condiciones de frontera

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louyauns@yahoo.es
CONDICIONES DE FRONTERA
DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A
TRAVES DE UNA PARED
CONDICIONES DE FRONTERA


Distribución de la concentración de la especie de un
medio.
Dos tipos de condiciones de frontera son:
-
-
La concentración especificada de la especie(temperatura
especificada)
El flujo especificado de la especie (flujo especificado de
calor )
A diferencia de la temperatura, las
concentraciones de la especie en los
dos lados de una interfase liquido-gas
(o solido-gas o solido-liquido) no
suelen ser las mismas.
De figura la concentración Aire y agua
en los 2 lados de una interfase Agua –
Aire son muy diferentes.
CONDICIONES DE FRONTERA

Especificar la condición de frontera
-

Lugar
Lado de frontera
La concentración del agua (liquida o vapor ) en los lados
del liquido y del gas de una interface Agua – Aire , en x
= 0, puede expresarse en términos molares como :
y
CONDICIONES DE FRONTERA

La condiciones de frontera de flujo constante de la
especie, para una especie A en difusión en una
frontera en x=0 , se expresa en ausencia de cualquier
soplo o succión , como :
o

Caso especial de flujo cero de masa
Superficie impermeable
CONDICIONES DE FRONTERA
 Aplicar
la condición de frontera de concentración
especificada, debe conocerse la concentración de
una especie de la frontera.
“ Existir equilibrio termodinámico en la interface
de 2 fases de una especie “ .
“ Interfase Liquido – Gas “
“ Interfasee Solido – Liquido “ , etc.
INTERFASE SOLIDO – LIQUIDO

“ A una temperatura dada, solo una cierta cantidad de
solido puede disolverse en un liquido”.
Solubilidad
Solido en liquido

Equilibrio Termodinámico
Entre el Solido y la solución
en la interfase
Solubilidad :
Representa la cantidad máxima de solido que puede
disolverse en un liquido a una temperatura
especificada.
INTERFASE SOLIDO – LIQUIDO
La solubilidad de la Sal (NaCl)
en agua a 310K es de 36.5kg
por 100kg de agua.
INTERFASE GAS – LIQUIDO

Absorción de un gas en un Liquido

Mayor parte de gases son débilmente solubles en un liquido.
“ Las fracciones molares de una especie i en las
fases gaseosas y liquidas en la interfase, son
proporcionales entre si”.
INTERFASE GAS – LIQUIDO

Mezcla de Gases Ideales:
Donde H es la constante de Henry: Producto de la presión
total de la mezcla gaseosa y la constante de
proporcionalidad .
o
o
Función de la temperatura.
Independiente de la presiones por debajo de 5 atm.
INTERFASE GAS – LIQUIDO
Constante Henry H (en Bar), para gases seleccionados, en agua para
presiones bajas a moderadas (para el gas i,
)
INTERFASE GAS – LIQUIDO



“ Gas es intensamente soluble en el liquido (o en el
solido ).
“ La fracción molar de un gas disuelto en el liquido (o
en el solido) suele expresarse como función de la
presión parcial del gas en la fase gaseosa y la
temperatura.
LEY DE RAOULT
= Presión de saturación de la especie i a la temperatura
de la interfase.
P = Presión total del lado de la fase gaseosa
INTERFASE GAS – SOLIDO

La concentración de la especie gaseosa en el solido en
la interfase, Ci, lado del solido, es proporcional a la presión
parcial de esa especie i en el gas Pi ,lado del gas en el lado
del gas de la interfase y se expresa
= Solubilidad

Permeabilidad: Capacidad de un gas para penetrar un
solido:

Producto de la solubilidad de un gas y el coeficiente de
difusión de ese gas en un solido
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CONDICIONES DE FRONTERA
DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A
TRAVES DE UNA PARED
DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A
TRAVES DE UNA PARED
El gasto de masa de la especie A, a
través de la pared y en cualquier sección
transversal, es el mismo
Entonces la ley de Fick de Difusión
queda:
Integrando
DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A
TRAVES DE UNA PARED
Si el la densidad y el coeficiente de difusión son
constante:
Esta relación puede reordenarse como:
Donde:
DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A
TRAVES DE UNA PARED
DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A
TRAVES DE UNA PARED
Base molar:
Donde:
DIFUSIÓN UNIDIMENSIONAL DE MASA A TRAVÉS
DE UNA CAPA ESFÉRICA O UNA CILÍNDRICA
Base másica:
Base molar:
DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A
TRAVES DE UNA PARED
Al observar que 1kmol de un gas ideal, a las condiciones estándares de 0ºC y
1 atm, ocupa un volumen de 22.414m3, se puede determinar el gasto
volumétrico del gas a través de la pared, por difusión, a partir de:
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