Termodinámica (1212) 1. RESPUESTAS 3 Semestre: 2013-1 3 A 0ºC, la densidad del mercurio es de 13.595 x 10 kg/m . ¿Cuál es la altura de la columna en un barómetro de mercurio si la presión atmosférica es de 0.7 atm? De la siguiente ecuación: Pfluidostática fluido * h * g , despejamos a la altura: h Pfluidostática fluido * g se sustituyen los valores con las unidades congruentes: 0.7atm 70927.5Pa 70927.5 kgm m2 s 2 kgm s 2 m2 h m 3 kg 13.595 x10 3 9.81 2 m s 70927.5 h 0.5318m Nota que las condiciones del problema (a 0ºC) nos permiten hacer la conversión con el uso del factor unitario adecuado: 0.76mHg 0.532mHg 1atm 0.7atm 2. Si construyes un barómetro usando agua en lugar de mercurio, ¿qué altura de una columna de agua indicará una presión de 1 atmósfera? De nuevo, usando h Pfluidostática fluido * g kgm s 2 m2 h 10.328m kg m 1000 3 9.81 2 m s 101325 tenemos que h 10.328m 3. Imagina que tu pasatiempo es el buceo y decides hacer una inmersión a la laguna del Sol en el cráter del Nevado de Toluca. La profundidad a la cual pretendes sumergirte es de 12.3 m. El día de la hazaña, tu 3 curiosidad de químico te motiva a determinar que la densidad del agua de la laguna es de 1.030 g/cm , y cuando alcanzas la profundidad que habías decidido antes de entrar a la laguna, observas que la presión total a esa profundidad es de 1.82 atm. Al salir de la laguna la emoción generada por la experiencia, te hace recordar tu clase de termodinámica y te preguntas cuál será la presión barométrica local. PTotal Patm Pfluidostática , de la cual podemos obtener Patm PTotal Pfluidostática Pfluidostática 1030 kg m N (9.81 2 ) 12.3m 124282.89 2 124282.89 Pa 1.226atm 3 m s m Patm 1.82atm 1.226atm Patm 0.593atm UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez 1/5 Termodinámica (1212) RESPUESTAS Semestre: 2013-1 4. Determina la presión absoluta del aire contenido en la rama cerrada del manómetro y parte del interior de la jeringa que se muestra en el siguiente esquema. Considera que la presión atmosférica local vale 600 mm Hg en los tres casos. Las diferencias de alturas entre las dos ramas de mercurio son: Caso: A B C Diferencia de alturas (cm): 0 30 35 A B Caso B Caso A Pabs = Patm C Caso C Pabs > Patm Pabs < Patm Pabs Patm Pman Pabs Patm Pman Pabs 600mmHg Pabs 600mmHg 300mmHg Pabs 600mmHg 350mmHg Pabs 0.78atm Pabs 900mmHg Pabs 250mmHg Pabs 1.18atm Pabs 0.32atm 5. Ahora, considera el caso anterior empleando como líquido manométrico vino, cuya densidad es de 1.035 g/mL. ¿Cuáles serán las nuevas presiones absolutas en cada caso, con las mismas diferencias de alturas entre las dos ramas del manómetro? Caso A Pabs = Patm Caso B Pabs > Patm Pabs Patm Pman Pfluidostática kg m fluido * h * g 1035 3 0.3m (9.81 2 ) m s Caso C Pabs < Patm Pabs Patm Pman Pfluidostática fluido * h * g 1035 kg m 0.35m (9.81 2 ) m3 s Pfluidostática 3046.005Pa Pfluidostática 3553.67 Pa Pfluidostática 22.84mmHg Pfluidostática 26.65mmHg Pabs 600mmHg Pabs 600mmHg 22.84mmHg Pabs 600mmHg 26.65mmHg Pabs 79993.4Pa Pabs 622.84mmHg Pabs 573.35mmHg Pabs 83038.5Pa Pabs 76440.3Pa UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez 2/5 Termodinámica (1212) 6. a) RESPUESTAS Un tanque con nitrógeno ubicado en la ciudad de Guadalajara (Patm = 600 mm Hg) tiene conectado un manómetro de carátula en donde se indica una presión manométrica de -10 in Hg. ¿Qué significado físico tiene que la presión manométrica sea negativa? El significado físico es que b) Semestre: 2013-1 Pabs < Patm y por lo tanto es una presión de vacío ¿Cuál es el valor de la presión dentro del tanque? Pabs Patm Pman Pabs 600mmHg 254mmHg Pabs 346mmHg 46129.5Pa c) Si este tanque proviene de un almacén ubicado en el puerto de Tampico (Patm = 101.325 kPa), ¿Cuál era la presión interior del tanque? Pabs 346mmHg 46129.5Pa d) ¿Cuál era la lectura del manómetro en ese lugar? Pman Patm Pabs 760mmHg 346mmHg 414mmHg Recordar que es una presión manométrica negativa porque Pabs < Patm Pman 414mmHg 16.29 inHg 7. En el laboratorio de termodinámica, se establecen dos nuevas escalas relativas de temperatura, la escala X y la escala Y. Si se considera la siguiente información experimental: Puntos fijos: tfus agua teb agua a) ºX -15 90 ºY 3 77 Encuentra la ecuación que relacione ºX con ºY. Para el caso particular del problema, tenemos que: t (º X ) (15) t (º Y ) 3 90 (15) 77 3 t (º X ) 15 t (º Y ) 3 105 74 Por lo tanto: t (º X ) 15 t (º Y ) 3 105 74 105 t (º X ) 15 t (º Y ) 3 74 105 t (º X ) t (º Y ) 3 15 74 b) t (º X ) 15 t (º Y ) 3 105 74 74 t (º Y ) 3 t (º X ) 15 105 74 t (º Y ) t (º X ) 15 3 105 Determina las siguientes equivalencias: -3ºX a ºY y 20ºY a ºX. -3ºX=11.45ºY 20ºY=9.12ºX UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez 3/5 Termodinámica (1212) RESPUESTAS Semestre: 2013-1 8. En un frío día de invierno, la temperatura desciende 30 R. Expresa el descenso en K. T ( R) T ( K ) 180 100 180 180 T ( R) (30 R) 100 100 T ( K ) 16.6K Nota que el texto del problema dice “un descenso” por lo que ΔT(K) = -16.6 K T ( K ) 9. Para la cena de Navidad, decidí ayudarle a cocinar a mi tía que vive en Londres. Ella me pidió que introdujera el pavo en el horno y que lo programara para que aumentara la temperatura en 300ºF. ¿Cuánto equivale ese aumento de temperatura en ºC? t (º F ) t (º C ) 180 100 t (º C ) 100 100 t (º F ) (300º F ) 180 180 t º C 166.66º C 10. ¿En qué valor numérico coinciden las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit? De manera gráfica se puede ver que -40ºF =-40ºC 11. Recientemente, se estableció una nueva escala relativa de temperatura, la escala Eureka (ºEu) que tiene como referencia el punto normal de fusión y ebullición del benceno. Si se considera la siguiente información experimental: Puntos fijos: tfus benceno teb benceno ºEu -18 350 ºF 42 146 a) Encuentra la ecuación que relacione las escalas Eureka y Fahrenheit. t (º Eu ) (18) t (º F ) 42 350 (18) 146 42 t (º Eu ) 18 t (º F ) 42 368 104 UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez 4/5 Termodinámica (1212) RESPUESTAS Semestre: 2013-1 b) Determina las siguientes equivalencias: -10ºEu a ºF y 100ºF a ºEu. -10ºEu=44.26ºF 100ºF=187.2ºEu c) Encuentra la equivalencia del cero absoluto en ºEu. Como se busca la equivalencia con el cero absoluto se debe compara con una escala absoluta como la Kelvin: Puntos fijos: tfus benceno teb benceno ºEu -18 350 ºF 42 146 K 278.70 336.48 t (º Eu ) (18) T ( K ) 278.70 350 (18) 336.48 278.70 t (º Eu ) 18 T ( K ) 278.70 368 57.78 368 t (º Eu ) T ( K ) 278.7 18 57.78 Si T(K) = 0 K, entonces t (º Eu) 1739.03ºEu 12. En la industria vitivinícola francesa, se emplea una escala empírica llamada Réaumur, cuyos puntos fijos son los siguientes Puntos fijos: tfus agua teb agua ºRe 0 80 ºC 0 100 a) Encuentra la ecuación que relacione un cambio de temperatura en ºRe con un cambio de temperatura en ºC. t (º Re) t (º C ) 80 100 b) Determina las siguientes equivalencias: un descenso de 15ºRe en ºC; y un aumento de 50ºC a ºRe. 100 t (º Re) 80 t (º Re) 15º Re t (º C) 18.75º C t (º C ) 80 t (º C ) 100 t (º C) 50º C t (º Re) 40º Re t (º Re) Nota que el texto del problema dice “un descenso” por lo que t (º C ) 18.75º C UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez 5/5