¿Cómo funcionan las órbitas? Leyes del

Una órbita es la trayectoria que realiza un objeto alrededor de otro mientras está bajo la influencia
de una fuerza centrípeta, es decir, incidente sobre un cuerpo que gira alrededor de su origen en línea
curva, como la fuerza gravitatoria.
¿Cómo funcionan las órbitas?
En una órbita elíptica, el centro de masas de un sistema entre orbitador (cuerpo atraído) y orbitado (cuerpo atrayente) se sitúa en uno de los focos de
ambas órbitas, sin nada en el otro foco. El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico quedinámicamente se comporta como
si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. Es decir, es el punto desde el cual se ejerce virtualmente la fuerza que está
acelerando un sistema, la cual constituye el resultado de todas las fuerzas que se encuentran en él. Un foco es el punto del plano de determinadas curvas,
como la hipérbola, la parábola y la elipse, tal que su distancia a cualquiera de los puntos de dichas curvas es función racional de la abscisa de este último
punto.
Leyes del movimiento de Newton
Para un sistema de solo dos cuerpos que se influyen únicamente por la gravedad, sus órbitas pueden ser
calculadas de forma precisa mediante las leyes del movimiento de Newton y la ley de la gravitación universal:
dice que la constante de gravitación universal es igual al producto de las masas de los astros partido por el
cuadrado de la distancia. La intensidad gravitatoria es proporcional a la masa e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia.
Leyes de Kepler
Los cuerpos orbitantes en órbitas cerradas repiten su trayectoria en un período constante. Este movimiento es descrito por las leyes empíricas (obtenidas
por medio de la observación) de Kepler, que son derivaciones de las Leyes de Newton. Estas leyes son:
1. La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse, con el Sol en uno de sus focos. Por tanto,
la órbita yace en un plano, denominado plano orbital.
2. Mientras los planetas se mueven alrededor de su órbita durante una cantidad de tiempo fija, la línea
desde el Sol al planeta barre un área constante del plano orbital, sin importar en que parte de la
órbita se encuentra el planeta en ese período (es decir, el área que abarca el desplazamiento de
la recta que une el sol con el planeta ocupa siempre el mismo espacio en la misma cantidad de
tiempo). Esto significa que un planeta se mueve más rápido cuando se acerca a su perihelio que
en su afelio, debido a que en la distancia menor se necesita barrer un arco mayor para cubrir la
misma área (esto implica que el orbitador debe recorrer un arco mayor en el mismo tiempo, por lo
que la velocidad aumenta). La ley se suele resumir como "áreas iguales a tiempos iguales".
3. Para cada planeta, la relación de proporción entre el cubo de su semieje mayor (mitad del diámetro
más largo de la elipse orbital) con respecto al cuadrado del período (intervalos de tiempo de
realización de la órbita completa) es un valor constante para todos los planetas.
Excepto para casos especiales, no se conoce un método para solucionar las ecuaciones de movimiento para un sistema de cuatro o más cuerpos. Las
soluciones para dos cuerpos se publicaron en el Principia por Newton en 1687. En 1912, Karl F. Sundman desarrolló un método para solucionar un problema
con tres cuerpos.
En su lugar, las órbitas pueden ser aproximadas con una precisión alta arbitraria. Existen dos formas para estas aproximaciones.
Una de ellas consiste en tomar como base el movimiento elíptico puro y añadirle las perturbaciones de otros cuerpos, adecuada para averiguar posiciones
de astros.
La segunda forma incluye una ecuación diferencial (en la que intervienen derivadas de una o más funciones), y es adecuada para misiones espaciales.
Según las leyes de Newton, la suma de todas las fuerzas es igual a la masa de los cuerpos del sistema por su aceleración. Así, la aceleración se puede
expresar también como una posición. Este método es más preciso en la predicción de perturbaciones, y sirve para calcular la posición y velocidad del cuerpo
a partir de valores iniciales, auque en un futuro muy próximo, por lo que hay que efectuar repeticiones. No obstante, los errores de precisión se acumulan en
estas repeticiones, llevando a verdaderos problemas.
Las simulaciones de diferenciales con grandes cantidades de objetos realizan los cálculos de forma jerárquica entre los centros de masas. Utilizando
este esquema se puede simular galaxias, cúmulos estelares y otros objetos grandes.
Elementos de una órbita
Los elementos orbitales son los parámetros necesarios para especificar una órbita, utilizando un modelo
de dos masas obedeciendo las leyes de movimiento de Newton. Existen seis parámetros básicos, también
denominados elementos keplerianos en honor a Kepler:
·
Longitud del nodo ascendente ( ): Para un objeto que orbita alrededor del Sol, es el ángulo, con vértice en el Sol, que va desde
el punto Aries hasta el nodo ascendente de la órbita del objeto. Los nodos de una órbita son dos puntos pertenecientes a dicha órbita
inclinada respecto a un plano de referencia, y que se hallan donde dicha órbita cruza al mencionado plano de referencia, al cual debe
pertenecer el astro primario de la órbita a la que pertenecen los nodos. Aries es el punto en el que el Sol pasa del hemisferio sur al
hemisferio norte, para un observador situado sobre el orbitador.
·
Inclinación( ): es el ángulo (generalmente medido en grados) que el plano de la órbita (plano orbital) de un astro forma con un plano de
referencia (para los planetas, eso es la eclíptica).
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Argumento del perihelio ( ): Es el ángulo que va desde el nodo ascendente hasta el periastro.
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Semieje mayor ( ): Es la mitad del diámetro mayor de la elipse que forma la órbita.
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Excentricidad ( ): Es la desviación de la trayectoria elíptica orbital en relación con una circunferencia que tiene el mismo centro.
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Anomalía media de la época ( ): es la fracción de un período orbital que ha transcurrido, expresada como ángulo.