A continuación veremos una nueva forma de interpretar el

A continuación veremos una nueva forma de interpretar el comportamiento de los APD.
Para tal efecto consideremos que se tiene un string sobre una cinta TAPE. Siempre se
parte con el STACK vacío. Veámoslo con el string aaabbb
TAPE:
a
a
a
b
b
b
∆
STACK:
∆
Se debe empezar en START, desde aquí procesamos directamente el estado READ, que
es un estado que lee el primer carácter de la entrada. En este caso lee una a, de manera
que PUSHa, que se interpreta como insertar a en la pila o stack. Ocasionando que,
TAPE:
a⁄
a
STACK:
a
∆
a
b
b
b
∆
De seguir así, se llega a una situación tal como la descrita a continuación.
TAPE:
a⁄
a⁄
a⁄
b
STACK:
a
a
a
∆
b
b
∆
Ahora se lee una b, en tal caso se pasa al estado POP, que significa extraer el elemento
que se encuentra al tope de la pila, encontrándose que la pila contiene una a, si hubiese
sido un b o ∆, hubiese pasado al estado REJECT.
TAPE:
a⁄
a⁄
a⁄
STACK:
a
a
∆
b⁄
b
b
∆
Siguiendo de esta manera, llegaremos a una situación del tipo siguiente.
TAPE:
a⁄
a⁄
a⁄
b⁄
b⁄
b⁄
∆
STACK:
∆
Finalmente lee un ∆, pasando al estado POP, pero el de la derecha y no el POP de la
izquierda, y como la pila contiene un ∆, se dice que desafila un blanco, para pasar al
estado de aceptación ACCEPT.
Como se puede observar esta máquina acepta todas las cadenas que satisfacen la
relación { an bn , con n=0, 1, 2…}.
Aplicación:
a) ¿Qué lenguaje estaría reconociendo la siguiente máquina APD?.
b) Realizar una traza para el string babbab.
c) Deducir la gramática de contexto libre que es interpretada por el siguiente APD.
d) realizar un seguimiento sobre el string 4 + 4 * 4. Considere la información que se va
generando en términos de ESTADO, STACK y TAPE.
ESTADO
START
STACK
∆
TAPE
4+4*4
e) Dada la siguiente gramática de contexto libre en la forma normal de Chomsky, cuyas
producciones son:
S Æ AB, B Æ AB, BÆ a, A Æ BB, A Æ a, B Æ b.
Se pide proponer un APD con las características antes dadas. Y en este contexto
realizar una traza, para cuando se analiza la cadena baaab. Considere la información
que se va generando en términos de DERIVACION, ESTADO, STACK y TAPE.
DERIVACION
S
ESTADO
START
PUSHS
STACK
∆
S
TAPE
baaab
baaab
f) Cuál (o cuales) serían los estados (o módulos) apropiados para describir a través de
este tipo de máquinas APD si la gramática viene en la forma normal de Chomsky. ¿Que
pudo apreciar respecto a esto del ejercicio anterior. Para tal efecto considere una
gramática genérica en la forma normal de Chomsky.