234
FLECHA (m)
1,768
0,79
0,86
0,94
9
15
20
25
30
35
40
45
50
245,9825245
225,7907084
208,1616995
192,8638071
179,6255224
168,159362
158,2053695
149,5160476
1,038
1,13
1,23
1,32
1,42
1,52
1,61
1,707
Una vez obtenida la flecha del vano de regulación, se determina la correspondiente a cada vano real
siguiendo esta fórmula:
Los datos se adjuntan en la siguiente tabla.
ANEJO Nº 3: AISLAMIENTOS Y SEPARACIONES
A3.1.−AISLAMIENTOS:
A3.1.1.− CADENA DE SUSPENSIÓN:
• Cálculo eléctrico:
Según el ArtÃ-culo 24 del Reglamento, el "nivel de aislamiento" se define por las tensiones soportadas bajo
lluvia a 50 Hz durante 1 minuto y con onda de impulso de 1,2/50 microsegundos según normas de la
Comisión Electrotécnica Internacional.
En el citado ArtÃ-culo se indican los niveles de aislamiento correspondientes a las distintas "tensiones más
elevadas de la lÃ-nea" de acuerdo con los valores de las tensiones nominales normalizadas, incluidas en el
ArtÃ-culo 2.
Para una tensión nominal de 20 kV (lÃ-nea de categorÃ-a 3) se tiene según el ya citado ArtÃ-culo 24:
CATEGOTÃA DE
LA LÃNEA
3
TENSIÓN MÃS
ELEVADA.
TENSIÓN DE ENSAYO A
TTENSIÓN DE
FRECUENCIA
ENSAYO AL CHOQUE.
INDUSTRIAL.
kV EFICACES
kV CRESTA
24
125
kV EFICACES
50
Se denomina usualmente "grado de aislamiento" "g" a la relación entre la longitud de la lÃ-nea de fuga de un
aislador (o la total de la cadena) y la tensión entre fases de la lÃ-nea. La longitud de la lÃ-nea de fuga de un
aislador, v, se mide sobre la superficie del mismo.
La de una cadena de aisladores es la de un solo aislador "g" multiplicada por el número "n" de los que la
componen: n . G.
Los grados de aislamiento recomendados, según las zonas que atraviesen las lÃ-neas, son los siguientes:
ZONAS
Forestales y agrÃ-colas
GRADOS DE AISLAMIENTO
de 1,7 a 2,0 cm/kV
10
Industriales y próximos al mar
Id. y muy próximos al mar
Id. con fábricas de productos quÃ-micos, centrales
térmicas, etc.
de 2,1 a 2,5 cm/kV
de 2,6 a 3,2 cm/kV
más de 3,2 cm/kV
En el caso de la lÃ-nea que se estudia (zona forestal y agrÃ-cola) el grado de aislamiento será, a la vista de
los datos precedentes, de 1,7 a 2 cm/kV y la tensión entre fases a considerar será de 24 kV.
La longitud de la lÃ-nea de fuga de los aisladores U 40 BS de 1.66 kg que se utilizarán tanto en las cadenas
de amarre como en las de suspensión es, según datos facilitados por el fabricante, de 185 mm.
Por ello, para obtener un grado de aislamiento de 2 cm/kV hará falta un número de aisladores dado por:
n = g . Umax / ν
n = (2 . 24) /18.5 = 2.59
por lo que se dispondrán cadenas de 3 elementos cada una.
• Cálculo mecánico.
Las cadenas de suspensión, a tenor de los cálculos eléctricos antes efectuados, se compondrán de 3
aisladores U 40 BS.
Los herrajes utilizados para soportar la cadena a la cruceta y el conductor al último de los aisladores de la
indicada cadena serán:
HERRAJES
Horquilla bola en V
Rotula de anilla
Grapa antideslizante
TIPO
HB 11
R 11
GS 1
PESO kg
0.29
0.26
0.50
El peso de la cadena es de: 3 . 1.66 = 4.98 kg
A su vez el peso de los herrajes es: 0.29 + 0.26 + 0.50 = 1.05 kg
Con lo que el peso total de la cadena (aisladores más herrajes) será:
4.98 + 1.05 = 6.03 kg
El peso unitario del cable de 54.6 mm2 de sección total es, según se indicó, 0.1981 kg/m y la tensión
máxima en las condiciones de la hipótesis "Tensión de cada dÃ-a", supuesta como la más desfavorable,
537.27 daN.
A la vista de estos datos se tendrá:
a) Cargas normales:
La longitud máxima del vano en este caso es de 129 m.
− Peso de una fase simple: 0.1891 kg/m . 129 m = 24.38 kg
11
− Sobrecarga de manguito de viento: [(0.59 . 10) / 9.81] . 129 = 77.66 kg
− Peso de 3 aisladores U 40 BS: 3 . 1.66 = 4.98 kg
− Peso estimado de herrajes y accesorios: 1.05 kg
PESO TOTAL = 108.07 KG
o sea, aproximadamente 108 kg.
Según el ArtÃ-culo 29 del Reglamento, el coeficiente de seguridad mecánica no será inferior a TRES,
aún cuando si la carga de rotura electromecánica garantizada se obtuviese mediante control estadÃ-stico en
la recepción, dicho coeficiente podrÃ-a
reducirse hasta 2,5.
En el caso que se estudia, teniendo en cuenta que la carga de rotura del aislador considerado es de 1640
kgf/daN, el coeficiente de seguridad mecánica obtenido será de:
carga de rotura/carga que soporta = 1640 / 108 = 15.185 > 3, valor superior al reglamentario.
Tal resultado podrÃ-a haberse previsto fácilmente, pues en este tipo de lÃ-neas de corta longitud de vano,
fases simples y sección de conductor reducida, es el cálculo eléctrico el que fija el número de aisladores
de la cadena más que el cálculo mecánico.
b) Cargas anormales:
Según el ArtÃ-culo 19.1 del Reglamento de España de LÃ-neas Eléctricas Aéreas de Alta Tensión,
en los apoyos de alineación (y en los de ángulo) se considerará, desde el punto de vista de esfuerzos
longitudinales por rotura de conductores, el esfuerzo unilateral correspondiente a la rotura de un solo
conductor o cable de tierra.
Previas las justificaciones pertinentes, indica el citado ArtÃ-culo 19: "podrá tenerse en cuenta la reducción
de este esfuerzo mediante dispositivos especiales adaptados para este fin, asÃ- como la que puede originar la
desviación de la cadena de aisladores de suspensión".
Según este último concepto (y siempre a tenor de lo preceptuado en el mencionado ArtÃ-culo 19.1), el
valor mÃ-nimo admisible del esfuerzo de rotura que deberá considerarse será el 50% de la tensión del
cable roto en lÃ-neas de uno o dos conductores por fase.
Según esto, para la lÃ-nea estudiada:
0.5 . Tensión del cable en la hipótesis más desfavorable =
0.5 . 537.27 = 268.635 kg
Con lo que el coeficiente de seguridad mecánico será, en este supuesto, de carga de rotura/resultado
anterior = 1640 / 268.635 = 6.10
Valor superior al de TRES que exige el Reglamento.
A3.1.2.−CADENA DE AMARRE:
12
• Cálculo eléctrico.
No difiere en nada del realizado para el caso de cadenas de suspensión por lo que el número de elementos a
instalar en las cadenas de amarre, para una tensión nominal de 20 kV y una "tensión más elevada" de 24
kV será asimismo de 3.
• Cálculo mecánico.
Las cadenas de amarre, además de los 3 aisladores U 40 BS, constarán de los siguientes herrajes:
HERRAJES
LONGITUD (mm)
CARGA DE ROTURA
(daN)
PESO (kg)
60
4500
0.29
4500
0.41
2500
0.55
Horquilla bola en V
HB 11
Rotula larga
115
R 11 P
Grapa antideslizante GA 1 100
El peso total de los herrajes es pues 1.25 kg y el de los aisladores de peso de 4.98 kg.
El peso de una fase simple de 129 m mayorada por la acción de la Tensión de cada dÃ-a" es de:
a) Cargas normales:
− Peso de una fase simple: 0.1891 kg/m . 129 m = 24.38 kg
− Sobrecarga de manguito de viento: [(0.59 . 10) / 9.81] . 129 = 77.66 kg
− Peso de 3 aisladores U 40 BS: 3 . 1.66 = 4.98 kg
− Peso estimado de herrajes y accesorios: 1.25 kg
PESO TOTAL = 108.27 KG
o sea, aproximadamente 108.3 kg con lo que el coeficiente de seguridad será:
Carga de rotura/carga soportada = 1640 / 108.3 = 15.15 > 3,
Valor superior al reglamentario.
b) Cargas anormales:
Para las cargas anormales, el ArtÃ-culo 19.2 del vigente Reglamento establece que debe considerarse el
esfuerzo correspondiente a la rotura de un cable de tierra o de un conductor en las lÃ-neas con un solo
conductor por fase.
Según tal criterio, para la lÃ-nea en estudio, el coeficiente de seguridad mecánica será:
Carga de rotura/máxima tensión en el conductor = 1640 / 537.27 = 3.052 > 3
13
Valor superior al de TRES que prescribe el Reglamento.
ANEJO 4: CÃLCULO DE DISTANCIAS DE SEGURIDAD
A4.1.− DISTANCIAS DE LOS CONDUCTORES AL TERRENO
Según el ArtÃ-culo 25−1 del vigente Reglamento de 1968, la altura de los apoyos será la necesaria para
que los conductores, con su máxima flecha vertical, queden situados por encima del terreno o superficies de
agua no navegables a una altura mÃ-nima de metros, con un mÃ-nimo de 6 metros.
En lugares de difÃ-cil acceso a las anteriores distancias podrá ser reducida en un metro.
En el caso de la lÃ-nea proyectada se tendrá:
A4.2.− DISTANCIAS DE LOS CONDUCTORES ENTRE SÃ
El reglamento indica en el ArtÃ-culo 25−2 que la distancia entre sÃ- de los conductores sometidos a tensión
mecánica asÃ- como la distancia entre los conductores y los apoyos debe ser tal que no haya riesgo alguno
de cortocircuito, ni entre fases ni a tierra, teniendo presentes los efectos de las oscilaciones de los conductores
debidos al viento y al desprendimiento de la nieve acumulada sobre ellos.
Con este objeto, la separación mÃ-nima entre los conductores se determina por la fórmula de:
En la cual:
D = separación entre conductores en metros.
K = coeficiente que depende de la oscilación de los conductores con el viento, y que se tomará de la tabla
que se cita en ArtÃ-culo 25.
F = flecha máxima en metros, según el ArtÃ-culo 27−3
L = longitud de la cadena de suspensión en metros (evidentemente en el caso de los fijados al apoyo por
cadenas de amarre o por aisladores rÃ-gidos, L=0)
Determinación de k:
Peso conductor por metro lineal: P= 0,183 kg
Peso del viento: Pv=0,56
α = arc tg 3,06=71,69º
Para dicho ángulo, y por ser la lÃ-nea proyectada de 3ª categorÃ-a k= 0,65 (ver tabla en ArtÃ-culo 25−2)
Por lo tanto tenemos que:
La cruceta elegida, b1, cuya distancia entre conductores es de 1,644 m es compatible con la lÃ-nea que
tenemos.
A4.3.− DISTANCIAS DE SEGURIDAD ENTRE CONDUCTORES Y APOYOS
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Según el ArtÃ-culo 25−2, la separación mÃ-nima entre los conductores y sus accesorios en tensión al
apoyo no será inferior am con un mÃ-nimo de 2 metros.
En el caso estudiado:
D==0,233m de distancia mÃ-nima entre conductores y apoyos.
tgα=α=56,5º < 65º Por lo que se cumple la condición.
ANEJO 5.−CÃLCULO MECÃNICO DE APOYOS
A5.1.− ALTURA MÃNIMA:
´ h`=
(m)
(m)
(m)
A5.2.−ESFUERZO VERTICAL DEL CONDUCTOR:
E. vertical = Pconductor ·a T·N
N=
Pconductor=0,1853 daN
a=105 m
T=537,27
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N=
E.vertical=0,1853·105 +537,27·0,00261=20,86 daN
Esfuerzo lÃ-mite de la cruceta tipo B1=211 daN
La cruceta soporta con facilidad el esfuerzo vertical.
A5.3.−ESFUERZO HORIZONTAL:
• Apoyos de alineaciónhormigón
a) Hipótesis de viento:
H=9,4m
m
Fv = 0,56daN/m x 122,5=68,6 daN
b) Hipótesis de desequilibrio de tracciones:
T=537,27 daN la más limitante
• Apoyos de ángulohierro
a) Hipótesis de viento:
a1=129m
a2=104m
α= 41º
T=537,27
h1=10,42
h2=10,8
=
b) hipótesis de hielo:
Se considera las mismas acciones que en el caso de los apoyos de alineación., añadiendo la resultante de
ángulo, en sentido transversal a la lÃ-nea.
daN
α/2 = 20,5º
h1= 10,42 (m)
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h2= 10,8 (m)
H= 9,4 (m)
Th= 537,27 (daN)
c) hipótesis desequilibrio de tracciones:
Lo mismo que par a los apoyos de alineación: 148,63 daN
d) hipótesis de rotura de conductores:
Al igual que los de alineación prescindimos de ellos.
• Apoyos de anclajehierro
a) hipótesis de viento:
Se calcula igual que los apoyos de alineación o, en su caso, de ángulo.
1.499,17 daN
b) hipótesis desequilibrio tracciones:
daN
c) hipótesis de rotura de conductores:
Se considera la rotura del conductor que produce la solicitación más desfavorable, considerando el 100%
de la tensión del conductor roto.
El conductor mas alejado del punto de empotramiento (el más alto) producirá el máximo momento
flector.
El conductor más alejado del eje del apoyo producirá el máximo momento torsor, y será el más
desfavorable.
• Apoyos de fin de lÃ-neahierro
a) hipótesis de viento:
El esfuerzo que deberá soportar el apoyo será el mismo que los apoyos de alineación, y además el
esfuerzo longitudinal (desequilibrio) equivalente al 100% de las tracciones unilaterales de todos los
conductores en condiciones de viento reglamentario.
daN
b) Hipótesis de hielo:
Igual que la hipótesis anterior salvo que las tracciones a considerar serán las correspondientes a la
hipótesis de hielo según zona B o C.
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c) Hipótesis de rotura de conductores:
Se considera la rotura del conductor que produce la solicitación más desfavorable, considerando el 100%
de la tensión del conductor.
Para todos los apoyos metálicos, es decir, apoyos de ángulo, anclaje y fin de lÃ-nea utilizaremos apoyos de
2100daN de esfuerzo nominal, es decir, el llamado C−2000, ya que, el valor de las fuerzas obtenidas requiere
este apoyo
ANEJO 6: CIMENTACIONES
Las fuerzas sobre los apoyos se transmiten por este elemento de la linea al terreno. La cimentación debe
asegurar la estabillidad frente al vuelco. En los apoyos de hormigón y metalicos se utilizan monobloques de
hormigón como forma de cimetacion. La estabilidad frente al vuelco se asegura por la accion lateral
horizontal del terreno y por la reaccion del fondo de la cimentación. El monobloque de hormigón se calcula
para resistir el momento de vuelco ocasionado por el esfuerzo horizontal aplicado en la cogolla del apoyo.
El coeficiente de seguridad al vuelco ha de ser superior a 1,2(en hipótesis anormales) o 1,5 (en hipótesis
normales).
• Coeficiente de seguridad:
=
M. Vuelco = F (H + 2/3 h) F = esfuerzo útil del apoyo
M. Estabilizador terreno =
M. Cargas verticales =
• Cimentaciones apoyos de hormigón
Terreno medio altura apoyos 11m
F = 250 daN
H = 9.4m
a = 0.5m
h =1.5m
tgα = 0.01
C = 12
C = (C/2)*10*h =(12/2) 101.5 = 9*10
Aplicando las formulas de los distintos momentos:
M. Vuelco = 2600 daN/m
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M. Estabilizador terreno = 4218.75 daN/m
M. Cargas verticales = 160.646 daN/m
Coeficiente de seguridad = = 1.684
Cumple la condición arriba expuesta ya que 1.684>1.5
Como es mayor que 1.5 hipótesis normal.
• Cimentaciones apoyos metálicos
F = 2000 daN
H = 9.4m
a = 1m
h = 2.20m
tgα = 0.01
C = 12
C = 9*10
Siendo los tres últimos valores iguales que en los apoyos de hormigón ya que estos corresponden al suelo.
Aplicando de nuevo las formulas obtenemos:
M. Vuelco = 21733.3 daN/m
M. Estabilizador terreno = 26620 daN/m
M. Cargas verticales = 1961.783 daN/m
Coeficiente de seguridad = = 1.315
En este caso el coeficiente de seguridad es mayor de 1,2 por lo que cumple la condición arriba expuesta.
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